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Raciocínio Lógico

Argumento com Proposições Válido (Silogismo)

Professor Edgar Abreu

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Raciocínio Lógico

SILOGISMO

Silogismo Categórico é uma forma de raciocínio lógico na qual há duas premissas e uma conclusão distinta destas premissas, sendo todas proposições categóricas ou singulares. Existem casos onde teremos mais de duas premissas.Devemos sempre considerar as premissas como verdadeira e tentar descobrir o valor lógico de cada uma das proposições, com objetivo de identificar se a conclusão é ou não verdadeira.Sempre que possível devemos começar nossa linha de raciocínio por uma proposição simples ou se for composta conectada pela conjunção “e”.Abaixo um exemplo de como resolver uma questão envolvendo silogismo.

QUESTÃO COMENTADA(FCC: BACEN - 2006) Um argumento é composto pelas seguintes premissas:

I – Se as metas de inflação não são reais, então a crise econômica não demorará a ser superada.II – Se as metas de inflação são reais, então os superávits primários não serão fantasioso.III – Os superávits serão fantasiosos.Para que o argumento seja válido, a conclusão deve ser:

a) A crise econômica não demorará a ser superada.b) As metas de inflação são irreais ou os superávits serão fantasiosos.c) As metas de inflação são irreais e os superávits são fantasiosos.d) Os superávits econômicos serão fantasiosos.e) As metas de inflação não são irreais e a crise econômica não demorará a ser

superada.

Solução:

Devemos considerar as premissas como verdadeiras e tentar descobrir o valor lógico de cada uma das proposições.Passo 1: Do português para os símbolos lógicos.

I – Se as metas de inflação não são reais, então a crise econômica não demorará a ser superada

~ P → Q ~

II – Se as metas de inflação são reais, então os superávits primários não serão fantasiosos.

~ P → R ~

III – Os superávits serão fantasiosos.

Passo 2: Considere as premissas como verdade.

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PREMISSA 1 PREMISSA 2 PREMISSA 3

VERDADE VERDADE VERDADE

~ P → ~ Q ~ P → ~ R R

Não é possível determinar o valor lógico de P e Q, já

que existem 3 possibilidades distintas que torna o

condicional verdadeiro.

Não é possível determinar o valor lógico de P e Q, já

que existem 3 possibilidades distintas que torna o

condicional verdadeiro.

CONCLUSÃO: R=V

Passo 3: Substitui a premissa 3 em 2 e analise.

• Como na premissa 3 vimos que R é V logo ~ R = F. • Como P é uma proposição, o mesmo pode ser F ou V.

Vamos testar:

P → ~ R P → ~ R

F F F V F

V F V F F

Como a premissa 2 é verdade e caso a proposição P tenha valor V teremos uma premissa falsa, logo chegamos a conclusão que P = F.

Passo 3: Substitui a premissa 2 em 1 e analise.

• Como na premissa 2 vimos que P é F logo ~ P = V. • Como Q é uma proposição, o mesmo pode ser F ou V. • Analisando o condicional temos:

~ P → ~ Q

V V V

V F F

Logo ~ Q = V, assim Q = F

Passo 4: Traduzir as conclusões para o português.

Premissa 1: P = F

• as metas de inflação não são reais.

Premissa 2: Q = F

• crise econômica não demorará a ser superada.

Conclusão: Alternativa A

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