-
Cristiano Anderson de OliveiraMarcelo Dos Santos
PinheiroValdinei Cristo de JesusJoo Luiz MascarenhasPaulo Henrique
Costa de SouzaRenato .......
*Julho - 2015UNIO METROPOLITANA DE EDUCAO E CULTURA
ESTATSTICA E PROBABILIDADEENGENHARIA CIVILRegresso Linear
Simples
-
Regresso Linear Simples
O que anlise de regresso? uma forma de estimao que compreende a
anlise de dados amostrais para saber se (e) como duas variveis esto
relacionadas uma com a outra numa populao. uma equao Matemtica que
pode ser usada para estimar ou predizer valores futuros de uma
varivel quando se conhecem ou se supem conhecidos valores de outra
varivel.O caso mais simples de regresso quando temos duas variveis
e a relao entre elas pode ser representada por uma linha reta
Regresso linear simples.
*
-
*Regresso Linear SimplesA regresso linear simples constitui uma
tentativa de estabelecer uma equao matemtica linear (linha reta)
que descreva o relacionamento entre duas variveis.O objetivo
principal da anlise de regresso predizer o valor de uma varivel (a
varivel dependente) dado que seja conhecido o valor de uma varivel
associada (a varivel independente).
-
*Regresso Linear SimplesExemplos:Treinamento de um empregado e o
nmero de defeitos;Testes a Estudantes para avaliar o potencial de
sucesso na faculdade;Variao dos salrios e taxa de desemprego;Altura
dos pais e altura dos filhos;Etc.
-
*Regresso Linear SimplesImportantes Caractersticas:A Inclinao da
Reta (Coeficiente Angular); A Ordenada da Reta y em determinado
ponto quando x = 0;Uma equao Linear tem a forma de y = a+bx, onde a
e b so valores que se determinam com base nos dados amostrais.a a
ordenada da reta em x = 0 e b o coeficiente angularA varivel y a
que deve ser predita (Varivel Dependente) e o x o preditor (Varivel
Independente)
-
*Regresso Linear Simples
Exemplo: considere a equao linear y = 5 + 3x
y = a + bxa: coeficiente linear (constante; interceptor, ponto
em que a reta corta o eixo dos y)b: coeficiente angular
(coeficiente de regresso)x: preditor (varivel independente)y:
varivel predita (varivel dependente)
-
*Regresso Linear SimplesA reta intercepta o eixo dos y no ponto
(0, a), isto , y = a, neste caso no ponto (0,5), isto , quando x=0
y = 5. O coeficiente angular da reta 3, o que significa que a cada
unidade de variao de x, correspondem 3 unidades de variao de
y.Podemos usar a equao para determinar valores de y correspondentes
a valores de x.
-
*Regresso Linear SimplesUma forma visual de observarmos a
correlao entre duas variveis atravs do diagrama de disperso. Um
diagrama de disperso um mtodo de representar graficamente a relao,
entre duas variveis. Nesse diagrama duas variveis so plotadas
usando-se coordenadas x e y; os pontos nos daro uma idia se existe
ou no correlao entre as duas variveis.
-
*Regresso Linear Simples
Mtodo dos Mnimos QuadradosO mtodo mais utilizado quando se quer
ajustar uma linha reta a um conjuntode pontos (xi, yi). Esse mtodo
permite o ajuste de uma linha reta a quaisquer dados de duas
variveis quantitativas ou intervalares. Construir um modelo de
regresso linear encontrar uma reta que melhor seajuste aos pontos
plotados no grfico.Desta forma, a reta ter um afastamento mnimo
entre todos os pontos dispersos no grfico.
-
*Regresso Linear Simples
O mtodo dos mnimos quadrados determina que a e b devem ser
obtidos de modo que:
e
-
*Regresso Linear Simples
Para ter uma ideia da previso de um lucro em funo do
investimento, faamos o grfico de disperso para avaliar a relao
entre as variveis: Lucro e Investimento:
Podemos verificar que existe uma relao linear consistente com os
dados amostrais.
-
*Regresso Linear Simples
Encontraremos agora a reta que melhor escreve a regresso, atravs
do mtodo dos mnimos quadrados para avaliar, matematicamente, a
previso do Lucro em relao ao investimento.
-
*Regresso Linear Simples
-
*Regresso Linear Simples
-
*Julho - 2015UNIO METROPOLITANA DE EDUCAO E CULTURA
ESTATSTICA E PROBABILIDADEENGENHARIA CIVILRegresso Linear
Simples
