28/01/201311Rodrigo Gustavo DelaliberaEngenheiroCivil Doutor em
Engenhariade [email protected] ao
dimensionamento estrutural de elementos especiais de
fundaoRadier2INTRODUOAnlise estrutural: determinao de esforos
solicitantes, deslocamentos, deformaes e tenses;Modelo estrutural
realista;NBR 6118:2003 Hipteses bsicas:a. Condies de equilbrio;b.
Condies de compatibilidade;c. Carregamento
monotnico.28/01/201323VIGALAJEPILARLAJEVIGARadier com vigas de
equilbrioRADIER4RADIERQuando deve-se utilizar radier?Quando a rea
das sapatas totalizar mais de 70% da rea do terreno recomenda-se a
utilizao de radier.InterseoAsapatas
terreno0,70.A28/01/201335RADIERFases de construo de um
radier.Nivelamento do terreno. Marcao do radier.6RADIERFases de
construo de um radier.Definio do radier. Construo do
radier.28/01/201347RADIERFases de construo de um radier.Construo do
radier. Radier pronto.8RADIER Mtodos de clculo de radiers
existentes- Mtodos estticos; (*)- Mtodo das placas sobre base
elstica;- Mtodo das placas sobre solo de Winkler; (*)- Mtodos das
diferenas finitas;- Mtodo dos elementos finitos. (*)Mtodos
estticos- Clculo como radier rgido ou com variao linear de
presses;- rea de influncia dos pilares.Mtodos numricos- Analogia de
grelha- Mtodo do elementos finitos.28/01/201359RADIERMtodos
estticosPresses de contato em radier: a) variao linear ao longo do
radier; b) presses constantes na faixa de influncia dos pilares.a)
radier rgido b) radier flexvelClculo do radier rgido ou com variao
linear de presso;rea de influncia dos pilares.10Mtodos
estticosClculo do radier rgido ou com variao linear de
tenso;RRadierq .b1q .b2bFaixaModelo declculo4475 , 1I Eb kcv
lRADIER28/01/2013611Mtodos estticosClculo do radier rgido ou com
variao linear de tenso;RADIERFiiAiiiAFq =12Mtodos
numricosRADIERRepresentao discreta do solo (modelo de Winkler)wwF =
K.wvKvssoloIEB111K2 v =28/01/2013713Mdulo de deformao do solo
(Esolo) Tipo de solo Es = f(SPT) (KPa) Es = f(Rp) (KPa e kN)
AreiaEs = 500(SPT +15)Es = 2 a 4 Rp Areia argilosaEs = 320(SPT +
15)Es = 3 a 6 Rp Areia siltosaEs = 300(SPT + 6)Es = 1 a 2 Rp
Areia/pedregulhoEs = 1200(SPT + 6)- Argila mole-Es = 6 a 8 Rp
RADIERRepresentao discreta do solo (modelo de Winkler)Mtodos
numricosMdulo de deformao longitudinal do solo em funo do
SPT14RADIERRepresentao discreta do solo (modelo de Winkler)Mtodos
numricosTipo de solo Coeficiente de Poisson - Saturada0,4 -0,5 No
saturada0,1 0,3 Arenosa0,2 0,3 Argila siltosa0,3 0,35 Densa0,2 0,4
Fofa* e grossa0,15Areia Fofa* e fina0,25 Rocha Variao em funo do
tipo de rocha 0,1 0,4 Coeficiente de Poisson de diversos
solos28/01/2013815RADIERRepresentao discreta do solo (modelo de
Winkler)Mtodos numricosSapata flexvel Forma Largura(B)Compr.(L)
centrocantoMdia Sapata rgida Circular-10,640,850,79
quadrada-1,120,560,950,99 1,51,360,671,151,06* 21,520,761,301,20*
31,780,881,52- 52,101,051,831,70* 102,531,262,252,10*
1004,002,003,703,40* 1005,472,755,15- Coeficiente de forma das
fundaes.16 MolasRadierRadierMeioContnuoRADIERRepresentao discreta
do solo (modelo de Winkler)Mtodos numricosMolasMeio
Contnuo28/01/2013917RADIERAnalogia de grelhaMtodos numricosPlaca
(Radier) Grelha de vigas12h bI3f=6h bI 2 I3f t= =30h
bI3t=18RADIERMtodos dos elementos finitosMtodos numricos -
ExemploEsolo= 22,5 MPa (mdulo de deformao longitudinal do
solo);solo= 0,3 (coeficiente de Poisson do solo);Ecs= 23800 MPa
(mdulo de deformao longitudinal do concreto); = 0,2 (coeficiente de
Poisson do concreto).28/01/20131019RADIERMtodos dos elementos
finitosMtodos numricos - ModelagemNveis de aproximao na anlise
estrutural20RADIERMtodos dos elementos finitosMtodos numricos -
ModelagemPropriedades mecnicas dos materiaisSegundo NBR
6118:2003GPa Ef EE Esck cc cs210560085 0= = = ,( )3252 , 01 1m
kNEGconcretocs==+ =28/01/20131121RADIERMtodos dos elementos
finitosMtodos numricos - ModelagemPropriedades mecnicas dos
materiaisModelo de Branson( )c cs IIarcarcs eqI E IMMIMME EI
)`(((
|||
\| + |||
\| =3 3122RADIERMtodos dos elementos finitosMtodos numricos -
ModelagemPropriedades mecnicas dos materiaisCompresso uniaxial do
concreto28/01/20131223RADIERMtodos dos elementos finitosMtodos
numricos - ModelagemModelagem do Pavimento M.E.F.Critrios prticos:-
Reduo da inrcia a toro 5% de It;- Distncia entre ns: 50 cm;-
Trechos rgidos;- Simetria de discretizao;- Cuidado com
equivalncias.24Comparao entre modelo de viga contnua, modelo de
grelha, modelo de grelha considerando deformabilidade dos
pilares.Deslocamento Z, modelo de viga,(painel isolado)Uz = 2,8
cmDeslocamento Z, modelo de grelha.(Apoios rgidos)Uz = 11,07
cmDeslocamento Z, modelo de grelha.(Apoios flexveis)Uz= 20,15 cm
RADIER28/01/20131325Combinao de aesELUqk q gk g dF F F + = g:
coeficiente de majorao das aes permanentes; q: coeficiente de
majorao das aes variveis;Fgk: aes permanentes;Fqk: aes variveis;k
qj k gi ser dF F F, 2 , , + = 2: coeficiente, fator ponderador
(igual a 0,3)Fgi,k: somatrio das aes permanentes;Fqi,k: somatrio
das aes variveis;ELS-DEF 1: coeficiente, fator ponderador (igual a
0,4)Fgi,k: somatrio das aes permanentes;Fqi,k: somatrio das aes
variveis;ELS-W + =k qi k gi ser dF F F, , , 1RADIER26RADIERMtodos
dos elementos finitosMtodos numricosDistncia entre ns: 50 cm;Solo
Meio contnuo.l =nFFparns , par28/01/20131427RADIERMtodos dos
elementos finitosMtodos numricosMeioContnuoRadierRede de elementos
finitos e condies de contorno.28RADIERMtodos dos elementos
finitosMtodos numricosDeslocamentos verticais placa e solo
Deslocamentos verticais - placa28/01/20131529RADIERMtodos dos
elementos finitosMtodos numricosDeslocamentos verticais placa e
soloCorte transversal.Deslocamentos verticais placa e soloCorte
longitudinal.30RADIER28/01/20131631RADIERMtodos dos elementos
finitosMtodos numricosTenses na direo Z placa e soloCorte
transversal.Tenses na direo Z placa e soloCorte
longitudinal.32RADIERMtodos dos elementos finitosMtodos
numricosMomento na direo X, ms. Momento na direo Y,
my.28/01/20131733RADIERDimensionamentoMtodos
numricosDimensionamento por faixas;Cobrir os diagramas de
isovalores de momentos fletores;mxe my kc x ks as,calc.
as,mn.Detalhamento das armaduras;Verificao da fora cortante e de
puno;Verificao dos E.L.S.- DEF e E.L.S.-W.
