Questões P1 e P2 - Cálculo II

1)Calcule as seguintes integrais abaixo utilizando o método da substituição de forma adequada:

a) 4x2

1 5x35 dx b) cos xx

dx c) cos4tsin tdt d) x x 2 dx

2)Calcule a integrais abaixo: a)1

4 2t2 t2 t 1t2 dt

3)Uma particula move-se sobre uma linha reta dt onde at cm/s2 é a aceleração da partícula em tat cos t.Sabendo que v/2 2 e d/2 0 determine a função deslocamento.

4)Esboce a curva e encontre a área total entre a curva y x2 6x pelo eixo x e pelas retas x 1 ex 4.

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1) Funções aparentemente semelhantes podem ter configurações bastante diferentes e exigiremprocessos diferenciados ao serem abordadas, por exemplo, na integração, tanto na forma deprocessar como no resultado que produzem. Determine as integrais abaixo, utilizando, em cadacaso, um método adequado.a) x2 cosxdx b x cosx2dx c) x2 cosxdx

2) Determine o volume do sólido de revolução gerado pela rotação em torno do eixo y da regiãoplana limitada à direita pelo gráfico de x 1, e a esquerda pelo gráfico y x5 e abaixo pelo eixo x.Faça o esboço.

3) Determine o volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno do eixo x, da regiãolimitada pela curva y 3x x2 e pelas retas x 0 e x 3.Faça o esboço.

4)Encontre a área da região englobada pela curva y x2 e y x 6. Faça o esboço do gráfico.

5)A função y x sinx2 e o eixo , no intervalo 0, 2 , defininem no plano uma região R. As raízes dafunção neste intervalo são: 0, e 2 .Pinte a região R e determine a sua área.

-1 1 2 3 4 5

-4

-2

2

4

x

y

2