Regressao Linear Tutorial

1Métodos Estatísticos de Previsão

Bernardo Almada-Lobo (2007)

MÉTODOS ESTATÍSTICOS DE PREVISÃO

Bernardo Almada-Lobo

Regressão Linear com Excel©Breve Tutorial

90

92

94

96

98

100

102

104

106

108

110

0 5 10 15 20



Regressão Linear com Excel©

3 possibilidades:

1. Via gráfico

2. Via funções do Excel

3. Via Analysis ToolPack




Via gráfico

1. Seleccione as colunas com os vectores de dados das variáveis

independentes e dependentes, e os respectivos labels;

2. Fazer o gráfico da série temporal (recomenda-se o tipo de gráfico X-Y)

3. Após ter seleccionado o gráfico Scatter, pressione o botão “Next”.

Este botão dá acesso

ao ecran do gráfico.




Via gráfico

4. Os ecrans seguintes colocam à disposição do utilizador uma série de

opções que permitem formatar o gráfico.

2º ecran

3º ecran

4º ecran




Via gráfico

5. Seleccione a série, dando um click num

ponto desta no gráfico (a série fica

destacada);

6. Seleccione o comando “Add Trendline” da

opção “Chart” do menu principal, ou do

menu accionado pelo botão direito do rato.




Via gráfico

7. Seleccione a opção “Regressão

Linear”;

8. Seleccione o tab “Options”;

9. Seleccione as duas últimas opções, de

modo a visualizar no gráfico a equação

da recta e o valor do coeficiente de

determinação.




Via gráfico

Vendas anuais de CD's

y = 4,1576x - 8274,3

R2 = 0,9355

0

10

20

30

40

50

60

1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004

t

Zt Zt

Linear (Zt)

� VANTAGENS

� Processo rápido e simples de obter uma

ideia do ajuste da regressão linear aos

dados;

� Reage a modificação dos dados.

� DESVANTAGENS

� Não permite utilizar os parâmetros

estimados da regressão (a e b),

representados no gráfico, para efectuar

previsões.



Via funções do Excel


1. Introduza na folha de cálculo em duas células os labels a e b;

2. Seleccione uma célula adjacente àquela onde foi introduzido

o label a;

3. Na opção “Insert” do menú principal seleccione o comando

“Function” (um processo alternativo é pressionar em “fx” na

barra de ferramentas;

4. Seleccione a categoria “Satistical”;

5. Seleccione a lista de funções e prima i;

6. A função “Intercept” foi automaticamente seleccionada;

7. Siga as instruções, seleccionando em primeiro lugar as

ordenadas (Zt) e, posteriormente, as abcissas (t), sem incluir

qualquer identificador alfanumérico dos vectores de dados

em causa;

8. Seleccione o comando “OK” (obteve o valor de a);





9. Seleccione uma célula adjacente àquela onde foi introduzido o label b;

10. Repita o procedimento utilzado anteriormente para a (de 2. a 8.), seleccionado

agora a função “Slope”.




� VANTAGENS

� Permite utilizar os parâmetros da regressão estimados para efectuar previsões;

� Reage a modificação de dados.

� DESVANTAGENS

� Não fornece informações estatísticas sobre o modelo.




Via Analysis ToolPack

1. É necessário ter instalado o “Analysis ToolPack”. Para o instalar recorra

à opção “Add-Ins” do menu “Tools”. No ecran “Add-Ins” seleccione a

opção “Analysis ToolPack”.





2. Para obter a regressão, recorra à opção “Data Analysis” no menú

“Tools”. Seleccione no ecran “Data Analysis” a opção “Regression”.





3. Siga as instruções, tendo em atenção a

ordem da introdução dos dados:

� “Y Range” refere-se às variáveis

dependentes (neste exemplo, Zt)

� “X Range” refere-se as variáveis

independentes (neste exemplo, t)

4. Se decidir incluir as células com o nome

dos vectores em causa, seleccione a

opção “Labels”.

Para especificar o intervalo, click

neste botão para seleccionar o

intervalo directamente no ecran

(ver página seguinte).





5. No ecran “Regression” seleccione os dados que se quer incluir nos vectores das variáveis

dependentes ou independentes;

� Para as variáveis dependentes, os dados devem estar todos numa só coluna;

� Para as variáveis independentes, os dados podem estar em múltiplas colunas; cada coluna

de dados corresponderá às variáveis X1, X2, …, Xn na folha de cálculo de Output.

6. Tem que haver o mesmo número de dados nas variáveis dependentes e independentes, isto é,

os vectores têm que ter a mesma dimensão.

Quando tiver

seleccionado o

intervalo, click neste

botão para regressar

ao ecran “Data

Analysis”





7. Ao pressionar o botão “OK”, obtém uma nova folha de cálculo com os resultados da

regressão obtidos através de uma macro de Visual Basic.





� VANTAGENS

� Fornece informações estatísticas detalhadas sobre o modelo;

� Permite utilizar os parâmetros da regressão encontrados para efectuar previsões.

� DESVANTAGENS

� Não reage a modificações dos dados.


Documents

Regressao Linear Tutorial