Raciocínio-Lógico.Argumentos e Diagramas Lógicos.· Raciocínio-Lógico.Argumentos e Diagramas

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    Raciocnio Lgico em Foco para Concursos: http://profazevedo.wordpress.com/Professor Alexandre de Azevedo Silva

    Haver momentos em que a Lgica Proposicional sofrer algumas limitaes. Quando

    certos tipos de questes inclurem em seus enunciados alguns quantificadores como todo,

    nenhum etc. (quantificador universal), ou existe um, existe algum, para algum etc.

    (quantificador existencial) no poderemos aplicar a Lgica das proposies.

    Chama-se argumento a afirmao de que um grupo de proposies iniciais redunda em

    uma outra proposio final, que ser conseqncia das primeiras!Dito de outra forma,

    argumento a relao que associa um conjunto de proposies p1, p2,... pn , chamadas

    premissas do argumento, a uma proposio c, chamada de concluso do argumento. No

    lugar dos termos premissa e concluso podem ser tambm usados os correspondentes

    hiptese e tese, respectivamente. Humm...acho que a minha definio foi muito formal no

    foi?Vamos a um exemplo, como sempre a melhor maneira de entendermos tal temida

    matria que a lgica matemtica!

    Em muitas provas das mais diversas bancas do pas, so comuns questes como as que

    exemplificamos abaixo:

    (AFC/TCU-1999) Em uma comunidade, todo trabalhador responsvel. Todo artista,

    se no for filsofo, ou trabalhador ou poeta. Ora, no h filsofo e no h poeta

    que no seja responsvel. Portanto, tem-se que, necessariamente,

    a) todo responsvel artista

    b) todo responsvel filsofo ou poeta

    c) todo artista responsvel

    d) algum filsofo poeta

    e) algum trabalhador filsofo

    Uma forma muito til para facilitar a resoluo de tais questes,bem como o seu

    entendimento, a utilizao do Diagrama de Venn, mais conhecido como representao em

    conjuntos, ou as famosas bolinhas, pois muitas declaraes verbais podem ser traduzidas

    em proposies equivalentes a conjuntos. Sendo assim, tais diagramas sero essenciais para

    determinarmos a validade ou no de um argumento.

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    Ento vamos l, como resolveramos a questo acima do TCU?Para cada declarao

    iremos construir um diagrama.

    Todo trabalhador responsvel

    A representao de toda e qualquer declarao iniciada por todo,toda ou qualquer

    forma equivalente ser sempre assim,com o primeiro elemento formando um conjunto que

    estar localizado dentro do segundo.Reparem como o contrrio no vlido,ou seja,no

    poderamos ter colocado o conjunto dos responsveis dentro do conjunto dos

    trabalhadores...nesse ltimo caso,estaramos representando a declarao :Todo

    responsvel trabalhador.

    No h filsofo e no h poeta que no seja responsvel

    Primeiramente, reparem como a afirmao acima o mesmo que dizermos que todo

    filsofo e todo poeta responsvel. At a poderamos colocar o conjunto dos filsofos

    dentro do dos responsveis e tambm colocar o conjunto dos poetas dentro do dos

    responsveis. Como o conjunto dos trabalhadores tambm se encontra dentro do conjunto

    dos responsveis, teremos:

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    Detalhe importante: o examinador disse que todo artista, se no for trabalhador, ou

    filsofo ou poeta. Percebam a construo do ou...ou..,ou seja,trata-se do ou

    exclusivo.Isso quer dizer que os trs grupos no se interceptam,ou seja,no existe ningum

    que pertena a mais do que um deles ao mesmo tempo.Se o caro concurseiro agora

    boiou, melhor rever um dos tpicos anteriores que falam justamente sobre isso!

    Alm disso, podemos concluir tambm que se algum for trabalhador, filsofo ou poeta,

    automaticamente ser um artista. Portanto, teremos o seguinte diagrama:

    Vamos agora anlise dos itens apresentados. Cuidado, pois a resposta verdadeira tem que

    ser aquela que satisfaz a qualquer situao desenhada para os conjuntos.

    a) todo responsvel artista

    ERRADO. Os elementos que esto na rea escura no so artistas.

    b) todo responsvel filsofo ou poeta

    ERRADO. Pode ser trabalhador.

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    c) todo artista responsvel

    CERTO. Pois o artista ou filsofo, ou poeta, ou trabalhador, e estes conjuntos esto todos

    contidos no conjunto dos responsveis.

    d) algum filsofo poeta

    ERRADO. No necessariamente, pois, pelos diagramas, podemos ter nenhum filsofo

    sendo poeta.

    e) algum trabalhador filsofo

    ERRADO. No necessariamente, pois, pelos diagramas, podemos ter nenhum trabalhador

    sendo filsofo.

    Existem outras declaraes que podem vir a aparecer em questes de prova, cuja

    representao importante para que o nosso amigo concurseiro alcance a to almejada

    vaga.

    Exemplos:

    a) Alguns escritores so poetas.

    b) Nenhum pssaro animal.

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    Existe um outro tipo de questo que pode aparecer, envolvendo a classificao de um

    argumento como vlido ou invlido.

    Dizemos que um argumento vlido (ou ainda legtimo ou bem construdo), quando a

    sua concluso uma conseqncia obrigatria do seu conjunto de premissas.

    Veremos em alguns exemplos que as premissas e a prpria concluso podero ser

    visivelmente falsas (e at absurdas!), e o argumento, ainda assim, ser considerado vlido.

    Isto pode ocorrer porque, na Lgica, o estudo dos argumentos no leva em conta a verdade

    ou a falsidade das premissas que compem o argumento, mas to somente a validade deste.

    Exemplo:

    p1: Todos os homens so pssaros.

    p2: Nenhum pssaro animal.

    c: Portanto, nenhum homem animal.

    Vamos classificar o silogismo acima quanto sua validade.

    A declarao Todos os homens so pssaros., pode ser representada conforme o indicado

    abaixo:

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    Nenhum pssaro animal

    Como todo homem pssaro, podemos juntar os dois diagramas, o que resultar na

    seguinte representao:

    Vamos agora comparar a concluso proposta pela questo(Nenhum homem animal)

    com o diagrama acima:podemos realmente,a partir dele,concluir que nenhum homem

    animal?Sim?Ento o argumento vlido!

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    Raciocnio Lgico em Foco para Concursos: http://profazevedo.wordpress.com/Professor Alexandre de Azevedo Silva

    Vejamos um outro exemplo:

    p1: Todos os homens so pssaros.

    p2: Nenhum animal homem.

    c: Portanto,todo animal pssaro..

    A primeira premissa idntica a do exemplo anterior, portanto temos:

    Todos os homens so pssaros.

    J a segunda premissa Nenhum animal homem

    O nosso nobre amigo concurseiro deve tomar cuidado, pois o conjunto dos animais deve

    aparecer fora do conjunto dos homens...no entanto,qual a sua relao com o conjunto dos

    pssaros?Perceberam?A questo nada fala a respeito disso, o que quer dizer que o conjunto

    dos animais pode aparecer dentro ou fora do conjunto dos pssaros.

    Conjuntodoshomens

    Conjunto dosanimais

    Conjunto dospssaros

    Conjunto dosanimais

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    Agora vamos analisar a concluso que nos foi proposta(Todo animal

    pssaro)...analisando o diagrama acima,podemos chegar a tal concluso?Temos duas

    possibilidades de posicionamento do conjunto dos animas, uma na qual o conjunto dos

    animais estaria dentro do conjunto dos pssaros e outra na qual ele estaria fora.Ou seja,

    necessariamente verdadeiro que todo animal seja homem?No. Isso ser verdade quando o

    conjunto dos animais estiver dentro do conjunto dos pssaros e ser falso quando o

    conjunto dos animais estiver fora daquele.

    Enfim, o argumento invlido, pois as premissas no garantiram a veracidade da

    concluso!

    Bom amigos, espero ter mais uma vez ajudado a todos vocs nesta rdua e compensadora

    batalha por uma vaga nos concursos pblicos e vamos estudar,pois a sua aprovao

    apenas uma questo de tempo!

    Abraos e at mais!

    Alexandre Azevedo

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