QUESTAO ForAa Leis de Newton Atrito

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2. (G1 - utfpr 2011) No estudo do atrito, podemos observar que ele oferece vantagens e desvantagens. Assinale a nica alternativa que descreve uma situao de desvantagem. a) Possibilita a locomoo de carros e pessoas devido aderncia dos pneus e ps ao solo. b) Necessidade de maior quantidade de energia para movimentar maquinrios, o que consequncia da necessidade de menor fora para qualquer movimento. c) Possibilita que veculos sofram o processo de frenagem. d) Responsvel direto pelo funcionamento de mquinas acionadas atravs de correias. e) Permite o desgaste de grafite para a escrita em superfcies de papel. 3. (Unesp 2011) As figuras 1 e 2 representam dois esquemas experimentais utilizados para a determinao do coeficiente de atrito esttico entre um bloco B e uma tbua plana, horizontal.

r No esquema da figura 1, um aluno exerceu uma fora horizontal F no fio A e mediu o valor 2,0 r cm para a deformao da mola, quando a fora F atingiu seu mximo valor possvel, imediatamente antes que o bloco B se movesse. Para determinar a massa do bloco B, este foi suspenso verticalmente, com o fio A fixo no teto, conforme indicado na figura 2, e o aluno mediu a deformao da mola igual a 10,0 cm, quando o sistema estava em equilbrio. Nas condies descritas, desprezando a resistncia do ar, o coeficiente de atrito entre o bloco e a tbua vale a) 0,1. b) 0,2. c) 0,3. d) 0,4. e) 0,5.TEXTO PARA A PRXIMA QUESTO:

Acidentes de trnsito causam milhares de mortes todos os anos nas estradas do pas. Pneus desgastados (carecas), freios em pssimas condies e excesso de velocidade so fatores que contribuem para elevar o nmero de acidentes de trnsito.

5. (Mackenzie 2010) Um corpo de peso 30 N repousa sobre uma superfcie horizontal de coeficiente de atrito esttico 0,4. Por meio de uma mola de massa desprezvel, de comprimento natural 20 cm e constante elstica 20

N , prende-se esse corpo em uma parede como mostra a m

figura. A mxima distncia a que podemos manter esse corpo da parede e em equilbrio ser de

a) 26 cm b) 40 cm Pgina 1 de 17

Interbits SuperPro Webc) 80 cm d) 90 cm e) 100 cm 6. (G1 - cps 2010) Para evitar que seus pais, que j so idosos, no sofram acidentes no piso escorregadio do quintal da casa, Sandra contratou uma pessoa para fazer ranhuras na superfcie desse piso atitude ecoprtica que no gera entulho, pois torna desnecessria a troca do piso. O fato de o piso com ranhuras evitar que pessoas escorreguem est ligado ao conceito fsico de a) atrito. b) empuxo. c) presso. d) viscosidade. e) condutibilidade. 7. (G1 - cftmg 2010) Um bloco de massa M puxado por uma fora F sobre uma superfcie horizontal com atrito cintico de coeficiente igual a , conforme a figura a seguir.

Se a acelerao da gravidade for igual a g, ento, o mdulo da acelerao do bloco ser expresso por a) F + Mg b) M (F + g) c) F/(M Mg) (F Mg) d) M

12. (Uece 2009) Dois blocos A e B, de massas m = 1,5 kg e m = 0,5 kg, respectivamente, A B esto dispostos de forma que o bloco B est sobre o bloco A e este ltimo sobre uma superfcie horizontal sem atrito. O coeficiente de atrito esttico entre os blocos = 0,4. Considerando g = 10 m/s2 , qual a maior fora que pode ser aplicada horizontalmente sobre o bloco A, de tal forma que os dois blocos se movam juntos? a) 4 N b) 8 N c) 16 N d) 32 N 14. (Ufpe 2007) Dois blocos, de massas M1 e M2, esto ligados atravs de um fio inextensvel de massa desprezvel que passa por uma polia ideal, como mostra a figura. O bloco 2 est sobre uma superfcie plana e lisa, e desloca-se com acelerao a = 1 m/s2. Determine a massa M2, em kg, sabendo que M1 = 1 kg.

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15. (Ufrj 2006) Um bloco de massa m abaixado e levantado por meio de um fio ideal. Inicialmente, o bloco abaixado com acelerao constante vertical, para baixo, de mdulo a (por hiptese, menor do que o mdulo g da acelerao da gravidade), como mostra a figura 1. Em seguida, o bloco levantado com acelerao constante vertical, para cima, tambm de mdulo a, como mostra a figura 2. Sejam T a tenso do fio na descida e T' a tenso do fio na subida.

Determine a razo T'/T em funo de a e g. 16. (Ufpe 2006) Um bloco A homogneo, de massa igual a 3,0 kg, colocado sobre um bloco B, tambm homogneo, de massa igual a 6,0 kg, que por sua vez colocado sobre o bloco C, o qual apoia-se sobre uma superfcie horizontal, como mostrado na figura a seguir. Sabendo-se que o sistema permanece em repouso, calcule o mdulo da fora que o bloco C exerce sobre o bloco B, em newtons.

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17. (Ufpe 2006) Um bloco A, de massa igual a 2,0 kg, colocado sobre um bloco B, de massa igual 4,0 kg, como mostrado na figura. Sabendo-se que o sistema permanece em repouso sobre uma mesa, calcule a fora que a mesa exerce sobre o bloco B, em newtons.

TEXTO PARA A PRXIMA QUESTO:

SE NECESSRIO, ADOTE g = 10 m/s2.

19. (Unesp 2005) A figura ilustra um bloco A, de massa mA = 2,0 kg, atado a um bloco B, de massa mB = 1,0 kg, por um fio inextensvel de massa desprezvel. O coeficiente de atrito cintico entre cada bloco e a mesa C. Uma fora F = 18,0 N aplicada ao bloco B, fazendo com que ambos se desloquem com velocidade constante.

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Considerando g = 10,0 m/s2, calcule a) o coeficiente de atrito C. b) a trao T no fio. 20. (Ufrrj 2005) Um banco e um bloco esto em repouso sobre uma mesa conforme sugere a figura:

Identifique todas as foras que atuam no banco, calculando seus valores. 21. (Ufrrj 2004) Analise as figuras a seguir e leia com ateno o texto.

Dois blocos de massas m e M, sendo M>m esto em repouso e em contato um ao lado do outro, sobre uma superfcie plana. Se empurrarmos um dos blocos com uma fora F, paralela superfcie, o conjunto ir mover-se com uma dada acelerao.

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Interbits SuperPro WebDetermine se faria diferena para as magnitudes da acelerao do conjunto e das foras de contato entre os blocos, se tivssemos empurrado o outro bloco. 22. (G1 - cftce 2004) Na figura a seguir, o cordo 1 sustenta a polia no seu eixo. O cordo 2 passa pela polia e sustenta os blocos A e B de massas desconhecidas. Inicialmente, o cordo 1 est submetido a uma fora de trao de intensidade 120 N; e o cordo 3, a uma fora de 40 N. Determine a acelerao adquirida pelo corpo A e a trao no cordo 1 aps o cordo 3 ser cortado.

23. (Ufrj 2004) O sistema representado na figura abandonado sem velocidade inicial. Os trs blocos tm massas iguais. Os fios e a roldana so ideais e so desprezveis os atritos no eixo da roldana. So tambm desprezveis os atritos entre os blocos (2) e (3) e a superfcie horizontal na qual esto apoiados.

O sistema parte do repouso e o bloco (1) adquire uma acelerao de mdulo igual a a. Aps alguns instantes, rompe-se o fio que liga os blocos (2) e (3). A partir de ento, a acelerao do bloco (1) passa a ter um mdulo igual a a'. Calcule a razo a' / a. 24. (Ufv 2004) Trs blocos idnticos, A, B e C, cada um de massa M, deslocam-se sobre uma superfcie plana com uma velocidade de mdulo V constante. Os blocos esto interligados pelas cordas 1 e 2 e so arrastados por um homem, conforme esquematizado na figura a seguir.

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O coeficiente de atrito cintico entre os blocos e a superfcie e a acelerao da gravidade local g. Calcule o que se pede em termos dos parmetros fornecidos: a) a acelerao do bloco B. b) a fora de tenso T na corda 2.

26. (Ufrj 1999) O bloco 1, de 4kg, e o bloco 2, de 1 kg, representados na figura, esto justapostos e apoiados sobre uma superfcie plana e horizontal. Eles so acelerados pela fora r horizontal F , de mdulo igual a 10N, aplicada ao bloco 1 e passam a deslizar sobre a superfcie com atrito desprezvel.

a) Determine a direo e o sentido da fora F 12 exercida pelo bloco 1 sobre o bloco 2 e calcule seu mdulo. b) Determine a direo e o sentido da fora F 21 exercida pelo bloco 2 sobre o bloco 1 e calcule seu mdulo. 27. (Unesp 1999) Dois blocos, de massas M e m, mantidos em repouso por um fio A preso a uma parede e ligados entre si por um outro fio B, leve e inextensvel, que passa por uma roldana de massa desprezvel, esto dispostos conforme a figura. O bloco de massa M est apoiado sobre uma superfcie plana e horizontal, enquanto o de massa m encontra-se suspenso. A roldana pode girar livremente.

r r

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Num dado instante, o fio A cortado e os blocos passam a ser mover com acelerao constante e igual a 2,5 m/s2, sem encontrar qualquer resistncia. Sabendo que m = 0,80 kg e considerando g = 10 m/s2, determine a) a tenso T0 existente no fio B antes do corte em A ser efetuado, e a tenso T1 no fio B durante o perodo de acelerao. b) a massa M. 28. (Ufrj 1997) Uma pessoa idosa, de 68 kg, ao se pesar, o faz apoiada em sua bengala como mostra a figura.

Com a pessoa em repouso a leitura da balana de 650 N. Considere g = 10 m/s2. a) Supondo que a fora exercida pela bengala sobre a pessoa seja vertical, calcule o seu mdulo e determine o seu sentido. b) Calcule o mdulo da fora que a balana exerce sobre a pessoa e determine a sua direo e o seu sentido. 29. (G1 1996) A ilustrao a seguir mostra as foras F 1 e F 2 que as mos de uma pessoa aplicam em dois blocos A e B.

r

r

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a) Qual das duas foras est aplicada no bloco A? b) Qual das duas foras aplicada pela mo direita? 30. (Ufrj 1996) Dois blocos de massa igual a 4 kg e 2 kg, respectivamente, esto presos entre si por um fio inextensvel e de massa desprezvel. Deseja-se puxar o conjunto por meio de uma r fora F cujo mdulo igual a 3 N sobre uma mesa horizontal e sem atrito. O fio fraco e corre o risco de romper-se.

Qual o melhor modo de puxar o conjunto sem que o fio se rompa, pela massa maior ou pela menor? Justifique sua resposta. 31. (Unesp 1992) Dois blocos idnticos, unidos por um fio de massa desprezvel, jazem sobre uma mesa lisa e horizontal conforme mostra a figura a seguir. A fora mxima a que esse fio pode resistir 20N. Qual o valor mximo da fora F que se poder aplicar a um dos blocos, na mesma direo do fio, sem romper o fio?

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Gabarito:Resposta da questo 1: [C] v v A fora que a pessoa aplica na caixa Fp e a que a caixa aplica na pessoa FC formam um par

( )

( )

ao-reao, tendo, portanto, a mesma intensidade: Fp = Fc . Como o movimento retilneo e acelerado, a fora que a pessoa aplica na caixa tem intensidade maior que a da fora de atrito, ou seja: Fp > Fa . Assim: Fp = Fc > Fa Resposta da questo 2: [B] Na movimentao de maquinrios o atrito age como fora resistiva dissipando energia mecnica Resposta da questo 3: [B] Dados: x1 = 2 cm; x2 = 10 cm.

v Na Figura 1, o bloco est na iminncia de escorregar. A componente de atrito Fat mxima e, v como o bloco ainda est em repouso, ela tem a mesma intensidade da fora elstica F . Pela v v mesma razo, a componente normal N tem a mesma intensidade que o peso P do bloco.

( )

( )

( )

( )

Sendo k a constante elstica da mola, m a massa do bloco e g a intensidade do campo gravitacional, temos: N = P = m g (I) Fat = F N = k x1 (II) Substituindo (I) em (II): m g = k x1 (III). v Na Figura 2, o bloco tambm est em repouso. Assim, a nova fora elstica Fel equilibra o

( )

peso. Fel = P Pgina 10 de 17

Interbits SuperPro Webk x2 = m g (IV). Substituindo (IV) em (III), vem: x1 2 = k x2 = k x1 = = 0,2. x 2 10 Resposta da questo 4: [D] Dados: g = 10 m/s2-; e = 0,60; c = 0,80; m = 1;200 kg. A fora que a pista exerce no veculo tem duas componentes: normal e de atrito. v Supondo que a frenagem ocorra em pista horizontal, a componente normal (N) da fora que a v pista aplica no veculo tem intensidade igual do seu peso (P) . N = P = m g = 12.000 N. A componente de atrito esttico mxima: Fat mx = e N = 0,8 (12.000) Fat Max = 9.600 N. A componente de atrito cintico: Fat cin = c N = 0,6 (12.000) Fat cin = 7.200 N. Resposta da questo 5: [C] A mxima distncia (d) do bloco parede ocorre quando a fora de atrito mxima (Amx) tem a mesma intensidade da fora elstica (Fel). Assim: Amx = Fel P = k x x = d = 60 + 20 = 80 cm. Resposta da questo 6: [A] As ranhuras tornam o piso mais spero, aumentando o coeficiente de atrito. Resposta da questo 7: [D] Como o movimento retilneo e horizontal, a normal tem a mesma intensidade do peso. N = P = M g. Aplicando o princpio fundamental da dinmica: F FAT = M a F M g = M a a = Resposta da questo 8: [A] Como o movimento uniforme, a resultante tangencial nula. Assim, a componente de atrito tem a mesma intensidade da fora motriz; e como o movimento horizontal, a componente normal tem a mesma intensidade do peso. Ento: Dados: Fmotriz = 2.000 N; m = 200 kg; g = 10 m/s2. F M g . M P 0,4(30) = x = 0,6 m = 60 cm. k 20

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Interbits SuperPro WebFatC = Fmotriz = 2.000 N = P = m g = 2.000

FatC = 2.000 C N = 2.000 C (2.000) = 2.000 C = 1.

Resposta da questo 9: a) O diagrama mostra as foras atuantes no terceiro elo.

b) Dados: m = 200 g = 0,2 kg Considerando g = 10 m/s2, temos: P = m g = 0,2(10) P = 2 N; F43 = 2 P = 4 N; F23 = 3 P = 6 N. Resposta da questo 10: [B] Dados: m = 1,0 kg; F = 2,0 N; e = 0,30 e C = 0,25. A fora de atrito esttica mxima : Amax = e N. Como o corpo est sobre uma superfcie horizontal, a normal (N) tem a mesma intensidade do peso (P): N = P = 10 N. Ento: Amax = 0,30 10 = 3 N. Como F < Amax, o corpo no entra em movimento. Ento, a fora de atrito esttica tem intensidade igual a F: Ae = F = 2 N. Resposta da questo 11: [C] Dados: m = 1,0 kg; F = 2,0 N; e = 0,30 e C = 0,25. A fora de atrito esttica mxima : Amax = e N. Como o corpo est sobre uma superfcie horizontal, a normal (N) tem a mesma intensidade do peso (P): N = P = 10 N. Ento: Amax = 0,30 10 = 3 N.

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Interbits SuperPro WebComo F > Amax, o corpo entra em movimento, e a fora de atrito passa a ser cintica. Aplicando o princpio fundamental da Dinmica a essa situao, temos: F AC = m a F C N = m a 6 0,25 (10) = 1 a 3,5 = a a = 3,5 m/s2. Resposta da questo 12: [B] A figura ilustra a situao descrita.

Dados: mA = 1,5 kg ; mB = 0,5 kg, ; = 0,4. ; g = 10 m/s2 .

v A fora F tem intensidade mxima quando as foras de atrito trocadas entre os blocos tambm tm intensidade mxima, ou seja, o bloco B est na iminncia de escorregar sobre o bloco A. A intensidade dessas foras de atrito :Fat = NA = 0,4 ( 5 ) Fat = 2 N.

Essa a intensidade da fora resultante no bloco B.

Fat = mB a 2 = 0,5a a = 4 m / s2 .

v A resultante no sistema F . Ento: F = ( mA + mB ) a F = 2 ( 4 ) F = 8 N.Resposta da questo 13: A trao de 40 N no fio no capaz de fazer com que A suba acelerado, pois este pesa 100 N. Assim, considerando que A desa acelerado, pelo princpio fundamental da dinmica temos, para o corpo A, que: 100 - 40 = 10.a ==> a = Para o corpo B: 40 - m.10 = m.6 40 = 16.m m=

60 = 6 m/s2 10

40 = 2,5 kg 16

Resposta da questo 14: M2 = 9 kg. Resposta da questo 15: Considerando o princpio fundamental da Dinmica, F(resultante) = massa x acelerao tem-se: Na descida: mg - T = ma Pgina 13 de 17

Interbits SuperPro WebNa subida: T' - mg = ma Isolando as traes: T = mg - ma = m(g - a) T' = mg + ma = m(g + a) Assim T'/T = (g + a)/(g - a) Resposta da questo 16: 90 N. Resposta da questo 17: 60 N Resposta da questo 18: a) F = 120 N. b) F23 = 40,8 N. Resposta da questo 19: a) 0,60 b) 12,0N Resposta da questo 20: Observe a figura a seguir

Resposta da questo 21: A acelerao a mesma nas duas situaes. A fora de contato ser maior na situao do conjunto 1. Resposta da questo 22: Antes do fio ser cortado: T(1) = 2.T(2) = 120 ==> T(2) = 60 N T(2) = P(A) ==> P(A) = 60 N T(2) = P(B) + 40 = 60 ==> P(B) = 20 N Depois do fio ser cortado: 60 - T(2) = 6.a T(2) - 20 = 2.a De onde vem que a = 5 m/s2 Pgina 14 de 17

Interbits SuperPro WebT(2) = 2.a + 20 = 10 + 20 = 30 N T(1) = 2.T(2) = 2.30 = 60 N Resposta da questo 23:

3 2Resposta da questo 24: a) zero b) 2Mg c) zero d) 3MgV e) -MgL Resposta da questo 25: a) Observe o diagrama adiante:

b) 6000 N c) 14 m/s Resposta da questo 26: r a) F 12 horizontal, para a direita e de mdulo igual a 2N. b) F 21 horizontal, para a esquerda e de mdulo igual a 2N. Resposta da questo 27: a) T0 = 8,0 N; T1 = 6,0 N b) M = 2,4 kg Resposta da questo 28: Pgina 15 de 17

r

Interbits SuperPro Weba) A leitura na balana da o mdulo da fora que a pessoa faz sobre a mesma. Atuam sobe a pessoa trs foras: o Peso P, de direo vertical e para baixo, a fora N que a balana faz sobre a pessoa, de direo vertical e para cima e a fora F que a bengala faz sobre a pessoa, de direo vertical, mas de mdulo e sentido a serem determinados. Como a pessoa est em repouso, da segunda lei de Newton temos que F+N+P=0 Como o mdulo do peso maior do que a leitura na balana, conclumos que a fora F vertical para cima e seu mdulo dado por F = 680 - 650 = 30 N b) A fora que a balana faz sobre a pessoa (fora N do item anterior) a reao fora que a pessoa faz sobre a balana. Portanto, seu mdulo vale 650N, a sua direo vertical e o seu sentido para cima. Resposta da questo 29: a) F2 b) Nenhuma delas. Resposta da questo 30: Pelo bloco de massa maior pois o mdulo da trao no fio diretamente proporcional massa solicitada por esse fio. Resposta da questo 31: Fora mxima = 40 N

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Resumo das questes selecionadas nesta atividadeData de elaborao: Nome do arquivo: 12/04/2012 s 09:07 Fora Leis de Newton Atrito

Legenda: Q/Prova = nmero da questo na prova Q/DB = nmero da questo no banco de dados do SuperPro Q/prova Q/DB Matria Fonte Tipo

1..................107979.............Fsica..................Uerj/2012................................Mltipla escolha 2..................105674.............Fsica..................G1 - utfpr/2011........................Mltipla escolha 3..................100537.............Fsica..................Unesp/2011.............................Mltipla escolha 4..................100774.............Fsica..................Unicamp/2011.........................Mltipla escolha 5..................91368...............Fsica..................Mackenzie/2010......................Mltipla escolha 6..................92695...............Fsica..................G1 - cps/2010..........................Mltipla escolha 7..................92854...............Fsica..................G1 - cftmg/2010......................Mltipla escolha 8..................96941...............Fsica..................Ufla/2010.................................Mltipla escolha 9..................93361...............Fsica..................Ufpr/2010................................Analtica 10................91069...............Fsica..................Ufrgs/2010..............................Mltipla escolha 11................91070...............Fsica..................Ufrgs/2010..............................Mltipla escolha 12................107278.............Fsica..................Uece/2009...............................Mltipla escolha 13................78503...............Fsica..................Uerj/2008................................Analtica 14................72846...............Fsica..................Ufpe/2007...............................Analtica 15................62162...............Fsica..................Ufrj/2006.................................Analtica 16................64261...............Fsica..................Ufpe/2006...............................Analtica 17................64332...............Fsica..................Ufpe/2006...............................Analtica 18................72435...............Fsica..................G1 - cftce/2006........................Analtica 19................58524...............Fsica..................Unesp/2005.............................Analtica 20................54816...............Fsica..................Ufrrj/2005................................Analtica 21................54810...............Fsica..................Ufrrj/2004................................Analtica 22................69693...............Fsica..................G1 - cftce/2004........................Analtica 23................54809...............Fsica..................Ufrj/2004.................................Analtica 24................54811...............Fsica..................Ufv/2004..................................Analtica 25................43356...............Fsica..................Ufjf/2002..................................Analtica 26................25805...............Fsica..................Ufrj/1999.................................Analtica 27................25865...............Fsica..................Unesp/1999.............................Analtica 28................25575...............Fsica..................Ufrj/1997.................................Analtica 29................15276...............Fsica..................G1/1996..................................Analtica 30................10299...............Fsica..................Ufrj/1996.................................Analtica 31................3494.................Fsica..................Unesp/1992.............................Analtica

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