Quadros is Ost Ticos

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  • QUADROS ISOSTTICOS

    PRTICOS PLANOS

    1 . ASPECTOS GERAIS Prtico so estruturas formadas por barras, que formam quadros entre si.

    Existem quatro tipos fundamentais de quadros isostticos planos, que

    associados entre si, da mesma forma com que associamos vigas simples para

    formar vigas compostas (GERBER), formam os chamados quadros compostos.

    So eles:

    2 -CLCULO DAS SOLICITAES O estudo de suas reaes externas j foi realizado anteriormente em vigas

    isostticas portanto,pode-se passar ao estudo dos diagramas solicitantes.

    Em estruturas lineares horizontais (vigas) foi adotada uma conveno

    para as solicitaes, baseadas nos conceitos de esquerda e direita da

    seo em estudo.

  • No estudo dos prticos, utiliza-se uma nova notao, visto a existncia

    de barras verticais,horizontais e inclinadas, onde definem-se os lados

    externos e internos das barras que constituem a estrutura.

    Identifica-se os lados internos das barras com a parte inferior de uma

    estrutura linear horizontal, baseados no artifcio de linearizar a estrutura,

    ficando desta forma possvel utilizar-se as convenes j adotadas.

    Costuma-se tracejar o lado interno das barras, bem como a parte

    inferior das vigas, identificando-se fcilmente as convenes.

  • Linearizar a estrutura apenas um artifcio usado para a adaptao das

    convenes j estabelecidas, porm no vlida para o clculo das

    solicitaes, pois estaria-se alterando, com a mudana de direo das barras, o

    funcionamento da estrutura.

    Deve-se ressaltar o fato de que o eixo longitudinal (x) de cada barra, continua

    sendo o eixo que passa pelo centro de gravidade das sees transversais, e os eixos

    y e z, perpendiculares este e contidos pela seo de corte (eixos principais

    centrais de inrcia).

    O mtodo das equaes torna o estudo dos prticos muito demorado, pois

    alm de cortarmos a estrutura por uma seo antes e outra depois dos

    pontos de transio j definidos, quando h mudana de barra tambm deve ser

    interrompida a equao, pois uma carga que produz esforo normal em uma

    barra vertical, produz esforo cortante na barra horizontal perpendicular e ela,

    e vice-versa.

    Deve-se encarar esta mudana de direo como um novo ponto de

    transio, examinando sees antes e depois deles.

  • No prtico ao lado, existem seis

    sees a serem analisadas.

    Deve-se salientar o fato de que

    ao se considerar a seo de uma

    qualquer prtico,

    devem ser consideradas todas as

    cargas externas aplicadas

    direita ou esquerda da seo,

    inclusive as cargas que atuam em

    outras barras que no esta em estudo.

    3 Classificao

    De maneira geral, podemos classificar os quadros isostticos bi apoiados em

    dois grupos:

    3.1 Quadros Simtricos

    Para resolv-lo basta conhecer o momento fletor em um dos ns B ou C. Devido a

    simetria HA = 0.

    barra de um

  • 3.2 Quadros Assimtricos

    Nesse tipo de quadro calcula-se HA e com esta reao encontramos os momentos

    nos ns B e C.

    4 Conveno de sinais

    - Foras normais: Consideram-se positivas as foras normais de trao e

    negativas de compresso.

    - Foras cortantes

  • - Momentos fletores

    Momento fletor positivo lado de referncia tracionado.

    Lado de referncia indicao por linhas tracejadas.

  • 5- Exerccios Resolvidos

    Resolver os quadros isostticos abaixo, traando os diagramas de foras

    normais, cortantes e momentos fletores.

    Soluo:

    Reaes de apoio:

    SFx = 0 :. 2 HB = 0 :. HB = 2t

    SFy = 0 :. VA + VB = 0 :. VA = -VB 1

    SMB = 0 :. 6VA + 2 x 3 = 0 :. VA = -1t 2

    2 em 1: VB = 1t

    5.1

  • 5.2

    Soluo:

    Reaes de apoio:

    SFx = 0 :. 14 HB = 0 :. HB = 14t

    SFy = 0 :. VA 12 + VB = 0 :. VA + VB = 12t 1

    SMB = 0 :. 6VA + 14 x 1,5 12 x 3 = 0 :. 6VA = 15tm :. VA = 2,5t 2

    2 em 1: VB = 12 VA = 12 2,5 = 9,5t