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MATEMÁTICARAPHAELL MARQUES
06 PERÍMETRO 23/06/2020
2
Um polígono convexo tem 5 lados a mais do que o outro. Sabendo que o número total de diagonais vale 68, determine o número de lados de cada polígono.
QUESTÃO
3
Polígono 1 = nPolígono 2 = n + 5
4
Polígono 1 = nPolígono 2 = n + 5
número total de diagonais vale 68
5
Polígono 1 = nPolígono 2 = n + 5
número total de diagonais vale 68
𝐷1+𝐷2=68
6
Polígono 1 = nPolígono 2 = n + 5
número total de diagonais vale 68
𝐷1+𝐷2=68
𝐷=𝐷 .(𝐷−3)
2
7
Polígono 1 = nPolígono 2 = n + 5
número total de diagonais vale 68
𝐷=𝐷 .(𝐷−3)
2
8
Polígono 1 = nPolígono 2 = n + 5
número total de diagonais vale 68
𝐷=𝐷 .(𝐷−3)
2
𝐷1=𝐷 .(𝐷−3)
2
9
Polígono 1 = nPolígono 2 = n + 5
número total de diagonais vale 68
𝐷=𝐷 .(𝐷−3)
2
𝐷1=𝐷 .(𝐷−3)
2
𝐷2=𝐷𝐷𝐷′𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷
10
Polígono 1 = nPolígono 2 = n + 5
número total de diagonais vale 68
𝐷=𝐷 .(𝐷−3)
2
𝐷1=𝐷 .(𝐷−3)
2
𝐷2=(𝐷+5) .(𝐷+5−3)
2
11
Polígono 1 = nPolígono 2 = n + 5
número total de diagonais vale 68
𝐷=𝐷 .(𝐷−3)
2
𝐷1=𝐷 .(𝐷−3)
2
𝐷2=(𝐷+5) .(𝐷+5−3)
2
12
𝐷 .(𝐷−3)2
+(𝐷+5) .(𝐷+2)
2=68
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
𝐷2+2𝐷−63=0 Regra da soma e produto
Dois números que somados é igual a –b e o produto é igual a c
Dica pense no produto.
9×7=63 9+7𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷7+(−9)=7−9=−2Conclusão suas raízes são -9 e 7 n = 7 lados
23
Polígono 1 = nPolígono 2 = n + 5
Polígono 1 = 7Polígono 2 = 7 + 5 = 12
Ok.Vamos a fórmula de Bhaskara
24
𝐷2+2𝐷−63=0Vamos a fórmula de
Bhaskara
𝐷=−𝐷±√𝐷2−4𝐷𝐷2𝐷
25
𝐷2+2𝐷−63=0Vamos a fórmula de
Bhaskara
𝐷=−𝐷±√𝐷2−4𝐷𝐷2𝐷
𝐷=1 ,𝐷=2 ,𝐷=−63
26
𝐷2+2𝐷−63=0Vamos a fórmula de
Bhaskara
𝐷=1 ,𝐷=2 ,𝐷=−63
27
𝐷2+2𝐷−63=0Vamos a fórmula de
Bhaskara
𝐷=1 ,𝐷=2 ,𝐷=−63
28
𝐷2+2𝐷−63=0Vamos a fórmula de
Bhaskara
𝐷=1 ,𝐷=2 ,𝐷=−63
29
𝐷2+2𝐷−63=0Vamos a fórmula de
Bhaskara
𝐷=1 ,𝐷=2 ,𝐷=−63𝐷=−2±√256
2
30
𝐷2+2𝐷−63=0Vamos a fórmula de
Bhaskara
𝐷=1 ,𝐷=2 ,𝐷=−63
31
𝐷2+2𝐷−63=0Vamos a fórmula de
Bhaskara
𝐷=1 ,𝐷=2 ,𝐷=−63
32
𝐷2+2𝐷−63=0Vamos a fórmula de
Bhaskara
𝐷=1 ,𝐷=2 ,𝐷=−63
33
𝐷2+2𝐷−63=0Vamos a fórmula de
Bhaskara
𝐷=1 ,𝐷=2 ,𝐷=−63
34
PERÍMETRO
35
Perímetro
36
PerímetroPerímetro de uma figura plana qualquer é o comprimento da
linha que limita tal figura.
37
PerímetroPerímetro de uma figura plana qualquer é o comprimento da
linha que limita tal figura.Perímetro = Contorno
38
l
QUADRADO
39
l
QUADRADO
Lado
40
l
QuadradoPerímetro = 4l
QUADRADO
ll
l
41
RETÂNGULO
b
h
42
RETÂNGULO
b
h RetânguloPerímetro = 2b + 2h
b
h
43
TRAPÉZIO
b
c
a
d
44
TRAPÉZIO
b
c
a
dTrapézio
Perímetro = a+b+c+d
45
LOSANGO
a
aa
a
46
LOSANGO
a
aa
a LosangoPerímetro = a + a + a + a .
Perímetro = 4a
47
Calcule o perímetro de um retângulo de comprimento 25m e largura 12m.
Exemplo
48
Calcule o perímetro de um retângulo de comprimento 25m e largura 12m.
Exemplo
25𝐷
25𝐷
12𝐷12𝐷
49
Calcule o perímetro de um retângulo de comprimento 25m e largura 12m.
Exemplo
25𝐷
25𝐷
12𝐷12𝐷
50
QUESTÃO 01Determine o perímetro de um losango de lado 18 m.
51
QUESTÃO 01Determine o perímetro de um losango de lado 18 m.
18m
52
SOLUÇÃO
18m
53
SOLUÇÃO
18m
54
SOLUÇÃO
18m
55
SOLUÇÃO
56
QUESTÃO 02Determine o perímetro de um triângulo isósceles de lados 6cm, 6cm e 10cm.
57
QUESTÃO 02Determine o perímetro de um triângulo isósceles de lados 6cm, 6cm e 10cm.
58
SOLUÇÃO
6cm 6cm
10cm
59
SOLUÇÃO
6cm 6cm
10cm
60
QUESTÃO 03 Determine o perímetro de um quadrado de lado 8 cm.
61
Determine o perímetro de um quadrado de lado 8cm.
8cm
8cm
8cm
8cm
SOLUÇÃO
62
Determine o perímetro de um quadrado de lado 8cm.
8cm
8cm
8cm
8cm𝐷𝐷𝐷í 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷=8+8+8+8
SOLUÇÃO
63
Determine o perímetro de um quadrado de lado 8cm.
8cm
8cm
8cm
8cm
SOLUÇÃO
64
Determine o perímetro de um quadrado de lado 8cm.
8cm
8cm
8cm
8cm
SOLUÇÃO
65
Sabendo que um circuito de Fórmula 1 tem o formato de um retângulo de dimensões 2km e 5km, calcule a distância percorrida por um piloto que fez 25 voltas nesse circuito?
QUESTÃO 04
66
SOLUÇÃO5𝐷𝐷
2𝐷𝐷
2
67
SOLUÇÃO5𝐷𝐷
2𝐷𝐷
2
25×14=350𝐷𝐷
68
CIRCUNFERÊNCIA
69
Perímetro da CircunferênciaC = 2πR
Considera-se que: π = 3,14
PERÍMETRO DA CIRCUNFERÊNCIA
70
QUESTÃO 05 Calcule o comprimento de uma circunferência cujo raio mede 10 cm.
71
Calcule o comprimento de uma circunferência cujo raio mede 10 cm.
SOLUÇÃO
10𝐷𝐷
72
Calcule o comprimento de uma circunferência cujo raio mede 10 cm.
SOLUÇÃO
10𝐷𝐷
73
Uma pista de ciclismo, denominada “velódromo” possui, normalmente, diversas pistas para que os ciclistas possam deslocar-se em uma disputa. Suponha que a pista projetada tenha o formato circular com raio maior igual a 20 m e raio menor igual a 15 m. Adotando π = 3,1, determine: O percurso realizado (distância percorrida) por um ciclista ao efetuar uma volta externamente (raio maior) e uma outra volta internamente (raio menor).
QUESTÃO 06
74
SOLUÇÃO
RAIO DA MAIOR = 20MRAIO DO MENOR = 15M
𝐷=2𝐷𝐷
𝐷=2𝐷𝐷
75
SOLUÇÃO
RAIO DA MAIOR = 20MRAIO DO MENOR = 15M
𝐷=2𝐷𝐷
76
SOLUÇÃO
RAIO DA MAIOR = 20MRAIO DO MENOR = 15M
𝐷=2𝐷𝐷
77
SOLUÇÃO
RAIO DA MAIOR = 20MRAIO DO MENOR = 15M
𝐷=2𝐷𝐷
𝐷=2𝐷𝐷
78
SOLUÇÃO
RAIO DA MAIOR = 20MRAIO DO MENOR = 15M
𝐷=2𝐷𝐷
79
SOLUÇÃO
RAIO DA MAIOR = 20MRAIO DO MENOR = 15M
𝐷=2𝐷𝐷
80
SOLUÇÃO
RAIO DA MAIOR = 20MRAIO DO MENOR = 15M
𝐷=2𝐷𝐷
81
A praça de uma cidade possui a forma de um quadrado. Calcule quantos metros de corda deverá ser gasto para cercar a praça para uma festa sabendo que possui 45 m de lado, deseja-se dar 4 voltas com a corda.
QUESTÃO 07
82
A praça de uma cidade possui a forma de um quadrado. Calcule quantos metros de corda deverá ser gasto para cercar a praça para uma festa sabendo que possui 45 m de lado, deseja-se dar 4 voltas com a corda.
SOLUÇÃO
45𝐷𝐷
83
A praça de uma cidade possui a forma de um quadrado. Calcule quantos metros de corda deverá ser gasto para cercar a praça para uma festa sabendo que possui 45 m de lado, deseja-se dar 4 voltas com a corda.
SOLUÇÃO
45𝐷𝐷
45𝐷𝐷
45𝐷𝐷
45𝐷𝐷
84
A praça de uma cidade possui a forma de um quadrado. Calcule quantos metros de corda deverá ser gasto para cercar a praça para uma festa sabendo que possui 45 m de lado, deseja-se dar 4 voltas com a corda.
SOLUÇÃO
45𝐷𝐷
45𝐷𝐷
45𝐷𝐷
45𝐷𝐷
𝐷𝐷𝐷í 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷=45+45+45+45
85
A praça de uma cidade possui a forma de um quadrado. Calcule quantos metros de corda deverá ser gasto para cercar a praça para uma festa sabendo que possui 45 m de lado, deseja-se dar 4 voltas com a corda.
SOLUÇÃO
45𝐷𝐷
45𝐷𝐷
45𝐷𝐷
45𝐷𝐷
86
A praça de uma cidade possui a forma de um quadrado. Calcule quantos metros de corda deverá ser gasto para cercar a praça para uma festa sabendo que possui 45 m de lado, deseja-se dar 4 voltas com a corda.
SOLUÇÃO
45𝐷𝐷
45𝐷𝐷
45𝐷𝐷
45𝐷𝐷
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
MATEMÁTICAABRAÃO FLORÊNCIO
01 ... ... /2020
