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Analistas 2013 Raciocínio Lógico Valéria Lanna

Rac. Lógico

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Analistas

2013

Raciocínio Lógico Valéria Lanna

Face: Valéria Lanna II

e-mail: [email protected]

Tel.: (31) 9149 1462

AULA ONLINE 01

RACIOCÍNIO LOGICO PARA TECNICO E ANALISTA:

http://www.editorajuspodivm.com.br/produtos/colecao-tribunais/valeria-

lanna/colecao-tribunais---raciocinio-logico---para-tecnico-e-analista-do-

tribunais-e-mpu/815

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

RACIOCÍNIO LÓGICO - PRAETORIUM

Raciocínio lógico-matemático: estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios.

Dedução de novas informações das relações fornecidas e avaliação das condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações.

Compreensão e análise da lógica de uma situação, utilizando as funções intelectuais.

Raciocínio verbal, raciocínio matemático, raciocínio sequencial.

Orientação espacial e temporal.

Formação de conceitos, discriminação de elementos.

5

RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO

PROPOSIÇÕES. CONECTIVOS

Conceito de proposição. Valores lógicos das proposições. Conectivos.

· OPERAÇÕES LÓGICAS SOBRE PROPOSIÇÕES

Negação de uma proposição. Conjugação de duas proposições. Disjunção de duas proposições. Proposição condicional. Proposição bicondicional.

· TABELAS-VERDADE DE PROPOSIÇÕES COMPOSTAS

Construção de Proposições Conjuntas. Tabela-Verdade de Proposições Conjuntas.

6

TAUTOLOGIAS E CONTRADIÇÕES

Definição de tautologia. Definição de contradição.

· EQUIVALÊNCIA LÓGICA E IMPLICAÇÃO LÓGICA

Equivalência lógica. Propriedades da relação de equivalência

lógica. Recíproca, contrária e

contrapositiva de uma proposição condicional. Implicação

lógica. Princípio de substituição.

Propriedade da implicação lógica. Leis de Morgan.

· ARGUMENTOS

Conceito de argumento. Validade de um argumento. Critério

de validade de um argumento.

Condicional associada a um argumento. Argumentos válidos

fundamentais.

7

· ANÁLISE COMBINATÓRIA

problemas de contagem.

Tipos de agrupamentos: arranjos e combinações. Princípio

fundamental da contagem. Contagem: princípio aditivo e

multiplicativo. Arranjo.

Permutação. Combinação simples e com repetição

PROBABILIDADE

Experimentos aleatórios. Espaço amostral. Evento. Fórmula

geral do cálculo da probabilidade.

Noções de probabilidade e estatística.

8

Simbologia básica

9

Simbologia:

pertence

não pertence

está contido

não está contido

contém

não contém

apertinênci

inclusão

10

união (ou)

interseção(e)

diferença(exceto)

11

A ou B é o mesmo que A B

A e B é o mesmo que A B

Exceto B é o mesmo que

A – B ; Não B...Jamais B.

12

Diagramas de Venn

14

SOBRE AS PESSOAS PODEMOS DIZER QUE...

Pessoas felizes Pessoas inteligentes

Flamenguistas

15

SOBRE AS PESSOAS PODEMOS DIZER QUE...

Pessoas felizes Pessoas inteligentes

Flamenguistas

16

SOBRE AS PESSOAS PODEMOS DIZER QUE...

Pessoas felizes Pessoas inteligentes

Flamenguistas

Logo, pessoas

felizes e

inteligentes não

são

flamenguistas.

(31) 9149 1462

17

Onde está você?

SOBRE DIAGRAMAS PODEMOS DIZER QUE...

A B

C

18

1 4 2

5 7 6

3 8

SOBRE DIAGRAMAS PODEMOS DIZER QUE...

A B

C

19

1 4 2

5 7 6

3 8

1. Apenas A

2. Apenas B

3. Apenas C

4. Apenas A e B, exceto C

5. Apenas A e C, exceto B

6. Apenas B e C, exceto A

7. A, B e C, os três ao mesmo tempo

8. Nenhum dos três

1 + 4 + 2 =

2 + 6 + 3 =

1 + 5 + 3 =

4 + 5 + 6 =

4 + 5 + 6 + 7 =

SOBRE DIAGRAMAS PODEMOS DIZER QUE...

A B

C

20

1 4 2

5 7 6

3 8

1. Apenas A 2. Apenas B

3. Apenas C

4. Apenas A e B, exceto C

5. Apenas A e C, exceto B 6. Apenas B e C, exceto A

7. A, B e C, os três ao mesmo tempo

8. Nenhum dos três

1 + 4 + 2 = A ou B, exceto C = (AB) - C

2 + 6 + 3 = B ou C, exceto A = (BC) – A

1 + 5 + 3 = A ou C, exceto B = (AC) – B

4 + 5 + 6 = Apenas dois

4 + 5 + 6 + 7 = No mínimo dois

21

P: conjunto das pessoas presentes nessa festa; M: conjunto dos presentes nessa festa que são do sexo masculino; C: conjunto das crianças presentes nessa festa.

23

Assinale o diagrama em que o conjunto

dos presentes na festa que são do sexo

feminino está representado em cinza.

a)

24

b) d)

c) e)

25

Resposta letra A

26

02.(Prova: FCC - 2010 - BAHIAGÁS – Téc.Processos Organizacionais –

Adm) Admita as frases seguintes como verdadeiras. I. Existem futebolistas (F) que surfam (S) e alguns desses futebolistas também são tenistas (T).

27

a8406bbf4

II. Alguns tenistas e futebolistas

também jogam vôlei (V).

III. Nenhum jogador de vôlei surfa.

A representação que admite a

veracidade das frases é:

28

a) b) c)

d) e)

A

29

30 3.(AFC/96) Os dois círculos abaixo

representam, respectivamente, o conjunto S

dos amigos de Sara e o conjunto P dos

amigos de Paula.

31

a) todo amigo de Paula é também amigo de

Sara.

b) todo amigo de Sara é também amigo de

Paula.

c) algum amigo de Paula não é amigo de

Sara.

d) nenhum amigo de Sara é amigo de

Paula.

e) nenhum amigo de Paula é amigo de

Sara.

32

4.Considere verdadeira a declaração abaixo.

“Todo ser humano é vaidoso.”

Com base na declaração, é correto concluir que:

(A) se é vaidoso, então não é humano.

(B) se é vaidoso, então é humano.

(C) se não é vaidoso, então não é humano.

(D) se não é vaidoso, então é humano.

(E) se não é humano, então não é vaidoso.

CESGRANRIO

33

5.“Nenhuma baleia é humana” é equivalente a

dizer que “Todas as baleias são não-humanas”, ou

ainda:

Todas as baleias são não-humanas.

Todos os humanos são não-baleias.

Nenhum humano é baleia.

Nada que seja baleia pode ser humano.

Nada é baleia a menos que seja não-humano.

Somente não-baleias são humanos.

Se algo é uma baleia, então não é humano.

Se algo é humano, então não é baleia.

34

6.(Cesgranrio/ Ag.Map.IBGE/2007)

Se todo A é B e nenhum B é C, é possível

concluir, corretamente, que:

a) Nenhum B é A.

b) Nenhum A é C.

c) Todo A é C.

d) Todo C é B.

e) Todo B é A.

(AFR-2009 FCC) Considere o diagrama a seguir,

em que U é o conjunto de todos os professores

universitários que só lecionam em faculdades

da cidade X, A é o conjunto de todos os

professores que lecionam na faculdade A, B é o

conjunto de todos os professores que lecionam

na faculdade B e M é o conjunto de todos os

médicos que trabalham na cidade X

Em todas as regiões do diagrama, é correto

representar pelo menos um habitante da cidade

X. A respeito do diagrama, foram feitas quatro

afirmações:

I. Todos os médicos que trabalham na cidade X e

são professores universitários lecionam na

faculdade A.

II. Todo professor que leciona na faculdade A e

não leciona na faculdade B é médico.

III. Nenhum professor universitário que só lecione em

faculdades da cidade X, mas não lecione nem na

faculdade A e nem na faculdade B, é médico.

IV. Algum professor universitário que trabalha na

cidade X leciona, simultaneamente, nas

faculdades

A e B, mas não é médico.

Está correto o que se afirma APENAS em

(A) I.

(B) I e III.

(C) I, III e IV.

(D) II e IV.

(E) IV.

COMENTÁRIOS: Gabarito oficial letra E

O uso dos diagramas na lógica transforma a

linguagem corrente em simples gráfi cos envolvendo

uma simbologia básica e clara.Trata-se de uma

questão onde “desenhamos” a linguagem corrente:

U é o conjunto de todos os professores universitários que só lecionam em faculdades da cidade X;

A é o conjunto de todos os professores que lecionam na faculdade A;

B é o conjunto de todos os professores que lecionam na faculdade B;

M é o conjunto de todos os médicos que trabalham na cidade X.

Veja que “todo A é U” , mas nem todo U é A, ou

seja, todos os professores que lecionam na

faculdade A , lecionam na faculdade X, mas não

vice-versa.

“todo B é U”, mas nem todo U é B, ou seja, todos

os professores que lecionam na faculdade B ,

lecionam na faculdade X, mas não vice-versa.

“Algum professor que leciona na faculdade A,

também leciona na faculdade B, mas não é

médico.”

Veja agora a diagramação dos itens:

I. Todos os médicos que trabalham na cidade X e

são professores universitários lecionam na faculdade A. Falso , pois existem médicos que trabalham na

cidade X e não são professores universitários na

faculdade A, veja o diagrama:

II. Todo professor que leciona na faculdade A e não leciona na faculdade B é médico.

Falso, pois existem professores que lecionam na

faculdade A e não lecionam na faculdade B e

não são médicos, veja o diagrama:

III. Nenhum professor universitário que só lecione em

faculdades da cidade X, mas não lecione nem na faculdade A e nem na faculdade B, é médico. Falso, pois

existe algum médico que só lecione em faculdades da

cidade X, mas não lecione nem na faculdade A e nem

na faculdade B, é médico, veja o diagrama:

IV. Algum professor universitário que trabalha na cidade

X leciona, simultaneamente, nas faculdades

A e B, mas não é médico.

Certo, pois não há interseção entre B e M, veja o

diagrama:

02. (AFR-2002 Vunesp) Se os pais de filhos loiros sempre

são loiros,então:

A) Os filhos de não loiros nunca são loiros

B) Os filhos de não loiros sempre são loiros

C) Os filhos de loiros sempre são loiros

D) Os filhos de loiros nunca são loiros

E) Os pais de filhos loiros nem sempre são loiros

COMENTÁRIOS: Gabarito oficial letra A

É uma questão de afirmativa universal, assim todo filho

loiro possui pais loiros, veja o diagrama:

A alternativa A, é a resposta correta: “os filhos de não

loiros nunca serão loiros”, pois se o forem seus pais

deveriam ser loiros.

A alternativa B, é impossível pois os pais de filhos loiros

sempre são loiros.

A alternativa C, pelo diagrama temos que filhos loiros

possuem pais loiros, mas nem todos os pais loiros

possuem filhos loiros, o que nega a alternativa.

As alternativas D e E, contradizem o enunciado “Se os

pais de filhos loiros sempre são loiros”.

(CGU - 2008 / ESAF) Três meninos, Pedro, Iago e Arnaldo, estão fazendo um curso de informática.

A professora sabe que os meninos que estudam são

aprovados e os que não estudam não são aprovados.

Sabendo- se que: se Pedro estuda, então Iago estuda; se

Pedro não estuda, então Iago ou Arnaldo estudam; se

Arnaldo não estuda, então Iago não estuda; se Arnaldo

estuda então Pedro estuda. Com essas informações pode-

se, com certeza, afirmar que:

(A) Pedro, Iago e Arnaldo são aprovados.

(B) Pedro, Iago e Arnaldo não são aprovados.

(C) Pedro e aprovado, mas Iago e Arnaldo são

reprovados.

(D) Pedro e Iago são reprovados, mas Arnaldo e aprovado.

(E) Pedro e Arnaldo são aprovados, mas Iago e reprovado.

Gabarito oficial letra A Vamos primeiro diagramar uma a uma das proposicoes:

A professora sabe que os meninos que estudam

sao aprovados e os que nao estudam nao sao aprovados.

Conjuntos

66

7. Em uma universidade são lidos dois

jornais, A e B; exatamente 80% dos alunos

lêem o jornal A e 60%, o jornal B. Sabendo

que todo aluno é leitor de pelo menos um

dos jornais, determine o percentual de

alunos que lêem ambos?

Exemplos:

Resposta : 40%

71

QUESTÃO DE

CONCURSO

72

8.(UPENET - 2010 - SERES - PE – Ag.Penit) Uma pesquisa de opinião envolvendo, apenas, dois candidatos (A e B) determinou que 57% das pessoas eram favoráveis ao candidato A e que 61% eram favoráveis ao candidato B. Sabendo-se que 23% eram favoráveis tanto ao candidato A quanto ao B, é

CORRETO afirmar que

73

a) a pesquisa não é válida, pois o total das

preferências, considerando o candidato A e o

candidato B, é de 118%, o que não é, logicamente,

possível.

b) exatamente 5% das pessoas entrevistadas não

são favoráveis a nenhum dos dois candidatos.

c) exatamente 4% das pessoas entrevistadas são

favoráveis ao candidato A, mas não, ao candidato B.

d) exatamente 4% das pessoas entrevistadas são

favoráveis ao candidato B, mas não, ao candidato A.

e) exatamente 38% das pessoas entrevistadas são

favoráveis ao candidato A e indiferentes ao

candidato B.

74

9.Por situação empregatícia. Ainda que a tabela esteja

incompleta, é possível afirmar corretamente, com

relação a esse grupo, que há

(A) 17% de mulheres desempregadas.

(B) 39% de desempregados.

(C) 65% de mulheres.

(D) mais homens desempregados do que mulheres

desempregadas.

(E) mais homens empregados do que mulheres

empregadas.

75

CESGRANRIO

10.(AFR-2006 FCC) Um seminário foi constituído

de um ciclo de três conferências: uma de manhã,

outra à tarde e a terceira à noite. Do total de

inscritos, 144 compareceram de manhã, 168 à

tarde e 180 à noite. Dentre os que

compareceram de manhã, 54 não voltaram mais

para o seminário, 16 compareceram às três

conferências e 22 compareceram também à

tarde, mas não compareceram à noite. Sabe-se

também que 8 pessoas compare- ceram à tarde

e à noite, mas não de manhã. Constatou-se que

o número de ausentes no seminário foi de um

oitavo do total de inscritos.

76

Nessas condições, é verdade que

(A) 54 pessoas inscritas não compareceram ao

seminário.

(B) o número de inscritos no seminário foi

menor que 420.

(C) 387 pessoas compareceram a pelo menos

uma das conferências.

(D) 282 pessoas compareceram a somente

uma das conferências.

(E) 108 pessoas compareceram a pelo menos

duas conferências.

77

Gabarito oficial letra a

O macete para a resolução de qualquer questão

envolvendo conjunto é começar pela interseção máxima,

assim vamos eliminando os termos comuns,

Dentre os que compareceram de manhã, 54 não voltaram mais para o seminário:

Dentre os que compareceram de manhã ,22 compareceram também à tarde,

mas não compareceram à noite

Do total de inscritos, 144 compareceram de manhã:144-54-22-16 = 52

Sabe-se também que 8 pessoas compareceram à tarde e à noite, mas não de

manhã:

Do total de inscritos, 168 à tarde e 180 à noite:

168 -22 – 16 – 8 =122

180 – 52 – 16 – 8 = 104

Constatou-se que o número de ausentes no

seminário foi de um oitavo do total de

inscritos, logo se somarmos os conjuntos M, T

e N mais 1/8 do total teremos o total, ou .

M + T + N = 7/8 do total.

378 equivale a 7/8 do total , assim o total

será: 378 : 7 x 8 = 432

Logo o total de ausentes no seminário é de

1/8 deste valor, ou seja, 54 ausentes.

11. Numa pesquisa de mercado, foram

entrevistadas várias pessoas acerca de suas

preferências em relação a 3 produtos: A, B e C. Os

resultados das pesquisas indicaram que:

210 pessoas compram o produto A

210 pessoas compram o produto B

250 pessoas compram o produto C

20 pessoas compram os 3 produtos

100 pessoas não compram nenhum dos 3

60 pessoas compram os produtos A e B

70 pessoas compram os produtos A e C

50 pessoas compram os produtos B e C

Quantas pessoas foram entrevistadas?

a) 670 b) 970 c) 870 d) 610

88

12.(Cgu - 2012 / esaF) Em um grupo de 120 em-

presas, 57 estão situadas na Região Nordeste, 48

são empresas familiares, 44 são empresas

exportadoras e 19 não se enquadram em nenhuma

das classificações acima. Das empresas do

Nordeste, 19 são familiares e 20 são ex- portadoras.

Das empresas familiares, 21 são exportadoras. O

número de empresas do Nordeste que são ao

mesmo tempo familiares e exportadoras é

(A)21. (B) 14. (C) 16. (D) 19. (E) 12.

89

Em um grupo de 120 empresas, 57 estão situa- das na

Região Nordeste, 48 são empresas familiares, 44 são

empresas exportadoras e 19 não se enqua- dram em

nenhuma das classificações acima. Das empresas do

Nordeste, 19 são familiares e 20 são exportadoras. Das

empresas familiares, 21 são ex- portadoras.

90

Em um grupo de 120 empresas, 57 estão situadas na

Região Nordeste, 48 são empresas familiares, 44 são

empresas exportadoras e 19 não se enquadram em

nenhuma das classificações acima. Das empresas do

Nordeste, 19 são familiares e 20 são exportadoras. Das

empresas familiares, 21 são exportadoras. O número de

empresas do Nordeste que são ao mesmo tempo

familiares e exportadoras é :

TOTAL = 120

NENHUMA: 19

PELO MENOS UMA = 120 – 19 = 101

NE + F + E = 57 + 48 + 44 = 149

Então: 149 – 101= 48( INTERSEÇÃO)

19 + 21 + 20 = 60 ( PASSOU!)

60 – 48 = 12

13.Na reabertura da casa noturna PACO PIGALLE,

Angélica informou que haviam 400 presentes e

segundo o barman André, os tipos de bebidas

alcoólicas preferidos eram: cerveja, vodka e rum

branco. Feito um levantamento desta preferência e

sabendo que cada cliente ingeriu uma dessas

bebidas, registraram-se os seguintes dados:

Marcelo, responsável pela reposição do estoque, quer

saber qual a porcentagem de clientes que optam

pelas três preferências:

a) 15%

b) 20%

c) 25%

d) 30%

e) 35%

QUESTÃO DE CONCURSO

96

14.Uma escola realizou uma pesquisa sobre os

hábitos alimentares de seus alunos.

Alguns resultados dessa pesquisa foram:

• 82% do total de entrevistados gostam de

chocolate;

• 78% do total de entrevistados gostam de pizza; e

• 75% do total de entrevistados gostam de batata

frita.

Então, é CORRETO afirmar que, no total de alunos

entrevistados, a porcentagem dos que gostam, ao

mesmo tempo, de chocolate, de pizza e de batata

frita é, pelo menos, de

A) 25%. B) 30%. C) 35%. D) 40%.

97

RESOLUÇÃO:

Quando somamos 82% + 78% + 75% =

235%, ou seja passam 135% de um todo(

100%) que é o equivalente às interseções

de choc. com pizza e com batata( a flor do

centro); porém ao somarmos dois a dois

como se os alunos sempre consumissem

no mínimo dois tipos de alimento, teremos:

82 + 75 = 157%, passou 57%

82 + 78 = 160%, passou 60%

75 + 78 = 153%, passou 53%

98

Somando agora o que passou obtemos

170% e deveria ser 135%, como achamos

acima, logo 35% “estão repetidos”, ou

seja, consomem os três alimentos, no

mínimo.

99

15. (DESAFIO) Uma pesquisa foi feita no melhor curso do Brasil, PRAETORIUM, contando-se 1000 alunos, 800 dos quais são mulheres, 850 prestarão prova em BH, 750 usarão caneta azul e 700 irão de ônibus para a prova. Qual o número mínimo de alunos que apresentam, ao mesmo tempo, todas as características citadas? a) 50 b) 100 c) 150 d) 200

100

101

16.No último verão, o professor Délio passou com

sua família alguns dias na praia. Houve sol pela

manhã em 7 dias e sol à tarde em 12 dias. Em 11

dias houve chuva e se chovia pela manhã, não

chovia à tarde. Quantos dias o professor Délio

passou na praia?

a) 11

b) 12

c) 13

d) 14

e) 15

102

7̂MAEsta dica serve apenas para este estilo

de problema,ok!

É só somarmos tudo e o resultado

dividirmos por 2:

7 + 12 + 11 = 30

30 : 2 = 15 dias

103

104

17.Assistente técnico/FIOCRUZ/2010/FGV

18. Uma pesquisa foi feita com um grupo de

pessoas que freqüentam, pelo menos, uma

das três livrarias, A , B e C. Foram obtidos os

seguintes dados:

das 90 pessoas que freqüentam a Livraria A, 28

não freqüentam as demais;

das 84 pessoas que freqüentam a Livraria B, 26

não freqüentam as demais;

das 86 pessoas que freqüentam a Livraria C, 24

não freqüentam as demais;

oito pessoas freqüentam as três livrarias.

105

a) Determine o número de pessoas que freqüentam

apenas uma das livrarias.

b) Determine o número de pessoas que freqüentam,

pelo menos, duas livrarias.

c) Determine o número total de pessoas ouvidas

106

19.Na compra de equipamentos para um grupo de

técnicos, foram gastos R$ 1.040,00 em 4 arquivos, 3

cavaletes e 2 walkie talkie; logo depois foram gastos

R$ 1.000,00 na compra de 2 arquivos, 3 cavaletes e 4

walkie talkie. Para adquirir um objeto de cada, ou seja,

uma arquivo, um cavalete e um walkie talkie serão

necessários:

a)R$ 324,00

b)R$ 360,00

c)R$ 280,00

d)R$ 340,00

e)R$ 420,00

D

107

108

CESGRANRIO

20.(CESGRANRIO) Uma loja de artigos domésticos

vende garfos, facas e colheres. Cada um desses

artigos tem seu próprio preço. Comprando-se 2 colheres, 3 garfos e 4 facas, paga-se R$13,50.

Comprando-se 3 colheres, 2 garfos e 1 faca, paga-se

R$8,50. Pode-se afirmar que, comprando-se 1 colher, 1

garfo e 1 faca, pagar-se-á, em reais:

a)3,60

b) 4,40

c) 5,30

d) 6,20

e) 7,00

109 21.

(31) 9149 1462

110

22.

111

23.(2006) Para cada pessoa x,sejam f(x)

o pai de x e g(x) a mãe de x. A esse

respeito, assinale a afirmativa FALSA.

a) f[f(x)] = avô paterno de x.

b) g[g(x)] = avó materna de x.

c) f[g(x)] = avô materno de x.

d) g[f(x)] = avó paterna de x.

e) f[g(x)] = g[f(x)]

PRINCÍPIO DAS GAVETAS DE

DIRICHLET

112

Exemplo 1

Quantas pessoas são necessárias para

se ter certeza que haverá pelo menos

duas delas fazendo aniversário no

mesmo mês?

113

Resposta: 13 pessoas. Pelo princípio

da casa dos pombos se houver mais

pessoas (13) do que meses (12) é certo

que pelos menos duas pessoas terão

nascido no mesmo mês.

114

24. Ricardo Erse veste-se apressadamente para um encontro muito importante. Pouco antes de pegar as meias na gaveta, falta luz. Ele calcula que tenha 13 pares de meias brancas, 11 pares de meias cinzas, 17 pares de meias azuis e 7 pares de meias pretas. Como elas estão todas misturadas ele resolve pegar certo número de meias no escuro

E

115

e, chegando no carro, escolher duas que tenham cor igual para vestir. Qual é o menor número de meias que Ricardo Erse poderá pegar para ter certeza de que pelo menos duas são da mesma cor? a) 12 b) 10 c) 8 d) 6 e) 5

116

O enunciado abaixo refere-se às questões

de nos 25 e 26.

Em uma urna, há 18 esferas: 5 azuis, 6

brancas e 7 amarelas. Não é possível saber

a cor de uma esfera sem que ela seja

retirada. Também não é possível distingui-

las a não ser pela cor. N esferas serão

retiradas simultaneamente dessa urna.

117 CESGRANRIO

25. Qual o menor valor de N para

que se possa garantir que, entre

as esferas retiradas, haverá 2 da

mesma cor?

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 7 (E) 8

118

26. Qual o menor valor de N para que

se possa garantir que, entre as esferas

retiradas, haverá 2 com cores

diferentes?

(A) 2

(B) 3

(C) 4

(D) 7

(E) 8

119

27.Em exames de sangue realizados em 500

moradores de uma região com péssimas

condições sanitárias, foi constatada a presença de

três tipos de vírus – A, B e C. O resultado dos

exames revelou que o vírus A estava presente em

210 moradores; o vírus B, em 230; os vírus A e B,

em 80; os vírus A e C, em 90; e os vírus B e C, em

70. Além disso, em 5 moradores não foi detectado

nenhum dos três vírus e o número de moradores

infectados pelo vírus C era igual ao dobro dos

infectados apenas pelo vírus B.

Com base nessa situação, julgue os itens abaixo.

I. O número de pessoas contaminadas pelos três

vírus simultaneamente representa 9% do

total de pessoas examinadas.

II. O número de moradores que apresentaram o

vírus C é igual a 230.

III. 345 moradores apresentaram somente

um dos vírus.

IV. Mais de 140 moradores apresentaram,

pelo menos, dois vírus.

V. O número de moradores que não foram

contaminados pelos vírus B e C

representa de 16% do total de pessoas

examinadas.

A B

40 + x 80 + x

80 - x

x

90 – x 70 - x

y

C 5

40 + x + 80 – x + 80 + x + x + 70 – x + 90 – x

+ y + 5 = 500

365 + y = 500

y = 135

C = 2 de apenas B

90 – x + x + 70 – x + y = 2(80 + x)

160 – x + 135 = 160 + 2x

135 = 3x

x = 45

I )45/500 = 9%( item certo)

II ) C = 90 – x + x + 70 – x + y = 90 + 70 –

45 + 135 = 250 ( item errado)

III ) 40 + x + 80 + x + y = 120 + 45 + 45 +

135 = 345 ( item correto)

IV ) 80 – x + 90 – x + 70 – x + x = 240 - 90

= 150 ( item correto)

V) B e C = 70; restante = 430

Logo : 430/500 > 16% ( item errado)

28.(UnB/Esp./SEGER/2007) Considere que um

conjunto de empregados de uma empresa tenha

respondido integralmente ao teste apresentado e

tenha sido verificado que 15 deles fizeram uso da

opção “às vezes”, 9, da opção “raramente” e 13,

da opção “sempre”.

Além disso, 4 desses empregados usaram as

opções “às vezes” e “raramente”, 8 usaram as

opções “às vezes” e “sempre”, 4 usaram as

opções “raramente” e “sempre”, e 3 usaram

“às vezes”, “sempre” e “raramente”. Nessas

situação, é correto afirmar que menos de 30

empregados dessa empresa responderam ao

teste.

Uma pesquisa envolvendo 85 juízes de diversos

tribunais revelou que 40 possuíam o título de

doutor, 50 possuíam o título de mestre, 20

possuíam somente o título de mestre e não eram

professores universitários, 10 possuíam os títulos

de doutor e mestre e eram professores

universitários, 15 possuíam somente o título de

doutor e não eram professores universitários e 10

possuíam os títulos de mestre e doutor e não eram

professores universitários.

Com base nessas informações, julgue os itens

seguintes.

29.( ) (UnB/Téc./STF/2008) Menos de 50 desses

juízes possuem o título de doutor ou de mestre

mas não são professores universitários.

30.( ) (UnB/Téc./STF/2008) Mais de 3 desses juízes

possuem somente o título de doutor e são

professores universitários.

Extras comentadas

Até a próxima!

Não esqueçam de entrar

no Face: Valéria Lanna e

enviar o e-mail para o

[email protected]

Um beijo enorme no seu

GABARITO

Até a próxima!

Não esqueçam de entrar no Face: Valéria Lanna II e enviar o e-mail para o

[email protected]

Um beijo enorme no seu !

1.A 2.A 3.C 4.C 5.EXP 6.B 7.40% 8.B 9.A 10.A

11.D 12.E 13.C 14.C 15.B 16.E 17.B 18.A)78

B) 87

c)165

19.D 20.B

21.C 22.C 23.E 24.E 25.C 26.E 27.C-E-C-C-E 28.C 29.C 30.C