Nome: ______________________________________________ Nº ____ 1º ano ___ 09/06/2011

Recuperação de Matemática – Aula 01 e 02

Complete:

O domínio de uma função é o conjunto das variáveis _________________________ e é representado no

eixo ________________________ do plano cartesiano.

O conjunto imagem de uma função é o conjunto das variáveis _________________________ e é

representado no eixo ________________________ do plano cartesiano.

O valor da variável independente que torna a função igual a zero é chamado de ____________________ da

função.

Exercícios

1) Diga qual é o domínio e o conjunto imagem das funções cujos gráficos estão abaixo:

2) Seja a função real

. Determine:

a) . b) . c) A imagem de . d) O valor de x para que .

e) O valor de x para que

.

3) Análise o gráfico e responda:

a) Quais as coordenadas do ponto em que o gráfico corta o eixo x?

b) Quais as coordenadas do ponto em que o gráfico corta o eixo y?

c) Qual o zero (ou raiz) da função?

d) Qual a lei de formação da função que produz a reta?

e) Diga se o gráfico é de uma função crescente ou decrescente.

Estudando o sinal

f) Quando a função assume valores positivos?

g) Quando a função assume valores negativos?

h) Quando a função é nula?

x

y

-1 -4

3

x

y

2 -1 -1/2

2

-3

3/2

x

y

4) Sem construir o gráfico, determine os pontos (x,y) em que o gráfico da função dada por

intercepta os eixos vertical e horizontal.

5) Faça, agora, o esboço do gráfico da função dada no exercício 4).

6) Seja uma função do primeiro grau, isto é, . Se e ,

a) Quais os valores e a e b?

b) Calcule

c) Qual o valor de x para que ?

7) Sabendo que a função admite 3 como raiz e que , calcule .

8) O preço a ser pago por uma corria de taxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma parcela

que depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$ 3,44 e cada quilômetro rodado custa R$

0,86:

a) Expresse o valor do preço P (em reais) a ser pago em função da distância x (em quilômetros) percorrida.

b) Calcule o preço de uma corrida de 11km.

c) Calcule a distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 21,50 pela corrida.

9) Com palitos de sorvete, podemos construir triângulos.

Continue a formar outros triângulos como na figura.

a) Ao formar 3 triângulos, quantos palitos foram utilizados?

b) E se você formar cinco triângulos? c) E se formar dez? d) Escreva a expressão matemática que fornece o número p de palitos utilizados para se construir um número n de triângulos.

10) Uma barra de ferro com temperatura inicial de -10°C foi aquecida até 30°C. O gráfico abaixo representa

a variação da temperatura da barra em função do tempo gasto nessa experiência. Calcule em quanto

tempo, após o início da experiência, a temperatura da barra atingiu 0°C.

a) 1 minuto b) 1 minuto e 15 segundos c) 1 minuto e 5 segundos d) 1 minuto e 20 segundos e) 1 minuto e 10 segundos

11) Uma piscina contendo 180 mil litros de água está sendo esvaziado a uma taxa constante de 5 litros por segundo. a) Qual a função que relaciona a quantidade restante de água na piscina (em litros) e o tempo decorrido (em segundos)? b) Qual o volume de água na piscina depois de 2,5 horas de esvaziamento? c) Em quanto tempo o volume de água na piscina será a metade do volume inicial? d) Em quantas horas a piscina estará completamente vazia?

30

Temperatura (ºC)

Tempo (minutos)

-10

5