Radiação eletromagnética (I)

Gastão B. Lima Neto Vera Jatenco-Pereira

IAG/USP

AGA 210 – 1° semestre/2015

www.astro.iag.usp.br/~aga210/

Natureza da luz Radiação eletromagnética Comprimento de onda, frequência Velocidade, difração, polarização Efeito Doppler Espectro EM de rádio a gama Espectro contínuo Corpo negro: Lei de Wien, Lei de Stefan-Boltzmann

Informação

•  Exceto por alguns corpos no Sistema Solar, não temos acesso direto aos astros.

•  Informação chega à Terra (observador) via: –  meteoritos –  raios cósmicos –  neutrinos –  ondas-gravitacionais (detectadas pela 1ª vez no final de 2015) –  partículas de matéria escura? (ainda não detectada diretamente) –  energia escura??? (não sabemos o que é isto, mas achamos que existe)

•  De longe, a fonte de informação mais importante é a Radiação eletromagnética.

•  2015 foi o ano internacional da luz.

Ondas gravitacionais •  Previsto em 1916 por Albert Einstein. •  Evidência em 1981 (pares de pulsares). •  Anúncio da detecção em 02/2016.

Tempo [seg]0.25 0.450.4

–1

–0.5

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0.350.3

Luz

•  Natureza da luz foi um dos “motores” da física. •  Duas visões do século XVII:

–  Isaac Newton acreditava que a luz era composta de partículas –  Christian Huygens acreditava que a luz era uma onda

Isaac Newton (1642 - 1727)

Christian Huygens (1629 - 1695)

Ilustração de Jean-Léon Huens (1974)

Luz

•  Newton estuda a decomposição da luz: –  Um prisma separa a luz

branca nas cores do arco-íris.

•  Espectro: distribuição da intensidade da luz.

•  Espectro contínuo: sem quebras, variação gradual da intensidade

contínuo

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Velocidade da Luz •  Questão do século XVII: A luz se propaga

instantaneamente ou tem uma velocidade finita?

•  Velocidade da luz é medida pela 1a vez em 1675 pelo astrônomo dinamarquês Ole Roemer (1644 – 1710).

•  Roemer utilizou a observação de eclipses das luas de Júpiter (Io em particular). –  Os eclipses ocorriam:

• antes do previsto quando a Terra estava mais próxima de Júpiter; • após o previsto quando a Terra estava mais longe.

–  Diferença medida de 22 minutos devido ao tempo necessário para a luz se propagar por 2 UA, diferença entre as trajetórias A e B. (Na realidade, a diferença é de 16,7 minutos).

Velocidade da Luz

•  Hoje, sabemos que a luz tem uma velocidade finita.

•  A velocidade da luz no vácuo, c (do latim celeritas, que significa velocidade), é uma constante da natureza e seu valor é 299.792,458 km/s

•  A luz leva 1,2 s para ir da Terra até a Lua (e vice-versa).

•  A luz leva ~500 segundos (~8,3 minutos) para vir da superfície do Sol até a Terra.

•  A luz leva 18h37m para vir da sonda Voyager 1 até a Terra. (em março/2016 a 134,4 UA).

380.000 km

Ano-luz: escala de distância

•  Distância percorrida pela luz em um ano.

•  1 ano = 365,25 dias x 24 horas x 60 min x 60 seg = 31.557.600 s

•  Velocidade da luz = 1 c = 299.792,458 km/s � 1 ano x 1c = 1 ano-luz = 9,46 x 1012 km (9,46 trilhões de km).

� 1 ano-luz = 63.241,1 UA (1 UA = distância Terra–Sol)

Luz •  A natureza corpuscular da luz prevaleceu, graças a Newton, até o início do

século XIX.

•  Em 1801, Thomas Young realiza a experiência da fenda dupla, mostra o fenômeno de interferência da luz e conclui sobre sua natureza ondulatória.

•  Augustin-Jean Fresnel confirma em 1818 os resultados de Young.

fonte

franjas de interferência

fendas

1 fenda

2 fendas

•  Em 1889, Heinrich Hertz produz ondas eletromagnéticas em laboratório. –  São ondas de rádio.

Radiação eletromagnética •  Nos anos 1860, James Clark Maxwell unifica o magnetismo com a

eletricidade em uma única teoria: Eletromagnetismo.

•  Maxwell mostra que uma solução de suas equações corresponde a uma onda eletromagnética. –  estas ondas, descobre Maxwell, se propagam com a velocidade da luz.

•  A luz é reconhecida como uma radiação eletromagnética.

Radiação eletromagnética •  Uma carga em repouso gera um campo elétrico em

sua volta.

•  Se esta carga estiver em movimento acelerado, o campo elétrico, em uma posição qualquer, estará variando no tempo e gerará um campo magnético que também varia com o tempo.

•  Estes campos, em conjunto, constituem uma onda eletromagnética, que se propaga mesmo no vácuo.

o elétrico em

Campo variável de uma carga em movimento acelerado

Radiação eletromagnética •  Oscilação dos campos elétrico e magnético

–  eles são perpendiculares;

–  as ondas são transversais. •  ondas de som são de compressão.

•  ondas no mar são transversais.

–  ondas mecânicas (som, ondas do mar) precisam de um meio p/ se propagarem. Ondas eletromagnéticas não precisam de um meio.

propagação com a velocidade da luz

(campo elétrico)

(campo magnético) B

E

C

Ondas eletromagnéticas

•  Variáveis básicas: ‒  λ : comprimento de onda ‒  ν : frequência –  v : velocidade de propagação

•  Para radiação eletromagnética: –  v = c (velocidade da luz) ‒  λ × ν = c

•  λ é medido em unidade de comprimento:

•  ν é medida em unidade de frequência, i.e., [1/tempo] –  Hertz, megahertz, gigahertz, etc...

μ = micrômetro = 10-6 m nm = nanômetro = 10-9 m Å = Angstron = 10-10 m

o

a:

B

E

C

λ�

Ondas eletromagnéticas •  Para radiação

eletromagnética: –  v = c (velocidade da luz) ‒  λ × ν = c

•  Comparação de ondas com diferentes frequências e amplitudes

Polarização •  Campos elétrico e magnético vibram em planos perpendiculares entre si

com velocidade c.

•  A direção de oscilação do campo elétrico (ou magnético) e a direção de propagação definem o plano de polarização.

•  Permite conhecer o meio por onde a radiação se propaga.

Ex: polarização interestelar causada por grãos de poeira, polarização causada por reflexo.

polarização por reflexo polarização por reflexo

Cor da luz visível

•  As diferentes cores do arco-íris correspondem a diferentes comprimentos de onda ou, de forma equivalente, diferentes frequências da radiação eletromagnética.

•  Luz visível: –  Comprimento de onda entre 3800 e 7400 Å (380 – 740 nm). –  Frequência entre 7,89x1014 – 4,05x1014 Hz. –  vermelho (740–625 nm), laranja (590–625), amarelo (565–590);

verde (500–565), azul (485–500), anil (440–485), violeta (380–440).

740nm 380nm 560nm

Ondas eletromagnéticas •  Christian Doppler, em 1842, e Hippolyte Fizeau, em 1848, explicam a

mudança de frequência de uma onda quando a fonte está em movimento em relação ao observador.

•  Este fenômeno ocorre com ondas mecânicas (som, p.ex.) e ondas eletromagnéticas (luz, p.ex.).

Christian Andreas Doppler (1803 - 1853)

Hippolyte Fizeau (1803 - 1853)

Fonte em repouso, emitindo luz a um comprimento de onda λ0.

Fonte aproxima-se do observador => comprimento de onda observado será menor (λλ1< λ0).

Fonte afasta-se: comprimento de onda observado será maior (λ2> λ0).

Efeito Doppler •  Fonte se aproxima: frequência aumenta.

–  som mais agudo; luz mais azul (alta frequência). •  Fonte se afasta: frequência diminui.

–  som mais grave; luz mais vermelha (baixa frequência).

sirene de um carro de polícia

Ondas eletromagnéticas •  Difração: As componentes da luz branca, ao passar por uma

fenda, são desviadas dependendo do seu comprimento de onda.

•  Interferência: Os diferentes comprimentos de onda de um feixe de luz são refletidos por uma superfície irregular, causando interferências construtivas e destrutivas, dependendo do comprimento de onda.

difração interferência

Dualidade onda-partícula •  Física quântica se desenvolve no início do século XX

–  1905, efeito fotoelétrico de Albert Einstein (prêmio Nobel em 1921);

–  1926, dualidade onda-partícula de Louis de Broglie;

Experiência de interferência com elétrons ao invés de luz de 1976 feita

pelo grupo de Bolonha, Itália.

Um feixe de elétrons se comporta como um feixe de ondas, causando um

padrão de interferência.

Partículas se comportam como onda.

Dualidade onda-partícula

•  Fótons: quanta de energia (“pacotes de energia”); [singular: quantum]. –  interação matéria-radiação:

� efeito fotoelétrico; � espalhamento da luz.

•  A luz também se comporta como partícula.

Efeito fotoelétrico

Espalhamento Compton

A energia do elétron depende da frequência da luz incidente, e não da intensidade

O fóton se comporta como uma bola de sinuca.

Fóton e ondas eletromagnéticas •  Quantum de energia = fóton

•  Energia do fóton é proporcional à frequência da radiação eletromagnética: –  energia = h × frequência ou E = h ν

•  h é a constante de Planck –  h = 6,62607 × 10–34 joule × segundo –  = 6,62607 × 10–27 erg × segundo

•  Exemplo luz verde: –  λ = 510 nm ou 5100 Å ou 0,00051 mm; –  ν = 5,878×1014 Hz ou 587.828 GHz; –  E = 3,895×10–12 erg ou 9,3×10–20 calorias ou 2,43 eV.

eV = eletron-volt, energia de um elétron que passa por uma diferença de potencial de 1 volt.

(você precisa de 2000 calorias/dia, equivalente a ~1022 fótons verde/dia.

Infelizmente, tomando 12h de Sol por dia você terá ~ 1019 fotons apenas...).

Fóton e ondas eletromagnéticas

•  Os fótons se propagam sempre com a velocidade da Luz.

•  Apenas partículas sem massa (massa = 0) podem se propagar com a velocidade da luz.

•  Qualquer partícula que tenha massa não pode atingir a velocidade da luz.

O espectro eletromagnético ������

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Luz visível •  Emissão de estrelas e nebulosas. •  Comprimento de onda entre 3800 e 7400 Å (380–740 nm).

–  vermelho (740–625 nm), laranja (590–625), amarelo (565–590); verde (500–565), azul (485–500), anil (440–485), violeta (380–440).

Rádio (3 kHz – 300 MHz) e microondas (300 MHz – 300 GHz)

•  AM: 500–1700 kHz (0,5–1,7 MHz) •  FM: 87–108 MHz •  TV (VHF): 30–300 MHz •  TV (UHF), celular: 300–3000 MHz •  Forno microondas: 2450 MHz (2,45 GHz) •  Hidrogênio neutro: 1400 MHz (21 cm) •  Monóxido de carbono (CO): 115, 230, 345 GHz •  Atividade solar (principalmente flares)

(100 km – 1 m) (1 m – 1 mm)

Imagens em rádio de galáxias (VLA)

Sol em 4,6 GHz (NRAO/AUI e Stephen White, University of Maryland)

Transmissão da atmosfera: janelas para o cosmos

0

20

40

60

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100

120

1401061081010101210141016101810201022

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[Hz]

10-4 10-2 1 102 104 106 108 1010 1012

[Å] 100m1cm 1m12.4 keV1.24 MeV

1 GHz

vis

ível

gama raios-X ultravioleta

infravermelho

micro-onda rádio

124 eV

Espectro contínuo

•  Luz branca que passa por um prisma se decompõe nas cores do arco-íris, formando um espectro contínuo.

•  E o espectro dos astros? Do Sol, por exemplo?

prisma fenda

esta lâmpada emite uma luz branca

espectro contínuo

luz branca tela

Espectro do Sol •  Em 1814, Joseph von Fraunhofer (1787–1826)

obtém o espectro do Sol.

•  Este espectro é composto de um contínuo e de linhas escuras superpostas.

Comprimento de onda em Angstrom

Foto: Deutsches Museum (museu de Ciência e Tecnologia de Munique)

As linhas mais escuras foram chamadas pelas letras do alfabeto maiúsculas (do vermelho para o violeta) e ainda hoje usamos esta nomenclatura.

Leis de Kirchhoff •  Nos anos 1860, Gustav Kirchhoff (1824–1887) formula

as leis que resumem os 3 tipos de espectro possíveis.

contínuo

linhas de emissão

linhas de absorção gás quente e rarefeito

gás frio e rarefeito

Leis de Kirchhoff •  1ª: Um objeto que esteja no estado sólido, líquido ou gasoso, e sob alta

pressão, produzirá um espectro contínuo de emissão, quando aquecido.

•  2ª: Um gás a baixa pressão e a uma temperatura suficientemente alta produzirá um espectro de linhas brilhantes de emissão.

•  3ª: Um gás a baixas pressão e temperatura, que se localize entre uma fonte de radiação contínua e um observador, produzirá um espectro de linhas de absorção, ou seja, um conjunto de linhas superpostas ao espectro contínuo

Radiação de Corpo Negro

•  Em 1792, Thomas Wedgewood observa em um forno que a temperatura está relacionado com a cor da luz emitida por um objeto aquecido.

•  No final do séc. XIX surge o conceito do

corpo negro: um objeto (abstrato) que está em equilíbrio termodinâmico. –  Na prática o objeto emite radiação e

a distribuição desta radiação depende apenas da temperatura do objeto.

Um corpo negro (no caso uma cavidade) absorve toda a radiação incidente e re-emite com um espectro característico, que depende apenas da temperatura.

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Radiação de Corpo Negro

•  Em 1898, Wilhelm Wien propôs uma lei de distribuição da intensidade da radiação de corpo negro para altas frequências, mas que falha em comprimento de onda longo.

•  Lord Rayleigh e James Jeans obtêm uma lei válida para baixa frequência, mas que leva à “catastrofe do ultravioleta” (diverge para pequenos comprimentos de onda). Wilhelm Wien (1864-1928)

Prêmio Nobel de Física 1911

Lord Rayleigh (1843-1919) James Jeans (1877-1946)

Radiação de Corpo Negro

•  A teoria clássica do final do século XIX não consegue explicar a radiação do corpo negro.

Radiação de Corpo Negro •  Em 1900, utilizando a teoria quântica, Max

Plank descobre a distribuição de corpo negro, conhecida como lei de Planck.

Max Karl Ernst Ludwig Planck

(1858 – 1947)

Prêmio Nobel de Física em 1918.

Radiação de Corpo Negro •  Intensidade, I(ν,T) corresponde ao espectro de corpo negro

para uma dada temperatura (T) e frequência (ν).

infra-vermelhopróximo e médio

infra-vermelhodistante

ultra-violeta

raios-Xmoles

mic

ro-o

ndas infra-

vermelhopróximo e médio

infra-vermelhodistante

micro-ondas

rádi

oultra-violeta

0.01

1

100

104

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000

0.010.11101001000104

flux

o

comprimento de onda [μ]

3000K

10000K

30000K

100000K

300000K

1000000K

energia [eV]

10-13

10-11

10-9

10-7

10-5

0.001

0.1

10

1000

105

107

0.01 0.1 1 10 100 1000 10000

1001000104105106107

flux

o

3K

30K

100K

300K

1000K

3000K

10000K

freqüência [GHz]

comprimento de onda [μ]

c é a velocidade da luz, h é a constante de Planck e k é a constante de Boltzmann

1 μ = 0,001 mm = 10.000 Angstrom (Å)

fluxo�

Radiação de Corpo Negro •  Estrelas são exemplo de astros que se comportam como corpo negro.

•  Por exemplo, o espectro do Sol:

Radiação de Corpo Negro

λmáx x T = 0,290 cm x K

•  Estudando o espectro da estrela e determinando qual cor é mais fortemente irradiada...

•  ==> podemos determinar a temperatura pela Lei de Wien

Radiação de Corpo Negro •  Lei de Wien (descoberta em 1893): relação entre o comprimento

de onde a emissão é máxima e a temperatura do corpo negro.

T × λmax = 2,898×106 K × nm�

•  Por exemplo: –  T = 50000 K

•  λmax = 580 Å = 58 nm. –  T = 5000 K

•  λmax = 5800 Å = 0,58µ

–  T = 310 K (37°C) •  λmax = 9,3µ�

–  T = 2,7 K •  λmax = 1,1 mm

Potência de um Corpo Negro •  Em 1879, Joseph Stefan descobre empiricamente a

relação entre a energia emitida por um corpo negro e sua temperatura

•  Em 1884, Ludwig Boltzmann demonstra esta lei.

•  Lei de Stefan-Boltzmann: F = σ T 4

•  F é a potência (energia emitida por unidade de tempo) por unidade de superfície, isto é, um Fluxo.

•  σ � constante de Stefan-Boltzmann: 5,67×10-8 watt/m2×K4

Joseph Stefan (1835-1893)

Ludwig Eduard Boltzmann (1844-1906)

Potência de um Corpo Negro

•  Lei de Stefan-Boltzmann: F = σ T 4

•  F é um Fluxo (energia por unidade tempo, por unidade de superfície). •  Por exemplo:

–  T = 310 K (37°C) � F = 524 Watt/metro2 (ser humano ≈ 500-550 Watt)

–  T = 473 K (200°C) � F = 2838 Watt/metro2 (temperatura de um forno).

–  T = 5775 K (Sol) � F = 6308 Watt/cm2 (multiplicando por toda a superfície do Sol temos a energia total emitida: 3,84×1026 Watt).

–  T = 2,73 K (radiação cósmica de fundo) � F = 3 Watt/ km2.