Raciocínio Lógico - Cloud Object Storage .Raciocínio Lógico – Proposição – Prof. Edgar

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    Raciocnio Lgico

    Professor Edgar Abreu

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    Raciocnio Lgico

    PROPOSIO

    PROPOSIO SIMPLES

    Um argumento uma sequncia de proposies na qual uma delas a concluso e as demais so premissas. As premissas justificam a concluso.

    Proposio: Toda frase que voc consiga atribuir um valor lgico proposio, ou seja, frases que podem ser verdadeiras ou falsas.

    Exemplos:

    1) Ed feliz.

    2) Joo estuda.

    3) Zambeli desdentado

    No so proposies frases onde voc no consegue julgar, se verdadeira ou falsa, por exemplo:

    1) Vai estudar?

    2) Mas que legal!

    Sentena: Nem sempre permite julgar se verdadeiro ou falso. Pode no ter valor lgico.

    Frases interrogativas, no imperativo, exclamativas e com sujeito indeterminado, no so proposies.

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    Sentenas Abertas: So sentenas nas quais no podemos determinar o sujeito. Uma forma simples de identific-las o fato de que no podem ser nem Verdadeiras nem Falsas. Essas sentenas tambm no so proposies

    Aquele cantor famoso.

    A + B + C = 60.

    Ela viajou.

    QUESTO COMENTADA

    (Cespe Banco do Brasil 2007) Na lista de frases apresentadas a seguir, h exatamente trs proposies.

    I A frase dentro destas aspas uma mentira.

    II A expresso X + Y positiva.

    III O valor de

    IV Pel marcou dez gols para a seleo brasileira.

    V O que isto?

    Soluo:

    Item I: No possvel atribuir um nico valor lgico para esta sentena, j que se considerar que verdadeiro, teremos uma resposta falsa (mentira) e vice-versa. Logo no proposio.

    Item II: Como se trata de uma sentena aberta, onde no esto definidos os valores de X e Y, logo tambm no proposio.

    Item III: Como a expresso matemtica no contm varivel, logo uma proposio, conseguimos atribuir um valor lgico, que neste caso seria falso.

    Item IV: Uma simples proposio, j que conseguimos atribuir um nico valor lgico.

    Item V: Como trata-se de uma interrogativa, logo no possvel atribuir valor lgico, assim no proposio.

    Concluso: Errado, pois existem apenas 2 proposies, Item III e IV.

    PROPOSIES COMPOSTAS

    Proposio Composta a unio de proposies simples por meio de um conector lgico. Este conector ir ser decisivo para o valor lgico da expresso.

    Proposies podem ser ligadas entre si por meio de conectivos lgicos. Conectores que criam novas sentenas mudando ou no seu valor lgico (Verdadeiro ou Falso).

    Uma proposio simples possui apenas dois valores lgicos, verdadeiro ou falso.

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    J proposies compostas tero mais do que 2 possibilidades distintas de combinaes dos seus valores lgicos, conforme demonstrado no exemplo abaixo:Consideramos as duas proposies abaixo, chove e faz frioChove e faz frio.

    Cada proposio existe duas possibilidades distintas, falsa ou verdadeira, numa sentena composta teremos mais de duas possibilidades.

    E se caso essa sentena ganhasse outra proposio, totalizando agora 3 proposies em uma nica sentena:Chove e faz frio e estudo.

    A sentena composta ter outras possibilidades,

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    PARA GABARITAR

    possvel identificar quantas possibilidades distintas teremos de acordo com o nmero de proposio em que a sentena apresentar. Para isso devemos apenas elevar o numero 2 a quantidade de proposio, conforme o raciocnio abaixo:

    Proposies Possibilidades

    1 2

    2 4

    3 8

    n 2n

    QUESTO COMENTADA

    (CESPE Banco do Brasil 2007) A proposio simblica P Q V R possui, no mximo, 4 avaliaes.

    Soluo:

    Como a sentena possui 3 proposies distintas (P, Q e R), logo a quantidade de avaliaes ser dada por:

    2proposies = 23= 8

    Resposta: Errado, pois teremos um total de 8 avaliaes.

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    Slides Proposio

    Prova: UESPI - 2014 - PC-PI - Escrivo de Polcia Civil Assinale, dentre as alterna>vas a seguir, aquela que NO caracteriza uma proposio. a) 107 - 1 divisvel por 5 b) Scrates estudioso. c) 3 - 1 > 1 d) e) Este um nmero primo.

    Prova: CESPE - 2014 - MEC - Todos os Cargos Considerando a proposio P: Nos processos sele?vos, se o candidato for ps-graduado ou souber falar ingls, mas apresentar deficincias em lngua portuguesa, essas deficincias no sero toleradas, julgue os itens seguintes acerca da lgica sentencial. A tabela verdade associada proposio P possui mais de 20 linhas ( ) Certo ( )Errado

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    Prova: CESPE - 2013 - SEGER-ES - Analista Execu

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    Raciocnio Lgico

    NEGAO SIMPLES

    1. der Feio.Como negamos essa frase?

    Para quem, tambm disse: der bonito, errou. Negar uma proposio no significa dizer o oposto, mas sim escrever todos os casos possveis diferentes do que est sugerido.

    der NO feio.

    A negao de uma proposio uma nova proposio que verdadeira se a primeira for falsa e falsa se a primeira for verdadeira

    PARA GABARITARPara negar uma sentena acrescentamos o no, sem mudar a estrutura da frase.

    2. Maria Rita no louca.

    Negao: Maria Rita louca.

    Para negar uma negao exclumos o no

    Simbologia: Assim como na matemtica representamos valores desconhecidos por x, y, z... Na lgica tambm simbolizamos frases por letras. Exemplo:

    Proposio: Z

    Para simbolizar a negao usaremos ~ ou .

    Negao: der no feio.

    Simbologia: ~ Z.

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    Proposio: ~ A

    Negao: Aline louca.

    Simbologia: ~ (~A)= A

    p= Thiago Machado gosta de matemtica.

    ~p = Thiago Machado no gosta de matemtica.

    Caso eu queira negar que Thiago Machado no gosta de matemtica a frase voltaria para a proposio p, Thiago Machado gosta de matemtica.

    ~p = Thiago Machado no gosta de matemtica.

    ~(~p) = No verdade que Thiago Machado no gosta de matemtica.

    ou

    ~(~p) = Thiago Machado gosta de matemtica.

    EXCEESCuidado, em casos que s existirem duas possibilidades, se aceita como negao o "contrrio", alternando assim a proposio inicial. Exemplo:

    p: Joo ser aprovado no concurso.

    ~p: Joo ser reprovado no concurso

    q: O deputado foi julgado como inocente no esquema "lava-jato".

    ~q: O deputado foi julgado como culpado no esquema "lava jato".

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    Raciocnio Lgico

    CONECTIVOS LGICOS

    Um conectivo lgico (tambm chamado de operador lgico) um smbolo ou palavra usado para conectar duas ou mais sentenas (tanto na linguagem formal quanto na linguagem natural) de uma maneira gramaticalmente vlida, de modo que o sentido da sentena composta produzida dependa apenas das sentenas originais.

    Muitas das proposies que encontramos na prtica podem ser consideradas como construdas a partir de uma, ou mais, proposies mais simples por utilizao de uns instrumentos lgicos, a que se costuma dar o nome de conectivos, de tal modo que o valor de verdade da proposio inicial fica determinado pelos valores de verdade da ou das, proposies mais simples que contriburam para a sua formao.

    Os principais conectivos lgicos so:

    I "e" (conjuno).

    II "ou" (disjuno).

    III "se...ento" (implicao).

    IV "se e somente se" (equivalncia).

    CONJUNO E

    Proposies compostas ligadas entre si pelo conectivo e.

    Simbolicamente, esse conectivo pode ser representado por ^.

    Exemplo:

    Chove e faz frio

    Tabela verdade: Tabela verdade uma forma de analisarmos a frase de acordo com suas possibilidades, o que aconteceria se cada caso acontecesse.

    Exemplo:

    Fui aprovado no concurso da PF e Serei aprovado no concurso da PRF

    Proposio 1: Fui aprovado no concurso da PF.

    Proposio 2: Serei aprovado no concurso da PRF.

    Conetivo: e.

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    Vamos chamar a primeira proposio de p a segunda de q e o conetivo de ^.

    Assim podemos representar a frase acima da seguinte forma: p^q.

    Vamos preencher a tabela abaixo com as seguintes hipteses:

    H1:

    p: No fui aprovado no concurso da PF.q: Serei aprovado no concurso da PRF.

    H2:

    p: Fui aprovado no concurso da PF.q: No serei aprovado no concurso da PRF.

    H3:

    p: No fui aprovado no concurso da PF.q: No serei aprovado no concurso da PRF.

    H4:

    p: Fui aprovado no concurso da PF.q: Serei aprovado no concurso da PRF.

    Tabela Verdade: Aqui vamos analisar o resultado da sentena como um todo, considerando cada uma das hipteses acima.

    p q P ^ Q

    H1 F V F

    H2 V F F

    H3 F F F

    H4 V V V

    Concluso

  • Raciocnio Lgico Conectivo E (Conjuno) Prof. Edgar Abreu

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    Slides Conectivo E (Conjuno)

    1. Prova: CESPE - 2014 - TJ-SE - Tcnico Judicirio

    Julgue o item que se segue, relacionado lgica proposicional.

    A sentena O reitor declarou estar contente com as polticas relacionadas educao superior adotadas pelo governo de seu pas e com os rumosatuais do movimento estudantil uma proposio lgica simples.( ) Certo ( ) Errado

    2. Prova: FCC - 2009 - TJ-SE Tcnico Judicirio

    Considere as seguintes premissas:

    p : Trabalhar saudvelq : O cigarro mata.

    A afirmao "Trabalhar no saudvel" ou "o cigarro mata" FALSA sea) p falsa e ~q falsa.b) p falsa e q falsa.c) p e q so verdadeiras.d) p verdadeira e q falsa.e) ~p verdadeira e q falsa.

    Gabarito:1. Errado2. D

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    Raciocnio Lgico

    DISJUNO OU

    Rec