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LEANDRO MOUTA TRAUTWEIN
PUNÇÃO EM LAJES COGUMELO DE
CONCRETO ARMADO:
ANÁLISE EXPERIMENTAL E NUMÉRICA
Tese apresentada à Escola
Politécnica da Universidade de
São Paulo para a obtenção do
título de Doutor em Engenharia.
São Paulo
2006
LEANDRO MOUTA TRAUTWEIN
PUNÇÃO EM LAJES COGUMELO DE
CONCRETO ARMADO:
ANÁLISE EXPERIMENTAL E NUMÉRICA
Tese apresentada à Escola Politécnica
da Universidade de São Paulo para a
obtenção do título de Doutor em
Engenharia.
Área de Concentração:
Engenharia de Estruturas.
Orientador:
Prof. Dr. João Carlos Della Bella
Prof. Dr. Túlio Nogueira Bittencourt
Prof. Dr. Ronaldo Barros Gomes
São Paulo
2006
Trautwein Mouta, Leandro Punção em Lajes Cogumelo de Concreto Armado: Análise Experimental e
Numérica / Leandro Mouta Trautwein - São Paulo, 2006. 350p. Tese (Doutorado)-Escola Politécnica da Universidade de São Paulo.
Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações. 1. Concreto Armado 2. Lajes 3. Análise Experimental 4. Análise Numérica I.
Universidade de São Paulo. Escola Politécnica. Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações II.t.
Dedico este trabalho aos meus pais, irmão e esposa,
por todo amor e carinho.
AGRADECIMENTOS
Ao Prof. João Carlos Della Bella, pelas valiosas sugestões e ensinamentos transmitidos.
Ao Prof. Túlio Nogueira Bittencourt, pela sua permanente colaboração, incentivo,
acompanhamento e amizade.
Ao estimado amigo e Prof. Dr. Ronaldo Barros Gomes, minha eterna gratidão pela sua
orientação, pelo seu companheirismo e pelo seu constante incentivo.
Ao Prof. Dr. Rui Faria, meus agradecimentos pela sua imensurável acolhida e orientações na
Universidade do Porto. Aos colegas da Universidade do Porto por terem me tratado com tanto
carinho no período em que estive em Portugal.
Aos professores do Departamento de Estruturas e Fundações da Escola Politécnica da
Universidade de São Paulo, que em muito contribuíram para o meu aprendizado. A todos os
funcionários do Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações da Escola
Politécnica.
Ao Laboratório do Centro Tecnológico em Engenharia Civil, do Departamento de Apoio e
Controle Técnico de Furnas Centrais Elétricas S.A, que financiou a pesquisa experimental. Ao
engenheiro Reynaldo Machado Bittencourt e aos funcionários de Furnas, pelo auxílio na
realização do programa experimental.
À Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo – FAPESP, pela concessão de
recursos de auxílio à pesquisa e pela bolsa de doutorado. A Coordenação de Aperfeiçoamento
de Pessoal de Nível Superior – CAPES pela bolsa de doutorado sanduíche.
Em especial, gostaria de destacar a imensurável ajuda das amigas Taís Helena, Alessandra
Carvalho e do amigo Jales Silva. A Antônio Acácio, Luis Otávio, Yoakim Petrola, Juarez
Hoope, Lourival Neto, Rafael Souza, Adriane Costa, Christian Furakawa, Lorenzo Luchi e
Fernanda Giroldo pela valiosa amizade e pelos momentos de lazer e confraternização por que
passamos. A todos meus amigos da Escola Politécnica, que sempre estiveram de uma forma
ou de outra motivando o desenvolvimento deste trabalho.
Finalmente, ao meu bom DEUS, sempre presente iluminando e me guiando para os melhores
caminhos.
RESUMO
Este trabalho descreve uma pesquisa experimental de lajes cogumelo de concreto armado com
armadura de cisalhamento, sem envolver a armadura de flexão. Onze lajes cogumelo
quadradas de concreto com 200 mm de espessura e 3000 mm de lado, com uma área central
carregada de 200 mm de lado, foram testadas até a ruptura. O principal objetivo dos ensaios
foi investigar a eficiência de se utilizar esse tipo de armadura de cisalhamento sem envolver a
armadura de flexão. Todas as lajes romperam por punção, com cargas de ruptura superiores
em até 110%, em relação às cargas de ruptura em lajes similares sem armadura de
cisalhamento, demostrando a eficiência da armadura.
Foram realizadas também simulações numéricas utilizando modelos axissimétricos e
tridimensionais, de lajes cogumelo de concreto armado, com o objetivo de reproduzir
numericamente alguns resultados obtidos por pesquisadores e documentados na literatura,
validando a parte experimental e a modelagem numérica. As simulações numéricas não-
lineares foram realizadas com programa DIANA, e o modelo de fissuração do concreto
adotado foi o distribuído (smeared crack). Foram analisados os resultados de cargas últimas e
tipos de ruptura, fissuração, deformações nas armaduras e no concreto e as curvas carga x
deslocamento.
ABSTRACT
This work reports experimental research of reinforced concrete flat slabs with use of shear
reinforcement not embracing the flexural reinforcement. Eleven square reinforced concrete
flat slabs with 200 mm thickness and 3000 mm side lengths, with a square central column of
200mm of side, were tested up to failure. The main objective was to investigate the efficiency
of using the mentioned shear reinforcement. All slabs failed by punching and the ultimate
loads were superior in up to 110% in relation to slabs without shear reinforcement,
demonstrating the efficiency of the reinforcement.
The numerical simulations using axisymmetric and three dimensional analyses, of reinforced
concrete flats slabs, were carried out with the objective of reproducing some experimental
results reported by different investigators, validating the experimental part and also the
numerical modelling . The numerical simulations were performed with the software package
DIANA, adopting the smeared crack approach to reproduce the concrete behaviour under
shear and tension. The evaluated results were mode of failure, strain in steel and load-
deflections curves.
i
SUMÁRIO
LISTA DE TABELAS
LISTA DE FIGURAS
CAPÍTULO 1......................................................................................................................................................... 1
INTRODUÇÃO.................................................................................................................................................. 1 1.1 ASPECTOS GERAIS........................................................................................................................... 1 1.2 OBJETIVOS ............................................................................................................................................ 2 1.3 ORGANIZAÇÃO DA TESE................................................................................................................ 4
CAPÍTULO 2......................................................................................................................................................... 6
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ........................................................................................................................... 6 2.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS ....................................................................................................................... 6 2.2 PUNÇÃO ............................................................................................................................................. 6 2.3 ENSAIOS EXPERIMENTAIS...................................................................................................................... 7
2.3.1 Pesquisas realizadas no exterior ..................................................................................................... 7 2.3.2 Pesquisas realizadas no Brasil ...................................................................................................... 32
2.4 ESTUDOS NUMÉRICOS ......................................................................................................................... 42 2.4.1 Bhatt (2000)................................................................................................................................... 43 2.4.2 Hallgren (2000) ............................................................................................................................. 44 2.4.3 Beutel (2000) ................................................................................................................................. 45 2.4.4 Staller (2000)................................................................................................................................. 46 2.4.5 Ozbolt (2003)................................................................................................................................. 47 2.4.6 Martinelli (2003) ........................................................................................................................... 48
2.5 RECOMENDAÇÕES DE NORMAS PARA O CÁLCULO DE LAJES COGUMELO DE CONCRETO ARMADO COM ARMADURA DE CISALHAMENTO...................................................................
