RACIOCÍNIO LÓGICO€¦ · Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares 2) Um sistema de equações lineares é chamado “possível” ou “compatível” quando admite pelo menos

RACIOCÍNIO

LÓGICO

Prof. Renato Oliveira

Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares.

Parte 4.

Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares

Sistemas Lineares DISCUSSÃO DOS SISTEMAS 2x2 Caso 1- Sistema possível e determinado (Possui uma solução): Exemplo

2

1

2

1

b

b

a

a

7y3x2

8y2x3


Caso 2 – Sistema possível e indeterminado (Possui infinitas soluções): EXEMPLO

2

1

2

1

2

1

c

c

b

b

a

a

8y4x2

4y2x


Caso 3 – Sistema impossível (Não possui solução): EXEMPLO

2

1

2

1

2

1

c

c

b

b

a

a

7y4x2

3y2x


1) Se o sistema formado pelas equações : tem infinitas soluções, então o produto dos parâmetros “p” e “q” é igual a: a) 4 b) 5 c) 6 d) 8 e) 10

qxy

4xpy


2) Um sistema de equações lineares é chamado “possível” ou “compatível” quando admite pelo menos uma solução, e é chamado de “determinado” quando a solução for única e de “indeterminado” quando houver infinitas soluções. A partir do sistema formado pelas equações, X - Y = 2 e 2X + WY = Z, pode-se afirmar que se W = -2 e Z = 4, então o sistema é: a) impossível e determinado b) impossível ou determinado c) impossível e indeterminado d) possível e determinado e) possível e indeterminado


3) A soma dos valores de x e y que solucionam o sistema de equações é igual a: (A) 6 (B) 4 (C) 3 (D) 2 (E) 5

52

72

yx

yx


4) O valor de x no sistema é: (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4



DISCUSSÃO DO SISTEMA 3x3 Caso 1 – O sistema será possível e determinado quando o determinante da matriz incompleta for diferente de zero. Caso 2 – O sistema será possível e indeterminado quando o determinante da matriz incompleta for igual a zero e os determinantes de todas as matrizes das variáveis forem iguais a zero. Caso 3 – O sistema será impossível quando o determinante da matriz incompleta for igual a zero e pelo menos um dos determinantes das matrizes das variáveis for diferente de zero.


5) A respeito do sistema linear acima, em que p e q são números reais, é correto afirmar que (A) se p ≠ 2, não possui solução. (B) se p ≠ 2, possui infinitas soluções. (C) se p = 2, possui uma única solução. (D) se p = 2 e q ≠ 3, não possui solução. (E) se p = 2 e q = 3, não possui solução.

qpzyx

zyx

zyx

3

232

1532


qpzyx

zyx

zyx

3

232

1532

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