1. FCC 07/08/2011 - Banco do Brasil - EscriturárioO esquema abaixo apresenta a subtração de dois números inteiros e maiores que 1 000, em quealguns algarismos foram substituídos por letras.

Se a diferença indicada é a correta, os valores de A, B, C e D são tais que

a) A < B < C < D b) B < A < D < C c) B < D < A < C d) D < A < C < B e) D < A < B < C Comentários:Análise:B = 1D = 3C = 9 A = 7

logo:

B < D < A < C

2. FCC 07/08/2011 - Banco do Brasil - EscriturárioGertrudes e Rubem - funcionários de uma Agência do Banco do Brasil - receberam, cada um, umamesma quantidade de folhetos para a divulgação de serviços e produtos oferecidos pelo Banco.Sabendo que, se Gertrudes repassar a terça parte de seu total de folhetos para Rubem, então eleterá que distribuir 64 folhetos a mais do que ela. É correto concluir que o total de folhetos que cadaum recebeu inicialmente é um número compreendido entre

a) 10 e 25. b) 25 e 50. c) 50 e 75. d) 75 e 100. e) 100 e 125. Comentários:Façamos o total de folhetos a serem distribuídos = X; Então, inicialmente, Rubem terá que distribuir X / 2 folhetos, mesma quantia que deverá distribuir Gertrudes; Ao receber 1/3 dos folhetos da parte de Gertrudes, a carga de folhetos de Rubem aumentará de (X / 2) / 3 = X / 6; A nova carga de folhetos de Rubem será: X / 2 + X / 6 = 3X / 6 + X / 6 = 4X / 6 = 2X / 3; Por sua vez, a nova carga de Gertrudes será: X / 2 – X / 6 = 3X / 6 – X / 6 = 2X / 6 = X / 3; Então a diferença das cargas de Rubem e Gertrudes será de: (2X / 3) – (X / 3) = 64; Então: X / 3 = 64 => X = 3 . 64 = 192Ora, como ambos receberam X / 2, cada um recebeu 96 folhetos, que é um número compreendido entre 75 e 100.

Resp.: D

3. FCC 07/08/2011 - Banco do Brasil - EscriturárioSuponha que 60 funcionários do Banco do Brasil - 60% dos quais lotados em certa Agência deFlorianópolis e, os demais, em determinada Agência de Chapecó - serão divididos em grupos, a fimde participar de um curso sobre Desenvolvimento Pessoal. Considerando que todos os gruposdeverão conter a mesma quantidade de funcionários e que todos os funcionários de cada grupodeverão pertencer à mesma Agência, então a menor quantidade de grupos que poderão serformados é um número

a) menor que 4. b) primo. c) divisível por 3. d) par. e) maior que 8. Comentários:Devemos considerar que, se o número de membros de cada grupo deve ser igual, este número deve ser um divisor donúmero de elementos disponíveis para formar o grupo. Ora, se todos os membros de um grupo devem pertencer a uma única agência, o número de elementos desse grupo deve serdivisor do número de funcionários da agência. Se o número de membros do grupo deve ser o mesmo, para o caso das duas agências, esse número deve ser divisor tanto donúmero de funcionários de uma quanto da outra agência, ou seja, divisor comum. Se o número de grupos deve ser o menor possível, o divisor deverá ser o maior possível, ou seja, o máximo divisor comum. Nº. de funcionários da agência de Florianópolis = 60 X 0,60 = 36. Nº. de funcionários da agência de Chapecó = 60 – 36 = 24. D(36) = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}. D(24) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}. O MDC (máximo divisor comum é = 12). Logo, cada grupo terá 12 membros. Para a agência de Florianópolis, o número de grupos será 36 / 12 = 3. Para a de Chapecó = 24 / 12 = 2. Logo, teremos 5 grupos, sendo que o 5 é um número primo.

Resp.: B

4. FCC 07/08/2011 - Banco do Brasil - EscriturárioSuponha que certa Agência do Banco do Brasil tenha 25 funcionários, cujas idades, em anos, são asseguintes:

24 - 24 - 24 - 25 - 25 - 30 - 32 - 32 - 32 35 - 36 - 36 - 40 - 40 - 40 - 40 - 46 - 48 48 - 50 - 54 - 54 - 60 - 60 - 65

A média das idades dos funcionários dessa Agência, em anos, é igual a

a) 36. b) 38. c) 40. d) 42. e) 44. Comentários:24 X 3 + 25 X 2 + 30 + 32 X 3 + 35 + 36 X 2 + 40 X 4 + 46 + 48 X 2 + 50 + 54 X 2 + 60 X 2 + 65 = 1000. Dividindo-se por 25 = 40

Resp.: C

5. FCC 07/08/2011 - Banco do Brasil - EscriturárioSuponha que certa Agência do Banco do Brasil tenha 25 funcionários, cujas idades, em anos, são asseguintes:

24 - 24 - 24 - 25 - 25 - 30 - 32 - 32 - 32 35 - 36 - 36 - 40 - 40 - 40 - 40 - 46 - 48 48 - 50 - 54 - 54 - 60 - 60 - 65

A probabilidade de que, ao escolher-se aleatoriamente um desses funcionários, a sua idade sejasuperior a 48 anos é de

a) 28%. b) 27,4%. c) 27%. d) 25,8%. e) 24%. Comentários:Ora, existem 6 funcionários com idade superior a 48 anos; A probabilidade solicitada será: (6 / 25) X 100% = 24%

Resp.: E

6. FCC 07/08/2011 - Banco do Brasil - EscriturárioUma Agência do Banco do Brasil dispõe de duas impressoras, A e B, que são capazes de tirar 18 e20 cópias por minuto, respectivamente. Suponha que, certo dia, as duas foram acionadassimultaneamente às 9 horas e 25 minutos e que, a partir de então, tiraram iguais quantidades decópias de um mesmo texto. Considerando que ambas funcionaram ininterruptamente, então, se aimpressora A terminou o serviço às 10 horas, 6 minutos e 40 segundos do mesmo dia, B encerrou oseu às

a) 10 horas, 2 minutos e 30 segundos. b) 10 horas, 12 minutos e 40 segundos. c) 10 horas, 20 minutos e 30 segundos. d) 11 horas, 4 minutos e 20 segundos. e) 11 horas, 20 minutos e 30 segundos. Comentários:Façamos PA, TA, HI, HFA, respectivamente iguais à: produção por minuto, tempo de trabalho, hora de início e hora do

�término da operação da impressora A. Façamos, por outro lado, PB, TB, HI, HFB, respectivamente, produção por minuto, tempo de trabalho, hora de início e hora detérmino de operação da impressora B. Inicialmente, constatamos que a produção por minuto e o tempo de trabalho são grandezas inversamente proporcionais.Portanto, podemos escrever: PA / PB = TB / TA (I). O tempo de operação da impressora A é dado por: TA = 10h6’40’’ – 09h25’00’’ = 41’40’’ = 41,67’

�Logo em (I): 18 / 20 = TB / 41,67’ => TB = 37,5min = 37’30’’ HFB = 09h25’ + 37’ + 30’’ = 10h2’30’’

Resp.: A

7. FCC 07/08/2011 - Banco do Brasil - EscriturárioCerto dia, Amaro, Belisário, Celina e Jasmin foram incumbidos de digitar as 150 páginas de umtexto. Para executar essa tarefa, o total de páginas foi dividido entre eles, de acordo com o seguintecritério:

- Amaro e Jasmim dividiram do total de páginas entre si, na razão direta de suas respectivasidades: 36 e 24 anos; - Belisário e Celina dividiram entre si as páginas restantes, na razão inversa de suas respectivasidades: 28 e 32 anos.

Nessas condições, aqueles que digitaram a maior e a menor quantidade de páginas foram,respectivamente,

a) Belisário e Celina. b) Amaro e Belisário. c) Celina e Jasmim. d) Jasmim e Belisário. e) Amaro e Celina. Comentários:Coube a Amaro e Jasmim digitarem: 3 / 5 X 150 = 90 páginas. X é o número de páginas que coube a Amaro e Y o que coube a Jasmim. Então: X / Y = 36 / 24. Pelas propriedades das proporções: X + Y / X = 36 + 24 / 36 => 90 / X = 60 / 36 => X = 54 => Y = 90 –54 = 36. A Belisário e Celina coube digitar 150 – 90 = 60. A parte de Belisário é U e a de Celina V. Então: U / 1/28 = V / 1/32. Aplicando-se as propriedades das proporções: U + V / 1/28 + 1/32 = U / 1/28 => 60 / 15/ 224 = U / 1/28 => U = 32. Logo, V = 60 – 32 = 28. Portanto, Amaro digitou a maior quantidade de páginas = 54 e Celina digitou a menor = 28

Resp.: E

8. FCC 07/08/2011 - Banco do Brasil - EscriturárioFaustino dispõe de R$ 22.500,00 e pretende aplicar esta quantia a juros simples, do seguinte

modo: do total à taxa mensal de 2,5% e, na mesma ocasião, o restante à taxa de 1,8% ao mês.Supondo que durante 8 meses sucessivos Faustino não faça qualquer retirada, ao término desseperíodo o montante que ele obterá das duas aplicações será igual, em R$, a

a) 25 548,00. b) 26 496,00. c) 26 864,00. d) 27 586,00. e) 26 648,00.

Comentários:3 / 5 X 22500 = 13500. Portanto: C0 = 13500, I = 2,5, T = 8, J0 = ? J0 = (C . I . T) / 100 = (13500 . 2,5 . 8) / 100 => J0 = 2700. J1 = [(22500 – 13500) . 1,8 . 8] / 100 => J1 = 1296 JT = J0 + J1 = 2700 + 1296 = 3996 => M = 22500 + 3996 = R$ 26496,00

Resp.: B

9. FCC 07/08/2011 - Banco do Brasil - EscriturárioConsidere que os termos da sequência seguinte foram obtidos segundo determinado critério:

Se é o nono termo dessa sequência, obtido de acordo com esse critério, então a soma x + y é umnúmero

a) menor que 400. b) múltiplo de 7.c) ímpar. d) quadrado perfeito. e) maior que 500. Comentários:A série apresentada se caracteriza pela seguinte lei de formação: a partir do 2º. elemento, para os elementos de ordem par, omesmo é obtido multiplicando-se o numerador do elemento anterior por 5 e o denominador por 4. Para os de ordem ímpar, apartir do terceiro, o numerador é obtido pelo numerador do elemento anterior menos 2 e o denominador pelo denominador doelemento anterior menos 1. Portanto, o numerador do 8º elemento será: 63 X 5 = 315 e o denominador: 43 X 4 = 172.

�Para o 9º elemento, o numerador será 315 – 2 = 313 e o denominador 172 – 1 = 171. Logo, de acordo com o enunciado, x = 313 e y = 171, sendo a soma = 484 que é um quadrado perfeito, ou seja, sua raiz éigual a 22.

Resp.: D

10. FCC 07/08/2011 - Banco do Brasil - EscriturárioDos 36 funcionários de uma Agência do Banco do Brasil, sabe-se que: apenas 7 são fumantes, 22são do sexo masculino e 11 são mulheres que não fumam. Com base nessas afirmações, é corretoafirmar que o

a) número de homens que não fumam é 18. b) número de homens fumantes é 5.c) número de mulheres fumantes é 4. d) total de funcionários do sexo feminino é 15.e) total de funcionários não fumantes é 28.Comentários:O número de não fumantes é: 36 – 7 = 29 funcionários.

O número de mulheres não fumantes = 11. Número de homens não fumantes = 29 – 11 = 18

Resp.: A

11. FCC 27/03/2011 - TRF 1ª - Técnico Judiciário - AdministrativaAnalisando o número de horas dedicadas à consulta a banco de dados nas quatro semanas de certomês, um Técnico Judiciário verificou que o número de horas referente

- à primeira semana correspondeu a do total de horas das quatro semanas;

- à segunda semana correspondeu a do referente à terceira semana; - à quarta semana foi igual a 5.

Se a soma das horas dedicadas a essa tarefa na primeira e na terceira semanas foi igual a 11, entãoo número de horas referente à segunda semana foi igual a a) 3. b) 4. c) 5. d) 6. e) 7. Comentários:Solução:

12. FCC 27/03/2011 - TRF 1ª - Técnico Judiciário - AdministrativaDois Técnicos Judiciários de um setor do Tribunal Regional Federal - Paulo e João - têm,respectivamente, 30 e 35 anos de idade e seus respectivos tempos de trabalho nesse setor são 6 e9 anos. Incumbidos de arquivar os documentos de um lote, eles os dividiram entre si em partesdiretamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço nesse setor, cabendo a Paulo 78documentos. Se a divisão tivesse sido feita em partes inversamente proporcionais às suasrespectivas idades, quantos documentos caberiam a João? a) 82. b) 85. c) 87. d) 90.e) 105. Comentários:Solução:

13. FCC 27/03/2011 - TRF 1ª - Técnico Judiciário - AdministrativaNa compra de um computador, um Técnico recebeu um desconto de 10% sobre o preço de M reais.Após certo tempo, comprou um novo computador por R$ 2 370,00 e, para fazer o pagamento, deu oprimeiro computador como entrada, com prejuízo de 10% sobre a quantia que havia pago, e maistrês parcelas sem juros de R$ 250,00 cada. Nessas condições, M é igual a

a) 2 000. b) 2 050. c) 2 100. d) 2 105. e) 2 110.Comentários:Solução:

14. FCC 27/03/2011 - TRF 1ª - Técnico Judiciário - AdministrativaUm anagrama de uma palavra é obtido trocando-se a ordem de suas letras, não importando se oresultado tem ou não significado em nosso idioma. Colocando em ordem alfabética todos osanagramas da palavra PROVA, a posição ocupada pela palavra PROVA é a

a) 62ª. b) 63ª. c) 64ª. d) 65ª. e) 66ª. Comentários:Solução:

15. FCC 27/03/2011 - TRF 1ª - Técnico Judiciário - AdministrativaEm 2010, três Técnicos Judiciários, Alfredo, Benício e Carlos, viajaram em suas férias, cada um para

um local diferente. Sabe-se que:

- seus destinos foram: uma praia, uma região montanhosa e uma cidade do interior do Estado; - as acomodações por ele utilizadas foram: uma pousa da, um pequeno hotel e uma casa alugada; - o técnico que foi à praia alojou-se em uma pousada; - Carlos foi a uma cidade do interior; - Alfredo não foi à praia; - quem hospedou-se em um hotel não foi Carlos.

Nessas condições, é verdade que a) Alfredo alugou uma casa. b) Benício foi às montanhas. c) Carlos hospedou-se em uma pousada. d) aquele que foi à cidade hospedou-se em uma pousada. e) aquele que foi às montanhas hospedou-se em um hotel. Comentários:Facilmente podemos concluir que: Alfredo foi para uma região montanhosa e ficou em um hotel. Benício foi à praia e ficouem uma pousada. Carlos foi a uma cidade do interior e ficou em casa alugada. Resposta: E

16. FCC 27/02/2011 - TRT 24ª - Técnico Judiciário - Administrativo Indagado sobre o número de processos que havia arquivado certo dia, um Técnico Judiciário, quegostava muito de Matemática, respondeu:

- O número de processos que arquivei é igual a 12,25² - 10,25².

Chamando X o total de processos que ele arquivou, então é correto afirmar que:

a) X < 20.b) 20 < X < 30. c) 30 < X < 38. d) 38 < X < 42. e) X > 42.Comentários:Solução:

17. FCC 27/02/2011 - TRT 24ª - Técnico Judiciário - Administrativo Sabe-se que Vitor e Valentina trabalham como Auxiliares de Enfermagem em uma empresa e,sistematicamente, seus respectivos plantões ocorrem a cada 8 dias e a cada 6 dias. Assim sendo, seno último dia de Natal - 25/12/2010 - ambos estiveram de plantão, então, mantido o padrão deregularidade, uma nova coincidência de datas de seus plantões em 2011, com certeza, NÃO ocorreráem

a) 18 de janeiro. b) 10 de fevereiro. c) 31 de março. d) 24 de abril. e) 18 de maio. Comentários:Solução:

18. FCC 27/02/2011 - TRT 24ª - Técnico Judiciário - Administrativo Uma Unidade do Tribunal Regional do Trabalho tem 125 funcionários, 40% dos quais são do sexofeminino. Suponha que, certo dia, todos os funcionários dessa Unidade foram vacinados e que coubeapenas a dois enfermeiros - Josué e Maura - a execução dessa tarefa. Sabe-se que:

- todos os funcionários do sexo feminino foram vacinados por Maura e os demais por Josué; - durante a execução da tarefa a capacidade operacional de Josué foi 90% da de Maura.

Nessas condições, se Maura levou 3 horas para completar a sua parte da tarefa, quanto tempoJosué levou para completar a sua? a) 6 horas. b) 5 horas e 45 minutos. c) 5 horas. d) 4 horas e 30 minutos. e) 4 horas. Comentários:Solução:

19. FCC 27/02/2011 - TRT 24ª - Técnico Judiciário - Administrativo Do total de pessoas que visitaram uma Unidade do Tribunal Regional do Trabalho de segunda a

sexta-feira de certa semana, sabe-se que: o fizeram na terça-feira e na sexta-feira.

Considerando que o número de visitantes da segunda-feira correspondia a do de terça-feira e quea quarta-feira e a quinta-feira receberam, cada uma, 58 pessoas, então o total de visitantesrecebidos nessa Unidade ao longo de tal semana é um número

a) menor que 150.b) múltiplo de 7.c) quadrado perfeito. d) divisível por 48. e) maior que 250.Comentários:Solução:

20. FCC 27/02/2011 - TRT 24ª - Técnico Judiciário - Administrativo Para pagar os R$ 7,90 que gastou em uma lanchonete, Solimar usou apenas três tipos de moedas:de 5 centavos, de 25 centavos e de 50 centavos. Sabendo que ela usou 8 moedas de 50 centavos e13 de 25 centavos, então quantas moedas de 5 centavos foram necessárias para que fossecompletada a quantia devida?

a) 6. b) 7. c) 10. d) 11. e) 13.Comentários:Solução:

21. FCC 27/02/2011 - TRT 24ª - Técnico Judiciário - Administrativo Certo escritório anunciou uma vaga para escriturários e uma das formas de seleção dos candidatosera testar sua habilidade em digitar textos, em que cada um recebia uma lista com uma sucessão decódigos, que deveria ser copiada. Embora não fosse um bom digitador, Salomão concorreu a essavaga e o resultado de seu teste é mostrado abaixo.

O número de erros cometidos por Salomão foi igual a

a) 7. b) 8. c) 9. d) 10. e) 11.Comentários:Solução:

22. FCC 27/02/2011 - TRT 24ª - Técnico Judiciário - Administrativo São dados cinco conjuntos, cada qual com quatro palavras, três das quais têm uma relação entre sie uma única que nada tem a ver com as outras:

X = {cão, gato, galo, cavalo} Y = {Argentina, Bolívia, Brasil, Canadá}

Z = {abacaxi, limão, chocolate, morango} T = {violino, flauta, harpa, guitarra} U = {Aline, Maria, Alfredo, Denise}

Em X, Y, Z, T e U, as palavras que nada têm a ver com as demais são, respectivamente:

a) galo, Canadá, chocolate, flauta e Alfredo. b) galo, Bolívia, abacaxi, guitarra e Alfredo. c) cão, Canadá, morango, flauta e Denise. d) cavalo, Argentina, chocolate, harpa e Aline. e) gato, Canadá, limão, guitarra e Maria. Comentários:Solução:

23. FCC 27/02/2011 - TRT 24ª - Técnico Judiciário - Administrativo Na sequência de operações seguinte, os produtos obtidos obedecem a determinado padrão.

Assim sendo, é correto afirmar que, ao se efetuar 111 111 111 × 111 111 111, obtém-se umnúmero cuja soma dos algarismos está compreendida entre:

a) 85 e 100. b) 70 e 85. c) 55 e 70. d) 40 e 55. e) 25 e 40.

Comentários:Solução:

24. FCC 27/02/2011 - TRT 24ª - Técnico Judiciário - Administrativo O esquema abaixo apresenta o algoritmo da subtração de dois números naturais, em que algunsalgarismos foram substituídos pelas letras A, B, C, D e E.

Os correspondentes algarismos representados por A, B, C, D e E, que tornam a diferença correta,devem ser tais que (A - B + C - D + E)² é igual a

a) 9. b) 16. c) 25. d) 36. e) 49.Comentários:Solução:

25. FCC 27/02/2011 - TRT 24ª - Técnico Judiciário - Administrativo Parte do material de limpeza usado em certa Unidade do Tribunal Regional do Trabalho éarmazenada em uma estante que tem cinco prateleiras, sucessivamente numeradas de 1 a 5, nosentido de cima para baixo. Sabe-se que:

- cada prateleira destina-se a um único tipo dos seguintes produtos: álcool, detergente, sabão, cerae removedor; - o sabão fica em uma prateleira acima da do removedor e imediatamente abaixo da prateleira ondeé guardada a cera; - o detergente fica em uma prateleira acima da do álcool, mas não naquela colada à dele; - o álcool fica na prateleira imediatamente abaixo da do sabão.

Com base nas informações dadas, é correto afirmar que a) o detergente é guardado na prateleira 1.b) a cera é guardada na prateleira 5.c) o álcool é guardado na prateleira 3.d) o removedor é guardado na prateleira 4. e) o sabão é guardado na prateleira 2.Comentários:Solução:

26. FCC 31/01/2010 - TCE - SP - Auxiliar da Fiscalização FinanceiraDuas lojas X e Y vendem um mesmo tipo de cartucho de tinta para impressoras pelo mesmo preçounitário. Certo mês, essas duas lojas fizeram as seguintes promoções para a venda de tal tipo decartucho:

Loja X: "Compre 4 cartuchos e leve 5." Loja Y: "Compre 4 cartuchos e pague 3."

De acordo com essas promoções, é verdade que

a) era mais vantajoso comprar na loja X. b) quem optou por comprar na loja X, obteve 25% de desconto. c) quem optou por comprar na loja Y obteve 27% de desconto. d) o desconto oferecido pela loja Y excedia o dado pela loja X em 5%. e) os descontos oferecidos pelas duas lojas eram iguais. Comentários:Loja X => Valor obtido = 5 Valor pago = 4 => VP/VO = 4/5 = 0,8

Loja Y => Valor obtido = 4 Valor pago = 3 => VP/VO = 3/4 = 0,75

A loja mais vantajosa de comprar é aquela com a menor relação VP/VO, que é a loja Y.

Desconto da loja X = 1 - 0,8 = 0,2 = 20%Desconto da loja Y = 1 - 0,75 = 0,25 = 25%

Alternativa correta: D

27. FCC 31/01/2010 - TCE - SP - Produção e Banco de DadosPretende-se tirar 1 380 cópias de um texto e parte destas cópias será tirada por uma máquina X e orestante por uma máquina Y. Sabe-se que: X tem 2 anos de uso, enquanto que Y tem 16 meses; acapacidade operacional de X é 80% da de Y; os números de cópias que X e Y deverão tirar devemser, ao mesmo tempo, diretamente proporcionais às suas respectivas capacidades operacionais einversamente proporcionais aos seus respectivos tempos de uso.

Assim sendo, é correto afirmar que

a) X deverá tirar mais de 500 cópias. b) Y deverá tirar menos de 850 cópias. c) X deverá tirar mais cópias do que Y. d) Y deverá tirar 420 cópias a mais do que X. e) X deverá tirar 240 cópias a mais do que Y. Comentários:Convertendo o tempo de uso para uma base comum, temos 24 meses para X.O exposto no enunciado pode ser assim representado:

16

1

24

8,0YX =

Onde X é a quantidade de cópias de X e Y é a quantidade de cópias de Y.

O mmc entre 24 e 16 é 48. Multiplicando as frações inferiores por esse valor do mmc, teremos:

158,,

36,1

YXvisualizardefácilmaisou

YX ==

E, fazendo a soma dos elementos, teremos:

23

1380

158== YX

Logo, X = (1380 * 8) / 23 = 480 e Y = (1380 * 15) / 23 = 900

Alternativa correta: D

28. FCC 31/01/2010 - TCE - SP - Auxiliar da Fiscalização Financeira

Certo dia, pela manhã, Mariquinha digitou do total das páginas de um texto em 2 horas detrabalho ininterrupto e, à tarde, ela digitou as páginas restantes. Se no período da tarde suacapacidade de produção foi 60% da do período da manhã, então, para digitar as páginas restantesela levou

a) 2 horas e 10 minutos. b) 2 horas e 25 minutos. c) 2 horas e 30 minutos. d) 2 horas e 45 minutos. e) 2 horas e 50 minutos. Comentários:Vamos escolher um número apropriado de páginas: 70 páginas no totalCapacidade pela manhã foi: 40 páginas (4/7) em 2 horas ou 20 páginas por horaÁ tarde, a capacidade foi 60% inferior, ou seja, capacidade foi 20 * 0,6 = 12 páginas por hora.

Faltava digitar 30 páginas (3/7 do total): 30 páginas / 12 páginas por hora = 2,5 horas

Alternativa correta: C

29. FCC 31/01/2010 - TCE - SP - Produção e Banco de DadosSabe-se que, no ano de 2004 o mês de fevereiro teve 5 domingos. Isso acontecerá novamente noano de

a) 2018. b) 2020. c) 2024. d) 2032. e) 2036. Comentários:Questão sutil.Primeiro, é preciso perceber que a única forma de termos 5 domingos em fevereiro é se tivermos um ano bissexto e se 1º defevereiro for num domingo.

Portanto, a resposta precisa ser um ano bissexto (valor divisível por 4). 2018 já fica descartado.

Os dias da semana são 7. Ou seja, para que o próximo ano bissexto tenha 1º de fevereiro num domingo novamente,precisamos passar por 7 ciclos (referentes aos dias da semana) de 4 anos (referente ao ciclo de anos bissextos), ou seja, 7 x4 = 28 anos.Portanto, o dia 1º de fevereiro cairá num domingo 28 anos após 2004, ou seja, em 2032.

Alternativa correta: D

Outras referencias:http://en.wikipedia.org/wiki/Zeller_congruence

http://cognosco.blogs.sapo.pt/arquivo/923335.html

30. FCC 31/01/2010 - TCE - SP - Auxiliar da Fiscalização FinanceiraSeja a sequência em que o termo geral n a é dado pela lei:

Com base na informação dada, é verdade que a soma é igual a

a) 4,125. b) 4,2. c) 4,375. d) 4,5. e) 4,875. Comentários:a1=1 e a2=3a2 = 2a3 - a1 => a3 = (a2 + a1)/2 => a3 = 2a3 = 2a4 - a2 => a4 = (a3 + a2)/2 => a4 = 5/2a4 = 2a5 - a3 => a5 = (a4 + a3)/2 => a5 = 9/4a5 = 2a6 - a4 => a6 = (a5 + a4)/2 => a6 = 19/8

Pede-se a4 + a6 = 5/2 + 19/8 = 39/8 = 4,875

Alternativa correta: E

31. FCC 31/01/2010 - TCE - SP - Produção e Banco de DadosDe gosto muito duvidoso, Alfonso, a fim de distrair-se, estava escrevendo a sucessão dos númerosnaturais – começando do zero – quando sua esposa o chamou para jantar, fazendo com que eleinterrompesse a escrita após escrever certo número.

Considerando que, até parar, Alfonso havia escrito 4 250 algarismos, o último número que eleescreveu foi a) 1 339. b) 1 353. c) 1 587. d) 1 599. e) 1 729. Comentários:De 0 a 9 temos 10 x 1 = 10 algarismosDe 10 a 99 temos 90 x 2 = 180 algarismosDe 100 a 999 temos 900 x 3 = 2700 algarismos

Temos, então, de 0 a 999 um total de 2890 dígitos. Para completarmos os 4250 algarismos faltam 4250 - 2890 = 1360algarismos, mas sempre formados com números de 4 algarismos (acima de 999). Portanto, faltam 1360 / 4 = 340 números aserem adicionados aos 999 já contabilizados. Temos 999 + 340 = 1339 números.

Alternativa correta: A

32. FCC 31/01/2010 - TCE - SP - Auxiliar da Fiscalização FinanceiraHabitualmente, Filinto pega sua bicicleta e uma roda sobressalente e percorre 45 km de umaestrada, para ir de sua casa a um clube de campo. Se ao longo de todo o percurso dessa estrada elealterna o uso das rodas, para que cada uma delas rode a mesma distância que as outras, quantosquilômetros de estrada percorre cada roda?

a) 30 b) 25 c) 20 d) 15 e) 10 Comentários:No total, temos as rodas R1, R2 e R3. A cada terço do percurso, devemos fazer o rodízio, de modo a termos a seguintesituação:0 -> 15 km: R1/R215 -> 30 km: R1/R330 -> 45 km: R2/R3

Portanto, cada roda percorre 30 km

Alternativa correta: A

33. FCC 31/01/2010 - TCE - SP - Auxiliar da Fiscalização FinanceiraOito carros, de marcas e cores distintas, estão alinhados, lado a lado, aguardando o momento dalargada para a disputa de uma corrida.

Considere as seguintes informações:

- o Volkswagen está entre os carros vermelho e branco; - o carro branco é o primeiro à esquerda do Honda; - o Audi é o segundo carro à esquerda do Volkswagen e o primeiro à direita do carro azul; - o Subaru está imediatamente ao lado do de cor preta e não tem carro à sua direita; - o carro preto está entre o Subaru e o de cor amarela; - o Fiat está à esquerda do carro verde e não tem carro à sua esquerda; - à direita do carro verde está o Chevrolet; - o Honda é o segundo carro à direita do de cor creme eo segundo carro à esquerda do de cor marron; - o Renault é o segundo carro à esquerda do Ford.

Com base nessas informações, é correto afirmar que as cores dos carros das marcas Ford, Renault eVolkswagen são, respectivamente,a) verde, branca e azul. b) preta, creme e amarela. c) preta, branca e creme. d) branca, creme e verde. e) amarela, vermelha e creme. Comentários:

Analisando as informações chegamos à seguinte tabela:

1 2 3 4 5 6 7 8

FIAT AUDI CHEVROLET VOLKS RENAULT HONDA FORD SUBARU

AZUL VERDE VERMELHO CREME BRANCO AMARELO PRETO MARRON

Alternativa correta: C

34. FCC 18/10/2009 08:02:11 - TCE - GO - Técnico de Controle Externo - Técnico AdministrativoNa sentença seguinte falta a última palavra. Você deve escolher a alternativa que apresenta apalavra que MELHOR completa a sentença.

Devemos saber empregar nosso tempo vago; podemos, assim, desenvolver hábitos agradáveis eevitar os perigos da . . .

a) pobreza. b) ociosidade. c) bebida. d) doença. e) desdita.

Comentários:Intuitivamente: OCIOSIDADE

35. FCC 18/10/2009 08:02:11 - TCE - GO - Técnico de Controle Externo - Técnico AdministrativoNo próximo domingo, Dona Marieta completará 100 anos de idade e sua bisneta Julieta resolveupresenteá-la construindo a árvore genealógica de seus descendentes. Para tal, Julieta usou asseguintes informações:

- Dona Marieta teve 10 filhos, três dos quais não lhe deram netos e cada um dos demais lhe deu 3netos; - apenas quatro dos netos de Dona Marieta não tiveram filhos, enquanto que cada um dos demaislhe deu 5 bisnetos; - dos bisnetos de Dona Marieta, apenas nove não tiveram filhos e cada um dos outros teve 2 filhos; - os tataranetos de Dona Marieta ainda não têm filhos.

Nessas condições, é correto afirmar que o total de descendentes de Dona Marieta é

a) 226 b) 264 c) 268 d) 272 e) 277

Comentários:

Filhos: 10Netos: (10 - 3) x 3 = 21Bisnetos: (21 - 4) x 5 = 85Tataranetos: (85 - 9) x 2 = 152

Total: 268 descendentes

36. FCC 18/10/2009 08:02:11 - TCE - GO - Técnico de Controle Externo - Técnico AdministrativoAbaixo tem-se uma sucessão de grupos de três letras, cada qual seguido de um número que orepresenta, entre parênteses.

Considerando que o número representante de cada grupo de letras foi escolhido segundodeterminado critério e o alfabeto usado é o oficial, ou seja, tem 26 letras, então, segundo o mesmocritério, o grupo PAZ deve ser representado pelo número

a) 31 b) 36 c) 40 d) 43 e) 46

Comentários:Percebe-se que a lógica é que o número indicado entre parênteses representa a soma das posições das respectivas letras noalfabeto:

A = 1 B = 2 H = 8 => Soma: 11K = 11 I = 9 T = 20 => Soma: 40

Logo,

P = 16 A = 1 Z = 26 => Soma: 43

37. FCC 18/10/2009 08:02:11 - TCE - GO - Técnico de Controle Externo - Técnico AdministrativoConsidere que os números que compõem a sequência seguinte obedecem a uma lei de formação.

(120; 120; 113; 113; 105; 105; 96; 96; 86; 86; . . .)

A soma do décimo quarto e décimo quinto termos dessa sequência é um número

a) ímpar. b) menor do que 100. c) divisível por 3. d) maior do que 130. e) múltiplo de 5.

Comentários:A sequência (que está aos pares) decresce na seguinte razão: 7 (120 - 113), 8 (113 - 105), 9 (105 - 96), 10 (96 - 86), 11 (86 -75), 12 (75 - 63), 13 (63 - 50)

120, 120, 113, 113, 105, 105, 96, 96, 86, 86, 75, 75, 63, 63, 50, 50

Somando os termos 14 e 15: 63 + 50 = 113 (ímpar)

38. FCC 18/10/2009 08:02:11 - TCE - GO - Técnico de Controle Externo - Técnico AdministrativoSerena está muito preocupada com sua amiga Corina, pois descobriu que todas as quartas, quintase sextasfeiras ela só fala mentiras e nos demais dias da semana ela fala apenas a verdade. Certo diaem que foram almoçar juntas, Corina disse a Serena:

- "Ontem foi meu dia de mentir, mas só voltarei a fazê-lo daqui a três dias."

Com base na afirmação de Corina, tal almoço só pode ter ocorrido em

a) uma segunda-feira. b) uma quarta-feira. c) uma sexta-feira. d) um sábado. e) um domingo.

Comentários:D S T Q Q S SV V V M M M V

Hipótese: Corina falou a verdade. Porém, para esta hipótese, a afirmativa da questão não fecha para nenhuma das 3possiblidades: quinta, sexta ou sábado.

Corina, portanto, mentiu. E se ela mentiu, necessariamente ela fez isso na quarta-feira, pois o dia anterior seria o dia que elaefetivamente fala a verdade.

Resposta: quarta-feira

39. FCC 18/10/2009 08:02:11 - TCE - GO - Técnico de Controle Externo - Técnico AdministrativoSão dadas as afirmações:

- Toda cobra é um réptil. - Existem répteis venenosos.

Se as duas afirmações são verdadeiras, então, com certeza, também é verdade que

a) toda cobra é venenosa. b) algum réptil venenoso é uma cobra.

c) qualquer réptil é uma cobra. d) Se existe um réptil venenoso, então ele é uma cobra. e) Se existe uma cobra venenosa, então ela é um réptil.

Comentários:

Observando o diagrama de Venn acima e analisando as alternativas, teremos:A) FalsoOs conjuntos V1 e V3 desmentem issoB) FalsoO conjunto V1 desmente issoC) FalsoO espaço não comum entre C e R desmente issoD) FalsoA intersecção entre R e V3 desmente isso (temos répteis venenosos que não são cobrasE) VerdadeiroÉ justamente a intersecção entre C e V2. Esta intersecção está contida no conjunto R. Então, necessariamente, se existe umacobra venenosa, ela necessariamente precisa ser um réptil.

40. FCC 18/10/2009 08:02:11 - TCE - GO - Técnico de Controle Externo - Técnico AdministrativoAlguns resultados curiosos podem ser observados em algumas operações matemáticas, comomostra o exemplo seguinte:

O exemplo dado, permite que se conclua corretamente que a soma dos algarismos do número é um número compreendido entre

a) 0 e 25 b) 25 e 50 c) 50 e 75

d) 75 e 100 e) 100 e 125

Comentários:A lógica é a seguinte:- no resultado, as pontas são sempre 1 e 6, nesta ordem- cada algarismo 3 inserido implica num algarismo 1 e num algarismo 5 entre as pontas (porém esses não são posicionadosde forma alternada)

Logo, para 333.333.334^2 temos 8 algarismos 3. Significa a inserção de 8 algarismos 1 e 8 algarismos 5 entre as pontas 1 e6, dessa forma:

1 11111111 55555555 6 => a soma desses algarismos é: 54

41. FCC 18/10/2009 08:02:11 - TCE - GO - Técnico de Controle Externo - Técnico AdministrativoUma operação deve ser efetuada de acordo com a seguinte definição:

a b = a + b + a . b, sendo a e b números inteiros.

Assim, calculando-se 2 (12 5) obtém-se

a) 217 b) 223 c) 227 d) 233 e) 237

Comentários:Vamos desenvolver primeiro a operação entre parênteses:

2 § (12 + 5 + 12 . 5) = 2 § 77

Vamos desenvolver agora a equação final:

2 + 77 + 2 . 77 = 233

42. FCC 18/10/2009 08:02:11 - TCE - GO - Técnico de Controle Externo - Técnico AdministrativoAlceste, Carmo, Germano, Irineu e Mustafá, funcionários do Tribunal de Contas do Estado de Goiás,nasceram nas cidades de Anápolis, Catalão, Goiânia, Inhumas e Morrinhos. Certo dia, eles foramincumbidos da execução das seguintes tarefas: arquivar documentos, conferir documentos, guardardocumentos, implementar um sistema de informação e manutenção de veículos. Considere comoverdadeiras as seguintes afirmações:

- a letra inicial do nome de cada um deles, bem como as letras iniciais da cidade onde nasceram eda primeira palavra que designa as suas respectivas tarefas são duas a duas distintas entre si; - o funcionário que deveria conferir documentos não nasceu em Goiânia;

- Carmo não deveria guardar documentos e nem fazer a manutenção de veículos; também nãonasceu em Goiânia e nem em Inhumas; - Irineu nasceu em Morrinhos, não deveria conferir documentos e tampouco deveria arquivá-los; - Alceste e Mustafá não nasceram em Catalão; - Mustafá não deveria conferir documentos e nem implementar um sistema de informação.

Se todos cumpriram as tarefas que lhe foram designadas, então, com base nas informações dadas,é correto concluir que Carmo e Germano nasceram, respectivamente, em

a) Anápolis e Catalão. b) Anápolis e Morrinhos. c) Inhumas e Anápolis. d) Morrinhos e Catalão. e) Morrinhos e Inhumas.

Comentários:

Na tabela acima, as letras minúsculas denotam opções que NÃO PODEM ser preenchidas na respectiva célula.As letras maiúsculas denotam a opção que efetivamente aplica-se à célula em questão.

Observe que não temos subsídio para preencher 3 cidades. Entretanto, pela análise das alternativas e pela análise da tabelapodemos afirmar que Carmo nasceu em Anápolis. Com isso, somente as alternativas A e B são viáveis.

Germano não tem como ter nascido em Morrinhos pois Irineu nasceu em Morrinhos. Logo, só resta a alternativa A comsolução possível.

43. FCC 23/08/2009 - TJ - SE - Analista Judiciário - Análise de SistemasSuponha que uma pessoa nasceu na segunda metade do século XX e que, no ano , ela terá xanos. Assim sendo, o ano do nascimento dessa pessoa é

a) 1980 b) 1975 c) 1970 d) 1965 e) 1960

Comentários:Observe que o problema indica que O ANO DE NASCIMENTO está entre 1950 e 2000 (segunda metade do século XX).

A inequação representativa para este problema é : 1950 < ( X2 - X) < 2000

Tentiva 1: X = 44 => 1950 < 1892 < 2000 (falso)Tentativa 2: X = 45 => 1950 < 1980 < 2000 (verdadeiro). A resposta é 1980

44. FCC 23/08/2009 - TJ - SE - Analista Judiciário - Análise de SistemasSe, para numerar todas as páginas de um texto, forem usados 225 algarismos do sistema decimalde numeração, quantas vezes o algarismo 3 aparecerá na numeração dessas páginas?

a) Menos do que 20 b) 21 c) 33 d) 42 e) Mais do que 43

Comentários:De 1 a 9 temos 9 números de 1 algarismo (o 3 aparece 1x)De 10 a 99 temos 90 números de 2 algarismos, num total de 180 algarismos (o 3 aparece 19x)Faltam agora 225 - 189 = 36 algarismos (sendo cada página com 3 algarismos = 12 páginas). Ou seja, iremos da página 100até a página 111 (o 3, nesse intervalo, aparece somente na página 103).

Portanto, o 3 aparecerá: 1 + 19 + 1 = 21 vezes

45. FCC 23/08/2009 - TJ - SE - Analista Judiciário - Análise de SistemasTrocando a ordem das letras OEMTSIO obtém-se um adjetivo que é um sinônimo da palavraOBSTINADO. A letra central desse adjetivo é

a) E b) O c) M d) I e) S

Comentários:Sinônimo de OBSTINADO = TEIMOSO => letra central = M

46. FCC 23/08/2009 - TJ - SE - Analista Judiciário - Análise de SistemasCinco Analistas Judiciários - Alceste, Benjamim, Carmela, Damilton e Eustáquio - foram assistir auma palestra e, para tal, ocuparam cinco das seis poltronas vagas de uma mesma fila de umanfiteatro, dispostas da forma como mostra o esquema abaixo:

Sabe-se que:

- supersticiosa que é, Carmela não sentou-se em poltrona de número ímpar;- Alceste sentou-se na poltrona imediatamente à direita de Benjamin;- Eustáquio era a terceira pessoa sentada, a contar da direita para a esquerda.

Nessas condições, é correto afirmar que a única poltrona que, com certeza, não ficou desocupadaera a de número

a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 2

Comentários:Resolução por tentativa e erro:- A poltrona 6 pode ficar desocupada. Ainda assim, conseguimos atender os requisitos: BAECD_- Idem para a poltrona 5: BAEC_D- Anlisando a poltrona 2: x_xCBA (Carmela na pos. 4 - não fecha pois Estáquio não seria a 3ª pessoa da direita para aesquerda); x_xExC (Carmela na pos. 6 - não fecha pois não tem como atender o requisito de atender BA). Logo, a cadeira 2não pode nunca ficar vaga.

47. FCC 23/08/2009 - TJ - SE - Analista Judiciário - Análise de SistemasUma tabela de números inteiros positivos foi construída obedecendo a determinado padrão:

Caso esse padrão fosse mantido indefinidamente, seria correto concluir que o número

a) 324 estaria na quarta coluna. b) 435 estaria na terceira coluna. c) 685 estaria na segunda coluna. d) 427 não estaria na tabela. e) 565 não estaria na tabela.

Comentários:Todas as colunas representam PA's cuja razão é 9. A diferença está no 1º termo. Analisando as alternativas:A) Errado.

an = a1 + (n - 1).r => 324 = 7 + (n - 1).9 => n = (324 + 2) / 9 = 326 / 9

Observe que a soma dos algarismos 3 + 2 + 6 = 11 (não é um número com divisão exata por 9)

Logo, 324 não estará na 4ª coluna.B) Errado.

an = a1 + (n - 1).r => 435 = 5 + (n - 1).9 => n = (435 + 4) / 9 = 439 / 9

Observe que a soma dos algarismos 4 + 3 + 5 = 12 (não é um número com divisão exata por 9)

Logo, 435 não estará na 3ª coluna.C) Errado.

an = a1 + (n - 1).r => 685 = 3 + (n - 1).9 => n = (685 + 6) / 9 = 691 / 9

Observe que a soma dos algarismos 6 + 9 + 1 = 16 (não é um número com divisão exata por 9)

Logo, 685 não estará na 2ª coluna.D) Certo

Aplicando-se a fórmula da PA, teremos as seguintes divisões para cada uma das colunas:

435/9 (não dá divisão exata)433/9 (não dá divisão exata)431/9 (não dá divisão exata)429/9 (não dá divisão exata)427/9 (não dá divisão exata)

Portanto, esta alternativa está corretaE) Errado.

Aplicando-se a fórmula da PA, teremos as seguintes divisões para cada uma das colunas:

573/9 (não dá divisão exata)571/9 (não dá divisão exata)569/9 (não dá divisão exata)567/9 (DÁ DIVISÃO EXATA pois 5 + 6 + 7 = 18). 565 estaria na quarta coluna da tabela565/9 (não dá divisão exata)

48. FCC 23/08/2009 - TJ - SE - Técnico Judiciário - JudiciáriaConsidere que os dois primeiros pares de palavras foram escritos segundo determinado critério.

De acordo com esse mesmo critério, uma palavra que substituiria o ponto de interrogação é

a) ramas. b) maras. c) armas. d) samar. e) asmar.

Comentários:Questão simples.A palavra resulatante é formada pelas duas últimas letras seguidas das 3 primeiras letras.Portanto, teremos ARMAS como resposta.

49. FCC 23/08/2009 - TJ - SE - Técnico Judiciário - JudiciáriaDez placas quadradas, cada qual tendo ambas as faces marcadas com uma mesma letra, foramdispostas na forma triangular, conforme é mostrado na figura abaixo.

Movendo apenas três dessas placas, a forma triangular que elas apresentam pode ter sua posiçãoinvertida:

Para que isso ocorra, as placas que devem ser movidas são as marcadas com as letras:

a) A, G e J. b) A, H e I. c) A, B e C. d) B, C e E. e) E, G e J.

Comentários:Questão simples.Basta mover: G para o lado esquerdo de B; J para o lado direito de C; A logo abaixo de H e I.

Resposta: A, G e J

50. FCC 23/08/2009 - TJ - SE - Técnico Judiciário - JudiciáriaSuponha que para disputar um torneio de tênis inscreveram- se 2 435 pessoas. Considerando quenesse jogo não há empates, o perdedor é eliminado do torneio e o vencedor segue disputando,então, se todos os inscritos participarem desse torneio, o número de partidas que deverão serdisputadas até que uma única pessoa se sagre campeã é

a) menor que 1 500 b) 1 545 c) 1 724 d) 1 947 e) 2 434

Comentários:

Vamos fazer uma análise com menor número de inscritos. Sejam 7:

1 x 7 => 1 vence2 x 6 => 2 vence3 x 5 => 3 vence

1 x 2 => 1 vence 3 x 4 => 3 vence

1 x 3 => 1 vence

Para 7 inscritos, tivemos 6 partidas.

Logo, para 2435 inscritos, teremos 2434 partidas.

51. FCC 23/08/2009 - TJ - SE - Técnico Judiciário - JudiciáriaConsidere as seguintes premissas:

p : Trabalhar é saudável q : O cigarro mata.

A afirmação "Trabalhar não é saudável" ou "o cigarro mata" é FALSA se

a) p é falsa e ~q é falsa. b) p é falsa e q é falsa. c) p e q são verdadeiras. d) p é verdadeira e q é falsa. e) ~p é verdadeira e q é falsa.

Comentários:Questão simples.

Numa operação lógica OU, para que a resultante seja FALSA, ambos os termos devem ser falsos:

~p é FALSO logo p é verdadeiroq é FALSO

Alternativa correta: D

52. FCC 23/08/2009 - TJ - SE - Técnico Judiciário - JudiciáriaCerto dia, Teobaldo, funcionário de um escritório, levou ao trabalho um pacote de balas para chupardurante o expediente. Entretanto, logo ao chegar ao escritório, foi convocado a participar de umareunião e para lá se dirigiu, antes de poder chupar sequer uma bala do pacote que havia levado. Nasua ausência, seus colegas - Nivaldo, Clodoaldo e Percival -, vendo o pacote de balas sobre a mesade Teobaldo, adotaram o seguinte procedimento:

- primeiramente, Nivaldo levou consigo a terça parte da quantidade existente no pacote e mais 3balas;

- em seguida, Clodoaldo levou consigo a terça parte do que havia sobrado no pacote e mais 3balas; - finalmente, foi a vez de Percival, que adotou o mesmo procedimento de Nivaldo e Clodoaldo.

Considerando que apenas essas três pessoas mexeram em tais balas e que, ao sair da reunião,Teobaldo encontrou o pacote em sua mesa com apenas 7 balas, a quantidade inicial de balas dopacote que Teobaldo levou ao escritório nesse dia era

a) 54 b) 45 c) 42 d) 36 e) 30

Comentários:Questão trabalhosa. A lógica é a seguinte: Cada pessoa retira sempre o que sobra no pacote + 3 balas.

T é o total de balas inicialmente no pacote

Ni = T/3 + 3 = (T + 9)/3 => sobra = T - (T + 9)/3 = (2T - 9)/3Cl = (2T - 9)/9 + 3 = (2T + 18)/9 => sobra = ((2T - 9)/3 - (2T + 18)/9) = (4T - 45)/9Pe = (4T - 45)/27 + 3 = (4T + 36)/27

É dado que Ni + Cl + Pe + 7 = T

(2T - 9)/3 + (2T + 18)/9 + (4T + 36)/27 + 7 = T =>(9T + 81 + 6T + 54 + 4T + 36 + 189)/27 = T =>19T + 360 = 27T => T = 360/8 => T = 45

53. FCC 15/08/2009 08:02:11 - SEFAZ - SP - Agente Fiscal de Renda - Gestão Tributária P1Considere o diagrama a seguir, em que U é o conjunto de todos os professores universitários que sólecionam em faculdades da cidade X, A é o conjunto de todos os professores que lecionam nafaculdade A, B é o conjunto de todos os professores que lecionam na faculdade B e M é o conjuntode todos os médicos que trabalham na cidade X.

Em todas as regiões do diagrama, é correto representar pelo menos um habitante da cidade X. Arespeito do diagrama, foram feitas quatro afirmações:

I. Todos os médicos que trabalham na cidade X e são professores universitários lecionam nafaculdade A. II. Todo professor que leciona na faculdade A e não leciona na faculdade B é médico. III. Nenhum professor universitário que só lecione em faculdades da cidade X, mas não lecione nemna faculdade A e nem na faculdade B, é médico. IV. Algum professor universitário que trabalha na cidade X leciona, simultaneamente, nas faculdadesA e B, mas não é médico.

Está correto o que se afirma APENAS em

a) I. b) I e III. c) I, III e IV. d) II e IV. e) IV. Comentários:I. Errado. Observe pelo diagrama que nem todos os médicos prof. universitários lecionam na faculdade A.

II. Errado. Existem professores que lecionam na faculdade A e não lecionam na faculdade B que não são médicos. Isso édemonstrado na figura abaixo, onde a área pintada representa esses professores

III. Errado. Há sim professores que nem lecionam em A e em B e, ainda assim, não são médicos

IV. Certo. É justamente a área de intersecção entre A e B

54. FCC 15/08/2009 08:02:11 - SEFAZ - SP - Agente Fiscal de Renda - Gestão Tributária P1Considere a sequência:

(P, 3, S, 4, W, 5, B, 4, F, 3, ......)

De acordo com a lógica observada nos primeiros elementos da sequência, o elemento, dentre osapresentados, que a completa corretamente é

a) C b) G c) I d) 2 e) 4 Comentários:Desmembrando as sequências:Números: 3, 4, 5, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 4, 5, 4, 3, .....Letras: P, q, r, S, t, u, v, W, x, y, z, a, B, c, d, e, F, g, h, I

Concluindo, na sequência acima o próximo elemento será uma letra. Essa letra é justamente a letra I.

55. FCC 15/08/2009 08:02:11 - SEFAZ - SP - Agente Fiscal de Renda - Gestão Tributária P1Seis pessoas, entre elas Marcos, irão se sentar ao redor de uma mesa circular, nas posiçõesindicadas pelas letras do esquema abaixo. Nesse esquema, dizemos que a posição A está à frente daposição D, a posição B está entre as posições A e C e a posição E está à esquerda da posição F.

Sabe-se que:

- Pedro não se sentará à frente de Bruno. - Bruno ficará à esquerda de André e à direita de Sérgio. - Luís irá se sentar à frente de Sérgio.

Nessas condições, é correto afirmar que

a) Pedro ficará sentado à esquerda de Luís. b) Luís se sentará entre André e Marcos. c) Bruno ficará à frente de Luís. d) Pedro estará sentado à frente de Marcos. e) Marcos se sentará entre Pedro e Sérgio. Comentários:

A segunda informação ajuda a resolver boa parte da questão.Colocamos Bruno na posição E, André na posição F e Sergio na posição D (assim atendemos a segunda condição).Se Luis irá se sentar à frente de Sergio, Luís deve ocupar a posição A (terceira consição atendida).Se Pedro não se sentará à frente de Bruno (que está em E), Pedro deve ocupar a posição C. E, por fim, sobra a posição Bpara Marcos.A) Errado. Pedro está à esquerda de Sergio.B) Certo.Luis está em A, Marcos está em B e André está em FC) Errado.Bruno está à frente de MarcosD) ErradoPedro está sentado à frente de AndréE) Errado.Marcos está em B, entre Luís (A) e Pedro (C)

56. FCC 15/08/2009 08:02:11 - SEFAZ - SP - Agente Fiscal de Renda - Gestão Tributária P1Um torneio de futebol passará a ser disputado anualmente por seis equipes. O troféu será de possetransitória, isto é, o campeão de um ano fica com o troféu até a próxima edição do torneio, quandoo passa para o novo campeão. Uma equipe só ficará definitivamente com o troféu quando vencerquatro edições consecutivas do torneio ou sete edições no total, o que acontecer primeiro. Quandoisso ocorrer, um novo troféu será confeccionado. Os números mínimo e máximo de edições quedeverão ocorrer até que uma equipe fique com a posse definitiva do troféu valem, respectivamente,

a) 4 e 7 b) 4 e 37 c) 4 e 43 d) 6 e 36 e) 6 e 42 Comentários:Quantidade mínima de edições: obviamente é 4. Imagine uma equipe muito boa que consiga ganhar quatro edições seguidas.Assim, eliminamos as alternativas D e E.

Quantidade máxima de edições:

Aqui precisamos considerar as piores hipóteses, pois queremos identificar a quantidade máxima de edições.

- pior hipótese: em cada edição, uma equipe diferente é campeã.- Edições 1 a 6: cada equipe é campeã numa das edições- Edições 7 a 12: idem- Edições 13 a 18: idem- Edições 19 a 24: idem- Edições 25 a 30: idem- Edições 31 a 36: idem

Neste ponto, todas as equipes (6 equipes) conseguiram sagrar-se vencedoras por seis vezes necessariamente. Portanto, na37ª edição, teremos aquela que será vencedora pela 7ª vez e terá o troféu como definitivo.

57. FCC 15/08/2009 08:02:11 - SEFAZ - SP - Agente Fiscal de Renda - Gestão Tributária P1Os alunos de uma faculdade de História criaram a Espiral do Tempo num dos pátios da escola. NaEspiral do Tempo, todos os anos da era cristã são representados segundo a lógica da figura a seguir,na qual só foram mostrados os anos de 1 a 9.

A espiral é atualizada anualmente, representando-se o ano que se inicia seguindo a mesma lógicados anteriores. Se a soma de todos os números que compõem a Espiral do Tempo em 2009 é igual aS, então, em 2010, essa soma passará a ser igual a

a) S + 4040100 b) S + 4038090 c) S + 4036081 d) S + 2010 e) S + 2009 Comentários:Questão simples:

Soma = S + 2010 x 2010 = S + 4040100

58. FCC 15/08/2009 08:02:11 - SEFAZ - SP - Agente Fiscal de Renda - Gestão Tributária P1Num terreno plano, partindo de um ponto P, uma pessoa fez uma série de deslocamentos, descritosa seguir, até chegar a um ponto Q.

- Avançou 10 metros em linha reta, numa certa direção. - Girou 90° para a direita. - Avançou 12 metros em linha reta. - Girou 90° para a direita. - Avançou 15 metros em linha reta. - Girou 90° para a esquerda. - Avançou 7 metros em linha reta. - Girou 90° para a esquerda.

- Avançou 5 metros em linha reta, atingindo o ponto Q.

A distância, em metros, entre os pontos P e Q é igual a a) 22 b) 19 c) 17 d) 10 e) 5 Comentários:Pelo trajeto, os pontos P e Q estão em perfeito alinhamento. Veja a figura:

Logo, a distância entre eles é 7 + 12 = 19

59. FCC 15/08/2009 08:02:11 - SEFAZ - SP - Agente Fiscal de Renda - Gestão Tributária P1Em toda a sua carreira, um tenista já disputou N partidas, tendo vencido 70% delas. Considere queesse tenista ainda vá disputar, antes de se aposentar, mais X partidas, e que vença todas elas. Paraque o seu percentual de vitórias ao terminar sua carreira suba para 90%, X deverá ser igual a

a) N. b) 1,2 N. c) 1,3 N. d) 1,5 N. e) 2 N. Comentários:V => vitórias N => Número de partidas

V/N = 0,7

(V + X) / (N + X) = 0,9 => V + X = 0,9N + 0,9X (substituindo a eq. acima nesta equação, teremos):

0,7N + X = 0,9N + 0,9X => 0,1X = 0,2N => X = 2N

60. FCC 15/08/2009 08:02:11 - SEFAZ - SP - Agente Fiscal de Renda - Gestão Tributária P1No período de 2010 a 2050, os anos bissextos (isto é, aqueles com 366 dias) são todos aquelesdivisíveis por 4. Sabendo que 2010 terá 53 sextas-feiras, o primeiro ano desse período em que o dia1o de janeiro cairá numa segunda-feira será

a) 2013 b) 2014 c) 2016 d) 2018 e) 2019 Comentários:Via de regra, um ano comum tem 52 semanas. O ano bissexto tem 52 semanas + 1 dia.Regra = um ano comum, se começar numa segunda-feira, ele terminará numa segunda-feira.Regra = um ano bissexto, se começar numa segunda, ele terminará numa terça (1 dia depois)

O problema diz que 2010 tem 53 sextas-feiras. Ora, isto só é possível se ele começa numa sexta-feira e termina numasexta-feira.

2010 => começa numa sexta e termina num sexta2011 => começa num sábado e termina num sábado2012 (é bissexto) => começa num domingo e termina numa segunda2013 => começa numa terça e termina numa terça2014 => quarta / quarta2015 => quinta / quinta2016 (bissexto) => sexta / sábado2017 => domingo / domingo2018 => segunda / segunda

61. FCC 15/08/2009 08:02:11 - SEFAZ - SP - Agente Fiscal de Renda - Gestão Tributária P1Nos últimos n anos, ocorreram 22 edições de um congresso médico, sempre realizadas em umaúnica dentre as três seguintes cidades: São Paulo, Rio de Janeiro e Belo Horizonte. Esse congressonunca ocorreu duas vezes no mesmo ano, mas houve anos em que ele não foi realizado. Sabe-seainda que, nesse período de n anos, houve 24 anos em que o congresso não ocorreu em São Paulo,23 anos em que não aconteceu no Rio de Janeiro e 27 anos em que não foi realizado em BeloHorizonte. Nessas condições, o valor de n é igual a

a) 29 b) 30 c) 31 d) 32 e) 33 Comentários:N° total de congressos: 22 edições Locais de realização: São Paulo, Rio de Janeiro e Belo Horizonte Esse congresso nunca ocorreu duas vezes no mesmo ano, mas houve anos em que ele não foi realizado 24 anos em que o congresso não ocorreu em São Paulo 23 anos em que o congresso não ocorreu no Rio de Janeiro 27 anos em que o congresso não ocorreu em Belo Horizonte

A: N° de congressos em São Paulo B: N° de congressos no Rio de Janeiro C: N° de congressos em Belo Horizonte K: N° de anos sem congresso Com isso, temos: A + B + C + K = n (expressão I)A + B + C = 22 (expressão II)B + C + K = 24 --> B = 24 - K - C (expressão III)A + C + K = 23 --> A = 23 - K - C (expressão IV)

A + B + K = 27 (expressão V)Substituindo III e IV em II e V, temos: 23 - K - C + 24 - K - C + C = 22 23 - K - C + 24 - K - C + K = 27

2K + C = 47 - 22 K + 2C = 47 - 27

2K + C = 25 --> C = 25 - 2K (expressão VI)K + 2C = 20 (expressão VII)Substituindo VI em VII, temos: K + 2(25 - 2K) = 20 K + 50 - 4K = 20 3K = 30 K = 10 Substituindo, agora, a expressão II e o valor de K na expressão I, temos: A + B + C + K = n (expressão I)22 + 10 = n n = 32

62. FCC 15/08/2009 08:02:11 - SEFAZ - SP - Agente Fiscal de Renda - Gestão Tributária P1Uma caixa retangular tem 46 cm de comprimento, 9 cm de largura e 20 cm de altura. Considere amaior bola que caiba inteiramente nessa caixa. A máxima quantidade de bolas iguais a essa quepodem ser colocadas nessa caixa, de forma que ela possa ser tampada, é

a) 6 b) 8 c) 9 d) 10 e) 12 Comentários:Questão simples.A maior bola que cabe nesta caixa toma os 9 cm da largura da mesma, ou seja, a bola terá 9 cm de diâmetro.Portanto, numa caixa de 46 cm de comprimento, poderemos enfileirar 5 bolas na parte de baixo da caixa, perfazendo 45 cm.Como a caixa tem 20 cm de altura, podemos colocar uma nova camada de 5 bolas sobre as outras 5 que já estavam na caixapois eles não ultrapassarão a altura de 18 cm.

Resposta: 10 bolas

63. FCC 15/08/2009 08:02:11 - SEFAZ - SP - Agente Fiscal de Renda - Gestão Tributária P1Os dados da tabela a seguir referem-se às cinco escolas municipais de uma pequena cidade.

Sabe-se que nenhum professor leciona ao mesmo tempo em duas dessas escolas e que a proporçãoentre professores e alunos em cada uma delas é de 1 para 20. Serão sorteados n professores darede municipal dessa cidade para realizar um curso. Para que entre os sorteados tenha-se,certamente, pelo menos um professor de cada escola, n deverá ser, no mínimo,

a) 5 b) 72 c) 73 d) 121 e) 122 Comentários:Escola A:16 classes com 20 alunos por classe: 16 x 20 = 320 alunos 1 professor para cada 20 alunos: 320 / 20 = 16 professores Escola B:20 classes com 25 alunos por classe: 20 x 25 = 500 alunos 1 professor para cada 20 alunos: 500 / 20 = 25 professores Escola C:8 classes com 15 alunos por classe: 8 x 15 = 120 alunos 1 professor para cada 20 alunos: 120 / 20 = 6 professores Escola D:48 classes com 30 alunos por classe: 48 x 30 = 1440 alunos 1 professor para cada 20 alunos: 1440 / 20 = 72 professores Escola E:8 classes com 20 alunos por classe: 8 x 20 = 160 alunos 1 professor para cada 20 alunos: 160 / 20 = 8 professores

Para garantir que haverá pelo menos 1 professor de cada escola, temos que:n = 72 + 25 + 16 + 8 + 1 = 122 sorteados (Total de professores das escolas com maior número de professores + 1)

64. FCC 15/08/2009 08:02:11 - SEFAZ - SP - Agente Fiscal de Renda - Gestão Tributária P1O setor de fiscalização da secretaria de meio ambiente de um município é composto por seis fiscais,sendo três biólogos e três agrônomos. Para cada fiscalização, é designada uma equipe de quatro

fiscais, sendo dois biólogos e dois agrônomos. São dadas a seguir as equipes para as três próximasfiscalizações que serão realizadas.

Sabendo que Pedro é biólogo, é correto afirmar que, necessariamente,

a) Valéria é agrônoma. b) Tânia é bióloga. c) Rafael é agrônomo. d) Celina é bióloga. e) Murilo é agrônomo. Comentários:No grupo em que Pedro aparece, sendo pedro Biólogo, apenas um entre Tânia, Valéria e Murilo são Biólogos. Vamos então simular cada situação: 1° Tânia sendo Bióloga. Nessa situação, pelo grupo 2, temos que Valéria e Murilo são agrônomos. Olhando, agora, o grupo 1, já temos Valéria e Murilo como agrônomos, portanto, concluímos que Rafael e Celina são biólogos,o que invalida esta possibilidade, pois assim teríamos 4 biólogos e apenas dois agrônomos, além do grupo 3 ficar com 3biólogos. 2° Valéria sendo Bióloga. Nessa situação, pelo grupo 2, temos que Tânia e Murilo são agrônomos. Olhando, agora, o grupo 3, já temos Tânia e Murilo como agrônomos, portanto, concluímos que Rafael e Celina são biólogos,o que invalida esta possibilidade, pois assim teríamos 4 biólogos e apenas dois agrônomos, além do grupo 1 ficar com 3biólogos. 3° Murilo sendo Biólogo. Nessa situação, pelo grupo 2, temos que Tânia e Valéria são agrônomas. Olhando o grupo 1, já temos Valéria como agrônoma e Murilo como biólogo, portanto, temos que Celina e Rafael posseumprofissões diferentes (um é agrônomo e outro é biólogo), mas não podemos afirmar quem é o quê.Olhando, agora, o grupo 3, já temos Tânia como agrônoma e Murilo como biólogo, portanto, temos que Celina e Rafaelpossuem profissões diferentes (um é agrônomo e outro é biólogo), mas não podemos afirmar quem é o quê.Com isso, concluímos que Murilo é biólogo e Tânia e Valéria são agrônomas, e que não podemos afirmar qual a profissão deRafael e Celina. Portanto, resposta letra "a".

65. FCC 15/08/2009 08:02:11 - SEFAZ - SP - Agente Fiscal de Renda - Gestão Tributária P1

Tiago é capaz de cortar a grama do jardim de sua casa em do tempo que seu irmão Gabriel faria

o mesmo serviço e em do tempo que seu outro irmão, Rodrigo, conseguiria. Se os três decidiremcortar a grama do jardim juntos, levarão 10 minutos. O tempo, em minutos, que Gabriel e Rodrigolevariam para cortar a grama do jardim de sua casa juntos é

a) 15 b) 18 c) 20 d) 27 e) 30 Comentários:Num tempo X, Tiago corta toda a grama. Nesse mesmo tempo X, Gabriel corta 2/3 da grama e Rodrigo corta 1/3 da grama. Temos, então, que Gabriel e Rodrigo, juntos, levam o mesmo tempo que Tiago para cortar toda a grama (2/3 + 1/3). Com isso, podemos concluir que em 10 minutos, Tiago cortou metade da grama e Gabriel e Rodrigo, juntos, cortaram a outrametade da grama. Assim, se Gabriel e Rodrigo, juntos, levaram 10 minutos para cortar metade da grama, podemos concluirque eles levarão 2 x 10 minutos para cortar toda a grama. Portanto, resposta letra "c".

66. FCC 15/08/2009 08:02:11 - SEFAZ - SP - Agente Fiscal de Renda - Gestão Tributária P1Considere a afirmação: Pelo menos um ministro participará da reunião ou nenhuma decisão serátomada. Para que essa afirmação seja FALSA

a) é suficiente que nenhum ministro tenha participado da reunião e duas decisões tenham sidotomadas. b) é suficiente que dois ministros tenham participado da reunião e alguma decisão tenha sidotomada. c) é necessário e suficiente que alguma decisão tenha sido tomada, independentemente daparticipação de ministros na reunião. d) é necessário que nenhum ministro tenha participado da reunião e duas decisões tenham sidotomadas. e) é necessário que dois ministros tenham participado da reunião e nenhuma decisão tenha sidotomada. Comentários:Essa questão trata de uma expressão do tipo "ou" (disjunção). Para negar uma expressão desse tipo, deve-se negar as duasproposiçãoes e trocá-la por uma conjunção:~(p v q) = ~p ^ ~q

Vemos, portanto, que a única resposta que apresenta a solução é a letra "a". O candidato poderia ficar em dúvida com relaçãoa "d", mas existe um detalhe que a deixa incorreta que é dizer que "são necessárias duas decisões" para negar a proposição"nenhuma decisão". Duas decisões são suficientes, assim como uma decisão também é. Portanto, resposta letra "a".

67. FCC 15/08/2009 08:02:11 - SEFAZ - SP - Agente Fiscal de Renda - Gestão Tributária P1Uma empresa mantém a seguinte regra em relação a seus funcionários: Se um funcionário tem maisde 45 anos de idade, então ele deverá, todo ano, realizar pelo menos um exame médico e tomar avacina contra a gripe. Considerando que essa regra seja sempre cumprida, é correto concluir que,

necessariamente, se um funcionário dessa empresa

a) anualmente realiza um exame médico e toma a vacina contra a gripe, então ele tem mais de 45anos de idade. b) tem 40 anos de idade, então ele não realiza exames médicos anualmente ou não toma a vacinacontra a gripe. c) não realizou nenhum exame médico nos últimos dois anos, então ele não tem 50 ou mais anos deidade. d) tem entre 55 e 60 anos de idade, então ele realiza um único exame médico por ano, além detomar a vacina contra a gripe. e) tomou a vacina contra a gripe ou realizou exames médicos nos últimos dois anos, então ele tempelo menos 47 anos de idade. Comentários:p: o funcionário tem mais de 45 anos de idadeq: o funcionário deverá realizar pelo menos um exame médico todo anor: o funcionário deverá tomar a vacina contra a gripe todo anop -> (q ^ r)Como a diretriz sempre é cumprida, temos que a expressão acima deve sempres ser verdadeira. Vamos fazer sua tabelaverdade:

Vamos, agora, analisar cada resposta:(A) anualmente realiza um exame médico e toma a vacina contra a gripe, então ele tem mais de 45 anos de idade.Nessa resposta, está sendo dito que (q ^ r) -> p; o que não é verdade. Um funcionário com idade inferior a 45 anos pode,mesmo sem ser obrigado, realizar um exame médico anualmente e tomar a vacina contra a gripe. Portanto, respostaincorreta.(B) tem 40 anos de idade, então ele não realiza exames médicos anualmente ou não toma a vacina contra a gripe.Nesse item, se ele tem menos que 45 anos, nada se pode afirmar a respeito do funcionário, se ele toma ou não vacina, se elerealiza ou não exame médico anualmente.Portanto, resposta incorreta.(C) não realizou nenhum exame médico nos últimos dois anos, então ele não tem 50 ou mais anos de idade.Nesse item, como o funcionário não realizaou nenhum exame nos últimos dois anos, pode-se garantir que ele tem idadeinferior a 45 anos. Se a idade dele é inferior a 45 anos, também é inferior a 50 anos, o que torna esse item correto.(D) tem entre 55 e 60 anos de idade, então ele realiza um único exame médico por ano, além de tomar a vacina contra agripe.O erro deste item é dizer que ele realiza um único exame médico por ano, o que a empresa exige é que se realize pelo menosum exame médico por ano e não apenas um. Portanto, resposta incorreta.(E) tomou a vacina contra a gripe ou realizou exames médicos nos últimos dois anos, então ele tem pelo menos 47 anos deidade.Este item apresenta o mesmo erro do item "A", pois um funcionário com idade inferior a 45 anos pode, mesmo sem serobrigado, realizar um exame médico anualmente e tomar a vacina contra a gripe. Item incorreto.Temos, por fim, resposta letra "C".

68. FCC 15/08/2009 08:02:11 - SEFAZ - SP - Agente Fiscal de Renda - Gestão Tributária P1O tabuleiro a seguir é usado em um jogo que uma professora de Matemática costuma propor a seus

alunos do 6º ano.

A cada rodada, cada jogador, inicialmente colocado na casa onde está marcado o número 7, devejogar um dado numerado de 1 a 6 e dividir o número da casa onde se encontra pela pontuaçãoobtida no dado. O resto dessa divisão indicará a quantidade de casas que ele deverá avançar. Porexemplo, se na primeira rodada um jogador tirar 5, ele deverá avançar 2 casas, que é o resto dadivisão de 7 por 5, chegando à casa onde está marcado o número 27. O jogador que primeiro atingira casa onde está escrito CHEGADA é o vencedor.

Lendo-se as regras do jogo, percebe-se que sua dinâmica depende dos números marcados nasdiversas casas do tabuleiro. O número 27, marcado na terceira casa, poderia ser trocado, sem quehouvesse qualquer alteração na dinâmica do jogo, pelo número

a) 77 b) 81 c) 84 d) 87 e) 96 Comentários:Nessa questão, devemos substituir o 27 por um número que dividindo-se por 1, 2, 3, 4, 5 ou 6 tenha o mesmo resto. Nãoprecisamos testar a divisão por 1, já que todos os números interios são divisíveis por 1 e não deixam resto.Testando 227/2; resto 177/2; resto 1 - OK81/2; resto 1 - OK84/2; resto 0 - Não OK87/2; resto 1 - OK96/2; resto 0 - Não OKTestando 327/3; resto 077/3; resto 2 - Não OK81/3; resto 0 - OK87/3; resto 0 - OKTestando 427/4; resto 381/4; resto 1 - Não OK87/4; resto 3 - OKPortanto, resposta letra "D".

69. FCC 15/08/2009 08:02:11 - SEFAZ - SP - Agente Fiscal de Renda - Gestão Tributária P1O tabuleiro a seguir é usado em um jogo que uma professora de Matemática costuma propor a seusalunos do 6º ano.

A cada rodada, cada jogador, inicialmente colocado na casa onde está marcado o número 7, devejogar um dado numerado de 1 a 6 e dividir o número da casa onde se encontra pela pontuaçãoobtida no dado. O resto dessa divisão indicará a quantidade de casas que ele deverá avançar. Porexemplo, se na primeira rodada um jogador tirar 5, ele deverá avançar 2 casas, que é o resto dadivisão de 7 por 5, chegando à casa onde está marcado o número 27. O jogador que primeiro atingira casa onde está escrito CHEGADA é o vencedor.

Se um jogador cair em uma determinada casa do tabuleiro, ele não poderá mais ganhar o jogo, poisnão conseguirá mais avançar a partir daquela casa. Por esse motivo, essa casa é chamada de"buraco negro". Para que um jogador caia no "buraco negro", ele deverá, necessariamente, estarnuma outra casa específica do tabuleiro e, ao jogar o dado, obter pontuação igual a

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 Comentários:Primeiro, devemos achar qual o "buraco negro". Para isso, devemos encontra o mmc de (1, 2, 3, 4, 5, 6). O "buraco negro"será um múltiplo desse valor: mmc = 2.2.3.5 = 60. Como existe uma casa no tabuleiro com esse valor, esta casa é o "buraconegro".Vamos agora, olhar as casas que antecedem o "buraco negro" e verificar a partir de qual delas é possível cair nele.Casa 8, deverá fazer a divisão e ter resto 1:8/1; resto 0;8/2; resto 0;8/3; resto 2;8/4; resto 0;8/5; resto 3;8/6; resto 2;Portanto, não é esta a casa que procuramos.Casa 41, deverá fazer a divisão e ter resto 2:41/1; resto 0;41/2; resto 1;41/3; resto 2;(o que procuramos)41/4; resto 1;41/5; resto 1;41/6; resto 5;Portanto, esta casa é a que procuramos. O aluno deverá jogar o dado e tirar o número 3.Resposta letra "B".

70. FCC 15/08/2009 08:02:11 - SEFAZ - SP - Agente Fiscal de Renda - Gestão Tributária P1Considere as seguintes afirmações:

I. Se ocorrer uma crise econômica, então o dólar não subirá. II. Ou o dólar subirá, ou os salários serão reajustados, mas não ambos. III. Os salários serão reajustados se, e somente se, não ocorrer uma crise econômica.

Sabendo que as três afirmações são verdadeiras, é correto concluir que, necessariamente,

a) o dólar não subirá, os salários não serão reajustados e não ocorrerá uma crise econômica. b) o dólar subirá, os salários não serão reajustados e ocorrerá uma crise econômica. c) o dólar não subirá, os salários serão reajustados e ocorrerá uma crise econômica. d) o dólar subirá, os salários serão reajustados e não ocorrerá uma crise econômica. e) o dólar não subirá, os salários serão reajustados e não ocorrerá uma crise econômica. Comentários:p: ocorrer uma crise econômicaq: o dólar subirr: os salários serem reajustados

I - (p -> ~q)II - (q v r)III - (r <-> ~p)

Sabendo que todos são verdadeiros, vamos simular "p" verdadeiro:I - (V -> ~q); para que I seja verdadeiro, temos que ~q deverá ser verdadeiro, ou seja, q deverá ser falso.III - (r <-> F); para que III seja verdadeiro, temos que r deverá ser falso.

Substituindo, agora, esses resultados acima na expressão II, temos:II - (F v F); o que torna a expressão falsa. Portanto, hipótese impossível.

Vamos, agora, simular "p" falso:III - (r <-> V); para que III seja verdadeiro, temos que r deverá ser verdadeiro.

Substituindo, agora, esse resultado acima na expressão II, temos:II - (q v V); para que II seja verdadeiro, temos que q deverá ser falso.

Substituindo, agora, esses resultados acima na expressão I, temos:I - (F -> V); que é uma expressão verdadeira.

Portanto, temos que p e q são falsos e r é verdadeiro, ou seja, não ocorrerá crise econômica, o dólar não subirá mas ossalários serão reajustados. Resposta letra "E".

71. FCC 15/08/2009 08:02:11 - SEFAZ - SP - Agente Fiscal de Renda - Gestão Tributária P1Numa cidade existem 10 milhões de pessoas. Nenhuma delas possui mais do que 200 mil fios decabelo. Com esses dados, é correto afirmar que, necessariamente,

a) existem nessa cidade duas pessoas com o mesmo número de fios de cabelo. b) existem nessa cidade pessoas sem nenhum fio de cabelo. c) existem nessa cidade duas pessoas com quantidades diferentes de fios de cabelo. d) o número médio de fios de cabelo por habitante dessa cidade é maior do que 100 mil.

e) somando-se os números de fios de cabelo de todas as pessoas dessa cidade obtém-se 2 × Comentários:

A) CertoComo existem 10 milhões de habitantes, e nenhum tem mais do 200 mil fios de cabelo, se tentarmos que cada habitantetenha um número diferente de fios de cabelo, partindo do 0 até o 200 mil, quando chegarmos no habitante de número 200.002

teremos que repetir a sua quantidade de fios com a de algum outro habitante.B) ErradoIsso nós não podemos afirmar com certeza, pois é possível que todos tenham algum fio de cabelo, desde que essaquantidade seja de até 200 mil fios.C) ErradoIsso nós também não podemos afirmar com certeza, pois é possível que todos tenham a mesma quantidade de fios decabelo, desde que essa quantidade seja de até 200 mil fios.D) Errado.Isso nós também não podemos afirmar com certeza, pois é possível que todos tenham uma quantidade de fios de cabelomenor qu 100 mil fios, por exemplo, o que daria também uma média menor do que 100 mil fios por habitante.E) Errado

2 × 10E12 = 2.000.000.000.000; não podemos afirmar isso também, pois, por exemplo, se todos os habitantes tiverem apenasum fio de cabelo, o total de fios de cabelo de todas as pessoas da cidade será 10 milhões, o que é diferente de 2 × 10E12.

72. FCC 15/08/2009 08:02:11 - SEFAZ - SP - Agente Fiscal de Renda - Gestão Tributária P1Uma loja promove todo ano uma disputa entre seus três vendedores com o objetivo de motivá-los aaumentar suas vendas. O sistema é simples: ao final de cada mês do ano, o primeiro, o segundo e oterceiro colocados nas vendas recebem a, b e c pontos, respectivamente, não havendo possibilidadede empates e sendo a, b e c números inteiros e positivos. No fim do ano, o vendedor que acumularmais pontos recebe um 14º salário. Ao final de n meses ( n > 1 ), a situação da disputa era aseguinte:

Nessas condições, conclui-se que n é igual a

a) 2 b) 3 c) 5 d) 7 e) 11 Comentários:A soma dos pontos dos três participantes (15 + 14 + 6 = 35) deverá ser divisível pela resposta da questão, já que a cadarodada são computados o mesmo total de pontos.Com isso, olhando as respostas, podemos observar que apenas as letras"c" e "d" seriam resposta possíveis. Porém, vemos que a letra "d" é impossível, já que a, b e c são números inteiros e positivos(valor mínimo para c = 1) e a pontuação final de João é menor do que o valor dessa resposta.Portanto, pode-se concluir que a resposta é letra "C".

73. FCC 08/03/2009 - Polícia Militar - BA - Polícial MilitarDefine-se sentença como qualquer oração que tem sujeito ( o termo a respeito do qual se declaraalguma coisa ) e predicado ( o que se declara sobre o sujeito ). Na relação que segue há expressõese sentenças:

1) Tomara que chova! 2) Que horas são? 3) Três vezes dois são cinco. 4) Quarenta e dois detentos.

5) Policiais são confiáveis. 6) Exercícios físicos são saudáveis.

De acordo com a definição dada, é correto afirmar que, dos itens da relação acima, são sentençasAPENAS os de números a) 1, 3 e 5.b) 2, 3 e 5. c) 3, 5 e 6. d) 4 e 6.e) 5 e 6. Comentários:A FCC conceitua sentença como proposição. A frase 1 é exclamativa, a frase 2 é interrogativa, a frase 4 não possui predicadoe, portanto, não são sentenças. As sentenças (proposições lógicas) são as frases 3, 5 e 6.

Resposta: C

74. FCC 08/02/2009 08:02:11 - MRE - Oficial de ChancelariaCerto dia, Alfeu e Gema foram incumbidos de, no dia seguinte, trabalharem juntos a fim de cumpriruma certa tarefa; entretanto, como Alfeu faltou ao serviço no dia marcado para a execução de taltarefa, Gema cumpriu-a sozinha. Considerando que, juntos, eles executariam a tarefa em 3 horas eque, sozinho, Alfeu seria capaz de executá-la em 5 horas, o esperado é que, sozinha, Gema a tenhacumprido em;

a) 6 horas e 30 minutos. b) 7 horas e 30 minutos. c) 6 horas. d) 7 horas. e) 8 horas. Comentários:Pessoa Tempo (grandezas inversamente proporcionais) A 5 G x A + G 3

A / (A +G) = 3/5 => G = 2/3 A (o rendimento de Gema representa 2/3 do rendimento de Alfeu)

A / G = x / 5 => A / (2/3 A) = x / 5 => 3 / 2 = x / 5 => x = 15 / 2 = 7,5 horas

75. FCC 08/02/2009 08:02:11 - MRE - Oficial de ChancelariaGodofredo e Lili aniversariam nos respectivos meses de agosto e setembro, em um mesmo dia dasemana. Se o dia do aniversário de Godofredo é o sêxtuplo do dia do de Lili, então a soma das datasem que os dois aniversariam é;

a) 28 b) 35

c) 7 d) 14 e) 21 Comentários:Resoluçao

76. FCC 08/02/2009 08:02:11 - MRE - Oficial de ChancelariaZeus é um aficionado em matemática, pois quando lhe perguntaram sobre sua idade, elerespondeu: "Para saber a minha idade você deve decifrar o criptograma aritmético seguinte, quecorresponde, de modo codificado, à adição de dois números naturais. Decifrado o criptograma, aminha idade é igual à soma dos algarismos que correspondem às letras da palavra FISCO."

Considerando que letras distintas correspondem a algarismos distintos, quantos anos tem Zeus?

a) 25 b) 24 c) 30 d) 22 e) 28 Comentários:A letra O só pode ser zero (é o único jeito de um número, somado a ele mesmo, dar ele mesmo.Observe que a letra S precisa ser maior 4. Se assim não fosse, o resultado da soma dos algarismos 3 e 4 deveria ser igual noresultado. Fazendo as tentativas para S variando entre 5 e 9, observamos que S só pode ser 9 para que a soma do 3ºalgarismo seja respeitada.E se S=9, então C= 8 e I=1

Observe que a soma de F com F não pode resultar em maior que 9. Logo, F deve ser menor ou igual a 4 e dois F’s somadosperfazem 8. Logo, F só pode ser igual a 4.

Portanto, temos:F = 4, I = 1, S = 9, C = 8 e O = 0;a soma dará 22.

77. FCC 08/02/2009 08:02:11 - MRE - Oficial de ChancelariaConsidere a sucessão dos números naturais múltiplos de 3, dispostos na seguinte forma:

0 3 6 9 1 2 1 5 1 8 2 1 2 4 2 7 3 0 3 3 3 6 3 9 . . .

Nessa sucessão, o algarismo que deve ocupar a 126ª posição é;

a) 6 b) 0 c) 1 d) 5 e) 3 Comentários:Na sequência apresentada, que é uma PA com razão = 3, temos:

- quatro termos com 1 dígito- 99 é o último termo com 2 dígitos e sua posição é:

an = a1 + (n – 1).r => 99 = 0 + (n – 1).3 => n = 34

Ou seja, de 0 a 99, temos um total de 34 termos, perfazendo 4x1 + 30x2 dígitos = 64 dígitos

Para chegar ao 126, faltam ainda 62 dígitos. Isto corresponde a determinarmos algo entre 20 e 21 termos ADICIONAIS emnossa PA.

Com 20 termos adicionais, chegaremos precisamente no 124º dígito (64 dígitos + 20 termos com 3 dígitos). Paradeterminarmos o 126º dígito, precisaremos determinar o 2º dígito do 21º termo adicional.

Ou seja, termo a55 = a1 + (n – 1).r = 0 + (55 – 1).3 = 162.

Onde 1 é o 125º dígito e 6 é o 126º dígito.

78. FCC 08/02/2009 08:02:11 - MRE - Oficial de ChancelariaQuestionados sobre a falta ao trabalho no dia anterior, três funcionários do Ministério das RelaçõesExteriores prestaram os seguintes depoimentos:

- Aristeu: "Se Boris faltou, então Celimar compareceu." - Boris: "Aristeu compareceu e Celimar faltou." - Celimar: "Com certeza eu compareci, mas pelo menos um dos outros dois faltou."

Admitindo que os três compareceram ao trabalho em tal dia, é correto afirmar que;

a) Aristeu e Boris mentiram.

b) os três depoimentos foram verdadeiros. c) apenas Celimar mentiu. d) apenas Aristeu falou a verdade. e) apenas Aristeu e Celimar falaram a verdade. Comentários:A: Aristeu compareceuB: Boris compareceuC: Celimar compareceu

Aristeu: ~A -> CBoris: A.~CCelimar: C.(A.~B) ou C.(~A.B)

Afirma-se que A=B=C=1

Logo:Aristeu: É verdadeiro (pela análise da tabela verdade)Boris: É falsoCelimar: É falso

Apenas Aristeu falou a verdade,

79. FCC 26/11/2006 - TCE-PB - Agente de Protocolo e TramitaçãoSabe-se que sentenças são orações com sujeito (o termo a respeito do qual se declara algo) e predicado (o que se declara sobreo sujeito). Na relação seguinte há expressões e sentenças: 1) Três mais nove é igual a doze. 2) Pelé é brasileiro. 3) O jogador de futebol. 4) A idade de Maria. 5) A metade de um número. 6) O triplo de 15 é maior do que 10) É correto afirmar que, na relação dada, são sentenças apenas os itens de números a) 1, 2 e 6. b) 2, 3 e 4. c) 3, 4 e 5. d) 1, 2, 5 e 6. e) 2, 3, 4 e 5. Comentários:As frases 1,2 e 6 têm sujeito e predicado. São, portanto, sentenças. As frases 3,4 e 5 não possuem sentido completo. Não são sentenças.

Resposta: A

80. FCC 30/04/2006 - SEFAZ-SP - Agente Fiscal de RendasConsidere as seguintes frases: I. Ele foi o melhor jogador do mundo em 2005. II. (x + y)/5 é um número inteiro. III. João da Silva foi o Secretário da Fazenda do Estado de São Paulo em 2000. É verdade que APENAS a) I e II são sentenças abertas. b) I e III são sentenças abertas.

c) II e III são sentenças abertas. d) I é uma sentença aberta. e) II é uma sentença aberta. Comentários:A frase I é uma sentença aberta, pois “Ele” pode, nesta questão, estar se referindo a um homem qualquer. Não podemos classificá-la em V ou F, pois não sabemos sobre quem estamos falando. A frase II é, sem dúvida, uma sentença aberta, pois há duas variáveis e infinitos valores que podem tornar a fraseverdadeira ou falsa. Já a frase III não é uma sentença aberta, pois facilmente podemos verificar o sujeito e classificá-la em V ou F.

Resposta: A

81. FCC 30/04/2006 - SEFAZ-SP - Agente Fiscal de RendasDas cinco frases abaixo, quatro delas têm uma mesma característica lógica em comum, enquantouma delas não tem essa característica. I. Que belo dia! II. Um excelente livro de raciocínio lógico. III. O jogo terminou empatado? IV. Existe vida em outros planetas do universo. V. Escreva uma poesia. A frase que não possui essa característica comum é a a) I. b) II. c) III. d) IV. e) V. Comentários:A frase I é exclamativa. A frase II não possui predicado, não sendo assim uma oração. A frase III é interrogativa e a frase V é imperativa. Portanto a característica comum entre as frases I, II, III e V é que elas não são proposições. A única proposição é a frase IV, pois é uma oração declarativa, que podemos classificar em V ou F, apesar de não sabermos o seu valor lógico.

82. FCC 08/01/2006 - Banco Central - Analista - Area 1Sejam as proposições: p: atuação compradora de dólares por parte do Banco Central; q: fazer frente ao fluxo positivo. Se p implica em q, então a) a atuação compradora de dólares por parte do Banco Central é condição necessária para fazerfrente ao fluxo positivo. b) fazer frente ao fluxo positivo é condição suficiente para a atuação compradora de dólares porparte do Banco Central. c) a atuação compradora de dólares por parte do Banco Central é condição suficiente para fazerfrente ao fluxo positivo. d) fazer frente ao fluxo positivo é condição necessária e suficiente para a atuação compradora dedólares por parte do Banco Central. e) a atuação compradora de dólares por parte do Banco Central não é condição suficiente e nemnecessária para fazer frente ao fluxo positivo. Comentários:

p implica q é o mesmo que p -> qDesta forma: p é condição suficiente para q. A atuação compradora de dólares por parte do Banco Central é condição suficiente para fazer frente ao fluxo positivo.

Resposta: C

83. FCC 12/09/2004 - TRT 9ª - Analista JudiciárioA correta negação da proposição "todos os cargos deste concurso são de analista judiciário" é: a) alguns cargos deste concurso são de analista judiciário. b) existem cargos deste concurso que não são de analista judiciário. c) existem cargos deste concurso que são de analista judiciário. d) nenhum dos cargos deste concurso não é de analista judiciário. e) os cargos deste concurso são ou de analista, ou no judiciário. Comentários:A negação de uma proposição universal afirmativa (" todo...") é a particular negativa ("algum... não"). Lembrando que o quantificador existencial "algum" equivale à expressão "existe".

Dessa forma, a negação da proposição dada é " existem cargos deste concurso que não são de analista judiciário".Na verdade, o correto é que o quantificador existencial fique no SINGULAR. Desta forma, estamos assinalando a alternativa"menos" errada.O correto, a rigor, seria: Existe cargo deste concurso que não é de analista judiciário.Para negar uma proposição com a expressão "todo...", troca-se o quantificador por "algum/existe" e modifica-se o verbo,nega-se o verbo.

Resposta: B

GABARITO:1) C2) D3) B4) C5) E6) A7) E8) B9) D10) A11) B12) D13) A14) C15) E16) E17) B18) C19) D

83) B82) C81) D80) A79) A78) D77) A

76) D75) D74) B73) C72) C71) A70) E69) B68) D67) C66) A65) C64) A63) E62) D61) D60) D59) E58) B

57) A56) B55) B54) C53) E52) B51) D50) E49) A48) C47) D46) E45) C44) B43) A42) A41) D40) C39) E

38) B37) A36) D35) C34) B33) C32) A31) A30) E29) D28) C27) D26) D25) A24) D23) B22) A21) C20) E