Questões de Matemática e suas tecnologias - estudecei.com.br · Considerando a margem de erro de 10% sobre a estimativa de 1,150 kg, a massa do bebê de Alice está no intervalo

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Questões de Matemática e suas tecnologias

Caderno A

Considerando que são 6 faces retangulares iguais e duas bases regulares, trata-se de um prisma de base hexagonal.

Resposta C

Resposta D

Q U E STÃO 0 1

Q U E STÃO 0 2

Resposta BQ U E STÃO 0 3

Resposta AQ U E STÃO 0 4

A questão requer a interpretação e a aplicação do teorema de Ptolomeu, que se traduz na expressão:

(AB x CD) + (BC x AD) = AC x BD

Utilizando adequadamente os dados do enunciado, temos:

42 + 5 x 6 = 8 x BD

BD = 46/8 = 5,75 cm

Inicialmente precisamos obter o volume total de aço, resultante da soma dos volumes do paralelepípedo e do cubo. O volume do paralelepípedo é igual a (60 x 50 x 40) cm3 = 120 000 cm3. O volume do cubo é igual a (40 x 40 x 40) cm3 = 64 000 cm3. Assim, o volume de aço derretido é igual a 184 000 cm3.

Já o volume do prisma hexagonal regular é dado por

Como l = 40 cm e h = 30 cm, os cálculos adequados permitem concluir que o volume do pedestal será de aproximadamente 122 400 cm3.

Desse modo, o volume de aço disponível ultrapassa o necessário em 61 600 cm3.

O problema requer a transformação da velocidade do avião, de km/h para m/s (ou a transformação da velocidade do som de m/s para km/h).

Assim, temos: V = 3 500 km/h = 3 500 /3,6 = 927,2 m/s.

Dessa forma, o número Ma é dado por: 972,2/340 = 2,85

Gabarito ComentadoProva de Matemática e suas tecnologiasProva de Ciências da Natureza e suas tecnologias

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O tempo total entre a decolagem em São Paulo e o pouso em Bogotá consiste na soma dos tempos dados na tabela, o que totaliza 6 h 20 min. Adicionando-se este tempo ao horário da decolagem, em Bogotá, que corresponde às 15 h, tem-se o horário local de chegada igual às 21 h 20 min.


A decomposição em fatores primos de 1 000 é 2³ x 5³.

Portanto, o número em questão tem, necessariamente, 3 algarismos 5.

Os outros dois algarismos devem ser tais que seu produto seja 2³ = 8. As duas únicas possibilidades são 1 e 8 ou 2 e 4.

A quantidade de números de 5 algarismos que podem ser formados com os algarismos 1, 8, 5, 5 e 5 é uma permutação de 5 elementos sendo 3 iguais, obtida por 5!/3! = 120/6 = 20 números.

Com os algarismos 2 e 4, novamente, obtém-se 20 números possíveis.

Ao todo, portanto, serão, no máximo, 40 números de 5 algarismos com produto 1 000. Logo, serão escolhidos para a amostra, no máximo, 40 aparelhos.



Resposta EQ U E STÃO 0 9

Inicialmente é preciso calcular 35% de 45,3%, realizando: 0,35 x 0,453 = 0,15855.Na sequência, basta, multiplicar 0,15855 e 200 milhões: 200 000 000 x 0,15855 = 31 710 000.Este é o prêmio total. Assim, havendo 5 ganhadores, cada um receberá a quantia de 31 710 000/5= = 6 342 000 ou, aproximadamente, 6 300 000 reais.

Considerando a margem de erro de 10% sobre a estimativa de 1,150 kg, a massa do bebê de Alice está no intervalo entre 1,035 kg e 1,265 kg. Considerando a mesma margem de erro sobre a estimativa de 1,030 kg, a massa do bebê de Jane estava no intervalo entre 0,927 kg e 1,133 kg.

Portanto, de fato, o bebê de Alice pode ser mais leve que o bebê de Jane com a mesma idade de 27 semanas. Seria esse o caso, por exemplo, se o bebê de Alice tivesse massa 1,050 kg e o de Jane, 1,100 kg (resultados possíveis dentro dos respectivos intervalos).

Se 36% da água produzida são perdidos, 64% da água produzida são consumidos. Assim, a fração da água produzida que é tratada corresponde a 39% de 64%, ou seja, aproximadamente 25% da água produzida. Para que o percentual da água produzida que é tratada aumente para 50%, deve-se dobrar o volume de água tratada, ou seja, aumentando os atuais 39% para 78%, portanto, 80% seriam suficientes. Com isso, o percentual do volume de água não tratada de tudo que é consumido reduziria para 20%, um terço do atual, o que faria o volume de água não tratada reduzir para aproximadamente 1,7 bilhões de litros por dia.

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Resposta CQ U E STÃO 1 0

A projeção da luz no chão não se move em curvas, sendo apenas um segmento de reta, uma vez que o foco de luz é único e fixo enquanto a cápsula contorna a roda.

Resposta DQ U E STÃO 1 1

Dado que a escala é determinada pela razão entre as dimensões do objeto e do desenho, temos que:

158,2/63,28 = 2,5.

Logo, a escala adotada é 1:2,5.



Convertendo todas as medidas de centímetros para metro, inicialmente é preciso considerar que a

largura da parede será dividida pelo comprimento do tijolo: 2,75 / 0,25 = 11

E depois divide-se a altura da parede pela altura do tijolo: 3,00 / 0,06 = 50

Sabemos que serão precisas 50 fileiras de 11 tijolos, logo: 50 x 11 = 550.

Dado que são atualmente consumidos dois rolos de papel toalha por semana na casa de Mário, ao reduzir o consumo à metade será economizado o volume de um rolo.

O volume V de papel de um rolo de papel toalha é o volume do cilindro de raio da base 5 cm menos o volume do cilindro de raio da base 2 cm ("furo").

Então: V = π×5²×21 - π×2²×21 = 1 323 cm³.


A área da base é igual a 4 m2, que corresponde a 40 000 cm2. Agora, com uma regra de três simples e direta, obtemos o peso máximo da máquina que poderia ser suportado por tal base:

Assim, para que o engenheiro tenha razão, a máquina deve pesar mais de 80 toneladas.

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A área da parede a ser decorada é de A = 5,2 m x 2,4 m = 52 dm x 24 dm = 1 248 dm2. Usando a expressão que relaciona N e A, temos que N = 312.

Assim, em cada loja, teríamos:

• Loja A: seriam necessários 2 kits, totalizando R$ 118,00• Loja B: seria necessário 1 kit, totalizando R$ 104,00.• Loja C: seriam necessários 8 kits, totalizando R$ 128,00. Portanto, é mais barato comprar na loja B.

A Lei da Gravitação Universal diz o seguinte: “A intensidade da força gravitacional entre dois corpos é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre seus centros”.

Fragmentando essa informação temos duas grandes ideias:

diretamente proporcional: multiplicação.

Inversamente proporcional: divisão.

Logo temos:

Para obter a largura total mínima da rua, T = x + y + A, deve-se obter primeiro as medidas x e y.

Dados o comprimento C e a largura L da vaga, nos triângulos retângulos da figura temos que:

x = C sen45º e y = L sen45º.

Portanto, temos que T = 0,7(C + L) + A.

Da situação-problema, deseja-se 0,7(C+L) + A < 10 o que, pela tabela dada, é garantido apenas para os veículos de passeio e os micro-ônibus.

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Inicialmente é preciso considerar a unidade de conversão.

Se 10 km2 = 1 000 ha, então 1 km2 = 100 ha.

Depois disso, basta calcular a área dos territórios:

S1 - retangular: 2 220 x 5 000 = 11 100 000 m2 = 11,1 km2.

S2 - trapézio retângulo:

base maior: 2 500 m = 2,5 km

base menor: 2 000 m = 2 km

altura: 2 220 + 2 300 = 4 520 m = 4,52 km

Área: (2,5 + 2) . 4,52 /2 = 10,17 km2.

Área total: 11,1 + 10,17 = 21,27 km2.

Se 1 km2 = 100 ha, 21,27 km2 = 2 127 ha.

Sabe-se também, que 1 tonelada = 1 000 kg, então 200 toneladas = 200 000 kg.

Sendo assim, a quantidade de P2O

5 utilizada foi de 200 000/2 127 = 94 kg/ha. Ou seja, foi

utilizada quantidade adequada para suprir a necessidade de fósforo em terrenos com baixo nível desse elemento.


Seja Q a quantidade de pacientes atendidos pelo hospital do campo de batalha da Guerra da Crimeia em fevereiro de 1855 e também em novembro desse ano. De acordo com as informações do texto, teríamos x = 0,427Q e y = 0,022Q. Isso implicaria que y = (0,022/0,427)x, ou, aproximadamente, y = 0,05x.


Maria Clara já possui tinta cor-de-rosa escuro resultante da mistura em partes iguais de tinta vermelha e tinta branca. Isso significa que ela misturou exatamente 1 parte de branco e 1 parte de vermelho. Então, para que essa mistura de branco e vermelho chegue à razão 4 para 1, nessa ordem, será necessário adicionar mais 3 partes de branco.

Como cada parte usada por ela inicialmente tem 900 mL, a quantidade extra de branco necessária é 3 x 900 mL = 2 700 mL = 2,7 litros.

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É preciso calcular a distância entre Londres e Nova York, fazendo a relação entre as grandezas Vm e t:

Vm = D/t

Antes, é preciso converter t de minutos para horas, então:t = 1 h 55 min = 115/60 h

Assim, a distância entre Nova York e Londres é dada por:D = 115/60 x 2 910 = 5 577,5 km

Com a nova velocidade média, para percorrer a mesma distância, encontraremos um novo tempo t':

3 530 = 5 577,5/t'

Então, t' é aproximadamente igual a 1,58 h ou 1 h 35 min.


As equações das duas retas que representam as velas I e II são dadas por: Vela I: y = – 5/2x + 100

Vela II: y = – 5/3x + 80

Igualando as duas funções, temos que o tempo correspondente ao mesmo comprimento é:

– 5/2x + 100 = – 5/3x + 80

x = 24 minutos.


É preciso considerar a equação dada C=5(F-32)/9 para substituir o número 34 no lugar de F, uma vez que essa medida foi dada.

C= 5(34-32)/9

C= 5 x 2/9

C = 10/9C = 1,1 aproximadamente.Logo, o turista deve se preparar para um clima frio, pois a temperatura na rua é menor que 5 °C.


Inicialmente, temos que levar em conta o tempo de reação do motorista até que acione o freio. Transformando a velocidade de 90 km/h para 90 000 m/3 600 s, temos que o motorista ainda percorrerá uma distância de 12,5 metros antes de pisar no freio.

Aplicando a fórmula dada para o tempo de frenagem, temos:

Assim, a distância percorrida pelo carro, do momento em que o motorista avista o perigo até parar completamente é igual a 12,5 + 64,8 = 77,3 metros.

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Em cada dia, Sofia pode escolher 8 anéis diferentes para seu dedo mínimo, qualquer um dos 7 restantes para o segundo dedo, qualquer um dos 6 restantes para o terceiro dedo e qualquer um dos 5 restantes para seu indicador. O total de possibilidades é 8.7.6.5 = 1 680 dias, o que corresponde a aproximadamente 56 meses.


É preciso fazer a relação entre quantidade de pessoas, arroz e água da receita:

pessoas arroz água

6 3 5

Inicialmente estabelecemos a relação entre as grandezas “nº de pessoas” e “nº de xícaras de arroz”, pois podemos perceber que cada pessoa consome 0,5 xícara de arroz. Então, para 21 pessoas, serão necessárias 10,5 xícaras de arroz.

Agora, basta estabelecer a relação entre as grandezas “nº de xícaras de arroz” e “nº de xícaras de água”, pode-se utilizar uma regra de três simples, que nos dará 17,5 xícaras de água.

Portanto, Andreia utilizou quantidade insuficiente de água.

Para resolver esse problema, é preciso considerar que os 4 pontos pertencem à mesma reta. Conhecendo os pontos do dia 2 (D

2) e do dia 5 (D

5), então calculamos a inclinação da reta que

passa por esses dois pontos:

D2 = (x

2 , y

2) e D

5 = (x

5 , y

5)

m(D2D

4) = (y

5 – y

2) / (x

5 – x

2) = (32,6 – 27,8) / (5 – 2) = 4,8/3 = 1,6

Logo temos:y = 1,6x + h

Para calcular h, basta utilizar um ponto conhecido:D

2 (2; 27,8)

27,8 = 1,6 2 + h27,8 = 3,2 + hh = 24,6

Temos, então: y = 1,6x + 24,6Agora, para o ponto D3 (3, y):y = 1,6.3 + 24,6 = 29,4 ºCE para o ponto D4 (4, y):y = 1,6.4 + 24,6 = 31,0 ºC

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Inicialmente é necessário calcular as porcentagens de café que cada cafeteria pediu. Para isso basta fazer uma relação proporcional.

Café Especial 1: pedido total -> 50 (20+20+10)

Cafeteria B pediu 20 kg, logo deve ter uma relação 20/50 = 0,4 (40%)

Café especial 2: pedido total -> 40 (25 + 15)

Cafeteria B pediu 25 kg, logo deve ter a relação 25/40 = 0,625 (62,5%)

Café especial 3: pedido total -> 80 kg (30 + 24 + 26)

Cafeteria B pediu 24 kg, logo deve ter a relação 24/80 = 0,3 (30%)

Dessas relações, calculamos a quantidade de café destinada à cafeteria B com referência aos dados apresentados no gráfico.

Café especial 1 - possui 30 kg

para a cafeteria B: 0,4 . 30 = 12 kg


para a cafeteria B: 0,625 . 12 = 7,5 kg


para a cafeteria B: 0,3 . 40 = 12 kg

Portanto, a quantidade de café que a cafeteria B recebeu foi 12 + 7,5 + 12 = 31,5 kg.


A máxima umidade deverá ocorrer no terceiro mês após o plantio. Isso quer dizer que o terceiro mês deve coincidir com o mês com maior chuva acumulada, ou seja janeiro de 2018.

Logo, o plantio deve acontecer três meses antes: outubro de 2017.


Considerando que a hora a ser mapeada deveria acontecer com temperatura menor que 20°C e umidade relativa menor que a média do período, devemos, então, calcular a média de umidade do período. Basta somar todos os valores e dividir pela quantidade de marcações.

Soma da umidade: 97,92 + 92,94 + 86,42 + 83,63 + 83,39 = 444

Quantidade de marcações: 5

Média: 444 / 5 = 88,8Temos então, três momentos em que a umidade do ar é menor que a média: as três últimas horas.

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No entanto, é preciso verificar a outra condição: temperatura menor que 20° C.

Desses três momentos, apenas um se adequa a essa condição: 9h às 10h.

As quedas do índice foram:

• entre 2013 e 2014: 2,6/3,5 = 0,74 (queda de 26%);

• entre 2015 e 2016: 3/4,8 = 0,63 (queda de 37%).

As altas do índice foram:

• entre 2012 e 2013: 3,5/3,1 = 1,13 (alta de 13%);

• entre 2014 e 2015: 4,8/2,6 = 1,85 (alta de 85%).

Logo, a maior queda foi entre 2015 e 2016 (37%) e a maior alta, entre 2014 e 2015 (85%).


A amplitude de uma amostra ou conjunto de dados é dada pela diferença entre o maior e o menor valor que a variável assume nesse conjunto. Assim, é possível determinar a amplitude aproximada de cada um dos conjuntos considerados observando os valores extremos aproximados em cada caso:

AP: 98 – 36 = 62

C: 109 – 59 = 50

E: 140 – 76 = 64

Ainda que haja imprecisão nesses cálculos, dada a obtenção visual estimada dos valores extremos de cada conjunto, verifica-se que, de todo modo, a amplitude é bastante próxima para os conjuntos AP e C, sugerindo uma dispersão de dados similar. Já a amplitude do conjunto E se diferencia bastante, apontando para uma maior dispersão dos dados.

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É preciso verificar a probabilidade de ocorrência dos eventos sequenciais nas três roletas:

Azul-Azul-Azul (AAA) - Branca-Branca-Branca (BBB) - Vermelha-Vermelha-Vermelha (VVV)

Probabilidade de AAA:

5 casas entre 12 (todo da roleta A -> 5 + 4 + 3) = 5/12

2 casas entre 10 (toda da roleta B -> 2 + 5 + 3) = 2/10

2 casas entre 12 (toda da roleta C -> 2 + 4 + 6) = 2/12

Como são eventos sucessivos e independentes, basta multiplicar as probabilidades de cada um:

5/12 . 2/10 . 2/12 = 20/1 440.

Analogamente, calculamos a probabilidade de BBB

4/12 . 5/10 . 4/12 = 80/1 440.

Da mesma forma, a probabilidade de VVV é

3/12 . 3/10 . 6/12 = 54/1 440.

Assim, verifica-se que a probabilidade de acertar AAA é menor do que acertar as outras duas casas.



O gerente dividiu a conta por uma quantidade menor de pessoas, 16 ao invés de 18. Dessa forma, o valor cobrado por pessoa foi R$1 440,00 dividido por 16, o que totaliza R$90,00. Deveria ter sido cobrado um valor de R$1 440,00 dividido por 18, o que totaliza R$80,00. Comparando os dois valores, constata-se que foi cobrado R$10,00 a mais de cada uma das 18 pessoas, portanto, o restaurante deve devolver R$180,00 à família.


Na configuração atual uma volta completa da coroa (pedalada) faz com que a catraca dê 4,5 voltas ( já que 9/2 = 4,5).

Cada volta da catraca significa uma volta da roda, que percorre 2.pi.0,5 = 3 m. Em 4,5 voltas a roda percorre 4,5.3 = 13,5 m.

É preciso transformar todas as frações apresentadas em porcentagens. Mas antes deve-se atentar para a expressão “todo o juro”, isso equivale a 100%, ou seja, em janeiro seria descontado 100%.

A fração 4/5 equivale a 80%.

A fração 2/5 equivale a 40%.

E a expressão “não haveria mais descontos” é 0% de desconto.

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Deseja-se, na nova configuração, que uma pedalada tenha rendimento de 13,5 - 3 = 10,5 m percorridos.

Ou seja, a roda deve dar (10,5)/3 = 3,5 voltas em uma pedalada.

Desta forma, o raio da coroa deve ser 3,5 vezes o raio da catraca, ou seja, 3,5.2 = 7 cm.


De acordo com os dados temos:

3 945 km = 394 500 000 cm

Dividindo essa extensão em 25 partes teremos:

394 500 000/25 = 15 780 000

Como a escala fornecida é de 1: 2 500 000, temos:

15 780 000/2 500 000=6,3 aproximadamente

Ou seja, no mapa cada uma das 25 partes tem cerca de 6,3 cm.


Pode-se resolver a questão utilizando conhecimentos numéricos, verificando o crescimento ocorrido ano a ano, de 2008 a 2013, fazendo assim uma previsão acertada. Outra opção seria a utilização de conceitos sobre funções ou analítica, usando a função y = ax + b, ou a equação da reta, ou mesmo a condição de alinhamento entre três pontos. Por fim, poderia usar semelhança entre triângulos, como segue:

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Para solucionar a questão basta calcular a média de vendas de cada um dos modelos/tamanhos para comparar com o restante no estoque:

Comparando os estoques com as médias de venda dos dois dias, percebe-se que apenas os modelos:

Legs, tamanho P

Hands, tamanho P

Hands, Tamanho G

se enquadram no quesito: estoque menor ou igual à média vendida nos dois dias anteriores.

Venda: Venda: Venda: Média: Média: Média: Estoque Estoque: Estoque:P M G P M G P M G

BRAIN 1+0=1 2+2=4 1+1=2 1/2=0,5 4/2=2 2/2=1 3-1=2 9-4=5 6-2=4

LEGS 2+4=6 1+1=2 2+1=3 6/2=3 2/2=1 3/2=1,5 7-6=1 5-2=3 6-3=3

HANDS 4+4=8 3+1=4 2+2=4 8/2=4 4/2=2 4/2=2 8-8=0 8-4=4 6-4=2


Em qualquer dos gráficos apresentados, o percentual de votos favoráveis é maior com relação à PEC do Teto e, inversamente, é menor com relação à Lei da Terceirização.


Uma pessoa em frente à base da escada do enunciado, ao efetuar a subida, mover-se-á para frente e efetuará um único giro de 90 graus à direita nos degraus mais amplos, projetando no plano do solo o trajeto:

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Ao determinar a escolha de um aparelho da marca A, a probabilidade que ele seja roubado é de (4+9)/(6+12) = 13/18 = 72,22%.

Para a marca B, a probabilidade de ser roubado é de (3+14)/(7+15) = 17/22 = 77,27%.

Para a marca C, a probabilidade de ser roubado é de (2+5)/(3+6) = 7/9 = 77,78%.

Portanto, a maior probabilidade de encontrar um televisor roubado é entre os aparelhos da marca C.


O problema requer o cálculo da combinação de n elementos, tomados 3 a 3.Inicialmente, vamos calcular indistintamente as combinações possíveis, 3 a 3, com as 10 pessoas, ou seja, C

10, 3. Esse número denotará o espaço amostral. C

10, 3 = 120.

Agora, vamos calcular a quantidade de elementos do evento. Para isso, precisaremos separar as duas “panelas” para determinar de quantas maneiras podemos escolher, entre os cinco alunos, 3 que façam parte da mesma panela. Nesse caso, como a quantidade de elementos de cada panela é a mesma, podemos fazer um único cálculo (C

5, 3), multiplicando o resultado por 2. Desse modo,

teremos a quantidade de elementos do evento: 2 x C5, 3

= 2 x 10 = 20.Com isso, a probabilidade pedida é: P = 20/120 = 1/6.


O ponteiro maior indica que se passaram 10 minutos mais uma fração de minuto.

Apontando para o 30, o ponteiro menor indica que se passaram 30 segundos além dos 10 minutos indicados pelo ponteiro maior.

Como 30 segundos equivale a 0,5 minuto, a indicação do cronógrafo é de 10,5 minutos.


De acordo com o texto, o valor da ação no fechamento do dia 23/05 era R$6,55, valor correspondente a uma alta de 9,53% em relação ao preço da manhã do mesmo dia, que, portanto, era de R$5,98 (resultado de R$6,55 dividido pelo fato 1,0953). Este último, por sua vez, representava uma queda de 10% em relação ao fechamento do dia anterior, que, consequentemente, era R$6,64 (resultado de R$5,98 dividido pelo fator 0,9). Como no dia 22/05 houve uma queda de 30%, o valor da ação na abertura desta data era R$9,49 (resultado de R$9,49 dividido pelo fator 0,7).

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O deslocamento dos competidores pode ser calculado pela área sob a curva correspondente a cada um deles, no gráfico da velocidade versus tempo.

Calculando a área sob cada uma das curvas, até t = 50 s, temos:

Competidor A = 5.50/2=125 m

Competidor B = 50.5 + 50.5/2=250+125=375 m

Competidor C = 10.50/2=250 m

Competidor D = 5.50 = 250 m.

Portanto, na metade da prova (50 s), o competidor B se encontrava isolado na frente dos demais.

De acordo com os dados da Tabela I, a aceleração da gravidade no corpo celeste em que a sonda estava localizada é dada por:

Dessa forma, de acordo com os dados da Tabela II, os dados foram captados em uma experiência realizada na Lua.

Segundo os conceitos químicos, uma substância é considerada pura quando formada apenas por um tipo de molécula. No caso da água, apenas a água destilada (isenta de íons e matéria orgânica) pode ser definida como "água pura".

Durante a filtragem, ocorre a eliminação de partículas não solúveis ou macroscópicas, como por exemplo, o carvão e o barro. Entretanto, os íons dissolvidos no meio, continuam presentes na solução.

Segundo o texto, a exploração de algas na costa brasileira é interessante porque há grande diversidade de algas com potencial para utilização na indústria. Contudo, não há maiores informações sobre a sustentabilidade do cultivo ou exploração extrativista desse recurso.

Questões de Ciências da Natureza e suas tecnologias

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Como a tensão elétrica U é constante, a potência P é inversamente proporcional à resistência equivalente R definida pela chave seletora. Assim, em potência máxima (banho quente) a resistência deve ser mínima, compreendendo apenas dois trechos, o que corresponde a ligar a chave seletora ao terminal B. Logo, temos:

Pmax = U2/Req

8 800 = 2202/Req

Req

= 5,5 Ω

Finalmente, em um banho morno, a resistência equivalente deve ser máxima para se obter potência mínima. Sendo assim, a chave seletora deve ser conectada ao terminal A, e a resistência equivalente, composta agora por quatro trechos, vale o dobro, ou seja, 11 W.





Como explicita o texto, o superaquecimento é um estado metaestável que, quando perturbado, cairá para um nível de energia mais baixo. Além disso, aponta que uma substância superaquecida é aquela que permanece líquida acima do seu ponto de ebulição. Desse modo, o superaquecimento de um líquido no forno micro-ondas pode ocorrer quando não há perturbação suficiente para que haja formação de bolhas, as quais, posteriormente, podem se formar rapidamente devido a uma perturbação no sistema como a colocação de uma colher ou de um utensilio no recipiente contendo o líquido aquecido.

O alimento I possui teor bastante reduzido de açúcares, daí poder ser considerado diet para diabéticos, enquanto que o alimento III possui conteúdo calórico bastante reduzido, de 82 kcal para 100 g de alimento, o que caracteriza-o como light. O alimento II não possui redução de açúcares nem de conteúdo calórico, podendo ser classificado como normal.

Conforme ilustrado na equação química, ocorre a reação da Linamarina com a água (hidrólise), na presença das enzimas citadas.

Como a maior parte dos hidrácidos (ácidos sem oxigênio), o ácido cianídrico (HCN) é fraco (ioniza-se pouco) e volátil, daí ser retirado da solução pelo aquecimento. É importante salientar que, mesmo com cerca de 8 h de cocção, ainda resta um pouco de ácido cianídrico no Tucupi que, até hoje, ainda carece de padronização de meios de produção e concentração máxima de cianeto na mistura obtida.

Por ser uma herança ligada ao sexo, cujos alelos estão localizados nos cromossomos sexuais X, a incidência do daltonismo será maior em homens, uma vez que estes recebem o cromossomo X proveniente do gameta feminino e o cromossomo Y oriundo do gameta masculino. Como estes cromossomos não são homólogos, basta um único alelo recessivo para que os homens sejam afetados pela anomalia. Assim, temos que mulheres daltônicas (homozigotas XdXd) terão 100% dos filhos homens afetados; as portadoras do gene para a anomalia (heterozigotas XDXd) terão 50% de chance de seus descendentes do sexo masculino serem daltônicos. A incidência em mulheres diminui, uma vez que nesse caso, os cromossomos sexuais são homólogos e é necessário que os dois alelos sejam recessivos. Mulheres serão afetadas apenas se seus pais forem obrigatoriamente daltônicos e se suas genitoras forem no mínimo heterozigotas para o gene em questão.

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O DDT é um poluente que é transportado pelo ar e por chuva, chegando a rios, lagos e oceanos. Desta forma, contamina insetos, peixes, crustáceos, e outros organismos presentes na teia alimentar, que servem de alimento a outros organismos. Quanto maior a posição na teia alimentar, maior é o acúmulo do poluente. Neste sentido, a ave citada no texto é um exemplo de predador de topo, que vem acumulando os poluentes por meio da ingestão de alimentos contaminados oriundos de outras posições na teia alimentar.

Os OGM's, apresentam muitos benefícios produtivos, graças as técnicas de biotecnologia, contudo, seu uso e segurança ainda não são consenso, nem para sua produção, nem para seu consumo, especialmente em relação à saúde humana e de outros organismos.

O estudo apontou que os reservatórios de usinas hidroelétricas na região amazônica poderiam emitir quantidades significativas de metano e gás carbônico, conhecidos gases do efeito estufa (GEE). Desse modo, a instalação de usinas hidrelétricas na região poderia contribuir para o aumento do aquecimento global, não tendo relação com outros impactos ambientais como a depleção da camada de ozônio, o aumento de episódios de deposição ácida e a emissão de metais ou materiais particulados. Além disso, embora um dos possíveis impactos do represamento de um corpo d'água seja a intensificação da atividade madeireira, a qual pode ser autorizada em função da inundação próxima, o trecho da pesquisa utilizado nada diz a esse respeito.

Identificar no cariótipo humano, que o grupo 21 apresenta um cromossomo a mais. Esta mutação é descrita como uma trissomia, no caso a adição de um cromossomo a mais devido a um erro na divisão celular durante a formação dos gametas. Neste caso temos um cariótipo com 47 cromossomos, resultando na Síndrome de Down.

A imagem reproduzida é uma simplificação de parte da filogenia dos primatas. Na filogenia, as relações de parentesco entre os primatas é apresentada, cada nó representa um grupo ancestral comum aos ramos que dele divergem.

Tomando a relação de Wien para a temperatura do Sol, temos que o comprimento de onda correspondente ao máximo da intensidade da radiação emitida é de:

Assim, a intensidade máxima do espectro de radiação solar está em torno do azul e do verde da luz visível.

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Na situação descrita, Wallenda se vale do alto momento de inércia da barra que segura para dificultar qualquer rotação em torno do fio, de forma que, se ele se desequilibrar, tombando para o lado, o momento de inércia da barra resiste, dando a ele o tempo necessário para se reequilibrar e prosseguir.

As várias camadas que o som deve atravessar acabam propiciando maior dispersão sonora, fenômeno que acompanha a refração do som em cada camada.

A manta de lã absorve as vibrações sonoras em forma de calor por ser o material menos elástico de todos.

E, finalmente, a espuma acústica difunde som (de forma difusa) devido ao formato irregular de sua superfície.

O dióxido de titânio, por apresentar coloração branca, não absorve a luz, refletindo-a. Por isso, é preciso recorrer a um corante adequado para sensibilizá-lo e promover essa absorção. Os corantes coloridos, como os obtidos nos extratos de amora, jabuticaba, açaí, jambolão e outras frutas e flores, aumentam a absorção de luz, o que possibilita a sua conversão em energia elétrica.

Temos que a potência dissipada pela lâmpada é dada por:

P = U x i ou ainda, P = U2 / R.

Como a tensão elétrica da cidade A é de 220 V, a da cidade B é de 110 V, e as resistências internas das lâmpadas são fixas, temos que, para uma mesma lâmpada:

UA

2/PA=U

B2/P

B

Logo,

PB=(UB/U

A)2xP

A

Substituindo os valores, temos:

PB=(110/220)2xP

A = (1/2)2xP

A = 1/4 x P

A.

Ou seja, a potência dissipada pela lâmpada cairá 4 vezes na troca de tensão. Portanto, para manter a potência de uso de 60 W (mesmo brilho = mesma potência) é necessário utilizar uma lâmpada com potência 4 vezes maior, ou seja, de 240 W:

PB = 1/4 x 240 = 60 W.

Assim, na nova rede, o estudante deverá utilizar a lâmpada de número 5 em sua luminária de estudos (Lâmpada 5 - 240 W / 220 V).

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Mesmo em condições de máximo fluxo central para as águas do rio, na margem a velocidade seria de:

50% • 2,6 = 1,3 m/s

Sendo um valor abaixo do mínimo necessário (1,5 m/s) para acionar a roda d’água.

Para que as substâncias causem sensações de odor, como exposto no trecho do livro utilizado como estímulo, é necessário que as moléculas que o constitua tenham em sua estrutura uma parte hidrossolúvel (ou hidrofílica), para se dissolver no muco, e uma parte lipossolúvel (ou lipofílica), para se dissolver nos quimiorreceptores. Moléculas que possuem essa característica são denominadas anfipáticas.

O processo descrito pelo texto é o aumento da concentração do 235U, o que torna possível a utilização do urânio como combustível nuclear. A esse aumento de concentração dá-se o nome de enriquecimento isotópico, pois o 235U passa a ser mais enriquecido em relação aos outros isótopos em uma mesma amostra.

Nessa etapa do beneficiamento, a concentração desse isótopo passa de 0,711%, como ele se encontra na natureza, até 4%, o suficiente para que ele gere energia. O Brasil utiliza a tecnologia da ultracentrifugação para enriquecer o urânio na Fábrica de Combustível Nuclear da INB (Indústrias Nucleares do Brasil) em Resende/RJ.

A molécula orgânica descoberta recentemente é o cianeto de isopropila, que apresenta uma cadeia aberta contendo três carbonos. O carbono terciário está ligado ao cianeto (CN), e ocupa a posição central da molécula, denominando-a, dessa forma, de isopropila.

Ele se assemelha ao carbono alfa e, devido a esta estrutura, o composto é considerado semelhante aos aminoácidos.

A eletrólise se faz mediante a passagem de corrente elétrica contínua por uma solução. Para que a produção do hidrogênio via eletrólise seja sustentável, tal quantidade de energia precisa ser produzida de uma forma limpa, sem geração de gases indutores do Efeito Estufa ou de quaisquer outras substâncias ambientalmente desfavoráveis. Se essa energia for produzida, por exemplo,

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em termoelétricas operadas com carvão ou quaisquer outros materiais fósseis, o que ainda é uma realidade em grande parte do mundo, a cadeia produtiva irá acrescentar gases estufa ao ambiente, o que não é desejável caso se queira um processo sustentável.

A absorção de gás carbônico (CO2) ocorre pelas folhas das plantas, via fotossíntese. A área total

do muro previsto é de 15 mil m² (3 000 m x 5 m), o que, segundo as estimativas, seria equivalente a apenas 50 árvores (15 000 m² / 300 m²), compensando menos de 10% das árvores que foram retiradas da área de construção.

Portanto, restringindo a compensação ambiental à questão da absorção de gás carbônico, conforme pede o enunciado, uma quantidade bem menor de gás carbônico seria absorvida via fotossíntese, o que levaria a um acréscimo na quantidade de tal gás na atmosfera. Dessa forma, a compensação ambiental desejada não seria alcançada e o projeto é considerado inadequado.



O processo de surgimento de novas espécies é denominado especiação. Este processo é possível por meio da adaptação dos organismos por meio da seleção natural, bem como o isolamento geográfico e/ou com isolamento reprodutivo.

Em decorrência do metabolismo energético das leveduras um dos subprodutos liberados é o gás carbônico, passa acumular-se dentro do balde (sistema), gerando a diferença de pressão e as bolhas observadas dentro do airlock.


Das informações do Texto II, principalmente do gráfico, observa-se que, para a maior parte das situações em que a areia está úmida (teores de água de 1,5% e 5%), a força necessária para o arraste dos blocos é menor que na situação em que a areia está seca. A diminuição da força necessária para o arraste, para um mesmo bloco, indica que a força de atrito entre o bloco e a areia diminui. Isso ocorre pois a água preenche os poros existentes no sistema ar-areia, diminuindo as rugosidades entre as superfícies, atraindo os grãos de areia e conferindo a esta maior rigidez.


No momento imediatamente antes da colisão, de acordo com o gráfico, a frequência de rotação é de 150 Hz. Assim, da equação fundamental da ondulatória, temos que o comprimento de onda da onda gravitacional gerada na colisão é estimado em:

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O Aedes aegypti é vetor de ao menos três doenças contagiosas causadas por tipos diferentes de vírus e de larga distribuição pelo território brasileiro. Anualmente, campanhas são lançadas de modo a combater e prevenir a doença e com o intuito de melhorar o saneamento básico. Os mutirões e inspeções para a contenção de criadouros são a melhor iniciativa pública de combate ao mosquito pois diminui sua população. O extermínio do mosquito é virtualmente impossível e os meios possíveis de fazê-lo podem causar riscos ecológicos (como o uso de DDT nos anos 1950). Não há vacinas para prevenção de todos os tipos de vírus da dengue e a taxa mutagênica do vírus dificulta o desenvolvimento de vacinas. Como não há tratamento específico para dengue, desestimula-se a automedicação e a utilização de certos medicamentos pelos riscos que seu uso pode trazer ao portador da doença.


Devido à incompatibilidade genética do tipo sanguíneo Rh entre mãe e filho, no momento do parto, a mãe entra em contato com grande quantidade de sangue do 1º filho, ocorrendo a sensibilização. Nessa situação, glóbulos brancos da circulação materna reconhecem as hemácias da criança como estranhas e reagem produzindo anticorpos anti-Rh. Na segunda gestação, anticorpos prontos, são transferidos (imunização passiva natural) por meio do cordão umbilical, para a circulação fetal, destruindo as hemácias da criança.


O consumo (1), em kW.h, da lâmpada fluorescente é dado por:

Consumo = 0,015 kW x 14 600 = 219 kW.h

O gasto aproximado da lâmpada LED com energia elétrica (2), em R$, é dado por:

Gasto = 131 kW.h x 0,21 R$/kW.h = R$ 27,50

Assim, a economia total aproximada gerada pelo uso de lâmpadas LED no lugar de lâmpadas fluorescentes (3), é dada por:

Economia = Gastos Fluorescente - Gastos LED

Economia = (R$ 27,38 + R$ 45,99) - (R$ 43,80 + R$ 27,50) = R$ 2,00


A tensão elétrica não é, isoladamente, um fator determinante para os efeitos de um choque elétrico no corpo humano, ao contrário do que comumente se pensa. Os efeitos de um choque elétrico são determinados pela corrente elétrica que atravessa dois pontos quaisquer do corpo e ela pode ser tanto maior quanto menor for a resistência elétrica do corpo entre esses mesmos dois pontos, de acordo com a definição de resistência elétrica

R = U/i.

Sendo assim, tendo Daniel sobrevivido a esse incidente, a resistência elétrica que seu corpo ofereceu entre os pontos de aplicação do potencial elétrico foi bastante alta, o que gerou uma corrente elétrica muito baixa. Se Daniel estivesse suado ou molhado na ocasião, sua resistência elétrica cairia drasticamente e esse mesmo incidente poderia ter sido fatal.

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De acordo com os dados fornecidos pela última linha do quadro, temos que a pressão que deve ser definida na bomba de calibragem para o conjunto de pneus R15/muitos passageiros/muita bagagem é, aproximadamente, de:


De acordo com texto, uma das formas de se diminuir a absorção dos elementos-traço pelas plantas e, consequentemente, o risco de entrada na cadeia alimentar humana é aumentando o pH do solo, ou diminuindo sua acidez. Dentre os materiais mencionados nas alternativas, o único capaz de aumentar o pH do solo é o carbonato de cálcio, um sal proveniente de uma base forte (Ca (OH)

2) e

um ácido fraco (H2CO

3). Assim, esse sal irá apresentar um caráter básico em solução aquosa, o que

pode ser representado pela equação abaixo, de hidrólise básica:

CO3

-2(aq)

+ 2 H2O

(l) à H

2CO

3(aq)+ 2 OH-

(aq)


Segundo a ANP, o máximo permitido por lei de álcool na "gasolina comum" é de 27%.

Podemos deduzir o volume minimo de gasolina permitido:

27 mL de Álcool ------ 100 mL "gasolina comum"

x ------ 200 mL "gasolina comum"

x = 54 mL de Álcool

Portanto, o máximo permitido de Álcool é 54 mL, o restante dos 200 mL deve ser gasolina, ou seja, o minimo necessário de gasolina é 146 mL.

Os postos A e B apresentaram gasolina o suficiente. A amostra do posto C não está no padrão pois apenas possui 144 mL de gasolina.


Conforme salienta o texto, o aquecimento do planeta ocasionaria um aumento na produção de CO2

em terra (via decomposição de matéria orgânica) e uma diminuição da absorção desse gás pelas águas oceânicas, uma vez que o aumento da temperatura diminui a solubilidade do CO

2 na água.

Dessa forma, a retirada de CO2 da atmosfera como um todo seria desfavorecida.

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Na reportagem, os resíduos escuros citados referem-se à fuligem formada na queimada próxima à praia.

A fuligem é um material particulado, de cor escura, resultado de combustões incompletas. Por ser pequeno e leve, é facilmente carregado pelos ventos. Pode-se afirmar que pela distância e o tempo, o poluente também poderia ter sido levado pelas águas do mar.


Inovações tecnológicas como a do útero artificial trazem muitas consequências positivas e negativas. Uma vez que existe uma grande taxa de mortalidade associada a nascimentos prematuros , o desenvolvimento de uma tecnologia que permita o desenvolvimento desses recém nascidos, resultaria na diminuição dessa taxa de mortalidade.


Considerando a industrialização desenfreada de Cubatão /SP e suas consequências ambientais, houve diminuição de fauna e flora locais e poluição de rios, em função da liberação de gases poluentes e resíduos industriais pela falta de políticas ambientais de controle à época.


O texto menciona expressamente alguns compostos considerados de risco para a saúde se inalados em grandes quantidades por crianças:

• carbonila: grupo funcional no qual o átomo de carbono está ligado a um átomo de oxigênio por meio de uma dupla ligação. Está presente em aldeídos e cetonas, entre outras funções orgânicas.

• ciclo-hexanona: composto que contém a função carbonila e está representado na alternativa B.

• fenol: função orgânica em que uma ou mais hidroxilas estão ligadas diretamente a um anel aromático.

• isoforonas: uma cetona cíclica insaturada, de fórmula:

Dessa forma, a única alternativa que apresenta um composto listado como potencialmente perigoso é a B, que apresenta a estrutura da ciclo-hexanona, um solvente utilizado na fabricação dos brinquedos de plástico.

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Para a produção do etanol anidro (sem água) é necessário primeiramente realizar a moagem da cana-de-açúcar (ou de outro insumo possível) e, em seguida, fermentá-la, tendo, por consequência,a formação do etanol. Para separá-lo, deve-se realizar uma destilação. Sendo o etanol o produto mais volátil, esse deve sair primeiro na forma de vapor, junto com a água, separando-o do resto da solução. Por fim, para retirar a água, faz-se uma desidratação.

A castanheira-do-Brasil (Bertholletia excelsa), também conhecida como castanheira-do-Pará é uma árvore nativa da Amazônia. Os dados apresentados no estímulo batem com médias de temperatura e pluviométricas da Floresta Amazônica.

O modelo apresenta os processos celulares de (1) mitose, processos de divisão celular no qual uma célula dá origem a duas outras com o mesmo número de cromossomos da célula inicial, e (2) meiose, processo de divisão celular que consiste em duas etapas sucessivas: de uma célula diploide formam-se 4 células haploides geneticamente diferentes entre si.

Neste experimento, as bactérias inoculadas inicialmente apresentam baixa resistência ao antibiótico, ficando limitadas às porções de baixa concentração. Conforme o tempo, através de mutações sucessivas, estas bactérias tornaram-se resistentes à certas concentrações de antibiótico e ampliaram sua capacidade de colonização, surgindo assim novas variedades resistentes aos mesmos.

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