01. Na figura a seguir tem-se o gráfico da função f,

onde f(x) representa o preço pago em reais por

x unidades de uma mercadoria.

De acordo com essa informação, qual o valor

pago por 150 unidades dessa mercadoria?

Resolução:

O gráfico dessa função é formado a partir de

linhas retas que passam pela origem. A função

cujo gráfico é representado por uma reta que

passa pela origem é a função afim y = ax + b,

onde b=0. (Lembre-se o “b” na função afim

corresponde ao ponto onde o gráfico toca o

eixo “y”).

Nesse gráfico temos no eixo “x” as quantidades

e no eixo “y” o preço pago. Então, temos duas

condições no mesmo caso. De zero a 100 temos

10 reais pagos por 100 unidades, logo

y = ax 10 = 100a a = 10:100 a = 0,10.

Cada unidade será R$ 0,10

Para qualquer valor maior que 100,

y = ax 5 = 100a a = 5:100 a = 0,05. Cada

unidade será R$ 0,05

Se o problema quer saber o valor de 150

unidades, é imediato y = 150 • 0,05 = 7,50

02. O dono de uma fábrica de bolsas solicitou os

serviços de um administrador para que este o

auxilie nas contas de sua fábrica, para que esta

não dê prejuízo. Para isso o administrador

pediu ao dono desta fábrica três informações:

custo operacional mensal, custo de cada

mercadoria produzida, quantidade média de

unidades vendidas ao mês.

Custo operacional mensal: R$ 15000,00

Custo de cada mercadoria: R$ 12,00

Quantidade média de vendas mensal: 300

unidades

Com isso, o valor de cada mercadoria de forma

que a fábrica não leve prejuízo é

Resolução:

Para não haver prejuízo, em qualquer atividade,

deve ter a receita (o arrecadado com as vendas)

maior que as despesas. Essa a função lucro (L =

R – D)

Das informações acima temos que o a empresa

tem uma despesa fixa (custo operacional) R$

15000,00 mais uma despesa de R$ 12,00 por

cada unidade produzida. O enunciado do

problema informa a quantidade média vendida

por mês (300). Então, se são vendidas é porque

foram produzidas. Assim, essa fábrica tem uma

despesa média mensal de 15000 + 12 • 300 =

18600.

A receita é o valor arrecadado com as vendas.

Para saber o valor arrecadado, basta multiplicar

a quantidade vendida pelo preço de venda. A

quantidade vendida é 300, mas o preço de

venda é exatamente o que o problema pede.

Então vamos considerá-lo “x”. Desta forma a

função receita será R = 300x.

Para que o arrecadado seja maior que a

despesa (lucro) teremos que 300x > 18600. Isto

implica x > 18600:300

x > 62.