Instituto de FísicaPrimeira Prova de Física I - 2017/1

Nas questões em que for necessário, consi-dere que: todos os fios e molas são ideais; os fiospermanecem esticados durante todo o tempo; aresistência do ar é desprezível; a aceleração dagravidade tem módulo g conhecido.

Data: 20/4/2017

Questões Objetivas - 0,6 ponto cada uma

1. Um barco atravessa um rio numa trajetória retilínea,sempre perpendicular às margens. O gráfico abaixomostra como o módulo da velocidade �v(t) do barcovaria em função do tempo, entre os instantes t = 0,quando o barco parte de uma das margens, e o ins-tante t = τ em que atinge a outra margem.

A velocidade média entre os instantes t = 0 e t = τ éigual a:

(a)V

2(b) V

(c)τ0

τV

(d)�

τ0

τ− 1

�

V

(e)�

1 +τ0

τ

�

V

2. Um avião de massa M está, em um certo instante,fazendo uma curva de raio R, com velocidade linearde módulo v. O diagrama de forças abaixo representauma visão frontal do avião no instante considerado,onde a força �F é a de sustentação, perpendicular àsasas, e �P a força peso.

F⃗

P⃗

α

R

Sobre o módulo da força �F é correto afirmar que:

(a) F =Mg

cosα

(b) F =Mv2

R(c) F = Mg

(d) F = Mgsenα

(e) F = Mgcosα

(f) F =Mv2

R−Mg

3. Considere um satélite artificial em órbita circular deraio R em torno da Terra. Sabemos que a forçagravitacional que a Terra exerce sobre o satélite é�Fg = −

GMmr2

r̂, onde G é a constante da gravitaçãouniversal, M e m são as massas da Terra e do saté-lite, r é a distância entre o centro da Terra e o satélitee r̂ é o vetor unitário que define a direção entre o cen-tro da Terra e o satélite. Qual a frase correta?

(a) A força gravitacional exercida pela Terra não re-aliza trabalho em uma volta completa do movi-mento do satélite.

(b) A energia potencial associada à interação gra-vitacional Terra-satélite será �U(r) = −

GMmr

r̂,onde está implícita a escolha da posição ondea energia potencial gravitacional é nula em umponto infinitamente afastado da Terra.

(c) A força gravitacional exercida pela Terra realiza,em uma volta completa do movimento do saté-

lite, um trabalho de W =2πGMm

r.

(d) A energia potencial associada à interação gravi-tacional Terra-satélite será de U(r) = mgr, ondeestá implícita a escolha da posição onde a ener-gia potencial gravitacional é nula na superfícieda Terra.

(e) A energia potencial associada à interação gravi-tacional Terra-satélite será de U(r) = mgr, ondeestá implícita a escolha da posição onde a ener-gia potencial gravitacional é nula no centro daTerra.

4. Um mola ideal, de constante elástica k e comprimentonatural �0, está posicionada na vertical e tem uma desuas extremidades presas ao teto. Um pequeno blocode massa m está preso na outra extremidade da molae é abandonado da posição y2 < 0, em que a molaestá distendida. O eixo OY foi escolhido vertical, ori-entado para cima e com origem na posição de onde amola não está distendida nem comprimida, e observa-se que o bloco executa um movimento oscilatório entreas posições y1 > 0 e y2 < 0.

Gabarito Pág. 1

GABARITO - Letra A para todas questões

É correto afirmar que:

(a) |y2| > y1.

(b) y2 = −y1.

(c) Na posição y1 a aceleração do bloco é nula.

(d) y2 = −

mg

k.

(e) Em y = 0 a velocidade do bloco é nula.

(f) O módulo da velocidade com que o bloco passa

pela posição y = 0 é v = y2

�

k

m

5. Um pequeno bloco de massa m é abandonado, a par-tir do repouso do alto da superfície superior de umarampa de altura H. A superfície não é plana, comoindica a figura, e termina em um trecho horizontal.Existe atrito entre o bloco e a superfície e, após per-correr uma certa distância no trecho horizontal, obloco entra em repouso.

Sobre o trabalho realizado pela força de atrito é cor-reto afirmar que:

(a) Wat = −mgH pois essa é a variação de energiamecânica do bloco.

(b) Wat = 0 pois a variação de energia cinética énula.

(c) Não é possível responder sem saber o coeficientede atrito cinético entre o bloco e a superfície.

(d) Não é possível responder sem saber a distânciapercorrida pelo objeto.

(e) Wat = mgH pois essa é a variação de energiamecânica do bloco.

6. Dois carros (A e B) percorrem estradas retilíneas emdireções perpendiculares, seguindo para o norte e oleste, respectivamente, com velocidades �vA e �vB , demaneira que |�vA| > |�vB |. O módulo da velocidade docarro A em relação a um observador dentro do carroB, |�vAB |, satisfaz a relação:

(a) |�vAB | =�

|�vA|2 + |�vB |2

(b) |�vAB | =�

|�vA|2 − |�vB |2

(c) |�vAB | = |�vA|− |�vB |

(d) |�vAB | = |�vA|+ |�vB |

(e) |�vAB | < |�vB | < |�vA|

(f) |�vB | < |�vAB | < |�vA|

Gabarito Pág. 1