PTR2202 - Projeção UTM v2013

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  • 1 Copyright LTG2013 LTG / PTR / EPUSP

    Escola Politcnica da Universidade de So Paulo

    Departamento de Engenharia de Transportes PTR

    Laboratrio de Topografia e Geodsia LTG

    PTR 2202 Informaes Espaciais

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    a projeo Universal Transversa de Mercator. Assim como a Projeo de Mercator, uma

    projeo cilndrica. Como foi visto na aula de projees, uma projeo transversa aquela onde o eixo do cilindro est no plano do equador.

    O que a Projeo UTM?

    um sistema universal, isto , utilizado internacionalmente para representao da superfcie da Terra.

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    A projeo UTM uma projeo analtica que tem como objetivo minimizar todas as deformaes de um mapa a nveis tolerveis, representando-os em um sistema ortogonal.

    Qual a caracterstica da Projeo UTM?

    Como foi visto na aula de projees, a projeo cilndrica tem distoro mnima na rea prxima ao crculo de tangncia/secncia.

    A projeo UTM estende esta preciso ao longo da superfcie da Terra, combinando diversas posies do cilindro de projeo.

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    Esquema da Projeo UTM

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    Esquema da Projeo UTM sobreposio de fusos nos plos

    Fuso central da Projeo

    Transversa

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    Cada fuso desenvolvido um segmento da projeo

    transversa centrada no respectivo meridiano.

    A sobreposio de fusos nos plos faz com

    que os contornos continentais se repitam

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    Em projetos de Engenharia, fundamental que se adote um sistema de coordenadas ortogonal.

    Qual a importncia do Estudo da Projeo UTM para a Engenharia?

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    Quando realizamos levantamentos topogrficos (pequena poro da superfcie da Terra), usamos sistemas de coordenadas ortogonais.

    No caso de um levantamento cartogrfico (distncias superiores a 25 km), por exemplo, grandes cidades, municpios, impossvel utilizar um sistema ortogonal sem distoro, devido curvatura da superfcie da Terra.

    A projeo UTM permite abranger uma rea extensa em um sistema ortogonal com significativo controle de distores.

    Qual a importncia do Estudo da Projeo UTM para a Engenharia?

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    Por suas caractersticas particulares, a que mais se emprega em mapeamento, em trabalhos cientficos, no planejamento, no projeto bsico e no projeto executivo de um empreendimento de Engenharia.

    Atualmente, a falta de familiaridade dos engenheiros com o sistema tm prejudicado o andamento de muitos projetos.

    Qual a importncia do Estudo do Sistema UTM para a Engenharia?

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    PROJEO UNIVERSAL TRANSVERSA DE MERCATOR

    Datum vertical:Imbituba SC

    Datum horizontal: SAD-69

    Origem das coordenadas do UTM: equador e meridiano central do fuso

    Meridiano Central: -45.

    Convergncia meridiana do centro da folha: 5350

    Fator escala: 0,9996

    Legenda de uma carta em UTM GRID

    ORTOGONAL Voc sabe interpretar essas

    informaes?

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    Projeo UTM: Breve Histrico

    Gerardus Mercator (1512 1594)

    Mercator foi o introdutor das projees cilndricas, e um dos pioneiros na confeco de Mapas de Navegao e Atlas.

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    Projeo UTM: Breve Histrico

    Este sistema foi utilizado sob a denominao de Projeo de Gauss desde 1866, quando foi feito o clculo da triangulao de Hanover (Alemanha). J. H. Lambert (1728-1777)

    J. H. Lambert, notvel pelo desenvolvimento das projees cnicas conformes, desenvolveu matematicamente o Sistema Universal Transverso de Mercator como se conhece atualmente.

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    Em 1912 surge o sistema Gauss-Kruger, em que os clculos so logartmicos e necessitam da obteno de outros termos atravs de tabelas complexas.

    Entre as duas grandes guerras mundiais diversos pases da Europa e a ex-URSS adotaram essa projeo para a confeco de seus mapas militares.

    Projeo UTM: Breve Histrico

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    O sistema em sua forma atual surgiu em 1947, em cartas militares do exrcito norte-americano.

    Em 1950, os EUA propuseram uma combinao

    para abranger a totalidade das longitudes, e o sistema, anteriormente chamado de Mercator-Gauss, recebeu a denominao atual: Sistema de Projeo Universal Transverso de Mercator (UTM).

    Projeo UTM: Breve Histrico

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    O sistema proposto prev a adoo de 60 cilindros de eixo transverso, obtidos atravs da rotao do mesmo no plano do equador, de maneira que cada um cubra a longitude de 6, a partir do anti-meridiano (180) de Greenwich.

    Cada fuso de 6 do Elipside terrestre corresponde a um dos 60 cilindros.

    Especificaes da Projeo UTM

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    Especificaes da Projeo UTM Projeo cilndrica secante, conforme (conserva

    os ngulos), de acordo com os princpios de Mercator-Gauss, com uma rotao de 90 do eixo do cilindro, de maneira a ficar contido no plano do equador.

    Adota-se um elipside de referncia para representar a Terra.

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    Esquema da Projeo UTM N

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    Fator de reduo de Escala Ko Ko = 1 - 1/2500 = 0,9996

    Deformao nula (K = 1) nos meridianos de secncia; Reduo entre os meridianos de secncia (K1).

    K>1 K>1

    K

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    A preciso da Projeo UTM Por que a projeo UTM secante?

    Cilindro tangente: fator k aumenta na medida

    em que se afasta do ponto de tangncia.

    Cilindro secante: considerando o mesmo arco na superfcie do elipside, temos

    valores de k maiores e menores que 1.

    fator k tem margem de aumento menor.

    k=1 k1>1 k2>k1 Cilindro Tangente

    Elipside

    k=1 k11

    Cilindro Secante

    Elipside

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    6

    Ko=0,9996 K=1,000977 K=1

    137

    Fator de reduo de Escala Ko

    K=1,000977

    Obs: dimenses exageradas

    Elipside

    Cilindro Tangente

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    Caractersticas da Universal Transversa de Mercator

    A projeo UTM limitada em latitude (de 80 N a 84 S);

    Meridianos Centrais: Mltiplos de 6; Origem das coordenadas plano-retangulares:

    Na interseo do Plano do Equador com o meridiano central (MC) do fuso N = 0 m para o Hemisfrio Norte N = 10.000.000 m para o Hemisfrio Sul E = 500.000 m

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    Caractersticas da Universal Transversa de Mercator

    Obs: croqui sem escala

    GRID UTM Meridianos e

    palalelos Meridianos de secncia

    10.000 km

    8.000 km

    6.000 km

    4.000 km

    2.000 km

    8.000 km

    6.000 km

    4.000 km

    2.000 km

    0 Equador

    MC 80

    60

    40

    20

    0

    -20

    -40

    -60

    -80

    500

    350

    800

    200

    650

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