16-11-2009

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Da Terra à LuaDa Terra à Lua

QuedaQueda

com resistência do arcom resistência do ar

Ana Paula Pereira – 2009/2010

SumárioSumário

�� IntroduçãoIntrodução

�� Caso EstudoCaso Estudo

�� Velocidade terminalVelocidade terminal

�� Gráfico VelocidadeGráfico Velocidade--TempoTempo

�� Lei do Movimento rectilíneo uniformeLei do Movimento rectilíneo uniforme

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IntroduçãoIntrodução

�� Nem sempre se pode Nem sempre se pode

desprezar a desprezar a

resistência do ar.resistência do ar.

IntroduçãoIntrodução

�� A resistência do ar é A resistência do ar é

incómoda e por isso os incómoda e por isso os

fabricantes de fabricantes de

automóveis procuram automóveis procuram

adoptar formas adoptar formas

aerodinâmicas nos aerodinâmicas nos

veículos a fim de veículos a fim de

diminuir o seu efeito.diminuir o seu efeito.

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IntroduçãoIntrodução

�� AA resistênciaresistência dodo arar éé bastantebastante útilútil parapara

evitarevitar queque oo párapára--quedistaquedista cheguechegue aoao

solosolo comcom velocidadevelocidade excessivaexcessiva..

IntroduçãoIntrodução

�� AA resistênciaresistência dodo arar temtem umummaiormaior efeitoefeito quandoquando umumcorpocorpo::�� vaivai aa grandegrande velocidadevelocidade;;

�� nãonão éé pequenopequeno;;

�� nãonão temtem umauma formaforma compactacompacta..

�� UmaUma bola,bola, mesmomesmo pequena,pequena,aoao atingiratingir grandesgrandesvelocidades,velocidades, sofrerásofrerá umaumaresistênciaresistência dodo arar significativasignificativa..OO mesmomesmo aconteceráacontecerá comcom umumbalãobalão..

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IntroduçãoIntrodução

Caso estudoCaso estudo

�� OO queque aconteceacontece durantedurante aa quedaqueda dede umum párapára--

quedista?quedista?

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Caso estudoCaso estudo

�� DeDe início,início, oo párapára--quedistaquedista nãonão abreabre oopárapára--quedasquedas..

�� EleEle estáestá sujeitosujeitoapenasapenas àà acçãoacção dadaforçaforça gravíticagravítica queque aaTerraTerra exerceexerce sobresobreeleele..

�� PorPor isso,isso, descedesce ememquedaqueda livrelivre ee oo seuseumovimentomovimento éé mm..rr..uu..aa..

Caso estudoCaso estudo

�� ApósApós umum certocerto intervalointervalo dede tempo,tempo, oo

arar ofereceoferece resistênciaresistência aoao movimentomovimento

dodo párapára--quedistaquedista..

�� OO seuseu movimentomovimento dependedepende dada

resultanteresultante dasdas forçasforças nelenele exercidasexercidas::

forçaforça gravíticagravítica ee resistênciaresistência dodo arar..

�� AA resistênciaresistência dodo arar dependedepende dada

velocidadevelocidade e,e, comocomo estaesta éé pequena,pequena,

oo pesopeso éé maiormaior dodo queque aa resistênciaresistência

dodo arar ee aa velocidadevelocidade aumentaaumenta..

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Caso estudoCaso estudo

�� AA partirpartir dede umum certocerto

instante,instante, aa resultanteresultante

dasdas forçasforças anulaanula--sese..

�� OO párapára--quedistaquedista

movemove--sese comcom

velocidadevelocidade constanteconstante

dede cercacerca 200200 km/hkm/h ––

11ªª velocidadevelocidade

terminal,terminal, istoisto é,é, nãonão

temtem aceleraçãoaceleração..

Caso estudoCaso estudo

�� QuandoQuando oo párapára--quedistaquedista abreabre

oo párapára--quedas,quedas, aa resistênciaresistência

dodo arar aumentaaumenta muito,muito, fazendofazendo

diminuirdiminuir aa velocidadevelocidade..

�� AA intensidadeintensidade dada forçaforça dada

resistênciaresistência dodo arar éé superiorsuperior àà

dada forçaforça gravíticagravítica..

�� AA resultanteresultante dasdas forçasforças estáestá

dirigidadirigida parapara cimacima..

�� OO movimentomovimento passapassa aa serser

mm..rr..uu..rr..

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Caso estudoCaso estudo

�� AoAo diminuirdiminuir aa velocidadevelocidade dodopárapára--quedista,quedista, tambémtambém diminuidiminuiaa forçaforça dada resistênciaresistência dodo ar,ar,atéaté queque sese atingeatinge novamentenovamenteumauma situaçãosituação emem queque estaesta ééequilibradaequilibrada pelopelo pesopeso..

�� OO valorvalor dada 22ªª velocidadevelocidadeterminalterminal éé apenasapenas dede 2020 km/hkm/h..

�� AA estaesta velocidadevelocidade oo párapára--quedistaquedista jájá chegachega aoao solosolo ememsegurança!segurança!

Velocidade terminalVelocidade terminal

�� VelocidadeVelocidade atingidaatingida porpor umum corpocorpo emem quedaqueda

quandoquando oo pesopeso ee aa forçaforça dede resistênciaresistência dodo arar sese

equilibramequilibram..

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Gráfico velocidadeGráfico velocidade--tempotempo

Lei do Movimento rectilíneo Lei do Movimento rectilíneo

uniformeuniforme

�� NoNo movimentomovimento dodo párapára--quedistaquedista háhá 22

fasesfases emem queque oo movimentomovimento éé mm..rr..uu..

�� yy (t)(t) == yy00 ++ vv tt

�� vv (t)(t) == vv

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Então?Então?

�� O movimento de queda das folhas é com O movimento de queda das folhas é com

ou sem resistência do ar?ou sem resistência do ar?