Questao 2-3_controle

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Unidade IV Teoria da Amostragem Bioestatstica Prof. Edlson R. Schmildt

Teoria da Amostragem Contedo da unidade: principais conceitos; tipos de amostragem; determinao do erro; intervalo de confiana e; tamanho da amostra para populaes finitas e infinitas relacionado mdia e proporo. Objetivos da unidade: oferecer condies de trabalhar com amostragem para casos de mdias e propores. Esta Unidade estar dividida em duas partes, a saber: Amostragem; Estimativas.

1) AmostragemConsideraes iniciais O conhecimento de fatos que afetam a convivncia socio-econmica numa comunidade influi sempre na tomada de deciso de um indivduo em todos os aspectos de sua vida e de sua famlia. Um cidado comum, geralmente decide sobre os seus problemas dirios bem como a respeito dos rumos de seu negcio com base no bom senso e nas indicaes de sua experincia acumulada ao longo do tempo. Quando uma pessoa escolhe uma marca de carro para comprar, um mecnico para fazer reviso do seu carro, um oftalmologista para fazer uma consulta, um restaurante para jantar, alguma informao ele utiliza para nortear sua escolha. Esta informao baseada em seus conhecimentos ou nos de seus familiares ou amigos. Percebe-se que as pessoas se utilizam no dia a dia de resultados de amostragens, mesmo que imperceptivelmente. Quando a indstria e o comrcio se baseiam em levantamentos por amostragens para decidir sobre os investimentos a serem feitos, geralmente obtm sucesso. A pesquisa de mercado nesse caso fundamental para que se conhea a reao do consumidor a novos produtos e embalagens, identificando-se crticas e razes pela preferncia por um artigo. Os resultados de pesquisa so sempre utilizados pela indstria no sentido de se fabricar produtos que atendam s exigncias do mercado consumidor. Para se fazer um diagnstico sobre aspectos ligados a economia, um pesquisador utiliza sempre levantamentos por amostragem. Os dados coletados em planilhas de custo de acordo com o planejamento estabelecido, permitem o clculo do ndice de inflao e de outros ndices econmicos relevantes para a populao. Em campanhas eleitorais, as pesquisas feitas por rgos especializados, apontam para a preferncia do eleitorado a um determinado candidato, apontando o possvel vencedor no pleito. Vrios so os tipos de dados de interesse que so obtidos por amostragem. Como exemplo, podem ser citados entre outros: a) fora de trabalho, nvel de emprego e desemprego;

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b) c) d) e) f) g) h) i)

produo agrcola e nvel de abastecimento; produo industrial; condies sanitrias da populao; inadimplncia no comrcio; nvel educacional da populao; nvel de informatizao das empresas; oramentos familiares e custo de vida; audincia de programas de rdio e emissoras de TV. Para que um levantamento por amostragem tenha sucesso, importante que se conhea profundamente a populao.

Alguns conceitos Populao: o conjunto de todos os elementos de interesse em um estudo (N). Amostra: um subconjunto da populao. Tamanho n. Parmetro: uma caracterstica numrica da populao, como uma mdia da populao, um desvio padro da populao, uma proporo da populao e assim por diante. Amostragem: estudo das relaes existentes entre a amostra e a populao de onde esta foi extrada. A amostragem usualmente realizada com o objetivo de estimar parmetros da populao, como por exemplo a mdia (), a varincia () ou a proporo (p) de uma determinada caracterstica. Estimador: funo que estima o valor de um parmetro baseandose nas observaes de uma amostra. Ele representa uma dada frmula de clculo que fornecer valores que sero diferentes, conforme a amostra selecionada. Exemplos: i) o estimador da mdia populacional ou X que uma mdia amostral. Estimativa: valor obtido pelo estimador numa amostra. Inferncia estatstica: mtodos que tornam possvel a estimativa de uma caracterstica de uma populao ou a tomada de uma deciso referente populao com base somente em resultados de amostras. Dados: se referem informao numrica necessria para nos ajudar a tomar decises mais bem fundamentadas em determinada situao. Lembramos que no passado muitas decises eram difceis de serem tomadas por existncia de poucos dados. Hoje o nmero de dados normalmente disponvel grande e se faz necessrio em alguns casos o uso de amostragem, em outros casos a minerao de dados. Fonte primria e fonte secundria, biblioteca virtual, so termos comuns a quem trabalha com dados. Quando nos referimos a fonte secundria e biblioteca virtual, estamos dizendo que algum trabalhou por ns, no sendo necessrio fazer-se uma pesquisa de campo j que os dados esto disponveis. Dados secundrios importantes so liberados por fontes do governo federal. Resumimos ento trs mtodos para se dispor de dados: 1) fonte primria; 2) fonte secundria; 3) pesquisa. Das trs formas de obteno

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de dados, apenas na pesquisa aplicamos o chamado questionrio. Os dados de fonte secundria, j representados em grficos e tabelas e figuras so mais comuns que os dados primrios. Lembramos que existem essencialmente quatro motivos para se coletar dados: 1) oferecer insumos a um estudo de pesquisa; 2) medir desempenho; 3) elevar o nvel da tomada de deciso; 4) satisfazer nossa curiosidade. Para se enfatizar a importncia de se obterem dados de qualidade, pesquisadores adotaram o termo GIGO (garbage in, garbage out) que significa lixo dentro, lixo fora, em portugus podendo ser expresso por LDLF. Os dados so um produto observado das variveis aleatrias. Estas, conforme relatamos no captulo 2, so qualitativas e quantitativas (discretas e contnuas). A amostragem e o censo O censo o estudo envolvendo todos os elementos da populao. Por meio do censo se determina o valor exato de cada parmetro da populao. Exemplos disso so o censo demogrfico e o agropecurio realizados pelo governo Federal. No entanto, a realizao do censo nem sempre possvel e lana-se mo do uso de amostragens, pelas seguintes razes: a) Custo reduzido Em funo dos dados serem tomados de uma frao da populao. b) Maior rapidez Em decorrncia do menor volume de dados. c) Maior amplitude Em certas pesquisas h necessidade de utilizao de uma equipe bem treinada e equipamento bem sofisticado para obteno dos dados, o que limita a realizao do censo. Assim, dado sua flexibilidade, a amostragem pode ser utilizada em situaes onde o censo invivel. d) Maior exatido Em decorrncia da possibilidade de trabalhar com uma equipe de melhor nvel, mais bem treinada e ainda se poder acompanhar melhor a coleta e a tabulao dos dados, em virtude da reduo do volume de trabalho. e) Testes destrutivos Nesses casos, como no teste de lmpadas, no interessa testar toda populao e ter resultados sobre uma populao que no mais existir. Por outro lado, o censo deve ser realizado: - quando o tamanho da populao for bastante pequeno; - quando os requisitos do problema em estudo impem a obteno de dados especficos de cada elemento da populao; - por imposio legal; - quando j se dispe de informao completa.3

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Planejamento de um levantamento por amostragem No planejamento de qualquer levantamento, devem-se considerar os seguintes tpicos: a) Objetivos A definio das finalidades do levantamento a diretriz para a sua perfeita execuo. Baseado nos objetivos que se obtm as concluses finais do trabalho. b) Populao Em certos casos a populao bem definida, em outros casos no. Populao dos estudantes de uma universidade ou faculdade por exemplo bem definido, onde entraro os alunos de graduao, ps-graduao e os alunos especiais. No entanto, quando se fala em populao de hospedarias de uma cidade: um quarto alugado numa casa de famlia seria considerado uma hospedaria e participaria do estudo? c) Dados a serem coletados Deve-se ter o cuidado de observar se todos os dados levantados so essenciais para a pesquisa em questo. Perguntas suprfluas so dispensadas como, qual o ms do nascimento do consumidor numa pesquisa sobre consumo de macarro. Lembramos tambm que um questionrio muito extenso, prejudica a qualidade das respostas. O nmero de perguntas num questionrio nunca deve exceder a 30. d) Grau de preciso Quando se procede a um levantamento por amostragem, os resultados esto sujeitos a um certo grau de incerteza, devido ao fato de que foi considerada apenas uma parte da populao. Segundo Levine et al. (2000) existem quatro erros de pesquisa: 1) erro de cobertura o caso mais conhecido foi o erro da revista americana Literary Digest em 1936 com relao previso das eleies presidenciais nos Estados Unidos. O erro foi to gritante e a revista perdeu a credibilidade vindo falncia. A revista previu que Alf Landon (governador do Kansas) ganharia as elees para presidente com 57% dos votos. Quando a contagem dos votos terminou, Alf Landon teve apenas 38% dos votos e o ento presidente Franklin Delano Roosevelt foi reeleito. Surge a pergunta. O que houve de errado? Foi um caso de erro de cobertura. A revista entrevistou 2,4 milhes de indivduos (grande nmero), no entanto selecionando os mesmos com base em fontes como catlogo telefnico, lista de scios de clubes, assinantes de revistas e licenas de veculos. Desse modo, selecionou os ricos e excluiu da sua lista a maioria da populao votante, que ainda vivia sofrendo devido grande depresso, no possuindo recursos para4

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manter assinatura de revistas, telefones, etc. Certamente a revista no errou a previso para a populao alvo mas errou a previso para a populao real. 2) erro por falta de resposta em pesquisas socio-econmicas normalmente indivduos de classes baixa e alta respondem com menos freqncia que os da classe mdia. Com esses deveria se insistir para que os mesmos respondam para no mascarar o verdadeiro resultado. Insistir por correio ou por tel