RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO

Professor: Gustavo Rodrigues

→ Equações do 1º e 2º graus

→ Fórmula de Bhaskara

→ Razão e proporção

→ Noções básicas de teoria dos conjuntos.

COM UMA INCÓGNITA

7 – 2x = – 5

COM DUAS INCÓGNITAS

x + y = 12

Considere que os comitês científicos do CNPq possam se

reunir em qualquer uma das cinco cidades apresentadas no

mapa acima: Brasília, Manaus, Porto Alegre, Recife ou São

Paulo. As cidades foram referenciadas no plano cartesiano

xOy com centro em Brasília e com as unidades expressas

em km. Com base nessas informações, julgue:

A reta 6x – 5y = 860 passa pelos pontos correspondentes

às cidades de Recife e São Paulo.

C. Certo

E. Errado

Recife (1300, 700) 6x – 5y = 860 6.1300 – 5.700 = 860 4300 = 860

São Paulo (50, – 800) 6.50 – 5.(–80) = 860 300 + 400 = 860 700 = 860

→ Equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

b² – 4ac = ∆

x=

Comprei 4 lanches a um certo valor unitário. De outro tipo de lanche, com o mesmo preço unitário, a

quantidade comprada foi igual ao valor unitário de cada lanche. Paguei com duas notas de cem reais

e recebi R$ 8,00 de troco. Cada produto custou mais de R$ 20,00.

C. Certo

→ Razão e proporção

Razão: divisão (comparação entre grandezas)

Proporção: igualdade de razões

Atenção:

i. aos momentos da questão (antes e depois)

4.x + x.x + 8 = 200 4x + x² + 8 = 200 x² + 4x – 192 = 0 b² – 4ac = ∆ (4)² – 4 (1)(–192) = ∆ 16 + 768 = ∆ ∆ = 784

x =

x = –4 ±√784 2.1 x

1= –4 + 28 = 12

2.1 x

2= –4 – 28 = –16

2.1

ii. às unidades de medida (precisam ser as mesmas)

Anderson, Brunoro e Caio montaram uma empresa de informática. Para abrir a empresa, os três

investiram, juntos, 80 mil reais. Anderson investiu 30 mil reais, Brunoro 70% do valor do investimento

de Anderson, e Caio investiu o restante. Após o primeiro ano de operações, a empresa apresentou

lucro de 25 mil reais, dos quais, 4/5 seriam retirados pelos sócios. A parte que coube a Caio foi menos

de 8 mil reais.

E. Errado

→ Noções básicas de teoria dos conjuntos.

A – 30.000 B – 21.000 C – 29.000 Lucro: R$ 25.000 Retirado: 4/5 de 25.000 = 20.000 Parte que coube a Caio: regra de 3

80.000 → 29.000

20.000 → x 80.000x = 20.000 x 29.000 x = 7250

União

Intersecção

Diferença

Em um concurso público, 25% dos candidatos tiraram nota baixa na prova de matemática, 15%

tiraram nota baixa na prova de língua portuguesa e 10% tiraram nota baixa em ambas as provas.

Nessa situação, escolhendo-se ao acaso um candidato, a probabilidade de ele ter tirado nota baixa

nas provas de matemática e de língua portuguesa é igual a 1/5.

C. Certo

15% 10% 5%

MAT PORT