Raciocinio lógico proposições

Raciocinio lógico (proposições)

1 - Q120019 ( Prova: CESPE - 2010 - SAD-PE - Analista de Controle Interno – Tecnologia da Informação / Raciocínio-Lógico / Proposição; )

Um argumento válido é uma sequência finita de proposições em que algumas são chamadas premissas e assumidas como verdadeiras, e as demais são conclusões que se garantem verdadeiras em consequência da veracidade das premissas e de conclusões previamente estabelecidas.

Suponha que a proposição “Se Josué foi aprovado no concurso e mudou de cidade, então Josué mudou de emprego” seja uma premissa de um argumento. Se a proposição “Josué não mudou de emprego” for outra premissa desse argumento, uma conclusão que garante sua validade é expressa pela proposição

a) Josué foi aprovado no concurso e não mudou de cidade.

b) Josué não foi aprovado no concurso e mudou de cidade.

c) Josué não foi aprovado no concurso ou não mudou de cidade.

d) Se Josué não mudou de emprego, então Josué não mudou de cidade.

e) Se Josué não mudou de emprego, então Josué não foi aprovado no concurso.

2 - Q150738 ( Prova: CESPE - 2008 - PC-TO - Delegado de Polícia / Raciocínio-Lógico / Lógica de Argumentação; Lógica Proposicional; Raciocinio Logico; )

Uma proposição é uma frase afirmativa que pode ser julgadacomo verdadeira ou falsa, mas não ambos. Uma dedução lógicaé uma seqüência de proposições, e é considerada correta quando,partindo-se de proposições verdadeiras, denominadas premissas,obtêm-se proposições sempre verdadeiras, sendo a última delasdenominada conclusão. Considerando essas informações, julgueos itens a seguir, a respeito de proposições.

Considere a seguinte seqüência de proposições:

(1) Se o crime foi perfeito, então o criminoso não foi preso. (2) O criminoso não foi preso. (3) Portanto, o crime foi perfeito.

Se (1) e (2) são premissas verdadeiras, então a proposição (3), a conclusão, é verdadeira, e a seqüência é uma dedução lógica correta.

( ) Certo ( ) Errado

3 - Q88521 ( Prova: CESPE - 2011 - TRE-ES - Analista - Análise de Sistemas - Básicos / Raciocínio-Lógico / Proposição; Lógica Proposicional; Tautologia; )

Considerando que os símbolos representem asoperações lógicas “ou”, “não”, “condicional”, “bicondicional” e“e”, respectivamente, julgue os itens a seguir, acerca da proposiçãocomposta P: em que p, q e r são proposiçõesdistintas.

A proposição é uma tautologia, isto é, o seu valor lógico é verdadeiro independentemente dos valores lógicos das proposições p, q e r.


4 - Q88517 ( Prova: CESPE - 2011 - TRE-ES - Analista - Análise de Sistemas - Básicos / Raciocínio-Lógico / Proposição; )

Em determinado município, há, cadastrados, 58.528 eleitores, dosquais 29.221 declararam ser do sexo feminino e 93 não informaramo sexo. Nessa situação, julgue os próximos itens.

Considere como verdadeiras as seguintes proposições: “Se o eleitor A é do sexo masculino ou o eleitor B não informou o sexo, então o eleitor C é do sexo feminino”; “Se o eleitor C não é do sexo feminino e o eleitor D não informou o sexo, então o eleitor A é do sexo masculino”. Considere também que seja falsa a seguinte proposição: “O eleitor C é do sexo feminino”. Nesse caso, conclui-se que o eleitor D não informou o sexo.


5 - Q53236 ( Prova: CESPE - 2008 - TRT - 1ª REGIÃO (RJ) - Analista Judiciário - Área Judiciária - Execução de Mandados / Raciocínio-Lógico / Proposição; )

Considere que todas as proposições listadas abaixo são V.

I Existe uma mulher desembargadora ou existe uma mulher juíza. II Se existe uma mulher juíza então existe uma mulher que estabelece punições ou existe uma mulher que revoga prisões. III Não existe uma mulher que estabelece punições. IV Não existe uma mulher que revoga prisões.

Nessa situação, é correto afirmar que, por conseqüência da veracidade das proposições acima, é também V a proposição

a) Existe uma mulher que estabelece punições mas não revoga prisões.

b) Existe uma mulher que não é desembargadora.

c) Se não existe uma mulher que estabelece punições então existe uma mulher que revoga prisões.

d) Não existe uma mulher juíza.

e) Existe uma mulher juíza mas não existe uma mulher que estabelece punições.


Considere que são V as seguintes proposições:

a) Joaquim não é desembargador.

b) Joaquim não é desembargador, mas é ministro.

c) Se Joaquim é bacharel em direito então Joaquim é desembargador.

d) Se Joaquim não é desembargador nem ministro, então Joaquim não é bacharel em direito.

e) Joaquim é bacharel em direito.


Proposições compostas são denominadas equivalentes quando possuem os mesmos valores lógicos V ou F, para todas as possíveis valorações V ou F atribuídas às proposições simples que as compõem. Assinale a opção correspondente à proposição

equivalente a

a)

b)

c)

d)

e)

8 - Q52250 ( Prova: CESPE - 2008 - TRT - 1ª REGIÃO (RJ) - Analista Judiciário - Área Administrativa / Raciocínio-Lógico / Proposição; )

Uma sentença que possa ser julgada como verdadeira- V - ou falsa - F - é denominada proposição. Parafacilitar o processo dedutivo, as proposições sãofreqüentemente simbolizadas. Considere como proposições

básicas as proposições simbolizadas por letras maiúsculasdo alfabeto, tais como, A, B, P, Q, etc. Proposiçõescompostas são formadas usando-se símbolos lógicos. Sãoproposições compostas expressões da forma P Q que têmvalor lógico V somente quando P e Q são V, caso contráriovale F, e são lidas como "P e Q"; expressões da forma P Qtêm valor lógico F somente quando P e Q são F, casocontrário valem V, e são lidas como "P ou Q"; expressõesda forma P Q têm valor lógico F somente quando P é V eQ é F, caso contrário valem V, e são lidas como "se P entãoQ". Expressões da forma ¬P simbolizam a negação de P, esão F quando P é V, e é V quando P é F.

De acordo com a forma de julgamento proposta no texto I, as váriasproposições contidas no texto abaixo devem ser consideradasverdadeiras - V.

Em 1932, o Governo Provisório, chefiado por Getúlio Vargas,criou dois organismos destinados a solucionar conflitos trabalhistas:Comissões Mistas de Conciliação e Juntas de Conciliação eJulgamento. As primeiras tratavam de divergências coletivas, relativasa categorias profissionais e econômicas. Eram órgãos de conciliação,não de julgamento. As segundas eram órgãos administrativos, maspodiam impor a solução às partes. A Constituição de 1946 transformoua justiça do trabalho em órgão do Poder Judiciário.A justiça trabalhista estruturou-se com base nas Juntas deConciliação e Julgamento, presididas por um juiz de direito oubacharel nomeado pelo presidente da República para mandato dedois anos, e compostas pelos vogais indicados por sindicatos,representando os interesses dos trabalhadores e empregadores, paramandato também de dois anos.A CF atribuiu a titulação de juiz aos representantes classistas,extinta pela EC n.º 24/1999, que também alterou a denominação dasJuntas de Conciliação e Julgamento, que passaram a se chamar Varasdo Trabalho.Os magistrados ingressam na carreira mediante concursopúblico de provas e títulos, exceção apenas é a admissão do quintoconstitucional, pelo qual advogados (OAB) e procuradores (MP)ingressam diretamente e sem concurso no tribunal, indicados pelasrespectivas entidades.As juntas julgavam os dissídios individuais e os embargosopostos às suas decisões, quando o valor da causa não ultrapassava seissalários mínimos nos estados de São Paulo e Rio de Janeiro (art. 894da CLT, hoje com nova redação). O Tribunal Regional da 1.ª Regiãotinha jurisdição no Distrito Federal, Rio de Janeiro e Espírito Santo,sendo que, além das juntas já citadas, funcionavam as de Niterói,Campos, Petrópolis, Cachoeiro de Itapemirim e Vitória. Só existiamsubstitutos na sede e eram apenas quatro, que permaneceram nessasituação durante doze anos.

Internet: < www.trtrio.gov.br> (com adaptações).

Com base nas informações do texto I, julgue os itens subseqüentes, relativos às informações históricas apresentadas no texto II.

I As Juntas de Conciliação e Julgamento tratavam de divergências coletivas ou a justiça trabalhista estruturou-se com base nas Juntas de Conciliação e Julgamento.

II Os magistrados ingressam na carreira mediante concurso público de provas orais a respeito de direito trabalhista.

III Se a justiça do trabalho não teve início como órgão meramente administrativo, então não houve alteração de sua competência na CF.

IV Os representantes classistas têm a titulação de juiz desde a EC n.º 24/1999.

V O Tribunal Regional da 1.ª Região tinha jurisdição no Distrito Federal, Rio de Janeiro e Espírito Santo, sendo que, além das juntas já citadas, também havia São Paulo e Minas Gerais.

São apresentadas proposições verdadeiras apenas nos itens

a) I e II.

b) I e III.

c) II e IV.

d) III e V.

e) IV e V.

9 - Q52249 ( Prova: CESPE - 2008 - TRT - 1ª REGIÃO (RJ) - Analista Judiciário - Área Administrativa / Raciocínio-Lógico / Proposição; )

Uma sentença que possa ser julgada como verdadeira- V - ou falsa - F - é denominada proposição. Parafacilitar o processo dedutivo, as proposições sãofreqüentemente simbolizadas. Considere como proposiçõesbásicas as proposições simbolizadas por letras maiúsculasdo alfabeto, tais como, A, B, P, Q, etc. Proposiçõescompostas são formadas usando-se símbolos lógicos. Sãoproposições compostas expressões da forma P Q que têmvalor lógico V somente quando P e Q são V, caso contráriovale F, e são lidas como "P e Q"; expressões da forma P Qtêm valor lógico F somente quando P e Q são F, casocontrário valem V, e são lidas como "P ou Q"; expressõesda forma P Q têm valor lógico F somente quando P é V eQ é F, caso contrário valem V, e são lidas como "se P entãoQ". Expressões da forma ¬P simbolizam a negação de P, esão F quando P é V, e é V quando P é F.

Tendo em vista as informações do texto I, considere que sejam verdadeiras as proposições:

(I) Todos advogados ingressam no tribunal por concurso público; (II) José ingressou no tribunal por concurso público; e(III) João não é advogado ou João não ingressou no tribunal por concurso público.

Nesse caso, também é verdadeira a proposição

a) José é advogado.

b) João não é advogado.

c) Se José não ingressou no tribunal por concurso público, então José é advogado.

d) João não ingressou no tribunal por concurso público.

e) José ingressou no tribunal por concurso público e João é advogado.

10 - Q47211 ( Prova: CESPE - 2009 - SECONT-ES - Auditor do Estado – Direito / Raciocínio-Lógico / Lógica Proposicional; )

A lógica sentencial, ou proposicional, trata dassentenças, ou proposições, passíveis de receberem um, e apenasum, entre os dois valores lógicos: falsa (F) ou verdadeira (V).É usual simbolizar as proposições por letras maiúsculas doalfabeto e construir novas proposições usando-se símboloslógicos. A proposição simbolizada por ¬A, a negação daproposição A, terá valor lógico V, se A for F, e valor lógico F, seA for V. A proposição simbolizada por A B, lida como "A ouB", terá valor lógico F quando A e B forem F, e, nos demaiscasos, será V. A proposição simbolizada por A B, lida como "seA, então B", ou "B é condição necessária para A", terá valorlógico F quando A for V e B for F, e, nos demais casos será V.A proposição simbolizada por A B, que se lê "A e B", terávaloração V quando A e B forem V, e, nos demais casos, será F.Um argumento é denominado válido, ou correto, se,simbolizado por for uma tautologia, isto é,for valorado sempre como V.

Com base nessas definições, julgue os itens a seguir.

Considere que sejam valoradas como V as duas seguintes proposições: "Todo candidato ao cargo de auditor tem diploma de engenheiro"; e "Josué é engenheiro". Nesse caso, como consequência da valoração V dessas proposições, é correto afirmar que também será valorada como V a proposição "Josué é candidato ao cargo de auditor".


GABARITOS:

1 - C 2 - E 3 - E 4 - E 5 - D 6 - E 7 - A 8 - B 9 - C 10 - E

11 - Q47210 ( Prova: CESPE - 2009 - SECONT-ES - Auditor do Estado – Direito / Raciocínio-Lógico / Lógica Proposicional; )

A lógica sentencial, ou proposicional, trata dassentenças, ou proposições, passíveis de receberem um, e apenasum, entre os dois valores lógicos: falsa (F) ou verdadeira (V).É usual simbolizar as proposições por letras maiúsculas doalfabeto e construir novas proposições usando-se símboloslógicos. A proposição simbolizada por ¬A, a negação daproposição A, terá valor lógico V, se A for F, e valor lógico F, seA for V. A proposição simbolizada por A B, lida como "A ouB", terá valor lógico F quando A e B forem F, e, nos demaiscasos, será V. A proposição simbolizada por A B, lida como "seA, então B", ou "B é condição necessária para A", terá valorlógico F quando A for V e B for F, e, nos demais casos será V.A proposição simbolizada por A B, que se lê "A e B", terávaloração V quando A e B forem V, e, nos demais casos, será F.Um argumento é denominado válido, ou correto, se,simbolizado por for uma tautologia, isto é,for valorado sempre como V.

Com base nessas definições, julgue os itens a seguir.

Se as proposições A, B e D forem V, então é possível que as proposições E, C, E C, BE e A C (¬D) também sejam V.


12 - Q47209 ( Prova: CESPE - 2009 - SECONT-ES - Auditor do Estado – Direito / Raciocínio-Lógico / Lógica de Argumentação; Lógica Proposicional; )

Suponha que as proposições "Edu tem um laptop ou ele tem um celular" e "Edu ter um celular é condição necessária para Edu ter um laptop" sejam verdadeiras. Nesse caso, considerando essas proposições como premissas e a proposição "Edu tem um laptop" como conclusão de um argumento, então esse argumento é válido.


13 - Q43291 ( Prova: CESPE - 2008 - SERPRO - Analista - Desenvolvimento de Sistemas / Raciocínio-Lógico / Lógica de Argumentação; Diagramas Lógicos; Proposição; )

Uma proposição é uma sentença que pode ser julgadaverdadeira (V) ou falsa (F). As proposições são normalmente

representadas pelas letras maiúsculas A, B, C etc. A partir deproposições dadas, podem-se construir novas proposiçõescompostas, mediante o emprego de símbolos lógicos chamadosconectivos: "e", indicado pelo símbolo lógico , e "ou", indicado pelo símbolo lógico . Usa-se o modificador "não", representado pelo símbolo lógico ¬, para produzir a negação de umaproposição; pode-se, também, construir novas proposiçõesmediante o uso do condicional "se A então B", representadopor A B.O julgamento de uma proposição lógica compostadepende do julgamento que se faz de suas proposiçõescomponentes. Considerando os possíveis julgamentos V ou F dasproposições A e B, tem-se a seguinte tabela-verdade paraalgumas proposições compostas.

Considerando-se a proposição A, formada a partir dasproposições B, C etc. mediante o emprego de conectivos ( ou

), ou de modificador (¬) ou de condicional ( ), diz-se que A é uma tautologia quando A tem valor lógico V, dependentementedos valores lógicos de B, C etc. e diz-se que A é uma contradiçãoquando A tem valor lógico F, independentemente dos valoreslógicos de B, C etc. Uma proposição A é equivalente a umaproposição B quando A e B têm as tabelas-verdade iguais, isto é,A e B têm sempre o mesmo valor lógico.

Em relação às proposições é par, a proposição composta A B é uma contradição.


14 - Q38038 ( Prova: CESPE - 2010 - TRE-MT - Analista Judiciário - Tecnologia da Informação / Raciocínio-Lógico / Raciocinio Logico; )

Uma proposição é uma sentença que pode ser julgada comoverdadeira (V) ou falsa (F), mas não como V e F simultaneamente. Umaproposição simbolizada por A B, em que A e B são proposiçõesquaisquer, é lida "se A, então B", e será F quando A for V e B for F. Nosdemais casos, será sempre V. Uma argumentação é uma proposição que

tem a forma Q, em que as proposições sãodenominadas premissas e a proposição Q é a conclusão. Uma

argumentação é denominada válida se, sempre que as premissas forem V, a conclusão Q for V como consequência das premissas.

A negação da proposição A, simbolizada por ¬A, será F se A for V, e será V se A for F. Então, para todas as possíveis valorações V ou F atribuídas às proposições A e B, é correto concluir que a proposição possui exatamente

a) 4 valores F.

b) 4 valores V.

c) 1 valor V e 3 valores F.

d) 1 valor F e 3 valores V.

e) 2 valores V e 2 valores F.

15 - Q38037 ( Prova: CESPE - 2010 - TRE-MT - Analista Judiciário - Tecnologia da Informação / Raciocínio-Lógico / Diagramas Lógicos; )

A validade de uma argumentação pode ser decidida por meio de um diagrama formado por conjuntos correspondentes aos elementos que possuem determinada propriedade. Essa propriedade é expressa nas proposições que compõem a argumentação. Considere que, no diagrama acima, A seja o conjunto de todos os juízes; B, o conjunto de todos os funcionários públicos concursados; C, o conjunto de todos os engenheiros; D, o conjunto de todos os advogados. Com base nessas informações, assinale a opção correspondente à argumentação cuja validade é determinada pelo diagrama acima.

a) Premissas: "Existem juízes que são funcionários públicos concursados"; "Todos os funcionários públicos concursados são engenheiros"; "Todos os juízes são advogados". Conclusão: "Existem engenheiros que são advogados".

b) Premissas: "Existem juízes que são funcionários públicos concursados"; "Existem funcionários públicos concursados que são engenheiros"; "Todos os advogados são juízes". Conclusão: "Existem advogados que são engenheiros".

c) Premissas: "Todos os funcionários públicos concursados são juízes"; "Todos os engenheiros são funcionários públicos concursados"; "Existem juízes que são advogados". Conclusão: "Todos os advogados são engenheiros".

d) Premissas: "Todos os juízes são funcionários públicos concursados"; "Todos os funcionários públicos concursados são engenheiros"; "Existem advogados que são juízes". Conclusão: "Existem advogados que são engenheiros".

e) Premissas: "Todos os juízes são funcionários públicos concursados"; "Existem funcionários públicos concursados que são engenheiros"; "Existem advogados que são juízes". Conclusão: "Existem advogados que são engenheiros".

16 - Q32043 ( Prova: CESPE - 2010 - SAD-PE - Analista de Controle Interno – Finanças Públicas / Raciocínio-Lógico / Proposições; Proposição; )

Um argumento válido é uma sequência finita de proposições em que algumas são chamadas premissas e assumidas como verdadeiras, e as demais são conclusões que se garantem verdadeiras em consequência da veracidade das premissas e de conclusões previamente estabelecidas.

Suponha que a proposição "Se Josué foi aprovado no concurso e mudou de cidade, então Josué mudou de emprego" seja uma premissa de um argumento. Se a proposição "Josué não mudou de emprego" for outra premissa desse argumento, uma conclusão que garante sua validade é expressa pela proposição.

a) Josué foi aprovado no concurso e não mudou de cidade.

b) Josué não foi aprovado no concurso e mudou de cidade.

c) Josué não foi aprovado no concurso ou não mudou de cidade.

d) Se Josué não mudou de emprego, então Josué não mudou de cidade.

e) Se Josué não mudou de emprego, então Josué não foi aprovado no concurso.

17 - Q27477 ( Prova: CESPE - 2010 - EMBASA - Analista de Saneamento - Advogado / Raciocínio-Lógico / Proposição; )

A lógica proposicional trata de argumentaçõeselaboradas por meio de proposições, isto é, de declaraçõesque podem ser julgadas como verdadeiras (V) ou falsas (F),mas nunca como V e F simultaneamente. As proposiçõesnormalmente são simbolizadas por letras maiúsculas do

alfabeto e alguns símbolos lógicos são usados para compornovas proposições. Uma conjunção, proposição simbolizadapor AvB, é lida como "A e B" e julgada como V somentequando A e B forem V, e F, nos demais casos. Umaimplicação, proposição simbolizada por A÷B, é lida como"se A, então B", e julgada como F somente quando A for Ve B for F, e V nos demais casos.

A lógica de primeira ordem também trata deargumentações elaboradas por meio de proposições dalógica proposicional, mas admite proposições queexpressem quantificações do tipo "todo", "algum","nenhum" etc.

A partir dessas notações e definições, julgue os itens que seseguem.

Considerando que as proposições "As pessoas que, no banho, fecham a torneira ao se ensaboar são ambientalmente educadas" e "Existem crianças ambientalmente educadas" sejam V, então a proposição "Existem crianças que, no banho, fecham a torneira ao se ensaboar" também será V.


18 - Q27475 ( Prova: CESPE - 2010 - EMBASA - Analista de Saneamento - Advogado / Raciocínio-Lógico / Estruturas Lógicas; )

Considerando que as proposições A, B, B ->C e sejam V, então a proposição D será, obrigatoriamente, V.


19 - Q20463 ( Prova: CESPE - 2008 - STF - Analista Judiciário - Tecnologia da Informação / Raciocínio-Lógico / Lógica de Argumentação; )

Julgue os itens seguintes relacionados à lógica proposicional.

Uma tautologia é uma proposição lógica composta que será verdadeira sempre que os valores lógicos das proposições simples que a compõem forem verdadeiros.


20 - Q17994 ( Prova: CESPE - 2009 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Judiciária / Raciocínio-Lógico / Lógica sentencial e de primeira ordem; Proposição; )

A partir do texto, julgue os itens a seguir.

As proposições têm os mesmos valores lógicos para todas as possíveis valorações lógicas das proposições A e B.


GABARITOS:

11 - E 12 - E 13 - E 14 - B 15 - D 16 - C 17 - E 18 - C 19 - E 20 - E

21 - Q17991 ( Prova: CESPE - 2009 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Judiciária / Raciocínio-Lógico / Lógica de Argumentação; )

A partir do texto, julgue os itens a seguir.

Na sequência de frases abaixo, há três proposições.


22 - Q16863 ( Prova: CESPE - 2009 - DPF - Escrivão da Polícia Federal / Raciocínio-Lógico / Proposição; )

A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem.

Considere que as proposições da sequência a seguir sejam verdadeiras. Se Fred é policial, então ele tem porte de arma. Fred mora em São Paulo ou ele é engenheiro. Se Fred é engenheiro, então ele faz cálculos estruturais. Fred não tem porte de arma. Se Fred mora em São Paulo, então ele é policial. Nesse caso, é correto inferir que a proposição "Fred não mora em São Paulo" é uma conclusão verdadeira com base nessa sequência.



Independentemente dos valores lógicos atribuídos às proposições A e B, a proposição

tem somente o valor lógico F.



As proposições "Se o delegado não prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra não será bem-sucedida" e "Se o delegado prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra será bem-sucedida" são equivalentes.


25 - Q16860 ( Prova: CESPE - 2009 - DPF - Escrivão da Polícia Federal / Raciocínio-Lógico / Silogismos; Combinação simples e com repetição; )

As proposições são equivalentes.


26 - Q16771 ( Prova: CESPE - 2009 - DPF - Agente da Polícia Federal / Raciocínio-Lógico / Lógica de Argumentação; Proposição; )

Uma proposição é uma declaração que pode ser julgadacomo verdadeira - V -, ou falsa - F -, mas não como V eF simultaneamente. As proposições são, frequentemente,simbolizadas por letras maiúsculas: A, B, C, D etc.As proposições compostas são expressões construídasa partir de outras proposições, usando-se símbolos lógicos, comonos casos a seguir.

A partir dessas informações, julgue os itens os itenssubsequentes.

A sequência de proposições a seguir constitui uma dedução correta. Se Carlos não estudou, então ele fracassou na prova de Física. Se Carlos jogou futebol, então ele não estudou. Carlos não fracassou na prova de Física. Carlos não jogou futebol.


27 - Q16768 ( Prova: CESPE - 2009 - DPF - Agente da Polícia Federal / Raciocínio-Lógico / Lógica de Argumentação; )

Considere as proposições A, B e C a seguir. A: Se Jane é policial federal ou procuradora de justiça, então Jane foi aprovada em concurso público. B: Jane foi aprovada em concurso público. C: Jane é policial federal ou procuradora de justiça. Nesse caso, se A e B forem V, então C também será V.


28 - Q15373 ( Prova: CESPE - 2009 - Polícia Federal - Agente Federal da Polícia Federal / Raciocínio-Lógico / Lógica de Argumentação; Diagramas Lógicos; Lógica sentencial e de primeira ordem; Proposição; )

A sequência de proposições a seguir constitui uma dedução correta. Se Carlos não estudou, então ele fracassou na prova de Física. Se Carlos jogou futebol, então ele não estudou. Carlos não fracassou na prova de Física. Carlos não jogou futebol.



As proposições "Se o delegado não prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra não será bem-sucedida" e "Se o delegado prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra será bem-sucedida" são equivalentes.



Considere as proposições A, B e C a seguir. A: Se Jane é policial federal ou procuradora de justiça, então Jane foi aprovada em concurso público. B: Jane foi aprovada em concurso público. C: Jane é policial federal ou procuradora de justiça. Nesse caso, se A e B forem V, então C também será V.


GABARITOS:

21 - C 22 - C 23 - E 24 - E 25 - C 26 - C 27 - E 28 - C 29 - E 30 - E

Tautologia

1 - Q101682 ( Prova: CESPE - 2005 - TRT-16R - Analista Judiciário - Área Judiciária / Raciocínio-Lógico / Proposição; )

Considere a proposição: Se meu cliente fosse culpado, então aarma do crime estaria no carro. Simbolizando por P o trechomeu cliente fosse culpado e simbolizando por Q o trecho a armaestaria no carro, obtém-se uma proposição implicativa, ousimplesmente uma implicação, que é lida: Se P então Q, esimbolizada por P Q. Uma tautologia é uma proposição que ésempre V (verdadeira). Uma proposição que tenha a formaP Q é V sempre que P for F (falsa) e sempre que P e Qforem V. Com base nessas informações e na simbolizaçãosugerida, julgue os itens subseqüentes.

A proposição “Se meu cliente fosse culpado, então a arma do crime estaria no carro. Portanto, se a arma do crime não estava no carro, então meu cliente não é culpado.” é uma tautologia.


2 - Q101683 ( Prova: CESPE - 2005 - TRT-16R - Analista Judiciário - Área Judiciária / Raciocínio-Lógico / Proposição; )

A proposição “Se meu cliente fosse culpado, então a arma do crime estaria no carro. Portanto, ou meu cliente não é culpado ou a arma do crime estaria no carro.” não é uma tautologia.


3 - Q88521 ( Prova: CESPE - 2011 - TRE-ES - Analista - Análise de Sistemas - Básicos / Raciocínio-Lógico / Proposição; Lógica Proposicional; Tautologia; )

Considerando que os símbolos representem asoperações lógicas “ou”, “não”, “condicional”, “bicondicional” e“e”, respectivamente, julgue os itens a seguir, acerca da proposiçãocomposta P: em que p, q e r são proposiçõesdistintas.

A proposição é uma tautologia, isto é, o seu valor lógico é verdadeiro independentemente dos valores lógicos das proposições p, q e r.


4 - Q43290 ( Prova: CESPE - 2008 - SERPRO - Analista - Desenvolvimento de Sistemas / Raciocínio-Lógico / Lógica de Argumentação; Diagramas Lógicos; )

Uma proposição é uma sentença que pode ser julgadaverdadeira (V) ou falsa (F). As proposições são normalmenterepresentadas pelas letras maiúsculas A, B, C etc. A partir deproposições dadas, podem-se construir novas proposiçõescompostas, mediante o emprego de símbolos lógicos chamadosconectivos: "e", indicado pelo símbolo lógico , e "ou", indicado pelo símbolo lógico . Usa-se o modificador "não", representado pelo símbolo lógico ¬, para produzir a negação de umaproposição; pode-se, também, construir novas proposiçõesmediante o uso do condicional "se A então B", representadopor A B.O julgamento de uma proposição lógica compostadepende do julgamento que se faz de suas proposiçõescomponentes. Considerando os possíveis julgamentos V ou F dasproposições A e B, tem-se a seguinte tabela-verdade paraalgumas proposições compostas.

Considerando-se a proposição A, formada a partir dasproposições B, C etc. mediante o emprego de conectivos ( ou

), ou de modificador (¬) ou de condicional ( ), diz-se que A é uma tautologia quando A tem valor

lógico V, dependentementedos valores lógicos de B, C etc. e diz-se que A é uma contradiçãoquando A tem valor lógico F, independentemente dos valoreslógicos de B, C etc. Uma proposição A é equivalente a umaproposição B quando A e B têm as tabelas-verdade iguais, isto é,A e B têm sempre o mesmo valor lógico.

A proposição (A B) (¬A B) é uma tautologia.


5 - Q20463 ( Prova: CESPE - 2008 - STF - Analista Judiciário - Tecnologia da Informação / Raciocínio-Lógico / Lógica de Argumentação; )

Julgue os itens seguintes relacionados à lógica proposicional.

Uma tautologia é uma proposição lógica composta que será verdadeira sempre que os valores lógicos das proposições simples que a compõem forem verdadeiros.


GABARITOS:

1 - C 2 - E 3 - E 4 - C 5 - E

Operações com conjuntos

1 - Q83239 ( Prova: CESPE - 2011 - PC-ES - Cargos de Nível Superior - Conhecimentos Básicos - Delegado de Polícia, Médico Legista, Perito Criminal, Perito Especial / Raciocínio-Lógico / Teoria dos Conjuntos; Conjuntos numéricos complexos; )

Acerca de operações com conjuntos, julgue o item subsequente.

Considere que os conjuntos A, B e C tenham o mesmo número de elementos, que A e B sejam disjuntos, que a união dos três possuia 150 elementos e que a interseção entre B e C possuia o dobro de elementos da interseção entre A e C. Nesse caso, se a interseção entre B e C possui 20 elementos, então B tem menos de 60 elementos.


2 - Q44440 ( Prova: CESPE - 2010 - MPS - Administrador / Raciocínio-Lógico / Tautologia; )

Acerca de operações que contêm conjuntos e tautologia, julgueos itens subsequentes.

Considerando que A, B e C sejam três conjuntos não vazios com a, b e c elementos cada,

respectivamente, que a união tenha

elementos, que a interseção tenha elementos e que o conjunto seja vazio, então o conjunto terá mais elementos do que o conjunto .


3 - Q38037 ( Prova: CESPE - 2010 - TRE-MT - Analista Judiciário - Tecnologia da Informação / Raciocínio-Lógico / Diagramas Lógicos; )

Uma proposição é uma sentença que pode ser julgada comoverdadeira (V) ou falsa (F), mas não como V e F simultaneamente. Umaproposição simbolizada por A B, em que A e B são proposiçõesquaisquer, é lida "se A, então B", e será F quando A for V e B for F. Nosdemais casos, será sempre V. Uma argumentação é uma proposição que

tem a forma Q, em que as proposições sãodenominadas premissas e a proposição Q é a conclusão. Umaargumentação é denominada válida se, sempre que as premissas forem V, a conclusão Q for V como consequência das premissas.

A validade de uma argumentação pode ser decidida por meio de um diagrama formado por conjuntos correspondentes aos elementos que possuem determinada propriedade. Essa propriedade é expressa nas proposições que compõem a argumentação. Considere que, no diagrama acima, A seja o conjunto de todos os juízes; B, o conjunto de todos os funcionários públicos concursados; C, o conjunto de todos os engenheiros; D, o conjunto de todos os advogados. Com base nessas informações, assinale a opção correspondente à argumentação cuja validade é determinada pelo diagrama acima.

a) Premissas: "Existem juízes que são funcionários públicos concursados"; "Todos os funcionários públicos concursados são engenheiros"; "Todos os juízes são advogados". Conclusão: "Existem engenheiros que são advogados".

b) Premissas: "Existem juízes que são funcionários públicos concursados"; "Existem funcionários públicos concursados que são engenheiros"; "Todos os advogados são juízes". Conclusão: "Existem advogados que são engenheiros".

c) Premissas: "Todos os funcionários públicos concursados são juízes"; "Todos os engenheiros são funcionários públicos concursados"; "Existem juízes que são advogados". Conclusão: "Todos os advogados são engenheiros".

d) Premissas: "Todos os juízes são funcionários públicos concursados"; "Todos os funcionários públicos concursados são engenheiros"; "Existem advogados que são juízes". Conclusão: "Existem advogados que são engenheiros".

e) Premissas: "Todos os juízes são funcionários públicos concursados"; "Existem funcionários públicos concursados que são engenheiros"; "Existem advogados que são juízes". Conclusão: "Existem advogados que são engenheiros".

GABARITOS:

1 - E 2 - C 3 - D

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