UNIVERSIDADE FEDERAL DE SO CARLOS

CENTRO DE CINCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM CONSTRUO CIVIL

REFRIGERAO EVAPORATIVA POR ASPERSO EM TELHAS DE FIBROCIMENTO: ESTUDO TERICO E EXPERIMENTAL.

Victor Figueiredo Roriz

SO CARLOS 2007

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SO CARLOS

CENTRO DE CINCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM CONSTRUO CIVIL

REFRIGERAO EVAPORATIVA POR ASPERSO EM TELHAS DE FIBROCIMENTO: ESTUDO TERICO E EXPERIMENTAL.

Victor Figueiredo Roriz Dissertao apresentada ao Programa de Ps-Graduao em Construo Civil da Universidade Federal de So Carlos, como parte dos requisitos para obteno do Ttulo de Mestre em Construo Civil. rea de Concentrao: Sistemas Construtivos de Edificaes

Orientador: Prof. Dr. Maurcio Roriz

SO CARLOS 2007

Ficha catalogrfica elaborada pelo DePT da Biblioteca Comunitria da UFSCar

R787re

Roriz, Victor Figueiredo. Refrigerao evaporativa por asperso em telhas de fibrocimento : estudo terico e experimental / Victor Figueiredo Roriz. -- So Carlos : UFSCar, 2008. 171 f. Dissertao (Mestrado) -- Universidade Federal de So Carlos, 2007. 1. Conforto trmico. 2. Refrigerao evaporativa. 3. Arquitetura bioclimtica. I. Ttulo. CDD: 690 (20a)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SO CARLOSCentro de CinciasExatase de Tecnologia

Departamentode Engenharia CivilPrograma de Ps-Graduao em Construo Civil

Via WashingtonLus, Km235 - CEP: 13.565-905- SoCarlos/SP/BrasilFone(16)3351-8262-Ramal:232- Fax(16)3351-8259

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"REFRIGERAO EVAPORATIVA POR ASPERSO EM TELHAS DE

FIBROCIMENTO - ESTUDO TERICO E EXPERIMENTAL"

VICTOR FIGUEIREDO RORIZ

DissertaodeMestradodefendidaeaprovadaem22deagostode2007

BancaExaminadoraconstitudapelosmembros:

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Prat. Dr.J9aqufm'esarJ'1~utti dosSantosDepartamentode Estruturase ConstruoCivil/PPGEC/UFSM

ExaminadorExterno

~~'ProtaDralucila Chebellabaki

DepartamentodeArquiteturae ConstruoCivil/PPGEC/UNICAMPExaminadoraExterna

SUMRIO

1. RESUMO ................................................................................................................. 1

2. ABSTRACT ............................................................................................................. 2

3. INTRODUO........................................................................................................ 3

3.1. Justificativa............................................................................................................ 3

3.2. Objetivos................................................................................................................ 5

4. REVISO BIBLIOGRFICA................................................................................. 6

4.1. Propriedades Termodinmicas da Mistura de Gases............................................. 6

4.2. Mistura de Gases Ideais......................................................................................... 8

4.3. Definies............................................................................................................ 10

4.4. Saturao Adiabtica ........................................................................................... 14

4.5. Refrigerao Evaporativa .................................................................................... 17

4.6. Exemplos de Aplicao da Refrigerao Evaporativa na Arquitetura ................ 18

4.7. Classificao dos Sistemas de Refrigerao Evaporativa ................................... 20

4.7.1. Refrigerao Evaporativa Direta ...................................................................... 21

4.7.2. Refrigerao Evaporativa Indireta.................................................................... 24

5. POTENCIAL DO SISTEMA EVAPORATIVO EM SO CARLOS................... 29

5.1. Taxas Tpicas de Evaporao em So Carlos...................................................... 32

6. MATERIAIS E MTODO..................................................................................... 34

6.1. Modelo Terico ................................................................................................... 34

6.1.1. Modelo Fsico Proposto.................................................................................... 34

6.1.2. Ganho de Calor Solar ....................................................................................... 36

6.1.2.1. Ajuste da Absortncia para o Espectro Solar Padro ................................. 37

6.1.2.2. Ajuste da Absortncia para Superfcies Onduladas.................................... 39

ii

6.1.2.3. Irradincia Sobre Superfcie Ondulada....................................................... 47

6.1.2.4. Clculo do Ganho Solar.............................................................................. 56

6.1.3. Fluxo de Calor por Conveco do Ar na Superfcie Superior da Telha ........... 58

6.1.4. Fluxo de Calor em Ondas Longas na Superfcie Superior da Telha ................ 66

6.1.5. Fluxo de Calor por Evaporao ou Condensao............................................. 67

6.1.6. Fluxo de Calor por Conveco da gua na Superfcie Superior da Telha....... 71

6.1.7. Fluxo de Calor por Conduo Atravs da Telha .............................................. 72

6.2. Fluxo de Calor Entre a Telha e o tico ............................................................... 73

6.3. O Experimento..................................................................................................... 74

6.4. Tratamento dos Dados Medidos.......................................................................... 77

6.4.1. Ajuste do Horrio Local com o Horrio Solar ................................................. 77

6.4.2. Ajuste Referente aos Intervalos de Medio .................................................... 77

7. RESULTADOS E DISCUSSO ........................................................................... 78

7.1. O Experimento Piloto .......................................................................................... 78

7.2. O Experimento Efetivo........................................................................................ 84

7.3. Avaliao do Modelo Terico ............................................................................. 88

7.3.1. Os Fluxos Noturnos .......................................................................................... 89

7.3.2. Comportamento da Telha Seca......................................................................... 95

7.3.3. A Telha Sob Asperso ...................................................................................... 98

8. CONCLUSES.................................................................................................... 111

9. SUGESTES PARA PESQUISAS FUTURAS .................................................. 114

10. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ............................................................... 115

11. GLOSSRIO...................................................................................................... 119

APNDICE A: Deduo da Equao 6.38............................................................... 125

APNDICE B: Clculo da Irradincia Solar Extraterrestre Instantnea.................. 127

iii

APNDICE C: Acrscimo de Irradincia Devido Forma da Cobertura ............... 131

APNDICE D: Clculo dos Fluxos de Calor........................................................... 133

APNDICE E: Deduo da equao 6.33................................................................ 141

APNDICE F: Calibrao de Sensores de Temperaturas. ....................................... 142

APNDICE G: Volume de gua que Atinge a Telha por Unidade de Tempo........ 144

APNDICE H: Anlise Estatstica dos Comportamentos das Telhas...................... 145

APNDICE I: Histrico do Desenvolvimento do Experimento .............................. 148

APNDICE J: Dados Registrados nos Experimentos e Estaes Climatolgicas... 159

iv

Relao de Figuras:

Figura 1: Modelo de Dalton. ......................................................................................................9

Figura 2: Saturador Adiabtico. ...............................................................................................15

Figura 3: Jardins de Tvoli........................................................................................................19

Figura 4: Fontana di Trevi ........................................................................................................19

Figura 5: Jardins de La Alambra ..............................................................................................19

Figura 6: Jardins de Los Naranjos ............................................................................................20

Figura 7: Refrigerador Evaporativo Direto Simples.................................................................21

Figura 8: Torre de Cunningham e Thompson. .........................................................................22

Figura 9: Ducha Evaporativa....................................................................................................23

Figura 10: Asperso de gua na Cobertura..............................................................................25

Figura 11: Ventos Predominantes ............................................................................................30

Figura 12: Carta Bioclimtica...................................................................................................31

Figura 13: Tanque Classe A .....................................................................................................32

Figura 14: Evapormetro de Piche ............................................................................................33

Figura 15: Modelo Fsico Proposto ..........................................................................................35

Figura 16: Superfcie de Controle da telha...............................................................................36

Figura 17: Espectro Solar Padro .............................................................................................38

Figura 18: Inter-reflexo...........................................................................................................40

Figura 19: ngulo de Viso do Cu (AVC) e ngulo de Inter-reflexo (AIR).......................40

Figura 20: Variao do AVC de um Ponto com o ngulo de Corte. .......................................40

Figura 21: Corte da Telha Simplificada Estudada....................................................................41

Figura 22: AVC () , ngulo de corte (), Ordenada (X, cm)...................................................41

v

Figura 23: Curvas de AVC para Diversos Planos de Corte......................................................42

Figura 24: Superfcie de ngulos de Viso de Cu para Telha Hipottica..............................42

Figura 25: Relaes entre Parcelas Absorvidas e o Nmero de Inter-reflexes. .....................45

Figura 26: Relaes Entre Absortncias Corrigidas e Superficiais..........................................46

Figura 27: Absortncias Corrigidas e Superficiais para Diversos Fatores de Forma...............46

Figura 28: Radiao Direta Incidente Sobre Superfcie Plana. ................................................47

Figura 29: ngulo de Incidncia ..............................................................................................47

Figura 30: Radiao Incidente Sobre Superfcie Qualquer. .....................................................48

Figura 31: Radiao Incidente Sobre Superfcie Composta.....................................................49

Figura 32: Radiao Incidente Sobre Superfcie Composta (Corte). .......................................49

Figura 33: Relaes Geomtricas da Radiao Incidente em Superfcie Composta................49

Figura 34: Diversas Superfcies com Mesma Radiao Incidente. ..........................................50

Figura 35: Acrscimo de Radiao Incidente Sobre Superfcie. ..............................................50

Figura 36: Radiao Incidente Sobre Superfcie Composta por Diversos Planos....................50

Figura 37: ngulos Caractersticos em Superfcie Composta por Diversos Planos. ...............51

Figura 38: Acrscimo na Irradincia - Exemplo 1 ...................................................................51

Figura 39: Acrscimo na Irradincia - Exemplo 2 ...................................................................52

Figura 40: R+/R em Funo do ngulo de Incidncia..............................................................53

Figura 41: ngulo de Mximo Incidncia para que a Irradincia Seja Igual do Plano.........53

Figura 42: Variao do ngulo de Incidncia Crtico para Diferentes Planos. .......................54

Figura 43: Energia Difusa Incidente Sobre um Ponto Qualquer da Telha ...............................55

Figura 44: Fator de Correo da rea Para Telha Terica.......................................................55

Figura 45: Viscosidade do Ar mido em Funo da Temperatura e da Frao Molar de gua

..........................................................................................................................................60

vi

Figura 46: Condutividade do Ar mido em Funo da Temperatura e da Frao Molar de

gua .................................................................................................................................65

Figura 47: Nmero de Rayleigh ...............................................................................................66

Figura 48: Transio Laminar-Turbulento ...............................................................................66

Figura 49: O nmero de Biot....................................................................................................72

Figura 50: Superfcie de Controle. ...........................................................................................74

Figura 51: Clula Teste. ...........................................................................................................75

Figura 52: HOBO e Proteo Contra Radiao........................................................................76

Figura 53: Anemmetro e Suporte Rotativo.............................................................................76

Figura 54: Temperaturas Observadas em 14/02/07..................................................................79

Figura 55: Temperaturas e Umidades em 14/02/07..................................................................79

Figura 56: Temperaturas e Velocidades do Vento em 14/02/07 ..............................................79

Figura 57: Temperaturas e Irradincias em 14/02/07...............................................................80

Figura 58: Volumes de gua Aspergidos e Temperaturas em 14/02/07..................................80

Figura 59: Volumes de gua Aspergidos e Irradincias em 14/02/07.....................................80

Figura 60: Volume de gua Coletada em 14/02/07 e Diferena entre Temperaturas da gua

Aspergida e da Coletada...................................................................................................81

Figura 61: Temperaturas Estimada, Medida e Erro com FatIn = 1 em 14/02/07.....................81

Figura 62: Temperaturas Estimada, Medida e Erro com FatIn = 0,5 em 14/02/07..................82

Figura 63: Temperaturas Estimada, Medida e Erro com FatIn = 0,3 em 14/02/07..................82

Figura 64: Temperaturas Estimada, Medida e Erro com FatIn = 0,2 em 14/02/07..................82

Figura 65: Temperaturas Estimada Corrigida, Medida e Erro com FatIn = 0,3.......................83

Figura 66: Fluxos Calculados de Calor com FatIn = 0,3 em 14/02/07.....................................83

Figura 67: Temperaturas Medidas e Estimadas Corrigidas do Experimento Piloto.................84

Figura 68: Conjunto Tpico de Dados Obtidos.........................................................................85

vii

Figura 69: Conjunto Tpico de Dados Obtidos (Detalhe).........................................................85

Figura 70: Conjunto Tpico de Dados Obtidos (2 Detalhe) ....................................................86

Figura 71: Conjunto Tpico de Dados Considerados (Temperaturas Superficiais)..................86

Figura 72: Conjunto Tpico de Dados Considerados (Asperso x Temperaturas) ...................87

Figura 73: Conjunto Tpico de Dados Considerados (Radiao x Temperatura).....................87

Figura 74: Conjunto Tpico de Dados Considerados (Umidade x Temperaturas) ...................88

Figura 75: Conjunto Tpico de Dados Considerados (Velocidade do Vento x Temperatura da

Superfcie) ........................................................................................................................88

Figura 76: Fluxos Noturnos x Temperatura da Superfcie (TseUmi).......................................89

Figura 77: Temperatura do Ar e das Superfcies Interna e Externa .........................................90

Figura 78: Diferena entre TBS e TseUmi x Temperatura da Superfcie (TseUmi)................91

Figura 79: Fluxo de Calor por Condensao (Qcondensa) x Umidade Relativa (UR) ............91

Figura 80: Fluxos Noturnos x Temperatura da Superfcie (Condutncia = 116 W/m2.K).......92

Figura 81: Fluxos Noturnos x Temperatura da Superfcie (Condutncia = 58 W/m2.K).........93

Figura 82: Diferena entre as Temperaturas Superficiais x Temperatura Superficial Externa.93

Figura 83: Fluxo por Infravermelho x Temperatura da Superfcie (TseUmi)..........................94

Figura 84: Fluxos Noturnos x Soma dos fluxos .......................................................................94

Figura 85: Soma dos Fluxos Noturnos x Temperatura da Superfcie (TseUmi) ......................95

Figura 86: Fluxos para a Telha Seca x Temperatura da Superfcie (TseSec)..........................95

Figura 87: Soma dos Fluxos para Telha Seca x Temperatura da Superfcie (TseSec)............96

Figura 88: Fluxos para a Telha Seca x Soma dos Fluxos........................................................96

Figura 89: Soma dos Fluxos para a Telha Seca x Erro Estimado ...........................................97

Figura 90: Relao entre as Temperaturas Medida (TseUmi) e Estimada (Tsup) com

Condutncia de 58 (W/m2.K) ...........................................................................................98

viii

Figura 91: Relao entre os Fluxos de Calor e a Diferena entre as Temperaturas Medidas

(TseUmi) e Estimadas (Tsup) com Condutncia de 58 (W/m2.K) ...................................98

Figura 92: Relao entre o Fluxo Solar (Qsol) e a Diferena entre as Temperaturas Medidas

(TseUmi) e Estimadas (Tsup) com Condutncia de 58 (W/m2.K) ...................................99

Figura 93: Relao entre o Fluxo por Conveco (Qconv) e a Diferena entre as

Temperaturas Medidas (TseUmi) e Estimadas (Tsup) com Condutncia de 58 (W/m2.K)

........................................................................................................................................100

Figura 94: Relao entre o Fluxo por Infravermelho (Qiv) e a Diferena entre as

Temperaturas Medidas (TseUmi) e Estimadas (Tsup) com Condutncia de 58 (W/m2.K)

........................................................................................................................................100

Figura 95: Relao entre o Fluxo por Condensao (Qcondensa) e a Diferena entre as

Temperaturas Medidas (TseUmi) e Estimadas (Tsup) com Condutncia de 58 (W/m2.K)

........................................................................................................................................101

Figura 96: Relao entre o Fluxo por Conveco de gua (QH2O) e a Diferena entre as

Temperaturas Medidas (TseUmi) e Estimadas (Tsup) com Condutncia de 58 (W/m2.K)

........................................................................................................................................102

Figura 97: Relao entre o Fluxo por Evaporao (Qevap) e a Diferena entre as

Temperaturas Medidas (TseUmi) e Estimadas (Tsup) com Condutncia de 58 (W/m2.K)

........................................................................................................................................102

Figura 98: Relao entre o Fluxo por Conduo (Qcond) e a Diferena entre as Temperaturas

Medidas (TseUmi) e Estimadas (Tsup) com Condutncia de 58 (W/m2.K) ..................103

Figura 99: Distribuio Normal das Condutncias Estimadas ..............................................104

Figura 100: Relao entre as Temperaturas Medida (TseUmi) e Estimada (Tsup) com

Condutncia de 94,91 (W/m2.K) ....................................................................................104

Figura 101: Fluxos Noturnos x Temperatura da Superfcie ...................................................105

ix

Figura 102: Diferena entre a Temperatura Superficial Interna Medida (TsiUmi) e as

Temperaturas Externas, Medida (TseUmi) e Estimada (Tsup) x Temperatura da

Superfcie........................................................................................................................105

Figura 103: Fluxos de Calor x Soma dos Fluxos (Condutncia = 94,91 W/m2.K) ...............106

Figura 104: Relao entre as Temperaturas Medida (TseUmi) e Estimada (Tsup) ..............107

Figura 105: Relao entre os Fluxos de Calor e a Diferena entre as Temperaturas Estimadas

(Tsup) e Medidas (TseUmi) ...........................................................................................107

Figura 106: Relao entre o Ajuste Calculado pela Regresso Mltipla e as Temperaturas

Medidas (TseUmi) Utilizados na Iterao......................................................................108

Figura 107: Relao entre os Fluxos de Calor e as Temperaturas Medidas (TseUmi) .........108

Figura 108: Diferena entre a Temperatura Superficial Interna Medida (TsiUmi) e as

Temperaturas Externas, Medida (TseUmi) e Estimada (Tsup) x Temperatura da

Superfcie para Perodo Noturno Utilizando Ajuste Estatstico. ....................................109

Figura 109: Fluxos Obtidos para Perodo Diurno pela Iterao Corrigida.............................110

Figura 110: Geometria do Acrscimo de Irradincia .............................................................131

Figura 111: Calibrao de Sensores .......................................................................................142

Figura 112: Temperaturas Mdias das Telhas.......................................................................145

Figura 113: Temperaturas Mdias das Telhas Abaixo de 25 C ...........................................146

Figura 114: Porcentagem Acumulada de Tempo Sob Asperso (Asper) Versus a Diferena

Instantnea entre as Temperaturas Mdias das Telhas (DTSec-Umi)............................146

Figura 115: Volume de gua Evaporado (Vevap) Versus a Diferena entre as Temperaturas

Mdias das Telhas (DTSec-Umi) ...................................................................................147

Figura 116: Primeiro Experimento Piloto ..............................................................................148

Figura 117: Primeiro Sistema de Registro de Volume de gua Aspergida ...........................149

Figura 118: Trimpot ...............................................................................................................150

x

Figura 119: Montagem do Trimpot ........................................................................................150

Figura 120: Montagem do Suporte 1......................................................................................150

Figura 121: Montagem do Suporte 2......................................................................................150

Figura 122: Potencimetro Multi-voltas ................................................................................151

Figura 123: Nova Montagem..................................................................................................151

Figura 124: Montagem 6 ........................................................................................................152

Figura 125: Montagem 7 ........................................................................................................152

Figura 126: Bombas ...............................................................................................................152

Figura 127: Aspersor ..............................................................................................................152

Figura 128: Escotilha..............................................................................................................153

Figura 129: Clulas de Teste ..................................................................................................153

Figuras 130: Isolamento Trmico das Clulas-Teste .............................................................154

Figuras 131: Instalao dos Sensores de Temperaturas Superficiais .....................................154

Figura 132: Hobo....................................................................................................................154

Figura 133: Calibrao dos Sensores .....................................................................................155

Figura 134: Telha Usada ........................................................................................................155

Figura 135: Telha Lixada .......................................................................................................156

Figura 136: Telha Pintada ......................................................................................................156

Figura 137: Suporte para Clulas de Teste.............................................................................157

Figura 138: Termo - Anemmetro TAVR-650 - INSTRUTHERM.......................................157

xi

Relao de Tabelas:

Tabela 1: Componentes do Ar Seco Padro ...............................................................................6

Tabela 2: Comparao de Estratgias Passivas de Refrigerao em Coberturas. ....................28

Tabela 3: Comparao de Temperaturas Superficiais de Telha de Barro Com e Sem

Gotejamento de gua .......................................................................................................28

Tabela 5: Ventos Predominantes ..............................................................................................30

Tabela 6: Distribuio da Energia Incidente ............................................................................44

Tabela 7: Dados Estatsticos dos Fluxos Obtidos pela Iterao Corrigida (W/m2)................109

Tabela 8: Dados Esta. dos Fluxos Obtidos pela Iterao Cor. para Perodo Diurno .............109

Tabela 9: Calibrao de Sensores...........................................................................................142

Tabela 10: Calibrao de Sensores (TBS)..............................................................................143

Tabela 11: Medidas de Asperso............................................................................................144

xii

AGRADECIMENTOS

Agradeo a todos aqueles que direta ou indiretamente auxiliaram a produo

deste trabalho. Famlia, amigos e professores por sua dedicao e pacincia.

Agradeo CAPES, Coordenao de Aperfeioamento de Pessoal de Nvel

Superior, do Ministrio da Educao, pela bolsa de mestrado concedida.

Aos professores, funcionrios e colegas do Programa de Ps-Graduao em

Construo Civil (PPGCiv) da UFSCar, especialmente a Solange A. Z. Damha e Kelen

Almeida Dornelles.

Teresa Lopes, da biblioteca comunitria da UFSCar, pelo apoio na

adequao das Referncias Bibliogrficas deste texto em relao s Normas tcnicas

brasileiras.

Aos Professores Dr Lucila Chebel Labaki, Dra Rosana Caram, Dr. Almir

Sales, Dr. Joaquim C. Pizzutti dos Santos e Dr. Simar Vieira de Amorim, por gentilmente

aceitarem participar da banca de avaliao desta dissertao trazendo importantes

contribuies para a mesma.

Agradeo ao Centro de Recursos Hdricos e Ecologia Aplicada (CRHEA) da

Escola de Engenharia de So Carlos (EESC-USP), atravs do professor Dr. Francisco A. S.

Vecchia, pelo conjunto de equipamentos gentilmente disponibilizados e pelo empenho em

apoiar esta pesquisa.

Agradeo Professora Dra Rosana Caram, pelo fornecimento dos dados

climticos, registrados na estao climatolgica do Departamento de Arquitetura da Escola de

Engenharia de So Carlos (EESC-USP).

Agradeo aos professores Ren Ayres de Carvalho e Gabriel Roriz pela ajuda

no desenvolvimento de equaes e conceitos fsicos.

xiii

Em especial agradeo minha esposa, por abraar este trabalho, com todas as

dificuldades impostas por ele, minha me, por todo o apoio e carinho e a meu pai pela dupla

orientao.

1

1. RESUMO

Esta pesquisa enfoca a refrigerao evaporativa por asperso de gua sobre

telhas onduladas de fibrocimento, na cidade de So Carlos, SP, visando sua utilizao para

reduo dos ganhos de calor em edificaes.

Um modelo terico foi desenvolvido, baseado em equaes clssicas da

mecnica dos fluidos, aplicadas em clculos iterativos dos fluxos de calor sobre a superfcie

superior da telha, considerada como superfcie de controle.

No desenvolvimento do trabalho, este modelo foi progressivamente ajustado a

dados experimentais obtidos em uma clula de teste, exposta s condies climticas locais,

sendo monitoradas temperaturas superficiais de ambas as faces em duas telhas, uma mantida

seca e outra sob asperso intermitente de gua.

Os resultados da pesquisa indicaram que, apesar de ainda ser passvel de

aprimoramento, o modelo terico j apresenta aproximao bastante satisfatria com os dados

medidos. Aplicando-se um ajuste estatstico ao modelo proposto de clculo iterativo dos

fluxos de calor, obteve-se um coeficiente de correlao entre temperaturas medidas e

estimadas de 0,999 e um desvio padro de 0,35 C.

Durante os experimentos, o fluxo mdio de calor por evaporao foi de 409

W/m2. O volume mdio de gua evaporado foi de 0,7 l/(m.h), correspondendo a uma

diferena mdia de temperaturas entre as telhas comparadas, para o perodo diurno, de 5,12 K.

Frente crescente necessidade de reduo de consumo de energia, esta parece

uma boa opo para reduo da carga trmica dos edifcios, se comparada aos sistemas

convencionais de condicionamento de ar.

Palavras-chave: Refrigerao Evaporativa, Sistemas passivos de refrigerao,

Arquitetura Bioclimtica, Fluxo de calor por evaporao, Refrigerao por Asperso de gua.

2

2. ABSTRACT

This research focuses the evaporative cooling by water aspersion on wavy

cement fiber tiles in the city of So Carlos, SP, seeking to use it to reduce the buildings heat

gains.

A theoretical model was developed, based on classic equations of fluids

mechanic, applied to iterative calculations of heat flows on the tile superior surface,

considered as control surface.

In the work development, this model was progressively adjusted to

experimental data obtained in a test cell, exposed to the local climatic conditions, with the

monitoring of superficial temperatures of both faces in two tiles, one maintained dry and other

under intermittent aspersion of water.

The research results indicated that, despite of still being susceptible to

improvement, the theoretical model already presents quite satisfactory approach with the

measured data. Applying a statistical adjustment to the proposed model of iterative heat flows

calculation, it was obtained a correlation coefficient between measured and estimated

temperatures of 0,999 and a standard deviation of 0,35 C.

During the experiments, the average evaporative heat flow was 409 W/m2. The

average water volume evaporated was 0,7 l/(m.h), corresponding to an average difference of

temperatures among the compared tiles of 5,12 K, for the daylight period.

Due to the growing need of energy consumption reduction, this procedure

seems to be a good option to reduce buildings thermal load, if compared to conventional air

conditioning systems.

Keywords: Evaporative Cooling, Passive Cooling Systems, Bioclimatic

Architecture, Evaporative Heat Flow, Water Spray Cooling.

3

3. INTRODUO

Para evaporar, a gua absorve quantidades de calor muito significativas, cerca

de 2400 kJ por litro, ou o equivalente a todo o calor produzido por 7 lmpadas incandescentes

de 100 W em uma hora. Este fenmeno tem sido explorado na arquitetura em diversos pases

e em sistemas mecnicos a longa data. No Brasil, entretanto, seu uso a fim de retirar calor de

edifcios pouco difundido.

Este sistema de refrigerao tem como princpio a transformao de calor

sensvel em calor latente pela evaporao de gua, podendo reduzir a temperatura em at

13C (NAHAR; SHARMA e PUROHIT, 2003), para ambientes quentes e secos, com um

consumo eltrico desprezvel comparado aos sistemas convencionais de condicionadores de

ar.

Historicamente, tais sistemas foram utilizados no Egito antigo e na Prsia

(TANG e ETZION, 2004), aplicados diretamente no ar do ambiente, reduzindo a temperatura

e elevando a umidade, ou sobre algum elemento construtivo, como parede ou cobertura, que

ao se resfriar, passa a absorver o calor dos ambientes internos. Estes ltimos, chamados

sistemas indiretos, so mais indicados para situaes em que no se deseja aumentar a

umidade do ar, sua estratgia transformar uma das principais fontes de calor de uma

edificao em uma fonte de frio.

Atualmente, este tipo de sistema vem sendo usado para reduzir o uso de

condicionadores de ar em grandes edifcios industriais e comerciais. Apesar disso ainda

considerada uma tecnologia emergente (DA SILVA, BELLINI, e LAMBERTS, 2003). O

presente estudo aborda seu funcionamento e aplicabilidade.

3.1. Justificativa

Nos ltimos anos, grande esforo tem sido feito para se introduzir os

programas de qualidade na construo civil (SOUZA, 2003). Um dos aspectos dessa

qualidade seria a conscincia Bioclimtica, ou seja, projetar edifcios e sistemas respeitando o

ambiente em que este est inserido. No estudo da histria da arquitetura, nota-se as diferenas

culturais e as formas que cada povo teve para se abrigar, adequando-se s diferentes regies e

4

aos diferentes climas do globo ao longo do tempo. Atualmente, pouca importncia tem sido

dada a este fato, s custas de um alto consumo energtico.

Segundo a ELETROBRS (2007), as edificaes so responsveis por cerca

de 48% do consumo de energia eltrica no Brasil, considerando-se os setores residencial e

comercial, sendo grande parte dessa energia consumida na gerao de conforto ambiental aos

usurios.

Com a implantao de medidas para reduo do consumo de energia em

prdios j existentes, o consumo pode ser reduzido em aproximadamente 30%. Em prdios j

projetados dentro do conceito de eficincia energtica, a economia pode chegar a 50%

(MACIEL e LAMBERTS, 2003).

Um dos pontos de possvel melhoramento a aclimatao dos ambientes,

sendo a Refrigerao Evaporativa, uma das estratgias de refrigerao mais efetivas, devido

ao enorme calor latente necessrio para evaporao de gua (TANG e ETZION, 2004).

Para esta pesquisa utilizou-se sua forma indireta pela propriedade de no

alterar a umidade interna do ambiente. Escolheu-se utilizar a cobertura como trocador de

calor, por seu importante papel nos ganhos trmicos de um edifcio, pois nas construes

baixas (com 1 a 2 pavimentos), em geral a cobertura responsvel por grande parte dos fluxos

de calor. Alm disso, a cobertura oferece uma facilidade em sofrer alteraes em

determinados casos, maior que o ambiente interno, (como por exemplo, em pavilhes

industriais).

Pelo fato da gua empregada no sistema ser evaporada sobre a cobertura, no

existe necessidade de um prvio tratamento, possibilitando a reutilizao da gua domstica e

o aproveitamento de gua de chuva.

A evaporao de gua no traz nenhuma agresso ao meio ambiente, o que no

pode ser dito dos sistemas de gerao de energia eltrica. As usinas hidroeltricas, principal

opo em uso na matriz energtica brasileira, necessitam de grandes volumes de gua

represados, o que tem sido alcanado com grandes reas inundadas, alterando

significativamente os ecossistemas onde so inseridas.

Entre os diversos tipos de cobertura, as telhas de fibrocimento foram

escolhidas por sua larga aplicao, tanto em habitaes populares quanto em edificaes com

grandes reas cobertas, particularmente as industriais.

5

3.2. Objetivos

Objetivo Geral:

Desenvolver um modelo terico para o clculo dos fluxos de calor e das

temperaturas superficiais de telhas onduladas de fibrocimento, provocados por um sistema de

refrigerao evaporativa por asperso de gua.

Objetivos especficos:

Identificar a capacidade de refrigerao do sistema proposto, submetido ao

clima da cidade de So Carlos, SP.

Quantificar o consumo de gua relacionado s redues de temperatura para o

clima da cidade de So Carlos, SP.

Identificar o efeito das ondulaes sobre os fluxos de calor por radiao em

ondas longas e curtas

6

4. REVISO BIBLIOGRFICA

4.1. Propriedades Termodinmicas da Mistura de Gases

As propriedades termodinmicas das misturas gasosas podem ser determinadas

atravs de tabelas termodinmicas da mistura, quando disponveis. Entretanto pelo nmero de

possibilidades de combinaes formadas por inmeras substncias e por diversas propores

de cada componente uma opo mais funcional determinar as propriedades da mistura

atravs das propriedades de seus componentes.

Uma mistura gasosa da qual se dispe de tabelas termodinmica o ar. Porm,

necessrio ter em mente que estas tabelas so vlidas para o ar com a seguinte composio:

Tabela 1: Componentes do Ar Seco Padro (Adaptado de VAN WYLEN e SONNTAG, 1995)

Frao molar no ar seco (%) Peso molecular Peso molecular

no ar seco Nitrognio 78,09 28,016 21,878 Oxignio 20,95 32,000 6,704 Argnio 0,93 39,944 0,371

CO2 e traos de outros elementos 0,03 44,01 0,013

Total 100 28,966

A frao molar do componente i, ou seja, a razo entre o nmero de moles do

componente i e o total presente na mistura definida como:

m

i

nn=nif (Eq. 4.1)

sendo

fni = frao molar do componente i

in = nmero de moles do componente i.

mn = nmero de moles total na mistura.

7

O ar seco a mistura dos vrios gases que compem o ar atmosfrico, com a

exceo do vapor dgua. Esta mistura homognea para uma ampla faixa de temperaturas. O

ar dito mido quando inclui tambm vapor d'gua, que pode saturar temperatura ambiente,

e ento condensar.

As propriedades extensivas (que dependem da quantidade de massa em estudo)

das misturas, podem ser obtidas a partir da soma das contribuies das propriedades de cada

um dos componentes. Por exemplo, a energia interna especfica da mistura na base mssica

(um) dada por:

=

=k

mm 1iiim .um

1u (Eq. 4.2)

Ou:

=

=k

mif1i

im .uu (Eq. 4.3)

Sendo a frao mssica (fmi ) definida por:

m

i

mm=mif (Eq. 4.4)

Sendo

fmi = frao mssica do componente i

im = massa do componente i.

mm = massa total na mistura.

iu = energia interna especfica do componente i.

Da mesma forma a entalpia especfica da mistura na base mssica (hm) dada

por:

8

=

=k

mif1i

im .hh (Eq. 4.5)

Sendo

fmi = frao mssica do componente i

ih = entalpia especfica do componente i.

Derivando a equao (3.3) em relao temperatura pode-se obter uma

equao para o calor especfico a volume constante (cv).

v

m

Tu

=m v,c

=

=

k

v

imi T

uf1i

m v, .c

=

=k

mif1i

i v,m v, .cc (Eq. 4.6)

Da mesma forma, para o calor especfico presso constante (cp):

=

=k

mif1i

i p,m p, .cc (Eq. 4.7)

4.2. Mistura de Gases Ideais

Para a determinao das propriedades das misturas de gases ideis, admite-se o

uso do modelo de Dalton, que pode ser enunciado como:

A presso total de uma mistura de gases (P) a soma das presses parciais de

cada um dos componentes (P1 + P2 ...).

Sendo a presso parcial, a presso que cada componente exerceria se,

temperatura da mistura, ocupasse sozinha todo o volume da mistura.

Considerando uma mistura de 2 gases, como mostrado na figura 1, o modelo

de Dalton pode ser verificado da seguinte forma:

9

Figura 1: Modelo de Dalton.

Como a mistura e os componentes so gases ideis, valem as equaes:

Para a mistura:

TRnVP ... = (Eq. 4.8) BA nnn += (Eq. 4.9)

Onde

P = Presso

V = Volume de gs

n = Nmero de moles

R = Constante universal dos gases

T = Temperatura absoluta

Para os componentes:

TRnVP AA ... = (Eq. 4.10) TRnVP BB ... = (Eq. 4.11)

Substituindo (3.8), (3.10) e (3.11) em (3.9):

TRVP

TRVP

TRVP BA

..

..

.

. += (Eq. 4.12)

BA PPP += (Eq. 4.13)

10

Tendo em vista que a energia interna, a entalpia, o calor especfico a volume

constante e o calor especfico presso constante em gases ideis, so funes apenas da

temperatura, para cada componente da mistura, estas propriedades so admitidas

temperatura da mistura.

4.3. Definies

Este captulo apresenta os principais conceitos e respectivos modelos de

clculo para as diversas variveis.

Psicrometria:

Psicrometria (do grego psychros, que significa frio), ou Higrometria, a

parte da fsica que estuda as propriedades termodinmicas das misturas de ar e vapor dgua,

ou seja, o estudo do ar mido. O tema interessa a todas as reas relacionadas s condies

atmosfricas, como o condicionamento do ar, a climatologia, o conforto trmico, a ecologia, a

agronomia, entre outras.

No estudo da Psicrometria, algumas simplificaes so admitidas, a mistura

assumida como composta por apenas 2 elementos, ar seco e vapor dgua e tanto a mistura em

si, quanto seus componentes so assumidos gases ideis, ou seja obedecem a equao de

Clapeyron:

TRnVP ... = ou R.TP.v = (Eq. 4.14) Onde

v = Volume especfico

O comportamento de todos os gases aproxima-se do comportamento do gs

ideal quando a presso no gs baixa e a temperatura do gs alta. A energia interna, a

entalpia e o calor especfico de um gs ideal so funo apenas da temperatura.

Apesar de usarem os mesmos conceitos e mtodos de clculo, a terminologia

ainda no se consolidou entre todos os pesquisadores. No presente trabalho, sero adotadas as

seguintes definies, baseadas na norma ASHRAE (2001) :

11

Temperatura de Bulbo Seco (T, TBS, em C ou K), temperatura do ar

ambiente.

Temperatura de Bulbo mido (TBU, em C ou K), temperatura medida por

um termmetro cujo bulbo envolvido em gaze umedecida, submetido um fluxo de ar. Ao

evaporar, a gua absorve calor do termmetro e do ar, reduzindo a temperatura lida. Esta

evaporao inversamente proporcional umidade existente no ar.

Presso Parcial de Vapor (Pv, em Pa ou kPa) a parcela da presso total,

exercida pelas molculas de vapor. Da lei de Dalton (item 4.2):

vas PPP += (Eq. 4.15) T1sat,1v1 P.P = (Eq. 4.16)

Teor de umidade ( , em kgv/kgas), ou Taxa de Umidade, de uma amostra de ar mido a razo entre a massa do vapor d'gua ( vm ) e a massa do ar seco ( asm ) contidos

na amostra.

as

v

mm= (Eq. 4.17)

Ou em funo das presses parciais em kPa

Tas

vT P

P622,0= (Eq. 4.18)

Grau de saturao (m, s/d), a razo do Teor de umidade de ar ( ) pelo Teor de umidade do ar mido saturado ( s ) mesma temperatura e presso.

s = (Eq. 4.19)

12

Umidade Relativa ( , em %), Porcentagem que a frao molar do vapor

d'gua de uma amostra de ar mido em frao molar do vapor d'gua de uma amostra de ar

saturado, sob as mesmas condies de temperatura e presso total. Uma vez que o vapor

considerado gs perfeito, a definio se reduz a 100 vezes a razo entre a presso parcial do

vapor na mistura vP e a presso de saturao do vapor mesma temperatura Tsat,P . Pode

tambm ser definida em funo do volume especfico ou da massa especfica.

1

T1sat,

T1sat,

v1

T1sat,

v11

PP

100

vv===

(Eq. 4.20)

Temperatura do Ponto de Orvalho (Torv, em C ou K), para um dado Teor

de umidade (), a temperatura em que o ar fica saturado, sob a mesma presso total.

Presso de Saturao (Psat, em Pa ou kPa) a presso parcial de vapor em

que o ar satura para uma determinada temperatura. Unidades Pa ou kPa.

Densidade de vapor (dv, em kg/m3), ou Umidade Absoluta , razo entre a

massa do vapor d'gua (mv) e o volume total (V) da amostra.

Vm

d v=v (Eq. 4.21)

Entalpia, ou contedo total de calor (H, em kJ), a soma entre a energia

interna do sistema e o produto entre a presso e o volume.

Entalpia Especfica (h, em kJ/kg), a entalpia por unidade de massa da

substncia, sendo a entalpia especfica do ar mido dada pela equao 4.22 (ASHRAE, 2001).

1,805.T) + (2501. + 1,006.T = h (Eq. 4.22)

Onde

h = entalpia especfica do ar mido, (kJ/kgas)

1,006 T = entalpia especfica do ar seco

13

(2501 + 1,805 TBS) = entalpia especfica do vapor T = temperatura do ar, (C)

= teor de umidade do ar mido, (kgv/kgas)

Resistncia Trmica (r, em m2.K/W), para uma placa de material homogneo

a razo entre a espessura da placa (L) e condutividade do material (k).

kLr = (Eq. 4.23)

Condutncia Trmica (C, em W/m2.K), o inverso da Resistncia Trmica

(r).

LkC = (Eq. 4.24)

onde

L = espessura da placa (m)

k = condutividade do material. (W/m.K)

Transmitncia Trmica (U, em W/m2.K), o inverso da Resistncia Trmica

Total (rt) (combinao das resistncias trmicas das diversas camadas, incluindo as

resistncias superficiais). Pode ser calculada por:

21

11

sist rrrrU ++== (Eq. 4.25) onde

rs1 e rs2 = Resistncias Superficiais da placa, relacionadas aos coeficientes de

conveco e radiao.

ri = Resistncias internas da placa estudada.

Atraso trmico (, em h), diferena de tempo entre os picos de temperatura interna e externa decorrente da Inrcia Trmica.

14

Fator solar (FS, s/d), razo entre a taxa de radiao solar transmitida atravs

de um componente e a taxa da radiao solar total incidente sobre a superfcie externa do

mesmo.

Absortividade (s/d) uma propriedade do material, referente razo entre a

energia radiante absorvida e o total incidente.

Absortncia (a, s/d) uma propriedade de cada superfcie, referente razo

entre a energia radiante absorvida e o total incidente. Duas superfcies de mesmo material, e

portanto com mesma absortividade, podem ter absortncias diferentes.

4.4. Saturao Adiabtica

A Saturao Adiabtica um modelo de refrigerao evaporativa, em um

processo em que uma mistura ar-vapor entra em contato com gua em um ambiente isolado.

Se este ar no estiver saturado, uma parte da gua se evaporar e a temperatura da mistura

gasosa diminuir.

Atravs da medida de presso e temperatura entrada e sada de um saturador

adiabtico determina-se a umidade relativa e o teor de umidade de uma mistura ar-vapor. O

saturador adiabtico (Figura 2) consiste de um duto isolado que possui uma cmara de

umidificao, com a funo de aspergir gua para saturar a mistura de ar-vapor que nela

passa. A gua aspergida ao evaporar retira calor do ar, assim, na sada desta cmara, a mistura

tem umidade relativa 100% e temperatura inferior temperatura de entrada.

Na Figura 2, a seo 1 representa a entrada de ar mido, a seo 2 a sada de

ar saturado e o ponto 3 a reposio de gua evaporada. O processo de saturao adiabtica

pode ser equacionado da seguinte forma:

Conservao da massa no processo de saturao adiabtica:

Onde: m = Fluxo de massa Os ndices 1,2 e 3 representam as posies onde so tomados estes fluxos

15

Os ndices as e l representam ar seco e lquido respectivamente

231

=+ mmm (Eq. 4.26)

+=+

+ 2211 vaslvas mmmmm

Figura 2: Saturador Adiabtico.

Porm, asasas mmm == 21 = Vazo mssica de ar seco

Dividindo por asm

:

+=+

+

as

v

as

l

as

v

m

m

m

m

m

m 21 11

as

as

v

as

vl m

m

m

m

mm

= 12

16

( ) = asl mm 12 (Eq. 4.27)

Ou seja, o fluxo de massa de gua a ser reposto, ou que evapora, igual ao

fluxo de massa de ar seco que passa pelo processo, multiplicado pela diferena de teor de

umidade do ar mido antes e depois do processo.

Para relacionar a temperatura sada do processo e o teor de umidade na

entrada utiliza-se a equao da conservao de energia:

= eess hmhmvcWvcQ .. (Eq. 4.28) 3311112222 .....0 vvvasasvvasas hmhmhmhmhm

+=

3311112222 ..... vvvasasvvasas hmhmhmhmhm ++=+

Como 21 asas mm = , invertendo a equao e dividindo por 1asm :

2223.3

111 ... vasvas

vas hhhm

mhh +=++

Mas:

= dTCpdh . (Eq. 4.29)

Considerando o ar e o vapor dgua como gases ideis, considera-se Cp

constante e portanto a entalpia funo da temperatura:

TCph .= (Eq. 4.30)

22222333

11111 ........ vvasvvas

vvas TCpTCpTCpm

mTCpTCp +=++

17

Como:

asv TT = , 21 asas CpCp = , 321 vvv CpCpCp ==

33

1122 ..).().( TCpm

mCpCpTCpCpT vas

vava

++=+

).(

..).(

2

33

11

2va

v

as

va

CpCp

TCpm

mCpCpTT

+

++=

( )).(

..).(

2

312

11

2va

v

as

asva

CpCp

TCpm

mCpCpTT

+

++=

( )).(

..).(

2

312112

va

vva

CpCpTCpCpCpTT

+

++= (Eq. 4.31)

Considerando que o calor especfico presso constante pode ser considerado

constante para as temperaturas atmosfricas, a diferena de temperaturas alcanada com a

refrigerao evaporativa direta depende basicamente da diferena entre os teores de umidade

do ar na entrada e sada do saturador, ou de maneira inversa como dito por Givoni, a

eficincia de um sistema de refrigerao evaporativa depende da diferena entre as

temperaturas de bulbo seco e temperaturas de bulbo mido. (GIVONI, 1994).

4.5. Refrigerao Evaporativa

O processo de saturao equacionado no item 4.4 se refere a um sistema

adiabtico, ou seja, processo onde no ocorrem trocas de calor do sistema com o meio

externo. Entretanto em um processo de refrigerao real baseado neste princpio, existem

trocas trmicas com outros elementos, fluxos de massa e calor desprezados por estas

equaes. Como recurso matemtico a isto, definiu-se uma eficincia do sistema, ou seja,

18

determinou-se experimentalmente o quanto do fenmeno desejado de refrigerao

alcanado a partir de um determinado potencial calculado.

Segundo Givoni (1994), a eficincia de tais sistemas varia normalmente entre

60 e 80 %.

Segundo a ASHRAE (2001), refrigerao evaporativa a refrigerao sensvel

obtida pela troca de calor latente de spray de gua ou jatos de gua e Refrigerador

Evaporativo o sistema que esfria ar de um ambiente por evaporao de gua, abaixando sua

Temperatura de bulbo seco e aproximando-se da sua temperatura de bulbo mido, a um nvel

de energia constante.

A refrigerao evaporativa um fenmeno baseado nas propriedades fsico-

qumicas, calor latente e calor sensvel, que pode ser utilizado para diminuir a temperatura de

dado ambiente. Calor Latente a quantidade de calor absorvido quando uma substncia muda

de estado (no altera sua temperatura). Calor Sensvel aquele que, fornecido a um sistema,

provoca a elevao de temperatura (MACINTYRE, 1990).

Assim, em um sistema isolado, quando um determinado lquido evapora, na

realidade esta retirando uma dada quantidade de energia do ambiente, energia esta que no

altera sua temperatura e sim seu estado. Em contrapartida o meio que lhe sede energia (calor)

resfriado, reduz-se o calor sensvel deste, portanto sua temperatura.

Para evaporar, cada litro de gua consome aproximadamente 2400 KJ de

energia, ou segundo Givoni: A propriedade da gua armazenar calor sob a forma latente,

permite que cada grama de vapor absorva 0,666 wh, sendo possvel aproveitar esse ganho de

energia para refrigerar edifcios em regies secas (GIVONI, 1994). Quando gua evapora

dentro de um fluxo de ar ambiente sem uma proviso de calor externo, a temperatura de ar

abaixada e seu contedo de umidade elevado, enquanto sua Temperatura de Bulbo mido

permanece constante (GIVONI, 1994).

4.6. Exemplos de Aplicao da Refrigerao Evaporativa na Arquitetura

O homem, de forma emprica, usa esta forma de refrigerao h sculos. Em

regies de clima seco nota-se a larga utilizao de jardins, espelhos dgua e fontes. Szokolay

relata um pouco da histria deste sistema: uso extenso de gua no ptio interno,

desenvolvido no Oriente Mdio, trazido pennsula Ibrica pelos rabes e exportado a

grande parte da Amrica Latina com tcnica e grande sucesso (SZOKOLAY, 1999). Assim,

19

no Oriente Mdio, Europa e Amrica, constantemente observa-se obras como as apresentadas

a seguir nas figuras 3, 4, 5 e 6.

Figura 3: Jardins de Tvoli Itlia

Figura 4: Fontana di Trevi Itlia

Figura 5: Jardins de La Alambra Espanha Fonte: Gonzles, SD

20

Figura 6: Jardins de Los Naranjos Espanha Fonte: Gonzles, SD

4.7. Classificao dos Sistemas de Refrigerao Evaporativa

Sistemas passivos de refrigerao:

Segundo Nahar, Sharma e Purohit (2003), Refrigerao passiva pode ser

definida como a remoo de calor do ambiente do edifcio pelo uso dos processos naturais de

rejeio de calor para a atmosfera por conveco, evaporao e radiao ou para o solo

adjacente por conduo e conveco.

Sistemas Passivos de Refrigerao Evaporativa:

So sistemas que, sem o consumo de energia, resultam na evaporao de gua

e sua decorrente refrigerao do ambiente. Sistemas Passivos de Refrigerao Evaporativa

so aqueles capazes de promover a evaporao da gua e distribuir ao ambiente habitvel

direta ou indiretamente o efeito refrescante de tal evaporao sem o consumo de energia

convencional. (Gonzlez, 1997).

Givoni (1994), define duas formas possveis de uso da refrigerao

evaporativa, uma primeira aspergindo gua diretamente no ar do ambiente a ser refrigerado,

com a conseqncia de aumentar a umidade deste ambiente e uma segunda onde uma

superfcie deste ambiente molhada, seja uma parede ou a cobertura, retirando calor desta

superfcie e conseqentemente do ambiente. Da o nome de refrigerao evaporativa indireta.

21

4.7.1. Refrigerao Evaporativa Direta

Os sistemas de refrigerao evaporativa so chamados diretos quando reduzem

diretamente a temperatura do ar. So aplicveis em situaes de diferena significativa (10 a

20 K) entre TBS e TBU. Ambientes refrigerados com este sistema apresentam temperaturas

entre 2 e 3 acima da TBU exterior. (GIVONI,1994).

Sistemas Mecnicos:

Os sistemas mecnicos, embora no sejam independentes da rede eltrica,

consomem relativamente pequena quantidade de energia se comparados com sistemas

tradicionais de refrigerao.

Refrigerador Evaporativo Direto Simples:

So compactos, baratos e consomem menos energia eltrica que os

equipamentos de ar condicionado com compressores. Consistem de um ventilador que fora o

ar exterior atravs de esteiras molhadas. Por causa de sua alta umidade, se o ar recircular pelo

equipamento no ser resfriado uma segunda vez. Reduz a temperatura ambiente de 60 a 80%

da diferena entre a TBS e a TBU (GIVONI, 1994). Tal sistema pode ser visto

esquematicamente na Figura 7.

Figura 7: Refrigerador Evaporativo Direto Simples Adaptado de: Ecobrisa, 2007

Refrigerao Evaporativa Mecnica de Dois Estgios:

Utilizam um trocador de calor ar-ar, assim o primeiro estgio consiste de um

refrigerador evaporativo simples e o segundo de ar ambiente resfriado no trocador de calor.

22

Assim, o ar que atravessa o ambiente no tem alta umidade. Tm as desvantagens de serem

maiores e de consumirem mais eletricidade que os de apenas um estgio

Sistemas Empricos:

Em regies ridas, os sistemas caseiros so comuns. Aproveitando o vento,

possvel refrigerar pequenas construes com sistemas muito simples, como a instalao de

filtros ou tecidos umedecidos sobre a janela de um cmodo. O ar externo passa pelo filtro,

promove a evaporao da gua e se resfria, adentra o ambiente e retira calor. Em algumas

aplicaes este sistema tem a vantagem de filtrar a poeira no ambiente.

Torre de Cunninghan and Thompson (Tucson, Arizona-1986):

Esse sistema consiste em uma torre de refrigerao evaporativa de fluxo

descendente anexado a um edifcio de aproximadamente 100 m com insolao significativa

(Figura 8). O topo da torre possui quatro placas de celulose tratada. A gua bombeada para o

topo sobre as placas e coletada embaixo numa fossa. Este modelo apresentado contm outra

torre acoplada ao edifcio que funciona como chamin que, puxando o ar interno, promove

fluxo de ar no edifcio. O ar externo desce pela torre refrigeradora, passa pelo edifcio, passa

pelo tico e ento descartado pela chamin. Os resultados apresentados so muito

significativos. s 16:00 do segundo dia de experimento, para uma temperatura exterior de

40,6C e TBU de 21,6C, a torre insufla ar internamente a uma temperatura de 23,4C, com

uma velocidade de 0,75 m/s.

Figura 8: Torre de Cunningham e Thompson. (GONZLES, 2003)

23

Torre de Refrigerao Convectiva-Inercial (GIVONI, 1994):

Este sistema, primeiramente desenvolvido para reas externas, consiste de uma

ducha alta, que borrifa gua em pequenas gotas para baixo. O movimento da gua provoca um

fluxo descendente no ar. A pequena dimenso das gotas aumenta a rea total da superfcie

exposta ao ar, incrementando a taxa de evaporao. A parcela de gua que no evaporada,

recircula atravs de bombeamento. Em edifcios, este dispositivo instalado em ptios

internos ou prximos a aberturas, permitindo a renovao do ar. Um grande diferencial deste

sistema o fato de dispensar um tratamento da gua, podendo-se inclusive usar gua do mar.

A Figura 9 apresenta a torre convectiva que Givoni apresentou na 92EXPO em

Sevilha, na Espanha.

Figura 9: Ducha Evaporativa. (GIVONI,1998)

Potencial de Refrigerao Direta:

Em um sistema de refrigerao evaporativa a queda da temperatura do ar

funo da diferena entre as temperaturas de bulbo seco e mido. Esta queda depende tambm

do tipo de equipamento e das condies em que instalado. No caso da torre de Cunningham

e Thompsom, com base nos dados experimentais, Givoni (1998), estabeleceu seguinte

frmula:

ASS = TBSe 0,87 x (PSI) (Eq. 4.32)

Onde:

TBSs = Temperatura do ar na sada da torre

TBSE = Temperatura do ar na entrada da torre

24

TBS = Temperatura de bulbo seco ambiente

TBU = Temperatura de bulbo mido ambiente

PSI = Diferena Psicromtrica (TBS TBU)

Ainda segundo Givoni (1994): Na prtica, o processo de evaporao no

completo. A diferena entre a TBS inicial e a TBU inicial (PSI) cerca de 20 a 30% maior

que a diferena entre a TBS final e a TBU inicial.

A esta razo entre a diferena de temperaturas de entrada e sada do ar (TBS)

e a diferena entre as temperaturas de bulbo seco e mido (PSI), ambientes denomina-se

eficincia refrigerativa (EfRef).

EfRef = TBS / PSI = (TBSe TBSs)/(TBS TBU) (Eq. 4.33)

Assim temos:

TBSs = TBSe (EfRef x( TBS-TBU)) (Eq. 4.34)

4.7.2. Refrigerao Evaporativa Indireta

Estes sistemas no refrigeram diretamente o ar que circula no ambiente,

refrigeram um equipamento, estrutura ou parede que funcionar como trocador de calor, ou

melhor, como um absorvedor de calor. Por utilizarem os mesmos princpios que os sistemas

diretos, tm aplicaes nas mesmas regies. A principal diferena que no alteram a

umidade do ar interno edificao.

Exemplo disso o uso de reservatrios de gua profundos como fonte de

resfriamento. Estes reservatrios tm variaes de temperatura muito pequenas e podem ser

usados de forma indireta trocando calor com o ar atravs de uma tubulao submersa.

Refrigerador Evaporativo Mltiplo Efeito:

Combinam os dois sistemas, ou seja, aps atravessar o trocador de calor do

sistema indireto, o ar passa por um sistema de refrigerao evaporativa direto, assim primeiro

tem uma queda na TBS e TBU, e depois apenas na nova TBS. Tal sistema pode produzir ar a

uma Temperatura inferior s realizveis por evaporao direta simples. Porm, as vrias fases

25

de tais sistemas exigem mquinas maiores e ventiladores mais potentes para superar as

resistncias do fluxo de ar das trs fases.

Espelho Dgua na Cobertura:

Este sistema consiste em um reservatrio de gua sobre a cobertura. Pelos

mesmos princpios j citados, a gua evapora e refrigera a cobertura, que funciona como

absorvedor de calor dos ambientes internos. Tem algumas desvantagens relacionadas carga

estrutural provocada pelo reservatrio, disseminao de insetos e mosquitos, alm de riscos de

infiltrao.

Asperso de gua na Cobertura:

A asperso de gua na cobertura um dos sistemas indiretos. Comparado a

coberturas com isolamento trmico, este sistema tem a vantagem de no dificultar a sada de

calor do ambiente, principalmente durante a noite. A figura 10 demonstra um sistema

comercializado atualmente.

Figura 10: Asperso de gua na Cobertura Fonte: Addesso, 2007

Em telhas porosas, como as de barro, naturalmente ocorre a refrigerao

evaporativa. Durante a noite, a telha perde calor por radiao em ondas longas para o cu,

baixa sua temperatura e absorve umidade do ar (BUENO, LAMBERTS e PHILIPPI, 1994).

De dia acontece o contrrio, a telha se resfria evaporando a umidade absorvida durante a

noite. Nas telhas de fibrocimento, estes fluxos de umidade, so bem menores (BUENO,

1994).

26

Potencial de Refrigerao Indireta:

A reduo da temperatura de uma telha pela asperso de gua depende das

condies atmosfricas, como por exemplo, da temperatura e umidade do ar, velocidade do

vento, irradincia e etc.

Se toda a energia necessria para transformar 1 litro de gua em vapor (cerca

de 2400 kJ/kg) vier da telha, ou seja, ignorando a parcela da energia proveniente do ar, para 1

kg de telha com calor especfico de 0,84 kJ/kg C (ABNT, 2005), ter-se-ia:

Para a telha:

TcmQ T = .. (Eq. 4.35)

Para a evaporao da gua:

LA cmQ .= (Eq. 4.36)

Onde:

Q = Energia transferida (kJ)

mA = Massa de gua (kg)

mT = Massa de telha (kg)

c = Calor especfico da telha (kJ/kg C)

cL = Calor latente de vaporizao da gua (kJ/kg)

DT = T2 T1 = Temperatura final Temperatura inicial da telha (K)

Igualando as equaes e substituindo os valores obtm-se:

LAT cmTcm ... =

cmcmTT

T

LA

..

12 =

T

A

T

A

mmT

mmTT .14,2857

84,0.2400.

112 == (Eq. 4.37)

27

Assim, numa situao hipottica, se 1 litro de gua se evaporasse retirando

calor apenas de uma telha de 1 kg, esta teria uma reduo de mais de 2800 K. Obviamente

existem limitadores esta reduo de temperatura, quanto maior a diferena de temperaturas

entre a telha e o ar, maior o fluxo de calor entre eles, conforme a gua evaporada o ar se

satura, etc.

Segundo Gonzles (1997), a taxa de evaporao de uma superfcie molhada

pode ser estimada a partir da equao:

).38,01).(.(003,0 VVPPEv vsat += (Eq. 4.38)

onde

Ev = Taxa de evaporao (l/(m2 dia))

Psat = Presso de saturao (Pa)

PV = Presso parcial de vapor do ar (Pa)

VV = Velocidade do ar (m/s)

E segundo o mesmo autor (GONZLES, 1997), o potencial de refrigerao

evaporativa pode ser estimada a partir da equao:

=86400

2400..AEvPe (Eq. 4.39)

sendo

Pe = Potencial de refrigerao (W)

A = rea de evaporao (m2)

Esta estimativa se refere quantidade de calor possvel de ser retirada da

cobertura atravs do calor latente de evaporao da gua e em funo das condies do ar

ambiente. Entretanto no se refere quantidade de energia contida nesta cobertura. Tal

anlise, exige o conhecimento de diversos outras caractersticas da edificao.

Segundo dados de uma indstria que instala sistemas de asperso em

coberturas, o consumo tpico durante o vero de 0,4 (l/m.h) (Addesso, 2007) o que

resultaria em um potencial de refrigerao de 267 W/ m.

28

Em estudo feito no deserto de Thar, India, onde foram testadas 7 estratgias

passivas de refrigerao de coberturas, a refrigerao evaporativa foi a que apresentou melhor

resultado, com uma queda na temperatura interna de 13,2 K, entretanto consumindo cerca de

50 litros de gua por m2 por dia (NAHAR, SHARMA e PUROHIT, 2003). A Tabela 2

apresenta os dados obtidos:

Tabela 2: Comparao de Estratgias Passivas de Refrigerao em Coberturas. (Adaptado de NAHAR, SHARMA e PUROHIT, 2003)

Diferena mdia de temperatura (C) Tcnica Inverno Vero Aplicao de cimento branco + 0,1 -5,4 Isolamento com Vermiculita

sobre a cobertura + 1,0 -3,5

Refrigerao noturna + 2,6 - 6,7 Refrigerao evaporativa No utilizado - 13,2

Pedaos de azulejos brancos + 0,1 - 11,0 Cmaras de ar + 1,0 - 5,8

Em estudo recente, Nascimento (2005) obteve uma reduo de temperatura de

telhas de barro de at 36,5 C em bancadas de teste (Tabela 3).

Tabela 3: Comparao de Temperaturas Superficiais de Telha de Barro Com e Sem Gotejamento de gua (NASCIMENTO, 2005)

Datas TBS Ts Tu Ti PSI 27/07/04 18,12 81,02 51,95 29,07 6,05 17/08/04 22,68 74,25 51,40 22,85 6,73 20/08/04 29,42 101,35 74,38 26,96 11,19 31/08/04 27,50 90,62 71,23 19,38 11,06 31/08/04 29,20 95,62 61,31 34,31 12,16 31/08/04 29,47 95,38 58,92 36,46 12,52 Mdias 26,07 89,70 61,53 28,17 9,95

Onde:

TBS (C): Mdia das Temperaturas de Bulbo Seco.

Ts (C): Mdia das Temperaturas Superficiais Inferiores da telha Seca .

Tu (C): Mdia das Temperaturas Superficiais Inf. da telha sob asperso.

Ti (C): Diferena entre as mdias das Temperaturas das Superfcies Inferiores da Telha Seca e mida.

PSI (C): Mdia das diferenas psicromtricas (Temperatura de Bulbo Seco Temperatura de Bulbo mido).

29

5. POTENCIAL DO SISTEMA EVAPORATIVO EM SO CARLOS

Segundo a Embrapa (2007), O clima local considerado como tropical de

altitude, clima quente com inverno seco, no qual a temperatura mdia do ms mais frio

inferior a 18oC e a do ms mais quente ultrapassa 22oC. O total das chuvas do ms mais seco

no atinge 30 mm, e o do ms mais chuvoso atinge valores dez ou mais vezes maiores.

Segundo a mesma fonte, ocorreram temperaturas extremas com mnimas de -

0,3 oC (em 27/6/94) e mximas de 35,8oC. As mdias dirias variaram de 5,5 a 28,1 oC. As

mdias das amplitudes trmicas dirias variaram entre 0,8 e 30,8 oC e as maiores amplitudes

trmicas ocorreram em agosto. Estatsticas realizadas mostraram um aumento anual de 0,02 oC, causados pela reduo de reas verdes permanentes, aumento de emisso de gases de

efeito estufa, e aumento das reas urbanizadas.

Normais climatolgicas so bases de dados climticos, para perodos pr-

estabelecidos de 30 anos. No Brasil existem normais climatolgicas para os perodos de 1931

a 1960 e de 1961 a 1990.

As Normais Climatolgicas de So Carlos referente ao perodo entre 1961 e

1990, apresentam os seguintes valores (Tabela 4):

Tabela 4: Normais Climatolgicas (1961-1990) (Adaptada de RORIZ, 2006) So Carlos (SP, Brasil) Lat: 22.02 (S) Lon: 47.89 (W) Altitude: 854m

Ms Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez

TBS max 26.8 27.2 27.0 25.7 23.6 22.7 22.1 24.3 25.0 24.7 25.7 25.2 max 87.7 87.0 86.0 79.6 77.8 74.5 66.7 61.3 68.6 69.7 80.7 84.3

TBS min 17.5 17.7 17.2 15.5 13.2 12.0 11.4 12.5 14.2 14.7 16.0 17.2 min 61.3 60.1 58.7 54.8 54.6 52.8 49.3 42.8 48.0 50.7 56.8 64.2

Irradincia (MJ/md) 19.51 19.54 18.93 16.44 15.21 13.32 14.75 12.43 17.16 20.21 20.16 19.39

Chuva (mm/ms) 249 191 167 73 62 40 31 31 65 158 161 267

Os ventos predominantes sopram de nordeste conforme a Figura 11 e a Tabela 5:

30

Figura 11: Ventos Predominantes (Adaptado de RORIZ, 2006)

Tabela 5: Ventos Predominantes (Adaptada de RORIZ, 2006) Vento Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Mdia

Azimute de origem () 34 41 61 75 65 53 62 73 77 76 74 50 61.75

Velocidade (m/s) 3.8 4.8 3.8 6.1 4.2 3.7 3.7 5.6 3.4 3.9 4.9 4.3 4.35

Declinao Magntica

Para o dia 15/12/06, segundo software disponibilizado pelo National

Geophysical Data Center (2007), a declinao magntica foi de 19 38 W.

O mtodo de Mahoney para esta localidade indica as seguintes recomendaes

para projeto:

- Fachadas principais nas orientaes Norte e Sul

- Afastamento entre edificaes

- Boa ventilao com possibilidade de controle

- Aberturas entre 25 e 40 % da rea de fachada, nas orientaes Norte e Sul

- Sombreamento das aberturas

- Paredes pesadas, com transmitncia 1,98 W/m2.K, atraso trmico 8 h e

fator solar 4%

- Cobertura leve com isolamento, com transmitncia 0,81 W/m2.C, atraso

trmico 3 h e fator solar 3%.

O Test Reference Year (TRY) um formato de arquivo climtico com dados

horrios de um ano real, considerado tpico. O TRY determinado a partir uma coleo de

dados de uma srie histrica (quando possvel os 30 anos das normais climatolgicas), sendo

31

excludos sucessivamente os anos que apresentam as temperaturas mais altas e mais baixas,

at que reste um nico ano, adotado como tpico.

A Carta Bioclimtica apresentada pela NBR 15220-3 (ABNT, 2005), indica as

estratgias bioclimticas mais adequadas para cada localidade. Cada ponto plotado sobre a

carta, corresponde s condies de temperatura e umidade do ar de um determinado momento.

O grfico dividido em doze regies (de A a L), sendo que a cada uma corresponde uma

estratgia bioclimtica.

Plotando nesta Carta as condies horrias de temperatura e umidade do TRY

para a cidade de So Carlos (Figura 12), verifica-se a indicao da Refrigerao evaporativa

(regio H da carta bioclimtica), como a estratgia mais indicada para 6,9% das horas do ano.

Vale lembrar que mesmo fora da regio H esta estratgia poder ter resultados positivos e que

o TRY indica apenas situaes mdias do lugar.

Figura 12: Carta Bioclimtica (Roriz e Roriz, 2005)

32

5.1. Taxas Tpicas de Evaporao em So Carlos

Uma possvel referncia da aplicabilidade dos sistemas de refrigerao

evaporativa a um determinado clima, pode ser obtida atravs de dados histricos de

evaporao.

Diversas estaes climatolgicas dispem de equipamentos que medem a

evaporao de gua. Segundo Collischonn (SD), O mais usado o tanque classe A, que tem

forma circular com um dimetro de 121 cm e profundidade de 25,5 cm. Construdo em ao ou

ferro galvanizado, deve ser pintado na cor alumnio e instalado numa plataforma de madeira a

15 cm da superfcie do solo. Deve permanecer com gua variando entre 5,0 e 7,5 cm da borda

superior (Figura 13).

Figura 13: Tanque Classe A (Fonte: Dias de Freitas, E.,2005)

O evapormetro de Piche (Figura 14) constitudo por um tubo cilndrico, de

vidro, de aproximadamente 30 cm de comprimento e um centmetro de dimetro, fechado na

parte superior e aberto na inferior. A extremidade inferior tapada, depois do tubo estar cheio

com gua destilada, com um disco de papel de feltro, de 3 cm de dimetro, que deve ser

previamente molhado com gua. Este disco fixo depois com uma mola. A seguir, o tubo

preso por intermdio de uma argola a um gancho situado no interior do abrigo.

33

Figura 14: Evapormetro de Piche (Fonte: Collischonn W., 2007)

Para o clima de So Carlos, como valor de referncia, pode-se tomar a

evaporao do tanque de classe A, considerando o ms de maior evaporao (agosto), que

variou de 4,0 a 9,1 mm, com mdia de 6,3 mm/dia (EMBRAPA, 2007). Ou seja,

aproximadamente 7,25 l/dia em uma rea de 1,15 m2, como mdia do ms mais seco.

Correspondendo a 6,3 l/(m2. dia).

34

6. MATERIAIS E MTODO

Este captulo descreve os procedimentos adotados nesta pesquisa e seu

embasamento terico.

Como apresentando no item 3.2 (Objetivos), formulou-se um modelo terico

para o clculo da reduo da temperatura de telhas de fibrocimento, provocada por um

sistema de refrigerao evaporativa indireto. Tal modelo foi desenvolvido baseado nas

equaes clssicas dos fenmenos de transporte, considerando um balano entre os diversos

fluxos de energia, a cada instante. Este modelo foi ajustado atravs de uma srie de

experimentos em clulas de teste desenvolvidas especificamente para este fim.

O modelo terico desenvolvido foi implementado em um software e ajustado

atravs de uma analise estatstica, a partir de dados obtidos em uma srie de experimentos nas

clulas de teste. Este ajuste se fez necessrio devido s incertezas inerentes ao prprio

processo de coleta de dados.

Os clculos dos fluxos foram testados em etapas, inicialmente em condio

noturna, sem asperso e sem radiao solar. Posteriormente, consideraram os dados obtidos

com a telha sem asperso e finalmente a aspergida. Estas etapas so detalhadas no item 7.3.

6.1. Modelo Terico

6.1.1. Modelo Fsico Proposto

Para a modelagem da evaporao de gua sobre a telha, considerou-se um

balano de energia entre os fluxos instantneos em um volume de controle que abrange a

superfcie superior da telha (superfcie de controle), conforme a figura 15. Adotou-se a

hiptese de que nos momentos em que a gua aspergida, exista sobre a telha uma pelcula de

gua, cuja temperatura (Tp) seja igual a temperatura superficial externa da telha (Tsup).

35

Figura 15: Modelo Fsico Proposto

Onde:

Qsolar = Fluxo de calor solar

QH2O = Fluxo de calor por conveco da gua sobre a telha

Qconv = Fluxo de calor por conveco do ar sobre a telha

Qrad = Fluxo de calor por radiao de ondas longas

Qevap = Fluxo de calor por evaporao

Qcondens = Fluxo de calor por condensao

Qcond = Fluxo de calor por conduo

TBS = Temperatura de bulbo seco do ar ambiente

Tp = Temperatura da pelcula de gua

Tsup = Temperatura da superfcie superior da telha

Ti = Temperatura da superfcie inferior da telha

Considerando um volume de controle em torno da superfcie superior da telha,

conforme a figura (16), o balano de energia pode ser calculado da seguinte forma:

0=+ sadaEentradaE && (Eq. 6.1)

E a soma vetorial:

36

02 =++++++ condensOHevapsolarradconvcond QQQQQQQ (Eq. 6.2)

Para que esta igualdade seja vlida, o sentido do fluxo deve ser levado em

conta. Assim, adota-se o valor positivo para o fluxo que trouxer energia para a superfcie,

conforme a figura 16.

Figura 16: Superfcie de Controle da telha.

Assim para um determinado tempo t, o balano de energia fica:

0)()()()()()( 2int =+++++ tQtQtQtQtQtQ OHevapsolarradconv (Eq. 6.3)

Como, excluindo o fluxo solar, todos os outros so funes da temperatura da

pelcula (Tp), possvel, atravs de iterao, calcular a temperatura superficial que satisfaa a

equao. Este procedimento tem a vantagem de no depender de uma temperatura anterior e

portanto, no acumular erros.

6.1.2. Ganho de Calor Solar

O ganho de calor por radiao solar pela superfcie superior da telha pode ser

estimado pela equao 6.4 (CHIASSON et al, 2000).

AIQsolar ..= (Eq. 6.4)

Onde :

solarQ = Fluxo de calor proveniente diretamente do sol (W)

I = Irradincia solar global sobre superfcie horizontal (W/ m2)

37

a = Absortncia da telha

A = rea da telha (m2)

Entretanto, como ser visto adiante, sendo a radiao solar a principal fonte de

calor de uma cobertura, seu estudo detalhado torna-se indispensvel para o entendimento

fsico e modelagem matemtica dos fluxos trmicos que interferem neste sistema.

6.1.2.1. Ajuste da Absortncia para o Espectro Solar Padro

Como definido no item 4.3, a absortncia de uma superfcie corresponde

parcela da energia incidente que absorvida, enquanto a absortividade uma propriedade do

material. A refletncia a parcela da energia incidente que refletida por uma superfcie.

Estas propriedades tm grande importncia para qualquer estudo trmico, pois indicam o

impacto de uma das principais fontes de calor dos edifcios, o Sol.

Atravs do uso do espectrofotmetro possvel medir a refletncia de uma

superfcie para um grande intervalo de freqncias (neste caso entre 300 e 2500 nm) e, para

superfcies opacas, calcular a absortncia desta superfcie atravs da equao:

a+r = 1 (Eq. 6.5)

sendo

a = Absortncia da superfcie

r = Refletncia da superfcie

Entretanto este equipamento emite com mesma intensidade em todas as

freqncias analisadas, o que no acontece com o Sol. O Sol emite de forma mais acentuada

no espectro visvel que em outras faixas de freqncias, alm disso, as condies atmosfricas

interferem neste processo. Desta forma necessrio que uma correo seja feita a fim de

obter-se a porcentagem real de energia emitida pelo sol que absorvida por uma superfcie.

Para isso adota-se que a radiao emitida pelo Sol que atinge a superfcie

terrestre possa ser descrita conforme a curva padro apresentada em Vermelho na figura 17, e

que uma superfcie pintada (no caso de cor concreto), reflita os raios solar conforme a curva

em cinza da mesma figura.

38

Figura 17: Espectro Solar Padro

Para cada freqncia, a quantidade de energia refletida a refletncia obtida no

espectrofotmetro multiplicada pela energia emitida pelo sol nesta freqncia. A refletncia

desta superfcie para todo o espectro solar a integral destes valores (RORIZ, DORNELLES

e RORIZ, 2007).

Rs () = ISP() * RE() / 100

= 2500300

2500

300

).(

).(

dISP

dss

(Eq. 6.6)

Onde:

ISP = Intensidade Relativa da Irradincia Solar no Espectro Padro (%)

RE = Refletncia Medida em Espectrofotmetro (%)

39

Ou seja, a soma de toda a energia refletida dividida por toda a energia

recebida.

Para o exemplo demonstrado na figura 17, a leitura do espectrofotmetro

indica uma refletncia de 24,7 % (para uma intensidade relativa de emisso de 100% ao longo

de todo o intervalo de freqncias), e atravs da correo observa-se uma refletncia para o

espectro solar de 28,4 %.

Conseqentemente a absortncia desta superfcie :

as = 1 rs (Eq. 6.7)

as = 1 0,284 = 0,716

as = 71,6 %

Onde:

as = Absortncia da superfcie radiao solar

rs = Refletncia da superfcie radiao solar

As concentraes de diferentes gases e impurezas, presentes na atmosfera,

alteram a intensidade da irradincia solar em determinados comprimentos de onda. Cada

elemento da atmosfera absorve diferentemente os comprimentos de onda da radiao solar,

alterando as intensidades de radiao que atingem o solo. O espectro solar padro adotado, foi

desenvolvido para as condies tpicas do cu dos Estados Unidos (ASTM, 2006), podendo

haver diferenas significativas para a situao em que esta pesquisa foi desenvolvida.

6.1.2.2. Ajuste da Absortncia para Superfcies Onduladas

Para uma superfcie perfeitamente plana a absortncia equivale

absortividade (a0) do material da superfcie. Para o caso de superfcies com irregularidades,

isto no exato, pois os raios refletidos em um ponto podem incidir sobre outro ponto desta

superfcie, o que causa uma nova absoro e nova reflexo (Figura 18). Este efeito pode ser

observado em relao rugosidade da superfcie (RORIZ, DORNELLES e RORIZ, 2007),

bem como em relao ondulao da superfcie.

40

Figura 18: Inter-reflexo.

Para uma superfcie fosca como so as das telhas assume-se que a reflexo

perfeitamente difusa, ou seja, que ocorre com a mesma intensidade em todas as direes.

Assim, desconsiderando quaisquer superfcies no entorno, para qualquer ponto da telha, a

parcela de energia que ser refletida para fora da superfcie proporcional ao ngulo de viso

do cu (AVC) enquanto a parcela que ser refletida sobre a prpria superfcie proporcional

ao ngulo suplementar a este (180 AVC), chamado ngulo de inter-reflexo (AIR) (Figura

19).

Figura 19: ngulo de Viso do Cu (AVC) e ngulo de Inter-reflexo (AIR).

108,20

111,09

120,32

Figura 20: Variao do AVC de um Ponto com o ngulo de Corte.

Raio Solarincidente 1Ponto de

absoro/reflexo

2Ponto de absoro/reflexo

3Ponto de absoro/reflexo

AVC

AIR

41

O AVC varia com a posio do ponto na telha e com o ngulo de corte

analisado (Figura 20). Para estudar tal variao, um modelo trigonomtrico foi desenvolvido,

inicialmente para uma telha hipottica (simplificao de uma telha real) e posteriormente

refeito para a telha utilizada nas clulas de teste.

Esta telha hipottica composta por uma srie de arcos de mesmo raio mdio

(4,9 cm), com pontos de inflexo a 30 e com espessura de 6 mm como mostra a figura 21.

46

52

84,87

3030

49

49 6

55

Figura 21: Corte da Telha Simplificada Estudada (cotas em mm).

Tal estudo foi desenvolvido em um intervalo de meia onda (superfcie em

vermelho), conforme a figura 22 e seu resultado apresentado nas figuras 23 e 24.

Figura 22: AVC () , ngulo de corte (), Ordenada (X, cm).

Plano de Corte

42

Figura 23: Curvas de AVC para Diversos Planos de Corte.

Figura 24: Superfcie de ngulos de Viso de Cu para Telha Hipottica.

A quantidade de energia absorvida varia entre os pontos da superfcie, pois a

incidncia da radiao diferente bem como a parcela de cu visvel e conseqentemente de

telha. A fim de simplificar o clculo, determinou-se um ponto mdio (P) para a telha,

43

definido de forma que, caso toda a telha fosse composta de pontos mdios, absorveria a

mesma quantidade de energia que a telha real.

O AVC deste ponto mdio (ngulo mdio de viso do cu - AVCm)

corresponde altura mdia da superfcie indicada na figura 24 e pode ser determinado da

seguinte maneira:

A Clculo do volume sob a superfcie atravs de sua integrao: AVC x

ngulo de Corte x Ordenada (eixo X na figura 22)

B - diviso deste volume pela rea de sua base: ngulo de Corte Mximo x

Ordenada Mxima

Para a telha hipottica, o resultado da integrao correspondente ao somatrio

dos AVC para todas as direes de todos os pontos da superfcie, resulta em 111103,175.

Dividindo este valor pela rea da base (90 multiplicado por 8,487 cm), obtm-se o AVCm.

AVCm = 111103,175/ (90 . 8,487) = 145,46

O ngulo de inter-reflexo mdio dado por:

AIRm = 180 AVCm (Eq. 6.8)

Conseqentemente para esta telha o AIRm :

AIRm = 180 145,46 = 34,55

Define-se como Fator de Forma (FFAB) a frao da energia radiante emitida

por uma superfcie A que interceptada por uma superfcie B. Neste caso o interesse

permanece na parcela de energia refletida pela telha sobre ela mesma.

Resultando ento como Fator de Forma (FF) para a telha:

oAIRmFF180

= (Eq. 6.9)

Para a telha hipottica:

44

o

o

FF180

55.34= = 0,192 = 19,2% Se, da energia refletida por um ponto mdio da telha, 19,2% incidem sobre a

prpria telha, ento, da energia refletida pela superfcie como um todo, esta mesma

porcentagem rei