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1
REGIONALIZAÇÃO DE VAZÕES
Walter Collischonn
adaptado de
Prof. Carlos E. M. Tucci
Instituto de Pesquisas Hidráulicas
Universidade Federal do R.G. do Sul
Motivação
2
Medir vazões é um procedimento relativamente caro.
Existem poucos postos fluviométricos com dados.
Normalmente não existem dados de vazão exatamente no local necessário.
Assim, muitas vezes é necessário estimar valores a partir de informações de postos fluviométricos próximos.
A este procedimento, quando realizado de forma cuidadosa e detalhada dá se o nome de regionalização hidrológica.
Objetivo da regionalização
Gerar informação de vazão em locais sem dados.
3
Q=?
Objetivo da regionalização
Criar funções que relacionam vazão com variáveis mais fáceis de estimar:
Área da bacia
Precipitação média na bacia
Declividade do rio principal
Densidade de drenagem
Fração da área da bacia com litologia A, B ou C.
4
979,050 A.01294,0QExemplo:
Objetivo da regionalização
Equações de regionalização para:
Vazão média
Vazões mínimas (Q7,10)
Vazões da curva de permanência (Q50; Q90; Q95)
Vazões máximas (QTR=100 anos)
5
Estimativa preliminar:
relação de áreas de drenagem
A forma mais simples de regionalização hidrológica é o estabelecimento de uma relação linear entre vazão e área de drenagem da bacia.
Local de interesse
Local de medição
Suponha que é necessário estimar a vazão média em um local sem dados localizado no rio Camaquã, denominado ponto A.
A área de drenagem no ponto A é de 1700 km2.
Dados de um posto fluviométrico localizado no mesmo rio, no ponto B, cuja área de drenagem é de 1000 km2 indicam uma vazão média de 20 m3.s-1.
A vazão média no ponto A pode ser estimada por:
B
ABA
A
AQQ
Relação de áreas
para vazão média
para Q90
para Q máxima média
para vazões da curva de permanência
Vazão específica
É útil, quando se usa a relação de áreas, calcular a vazão específica de uma região:
A
AA
A
2
13
km
sm2
1
km
slUnidades: ou
Vazões específicas
10
A
Qq 90
90
A
10,7
10,7
A
Qq med
med
Limitações
Obviamente, o método baseado na relação de áreas ou na vazão específica tem muitas limitações e não pode ser usado quando a bacia for muito heterogênea quanto às características de relevo, clima, solo e geologia.
Baseado em relação linear com a área da bacia
Usa a área da bacia como a única variável necessária para definir a vazão.
Para estimar vazões máximas em locais sem dados este método tende a superestimar as vazões quando a área de drenagem do ponto sem dados é maior do que a área de drenagem do ponto com dados.
E quando há mais de um posto
fluviométrico?
12
Local de interesse
Local de medição
Qual deve ser escolhido?
Regionalização de vazões
Vazões médias
Vazões mínimas
Vazões máximas
Regionalização de vazões médias
Normalmente uma função como a seguinte aproxima bem a relação entre a área da bacia (A) e a vazão média (Q):
bAaQ
a e b devem ser obtidos a partir de dados de postos fluviométricos em uma região homogênea
Região homogênea
Mesmas características de:
clima;
Litologia;
Solos;
Vegetação;
Declividade
Etc...
15
Exemplo:
No Alto Uruguai (Tucci, 1998) foi definida a equação:
93430A04120Q ,,para a vazão média de um rio em um local com área A Q em m3/s A em Km2
Inclusão de outras variáveis
Área de drenagem
Precipitação média annual
Fração da bacia com florestas
Fração da bacia com determinado tipo de solos
Fração da bacia em que existem certas formações geológicas
Declividade
Tipos de equações
Regiões homogêneas
Exemplo: variáveis usadas rio
Doce
A: Área de drenagem
L: comprimento do talvegue
Dd: densidade de drenagem
PTS: precipitação trimestre mais seco
PSS prec semestre mais seco
PA: prec total anual
Limites para a Regionalização
Não é possível aplicar quando existe influência de:
barramentos
significativas retiradas de água
desvios
23
Regionalização de vazões
1. Introdução a regionalização
3. Seleção e análise dos dados
4. Indicadores regionais
5. Vazões médias
6. Vazões máximas
7. Vazões mínimas
8. Curva de permanência
9. Curva de regularização
10. Mapeamento de variáveis
24
Qualidade da informação Nenhum método incorpora informação adicional a que já
existem nos dados.
A melhor metodologia é a que explora melhor os dados
A falta de informações devido a pequena quantidade de dados
ou suas limitações não pode ser suprida pela regionalização.
Variáveis explicativas São as variáveis que podem ser facilmente determinadas numa
região e que explicam as variáveis hidrológicas desejadas.
área de drenagem da bacia;
precipitação média anual;
comprimento do rio;
densidade de drenagem;
declividade ou altitude.
Tipos de Regionalização variáveis, funções e parâmetros
1. Introdução a regionalização
25
Seleção e análise de dados
Dados Descritivos: orientam o leitor sobre as principais características da região;
Dados Físicos: escalas, variáveis físicas;
Dados Hidrológicos: precipitação, vazão e dados fluviométricos relacionados;
Análise dos dados para regionalização.
26
Variáveis físicas
Área de drenagem: planimetro ou técnicas de geoprocessamento;
comprimento do rio: o rio principal é sempre o que drena a maior área. A sua medida esta relacionada sempre com a escala do mapa utilizado;
declividade média do rio: declividade média, L
Sl
S
N
iii
m1
27
L
LHLHSm
75,0
)10,0()85,0(
Planalto
Curso
médiocurso inferior
Comprimento ao longo do rio
Desnível
28
Alternativa: declividade = desnível H / comprimento (L).
Densidade de drenagem: é o somatório do comprimento dos rios dividido pela área da bacia
A
L
D
N
ii
1
k
k
i
A
Ni
F 1
F = Freqüência do rio
Ni é número de segmentos de um rio
694,02D
F
29
Relações entre variáveis: área e comprimento do rio
baLA
Bacia A B R2
Brasil 1,64 0,538 -Rio Uruguai 1,61 0,574 0,86Afluentes do rio Paraguai 0,49 0,668 0,82Rio Paraguai 1,76 0,514 0,98
1
10
100
1000
10000
1 10 100 1000 10000 100000 1000000
área da bacia, km2
co
mp
rim
en
to,
km
30
Se for utilizada a precipitação...
Selecione os postos com pelo menos 10 anos de dados
localize geograficamente os postos;
selecione também postos da vizinhança da região para permitir concordância entre isoietas;
preenchimento de falhas;
análise de consistência com dupla massa.
Disponibilidade de dados no tempo
31
Use Ferramenta Manejo de dados
32
Fluviometria
Lista preliminar dos postos: com base no inventário;
seleção preliminar: cinco anos com dados completos de vazão (depende do uso)
verificação dos dados selecionados:
curva de descarga, características do leito, trecho de transbordamento e extrapolação e número de ponto de definição da curva.
Análise de consistência: continuidade: mínima, média e máxima; coeficiente de escoamento
33
Coeficiente de escoamento: Exemplo bacia do rio Canoas
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
1 10 100 1000 10000 100000
área de drenagem, km2
C
Análise e nota para os postos: extrapolação superior e inferior, estabilidade da seção e número de medições.
O uso de nota tem objetivo auxiliar a sintetizar resultados
34
Verificação de indicadores regionais
Objetivos
Verificar se resultados de estudos específicos estão dentro da grandeza esperada;
estimativa rápida dos recursos hídricos de uma bacia.
Tipos
vazões médias, máximas e mínimas
35
Guarde alguns números
Exemplo: bacia do rio Uruguai
Vazão específica q = Qm/A, No Alto Uruguai q = 22,8 l/s.km2 e desvio padrão de 2 l/s.km2; q = 33 A-0,042 R2 = 0,998.
Exemplo: considere um propriedade rural que deseja irrigar 500 ha com demanda de 8.000 m3/há/ano. A bacia da propriedade tem 10 km2.
Demanda: 500x8000x1000/(86400x365)= 126,8 l/s
oferta: 22,8 x 10 = 228,0 l/s considere uma regularização de 60% da média: 136,8 l/s. Atende as condições.
Relações da curva de permanência:
r95 = Q95/Qm
No rio Uruguai este fator é da ordem de 0,16 para bacias entre 40.000 e 60.000 km2, aumentando para 0,18 para bacias maiores e reduzindo para 0,14 para bacias menores. O valor varia pouco, portanto conhecendo a média é possível determinar Q95. Para uma bacia de 2.000 km2 Q95 = 2.000 x 0,18 x 22,8/1000 = 8,2 m3/s
36
Regionalização de Vazões médias
A vazão média representa a capacidade máxima da disponibilidade hídrica de uma bacia;
a média das médias é chamada vazão média de longo período;
indicador da variabilidade climática de longo período
37
1
10
100
1000
10000
100 1000 10000 100000
área, km2vazão m
édia
, m
3/s
0,2
0,3
0,4
0,5
100 1000 10000 100000
área, km2
cv
série longa
série curta
38
Alterações na vazão média
Variabilidade climática
cobertura vegetal
aumento da vazão média com desmatamento e plantio anual
aumento da urbanização
0
0,5
1
1,5
2
1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990
39
Efeito do tamanho da série
Coeficiente de variação de acordo com o tamanho da série
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0 2 4 6 8 10
anos
cv
40
Regionalização da vazão média
1. Selecione as vazões médias anuais de cada posto
2. Determine a vazão média de longo período para cada posto
3. Determine as vazões adimensionais de cada ano de cada posto
4. Considere que as vazões médias anuais seguem uma distribuição do tipo Gumbel e verifique a tendência de cada um dos postos
5. Defina quais os postos pertencem a uma mesma região homogênea, com base na semelhança entre as curvas
6. Para os postos de cada região homogênea defina a equação de ajuste.
41
Regionalização da vazão média
1. Selecione as vazões médias anuais de cada posto
2. Determine a vazão média de longo período para cada posto
3. Determine as vazões adimensionais de cada ano de cada posto
iQ
N
Q
Q
N
i
i
1
Q
QQ i
iad
42
Regionalização da vazão média
4. Considere que as vazões médias anuais seguem uma distribuição do tipo Gumbel e verifique a tendência de cada um dos postos.
Ordene os dados em ordem decrescente
Estime o tempo de retorno de cada valor anual por:
e calcule a variável reduzida y para cada valor:
Ty
11lnln
12,0
44,0
1
n
iP
PT
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
-2 -1 0 1 2 3 4 5
y
Qm
ad
ime
nsi
on
al
43
Regionalização da vazão média
4. Considere que as vazões médias anuais seguem uma distribuição do tipo Gumbel e verifique a tendência de cada um dos postos.
Ty
11lnln
12,0
44,0
1
n
iP
PT
44
Regionalização da vazão média
4. Considere que as vazões médias anuais seguem uma distribuição do tipo Gumbel e verifique a tendência de cada um dos postos.
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
-2 -1 0 1 2 3 4 5
y
Qm
ad
ime
nsi
on
al
45
Regionalização da vazão média
4. Defina quais os postos pertencem a uma mesma região homogênea, com base na semelhança entre as curvas
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
-2 -1 0 1 2 3 4 5
y
Qm
ad
ime
nsi
on
al
Região A
Região B
Região C
46
Regionalização da vazão média
4. Para os postos de cada região homogênea defina a equação de ajuste.
cb PAaQ
Por exemplo:
47
Regionalização da vazão média
Curva adimensional de probabilidade : 1. Determine a curva de probabilidade de cada posto; 2. adimensionalize pela média de longo período; 3. Determine a curva adimensional regional
regressão com área e precipitação: 1. Estabeleça a equação de regressão para a vazão média de longo período
48
Alto Uruguai
Exemplo
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
-2 -1 0 1 2 3 4 5
y
Qm
ad
ime
nsi
on
al
Qm = 0,024. A
R2 = 0,99
No gráfico y = 3 ~ 20 anos
Q/Qm = 1,7
Q20 anos= 1,7 x 0,024 x A
para A = 1000
Q20 anos = 40,8 m3/s
esta vazão média tem 5% de ser superada num ano qualquer
49
Vazões Máximas
Estimativa da vazão: curto e longo prazo
curto prazo: previsão em tempo real e determinística; longo prazo previsão estatística baseado nas amostras do passado;
limites dos leitos de inundação
Leito maior Leito maior
Leito menor
Nível com riscoentre 1,5 e 2 anos
50
Séries de vazões
Amostras representativa; valores independentes, série homogênea
1. Selecione para cada ano a vazão máxima dentro ano hidrológico (inicia no período chuvoso): outubro a setembro (SUDESTE), maio - abril (SUL);
2. Verifique nos anos de falha se o período com falha é o período chuvoso
3. O valor instantâneo e máximo de dois valores
51
Tempo de pico/ tempo de concentração/área da bacia e vazão instantânea
17h7h tempo
Q1
Q2=Qmd
Qmi
•Período comum: homogeneidade de séries
vantagens = melhor definição da probabilidade;
desvantagem = perda de períodos de séries longas
52
Preenchimento por regressão com postos vizinhos;
modelo chuva-vazão
53
Métodos de Regionalização
Valores selecionados
regionaliza vazões com probabilidades escolhidas
método dos parâmetros
regionaliza os parâmetros da distribuição estatística
curva adimensional
regionaliza fator de adimensionalização e curva de probabilidade adimensional
54
Vantagens e desvantagens
No primeiro método as regressões de riscos maiores ficam tendenciosas devido a extrapolação das curvas individuais;
no segundo método deve-se escolher uma distribuição e os parâmetros nem sempre ajustam a curva individual à partir da regionalização
o terceiro tem algumas limitações metodológicas, mas possui várias vantagens de permitir extrapolar as curvas e tratar tempos de retorno maiores.
55
Metodologia
1. Determine as curvas de probabilidades individuais;
2. Adimensionalize os valores com base na média;
3. Determine uma curva adimensional geral e uma equação de regressão geral;
4. Verifique regiões homogêneas
5. Defina as curvas adimensionais e a equação de regressão por região
56
Curva adimensional
Determinação da curva individual por ajuste de uma distribuição ou por empírica;
curva regional é determinada também por ajuste de uma distribuição ou por ajuste gráfico de todos os valores ou pela média de valores de intervalos. Para cada intervalo de y (p.exemplo entre 2 e 2,5; 2,5 e 3,0 ...) determine o valor médio de Q/Qmc. Ajuste os valores resultantes graficamente
57
Extrapolação da curva
adimensional
Sub-dividir os postos em 4 a 5 grupos de postos (postos independentes em cada grupo);
escolher os quatro maiores valores de cada grupo;
classificar segundo valores de y e obter os pontos médios superiores.
Usar estes pontos para extrapolar a curva
58
Região I do Alto Uruguai
59
Equação de regressão
1.Seleção das variáveis
2. Regressão com parcimônia
3. Exemplo: Rio Uruguai
1
1 0
1 0 0
1 0 0 0
1 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
áre a, km2
va
zã
o,
m3
/s
m e d ia
d e s vio
60
Estimativa e variância
m cm c
TT Q
Q
QQ .
mc
Tmcmc
mc
TT
Q
QQQ
Q
QQ var.)(var.)(var 22
NQmc
2
var 2
2
31,5
vC
sN
b
m c
T aTQ
Qvar
mcTT QKQ .varN
C
NTa
Q
Q
CK v
b
m c
T
v
2
2 ..)(
61
Exemplo Itajaí
bacia com 2.000 km2
Qmc=1,48A0,766 = 1,48 (2.000)0,766 = 500 m3/s
Q50 = Q50/Qmc.Qmc = 2,35x500=1.175 m3/s
50= K.Qmc = 0,57 x 500 = 286 m3/s
62
Regiões Homogêneas
Resíduos da equação de regressão
tendência da curva adimensional
quando uma região possui poucos postos para regressão é possível agregar a região para equação de regressão. Pode-se justificar que para riscos menores os postos tendem a possuir comportamento semelhantes, diferenciando-se nos máximos
a tendência das curvas adimensionais podem ser definidas com menor número de postos.
Por exemplo, no rio Alto Paraguai as regiões I e II ficaram com uma equação regressão e uma curva adimensional para cada região
63
Vazão máxima instantânea
As equações da literatura relacionam valores médios diários com o instantâneo e a área da bacia;
a área da bacia não é o fator fundamental, mas o tempo de pico dos hidrogramas.
Equação com dados do Sul do Brasil;
modelo hidrológico
64
Importante para bacias menores que 2.000 km2
•Para bacias com tempo de pico > 7 horas ou tempo de concentração maior que 12 horas o coeficiente é inferior a 1,1
58,0.03,151 AQ
Q
md
mi
•Exemplo: bacia com área de 1000 km2
Qmi = 1,273 . Qmd
65
Série entre 3 e 5anos
Não existemdados ou sériemenor que 3
anos
Série entre 5 e15 anos
Série com maisde 15 anos
Estime Qm pela
regressão
Estime Qm por
séries parciais e
pela regressão
Estime Qm por
séries anuais e
pela regressão
Estime Qm por
séries anuais
Compare com valores de
bacias vizinhas Determine QT da curva
individual
Determine a QT/Qm da curva de
probabilidade regional
Calcule a vazão de projeto QT
Compare os resultados da curva
individual com os resultados
regionais quando for o caso.
Determine a vazão máximainstantânea
66
Estimativa da vazão média de cheia por
séries parciais
)5772,0(ln LBQQ omc
tempo
Qo
67
Vazões mínimas
Menores valores de vazão com uma determinada duração
t
Q
d
t1+d
d dias
Q
t
Qmi
d
Q
)a,d(Q
d1t
1tt
mi
t1
68
Séries de vazões mínimas
Selecionar entre períodos úmidos
não abandonar ano com falhas, verifique o período da falha;
observar tendenciosidade depois de período chuvoso
durações mais freqüentes 1, 3, 7, 15, 30, 60, 90, 180 dias
69
Curva de probabilidade de vazões
mínimas
Influência direta do(s) aqüífero (s)
tendência
Probabilidade %
Vazão
70
Regionalização
1. Escolha de m durações
2. Determinação de Q(d,a)
3. Ajuste das curvas individuais de probabilidade
4. Adimensionalização com base na média da vazão mínima de cada duração
5. Curva adimensional regional
6. Regressão incluindo a duração
71
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
-2 0 2 4 6
y
Va
zão
ad
imen
sio
nal
1 dia
180 dias
Rio Marombas no rio Uruguai
72
Opções de regressão
(a) inclusão da duração na regressão
daPaAadQ nmi ..)( 21
(b) duração e vazão média de longo período
)()(
dfQm
dQm i
73
Exemplo
Rio Canoas
4613,40598,0)(
dA
dQmi
0
5
10
15
20
25
30
35
1 10 100 1000
duração
Q/A
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1 10 100 1000
d, dias
Qm
i/Q
m
74
Comparação entre a vazão específica média de duração d entre os procedimentos
0
5
10
15
20
25
30
35
1 10 100 1000
duração, dias
va
zã
o e
sp
ec
ífic
a,
l/s
.km
2
Seqüência1
reg. com vazão média
regressão
75
Regiões homogêneas
As regiões de máxima e mínima não são necessariamente as mesmas;
condições hidrogeológicas da bacia: mapa geológico, províncias hidrogeológicas, produção de vazões de poços, falhamento rochoso, apoio de hidrogeólogo.
influencia dos erros da mobilidade da seção
76
Estimativa
Exemplo: Vazão mínima média de 7 dias, método da regressão = 4,88 x 1000/1000 = 4,88 m3/s (bacia 1000 km2). Curva adimensional da região Qmi(7,10)/Qmedmi(7) = 0,4 ; Q(7,10) = 0,40x4,88=1,95 m3/s
)(.)(
),(),( dQ
dQ
dTrQmidTrQ mi
mimi
0,1
1
10
-2 -1 0 1 2 3 4 5
yV
azão a
dim
en
sio
nal
Região A9
Região A7
77
Uso da regionalização
Série entre 3 e 5anos
Não existemdados ou sériemenor que 3
anos
Série entre 5 e15 anos
Estime )d(Qmi
Pelas eqs regionais
Estime )d(Qmi por
séries parciais e pelas
eqs regionais
Estime )d(Qmi por
séries anuais e eqs
regionais
Compare com valores de
bacias vizinhas Determine Qmi(Tr,d) da curva
individual
Determine a Qmi(Tr,d)/ )d(Qmi da curva de
probabilidade adimensional regional
Calcule Qmi(Tr,d) pelos métodos e compare.
Adote um valor
Série com maisde 15 anos
Estime )d(Qmi
por séries anuais
78
Curva de Permanência
Usos: navegação, Pch, conservação ambiental, etc.
séries: geralmente vazões diárias
características da curva: três trechos: vazões máximas, patamar freqüente e vazões extremas inferiores
pode variar muito de acordo com o tamanho da bacia
79
Características da curva de
permanência
Vazões
freqüentes
mínimas
máximas
probabilidade
Q
80
Ajuste
Determinação da curva: intervalos de classe ou simples ordenamento dos valores;
ajuste da curva a valores característicos
)exp( baPQ45,0
)95Q
Qln(
a
50
a.5050Qlnb
0
20
40
60
80
100
120
0 20 40 60 80 100
P robab ilidade (% )
va
zõ
es
, m
3/s
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
90 92 94 96 98 100
P robab ilidade (% )
va
zõ
es
, m
3/s
81
Regionalização
Regionalizar valores característicos
Qp = f( A, P, DD, ...)
uso de Q50 e Q95 porque representam o trecho médio e parte do inferior da curva de permanência
exemplo no rio Uruguai 1
1 0
1 0 0
1 0 0 0
1 1 0 1 0 0 1 0 0 0
Q9 5 obs e rva do, m 3 /s
Q9
5, c
alc
ula
do
, m
3/s
fo ra d o a ju s te
n o a ju s te
82
Rio Taquari
979,050 A.01294,0Q
956,095 A.00249,0Q
R2 =0,99
R2 =0,91
0
5
10
15
20
25
30
0 5 10 15 20 25 30
vazões de 95% observadas, m3/s
va
zòes
de
95%
cal
cula
das
, m
3/s
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
probabilidade %
va
zão
, m
3/s observada
calculada
83
Curva de Regularização
Relação volume x demanda
V = f (p,q) ou V = f(q)
metodos: curva de permanência;
vazões mínimas;
simulação.
Q1
tempo
Q
Volume V1
84
Curva de permanência
Cálculo numérico do volume.
A curva de permanência representa os valores naturais e a linha reta a sua regularização
Q
Q
Pq P(%)100
V
85
Vazões mínimas
V= {[ Q - q(d, T]d.k }máximo
T (tempo de retorno)
d1
d2
d3
Q3
Q2
Q1
durações
Q
V
Vazões naturais
86
Exemplo
Rio Marombas
z = T-0,46 2)z.526,17q(
z
0905,0V
0,1
1
10
1 10 100
Tempo de retorno, anos
Va
zã
o m
ínim
a a
dim
en
sio
na
l
Média
87
Simulação
St+1 = St+(Qt-q)Dt
V
tempo
S
(+)
(-)
88
Regionalização
Métodos simplificados: utilizar os resultados da regionalização da curva de permanência ou curva de vazão mínima
simulação: (i) adimensionalizar a curva de curva de regularização pela média de longo período; (ii) ajustar uma equação de potência a cada posto e regionalizar coeficientes.
89
Metodologia
1. Preencher falhas das séries de vazões mensais;
2. Identificar a representatividade das séries de vazões
3. Determinar a curva de regularização para cada posto;
4. Adimensionalizar as curvas com base na média
5. Determinar as curvas com mesma tendência até cerca de 60 a 70 % da vazão média
6. Determinar a curva média pelos valores médios.
O ideal é buscar estabelecer períodos homogêneos, desde que são se perca informações importantes.
90
Exemplo rio Uruguai
91
92
Uso da regionalização
Determine a vazão média da bacia
calcule a demanda m = (q/Qm)100
obtenha da tabela o volume adimensional
r = V/(Qm.ano);
determine V por
V = 0,3154 . r. Qm (106m3)
para incluir a evaporação aumente a demanda m* = me + m
me = 0,00317.E.A/Qm
93
Exemplo Alto Uruguai
Qm = 0,024.A0,996
0
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
6 0
7 0
8 0
9 0
1 0 0
0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0
Q /Q m
V/(
Qm
.DT
)
94
Regularize 50% da média de uma bacia de 2000 km2.
Qm = 0,024 .(2000)0,996 = 44,6 m3/s
Da tabela ou gráfico, para q/Qm=50, resulta
r = 50,19 e
V = 706,3 .106 m3
com evaporação
m* = me + m = 53,1%
r = 56,6 %
V = 796,5 106 m3 - aumento de 13%
95
Mapeamento
Mapas de isolinhas de vazão máxima específica
vazão específica de de vazão ‘mínima de 7 dias 10 anos;
volume de regularização adimensional;
isoietas
isotermas
96
Vazão específica
A bacia é um integrador e a vazão específica pode variar com a dimensão da bacia.
Use fator de correção para o mapa
metodologia: (1) sub-divida a região em áreas com tamanhos semelhante; (2) prepare o mapa da isolinhas; (3) determine o fator de correção
97
Procedimento de correção
q = qmapa. f 1b
mapa
u )A
A(f
443,4634,0mc PAA4,0Q 366,0
443,4m
mcA
PA4,0
A
366,0uA
0866,0f
Exemplo
98
