68
Recursos de projeto para controle do estresse térmico em espaços abertos de cidades brasileiras Processo n° 301190/2007-0 Produtividade em Pesquisa Relatório Final Período 2008-2011 Profa Livre Docente Marcia Peinado Alucci Universidade de São Paulo Faculdade de Arquitetura e Urbanismo Departamento de Tecnologia São Paulo, janeiro de 2011

Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

  • Upload
    vodien

  • View
    215

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

Recursos de projeto para controle do estresse térmico em espaços

abertos de cidades brasileiras

Processo n° 301190/2007-0

Produtividade em Pesquisa

Relatório Final

Período 2008-2011

Profa Livre Docente Marcia Peinado Alucci

Universidade de São Paulo

Faculdade de Arquitetura e Urbanismo

Departamento de Tecnologia

São Paulo, janeiro de 2011

Page 2: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

2

Recursos de projeto para controle do estresse térmico em espaços

abertos de cidades brasileiras.

CNPq/Produtividade em Pesquisa

Processo n° 301190/2007-0

Colaboradores:

Pós-doc FAUUSP (bolsa FAPESP): Arquiteto Leonardo Marques Monteiro

Iniciação Científica (bolsa FUPAM): Livia Ribeiro Zaffalon (FAUUSP)

Iniciação Científica - Edital MCT/CNPq n.º 12/2010 - IC: Andre Ferrari(FAUUSP)

Agradecimentos

Ao CNPq pelo apoio financeiro e incentivo à participação dos alunos de pós-graduação e

graduação no projeto de pesquisa.

À profa Dra Lucila Chebel Labaki ( UNICAMP) e ao doutorando Arquiteto Jörg Spangenberg

pelas informações relativas às características de vegetação arbórea.

Page 3: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

3

Sumário................................................................................................................................ Pag

1. Introdução....................................................................................................................... 4

1.1. Descrição das atividades realizadas no projeto.................................................... 4

2. Índices de estresse e conforto térmico ........................................................................ 6

3. Metodologia de avaliação do estresse térmico em espaços abertos............................ 7

3.1 Método MENEX-2005(Man ENnvironment heat EXchange model)................. 7

3.1.1 O índice de estresse térmico HL (Heat Load)......................................... 24

3.2 Método VDI 3787/Part 2 (2008).............................................................................. 26

3.2.1 O índice PET (Physisiological Equivalent Temperature)............................ 27

4. Recursos de projeto para controle do estresse térmico do pedestre.......................... 35

4.1 Parametrização da radiação solar sobre o usuário em espaços abertos............ 35

4.2 O impacto do sombreamento na sensação térmica do pedestre.......................... 38

4.2.1 O impacto do sombreamento por vegetação arbórea e pelas

edificações no estresse térmico do pedestre...................................................... 40

4.3 Impacto da configuração do canyon na sensação térmica do pedestre................ 42

4.4 O impacto da orientação do canyon no estresse térmico do pedestre.................. 46

4.5 A correlação SVF e PET........................................................................................... 47

5. O software "urbanus.com 2010"..................................................................................... 49

6. Considerações gerais.......................................................................................................... 54

7. Referencias Bibliográficas................................................................................................. 55

Anexo: Listagem Fortran do Cálculo de PET

Page 4: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

4

1. Introdução

O presente projeto de pesquisa se caracteriza pela continuidade do projeto "produtividade em

pesquisa" CNPq/2005-2007 (Processo n° 300911/2004-1) de título " Estresse térmico em áreas

urbanas: uma avaliação das cidades brasileiras". Os resultados obtidos naquele projeto indicaram

a necessidade de inclusão de edificações e vegetação arbórea na avaliação do estresse térmico

dos pedestres.

O estresse térmico dos usuários em espaços abertos, neste projeto de pesquisa, foi avaliado com

a aplicação do índice PET ((Physisiological Equivalent Temperature) proposto por Mayer &

Hoppe em 1987, considerando o modelo da equação de balanço termofisiológico proposto no

MEMI (Munich Energy balance Model for Individuals), desenvolvido por Hoppe,P.(1984) . Tal

índice, descrito na Norma Alemã VDI 3787- Part 2(2008)1 inclui a ponderação de variáveis

climáticas (radiação solar, ventos, pressão de vapor, temperatura do ar), variáveis dos pedestres

(atividade, tipo e cor da roupa) e características do entorno edificado. À tal procedimento, neste

projeto de pesquisa, foi desenvolvido método de calculo para dimensionar o efeito da vegetação

arbórea no estresse térmico do pedestre, o efeito do sombreamento dos edifícios , o impacto da

orientação do "canyon" urbano e o efeito das cores das fachadas.

Os resultados obtidos no período 2008-2011 foram organizados em dois produtos finais:

- um software de título "urbanus.canyon 2010" disponibilizado no endereço

http://www.fau.usp.br/pesquisa/laboratorios/labaut/conforto/index.html e que permite a

identificação das estratégias de projeto que contribuem para o controle do estresse térmico dos

pedestres;

- um Relatório Técnico contendo a fundamentação teórica e procedimentos de cálculo utilizados

no desenvolvimento do referido software, também disponível no endereço acima.

1.1. Descrição das atividades realizadas no projeto

Para o desenvolvimento do projeto de pesquisa proposto para o período 2008/2011 foram

desenvolvidas as seguintes atividades:

- identificação de um índice indicativo de estresse térmico para espaços urbanos abertos

estabelecido com base em balanço termo-fisiológico do corpo humano e , preferencialmente,

modelo de 2 (dois) nós (que permite o cálculo iterativo da temperatura da pele, da roupa e taxa

de perda d'água);

Nota: Foi escolhido o índice PET (Physiological Equivalent Temperature), proposto pela Norma

alemã (VDI 3787- Part 2/2008);

- levantamento de características de transmissão, reflexão e absorção de radiação solar de

vegetação arbórea;

1 VDI 3787, Part 2: Methods for the human biometeorological evaluation of climate and

air quality for the urban and regional planning at regional level. VDI/ DIN,

Dusseldorf.(2008).

Page 5: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

5

- levantamento das características termo-físicas de materiais de revestimento utilizadas em áreas

urbanas externas (revisão dos dados existentes no software "urbanus 1.0");

- desenvolvimento do procedimento de cálculo de radiação solar, em função da latitude,

nebulosidade e insolação de cidades brasileiras (revisão dos cálculos existentes no software

"urbanus 1.0);

- desenvolvimento do procedimento de cálculo para identificação dos horários de sombreamento

do pedestre, produzidos pela edificações do entorno e vegetação arbórea (quando existente);

- desenvolvimento do procedimento de cálculo de PET, em linguagem Fortran adaptada para

VBA, incluindo sub-rotinas para cálculo de SVF (Sky View Factor) e TRM( Temperatura

Radiante Média);

- desenvolvimento do software "urbanus.canyon 2010", com a inclusão de mais 16 cidades

brasileiras e recurso para inserção de novas cidades;

- aplicação do software "urbanus.canyon 2010" para cidades brasileiras;

- elaboração do Relatório final com a fundamentação teórica utilizada para desenvolvimento do

software (disponível no site da FAUUSP);

- elaboração do relatório resumo para envio ao CNPq.

Page 6: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

6

2 Índices de estresse e conforto térmico

Com base na extensa revisão bibliográfica realizada por esta pesquisadora no relatório final do

projeto produtividade em pesquisa do período 2005-2007 (Processo n° 300911/2004-1) sobre os

índices de estresse e conforto térmico, foram selecionados dois índices para a formulação dos

"Recursos de projeto para controle do estresse térmico em espaços abertos de cidades

brasileiras": índice" carga térmica" / HL (Heat Load) e " Temperatura equivalente fisiológica/

"PET (Physiological Equivalent Temperature). A escolha de tais índices decorreu de duas

razões básicas:

aderência dos valores de "HL" às avaliações realizadas em campo (São Paulo) com a

população brasileira (mencionada por Monteiro,L.M.(2008) (Tabela 1). A utilização

desse índice no software desenvolvido no presente projeto ("urbanus.canyon" 2010)

permite identificar os horários ao longo do ano nos quais o sombreamento dos espaços

abertos é necessário e qual o valor ideal da radiação solar recebida pelo pedestre;

a intensa utilização do índice PET pelos pesquisadores brasileiros da área de avaliação

de conforto térmico urbano, utilizando aplicativo de Hoppe(1996)(VDI 3728-2008), que

só permite o cálculo para uma situação pontual. O software desenvolvido no presente

projeto permite o calculo de PET para todas as horas do ano e fornece um balanço

geral da % de horas do ano em que o pedestre está submetido ao estresse térmico e

a outras sensações térmicas.

A fundamentação teórica e procedimento de cálculo dos índices HL e PET está detalhada a

seguir.

Modelo Índices Percentagem de predições corretas

Givoni 1969 ITS 62%

MENEX,Blazejczyk,K.(2002) PhS 58%

MENEX,Blazejczyk,K.(2002) HL 72%

Tabela 1: Índices de conforto/estresse térmico e sua correlação com dados de sensação térmica de

pedestres medidas em São Paulo (Cidade Universitária).(Monteiro,L.M. 2008)

Page 7: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

7

3. Metodologia de avaliação do estresse térmico em espaços abertos

O modelo teórico para avaliação das condições de estresse/conforto térmico dos usuários em

espaços abertos é basicamente o balanço termo-fisiológico entre o corpo humano e o entorno.

Em estado estacionário, o balanço dos fluxos de energia ocorrem de acordo com a primeira lei da

termodinâmica: para que o equilíbrio térmico do corpo humano seja atingido calor produzido

pelo metabolismo do corpo humano precisa ser transferido completamente ao meio ambiente,

considerada aí a eficiência mecânica do trabalho que está sendo realizado pelo individuo.

A diferença entre os vários métodos propostos por diferentes autores refere-se à adoção de

formulações matemáticas que consideram ou dados empíricos de diferentes fontes ou métodos de

cálculo com diferentes grau de precisão.

No caso do modelo de balanço proposto por Blazejczyk,K.(2005) para o desenvolvimento do

software MENEX(Man ENnvironment heat EXchange model), a formulação do balanço

térmico do corpo humano, considera a produção de calor metabólico com base na ISO 8996

(1990) e as demais trocas com o meio são propostas a partir de dados empíricos. Já a norma

alemã VDI 3787(2008) sugere dois modelos distintos :

- a equação de balanço que se baseia na proposta de Fanger(1972), incorporando valores de

radiação solar;

- e a equação proposta por Hoppe, P. no desenvolvimento do MEMI(Munich Energy balance

Model for Individuals) e incluída na VDI 3787, Part 2 ,2008.

Neste projeto de pesquisa foi utilizada a fundamentação teórica proposta pelos dois

modelos mencionados anteriormente.Tal fundamentação está descrita a seguir.

Os itens 3.1 e 3.2 deste relatório apresenta o método de calculo e aplicação desses dois índices.

3.1 Método MENEX-2005(Man ENnvironment heat EXchange model)

Basicamente o modelo pressupõe que, se o usuário esta em espaço aberto (céu aberto), sua

“maquina térmica” deve permanecer em equilíbrio, ou seja, a soma total de ganhos e perdas de

calor deve ser , idealmente zero, ou um valor que não submeta o corpo humano a nenhum tipo de

estresse térmico, por frio ou calor.

A equação geral que expressa tal balanço, é:

S = M+ Q+ C+ E+ Res (W/m²) Eq 1

onde :

Figura 1: Balanço térmico entre o usuário

e o meio ambiente.

L

R

R

L

L R

Re

s C

Page 8: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

8

S: calor acumulado no corpo (W/m²)

M: calor metabólico produzido pelo corpo, função da atividade (W/m²)

Q = L + R (W/m²) Eq 2

Q : balanço de radiação solar com o corpo(W/m²)

L: troca por onda longa (W/m²)

R: ganho por onda curta (W/m²)

C: troca de calor por convecção(W/m²)

E: perda de calor por evaporação(W/m²)

Res: perda de calor pela respiração (W/m²)

O balanço térmico representado na Figura 1 indica a interação entre as características do

indivíduo (atividade, tipo e cor da roupa,etc), as características do meio (albedo e emissividade

das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições

climáticas locais (radiação solar direta,difusa e refletida, temperatura e umidade do ar, pressão de

vapor, pressão atmosférica, velocidade do vento).

Calor metabólico (M)

A atividade metabólica do usuário é função da atividade física e pode ser estimada a partir da

ISO8996 , como pode ser observado na tabela que segue:

Atividades

Eficiência mecânica

(W)

M (W/m²)

Metabolismo

sentado 0 58

em pé 0 69.6

andando a 0,9 m/s 0 116

andando a 1,4 m/s 0 150.8

andando a 1,8 m/s 0 220.4

jogando 0 348

subindo rampa 5% 0.07 145

subindo rampa 15% 0. 15 168.2

subindo rampa 20% 0. 2 208.8

Balanço de radiação: Q = L + R (W/m²)

Tabela 2: Valores de metabolismo e eficiência mecânica (ISO 8996)

Page 9: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

9

Para a determinação do balanço de radiação entre o usuário e o entorno este projeto de pesquisa

selecionou dois modelos, sendo o primeiro proposto por Blazejczyk.K. (2005) e o segundo por

Kuwabara et al (2002). A escolha do modelo mais apropriado se deu a partir dos resultados dos

ensaios realizados em campo no projeto CNPq/processo 403188/2003-2(2005).

Nota: A diferença entre os dois modelos decorre basicamente da adoção dos valores empíricos

determinados pelos pesquisadores a partir de ensaios de campo. Essas diferenças são expressivas

no calculo da temperatura da atmosfera e temperatura do piso.

Método proposto por Blazejczyk.K (2005) para calculo de R+L

L (W/m²): troca térmica por onda longa

Esta troca de calor ocorre sempre que dois corpos encontram-se em temperaturas diferentes. No

caso do usuário exposto a céu aberto, as trocas ocorrem:

- entre o corpo humano e o fundo de céu (atmosfera)

- entre o corpo humano e o piso

- entre o corpo humano e o entorno edificado

O calculo de “L” para o usuário exposto a céu aberto, sem obstruções no entorno, pode ser

realizada a partir do seguinte algoritmo:

L = Irc*(0.5*Lg+0.5*La - Ls) (W/m²) Eq3

Lg = εpiso*σ*(Tpiso^4) Eq4

La= εceu*σ[(Tar^4)*(0.82-0.25*10^(-0.094*vp))] Eq5

Ls= εp*σ*(Tsk^4) Eq6

Irc= hc’/(hc’+hc+4*εp*σ*Tar^3) Eq7

hc’= (0.013*Pat-0.04*tar-0.503)*0.53/[Icl*(1-0.27*Vrel^0.4)] Eq8

hc = (0.013*Pat-0.04*tar-0.503)* (Vrel^0.4) Eq9

Vrel = Var +Vus (m/s) Eq10

Vus = 0.0052*(M-58) (m/s) (11) (calculo recomendado pela ISO 7933) Eq11

Tsk=(26,4+0,02138*TRM+0,2095*tar-0,0185*UR-0,009*Vrel)+0,6*(Icl-1)+0,00128*M Eq 12

TRM = {[(R/Irc) +Lg+La))/(0,95*5,667*10^(-8)]^0,25)}-273 Eq13

Icl isolamento térmico da roupa (resistência térmica em clo), que varia segundo a Tabela 3:

Vestimenta Icl (clo)

Camisa de manga curta tecido leve 0,14

Page 10: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

10

Camisa de manga longa tecido leve 0,22

Calça masculina em tecido leve 0,26

Bermuda 0,15

Suéter tecido pesado 0,37

Jaqueta masculina tecido pesado 0,49

Calça feminina tecido pesado 0,44

Sapato tradicional 0,04

Bota 0,08

Sendo:

L : resultado da troca (onda longa) entre o usuário (Ls) e o piso (Lg) e a atmosfera (La)

Irc : coeficiente de redução de transferência do calor devido à roupa

Tar: temperatura absoluta do ar (K)

Tsk: temperatura absoluta da pele (K)

Tpiso: temperatura absoluta do piso (K)

vp; pressão parcial de vapor do ar (hPa)

tar: temperatura do ar (°C)

Pat: pressão atmosférica do ar (hPa)

Vrel: velocidade relativa do ar

Var: velocidade do vento (m/s)

Vus: velocidade do usuário

M: metabolismo

εpiso: emissividade do piso (0,97)

εp: emissividade da pele (0.97)

εceu: emissividade do céu

UR umidade relativa do ar

TRM temperatura radiante media

Segundo Berdhal e Martin, citados por Santamouris (2001), o valor de εceu pode ser estimada

por:

εceu= εceu limpo*(1+0,0224*n-0,0035*n² +0,00028*n³) Eq13

sendo

n: nebulosidade em décimos (n=0 para céu claro e n=1 para céu totalmente encoberto)

εceu limpo = 0,711 + 0,56*(Tdp/100) +0,73*((Tdp/100)^2) Eq14

(emissividade para céu limpo)

Tdp: temperatura absoluta de ponto de orvalho

Tdp = C3*[Ln(RH)+C1]/{C2-[Ln(RH) +C1]} (K) Eq 15 (Segundo Berdhal e Martin, apud

Santamouris (2001))

sendo,

Tabela 3 : Exemplo de valores de resistência térmica das roupas (ISO 8996).

Page 11: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

11

C1= C2*Tar/(C3 +Tar) Eq 15

C2= 17,08085

C3 = 234,175

RH a umidade relativa (decimal entre 0 e 1)

R (W/m²): troca térmica por onda curta

Para o calculo da parcela de calor absorvida pelo usuário (R), baseado em dados empíricos,

Blazejczyk (2005) sugere métodos distintos, considerando a disponibilidade de valores de

radiação solar e/ou nebulosidade . Se somente os valores da nebulosidade (N) são conhecidos (o

que ocorre na maioria das cidades brasileiras), o autor sugere o seguinte calculo de "R" em

função da altura do sol (h) e de nebulosidade:

Se h ≤ 4 °

R=(1,642+0,254.h)² * (1-0,01*alb)*Irc Eq15

Se h > 4 ° e N<= 20%

R= (103,573*ln(h) - 140,6) * *(1-0,01*alb)*Irc Eq16

Se h > 4 ° e N<= 21 a 50%

R=1,4*(e^(5,383-16,072/h)) *(1-0,01*alb)*Irc Eq17

Se h > 4 ° e N<= 51 a 80%

R= 1,4*(e^(5,012-11,805/h)) *(1-0,01*alb)*Irc Eq18

Se h > 4 ° e N>80% (ou lugares sombreados)

R= 0,9506*(h^1,039)*(1-0,01*alb )*Irc Eq19

Sendo:

alb : albedo da roupa do usuário (decimal)

h: altura do sol (graus)

N: nebulosidade (em % de céu visível)

No caso em que são conhecidos os valores de Radiação Solar Global(Kg), para o cálculo de "R"

o autor sugere:

- para h <= 12° (h =altura solar)

R=(0,0014*Kg^(2) + 0,476*Kg-3,8)*(1-0,01*alb)*Irc Eq20

-para h>12 e Kg/Kt <=0,8

Page 12: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

12

R=0,2467*(Kg^(0,9763)) *(1-0,01*alb)*Irc Eq21

-para h>12 e 1,05>=Kg/Kt>0,8

R=3,6922*(Kg^(0,5842)) *(1-0,01*alb)*Irc Eq22

-para h>12 e 1,2>=Kg/Kt>1,05

R=43,426*(Kg^(0,0,2326)) *(1-0,01*alb)*Irc Eq23

-para h>12 e Kg/Kt>1,2

R=8,9281*(Kg^(0,0,4861)) *(1-0,01*alb)*Irc Eq24

sendo Kt= -0,0015*(h^3)+0,1796*(h^2)+9,6375*h-11,9 Eq25

Este último método foi utilizado no desenvolvimento do software "urbanus.canyon 2010".

Método proposto por Kuwabara,K. (2002) para calculo de R+L

K. Kuwabara (2002) sugere para o calculo da troca resultante por radiação de onda longa

(L) e curta (R) entre o usuário e seu entorno, a seguinte formulação:

Q=R+L= L-(Rdir +Rrefl +Rdif ) ~ εp*σ*(Tp^4 –TER^4)*fref*fcl (W/m²) Eq26

L= La+Lg+Lt (W/m²) Eq27

La=εpσ*((Tp^4)-(Tceu^4))*fref*fcl*FFuc (W/m²) Eq28

Lg= εpσ*((Tp^4)-(Tpiso^4))*fref*fcl*FFup (W/m²) Eq29

Lt= εpσ*((Tp^4)-(Tt^4))*fref*fcl*FFue (W/m²) Eq30

Lt representa a troca (onda longa) entre o usuário e a superfícies construídas do entorno.

fcl fator de área vestida do corpo (ND)

fcl= 1+0.31*Iclo (ND) (segundo ISO 9920(1995)) Eq31

TER: temperatura radiante efetiva

TER = (FFuc*Tceu^4 + FFupTpiso^4 + FFut*Tt^4 + ((Rdir +Rdif + Rrefl)/

( εpσ*fref*fcl)))^0.25 (K) Eq32

Rdir = α*fp*fref*fcl*Rdir Eq33

R dif = α*FFuc *fref*fcl*Rdif Eq34

R refl = α *FFup *fref*fcl*ρ *Rrefl Eq35

Page 13: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

13

sendo:

α: absorção ou (1-alb)

alb: albedo

fref : área de radiação efetiva do usuário) (ND)

fref = 0.71

FFuc fator de forma entre usuário e céu visível (ND) (calculo abaixo)

FFup fator de forma entre usuário e piso (ND)

FFut fator de forma entre usuário e edificações do entorno

Tt: temperatura absoluta da superfície do entorno (edificações do entorno)

fp: fator de área projetada

Demais variáveis definidas anteriormente.

Calculo fp (fator de área projetada)

O fator de área projetada (fp) , segundo Fanger (1972), expressa a parcela do corpo do usuário

que recebe a radiação direta. O valor dessa variável é função da posição do usuário (sentado ou

em pé) e da localização do sol (altura e azimute em relação ao usuário). Para a determinação de

fp, podem ser utilizados os gráficos da Figura 2.

Segundo a VDI 3787(2008) é possível utilizar a Tabela 4 para associar o valor de fp à altura do

sol(h) , independentemente da posição do usuário (em pé ou sentado).

A equação2 associada à referida tabela é:

fp= 4*10^(-7)*h^(3)-7*10^(-5)*h^(2)+0,0003*h+0,3081 Eq36

h= altura do sol (°)

2 formulação desenvolvida pela pesquisadora

h(°) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

fp 0,308 0,304 0,292 0,271 0,237 0,205 0,174 0,140 0,108 0,082

Tabela 4: Valores de fator de área projetada (fp) em função dos valores de altura do sol (h).

Page 14: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

14

Segundo Fanger(1972), considerando apenas a situação critica, ou seja, azimute do sol em

relação ao usuário igual a zero, é possível estimar, para o usuário em pé, o valor de fp a partir da

seguinte equação3:

fp = -0.0037*h+ 0.4153 (usuário em pé) Eq37

R2 = 0.9949 (fator de correlação)

No caso do usuário sentado é possível estimar o valor de fp a partir de duas situações distintas:

h> 45graus fp= 0.22

h≤ 45 graus fp= 0.3

h ângulo de altura do sol (°)

No desenvolvimento "urbanus.canyon 2010" foi utilizado o algoritmo proposto pela VDI 3787

(2008).

Calculo de FF (fator de forma4)

O fator de forma FF expressa a relação geométrica envolvida na troca radiante entre o usuário e

as superfícies aquecidas do entorno. As Figuras 3 e 4 indicam os valores de FF para o usuário

sentado ou em pé, em relação a um plano horizontal ou vertical (Fanger(1972)). Segundo a

Norma ISO 7726(1998) o valor de FF pode ser determinado a partir de:

FF = Fmax*(1-e^(-((a/c) /T)))*(1-exp(-(b/c)/G)) Eq38

3 formulação desenvolvida pela pesquisadora.

4 Fanger (1972) e ISO 7726(1998) denominam FF de fator de angulo (“angle factor”).

Figura 2: Ábacos para determinação do fator de área projetada (fp) com usuário sentado (esquerda)

e usuário em pé (direita) (Fanger(1972)).

fp fp

Page 15: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

15

sendo,

T=A+B*(a/c) Eq39

G=C+D*(b/c) – E*(a/c) Eq40

Fmax, A,B,C,D e E estão indicados na Tabela 5.

a, b e c indicados nas Figuras 3 e 4.

Situação Fmax

A

B

C

D

E

Pessoa sentada

Superficies verticais

0,118

1,216

0,169

0,717

0,087

0,052

Pessoa sentada

Superficie horizontal

0,116

1,396

0,130

0,951

0,080

0,055

Pessoa em pé

Superficie vertical

0,120

1,242

0,167

0,616

0,082

0,051

Pessoa em pé

Superficie horizontal

0,116 1,595 0,128 1,226 0,046 0,044

Cálculo da temperatura de fundo de céu (atmosfera) (Tcéu)

Tabela 5: Valores para cálculo do fator de forma (FF) recomendados pela ISO 7726(1998).

Fi Figura 3:Indicação das variáveis a,b,c para determinação do fator de forma (FF) para pessoa

em pé.(Fanger (1972))

Figura4: Indicação das variáveis a,b,c para determinação do fator de forma (FF) para pessoa

sentada (Fanger(1972))

Page 16: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

16

O calculo da temperatura da atmosfera depende, basicamente, da temperatura do ar e da pressão

parcial de vapor contida no ar. Diferentes autores sugerem diferentes modelos, particularmente

porque as constantes envolvidas são empíricas.

A título de ilustração estão listadas abaixo duas formulações distintas:

- proposta por Blazejczyk.K. (2002)

Tceu5 = [(0,82-0,25*10^(-0,094*vp))*(Tar^4)]^0,25 (K) Eq41

- proposta por Bliss (1961), citado por Duffie Beckman (1980),

Tceu=Tar*[(0,8 + ((Tdp-273)/250))]^0,25 (K) Eq42

Tar temperatura absoluta do ar (K)

Tdp temperatura absoluta de ponto de orvalho (K)

Para efeito do cálculo do índice HL (Heat Load) , neste projeto foi utilizado o segundo algoritmo

(Bliss(1961)), por razões expostas em Alucci, M.P. (2005).

Cálculo da temperatura do piso (Tpiso)6

Para a determinação da temperatura do piso, é necessário considerar a composição do mesmo,

isto é, o número e as características termofísicas de cada uma das camadas : solo, contrapiso e

revestimento.(Ver Figura 6).

5 O autor relata também uma segunda alternativa para calculo de Tceu:

Tceu = [(Tar)*(0,254 – 0,005vp)*(1-0,01*c*n)] ( °C)

vp a pressão parcial de vapor em hPa

Tar temperatura do ar (K)

c coeficiente que depende do tipo de nuvem (0,2 para Ci e CC; 0,3 para Cs; 0,4 para Ac e As; 0,5

para Cu; 0,6 para Cb; 0,7 para Sc e St e 0,8 para Ns

n nebulosidade (%)

6 O cálculo da temperatura do piso considerou o procedimento proposto pelo o IRC (Institute for Research in

Construction/Canadá): WILLIANS G. P., GOLD L. W.. CBD-180: Ground temperatures. Canadian Building

Digest. Canada: IRC-CNRC,1976 <Available on the internet from: http://irc.nrc-cnrc.gc.ca/cbd/cdb180e.html>

Page 17: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

17

Para o solo (e contrapiso sobre solo) foram considerados os seguintes valores:

contrapiso 0.94 2200 0,88 1.28 0.7 0.3

solo argiloso seco 0.66 1500 1.84 1 0.7 0.3

Segundo o IRC (Institute for Research in Construction/Canadá), de um modo geral, a

temperatura do solo a 5m de profundidade apresenta valores da ordem da temperatura media

anual do ar (TMA) típica da região, e a temperatura superficial do solo em função da

profundidade (Ts(x,t)) pode ser estimada a partir da seguinte equação:

Revestimento

do piso

Emissividade

Densidade

kg/m3

Calor Específico

kJ/kg°C

Condutibilidade

W/m°C

Absorção

Refletância

ardósia

(pedra)

0.67 2700 0.83 2.1 0.8 0.2

areia sobre

solo

0.76 1600 2.09 0.49 0.4 0.6

cimentado

/concreto

0.94 2200 0,88 1.28 0.7 0.3

granito

claro

0.44 2700 0.83 3.5 0.3 0.7

granito

escuro

0.44 2700 0.83 3.5 0.8 0.2

madeira

0.8 800 1.4 0.12 0.5 0.5

pedra

clara

0.85 1900 0.837 2.35 0.3 0.7

pedregulho 0.83 1900 0.837 2.35 0.5 0.5

piso

asfaltico

0.88 2100 0.92 0.7 0.9 0.1

solo

exposto(seco)

0.66 1500 1.84 1 0.7 0.3

tijolo de

barro

0.39 1600 0.92 0.72 0.7 0.3

Figura6: Composição básica de piso adotado

nos cálculos do software “urbanus.canyon

2010".

Tabela6:Características termofisicas dos materiais de revestimento incluídos no software

“urbanus.canyon 2010” que acompanha este relatório (Fonte: Bejam(1996))

Tabela7: Características termo-fisicas dos materiais do solo e contra piso (Bejam(1996))

Page 18: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

18

Ts(x,t) = TM + A*exp(-x*((π/(dif*to))^0.5))*cos(((2*π*t)/to)-(x*((π/(dif*to))^0.5))) (°C)

Eq43

sendo,

Ts temperatura da superfície do solo (°C)

TM temperatura media do ar do período escolhido (°C)

A amplitude da temperatura do ar do período escolhido (°C)

t tempo

to tempo de ciclo completo

x a profundidade do solo (m)

dif a difusividade do solo (expressa por m²/h)

dif = λ/ρ*c Eq44

sendo

λ a condutibilidade térmica do solo (W/m°C),

ρ a densidade do solo (kg/m³)

c o calor especifico do solo ( kJ/kg°C)

O gráfico da Figura 8 ilustra para o mês de janeiro, na cidade de São Paulo, a variação da

temperatura do solo em função da profundidade.

Considerando as características termo-fisicas do solo, para a determinação da temperatura

superficial do piso foi calculada a temperatura do solo a 0.10 m da superfície, uma vez que o

Figura 8: Variação da temperatura do

solo em diferentes profundidades, na

cidade de São Paulo, mês de janeiro

(solo com difusividade de 0,00144

m²/h).

Page 19: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

19

atraso dessa camada é de 4 h7, o que possibilitou identificar a variação horária da temperatura

superficial do piso em função do tipo de revestimento.

Conhecida a variação da temperatura do solo a 0.10 m e a temperatura ar-sol (tas) na superfície

do piso, a temperatura superficial do piso pode ser determinada pelo método das diferenças

finitas. Observar no gráfico da figura 8, a titulo de exemplo, o comportamento da temperatura

superficial de 4 tipos de revestimentos, expostos a céu aberto, no mês de janeiro, na cidade de

São Paulo:

Cálculo da temperatura do piso com revestimento vegetal

No caso de piso com revestimento vegetal, a temperatura superficial do mesmo pode ser

calculado a partir do método proposto por Karvonen (2003) citado por Roriz(2004).

tsv = tar + ra*(Rliq –EnEvp)/1209.52 (°C) Eq45

tsv : temperatura da cobertura vegetal (°C)

tar: temperatura do ar (°C)

ra: resistência aerodinâmica (s/m)

Rliq: radiação solar liquida (W/m²)

EnEvp: energia de evaporação da vegetação

A constante "1209.52" expressa o produto entre a densidade e o calor especifico do ar

Segundo Howell (s/d), a resistência aerodinâmica (ra) pode ser calculada por:

7 O atraso de uma camada de solo de 0.25m pode ser estimado com o algoritmo proposto por Croiset(12):

ф =(to/2)*((1/( π*dif*to))^0.5)*x (horas) As variáveis estão definidas no texto.

Figura 9 :Variação da temperatura superficial de diferentes tipos de revestimento de piso ,

expostos a céu aberto (São Paulo, Janeiro)

Page 20: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

20

ra = ((ln((z-d)/(zo)))^2)/(Var*k² ) (s/m) Eq 48

(aplicável para altura de vegetação "Hveg" igual ou inferior a 0,50m)

z: velocidade do vento medida em metros a 2 ou 3m sobre o solo

d = 0.65*Hveg (m) Eq49

zo = 0.1*Hveg (m) Eq50

Var: velocidade do vento medido a 10m (posto meteorológico) (m/s)

k = 0.41 (constante)

Hveg: altura da vegetação

A radiação solar liquida (Rliq), segundo Roriz (2004), é dada por:

Rliq = (Rad*(1-alb))-RL Eq51

Onde

Rad: radiação global total incidente em plano horizontal (W/m²)

alb: albedo da vegetação (alb = 0,23 para gramado)

RL: radiação de onda longa emitida pela vegetação

EnEvp, a energia de evaporação da vegetação (necessária para converter água liquida

em vapor), denominada equação de Perman-Monteith é descrita por Roriz(2004) e pode ser

calculada por:

EnEvp= N1/N2 Eq52

N1= (DPS*Rliq) + 1209,52*(PVS-PVP)/ra Eq53

N2=DPS + 0,67*(1+ rv/ra) Eq54

DPS: declividade da curva de pressão saturante

DPS = 4098,17*PVS/((Tar + 273)^2) (hPa/K) Eq55

PVS: pressão de vapor saturante do ar (hPa)

PVS = 6,11*exp(17,27*Tar/(Tar+273)) (hPa) Eq56

PVP: pressão parcial de vapor (hPa)

PVP = (UR/100)*PVS (hPa) Eq57

Rv: resistência superficial ao fluxo de vapor

Page 21: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

21

rv=200/LAI (s/m) Eq58

LAI índice de área foliar (relação entre área das folhas e área do solo)

LAI = 5,5+1,5*ln(Hveg) Eq59

(para vegetação de altura entre 0,1m e 0,5m)

ln : logaritmo neperiano

RL: radiação onda longa emitida pela superfície)

RL = ( σ*(Tar+273)^4)*(0,56-0,08*(PVP^0,5))*(1,35*Kt-0,35) (W/m²) Eq60

σ constante de Boltzman (5.67*(10^-8))

Kt: índice de limpeza atmosférica

Kt = Rad/ET (adimensional) Eq61

ET: radiação extra terrestre sobre plano horizontal

A titulo de ilustração, o gráfico abaixo indica a influencia da altura da vegetação na temperatura

superficial da massa vegetal.

Cálculo da troca convectiva (C)

A troca convectiva (C) entre o corpo humano e o ar ambiente, segundo Blazejczyk.K. (2005) é

dada por:

Figura10: : Variação horária da temperatura superficial da vegetação para duas alturas distintas de

vegetação.

Page 22: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

22

C= hc*(tar-Tsk)*Irc (W/m²) Eq62

Variáveis definidas anteriormente.

Cálculo da perda evaporativa (E)

Na Equação 1, a perda evaporativa pelo corpo humano é dada por:

E= he*(vp-vsk)*w*Ie-(0,42*(M-58)-5,04) (W/m²) Eq63

sendo

he= [tar*×(0.00006×tar–0.00002*p+0.011)+0.02*p–0.773)]*0.53/{Icl×[1–0.27×(var+vus)^0,4]}

Eq64

Ie = hc'/(hc'+hc) Eq65

(hPa) Eq66

w=(1,031/(37,5-Tsk))-0,065 ( para Tsk >36,5°C , w=1; para Tsk<22°C, w=0,001) Eq67

vp pressão de vapor do ar (hPa)

vsk pressão de vapor da pele (hPa)

w coeficiente de umidade da pele

p pressão atmosférica (hPa)

Ie coeficiente de troca úmida através da roupa (adimensional)

var = velocidade do vento corrigido na altura do pedestre(1,20m)

vus= velocidade relativa do usuário calculada por: vus=0,0052*(M-58)

Cálculo da perda por respiração (Res)

Na equação 1, a perda de calor através da respiração é calculada por:

Res= 0,0014*M*(tar-35)+0,0173*M*(0,1*vp-5,624) (W/m²) Eq68

Todas variáveis definidas anteriormente.

Na versão MENEX 2005, inicialmente o software calcula os valores de M, R e Res .

As demais variáveis da Equação 1 são calculadas como segue:

Sr= M+Qr+Er+Cr +Res Eq69

sendo Sr o resultado final do calor acumulado no corpo humano, considerando os valores de Trs

(temperatura final da pele):

Page 23: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

23

Trs= Ts +dTs Eq70

dTs= (E+50)*0,066 (para E<-50 W/m²) ou dTs= 0 (para E>=-50) Eq71

No caso em queTrs<22°C então Trs=22°C

Cr= hc*(iMrt-Tsr)*Irc Eq72

iMrt temperatura radiante media sob a roupa

iMrt= {{[R+(La+Lg)*Irc+0,5*Ls]/(5,38*10^(-8))}^0,25} -273 Eq73

Er= he*(vrel^0,5)*(eroupa-esr)*wr*Ie-[0,42*(M-58)-5,04] Eq74

eroupa= pressão de vapor sob vestimenta

eroupa=(6,12*10^(7,5*iMrt/(iMrt)))*0,01*UR Eq75

UR umidade relativa do ar (%)

esr pressão de vapor saturado na temperatura final da pele

esr= e^(0,058*Tsr+2,003) Eq76

wr umidade da pele na temperatura final da pele

wr= [1,031/(37,5-Tsr)]-0,065 Eq77

sendo que para

Tsr>36,5°C, wr=1 e para Tsr<22°C , wr=0,001

Qr= R+Lr Eq78

Lr= (0,5*Lg +0,5*La-Lsr)*Irc Eq79

Lsr=[( 5,38*10^(-8)) *(273+Tsr)]^4 Eq80

Nota: Cabe observar que esta última parte do cálculo das variáveis que compõem a equação 1 se

refere ao ajuste da temperatura da pele.

Uma vez calculados os valores finais de R, E e S, são determinados os valores do índice de

estresse térmico do usuário a céu aberto. No caso deste projeto optou-se pele índice HL (Heat

Load) (pelas razões já expostas acima) para a determinação do limite aceitável de radiação solar

sobre o usuário em área urbana aberta.A descrição do índice HL está detalhada a seguir.

3.1.1 O índice de estresse térmico HL (Heat Load)

O índice HL (Heat Load) expressa a neutralidade térmica do usuário, ou seja, avalia se a

máquina térmica do usuário está fisiologicamente em equilíbrio ou não.

Page 24: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

24

No caso deste índice, a carga térmica incidente sobre o usuário é avaliada em função do calor

acumulado (S), da radiação solar absorvida (R)(W/m²) e das perdas evaporativas (E).

A classificação de HL proposta por Krzysztof Blazejczyk (MENEX 2005) 8

está indicada na

Tabela 8:

1Limites de HL Classificação Sigla

HL ≤ 0,250 Extremo estresse por frio EEF

0,251-0,820 Estresse por frio EF

0,821-0,975 Estresse moderado por frio EMF

0,976-1,025 Neutralidade térmica N

1,025-1,180 Estresse moderado por calor EMC

1,181-1,750 Estresse por calor EC

HL >=1,751 Extremo estresse por calor EEC

O cálculo de HL deve ser feito a partir das seguintes equações:

para S≤0 W/m² e E≥-50 W/m²

HL = [(S +1000/1000)]^[5/(1+R)] Eq81

8 Em publicação de 2002 o autor considera os seguintes limites de HL

HL ≤0.810 frio extremo 0.810< HL ≤0.930 frio moderado

0.930< HL ≤1.185 neutralidade

1.185< HL ≤1.600 calor moderado 1.600> HL calor extremo

Nesse mesmo documento a resolução das equações para cálculo de HL, eram: Para

S≤0 e E≥-50

HL = [(S +360/360)]^[2-1/(1+R)]

S>0 e E≥-50

HL = [(S +360/360)]^[2+1/(1+R)]

S≤0 e E≤-50

HL = (E/-50)[(S+360)/360] ^[2-1/(1+R)]

S>0 e E≤-50

HL = (E/-50)[(S+360)/360] ^[2+1/(1+R)]

Tabela 8: Classificação do índice HL (Krzysztof Blazejczyk (MENEX 2005).

Page 25: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

25

para S>0 W/m² e E≥-50 W/m²

HL = [(S +1000/1000)]^[2-(1/(1+R))] Eq 82

para S≤0 W/m² e E≤-50 W/m²

HL = (E/-50)[(S+1000)/1000] ^[5/(1+R)] Eq83

para S>0 W/m² e E≤-50 W/m²

HL = (E/-50)[(S+1000)/1000] ^[2-(1/(1+R))] Eq84

Além do índice HL calculado acima, com os valores já calculados da equação 1 é possível

determinar a "perda d'agua (SW) " pelo corpo humano e o "risco de desidratação (DhR)".

Assim,

SW= -2,6*Epot (g/h) Eq85

Nota: o valor 2,6 da equação acima está transformando W/m² em g/h de água.

sendo

Epot= he*(epot-vsk)*w*Ie-[0,42*(M-58)+5,04 Eq86

sendo

epot=0,05* 6,112*10^((7,5*tar)/(237+tar)) Eq87

Quanto ao risco de desidratação,a ISO 7933(1989) estabelece os seguintes limites9:

9 Os valores da tabela referem-se a pessoas em atividade cujo metabolimo (M) é maior que 65 W/m²

O método de determinação do índice HL descrito acima foi aplicado na determinação da

radiação solar máxima que deve ser recebida pelo pedestre em espaço aberto, de modo a garantir

a neutralidade térmica do corpo humano (ver item 4.1 deste relatório).

3.2 Método VDI 3787/Part 2 (2008)

Pessoas aclimatadas Risco de desidratação

-SW≤780 g/h nenhum

1040 g/h >-SW>780 g/h estado de atenção

-SW≥1040 g/h perigo

Pessoas não aclimatadas Risco de desidratação

-SW≤520 g/h nenhum

650 g/h >-SW>520 g/h estado de atenção

-SW≥650 g/h perigo

Tabela 9: Limites de SW (perda d'água) para identificação do risco de

desidratação.(ISO7933-1989)

Page 26: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

26

A Norma Alemã (VDI 3787/Part 2) tem por objetivo fornecer métodos de avaliação que

permitem computar, no planejamento físico dos espaços abertos, os aspectos

da biometeorologia humana considerando o clima e as características do entorno construído.

O procedimento de cálculo proposto pela Norma Alemã VDI 3787/Part 2 (2008) trata de dois

índices de estresse/conforto térmico para usuários em áreas urbanas abertas:

um índice de conforto estresse/térmico PMV (Predicted MeanVote) baseado na

proposta de Fanger,P.O (1972) e complementado por Jendritzky et al. (1979) para

incluir os efeitos de radiação solar nos espaços abertos (tal adaptação gerou o software

KMM-Klima-Michel Modell); outra alteração no cálculo de PMV mencionada na VDI

3787 refere-se à proposta da ASHRAE, onde

PMV*=PMV +DPMV Eq88

sendo que dPMV descreve o efeito da variação da pressão de vapor do ar e as mudanças da

temperatura da pele quando o usuário é submetido ao estresse térmico;

o índice de estresse/conforto térmico "PET" (Physisiological Equivalent Temperature)

proposto por Mayer & Hoppe em 1987 (, considerando o modelo da equação de balanço termofisiológico proposto no MEMI (Munich Energy balance Model for Individuals), também desenvolvido por Hoppe,P.(1984) .

A metodologia proposta pela VDI 3787/part 2 para determinação do valor de PET

é a mesma equação de balanço termo-fisiológico descrita pela equação 1 e que foi utilizada para

determinação índice HL (Heat Load). Diferente da proposta de Fanger para calcular o PMV, a

proposta do MEMI incorporou valores reais de temperatura da pele e a evaporação do suor. Para

calcular essas duas variáveis é necessária a resolução da equação do fluxo de calor entre o "core"

central do corpo humano e a superfície da pele e a superfície da roupa. Assim as equações a

serem resolvidas no cálculo de PET, são:

onde:

Qres= perda pela respiração W/m²

Ersw = perda requerida por evaporação W/m²

Edif= perda por difusão do suor

Fc-sk = fluxo de calor do centro do corpo para a superfície da pele, em W/m2;

vb = fluxo de sangue do centro do corpo para a pele (função de tc e tsk), em l/s·m2;

ρb = densidade do sangue, em kg/l;

M - W + R + C + Qres - Edif - Ersw = 0 Eq89

Fc-sk = vb · ρb · cb · (tc - tsk) Eq90

Fsk-cl = (tsk - tcl) / Icl Eq 91

Page 27: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

27

cb = calor específico do sangue, em W·s/K·kg;

Fsk-cl = fluxo de calor da superfície da pele para a superfície externa da roupa, em W/m2

Resolvendo este sistema de três equações encontram-se os valores da temperatura da superfície externa da roupa (tcl), da temperatura da superfície da pele (tsk) e da temperatura do centro do corpo (tc).

Nota : As condições de referencia do ambiente interno utilizado para comparação e determinação

do índice PET, são:

- a temperatura radiante media é igual à temperatura do ar ambiente

-a velocidade do ar é 0,1 m/s

- a pressão de vapor do ar 12hPa

Segundo a VDI 3787 , para uma pessoa sentada e vestindo roupas típicas de ambientes internos

a..."experiencia tem mostrado que o valor de PET=20°C é uma situação de conforto térmico...".

Valores superiores ou inferiores a esse valor podem caracterizar estresse térmico por calor ou

frio, respectivamente.

3.2.1 O índice PET (Physisiological Equivalent Temperature)

Höppe (1999) define o índice PET como a temperatura equivalente à temperatura do ar na qual, em uma situação típica interna, o balanço térmico do corpo humano é mantido, com temperaturas do centro do corpo e da pele iguais às da situação em questão. Para o clima de referência interno, são feitas as seguintes suposições: temperatura radiante média igual à temperatura do ar: trm = tar; velocidade do ar: v = 0,1 m/s; pressão parcial de vapor de água do ar: pv = 12 hPa (aproximadamente equivalente a umidade relativa de 50% a tar=20 °C). Para os parâmetros do indivíduo no ambiente interno de referência, considera-se: metabolismo de atividade leve (80 W) mais metabolismo basal (34 W): M = 114W; resistência térmica da roupa: Iclo = 0,9 clo. Para calcular a temperatura fisiológica equivalente (PET), deve-se proceder segundo as seguintes etapas:

(1) cálculo das condições térmicas do corpo, temperatura da pele (tsk) e temperatura do centro do

corpo (tc), através dos sistemas de equações do modelo MEMI, para uma dada combinação de

parâmetros meteorológicos e individuais;

(2) inserção dos valores encontrados de temperatura da pele (tsk) e temperatura do centro do

corpo (tc) no modelo MEMI, resolvendo o sistema de equações citado acima para achar a

temperatura do ar (tar), considerando trm = tar; v = 0,1m/s; pv =12 hPa; M = 114W; Iclo = 0,9 clo;

(3) a temperatura do ar encontrada é a temperatura fisiológica equivalente (PET).

Na Norma VDI 3787/Part 2(2008) é incluído como Anexo 2 um CD-ROM que contem um

aplicativo para cálculo dos valores de PET para situações pontuais. Na Figura 11 está indicada a

tela de entrada e saída de dados do software. Acompanha também a referida Norma uma

listagem impressa do procedimento de cálculo usado no CD. Tal listagem serviu de base para o

desenvolvimento do software "urbanus.canyon 2010" no ambiento da presente pesquisa. No

anexo 1 deste relatório encontra-se a listagem do cálculo de PET.

Page 28: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

28

Outro recurso que vem sendo utilizado por pesquisadores brasileiros para cálculo do índice PET

é o software RayMan, desenvolvido pelo Instituto Meteorológico de Freiburg (Matzarakiz et

al.(2000)). No entanto esse software também calcula valores pontuais de PET, como indica a

Figura12:

Uma vez calculados os valores de PET, a classificação dos mesmos, segundo Matzarakis & Bas

(2000) será:

PET Grau de estresse fisiológico Percepção térmica

≤4°C Estresse por frio extremo Muito frio (MF)

4°C<PET≤ 8°C Estresse por frio forte Frio(F)

8°C<PET≤13°C Estresse por frio moderado Frio moderado(FM)

13°C<PET≤18°C Estresse por frio leve Levemente frio(LF)

Figura 11 :Tela de entrada e

saída de dados do programa

PET incluído na VDI

3787/Part 2.

Figura 12: Tela de entrada de

dados do programa RayMan

(Matzarakiz et al.(2000)) para

cálculo de PET.

Page 29: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

29

18°C<PET≤23°C Sem estresse Confortável(C)

23°C<PET≤29°C Estresse por calor leve Levemente quente (LQ)

29°C<PET≤35°C Estresse por calor moderado Calor moderado(CM)

35°C<PET≤41°C Estresse por calor forte Quente (Q)

>41°C Estresse por calor extremo Muito quente(MQ)

A título de ilustração, a norma VDI 3787 apresenta alguns exemplos de valores de PET em

ambientes internos e externos (Tabela 11);

tar(°C) TRM(°C) v(m/s) e(hPa) PET(°C) Situação

20 20 0,1 12 20 Sala de estar,escritório

30 60 0,5 18 45 Dia quente de verão, sob sol

30 30 0,5 18 24 Dia quente de verão, na sombra

-10 -15 3 2 -18 Dia de inverno, depois do por do sol

Cálculo da temperatura radiante media (TRM)

No procedimento para calculo da temperatura da pele (Tsk), é necessária a determinação da

TRM- temperatura radiante media (°C) , que expressa o efeito do conjunto das diferentes

temperaturas das superfícies que envolvem o corpo humano em um ambiente. De um modo

geral, a TRM é igual à temperatura do ar em ambientes internos, o que não ocorre em áreas

abertas, quando existe a exposição à radiação solar.

Para a determinação da TRM, a VDI3787 indica a seguinte formulação:

(K) Eq92

sendo,

σ = constante de Stefan-Boltzmann=5,67*10^(- 8)

n= número de superfícies do entorno

Eq93

Ei = radiação de onda longa

Di= radiação difusa de onda curta (inclui parcela refletida no entorno)

εi = emissividade de cada superfície do entorno

FF= fator de forma ( ver item 3.1 deste relatório, Equação 38)

α= coeficiente de absorção da pele=0,7

Ti = temperatura superficial de cada elemento do entorno, aqui considerada igual à temperatura

ar-sol, detalhada a seguir.

Tabela 10: Classificação do índice PET, segundo Matzarakis & Bas (2000).

Tabela 11: Valores de PET associados a 4 situações típicas (VDI 3787(2008)).

Page 30: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

30

Para o cálculo das temperaturas superficiais dos componentes que trocam calor com o corpo

humano, neste projeto, observou-se10

:

- temperatura de fundo de céu (calculada segundo Equação 41)

- temperatura de piso (calculada segundo Equação 43)

- temperatura das edificações do entorno: foi utilizado o valor de temperatura ar-sol (tas):

Ti=

(°C) Eq94

tar= temperatura do ar (°C)

αs = absortância da superfície

Rg= radiação solar global em superfície vertical (W/m²)

he=20 (W/m²°C ) ( coeficiente de transferência de calor por radiação)

Nota: No calculo de "tas" é necessário verificar os horários nos quais uma edificação está

sombreada por outra edificação ou por vegetação. Nesses casos, o valor de Rg será apenas a

radiação difusa.

- temperatura da copa da vegetação arbórea (que sombreia o pedestre): 1°C abaixo da

temperatura do ar.

Ao valor de TRM calculado na Equação 95 deve ser acrescentado o efeito da radiação solar

direta sobre o pedestre (

), resultando a TRM* (valor final da Temperatura

Radiante media) determinado por:

(°C) Eq95

TRM= Equação 92

= fator de área projetada (ver Eq36)

I= radiação solar em plano perpendicular à direção do raio

= emissividade das superfícies

= coeficiente de absorção da pele = 0,7 (VDI 3787/2008)

constante de Boltzman (5,68*10^-8)

10

Os valores de temperatura superficial das edificações e da copa que sombreia o pedestre foi adotado

com base em medidas de campo já realizadas em outros projetos de pesquisa desenvolvidas no IPT-

Instituto de Pesquisas Tecnologicas do Estado de São Paulo.

Page 31: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

31

TRM devido à radiação solar (onda curta)

Como procedimento de cálculo, é necessário calcular inicialmente TRM devido à radiação solar

direta. Nos horários nos quais o pedestre está sombreado pelas edificações o valor de TRM

devido à radiação solar direta é ZERO.

Nos caso em que o pedestre está na sombra de arvore, a radiação solar "I" deve ser multiplicada

pela transmissão à radiação solar.

Na Tabela 12 estão indicados valores de transmissão de vegetação arbórea adotados no presente

projeto11

:

TRM devido à radiação solar (onda longa)

A determinação da parcela de TRM correspondente ao efeito da troca de calor entre as

superfícies aquecidas do entorno e o pedestre pressupõe a determinação do FF (Fator de Forma)

(Equação 38). No presente projeto, para o desenvolvimento do software "urbanus.canyon 2010"

optou-se pelo uso de FOC (Fator de Obstrução do Céu), que facilita a compreensão das parcelas

de céu (visível e encoberto pelas edificações ou vegetação) que interferem na sensação térmica

do pedestre. Associada ao valor de FOC, foi utilizada a variável SVF(Sky View Factor) que vem

sendo utilizada internacionalmente por pesquisadores da área. Ressalte-se que o valor

correspondente ao SVF considera que à abóboda celeste (meia esfera) corresponde o valor 1, ou

seja, um SVF=0,33 significará que , em relação à posição do pedestre, a parcela visível de céu é

33% da abóboda celeste. No caso do valor de FOC, este representará uma parcela da esfera total

(portanto, o valor de SVF corresponderá à 50% de FOC).

11

Valores fornecidos pela profa dra Lucila C. Labaki (Unicamp)

Tabela 12: Valores de

transmissão à radiação solar de

16 tipos de árvore, nas quatro

estações do ano (dados

fornecidos pela profa Dra

Lucila C. Labaki/UNICAMP).

Page 32: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

32

A seguir estão indicados os cálculos para determinação de FOC e SVF.

Cálculo de FOC (Fator de Obstrução de Céu)

O cálculo de FOC12

(Fator de Obstrução de Céu) baseia-se nas variáveis indicadas na Figura 13,

e seu objetivo é a determinação do angulo sólido definido pelo pedestre e as diferentes

superfícies que o envolvem: céu, edificações, piso e

eventual vegetação.

FOC=FOCd+FOCe Eq 96

FOCd = Fator de Obstrução do lado direito

(em relação ao pedestre)

FOCe = Fator de Obstrução do lado direito

(em relação ao pedestre)

Eq97

Eq98

Eq99

Eq100

Eq101

Eq102

Se, por exemplo, o Fator de Obstrução (FOC)

correspondente a uma dada edificação é igual a

0,14( FOC=0,14) , isto significará que 14% da esfera

que envolve o pedestre será obstruída pela

edificação. Considerando como referencia somente a

abóboda celeste (metade da esfera), o FOC corrigido

para meia abóboda será 0,07 (0,14*0,5= 0,07), ou

seja 7%. O restante da abóboda celeste que será

visível corresponderá ao SVF(Fator de Visão de

Céu) de 93%.

12

Procedimento desenvolvido pela autora para Livre Docência (Alucci,M.P.(2007))

θ

hp

H

D

corte

ψsd

ψd

φe

φd

planta

L

e

L

d

Figura 13: Variáveis utilizadas no

cálculo de FOC.

Page 33: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

33

Para o cálculo do valor de FF da Equação 95,observar:

- para edificações:

FF= 0,5*FOC Eq103

- para a parcela de céu visível:

FF=0,5- (FOC(A)+FOC(C)) Eq104

FOC(A) = FOC do edifício A

FOC(C) = FOC do edifício C

- para piso:

Para o caso do piso, neste projeto o valor de FF na Equação 95 foi considerado 0,5.

- para vegetação arbórea:

Para a vegetação arbórea, o valor de FF foi calculado considerando o pedestre sob a árvore, junto

ao caule. Nessas condições, o valor de FF será Farv:

Eq105

sendo R= raio da árvore

H= altura da árvore

A formulação acima foi desenvolvida neste projeto a partir da definição de ângulo sólido,

considerando:

w=(π*R²)/D² Eq106

w= angulo sólido correspondente à área da copa da árvore

D²= R²+H² Eq107

Esse método de cálculo mostrou-se bastante adequado para determinação do valor de FF (fator

de forma) da vegetação arbórea, como mostra a correlação do gráfico da Figura 14 , entre FOC

calculado segundo a ISO7726(1998) e calculados a partir da definição de ângulo sólido:

Page 34: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

34

Após o desenvolvimento do software "urbanus.canyon 2010", a aplicação do procedimento

descrito acima permitiu identificar a existência de correlação entre os valores de PET e

SVF(descrita no item 4.5 deste Relatório).

y = 0,9276x + 0,0081R² = 0,9981

0,000

0,010

0,020

0,030

0,040

0,050

0,060

0,000 0,020 0,040 0,060

Figura 14: Correlação entre os

valores de FF calculados

segundo a ISO7726(1998) e os

valores de FF calculados a partir

da definição de ângulo sólido.

FF

FF

Page 35: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

35

4. Recursos de projeto para controle do estresse térmico do pedestre

O estresse térmico dos usuários de espaços urbanos abertos, particularmente em períodos quentes

do ano, decorre da exposição à radiação solar e à troca radiativa com o ambiente construído do

entorno. Evidentemente as condições de ventilação, as características das vestimentas e a

atividade realizada pelo pedestre (andar,correr,sentar...) também contribuem para o maior ou

menor estresse experimentado por esse usuário. Da mesma forma, em períodos frios, o

sombreamento dos passeios públicos e a ventilação dessas áreas, assim como as características

das vestimentas e as atividades realizadas pelo usuário também determinam o nível de estresse

térmico.

Os principais recursos para promover a neutralidade térmica do pedestre ou minimizar o seu

estresse térmico referem-se ao controle da radiação solar e seu efeito sobre as superfícies do

entorno. Evidentemente as condições de ventilação dos espaços abertos também tem um papel

significativo, mas seu controle é significativamente complexo, dado que depende do padrão de

ocupação da área urbana.

Do ponto de vista do controle da radiação solar , neste projeto estão discutidos:

- identificação do valor ideal de radiação solar na cidade em questão , período do ano e hora do

dia ;

- impacto do sombreamento pelas edificações na área de circulação do pedestre;

- impacto do sombreamento por vegetação arbórea na área de circulação do pedestre ;

- impacto da orientação do canyon urbano ;

- impacto da cor dos revestimentos das edificações no estresse térmico dos pedestres .

Nos itens abaixo estão discutidos essas cinco alternativas.

4.1 Parametrização da radiação solar sobre o usuário em espaços abertos

Tomando-se o índice Heat Load (HL) como parâmetro, cuja formulação matemática está descrita

no item 3.1.1 deste relatório, é possível identificar o limite da radiação solar que deve incidir

sobre o usuário para que seja evitada a situação de estresse térmico.

O índice HL (Heat Load) expressa a sensação térmica do usuário, ou seja, avalia se a

máquina térmica do usuário está fisiologicamente em equilíbrio ou não.

No caso deste índice, a carga térmica incidente sobre o usuário é avaliada em função do calor

acumulado (S), da radiação solar absorvida (R)(W/m²) e das perdas evaporativas

(E).

Uma vez fixado o limite ideal para HL, conforme Tabela 8, (0,976≤HL≤1,180), é possível

determinar o valor máximo de radiação solar incidente sobre o usuário para contribuir para sua

neutralidade térmica.

Para a cidade de Porto Alegre, no verão, a Figura 15 indica a variação horária de HL:

- das 11h às 15h e das 18 às 19h o pedestre estará sob "estresse por calor" (EC);

- nos horários das 15 às 16h a sensação térmica é "estresse extremo por calor"(EEC).

Page 36: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

36

Tal situação indica a necessidade de controle do ganho de calor (redução da radiação solar)

particularmente no período diurno. Na Figura 16, estão indicadas as curvas de radiação solar real

(radiação global em plano horizontal) e os valores máximos que seriam aceitáveis para contribuir

para neutralidade térmica do pedestre. Observar na Figura 16 que o sombreamento total é

desejável no período entre 8h e 19h.

Para a situação de inverno, na mesma cidade (Porto Alegre) , no mês de julho a variação horária

do HL e os valores de radiação solar aceitáveis estão representados nas Figuras 17 e 18

respectivamente.

No período entre 5h e 8h , o pedestre estaria submetido a uma situação de" estresse moderado

por frio " (EMF) (0,821<HL<0,975). No período entre 9h e 12h a situação seria de "neutralidade

térmica" (0,976<HL<1,025). Entre 13h e 16h a situação seria de "estresse moderado por calor

"(EMC) (1,026<HL<1,180).

estresse extremo por frio EEF

estresse por frio EF

estresse moderado por frio

EMF

neutralidade N

estresse moderado por calor

EMC

estresse por calor EC

estresse extremo por calor

EEC

Figura 15: Variação horária do índice de neutralidade térmica Heat Load (HL) ao longo de um dia de

verão em Porto Alegre.

Figura16: Variação horária da radiação

solar incidente em plano horizontal, no

mês de janeiro em Porto Alegre e

valores máximos aceitáveis para

radiação solar que minimizam o

estresse térmico do pedestre.

Page 37: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

37

Observar na Figura 18 que a radiação solar ideal para gerar a neutralidade térmica do pedestre

deve ser totalmente eliminada entre as 13h e 18h. No período das 8h até 12h a radiação solar é

necessária para gerar a condição de neutralidade térmica do pedestre e das 12h às 13h a radiação

solar real já é excessiva, exigindo algum tipo de sombreamento.

Ressalte-se que a neutralidade térmica do usuário é função não só da radiação solar mas também

da temperatura e umidade relativa do ar, das condições de ventilação do área, tipo de atividade e

vestimenta que o pedestre está usando e características do revestimento do piso.

No caso dos gráficos das Figuras 15 a 18, foram admitidas as seguintes condições:

- usuário andando a 0,9 m/s;

- ventilação típica de centro urbano para Porto Alegre (janeiro=1,65m/s e julho 1,86m/s)

-vestimenta escolhida pelo usuário, adaptada para a temperatura do ar;

- roupa clara (absortividade de 50%);

- piso asfáltico;

- entorno sem sombreamento e sem obstruções.

O software "urbanus.canyon 2010" permite a identificação dos limites de radiação solar horária

para os 12 meses do ano. Para a cidade de Porto Alegre, para as mesmas condições dos exemplos

anteriores, os valores ideais de radiação solar são:

Figura 17: Variação horária do

índice de neutralidade térmica

Heat Load (HL) ao longo de um

dia de inverno em Porto Alegre.

Figura 18: Variação horária

da radiação solar incidente

em plano horizontal, no mês

de julho em Porto Alegre e

valores ideais de radiação

solar que minimizam o

estresse térmico do pedestre

e geram a neutralidade

térmica.

Page 38: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

38

A distribuição do valor horário da sensação térmica do pedestre em área aberta e nas mesmas

condições do exemplo anterior utilizando o índice HL para Porto Alegre, é:

4.2 O impacto do sombreamento na sensação térmica do pedestre

Uma outra alternativa desenvolvida neste projeto de pesquisa para avaliar o impacto da radiação

solar em espaços de circulação de pedestres foi a utilização do índice de estresse térmico "PET"

(ver Tabela 10), considerando-se o efeito do sombreamento pelas edificações do entorno e pela

vegetação arbórea.

Para ilustrar a sensação térmica do pedestre quando em área livre, sem nenhuma obstrução ou

vegetação arbórea, o valor de PET para um dia de verão está indicado no gráfico da Figura 21,

para as cidades de Belém(Latitude 01°28') e Porto Alegre(Latitude 30°02')13

,para os períodos de

verão e inverno:

13

A escolha das cidades de Belem e Porto Alegre decorreu das diferenças significativas entre as latitudes.

Para outras cidades, utilizar o software "urbanus.canyon 2010" no endereço FAUUSP:

http://www.fau.usp.br/pesquisa_sn/laboratorios/labaut/conforto/conforto.html

Figura 19 : Valores

horários da radiação solar

ideal que contribuem

para a neutralidade

térmica do pedestre.

Figura 20: Valores de HL(Heat

Load) para a cidade de Porto

Alegre ao longo das horas do

ano (ver legenda na Figura 15).

Page 39: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

39

Como pode ser observado no gráfico da figura 21, em um dia típico de verão (janeiro), um

pedestre a céu aberto, tanto em Belém como em Porto Alegre é submetido a sensações térmicas

que variam entre "Confortável" (Sem Estresse) (18°C<PET≤23°C) e "Muito Quente"

(Estresse por Calor Extremo) (PET>41°C)", sendo que em Belém, o período correspondente à

sensação de Conforto (18°C<PET≤23°C) é maior (37,5%) que em Porto Alegre (33,3%). No

entanto, a sensação térmica "Muito Quente (>41°C)" ocorre durante 33,3% das horas do dia em

Porto Alegre, enquanto em Belém essa sensação ocorre apenas durante 29,2% das horas do dia.

Já no período de inverno (julho) em Porto Alegre ocorrem sensações térmicas que incluem Frio

Moderado (8°C<PET< 13°C) e Levemente Frio (13°C<PET≤18°C), o que não ocorre em Porto

Alegre. Na Figura 22 é possível observar que em Belém, tanto no inverno como no verão, 29,2%

das horas do dia ocorrem períodos de sensação "Muito Quente" (PET>41°C). Em Porto Alegre

no inverno, 20,8% das horas do dia se caracterizam pela sensação de "Calor Moderado"

(29°C<PET≤35°C).

As sensações apresentadas nos dois Gráficos anteriores referem-se ao pedestre em espaço aberto

sem nenhum tipo de edificação ou vegetação arbórea no entorno. A questão que se coloca então,

seria:- qual o impacto do sombreamento por vegetação arbórea ou sombreamento pelas

edificações???. Essas questões estão tratadas a seguir.

Figura 21: Distribuição (em

%) da sensação térmica sobre

as 24h de um dia de verão em

Belém e Porto Alegre (a céu

aberto, sem a presença de

nenhuma obstrução)

Figura 22:Percentagem da

sensação térmica sobre as 24h

de um dia de inverno em

Belém e Porto Alegre

%

Page 40: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

40

4.2.1 O impacto do sombreamento por vegetação arbórea e pelas edificações no estresse

térmico do pedestre.

São tratados aqui dois tipos de sombreamento: sombreamento por vegetação arbórea e

sombreamento devido aos edifícios do entorno, considerando aqui que o pedestre circula no

interior de um "canyon" urbano. Evidentemente, os dois tipos de sombreamento dependem das

características climáticas regionais, das características da vegetação (altura, variação da

transmitância da radiação solar ao longo do ano, dimensões da copa), do revestimento do piso,

da geometria do canyon (relação entre altura dos edifícios e distancia entre os mesmos), da cor

das fachadas e da orientação do canyon14

.

Considerando, inicialmente apenas a presença de vegetação arbórea, sem nenhuma edificação,

o impacto do sombreamento sobre a sensação térmica do pedestre pode ser analisado para as

cidades de Porto Alegre e Belém, no verão, nas Figuras 23 e 24.

14

No software "urbanus.canyon 2010" desenvolvido no âmbito deste projeto é possível analisar todas

essas alternativas.

Sombreamento por árvore Pata de Vaca (diâmetro

médio da copa=20m , altura média=8m e

transmissão à radiação solar de 23%.

Figura 23: Sensação térmica do pedestre (PET) a céu aberto e sob árvore, em Porto Alegre, no

verão.

Page 41: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

41

Para Porto Alegre, a presença da vegetação arbórea (no caso, árvore Pata de Vaca) implica na

redução de 33,3% de períodos Muito Quentes (PET>41°C) para 8,3% . (ver Figura 23). O

período de "Conforto" (18°C<PET≤23°C) nessa mesma cidade corresponde a 37,5% das horas

do dia de verão quando o pedestre se localiza na sombra da árvore.

No caso da cidade de Belém, a Figura 24 indica o efeito do sombreamento, nas mesmas

condições daquelas utilizadas para Porto Alegre:

No caso da cidade de Belém do Pará, a presença da vegetação arbórea também tem um impacto

significativo na sensação térmica do usuário: o período de "Muito Quente" (PET>41°C) passa

de 29,2% das horas do dia de verão para 4,2% das horas.(Ver Figura 23). O período de

"Conforto" também fica aumentado (de 37,5% para 41,7% das horas do dia de verão).

Sombreamento por árvore Pata de Vaca (diâmetro

medio da copa=20m , altura média=8m e

transmissão à radiação solar de 23%.

Figura 24: Sensação térmica do pedestre (PET) a céu aberto e sob árvore, em

Belém, no verão.

Page 42: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

42

Outro recurso de sombreamento decorre da presença das edificações. No entanto, neste caso,

deve-se considerar outras variáveis: a geometria e a orientação do canyon urbano e a cor das

fachadas . Abaixo estão comentados :

- o impacto da geometria do canyon na sensação térmica do pedestre;

- o impacto da orientação do canyon na sensação térmica do pedestre;

- o impacto da cor das fachadas do canyon na sensação térmica do pedestre.

4.3 Impacto da configuração do canyon na sensação térmica do pedestre

A configuração do "canyon" urbano15

é função da relação entre a distancia entre as edificações e

a altura das mesmas. De um modo geral, a literatura trata de "canyons" contínuos, isto é ,

edificações de mesma altura de ambos os lados da via e comprimento infinito. Neste projeto de

pesquisa optou-se por considerar vias com qualquer tipo de edificação, mantendo apenas o

paralelismo entre as mesmas e sua largura. Desse modo foi possível ampliar a aplicação do

software para quaisquer configurações de "canyon".

Com relação à sensação térmica do pedestre, uma configuração de "canyon" , em função da

latitude, das características climáticas locais e da orientação do mesmo, pode gerar:

- menor estresse térmico devido ao sombreamento dos passeios;

- maior estresse térmico devido ao aumento da TRM- Temperatura Radiante Media , que é

conseqüência do aquecimento das superfícies das fachadas (neste caso são determinantes as

cores das fachadas);

- maior ou menor estresse térmico dependendo da ventilação do "canyon".

A título de exemplo, para as cidades de Belém e Brasília, as Figuras 25 e 26 indicam a sensação

térmica do pedestre (utilizando índice PET), no verão, para as mesmas configurações e

orientação de canyon nas duas cidades.Observar nas referidas Figuras que estão indicadas as

sensações térmicas em espaços abertos (sem obstruções) e sob vegetação arbórea (Pata de Vaca).

Em ambos os casos:

- o usuário se movimentando a 0,9m/s,

- escolhe roupa adequada, de cor clara;

- piso cimentado;

- fachadas de cor clara.

15

Também denominada " razão de aspecto" na literatura quando o canyon é considerado infinito.

Page 43: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

43

A observação da Figuras 25, indica:

Figura 25: Sensação térmica do usuário em Belém, em dia de verão, nos casos de: céu aberto,

sob árvore e canyon com três alturas diferentes das edificações.

Page 44: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

44

- em Belém, a situação mais favorável para o pedestre, no caso analisado, é sob a copa de uma

árvore (no caso, Pata de Vaca) (41,7% das horas do dia);o período "Muito Quente"( PET>41°C)

, nessas condições, fica reduzido a 4,2% das horas do dia;

- o período de sensação térmica "Muito Quente"(PET>41°C) a céu aberto (29,2% das horas do

dia de verão) é menor que a registrada em um canyon cujas edificações apresentam altura de

10m (33,3% de "Muito Quente");

Figura 26: Sensação térmica do usuário em Brasília, em dia de verão, nos casos de:

céu aberto, sob árvore e canyon com três alturas diferentes das edificações.

Page 45: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

45

Na Figura 26, observar:

- as sensações térmicas dos pedestres no verão, em Brasília, variam de "Levemente Frio

(13°C<PET≤18°C)" à " Quente"(35°C<PET≤41°C);

- o sombreamento pela vegetação arbórea, reduz de 25% para 4% o período de sensação térmica

"Quente" (35°C<PET≤41°C) ; observar que em Brasília não ocorrem períodos de sensação

térmica Muito Quente (PET>41°C);

- o sombreamento pelas edificações do canyon , no caso analisado, tende a aumentar o período

de sensação térmica "Quente" (35°C<PET≤41°C), chegando a 37,5 % das horas do dia, o que

decorre do aquecimento das fachadas;

- a sensação térmica "Quente" só ocorre após ás 12h enquanto que na sombra dentro do canyon

pode ocorrer a partir das 9h da manhã (caso de H=10m)

Outro fator importante na sensação térmica do pedestre se

refere à cor das fachadas. Fachadas com cores escuras

(absortância da ordem de 0,75) implicam em menor reflexão o

que pode significar situações de menor estresse térmico. Por

exemplo, Porto Alegre no verão, em canyon orientado no

sentido Norte-Sul, com edificações de H=10m, (pedestre nas

mesmas condições que nos exemplos anteriores), apresenta

valores de TRM indicados na Figura 27 .Este resultado é

particularmente contrario ao senso comum....que acredita que

as cores escuras das fachadas geram maior estresse térmico. No

entanto, os cálculos indicam que a reflexão da radiação solar

nas fachadas pode ser mais prejudicial à sensação de conforto

do pedestre.Destaque-se aqui a necessidade de avaliação para

cada caso em particular, uma vez que a sensação térmica é

produto de um conjunto de fatores, como explicado

anteriormente.

4.4 O impacto da orientação do canyon no estresse térmico do pedestre.

Figura 27:Valores de TRM

(Temperatura Radiante media

em canyon de H=10,

orientação Norte-Sul no verão

em Porto Alegre.

Page 46: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

46

No caso de vias em que a área de circulação do pedestre é circundada por edificações de ambos

os lados, a orientação de tal canyon determina os períodos de sombreamento das calçadas e o

aquecimento das fachadas, e conseqüentemente determina a sensação térmica de tal pedestre.

Evidentemente não existe a orientação ideal do canyon para cada cidade, uma vez que a

sensação térmica do pedestre depende de um conjunto de fatores. A título de exemplo, para duas

cidades distintas (Belém e Brasília), a Figura 28 ilustra o impacto da orientação do canyon para

edificações com 30m16

de altura. Em Belém pode-se observar que (no caso em questão) a

orientação do canyon no sentido Leste-Oeste implica em 37,5% das horas do dia (24h) gerando

a sensação de "Muito Quente"(PET>41°C), enquanto esse período seria de apenas 29,2 % para

orientação Norte-Sul.

Em Brasília , períodos de sensação térmica "Muito Quente"( PET>41°C) só ocorreriam se a

orientação do canyon fosse Leste-Oeste (para as condições adotadas no calculo de PET).

Nota: Quaisquer outras analises, para outras configurações de "canyon" podem ser realizadas no

"urbanus.canyon 2010".

A título de síntese, o gráfico da Figura 29 mostra os diferentes resultados de sensação térmica do

pedestre na cidade de Belém, nas seguintes condições:

1. sob céu aberto;

2. sob sombra de vegetação arbórea;

3. em canyon, de orientação Norte Sul, com H=10m ,30m e 60m (SVF=0,68;0,43 e 0,33,

respectivamente);

4. . em canyon, de orientação Leste-Oeste, com H=10m ,30m e 60m (SVF=0,68;0,43 e 0,33,

respectivamente).

Nota : Nesse exemplo, todas as fachadas tem absorbância 0,3.

16

No caso que está sendo analisado, a absorbância das superfícies é 0,3 e o SVF é de 0,68.

Figura 28: Impacto da orientação do "canyon" na sensação térmica do pedestre para as cidades de

Belém e Brasília , em dia de verão.

Page 47: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

47

Pode-se observar no gráfico da Figura 29 que, para Belém no verão, o maior período (em %

sobre 24h do dia) de sensação térmica "Confortável" (18°C<PET≤23°C) só poderá ser obtido

sob vegetação arbórea.Em contrapartida, a situação de maior estresse térmico para o pedestre

corresponde à alternativa de canyon com H=30m e H=60m e orientação Leste -Oeste.

4.5 A correlação SVF e PET

No inicio do presente projeto esperava-se identificar uma correlação entre o SVF (Sky View

Factor ) e PET que indicasse, para cada cidade, quais as situações que gerariam maior numero de

hora de conforto. No entanto, ao longo do projeto pode-se observar que tal relação depende de

muitos fatores (como temperatura do ar, ventilação, atividade e vestimenta do usuário,

revestimento do piso, cor das fachadas e geometria do canyon). No gráfico da Figura 30 é

possível, para as condições iniciais estabelecidas nos exemplos apresentados neste relatório,

verificar apenas alguma tendência de situações de maior conforto ou maior desconforto do

pedestre:

- para uma cidade quente como Belém, a minimização das horas de sensação térmica Muito

Quente (PET>=41°C) pode ser obtida com valores de SVF menores que 0,36 ;

- por outro lado, períodos maiores de conforto são obtidos quando o pedestre está a céu

aberto...ou evidentemente sob vegetação arbórea, como indicado na Figura 29.

Nota: Ressalte-se que todas as conclusões anteriores se referem às condições do preestabelecidas

quanto a posição do pedestre e distancia entre as edificações que definem o canyon.

Figura 29: % de horas nas quais ocorrem diferentes sensações térmicas para o

pedestre em função de diferentes situações, em Belém, em dia de verão.

Page 48: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

48

20,0

22,0

24,0

26,0

28,0

30,0

32,0

34,0

36,0

38,0

40,0

1 0,68 0,52 0,43 0,38 0,35 0,34 0,32 0,31

SVF x % MQ-Muito Quente (PET>=41°C) e C- Confortavel (18°C<PET≤23°C)

Belem verão % sobre 24h

SVF

Figura 30: Correlação entre SVF e sensação térmica "Quente" e "Muito Quente",

em Belem, no verão.

Page 49: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

49

5. O software "urbanus.canyon 2010"

O software "urbanus.canyon 2010"desenvolvido no escopo deste projeto de pesquisa foi

elaborado como continuidade do projeto desenvolvido no período 2005-2007 (CNPq/ Processo

n° 300911/2004-1) , com o objetivo de identificar a sensação térmica e grau de estresse térmico

do pedestre levando em consideração as características climáticas de cidades brasileiras, as

características das edificações do entorno, presença de vegetação arbórea, as condições de

ventilação da área em estudo, as características do revestimento do piso e fachadas, o tipo e cor

de vestimenta do usuário e a atividade do usuário do espaço público aberto. O referido software

está disponível para uso público no endereço (FAUUSP):

http://www.usp.br/fau/pesquisa/laboratorios/labaut/conforto/index.html

A fundamentação teórica e modelos matemáticos desenvolvidos para elaboração desse software

estão descritos nos itens 3 e 4 deste Relatório. O presente relatório será disponibilizado no

mesmo endereço mencionado acima.

Nota: Para o desenvolvimento do software foi utilizado Excel e Visual Basic/ Sistema

Operacional Windows 7.

A seguir estão descritos os dados de entrada necessários para aplicação do programa e os dados

de saída.

5.1 Dados de entrada

As informações necessárias para utilização do software são:

- nome da cidade (escolhida a partir de um banco de dados com 96 cidades brasileiras, com

possibilidade de inclusão de novas cidades);

- características da área a ser avaliada (Figura 32), incluindo:

- largura da pista;

- largura das calçadas;

- recuo das edificações (ambos os lados da via);

- altura, largura e profundidade das edificações;

- orientação do canyon;

- cor das fachadas das edificações;

- tipo e cor do piso.

- características do usuário:

- posição do usuário na área a ser estudada (ver Figura 32);

- atividade que está sendo realizada (andar, de pé, sentar);

- tipo de roupa;

- cor da roupa;

- característica da vegetação:

- tipo de árvore (escolhida a partir de um banco de dados com 16 opções de vegetação

arbórea)

Nota: Esse banco dados informa altura media e diâmetro da copa de cada tipo de árvore, assim

como os valores de transmissão, reflexão e absorção da radiação solar.

Page 50: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

50

5.2 Dados de saída

Com a aplicação do software "urbanus.canyon 2010" o usuário obterá como resposta:

- distribuição dos valores do índice de estresse térmico HL(Heat Load) ao longo das horas do

ano (ver Figura 33 );

- valores máximos de radiação solar que contribuem com a neutralidade térmica do pedestre (ver

Figura 34);

Figura 31: Tela de entrada do software "urbanus.canyon 2010"

Figura 32: Tela de entrada dos dados que definem as dimensões do "canyon" e a

posição do pedestre.

Page 51: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

51

- indicação dos períodos de sombra sobre o pedestre, considerando o sombreamento das

edificações e da árvore (ver Figura 35);

- valores do índice de estresse térmico PET (Physisiological Equivalent Temperature) ao longo

das horas de um dia de verão e inverno (ver Figura 35);

- indicação da percentagem de horas do dia (24h) das diferentes sensações térmicas em dia de

verão e inverno (Figura 36);

-indicação do PET horário ao longo do ano e balanço das diferentes sensações térmicas e grau de

estresse fisiológico (ver figura 37);

- relatório final contendo os dados de entrada e todas as informações de saída (mencionadas

acima).(Figura 38)

Figura 34: Valores

máximos de radiação

solar em plano horizontal

que contribuem para a

neutralidade térmica do

pedestre.

Figura 33: Distribuição do

índice de sensação térmica

(HL) do pedestre ao longo

das horas do ano.

Legenda: ver tabela 11

deste relatório.

Page 52: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

52

Porto Alegre verão inverno

muito frio(MF) 0.0 0.0

frio(F) 0.0 0.0

frio moderado(FM) 0.0 20.8

levemente frio(LF) 0.0 33.3

confortavel(C) 33.3 12.5 levemente quente(LQ) 16.7 8.3

calor moderado(CM) 4.2 25.0

quente(Q) 8.3 0.0

muito quente(MQ) 37.5 0.0

Figura 35: Tela com indicação dos horários de sombra no pedestre produzida pelas edificações e

árvore.

Figura 36: Indicação da percentagem de ocorrências das diferentes

sensações térmicas ao longo de um dia de verão e inverno, em

Porto Alegre.

Page 53: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

53

6. Considerações Gerais

Figura 38: Tela referente ao Relatório Final contendo dados de entrada e resultados obtidos.

Figura 37:Tela com indicação dos valores horários de PET ao longo do ano e

percentagem de ocorrência de cada sensação ( ao longo das horas do ano).

Page 54: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

54

O estresse térmico dos usuários em espaços abertos, neste projeto de pesquisa, foi avaliado com

a aplicação do índice PET ((Physisiological Equivalent Temperature) proposto por Mayer &

Hoppe em 1987 , considerando o modelo da equação de balanço termofisiológico proposto no

MEMI (Munich Energy balance Model for Individuals), desenvolvido por Hoppe,P.(1984) . Tal

índice, descrito na Norma Alemã VDI 3787- Part 2(2008)17

inclui a ponderação de variáveis

climáticas (radiação solar, ventos, pressão de vapor, temperatura do ar), variáveis dos pedestres

(atividade, tipo e cor da roupa) e características do entorno edificado. À tal procedimento este

projeto de pesquisa incluiu o efeito da vegetação arbórea no estresse térmico do pedestre.

Uma vez desenvolvida toda a modelagem matemática e elaborado o software "urbanus.canyon

2010" que permitiu avaliar o estresse térmico do pedestre para 74 cidades brasileiras, algumas

constatações ficaram absolutamente claras, como a importância do recurso de sombreamento das

vias de circulação de pedestres. Algumas constatações permitiram também desmistificar

conceitos amplamente difundidos e de aceitação geral por falta de avaliações mais precisas,

como o caso da importância das cores das fachadas: foi possível constatar que a reflexão da

radiação solar decorrente de superfícies claras pode gerar maior estresse térmico nos pedestres

do que fachadas de cor escura que , mesmo se aquecendo, não geram situações tão críticas.

Alem da possibilidade de avaliar o estresso térmico de pedestres em área urbana aberta o

software desenvolvido permitiu identificar a necessidade de controle da radiação solar a partir

da aplicação do índice HL(Heat Load), informação que pode contribuir para as decisões do

desenho urbano de qualquer cidade, definindo gabaritos, permitindo escolher e localizar

vegetação arbórea nos passeios públicos, ou mesmo dimensionando largura de leitos carroçáveis

e tipo de revestimento a ser utilizado em calçadas.

O resultado final do presente projeto de pesquisa indicou claramente a importância de tratar o

estresse térmico do pedestre juntamente com estresse sonoro, uma vez que são raras as pesquisas

que buscam juntar os dois aspectos, e mais, são desconhecidos os efeitos conjuntos dessas duas

sensações na saúde física e psicológica dos usuários dos espaços públicos.Talvez no futuro seja

importante gerar um índice que forneça informações da "qualidade do espaço público", incluindo

aqueles dois aspectos.

A realização dessas tarefas deverão ser objeto de pesquisa na prorrogação do presente projeto de

pesquisa, solicitado ao CNPq para o período 2011/2014.

São Paulo, janeiro de 2011

Profa Dra Marcia Peinado Alucci

FAUUSP

17

VDI 3787, Part 2: Methods for the human biometeorological evaluation of climate

and air quality for the urban and regional planning at regional level. VDI/ DIN,

Dusseldorf.(2008).

Page 55: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

55

7. Referencias Bibliográficas

ALUCCI, M.P. Coberturas têxteis: determinação das características térmicas e luminosas.Projeto de pesquisa

financiado pelo CNPq- processo 403188-2.FAUUSP.São Paulo, 2005 .

ALUCCI,M.P. TAO: Uma metodologia para implantação de edificação. Ênfase no desempenho térmico,

acústico, luminoso e energético.Tese de Livre Docência.FAUUSP.São Paulo , 2007.

ALUCCI, M.P. (2007). “Estresse térmico em áreas urbanas: uma avaliação das cidades brasileiras”Processo

n 300911/2004°1. Projeto Produtividade em Pesquisa para o CNPq (2005-2008).

ALUCCI, M. P. Conforto térmico, conforto luminoso e conservação de energia elétrica: procedimentos para

desenvolvimento e avaliação de projeto de edificação.Tese Doutorado – Faculdade de Arquitetura e

Urbanismo, Universidade de São Paulo,São Paulo, 1992.

ALUCCI, M. P. Software “Climaticus” 2006. São Paulo ° FAUUSP, 2005. (Disponível em

http://www.fau.usp.br/pesquisa_sn/laboratorios/labaut/conforto/conforto.html

AROZTEGUI, José Miguel. (1995). Cuantificación del impacto de las sombras de los edifício. In: Encontro

Nacional no Ambiente Construído, 3, Encontro Latino-Americano de Conforto no Ambiente Construído, 1, 1995,

Gramado. Anais... Porto Alegre: ANTAC, p. 341-346.

AMERICAN SOCIETY OF HEATING, REFRIGERATING AND AIR CONDITIONING ENGINEERS (1997).

Handbook of fundamentals. ASHRAE, Atlanta, USA.

BEJAN, Adrian. Transferência de Calor. São Paulo. Edgar Blücher. 1996. 540p.

BELDING, H. S.; HATCH, T. F. (1955) “Index for evaluating heat stress in terms of resulting physiological strain”.

Heating, Piping, Air Conditioning, 27, p.129-42.

BIRKET, Smith K. Primitive Man and his Ways. London: Odhams Press Ltd. 1960. 239p.

Blazejczyk, K. Menex_2005. The updated version of man-environment heat exchange model.extraido de

http://www.igipz.pan.pl/geoekoklimat/blaz/home.htm (consultado em 8 de outubro de 2009)

BLAZEJCZYK, Krzysztof. Menex 2002. Warshaw: Institute of Geography and Spatial Organization, 2002 Cited on

24/04/2004 <Available from the internet on http://www.igipz.pan.pl/geoekoklimat/blaz/menex.rtf, >

BLAZEJCZYK, Krysztof. Climatological-and-physiological model of the human heat balance outdoor and its

applications in bioclimatological studies in different scales. Zeszyty Igipz Pan, v.28, p.27-58, 1996.

BLAZEJCZYK, Krysztof. (2002) “Man-environment heat exchange model”. http://www.igipz.pan.pl/ klimat/blaz/

menex.ppt. Acesso realizado em 24/04/2004.

BLAZEJCZYK, Krysztof. (2001) “Assessment of recreational potentional of bioclimate based on the human heat

balance”. in: International Workshop on Climate, Tourism and Recreation, 1, 2001, Halkidiki, Greece. ISB, p. 133-

52.

BLISS,R.W.(1961).”Atmospheric Radiation Near The Surface Of The Ground”.Journal Solar Energy,5.

BLUESTEIN, M.; ZECHER, J. (1999) “A new approach to an accurate wind chill factor”. Bulletin of American

Meteorology Society, 80, p.1893-9.

BLUESTEIN, M.; OSCZEVSKI, R. (2002) “Wind chill and the development of frostbite in the face”. Preprints, in:

15th Conference on Biometeorology and Aerobiology, Kansas City, MO, American Meteorology Society, p. 168-

71.

BLUESTEIN, M. (1998) “An evaluation of the wind chill factor: its development and applicability”. Journal

Biomech, 120, p. 255-8.

Page 56: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

56

BRASIL. NR-15 (1978) Atividades e operações insalubres. Brasília: Ministério do Trabalho.

BROWN, Robert D.; GILLESPIE, Terry J. (1995) Microclimatic landscape design: creating thermal comfort and

energy efficiency. New York: John Wiley & Sons

CROISET, M. L´higrothermique dans le batiment. Paris: Eyrolles, 1972.

DEAR, R.; BRAGER, G.; COOPER, D. (1997) Developing an adaptative model of thermal comfort and preference.

Sydney: ASHRAE. (Ashrae Final Report Rp-884).

DEAR, Richard de; PICKUP, Janelle. (2000) An outdoor thermal comfort index: applications. in: International

Congress of Biometeorology, 15, 1999, Sydney. Geneve: WMO, p. 285-90.

DOMINGUES, Servando Alvarez et al. Control Climático en Espacios Abiertos. Proyecto EXPO 92. Sevilha:

CIEMAT, 1994. DOMINGUEZ et al. (1992a) Control climático en espacios abiertos: el proyecto Expo'92. Sevilla:

Universidad de Sevilla.

DOMINGUEZ et al (1992b) Control climático en espacios abiertos: evaluación del proyecto Expo’92. Sevilla:

Universidad de Sevilla.

DUFFIE, Jonh A.; BECKMAN, William A.. Solar Engineering of Thermal Processes. New York: Wiley-

Interscience. 1980. 762 p.

ENVIRONMENTAL DESIGN SOLUTIONS LIMITED. A-TAS Theory Manual. Versão 9.0.5. Milton Keynes:

EDSL, 2004.

ERICKSSON, C.; GAY, J. B.; MOREL, N.. Etude de sensibilite; influence de la fenetre sur le bilan energetique

d’une construction. Lausanne: EPFL. 1986. 75 p.

FANGER, P. O. “Thermal Comfort – Analysis And Applications in Environmental Engineering”. McGraw-Hill

Book Company,1972. New York.

FANGER, P.O.. Thermal Comfort. New York: Mc Graw-Hill, 1970, 239p.James & James, 1996, 470p.

GAGGE, A. P.; FOBELETS, A. P.; BERGLUND, L. G. (1986) “A standard predictive index of human response

to the thermal environment”. ASHRAE Trans, 92, p. 709-31.

GAGGE, A. P.; STOLWIJK J. A. J. ; HARDY, J. D. (1967) “Comfort and thermal sensations and associated

physiological responses at various ambient temperatures”. Environ. Res., 1, p. 1-20.

GARG, H.P.. Treatise on solar energy; Fundamentals of solar energy, New York: John Wiley and Sons, 1992. v. 1.

p. 532-536.

GIVONI, Baruch; NOGUCHI, Mikiko; SAARONI, Hadas; YAACOV, Yaron; FELLER, Noa; BECKER, Stefan.

(2003) “Outdoor comfort research issues”. Energy and Buildings, 35(1), p. 77-86, jan.

GIVONI, B; NOGUCHI, Mikiko. “Issues in outdoor comfort research”. in: Passive And Low Energy Architecture,

PLEA 2000. Cambridge: J&J, p. 562–5.

GIVONI, B. Man, climate and architecture. New York: John Wiley & Sons.1969

HOUGHTEN, F.C. et al.. Determining lines of equal comfort. ASHVE Transactions, 29.1923

HÖPPE, Peter R. The physiological equivalent temperature: a universal index for the biometeorological assessment

of the thermal environment. International Journal of Biometeorology, 43, p. 71-75.1999

HÖPPE, Peter R. (2002) Different aspects of assessing indoor and outdoor thermal comfort. in: Moving Thermal

Comfort Standards into the 21st Century, 2001, Windsor, UK. Oxford Brookes University, p. 368-75.

HÖPPE, Peter R. (1993) Balance Modelling.Experientia,49-9.pp 741-747

HÖPPE,P. Die Energiebilanz des Menchen.Eiss.Mitt.Meteor.Inst.Univ.München, n° 49,1984.

HOWELL, Terry A.; EVETT, Steven R. USDA -. Texas: Agricultural Research Service, s/d.

Page 57: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

57

HUMPHREYS, M. “Field studies of thermal comfort compared and applied”. BRE Current Paper, 75/76, Londres.

UK.1975

INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION. (1989) ISO 7243. Hot environments:

estimation of the heat stress on working man, based on the WBGT-index (wet bulb globe temperature). Genève:

ISO.

INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION. (1989) ISO 7243. Hot environments:

estimation of the heat stress on working man, based on the WBGT-index (wet bulb globe temperature). Genève:

ISO.

INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION. (1998) ISO 7726. Ergonomics: instruments

for measuring physical quantities. ISO, Genève, Switzerland.

INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION. (1989) ISO 7933. Hot environments:

analytical determination and interpretation of thermal stress using calculation of required sweat rate. Genève: ISO.

INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION. (1989) ISO 7933. Hot environments:

analytical determination and interpretation of thermal stress using calculation of required sweat rate. Genève: ISO.

INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION. (1990) ISO 8996. Ergonomics: metabolic

heat production. ISO, Genève, Switzerland.

INTERNATIONAL ORGANIZATION STANDARDIZATION (ISO).(1998) ISO 7726: Ergonomics of the thermal

environment: instruments for measuring physical quantities. Genève: ISO.

INTERNATIONAL ORGANIZATION STANDARDIZATION. ISO 7730(1994): Moderate thermal environments:

determination of the PMV and PPD indices and specification of the conditions for thermal comfort. Genève: ISO.

INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION. (1995) ISO 9920. Ergonomics of the thermal

environment: estimation of the thermal insulation and evaporative resistance of a clothing ensemble. ISO, Genève,

Switzerland.

INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION. (1995) ISO 10551. Ergonomics of the

thermal environment: assessment of the influence of the thermal environment using subjective judgement scales.

ISO, Genève, Switzerland.

INTERNATIONAL ORGANIZATION STANDARDIZATION. ISO 8996: Ergonomics: determination of metabolic

heat production. Genève: ISO, 1990.

INTERNATIONAL ORGANIZATION STANDARDIZATION. ISO 9920: Ergonomics of the thermal

environment: estimation of the thermal insulation and evaporative resistance of a clothing ensemble. Genève: ISO,

1995.

ISB (International Society of Biometeorology). (2004) “Guidelines for ISB Commissions and Study Groups”.

Oklahoma, ISB.

ISB Commission 6 for the development of a Universal Thermal Climate Index (2003). “Report for 2003”. Geneve.

ISB Commission 6 for the development of a Universal Thermal Climate Index (2001) “Meeting Report”, June 7-8.

Freiburg, ISB Commission.

JENDRITZKY, Gerd. “Perceived temperature: Klima-Michel-model”. in: The Development of Heat Stress Watch

Warning Systems for European Cities. Freiburg May 3. (2003) Disponível em

www.gees.bham.ac.uk/research/phewe/freiburg. Visita realiza em 09/10/2004

JENDRITZKY, Gerd; MAAROUF, Abdel; STAIGER, Henning. (2001) “Looking for a universal thermal climate

index: UTCI for outdoor applications”. in: Moving Thermal Comfort Standards into the 21st Century, 2001,

Windsor, UK. Oxford Brookes University, p. 353-67.

JENDRITZKY, G. “Selected questions of topical interest in human bioclimatology”. International Journal of

Biometeorology, 35(3), p. 139-50. (1991)

JENDRITZKY, Gerd; NÜBLER, W. A model analyzing the urban thermal environment in physiologically

significant terms. Arch. Meteor. Geophys. Bioclimatol. Serial B 29, p. 313-326. (1981)

Page 58: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

58

KOSTOF, Spiro. A History of Architecture. New York. Oxford University Press. 1995. 792p.

KUWABARA et al. Evaluation of thermal sensation in urban environment(2002). Building envelope and indoor

environment – Estimation of thermal insulation and evaporative resistance o ensemble of a clothing.

YAGLOU, C. P.; MINARD, D. “Control of heat casualties at military training centers”. A.M.A. Archives of

Industrial Health, 16, p. 302-16. (1957).

MAYER,H. E MATZARAKIS,A. Human-Biometeorology Assessment of Urban Microclimates' Thermal

Confort.In Proceedings 2nd Japanese-German Meeting "Klimaanlyse fur die Stadtplanung".Kobe University.

(1998).

MAYER,H;HOPPE,P..Thermal Comfort of Man in different urban environments. Theoretical and Applied

Climatology, V.38,1987.

MASTERTON, J. M.; RICHARDSON, F. A. (1979). “Humidex: a method of quantifying human discomfort due to

excessive heat and humidity”. Environment Canada, CLI 1-79. Ontario, Downsview: Atmospheric Environment

Service.

MATZARAKIS, A.; RUTZ, F.; MAYER, H. (2000) “Estimation and calculation of the mean radiant temperature

within urban structures”. in: International Congress of Biometeorology & International Conference on Urban

Climatology, 15, 1999, Sydney. Geneve: WMO, p. 273-8

MATZARAKIS, A.; MAYER, H. Atmospheric conditions and human thermal comfort in urban areas.In Seminar on

Environmental Protection, Environment and Health. Thessalonik, Greece. November 2000, pp 155-166

MCARIEL, B.; et al. (1947) The prediction of the physiological effect of warm and hot environments, Med. Res.

Council, 47, London.

MINISTÉRIO DO TRABALHO. NR-15, de 8 de julho de 1978. “Atividades e operações insalubres”. Disponível

em: http://www.toxikon.com.br/nr15.html. Acesso em: 03 jan. 2005.

MISSENARD, A. Equivalences thermiques des ambiences; equivalences de passage; equivalence de sejour.

Chaleur et Industrie, 1948.

MURDOCH, Joseph B. Illumination Engineering. New York: Macmillam Publishing, 1985. p. 27-64.

MONTEIRO, L. M., ALUCCI, M. P.Outdoor thermal comfort modelling in Sao Paulo, Brazil In: PLEA2008 -

The 25th Passive and Low Energy Architecture International Conference,2008, Dublin.

MONTEIRO, L. M. Modelos preditivos de conforto térmico: quantificação de relações entre variáveis

microclimáticas e de sensação térmica para avaliação e projeto de espaços abertos. 2008. Tese (Doutorado) –

FAUUSP, São Paulo, 2008.

NIKOLOPOULOU, Marialena (org). Designing Open Spaces in the Urban Environment: a Bioclimatic Approach.

Atenas: CRES, 2004.

OSCZEVSKI, R. J. (2000b) “Windward cooling: an overlooked factor in the calculation of wind chill”. Buletin of

American Meteorological Society, 81, p. 2975-8.

OSCZEVSKI, R. J. (2000a) Understanding windchill. Internet Workshop on Windchill, April 3-7, 2000. Toronto:

Meteorological Service of Canada - Environment Canada.

PARSONS, A. T. (1993) Human Thermal Environments. Taylor & Francis.

Page 59: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

59

PICKUP, J.; DEAR, R. (1999a) “An outdoor thermal comfort index: the model and its assumptions”. in:

International Congress of Biometeorology, 15, 1999, Sydney. Geneve: WMO, p. 279-84.

PICKUP, J.; DEAR, R. (1999b) “An outdoor thermal comfort index: applications”. in: International Congress of

Biometeorology, 15, 1999, Sydney. Geneve: WMO, p. 285-90.

POTTER, J.; DEAR, R. (2000) “Field study to calibrate an outdoor thermal comfort index”. in: International

Congress of Biometeorology & International Conference on Urban Climatology, 15., 1999, Sydney. Geneve: World

Meteorological Organization, p. 315-20.

RORIZ, Maurício. Jardim. São Carlos: UFSC, 2004. (Não publicado).

SANTAMOURIS, M. (Ed.). Energy and climate in the urban built environment. London: James & James, 2001, 402

p.

SANTAMOURIS, M.; ASIMAKOPOULOS, D. (1996). Passive cooling of buildings. London: James & James.

SIPLE, P. A.; PASSEL C. F. (1945) “Measurements of dry atmospheric cooling in subfreezing temperatures”. in:

Proceedings of the American Philosophical Society, 89(1), p.177-99.

VERNON, H. M.; WARNER, C. G. (1932) The influence of the humidity of the air on capacity for work at high

temperatures. J. Hyg., v.32, p.431–462.

VDI 3787, Part 2: Methods for the human biometeorological evaluation of climate and air quality for the urban and

regional planning at regional level. VDI/ DIN, Dusseldorf.(2008).

VOGT et al. (1981) A thermal environment in physiologically significant terms. Arch. Meteor. Geophys.

Bioclimatol. v.29, p. 313-326.

WILLIAMSON, S. P. (coord.). (2003) “Report on wind chill temperature and extreme heat indices: evaluation and

improvement projects”. Washington: The Office of The Federal Coordinator For Meteorological Services And

Supporting Research.

WEBB, C. (1960) “Thermal discomfort in an equatorial climate – A monogram for the equatorial comfort index”.

Journal of the IHVE, 27, p.10.

WILLIANS G. P., GOLD L. W.. CBD-180: Ground temperatures. Canadian Building Digest. Canada: IRC-

CNRC,1976 <Available on the internet from: http://irc.nrc-cnrc.gc.ca/cbd/cdb180e.html>

São Paulo, janeiro de 2011

Marcia Peinado Alucci

FAUUSP

Page 60: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

60

Anexo : Listagem do cálculo PET

C----------------------------------------------------------------------

C PET (Farbversion) I

C Physiologisch aequivalente Temperatur PET I

C (berechnet auf der Basis von MEMI) I

C I

C I

C Programmversion : 1.5.1996 P. Hoeppe I

C----------------------------------------------------------------------+

program PETBER

real acl,adu,aeff,age,c(0:10),cair,cb,cbare,cclo,csum,

+ di,ed,emcl,emsk,enbal,enbal2,ere,erel,eres,esw,eswdif,

+ eswphy,eswpot,eta,evap,facl,fcl,fec,feff,food,h,hc,he,

+ ht,htcl,icl,mbody,met,metbf,metbm,metf,metm,p,po,

+ r1,r2,rbare,rcl,rclo,rclo2,rdcl,rdsk,rob,rsum,rtv,

+ sigm,sw,swf,swm,ta,tbody,tcl,tcore(1:7),tex,tmrt,tsk,tx,

+ v,vb,vb1,vb2,vpa,vpex,vpts,wetsk,wd,work,wr,ws,wsum,xx

integer contr,count1,count2,pos,sex

character esc

esc=char(27)

open (6,file = 'out.tab')

C PERSONENDATEN

age = 35.

mbody = 75.

ht = 1.75

work = 80.

eta = 0.

icl = 0.9

fcl = 1.15

pos = 1

sex = 1

C KONSTANTEN

po = 1013.25

p = 1013.25

rob = 1.06

cb = 3.64 * 1000.

food = 0.

emsk = 0.99

emcl = 0.95

evap = 2.42 * 10. ** 6.

sigm = 5.67 * 10. **(-8.)

C INTERAKTIVE DATENEINGABE

do 180 count2 = 1,1000

10 print *,esc,'[2J'

print *,esc,'[37;44m'

print '(1x,a,\)',' Lufttemperatur Ta in C : '

Page 61: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

61

read *, ta

print '(1x,a,\)',' Mittl. Strahlungstemperatur Tmrt in C : '

read *,tmrt

print '(1x,a,\)',' Dampfdruck EL in hPa : '

read *,vpa

print '(1x,a,\)',' Windgeschwindigkeit v in m/s : '

read *,v

C UEBERPRUEFUNG DER EINGABEDATEN

print *,esc,'[2J'

print *,esc,'[37;41m'

print '(a,f10.2)',' Die Lufttemperatur in C betraegt : ',ta

print '(a,f10.2)',' Die Strahlungstemp.in C betraegt : ',tmrt

print '(a,f10.2)',' Der Dampfdruck in hPa betraegt : ',vpa

print '(a,f10.2)',' Die Windgeschw. in m/s betraegt : ',v

print *,' '

print *,' '

print *,

+ ' Sind die eingegebenen Werte richtig? '

print *,

+ ' wenn ja = 1 , nein = 0 , zurueck zum Anfang : '

read *,contr

if (contr .eq. 0) goto 10

print *,esc,'[2J'

print *,esc,'[30;42;5m'

print *,' Etwas Geduld bitte, ich liefere gleich die

+Ergebnisse '

C AUFRUF DER UNTERPROGRAMME

call INKOERP (age,cair,eta,ere,erel,eres,evap,h,ht,mbody,

+ met,metbf,metbm,metf,metm,p,rtv,sex,ta,tex,

+ vpa,vpex,work)

call BERECH (acl,adu,aeff,c,cair,cb,cbare,

+ cclo,count1,csum,di,ed,emcl,emsk,enbal,

+ enbal2,ere,erel,esc,esw,eswdif,eswphy,eswpot,

+ evap,facl,fcl,fec,feff,food,h,hc,he,ht,htcl,icl,j,

+ mbody,p,po,r1,r2,rbare,rcl,

+ rclo,rclo2,rdcl,rdsk,rob,rsum,sex,sigm,sw,swf,swm,

+ ta,tbody,tcl,tcore,tmrt,tsk,v,vb,vb1,vb2,

+ vpa,vpts,wetsk,wd,wr,ws,wsum,xx)

call PET (acl,adu,aeff,cair,emcl,emsk,esw,evap,

+ facl,feff,h,p,po,rdcl,rdsk,

+ rtv,sigm,ta,tcl,tsk,tx,vpts,wetsk)

call PRINT (age,count2,ed,esc,esw,ere,h,ht,icl,j,mbody,

+ rsum,csum,ta,tcl,tcore,tmrt,tsk,tx,v,

+ vpa,wetsk,work,ws,wsum)

read *, contr

if (contr .ne. 1) goto 190

180 continue

190 stop

Page 62: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

62

end

C INNERE KOERPERENERGIE

subroutine inkoerp(age,cair,eta,ere,erel,eres,evap,h,ht,mbody,

+ met,metbf,metbm,metf,metm,p,rtv,sex,ta,tex,

+ vpa,vpex,work)

real age,cair,eta,ere,erel,eres,evap,h,ht,mbody,

+ met,metbf,metbm,metf,metm,p,rtv,ta,tex,

+ vpa,vpex,work

integer sex

metbf = 3.19 * mbody ** (3./4.) * (1. + 0.004 *(30. -age) +

+ 0.018 *((ht*100./(mbody**(1./3.))) - 42.1))

metbm = 3.45 * mbody ** (3./4.) * (1. + 0.004 *(30. -age) +

+ 0.010 *((ht*100./(mbody**(1./3.))) - 43.4))

metm = work + metbm

metf = work + metbf

if(sex .eq. 1) met = metm

if(sex .eq. 2) met = metf

h = met * (1. - eta)

C SENSIBLE RESPIRATIONS ENERGIE

cair = 1.01 * 1000.

tex = 0.47 * ta + 21.0

rtv = 1.44 * 10. ** (-6.) * met

eres = cair * (ta - tex) * rtv

C LATENTE RESPIRATIONSENERGIE

vpex = 6.11 * 10. ** (7.45 * tex / (235. +tex))

erel= 0.623 * evap / p * (vpa - vpex) * rtv

C SUMME DER ERGEBNISSE

ere = eres + erel

return

end

C UNTERPROGRAMM BERECH

subroutine BERECH (acl,adu,aeff,c,cair,cb,cbare,

+ cclo,count1,csum,di,ed,emcl,emsk,enbal,

+ enbal2,ere,erel,esc,esw,eswdif,eswphy,eswpot,

+ evap,facl,fcl,fec,feff,food,h,hc,he,ht,htcl,icl,j,

+ mbody,p,po,r1,r2,rbare,rcl,

+ rclo,rclo2,rdcl,rdsk,rob,rsum,sex,sigm,sw,swf,swm,

+ ta,tbody,tcl,tcore,tmrt,tsk,v,vb,vb1,vb2,

+ vpa,vpts,wetsk,wd,wr,ws,wsum,xx)

real acl,adu,aeff,c(0:10),cair,cb,cbare,

+ cclo,csum,di,ed,emcl,emsk,enbal,

+ enbal2,ere,erel,esw,eswdif,eswphy,eswpot,

Page 63: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

63

+ evap,facl,fcl,fec,feff,food,h,hc,he,ht,htcl,icl,

+ mbody,p,po,r1,r2,rbare,rcl,

+ rclo,rclo2,rdcl,rdsk,rob,rsum,sigm,sw,swf,swm,

+ ta,tbody,tcl,tcore(1:7),tmrt,tsk,v,vb,vb1,vb2,

+ vpa,vpts,wetsk,wd,wr,ws,wsum,xx

integer count1,count3,j,sex

character esc

esc=char(27)

wetsk = 0.

adu = 0.203 * mbody ** 0.425 * ht ** 0.725

hc = 2.67 + ( 6.5 * v ** 0.67)

hc = hc * (p /po) ** 0.55

feff = 0.725

C rcl = icl / 6.45

facl = (- 2.36 + 173.51 * icl - 100.76 * icl * icl + 19.28

+ * (icl ** 3.)) / 100.

C

if (facl .gt.1.) facl = 1.

rcl = (icl/6.45)/facl

if (icl.ge.2.) y = 1.

if ((icl .gt. 0.6) .and. (icl .lt. 2.)) y = (ht - 0.2) / ht

if ((icl .le. 0.6) .and. (icl .gt. 0.3)) y = 0.5

if ((icl .le. 0.3) .and. (icl .gt. 0.)) y = 0.1

r2 = adu * (fcl - 1. + facl) / (2. * 3.14 * ht * y)

r1 = facl * adu / (2. * 3.14 * ht * y)

di = r2 - r1

C HAUTTEMPERATUREN

do 90 j = 1,7

tsk = 34.

count1 = 0

tcl = (ta + tmrt + tsk) / 3.

count3 = 1

enbal2 = 0.

20 acl = adu * facl + adu * (fcl - 1.)

rclo2 = emcl*sigm *((tcl+273.2)** 4.-(tmrt+273.2)** 4.)*feff

htcl = 6.28 * ht * y * di / (rcl * alog(r2/r1) * acl)

tsk = 1. / htcl * (hc * (tcl - ta) + rclo2) + tcl

C STRAHLUNGSSALDO

aeff = adu * feff

rbare = aeff * (1.-facl) * emsk * sigm *

+ ((tmrt + 273.2) ** 4. - (tsk + 273.2) ** 4.)

rclo = feff * acl * emcl * sigm *

+ ((tmrt + 273.2) ** 4. - (tcl + 273.2) ** 4.)

rsum = rbare + rclo

C KONVEKTION

cbare = hc * (ta - tsk) * adu * (1. - facl)

Page 64: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

64

cclo = hc * (ta - tcl ) * acl

csum = cbare + cclo

C KERNTEMPERATUR

c(0) = h + ere

c(1) = adu * rob * cb

c(2) = 18. - 0.5 * tsk

c(3) = 5.28 * adu * c(2)

c(4) = 0.0208 * c(1)

c(5) = 0.76075 * c(1)

c(6) = c(3) - c(5) - tsk * c(4)

c(7) = - c(0) * c(2) - tsk * c(3) + tsk * c(5)

c(8) = c(6) * c(6) - 4. * c(4) * c(7)

c(9) = 5.28 * adu - c(5) - c(4) * tsk

c(10) = c(9) * c(9) - 4. * c(4) *

+ (c(5) * tsk - c(0) - 5.28 * adu * tsk)

C

if (tsk.eq.36.) tsk=36.01

tcore(7) = c(0) / (5.28 * adu + c(1) * 6.3 / 3600.) + tsk

tcore(3) = c(0) / (5.28 * adu + (c(1) * 6.3 / 3600.) /

+ (1 + 0.5 * (34. -tsk))) + tsk

if (c(10) .lt. 0.) goto 22

tcore(6) = (- c(9) - c(10) ** 0.5) / (2. * c(4))

tcore(1) = (- c(9) + c(10) ** 0.5) / (2. * c(4))

22 if (c(8) .lt. 0.) goto 24

tcore(2) = (- c(6) + abs(c(8)) ** 0.5) / (2. * c(4))

tcore(5) = (- c(6) - abs(c(8)) ** 0.5) / (2. * c(4))

24 tcore(4) = c(0) / (5.28 * adu + c(1) * 1. / 40.) + tsk

C TRANSPIRATION

tbody = 0.1 * tsk + 0.9 * tcore (j)

swm = 304.94 * (tbody - 36.6) * adu / 3600000.

vpts = 6.11 * 10. ** (7.45 * tsk / (235. + tsk))

if (tbody .le. 36.6) swm = 0.

swf = 0.7 * swm

if(sex .eq. 1) sw = swm

if(sex .eq. 2) sw = swf

eswphy = - sw * evap

he = 0.633 * hc / (p * cair)

fec = 1. / (1. + 0.92 * hc * rcl)

eswpot = he * (vpa - vpts) * adu * evap * fec

wetsk = eswphy / eswpot

if (wetsk .gt. 1.) wetsk = 1.

eswdif = eswphy - eswpot

if (eswdif .le. 0.) esw = eswpot

if (eswdif .gt. 0.) esw = eswphy

if (esw .gt. 0.) esw = 0.

C DIFFUSION

rdsk = 0.79 * 10. ** 7.

rdcl = 0.

ed = evap / (rdsk + rdcl) * adu * (1 - wetsk) * (vpa-vpts)

Page 65: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

65

C MAX VB

vb1 = 34. - tsk

vb2 = tcore(j) - 36.6

if (vb2 .lt.0.) vb2 = 0.

if (vb1 .lt.0.) vb1 = 0.

vb = (6.3 + 75. * (vb2)) / (1. + 0.5 * vb1)

C ENERGIEBILANZ

enbal = h + ed + ere + esw + csum + rsum + food

C KLEIDUNGSTEMPERATUR

if (count1 .eq.0) xx = 1.

if (count1 .eq.1) xx = 0.1

if (count1 .eq.2) xx = 0.01

if (count1 .eq.3) xx = 0.001

if (enbal .gt. 0.) tcl = tcl + xx

if (enbal .lt. 0.) tcl = tcl - xx

if ((enbal .le. 0.) .and. (enbal2 .gt. 0.)) goto 30

if ((enbal .ge. 0.) .and. (enbal2 .lt. 0.)) goto 30

enbal2 = enbal

count3 = count3 + 1

C

if (count3 .gt. 200) goto 30

goto 20

30 if ((count1 .eq.0.).or.(count1.eq.1.).or.(count1.eq.2.)) then

count1 = count1 + 1.

enbal2 = 0.

goto 20

end if

C

if (count1 .eq. 3.) then

C

if ((j .eq. 2) .or. (j .eq. 5)) goto 40

if ((j .eq. 6) .or. (j .eq. 1)) goto 50

if (j .eq. 3) goto 60

if (j .eq. 7) goto 70

if (j .eq. 4) goto 80

end if

40 if (c(8) .lt. 0.) goto 90

if ((tcore(j) .ge. 36.6) .and. (tsk .le. 34.050)) goto 80

goto 90

50 if (c(10) .lt. 0. ) goto 90

if ((tcore(j) .ge. 36.6) .and. (tsk .gt. 33.850)) goto 80

goto 90

60 if ((tcore(j) .lt. 36.6) .and. (tsk .le. 34.000)) goto 80

goto 90

70 if ((tcore(j) .lt. 36.6) .and. (tsk .gt. 34.000)) goto 80

goto 90

80 if ((j .ne. 4) .and. (vb .ge. 91.)) goto 90

if ((j. eq. 4) .and. (vb .lt. 89.)) goto 90

if (vb .gt. 90.) vb = 90.

Page 66: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

66

C WASSERVERLUSTE

ws = sw * 3600. * 1000.

if (ws .gt.2000.) ws = 2000.

wd = ed / evap * 3600. * (-1000.)

wr = erel / evap * 3600. * (-1000.)

wsum = ws + wr + wd

goto 100

90 continue

100 return

end

C UNTERPROGRAMM PET

subroutine PET (acl,adu,aeff,cair,emcl,emsk,esw,evap,

+ facl,feff,h,p,po,rdcl,rdsk,

+ rtv,sigm,ta,tcl,tsk,tx,vpts,wetsk)

real acl,adu,aeff,cair,cbare,cclo,csum,ed,

+ emcl,emsk,enbal,enbal2,ere,erel,eres,esw,evap,

+ facl,feff,h,hc,p,po,rbare,rclo,rdcl,rdsk,rsum,

+ rtv,sigm,ta,tcl,tex,tsk,tx,vpex,vpts,wetsk,xx

integer count1

tx = ta

enbal2 = 0.

count1 = 0

150 hc = 2.67 + 6.5 * 0.1 ** 0.67

hc = hc * (p /po) ** 0.55

C STRAHLUNGSSALDO

aeff = adu * feff

rbare = aeff * (1.- facl ) * emsk * sigm *

+ ((tx + 273.2) ** 4. - (tsk + 273.2) ** 4.)

rclo = feff * acl * emcl * sigm *

+ ((tx + 273.2) ** 4. - (tcl + 273.2) ** 4.)

rsum = rbare + rclo

C KONVEKTION

cbare = hc * (tx - tsk) * adu * (1. - facl)

cclo = hc * (tx - tcl) * acl

csum = cbare + cclo

C DIFFUSION

ed = evap / (rdsk + rdcl) * adu * (1. - wetsk) * (12.-vpts)

C ATMUNG

tex = 0.47 * tx + 21.

Page 67: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

67

eres = cair * (tx - tex) * rtv

vpex = 6.11 * 10. ** (7.45 * tex / (235. + tex))

erel = 0.623 * evap / p * (12. - vpex) * rtv

ere = eres + erel

C ENERGIEBILANZ

enbal = h + ed + ere + esw + csum + rsum

C ITERATION BEZUEGLICH ta

if (count1 .eq.0) xx = 1.

if (count1 .eq.1) xx = 0.1

if (count1 .eq.2) xx = 0.01

if (count1 .eq.3) xx = 0.001

if (enbal .gt.0.) tx = tx - xx

if (enbal .lt.0.) tx = tx + xx

if ((enbal .le.0.) .and. (enbal2 .gt.0.)) goto 160

if ((enbal .ge.0.) .and. (enbal2 .lt.0.)) goto 160

enbal2 = enbal

goto 150

160 count1 = count1 + 1

if (count1 .eq.4) goto 170

goto 150

170 return

end

C UNTERPROGRAMM PRINT

subroutine PRINT (age,count2,ed,esc,esw,ere,h,ht,icl,j,mbody,

+ rsum,csum,ta,tcl,tcore,tmrt,tsk,tx,v,

+ vpa,wetsk,work,ws,wsum)

real age,ed,esw,ere,h,ht,icl,mbody,

+ rsum,csum,ta,tcl,tcore(1:7),tmrt,tsk,

+ tx,v,vpa,wetsk,work,ws,wsum

integer count2,j

character esc

C SPEICHERUNG DER ERGEBNISSE IN DIE DATEI OUT.TAB

if (count2 .eq. 1) then

write (6,*) ' Berechnung der '

write (6,*) ' Physiologisch Aequivalenten Temperatur P E T'

write (6,*) ' aus dem Energiebilanzmodell MEMI '

write (6,*)

write (6,*) ' Programmversion: Hoeppe, 1.5.1996 '

write (6,*)

write(6,'(2(a,f8.2))') ' Arbeitsums. in W : ',work,

+ ' Groesse : ',ht

write(6,'(2(a,f8.2))') ' Gewicht in kg : ',mbody,

+ ' Alter : ',age

write(6,'(a,f8.2,a)') ' Kleidung in clo : ',icl,

+ ' Position : stehend'

write (6,*)

write (6,*)

+ ' Ta Tmrt V El Ts Tcl Ws ',

+ ' B PET'

end if

Page 68: Recursos de projeto para controle do estresse térmico … · das superfícies, existência de obstruções que determinam áreas sombreadas) e as condições climáticas locais (radiação

marcia peinado alucci

fauusp produtividade em pesquisa período 2008-2011

68

write (6,'(9(f7.2))') ta,tmrt,v,vpa,tsk,tcl,ws,wetsk,tx

C AUSGABE DER ERGEBNISSE AM BILDSCHIRM

print *,esc,'[30;41;0m'

print *,esc,'[37;44m'

print *,esc,'[2J'

print * ,' KLIMAPARAMETER '

print '(a,f8.2)',' Lufttemperatur in C : ',ta

print '(a,f8.2)',' Strahlungstemperatur in C : ',tmrt

print '(a,f8.2)',' Dampfdruck in hPa : ',vpa

print '(a,f8.2)',' Windgeschwindigkeit in m/s : ',v

print *,' '

print * ,' KOERPERPARAMETER '

print '(a,f8.2)',' Kerntemperatur in C : ',

+ tcore(j)

print '(a,f8.2)',' Hauttemperatur in C : ', tsk

print '(a,f8.2)',' Gesamtwasserverlust in g/h : ',wsum

print '(a,f8.2)',' Hautbenetzung : ',wetsk

C WAERMEFLUESSE

print *,' '

print *,' WAERMEFLUESSE'

print'(a,f8.2)',' Innere Waerme in W : ', h

print'(a,f8.2)',' Strahlungssaldo in W : ',rsum

print'(a,f8.2)',' Konvektion in W : ',csum

print'(a,f8.2)',' Wasserdampfdiffusion in W : ', ed

print'(a,f8.2)',' Schweissverdunstung in W : ', esw

print'(a,f8.2)',' Respiration in W : ', ere

print *,esc,'[37;41m'

print'(a,f6.2)',' P E T : ',tx

print*,esc,'[37;40m'

print *,'Wollen Sie noch mehr Daten verarbeiten ? (Ja=1, Nein=0)

+ '

return

end

São Paulo, janeiro de 2011

Profa dra Marcia Peinado Alucci

FAUUSP