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EAESP/FGV/NPP - NCLEODE PESQUISAS EPUBLICAES 1/67

RE L A T R I O D E PE S Q U I S A N 28/2001

RESUMOO trabalho procura dar uma contribuio ao conhecimento varejista no Brasil,integrando aspectos tericos e empricos sobre a rea de Influncia, conceito defundamental importncia no marketing varejista. A metodologia engloba umareviso e reordenao do conhecimento terico existente, e desenvolve umainvestigao sobre o fenmeno da rea de Influncia com base em pesquisaemprica com clientes de supermercados brasileiros. Atravs desta anlise,chegou-se a concluso de que as reas de Influncia de diferentes supermercados,

apesar de terem dimenses e comportamentos muito variados, guardam um padrode distribuio geogrfica com caractersticas semelhantes. A descoberta de certasgeneralizaes ocorreu quando analisamos o fenmeno da rea de influncia atravsde curvas acumuladas de clientes. Verificamos tambm que o tamanho da loja e adensidade populacional da regio onde est localizada parecem ser fatoresdeterminantes da extenso da rea de influncia.

PALAVRAS-CHAVE

Varejo: Marketing; rea de Influncia; Localizao; Escolha de Loja.

ABSTRACT

This work aims to offer a contribution to the retailing knowledge in Brazil by

integrating theoretical and empirical aspects about Trading Area an extremelyimportant concept in retailing. The methodology encompasses a review of theexisting theoretical knowledge, and develops an empirical investigation about theTrading Area phenomenon, with customers from Brazilian supermarkets. Throughour analysis process we found that although presenting different dimensions andcharacteristics, the trading areas from different supermarkets presented some regularpatterns of customer distribution. The discovery of these regularities took place

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when we analyzed the trading area phenomenon using cumulative customerdistribution curves. We also found that the store size and the population densityaround the store seem to be determinant factors about the trading area dimensions.

KEY WORDS

Retailing: Marketing; Trading Area; Location Studies; Store Choice.

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SUMRIO

I. Introduo e objetivos ........................................................... ........................... 5

II. Metodologia .............................................................. ....................................... 7

1. Amostra de lojas ............................................................ ............................. 8

2. Tamanho da loja ............................................................ ............................. 8

3. rea de influncia por loja ......................................................................... 8

4. Amostra de consumidores........................................................... ................ 9

5. Densidade populacional ....................................................................... ....... 9

III. Reviso do conhecimento ............................................................... ................ 10

1. rea de influncia ......................................................... ........................... 10

1.1. GIS e rea de influncia.................................................. .................. 122. Modelos gravitacionais e rea de influncia.............................................. 13

2.1. Ponto de indiferena .................................................................... ..... 13

2.2. Huff e os contornos probabilsticos da rea de influncia ................. 15

3. Variaes do modelo gravitacional ........................................................... 19

4. Outros modelos para delimitar rea de influncia ..................................... 25

4.1. Peterson.......... ....................................................... ........................... 25

4.2. Diagramas de Voronoi ................................................................. ..... 26

4.3. O Diagrama Ordinrio de Voronoi (OVD)........................................ 27

4.4. O Diagrama Multiplicativamente Ponderado de Voronoi (DMPV) ... 28

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5. ndice de saturao varejista na avaliao de regies ................................ 30

6. Previso de vendas de nova lojas ........................................................... ... 33

7. Modelos de localizao de atividades no-varejistas ................................ 37

8. Fatores que afetam o tamanho da rea de influncia ................................. 40

IV. Resultados .......................................................... ............................................ 42

1. Mapas geocodificados retratando a rea de influncia .............................. 43

2. Tabela sumarizando distribuio de clientes na rea de influncia............ 49

3. Curvas representando a rea de influncia ................................................ 50

4. Resumindo a rea de influncia em uma nica varivel ............................ 57

5. Fatores que influenciam a dimenso da rea de influncia ........................ 59

6. Concluses ........................................................... .................................... 61

V. Bibliografia .............................................................. ...................................... 61

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PERFIS DE REA DE INFLUNCIA DESUPERMERCADOS*

Juracy Parente

I. INTRODUO E OBJETIVOS

Um dos fatores chaves para o sucesso de qualquer empresa varejista consiste naescolha adequada da localizao de suas lojas. A literatura varejista vem dedicandoum considervel esforo no sentido de entender os vrios aspectos que determinama atratividade de novos pontos varejistas. Isto importante porque pesquisas feitaspelo setor sugerem que a localizao, em 70% dos casos, exerce alguma influnciana escolha dos consumidores por lojas.1

O desempenho de supermercados depende grandemente de sua localizao, pois a

maior parte das vendas de uma loja vem de clientes que moram dentro de uma reageogrfica relativamente pequena em torno da loja. No surpresa, portanto, que osestudos varejistas venham dando tanto destaque ao conceito de rea de Influncia.Ao investigar onde os clientes esto localizados, esse conceito est intimamenterelacionado com o elemento geogrfico da definio da demanda de mercado. Adificuldade que existe na determinao da demanda de mercado no varejo consistena falta de controle que os varejistas tem na definio dos limites geogrficos deonde provm os clientes.

Uma boa deciso de localizao envolve, portanto, a identificao e anlise da reade Influncia - a rea geogrfica da qual um varejista, grupo de varejistas ou umacomunidade obtm seus consumidores. Segundo a AMA American Marketing

* O NPP agradece aos alunos que participaram da pesquisa que originou o presente relatrio como auxiliar depesquisa, Eduardo Lavigne Gomes Parente e Heitor Takashi Kato.1 BELL, David R; HO, Teck-Hua; TANG, Christopher S. Determining where to shop: Fixed and variable costs ofshopping, Journal of Marketing Research , Aug 1998 p: 352.

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Association, a rea de Influncia uma rea geogrfica contendo os consumidoresde uma empresa particular ou grupo de empresas para bens ou servios especficos2.

As muitas tentativas de definir e desenvolver o conceito de rea de Influnciarepresentam esforos de sumarizar e oferecer indicadores empricos sobre adistribuio de clientes em torno de supermercados. Apesar de grande progresso emtornar o conceito mais preciso e operacional, ainda persiste a dificuldade, pois odesafio de desenvolver ferramentas para medir a rea de influncia ainda no foisuperada. De fato, ao rever a literatura ainda no encontramos uma abordagemrigorosa que permita sua previso de forma estatstica.

A literatura varejista tem apresentado um conjunto de conceitos, proposies emodelos que procuram explicar a capacidade das lojas de atrair clientes. Essesfragmentos tericos introduzem pressuposies implcitas ou explcitas sobre comoas variveis independentes afetam esse desempenho das lojas e em que grau essainfluncia exercida. Verificamos, entretanto, que as solues apresentadas naliteratura varejista so inadequadas devido a falta de validade emprica ou de

validade de constructo.

A nfase que a literatura varejista vem dedicando ao conceito de rea de Influnciaconfirma a importncia de se entender esse aspecto no controlvel da dimensogeogrfica da demanda de mercado do varejista. Nossa investigao ser conduzidaem uma rea caracterizada por constructos tericos ainda pouco desenvolvidos. Oobjetivo desse trabalho consiste portanto em uma tentativa de oferecer contribuiespara melhor descrever, explicar e prever o fenmeno da rea de Influncia. Umaetapa essencial para atingir esse objetivo consiste em se desenvolver indicadoresempricos desse fenmeno.

2 BENNETT, Peter D. (org.). Dictionary of Marketing Terms, 2nd ed. Chicago, American Marketing Association,1995, pg. 287. In: BERMAN, Barry; EVANS, Joel R. Retail Management: A Strategic Approach. Upper SaddleRiver, Prentice Hall, 1998, pg. 276.

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O objetivo geral desse projeto consiste em investigar o fenmeno da rea deinfluncia de supermercados brasileiros e desenvolver um melhor entendimento eexplicaes sobre os padres e dimenses da rea de Influncia.

Os objetivos especficos so:

A - Rever o conhecimento existente sobre rea de Influncia e LocalizaoVarejista, procurando desenvolver uma melhor ordenao e integrao entre osconceitos relacionados com esse temas.

B - Conduzir uma pesquisa emprica em lojas brasileiras para investigar ofenmeno da disperso geogrfica de consumidores em torno de unidadesvarejistas, procurando:

- Identificar padres de concentrao e disperso dos clientes em torno daloja.

- Determinar indicadores que reflitam a dimenso da rea de Influncia.

- Investigar fatores que influenciam a dimenso da rea de Influncia.

II. METODOLOGIA

A pesquisa foi do tipo descritiva, e constou de duas partes: uma revisobibliogrfica e uma pesquisa emprica. Para a etapa da reviso do conhecimento,foram adotados os procedimentos clssicos de desk research, atravs da pesquisaem livros relacionados com varejo, logstica, e em revistas especializadas. Apesquisa emprica foi concentrada na investigao da rea de Influncia em 5supermercados de So Paulo.

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1. AMOSTRA DE LOJAS

A populao foi constituda pelos supermercados na Grande So Paulo. Para isolar oefeito da imagem de diferentes redes varejistas, escolhemos lojas pertencentes auma nica empresa. Assim, conseguimos limitar nossa anlise nos fatores quevariam entre as diferentes lojas de uma mesma rede, como o tamanho da loja(refletindo sua variedade e nvel de conforto) e caractersticas da regio onde a lojaest localizada, como a densidade populacional. As lojas pesquisadas foramselecionadas atravs de uma amostra escolhidas por julgamento, procurando

representar diferentes caractersticas do universo de supermercados de So Paulo.Assim foram escolhidas lojas de diversos tamanhos, localizadas em regies comdiferentes composies scio-demogrficas.

2. TAMANHO DA LOJA

O tamanho da loja foi medido atravs de sua rea de vendas (metros). Esse fator

vem sendo utilizado em muitos estudos de localizao como uma varivel proxypara refletir a atratividade da unidade varejista. A informao sobre o tamanho daloja foi obtida junto a rede de supermercados que participou do projeto, econfirmada nas lojas, atravs de pesquisa de observao realizada pelospesquisadores desse trabalho.

3. REA DE INFLUNCIA POR LOJA

rea de influncia foi mapeada com base nos endereos de residncia de umaamostra de clientes da rede de supermercados pesquisada, que colocou disposiodo estudo o contedo de seus bancos de dados de clientes. Os consumidores foramselecionados de uma listagem de clientes portadores de carto dessas lojas.

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O mapeamento dos clientes foi efetuado pela localizao do endereo da residnciade cada cliente, atravs da tcnica de geo-referenciamento. Mapascomputadorizados (verso Map-Info) da Grande So Paulo foram utilizados paraeste processo, permitindo tambm o clculo das distncias entre a loja e aresidncias de cada cliente pesquisado. Aps o clculo destas distncias para todosos elementos da amostra, desenvolveu-se uma matriz, para cada loja, relacionandodistncias e o percentual de clientes contido em cada regio.

4. AMOSTRA DE CONSUMIDORES

Para cada loja foram selecionados, de forma probabilstica uma amostra de 800consumidores devidamente geocodificados. Na loja 1, entretanto, a amostra foi de514, devido a algumas inconsistncias nas informaes.

5. DENSIDADE POPULACIONALA densidade populacional foi determinada no raio de 1 km em torno da loja. Foiestimada com dados extrados do ltimo censo (1991) do IBGE, e reflete o nmerode habitantes por hectare, localizados dentro do raio de 1 km em torno da loja. OQuadro 1 relaciona as caractersticas da amostra de supermercados:

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Quadro 1

Caractersticas das Lojas Estudadas

Loja 1 Loja 4 Loja 2 Loja 3 Loja 5

rea de Vendas (m2) 400 780 1.100 3.400 4.800

Densidade Populacional

(hab/hectare no raio de 1 km)101 195 50 80 108

Amostra de consumidores 514 800 800 800 800

III. REVISO DO CONHECIMENTO

1. REA DE INFLUNCIA

A anlise da rea de Influncia tem sido estudado h bastante tempo, devido suaimportncia no desempenho de uma unidade varejista.3 A anlise da rea deinfluncia est intimamente relacionada com os estudos de localizao varejista. Osprimeiros estudos sobre localizao varejista foram feitos tomando como objeto deestudo os centros de compras, tendo como base o trabalho de Cristaller, a Teoria do

Lugar Central. Esses estudos definiam conceitos como variao de produtos, mas...essencialmente a teoria baseada em reas no coincidentes de mercado e tem

3 PETERSON, Robert A. Trade Area Analysis Using Trend Surface Mapping. Journal of Marketing Research.Vol. XI, August 1974, pg. 338-342.

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uma geometria subjacente bem rgida4, sendo mais apropriada para dar uma idiada estrutura em uma escala mais ampla5.

Embora tenha despertado interesse muito cedo, com os estudos de Reilly6, Conversee de McGill7, por exemplo, o conceito da rea de Influncia comeou a ser maisestudado a partir da dcada de 60, com os trabalhos de Applebaum8 e de Huff9.Applebaum comeou a identificar a rea de Influncia de supermercados atravs datcnica de customer spotting, ou seja atravs do mapeamento de clientes. Estatcnica consiste em se identificar em um mapa, a localizao da procedncia (emgeral o local da residncia) de uma amostra representativa de clientes de uma loja.Atravs da anlise da disperso geogrfica dos clientes em torno de uma loja, foramidentificados 3 segmentos de uma rea de Influncia10:

REA DE INFLUNCIA PRIMRIA - a regio mais prxima da loja, apresentandouma maior densidade de clientes, onde esto concentrados cerca de 60 a 75% dosclientes da loja.

REA DE INFLUNCIA SECUNDRIA - a regio em torno da rea de InflunciaPrimria, onde esto localizados cerca de 15 a 25% dos clientes. uma regio ondea densidade de clientes apresenta-se bem menor que na rea de Influncia Primria.

REA DE INFLUNCIA TERCIRIA - a regio que contem a parcela restante (cercade 10%) dos clientes que moram mais afastados da loja.

4 WILSON, Alan G. Store and shopping-centre location and size: a review of British research and practice. In:WRIGLEY, Neil. Store choice, store location and market analysis. New York, Routledge, 1988, pg. 164.5 Um trabalho anterior, mas aplicado agricultura e desenvolvido independentemente de Cristaller foi o de von

Thnen, em 1826. OSULLIVAN, Patrick. Geographical Economics, Harmondsworth, Penguin Books, 1981.6 REILLY, William J.,Method for the Study of Retail Relationships, Reserch Monogragh n 4 Austin: Universityof Texas Press, 1929. University of Texas Bulletin n2944)7 McGILL, Kenneth H.. A Method for Delineating Retail Trade Area. Journal of Retailing, April 1933, pg. 10-14.8 APPLEBAUM, W. Methods for determining store trade areas, market penetration and potential sales. Journalof Marketing Research, Vol. III, May, 1966, pg. 127-141.9 HUFF, David L. Defining and Estimating a Trade Area. Journal of Marketing, July 1964,pg.37.10 APPLEBAUM, W. Methods for determining store trade areas, market penetration and potential sales. Journalof Marketing Research, Vol. III, May, 1966, pg. 127-141.

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O contorno das reas de Influncia podem ser delineados atravs de isocotas(distncias iguais) ou de iscronas (tempos iguais). Isocotas so linhas divisriasdelineadas atravs de crculos traados em torno da loja. Iscronas so linhas queindicam um mesmo tempo (ex.: 5 minutos, 10 minutos) de percurso entre a loja e aresidncia do cliente.

1.1. GIS e rea de influncia

Os estudos sobre reas de Influncia vem ganhando renovado interesse com odesenvolvimento da metodologia do GIS (Geographical Information System). Ametodologia do GIS permite integrar um grande volume de informaes censitrias(por ex.: perfil demogrfico e econmico por micro-regies) aos mapas geogrficoscomputadorizados, facilitando o desenvolvimento de anlises de mercado e domapeamento das reas de Influncia das lojas que operam em certo mercado.

Um dos fatores que fazem com que o GIS tenha ganhado relevncia a crescente

disponibilidade de softwares e de base de dados que permitem que se organizem osdados em uma mesma base geogrfica. Como destaca Aranha11, citando Wurman, oaspecto geogrfico seria uma das poucas formas de se organizar dados. De acordocom Wurman, as nicas formas de se organizar os dados seriam por categoria, portempo, por alfabeto, por seqncia e por localizao. Desta forma, a organizaodos dados pela localizao seria importante por causa de ...capacidade de fazerligaes12, isto , a capacidade de relacionar uma informao com outrasinformaes, de maneira a dar sentido ao que seria um conjunto desconexo de

informaes soltas.

11 ARANHA, Francisco. Atlas dos Setores Postais: Uma Nova Geografia a Servio da Empresa. RAE Revistade Administrao de Empresas. V.37, n.3, Jul./Set. 1997, pg. 27.12 ARANHA, Francisco. Atlas dos Setores Postais: Uma Nova Geografia a Servio da Empresa. RAE Revistade Administrao de Empresas. V.37, n.3, Jul./Set. 1997, pg. 26.

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2. MODELOS GRAVITACIONAIS E REA DEINFLUNCIA

Os Modelos Gravitacionais ajudam a explicar e prever as delimitaes das reas deinfluncia. Desenvolvidos inicialmente por Reilly13 em 1929 e aperfeioados porConverse14e Huff15, esses modelos esto baseados nas leis de fsica de gravitaodos corpos celestes, desenvolvidas por Isaac Newton, ainda no sculo XVII:matria atrai matria na razo direta das massas e na razo inversa do quadrado dadistncias. No Varejo, essa lei pode ser adaptada como:

Complexos varejistas atraem grupos de consumidores, na razo direta da

atratividade do esforo de marketing dos complexos varejistas e na razo inversa

do quadrado da distncia ou do tempo de deslocamento entre grupos de

consumidores e complexos varejistas.

2.1. Ponto de indiferena

Paul Converse reformulou a Lei de Reilly para identificar os limites de rea deinfluncia de uma cidade, identificando o ponto de indiferena entre duas cidades,ou seja, o ponto onde consumidores seriam indiferentes entre fazerem compras emuma ou outra cidade. A Lei de Reilly, reformulada por Converse definida daseguinte maneira16:

Onde:

13 REILLY, William J.,Method for the Study of Retail Relationships, Reserch Monogragh n 4 Austin: Universityof Texas Press, 1929. University of Texas Bulletin n2944)14 CONVERSE, Paul D.New Laws of Retail Gravitation. Journal of Marketing, January 1949: pp. 379-384.15 HUFF, David L. Op. Cit.16 CONVERSE, Paul D.,New Laws of Retail Gravitation, in C. Kornblau (ed), 1968, pp. 20-24. (citado tambm emBERMAN, Barry; EVANS, Joel R.. Retail Management: A strategic Approach. Upper Saddle River, Prentice Hall,1998, pg. 290).

a

b

ab

PP

dD

+=

1

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Dab = limite da rea de Influncia da rea A, em direo a B

D = distncia entre A e B

Pa = populao de A (como indicador da oferta varejista da cidade A)

Pb = populao de B (como indicador da oferta varejista da cidade B)

O exemplo retratado na Figura 1 serve para ilustrar a aplicao da frmula, para secalcular o ponto de indiferena entre duas cidades do Estado de So Paulo, comoRibeiro Preto (populao de 435 mil habitantes17) e Franca, (pop de 230 milhabitantes), separados por 100 km de distncia. Com base na frmula, o ponto deindiferena entre Ribeiro Preto e Franca est a 58 km de Ribeiro Preto e a 42 Kmde Franca. Um consumidor que esteja a 55 km de Ribeiro Preto e a 45 Km deFranca estar situado dentro da rea de Influncia de Ribeiro Preto, e assim deverser atrado para essa cidade.

17 Censo IBGE 1991 para os municpios de Rib. Preto = 434.438 e Franca = 231.892 (Pessoas residentes emdomiclios particulares - em habitantes).

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Figura 1

Ponto de Indiferena

A formulao de Converse ajuda a estimar a rea de influncia de grandes lojas (taiscomo a de um hipermercado, ou shopping center) indicando quais cidades prximasseriam atradas para fazer compras em uma grande unidade varejista.

2.2. Huff e os contornos probabilsticos da rea de influncia

Huff, apoiado nos princpios gravitacionais, procurou estudar a rea de Influncia

com base na atratividade que as lojas tinham, reconhecendo que os consumidoresescolheriam mais do que uma loja e que a escolha das lojas era baseada naatratividade relativa das lojas em relao oferta de lojas local. Esta abordagem temsido classificada na literatura como abordagem da preferncia revelada (RevealedPreference Approach), pois se baseia no comportamento real de compra dos

A - RibeiroPreto

B - FrancaPo - 230 mil

58 Km 42 Km

Ponto deindiferena

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consumidores que so levantados como instrumento para calibrar os modelos defuno de utilidade dos consumidores18.

Huff19 refinou as formulaes de Reilly e de Converse, desenvolvendo uma frmulaque determina diferentes probabilidades de um grupo de clientes selecionarem umcerto complexo varejista. A Lei de Huff determinada da seguinte forma20:

Onde:

Pij = Probabilidade dos consumidores da regio i viajarem at o local de compra j.

Sj = Atratividade do centro de compra, expressa em metros quadrados de rea devenda, do centro de compra j para determinada categoria de produto.

Tij = Acessibilidade para o Centro de Compra j, expresso pelo tempo de viagem ou

distncia entre a casa do consumidor (regio i) e o centro de compra j.

= Parmetro usado para estimar o efeito da distncia ou tempo para diferentestipos de viagens de compras.

n = nmero de diferentes locais de compras.

O modelo distribui os fluxos de gastos entre as zonas de origem e destino com base

em duas consideraes:

18 CRAIG, C. Samuel; GHOSH, Avijit;McLAFFERTY, Sara. Models of the Retail Location Process: A Review.Journal of Retailing, Vol 60, no.1, Spring 1984, pg. 5-36.19 HUFF, David L. Op. Cit.20 BERMAN, Barry e EVANS, Joel R. Retail Management: A strategic Approach. Upper Saddle River, PrenticeHall, 1998, pg. 291.

=

=n

j ij

j

ij

j

ij

T

S

T

S

P

1 )(

)(

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Fluxos entre a origem e destino sero proporcionais atratividade (medidaatravs da rea de vendas) da destinao vis--vis os outros destinoscompetidores).

Fluxos entre a origem e destino sero proporcionais relativa acessibilidade(medida atravs da distncia ou tempo de deslocamento) do destino vis--vis osoutros destinos competidores.

O trabalho de Huff foi importante pois foi o primeiro que sugeriu que as reas demercado eram complexas, contnuas e probabilsticas21. Atravs do modelo de Huffas reas de Influncia eram definidos atravs de contornos em torno de uma loja,incluindo reas onde os consumidores apresentavam uma mesma probabilidade (ex.90% , 60%, 5%, etc.) de serem atrados para a loja, conforme ilustrado na Figura222.

Figura 2

Contornos Probabilsticos da rea de Influncia f23.

21 CRAIG, C. Samuel; GHOSH, Avijit;McLAFFERTY, Sara. Models of the Retail Location Process: A Review.Journal of Retailing, Vol 60, no.1, Spring 1984, pg. 15.22 HUFF, David L. Defining and Estimating a Trade Area. Journal of Marketing, July 1964,pg.37.23 SPATIAL INSIGHT. Trade Area Analysis: Prior to Expansion. [online]http://spatialinsights.com/gallery/view.asp. Capturado em 12/4/2000.

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Uma das contribuies fundamentais das frmulas gravitacionais a de mostrarcomo a atratividade das unidades varejista amortecida pela distncia. A Figura 3ilustra, de forma esquemtica, como a atratividade de diferentes tipos de lojasdeclina com a distncia. A atratividade de uma loja de grande porte, como umhipermercado, alta e consegue manter-se por distncias maiores. A atratividade deum pequeno supermercado menor e declina de forma mais acentuada. J umsupermercado de porte mdio consegue um desempenho intermedirio entre essesdois extremos. O grfico da Figura 3 tambm reflete como uma loja mdia(supermercado B), localizada a cerca de 2 km de um hipermercado, conseguesuper-lo em atratividade na regio do entorno da rea de influncia dosupermercado mdio.

Figura 3

Princpio Gravitacional - Reduo da Atratividade com a Distncia

GrandeHipermercado

SupermercadoMdio - B

SupermercadoMdio - APequeno

Supermercado

Distncia (km)1 2 3 4

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3. VARIAES DO MODELO GRAVITACIONAL

O modelo proposto por Wilson por ele denominado de modelo de fluxos 24 (flowmodels), e guarda grande semelhana ao modelo de Huff, Neste modelo h 3elementos centrais: demandas, fluxos e oferta de instalaes (facility supply). Seespera que a demanda seja relacionada ao gasto per capita e populao(possivelmente de local de trabalho e) residenciais por zonas (i). Estas quantidadesdeveriam ser desagregadas por tipo de bens (g) e por tipo de pessoas ou moradores(m). Espera-se que as instalaes de varejo sejam caracterizadas em relao ao local

(j), bens disponveis e possivelmente ao tipo de loja (h). Isto implicaria que o fluxodos termos seria caracterizado por g, m, e h e talvez seja relacionado ao custo detransporte por modo (k).

Neste modelo teramos:

Eimg

emg

Pim= = demanda

S cijmgh

ij

k

, = fluxos

Djgh = oferta do varejo em termos de renda

Wjmg = atratividade da oferta do varejo

Cjg = custo de oferta a instalao em j

X kjkg , , , . ..= 1 2 3 = oferta real (rea de venda, bens estocados, etc.)

A interrelao funcional principal seria a seguinte:

e e e X cimg

img

imgo

jg

ij= ( ,{ },{ )

24 WILSON, Alan G.. Store and shopping-centre location and size: a review of British research and practice. In:WRIGLEY, Neil. Store choice, store location and market analysis. New York, Routledge, 1988, pg. 160-186.

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Esta relao indicaria que o gasto per capita de i seria uma funo de algumaestimativa de demanda latente ei

mgo junto com o padro de oferta { }Xjg como

percebido por i e mediado pelo vetor de custo de viagem { }cij .

Ento:

E e Pimg

img

im=

e a atratividade poderia ser escrita como:

W W Xjmg

jmg

jg

jmg= ( , )

onde jmg seria um vetor de parmetros, jk

mg sendo associado com Xjkg que mediria a

fora de cada fator como componente da atratividade para cada grupo de renda. Aimpedncia da viagem poderia ser formalmente escrita como:

f f cij ijmg= ( , )

onde mg um parmetro que mede a facilidade de viajar para os m grupos para osbens g e f uma funo que declina com cij para uma extenso determinada por

mg .

Estes elementos poderiam ser combinados como:

SE W f

W fijmg i

mgjmg

ij

kmg

ik

k

=

O modelo poderia ser usado para prever receita atravs de:

D Sjg

ijmg

im

=

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Os custos da viagem seria medidos atravs de:

c m at be p pij ij ij ij i j= + + + +1 2

onde mij o custo em dinheiro desembolsado, tij o tempo de viagem, e ij o tempoem excesso gasto em filas, pi1 os custos na origem e pj2 os custos no terminal comoestacionamentos.

Tomando

W X Xjmg

jg

jgmg mg= ( ) ( ) ...1 21 2

para uma seqncia de fatores de atratividade e

f eijcmg ij=

ento o modelo de fluxo poderia ser escrito:

S e PX X e

X X e

ijmg

img

im j

gjg c

k

g

j

g c

k

mg mg mgij

mg mg mgik

=

( ){( ) ( ) ...}

{( ) ( ) ...}

1 2

1 2

1 2

1 2

Os fatores X seriam determinados pela administrao do varejo (de todos osvarejistas em competio ou por centros). O sistema de transporte refletido nos cij ;e ei

mg e Pim podem ser determinados por levantamentos e projees em outrosmodelos e e so parmetros a serem estimados.

Podemos perceber que o modelo de fluxos de Wilson semelhante ao modelo deHuff, s que os resultados so em valores monetrios, o que pode ser interessante.

Mas, por outro lado, envolve um levantamento de dados mais detalhado e tem umtratamento matemtico mais complexo e difcil.

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Wilson25 afirma que s possvel entender os problemas de localizao e tamanhoapropriadamente fazendo o relacionamento dos possveis locais aos mercados, isto, s demandas nos locais residenciais (ou de trabalho) e aos fluxos (que devemtambm ser relacionados aos custos de transporte) das origens s instalaes.

Tambm foram desenvolvidos mtodos que podem usar dados categricos, como aestatstica no-paramtrica. Quando a varivel dependente uma varivelcategrica, pode-se usar as tcnicas como modelos logit ou log-linear26. Odesenvolvimento de modelos matemticos de interao espacial recente, tendo seuuso comeado nas dcadas de 60 e 70.

A restrio principal utilizao destes modelos de interao espacial adisponibilidade de dados de padres de compra que so requeridos para calibrar osmodelos. Entretanto, na Inglaterra a disponibilizao de bancos de dados com estascaractersticas tem acontecido, como a da Lupin Database Company27.

O modelo de interao espacial definido da seguinte forma28:

S A xO xW xf cij i i j ij= ( )

onde:

25 It is only possible to understand location and size issues properly by relating possible sites to markets, that is todemand at residential (or workplace) locations and the flows (which should also be related to transport costs) fromoriginins to facilities. WILSON, Alan G. Store and shopping-centre location and size: a review of British

research and practice. In: WRIGLEY, Neil. Store choice, store location and market analysis. New York,Routledge, 1988, pg. 161.26 BEAUMONT, John R. Store location analysis: problems and progress. In: WRIGLEY, Neil. Store choice,store location and market analysis. New York, Routledge, 1988, pg. 98.27 Construdo com base em 100.000 entrevistas telefnicas, refeitas anualmente, cobrindo viagens e usos de lojas dealimentos como ASDA, Sainsbury e Tesco. BEAUMONT, John R.. Store location analysis: problems andprogress. In: WRIGLEY, Neil. Store choice, store location and market analysis. New York, Routledge, 1988, pg.99.28 BIRKIM, Mark; CLARKE, Grahan; CLARKE, Martin; WILSON, Alan. Intelligent GIS: Location Decisions andStrategic Planning. Cambridge, Geoinformation International, 1996, pg. 74.

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Sij o fluxo de pessoas ou dinheiro de uma rea residencial i para o centro decompras j

Oi uma medida da demanda na rea i

Wj uma medida da atratividade do centro j

cij uma medida do custo de viajar ou a distncia entre i e j

Ai um fator de balano que leva em conta a competio e assegura que todas asdemandas esto alocadas para centros na regio. Formalmente escrito como:

Aj

Wjxf c

iji= 1 / ( )

O modelo aloca os fluxos de gastos entre as zonas de origem e destino com base emduas hipteses:

Fluxos entre a origem e destino sero proporcionais atratividade relativa dadestinao vis--vis os outros destinos competidores.

Fluxos entre a origem e destino sero proporcionais relativa acessibilidade dodestino vis--vis os outros destinos competidores.

J um modelo logit tem como resultado uma probabilidade. Um modelo logitpoderia tomar a seguinte forma29:

P d m dm uu

t

dmt

dmt

dm

( , : ) exp( )exp( )

=

onde:

29 BIRKIM, Mark; CLARKE, Grahan; CLARKE, Martin; WILSON, Alan. Intelligent GIS: Location Decisionsand Strategic Planning. Cambridge, Geoinformation International, 1996, pg. 77.

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P d m dmt( , : ) representa a probabilidade que o indivduo t escolher destinao d emodo m de um conjunto completo de alternativas disponveis a ele. ( , ).d m dmt autilidade que o indivduo t obtm de ir para a destinao d pelo modo m e assumido que seja uma funo das variveis que descrevem os centros de compraalternativos, os modos alternativos e as caractersticas socio-econmicos doindivduo t.

A rea de influncia seria delineada como resultado destes estudos de alocao degastos e das probabilidades dos gastos para cada destino especificado nos modelos.

Outro modelo desenvolvido foi o modelo de alocao-localizao, conhecido comoo problema da p-mediana30. Este modelo otimiza conjuntamente a localizao delojas e a alocao de clientes a estas lojas. Um atrativo deste modelo seu requisitode poucos dados (a distribuio de potenciais clientes, lojas existentes e oscompetidores)31. Alm disto, diferentes objetivos podem ser estabelecidos para osestudos aplicando esta tcnica, tais como maximizao do acesso para ummercado-alvo, avaliao da eficincia do sistema atual versus um sistema timo e

anlise do efeito de lojas adicionais a uma rede j existente.

O problema achar a localizao tima para p instalaes (da o nome p-mediana)relativo a q pontos ou zonas de demanda. O modelo de alocao-localizao podeser descrito da seguinte forma32:

Minimizar Z X h cS

k jk jk

k

q

j

p

j{ }=

==

11

30

Brandeau e Chiu classificam este modelo como o generalized Weber problem ou warehouse locationproblem.Os conceitos de distncias usados poderiam ser retilneo, Euclidiano, L p ou hiper-retilneo. Outras caractersticasque poderiam ser adicionados ao problema poderiam ser o uso de distncias ponderadas, custos de produo edistribuio cncavos, servios com capacidade limitada (capacited), e custos de produo especficos a cadalocalizao. BRANDEAU, Margaret L.; CHIU, Samuel S.. Overview of Representative Location ResearchProblems.Management Science, Vol. 35 no.6, June 1989, pg. 650,653.31 BEAUMONT, John R. Store location analysis: problems and progress. In: WRIGLEY, Neil. Store choice,store location and market analysis. New York, Routledge, 1988, pg. 101.32 BIRKIM, Mark; CLARKE, Grahan; CLARKE, Martin; WILSON, Alan. Intelligent GIS: Location Decisions andStrategic Planning. Cambridge, Geoinformation International, 1996, pg. 78.

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sob as restries:

hjkj

= 1

hjk =

1

0

onde:

S x yj j j= ( , ) a localizao de uma instalao

Xk a demanda em k

cjk a distncia j at k

4. OUTROS MODELOS PARA DELIMITAR REA DEINFLUNCIA

4.1. Peterson

Com o objetivo de delimitar a rea de Influncia de unidades varejistas, Perterson 33introduz um outro tipo de anlise derivado da rea da qumica experimental: omapeamento da tendncia da superfcie. Haveria dois tipos de modelos demapeamento da tendncia de superfcie: o modelo de sries de Fourier e o modelo

de sries de potncia. O modelo de Fourier seria mais propcio onde a superfciepossusse periodicidades, o que no o caso no varejo, pois a atratividade da lojadeclina com a distncia. O modelo de sries de potncia reflete mais adequadamente

33 PETERSON, Robert A. Trade Area Analysis Using Trend Surface Mapping. Journal of Marketing Research.Vol. XI, August 1974, pg. 338-342.

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superfcies com irregularidades causadas por fatores como barreiras naturais, eportanto seria mais adequado para os fenmenos varejistas.

Ele utiliza a tcnica da regresso mltipla cbica para seu estudo, embora salienteque um modelo de sries de potncia (power series model)34 fosse mais preciso compolinomiais ortogonais. Neste seu modelo, ele usa como variveis independentes oscomponentes de distncia norte-sul e leste-oeste da loja para estudar a penetrao demercado de um shopping-center. Segundo Peterson, o componente linearrepresentaria uma tendncia geral, o componente quadrtico representaria atendncia regional e o componente cbico a tendncia local. Esta interpretao bastante til na anlise dos resultados da modelagem da rea de influncia. Aps amodelagem, ele procede a uma anlise dos resduos, ou seja, a anlise dasdiferenas entre o calculado e o observado. Segundo o autor, o mais importante analisar os setores onde houve a previso a maior, porque existiria uma sub-penetrao nestes locais.

4.2. Diagramas de Voronoi

Uma outra abordagem no estudo de rea de Influncia apresentada por Boots eSouth35: os Diagramas de Alta-Ordem Multiplicativamente Pesados de Voronoi(High-Order, Multiplicatively Weighted Voronoi Diagrams). Os diagramas deVoronoi ou diagramas de Thiessen, conforme ilustrados na Figura 4, soprocedimentos geometricamente baseados para delimitar reas de Influnciatericas para um conjunto similar (incluindo competidores) de instalaes no

espao

36

. A forma geral dos modelos Voronoi de que eles combinam informaes

34 PETERSON, Robert A. Trade Area Analysis Using Trend Surface Mapping. Journal of Marketing Research.Vol. XI, August 1974, pg. 338-342.35 BOOTS, Barry; SOUTH, Robert. Modeling Retail Trade Areas Using High-Order, Multiplicatively WeightedVoronoi Diagrams.Journal of Retailing, Vol 73, no.4,1997, pg. 519-536.36 BOOTS, Barry; SOUTH, Robert. Modeling Retail Trade Areas Using High-Order, Multiplicatively WeightedVoronoi Diagrams.Journal of Retailing, Vol 73, no.4,1997, pg. 519.

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das localizaes e atributos das lojas com pressupostos sobre o comportamento doconsumidor para gerar as reas de Influncia.

Figura 4

Exemplo de Diagrama de Voronoi37

Uma caracterstica dos modelos Voronoi a de que eles no exigem complexosprocedimentos de calibragem estatstica como os modelos de interao competitivamultiplicativa (multiplicative competitive interaction MCI model) e o logitmultinomial (multinomial logit MNL model). Existem dois tipos de modelosVoronoi que so usados para a modelagem de reas de Influncia: o DiagramaOrdinrio de Voronoi, e o Diagrama Multiplicativamente Ponderado de Voronoi.

4.3. O Diagrama Ordinrio de Voronoi (OVD)

A definio do diagrama de Voronoi feita da seguinte forma:

37 GONZALEZ, Manuel Guilln. Voronoi Diagrams and Delaunay Triangulation. [online]http://members.tripod.com/ManuelGuillen/pcvor/voronoi.htm. Capturado em 10/04/2000.

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Considere um conjunto de n instalaes (2 n ), e P=(p1, p2,...,pn) em um espaobidimensional. Seja a localizao da instalao pj indicado por xj = (xj1,xj2). Sejacada instalao ser especialmente distinta, ou seja, xj xl para j l, l In ={1,2,...,n}. Seja p uma localizao arbitrria no plano indicado por x = (x1,x2). Entoa distncia euclidiana entre p e pj d(p, pj) = ||x-xj|| = [(x1-xj1)

2+(x2-xj2)2]1/2.

O polgono ordinrio de Voronoi seria ento:

V(pj)={x|||x-xj|| 0) para a instalao pj. Este peso usadopara definir uma distncia ponderado dw(p, pj) de uma localizao arbitrria p parapj. Existem muitas formas de pesar a distncia mas uma delas amultiplicativamente It is only possible to understand location and size issuesproperly by relating possible sites to markets, that is to demand at residential (orworkplace) locations and the flows (which should also be related to transport costs)from originins to facilities., que assume a seguinte forma:

Dw(p,pj) = (1/wj) x xj, wj > 0.

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Desta forma, o polgono multiplicativamente ponderado de Voronoi (pj) dainstalao pj dado por Vw(pj) = {x1/wj) x xj (1/wl) x-x l, jl} e oconjunto w(P)={Vw(p1),...,Vw(pn)} chamado de diagrama multiplicativamenteponderado de Voronoi de P38.

Os diagramas de alta ordem multiplicativamente ponderados de Voronoi(OOKMWVD podem ser equivalentes a reas de Influncia do varejo casoincorporem os seguintes pressupostos:

Um nmero de instalaes, n, do mesmo tipo so localizados em uma regio finita,planar, S

Os clientes favorecem uma ou mais instalaes.

Uma instalao individual, j, recebe um peso, wj, (wj >0), com base em suaatratividade para os clientes em termos de um ou mais atributos (exemplos: preo,tamanho, estacionamento, idade, etc).

A utilidade Uij, da instalao j para o cliente i uma funo inversa da distnciaviajada por i para atingir j, d ij, e uma funo direta da atratividade de j, wj.

Clientes limitam suas compras para as duas instalaes de mais alta utilidade.

Os clientes so indiferentes entre comprar entre duas instalaes de mesmautilidade.

Os clientes demonstram uma preferncia para a instalao com maior utilidade

Apesar de poder ser usado para delimitar reas de Influncia, ele delimita as reaslimite, o contorno das reas de Influncia, o que til para estimar o potencial de

38 BOOTS, Barry; SOUTH, Robert. Modeling Retail Trade Areas Using High-Order, Multiplicatively WeightedVoronoi Diagrams.Journal of Retailing, Vol 73, no.4,1997, pg. 522.

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vendas de uma loja, por exemplo, mas no fornece informaes sobre ocomportamento dentro da rea de Influncia traada.

Entretanto, o modelo de diagramas de Voronoi (Thiessen diagrams) precisa de umprograma especfico para ser calculado, o que est fora dos propsitos deste estudo.Poderia ser um instrumento bastante interessante de ser usado num estudo futuro,entretanto.

5. NDICE DE SATURAO VAREJISTA NAAVALIAO DE REGIES

Uma das primeiras etapas nos estudos de localizao varejista consiste na avaliaoda atratividade de diferentes cidades ou regies. Vrias metodologias j foramdesenvolvidas para se avaliar a atratividade de uma regio. Uma das alternativas oclssico ndice de Saturao Varejista, desenvolvido por Bernard LaLonde39,ainda em 1961.. O ndice consiste em se comparar como a Demanda de Mercado da

regio est sendo atendida pela oferta varejista j existente para certo tipo devarejo40. Da comparao entre a Oferta e a Demanda, identifica-se regies que estomais ou menos saturadas de oferta varejista.

A maneira mais utilizada para se estimar o ndice de Saturao Varejista atravsda frmula:

Demanda de mercado ($)

Oferta Varejista (m)

39 LALONDE, Bernard. The Logistics of Retail Location, em American Marketing Proceedings, William D.Stevens, ed. (Chicago: American Marketing Association, 1961): 572.40 Adaptado de DUNNE, Patrick e LUSCH, Robert F.Retailing. 3 edio. Estados Unidos da Amrica: The DrydenPress, 1999, p. 233.

ISV =

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Onde:

ISV: ndice de Saturao Varejista para certo tipo devarejo (ex: supermercado, farmcias) em certoperodo de tempo (ex: ms)

Demanda de Mercado: P x G

P = Populao de uma determinada regio

G = Gastos mdios por habitante em certo tipo devarejo ou produto

Oferta Varejista: rea de venda (m

2

) das lojas em certo tipo devarejo na regio

Qualquer regio ou rea de influncia pode suportar somente um determinadonmero de lojas ou metros quadrados de espao comercial por tipo de varejo. Aodividir a Demanda de Mercado pela Oferta em metros quadrados, o ISV reflete asvendas/m2, e o potencial de lucratividade que certo setor varejista est conseguindoalcanar na regio analisada. Em geral, as lojas mais lucrativas so aquelas que

conseguem os maiores ndices de venda/m2, enquanto que as lojas com baixos nveisde venda/m2 no apresentam resultados satisfatrios.

O resultado do ISV reflete o grau de equilbrio entre a quantidade de lojas para umcerto tipo de varejista e a Demanda de Mercado existente. O resultado pode mostrartrs tipos de situao:

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Escassez de oferta - Quando o ISV apresenta resultados acima da mdia, indicandoque existe carncia de oferta varejista na regio. Sugere ser uma regio atrativa paranovos investimentos varejistas.

Equilbrio entre oferta e demanda - Quando o ISV apresenta resultados prximosda mdia, assinalando uma situao onde a demanda de mercado parece estar sendoadequadamente atendida pelos varejistas existentes.

Excesso de Oferta - Quando os resultados do ISV esto abaixo das mdias demercado, mostrando que existe excesso de oferta para o potencial de mercado daregio. Sugere que a regio pouco atrativa para receber novos varejistas.

O ndice de Saturao de Mercado um indicador muito til para uma avaliaoinicial de atratividade de diferentes regies, funcionando como uma primeira etapano processo de localizao varejista. Sugerimos que sua utilizao sejacomplementada incorporando outras dimenses que devero influenciar no aumentoou na diminuio da atratividade de uma regio. Uma regio poder ganhar

atratividade para um certo varejista quando:

O padro operacional do novo varejista for superior ao padro existente na cidade.

O nvel de preos e agressividade competitiva do novo varejista for superior aonvel de preos existentes na cidade.

O posicionamento de mercado do novo varejista (exemplo: nfase em qualidade evariedade) tiver poucos ou nenhum concorrente com o mesmo tipo de

posicionamento disputando as preferncia de certo segmento de mercado.

A localizao geogrfica dos atuais varejista no estiver adequada s regies ondeesto concentrados os consumidores que compem o pblico alvo do novo varejista.

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A demanda de mercado for expressiva (exemplo das cidades A e C no quadro dapgina anterior). Mesmo quando o ISV for desfavorvel (cidade A), o grandetamanho da demanda de mercado (cidade A) poder sinalizar a existncia de umsignificativo segmento de mercado que no esteja sendo atendido adequadamentepelos varejistas que atuam na cidade.

Ao dividir a Demanda de Mercado pela Oferta Varejista (em metros quadrados), ondice de Saturao Varejista reflete a mdia de vendas por metro quadrado de umtipo de varejo em uma certa regio. Alm de metros quadrados, outros indicadoresda oferta varejista tem sido utilizados para refletir a saturao varejista, tais como:

Demanda de Mercado / n de lojas, refletindo a venda mdia por loja.

Demanda de Mercado / n de funcionrios, refletindo a vendas mdia porfuncionrio.

6. PREVISO DE VENDAS DE NOVA LOJAS

A anlise da rea de influncia est intimimamente relacionada com os estudos delocalizao varejista.

A preocupao com a localizao de lojas pode ser analisada dentro de 3panoramas: a) um problema de localizao livre, com o planejamento de uma redede lojas desde o seu incio, b) um problema de localizao incremental, onde dadouma rede existente de lojas se estuda como ampliar esta rede, e c) um problema dereorganizao de localizao, onde em um programa de racionalizao se estudaquais pontos remover da rede41.

41 BEAUMONT, John R. Store location analysis: problems and progress. In: WRIGLEY, Neil. Store choice,store location and market analysis. New York, Routledge, 1988, pg. 90.

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A avaliao da atratividade de um novo ponto especfico estabelecida com base napreviso de vendas para o novo ponto, podendo variar desde tcnicas mais intuitivasat a modelagem formal. As primeiras metodologias utilizadas para odesenvolvimento de previses de vendas so: modelos de anlogos e os modelosgravitacionais. Depois comearam as aplicaes da tcnica de regresso linear, ondeo potencial de vendas era estimado em funo de outras variveis dos pontosestudados.

O modelo de Applebaum42 um dos primeiros a oferecer uma metodologia paraajudar na previso de vendas para novas lojas. Como base nos modelos de anlogos,esse mtodo consiste em avaliar o potencial de um lugar fazendo a comparao comoutro lugar com loja similar e projetar as vendas por comparao.

O modelo gravitacional, por meio da formulao de Huff43 , procura estimar Pij, ouseja a probabilidade dos consumidores da regio i viajarem at o local de compra j.A utilidade prtica do modelo que ele permite desenvolver previses de vendaspara certa unidade varejista, pois o termo Pij tambm pode ser considerado como

equivalente Fatia de Mercado que o centro de compra j ir captar na regio i.

O exemplo apresentado no Quadro 2 ilustra a utilizao da formulao de Huff, parase calcular a fatia de mercado que diferentes lojas captam de uma certa regio. Noexemplo, a regio i atendida por 3 diferentes supermercados, onde a rea devendas de cada loja reflete sua atratividade, a distncia (em Km) indica o grau deesforo para se acessar cada supermercado, e o parmetro igual a 2.

42 APPLEBAUM, W. Methods for determining store trade areas, market penetration and potential sales. Journalof Marketing Research, Vol. III, May, 1966, pg. 127-141.43 HUFF, David L. Op. Cit.

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Quadro 2

Modelo Gravitacional Impacto da Distncia

LOJAS Atratividade(m2 rea de

venda)

Distncia dei para loja

(Distncia)

( = 2)AtratividadeAjustada peladistncia (m2)

Fatiaprevista decada loja

Loja A 800 2 Km 4 800/4 = 200 44%

Loja B 2.000 4 Km 16 2.000/16 = 125 27%

Loja C 1.200 3 Km 9 1.200/9 = 133 29%

Total 458 100%

O modelo indica que os 800 m2 da loja A transformam-se em 200, quandoamortecidos pela distncia, para os moradores da regio i. A maior distncia daslojas B e C provoca uma forte reduo da atratividade dessas lojas, para a regioi, respectivamente, 125 m2 para a loja B e 133 m2 para a loja C. com base nessaatratividade ajustada que o modelo estima o valor do Pij, ou seja a fatia que osupermercado j ir captar da regio i. Assim a loja A capta 44% do mercadoda regio i - apesar de ser a loja de menor rea, a de maior proximidade para aregio i.

As seguintes etapas devem ser percorridas para que previses de vendas sejamrealizadas com base nos modelos gravitacionais:

- rea de Influncia dividida em micro-regies (ex: micro-regies de 5 milhabitantes).

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- Estima-se a Demanda de Mercado para cada micro-regio (populao damicro-regio multiplicada pelos gastos por habitante no tipo de varejo que estsendo pesquisado).

- Atravs do modelo gravitacional, estima-se a Fatia de Mercado da nova loja paracada micro-regio.

- Estima-se a venda da nova loja para cada micro regio (multiplicando-se aDemanda de Mercado pela Fatia de Mercado).

- Soma-se o resultado de cada micro-regio para se obter a venda total da loja.

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Quadro 3

Exemplo das Etapas para a Previso de vendas

Nova Loja

Micro regiesPopulaoHabitantes

Demanda deMercado

(RS$ 1000)Fatia demercado

Volume deVendas

(RS$ 1000)

1 +/- 5.000 350 40% 140

2 +/- 5.000 280 25% 70

3 +/- 5.000 300 15% 45

... ... ... ... ...

... ... ... ... ...

TOTAL 150.000 4.500 20% 900

7. MODELOS DE LOCALIZAO DE ATIVIDADES NOVAREJISTAS

Modelos de localizao desenvolvidos para outras atividades, como a localizao dearmazm e de centros de distribuio, podem tambm oferecer uma contribuiopara a localizao varejista. Nessa rea a primeira teoria formal de localizao foiintroduzida em 1909 por Weberi, que analisou o problema de localizar um armazmisolado para minimizar o total da distncia percorrida entre o armazm e uma sriede clientes separados distribudos especialmente. Outro autor pioneiro neste campo

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foi Hotellingii, que estudou os problema da localizao de dois competidores aolongo de uma linha reta. O trabalho de Hakimi iii estudando o problema delocalizao de uma ou mais instalaes em uma rede para minimizar tanto a soma dedistncias ou a mxima distncia entre as instalaes e pontos em uma rede, em1964, desencadeou um grande interesse pela rea, e desde ento muitos trabalhos narea foram feitos.

Uma classificao mais sistemtica dos estudos na rea foi feita por Francis et al. ivque identificaram quatro classes de problemas: continuous planar; discrete planar;mixedplanare discrete network problems. J Brandeau e Chiu fazem em seu estudouma classificao dos problemas de localizao e criaram uma classificao baseadonas seguintes trs caractersticas dos modelos: quanto ao objetivo (otimizao ouno otimizao), variveis de deciso e sistema de parmetrosv, conformeapresentado a seguir:

I. OBJECTIVEOptimizing:- Minimize Average Travel Time/Average Cost- Maximize Net Income- Minimize Average Response Time- Minimize Maximum Travel Time/Cost- Maximize Minimum Travel Time/Cost- Maximize Average Travel Time/Cost- Minimize Server Cost Subject to a Minimum Service Constraint- Optimize a Distance-Dependent Utility Function- Other

Non-Optimizing

- Type of Localion Dependence of Objective Function:- Server-Demand Point Distances- Weighted vs. Unweighted- Some vs. All Demand Points- Routed vs. Closest- Inter-Server Distances- Absolute Server Location*- Server-Distribution Facility Distances

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- Distribution Facility-Demand Point Distances- Other

II. DECISION VARIABLES

Server/Facility LocationService Area/Dispatch PrioritiesNumber of Servers and/or Service FacilitiesServer Volume/CapacityType of Goods Produced by Each Server (in a Multi-CommoditySituation)

Routing/Flows ofs Server or Goods to Demand PointsQueue CapacityOther

III.SYSTEM PARAMETERSTopological Structure:- Link vs. Tree vs. Network vs. Plane vs. n-Dimensional Space*- Directed vs. Undirected

Travel Metric:- Network-Constrained vs. Rectilincar vs. Euclidean vs. Block Norm

vs. Round Norm vs. Lp vs. Other

Travel Time/Cost:- Deterministic vs. Probabilistic- Constrained vs. Unconstrained- Volume-Dependent vs. Nonvolume-Dependent

Demand:- Continuous vs. Discrete- Deterministic vs. Probabilistic

- Cost-lndependent vs. Cost-Dependent- Time-Invariant vs. Time-Varying

Number of ServersNumber of Service FacilitiesNumber of Commodities

Server Location

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- Constrained vs. Unconstrained- Finite vs. Infinite Number of Potential Locations- Fixed vs. Dependent on System Status- Zero vs. Nonzero Relocation Cost- Deterministic vs. Probabilistic Location- Zero vs. Nonzero Fixed Cost

Server Capacity:- Capacitated vs. Uncapacitated- Reliable vs. Unreliable

Service Area and Dispatch Priorities:- Cooperating vs. Noncooperating Servers- Closest Distance vs. Nonclosest-Distance Service Area

Service Discipline:- FCFS vs. Priority Classes vs. Spatially-Oriented Rule vs. Other

Queue Capacity

8. FATORES QUE AFETAM O TAMANHO DA REA DEINFLUNCIA

Os autores que estudaram e desenvolveram modelos sobre rea de influnciaidentificaram vrios fatores que influenciam o padro e a dimenso da rea deinfluncia, tais como:

TAMANHO DA LOJA A maior parte dos modelosvi comentados anteriormente

utilizam o tamanho da loja como varivel proxi para refletir a atratividade daunidade varejista. Efetivamente lojas maiores apresentam em geral uma maiorvariedade, mais conforto e servios, e ,em geral, preos muito competitivos,conseguindo assim uma maior capacidade de atrair clientes. A extenso da rea deInfluncia afetada pelo prprio tamanho da loja, mas o tamanho desta rea deInfluncia no cresce proporcionalmente com o aumento do tamanho da loja. Ouseja, no linearvii.

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LINHA DE PRODUTOS - Lojas que vendem produtos de convenincia (ex.: Padaria)tem uma rea de influncia menor que lojas que vendem produtos de especialidade,ex.: Mveis).

CONCORRNCIA - Dependendo das caractersticas da concorrncia ela pode ampliarou restringir a extenso da rea de Influncia. A localizao dos competidores daloja determina o impacto no tamanho da rea de Influncia tanto da loja como desuas competidorasviii.

Quando a concorrncia est prxima, porm no junto a um varejista, ela interceptao fluxo de clientes que vai para uma certa loja, reduzindo portanto seu poder deatrao e sua rea de Influncia. Mas, quando a loja concorrente est muitoprxima, a rea de Influncia das duas lojas pode aumentar pelo efeito cumulativoda atrao que as duas lojas exercem. Apesar disto, a penetrao de mercado (aporcentagem das vendas totais do varejo na rea de Influncia) pode ser baixa comeste tipo de competioix.

DENSIDADE POPULACIONAL - Uma maior densidade populacional vem, em geral,acompanhada de maior nmero de concorrentes e de maior lentido no trfego,fatores que restringem a extenso da rea de Influncia. Padres de distribuio dasmoradias tambm afetam a rea de Influncia de uma loja. Em reas urbanascentrais, as pessoas vivem agrupadas em apartamentos perto de centros de comrcio,e as reas de Influncia tendem a ser menores. J em reas suburbanas, as pessoastendem a viver em unidades individuais, casas, e a rea de Influncia tende a sermaior.

ESFORO PROMOCIONAL - A rea de Influncia das lojas tambm so modificadascom as promoes de vendas dos varejistas. A disponibilidade de um jornal ou outraforma de meio de propaganda local, podem ser usados para aumentar as reas deInfluncias das lojasx.

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OUTROS FATORES - Outros fatores que tm influenciado a rea de Influncia so adiminuio das viagens de compra, o aumento do tamanho da loja para incluir umaamplitude maior da linha de produtos e o marketing diretoxi.

LOCALIZAO VERSUS OUTROS FATORES - Modelos de escolha de lojas (Storechoice) focam seus estudos na dinmica de como os consumidores fazem suaescolha de loja. Nestes modelos, a distncia viajada apenas mais uma entre osatributos que os consumidores levam em conta na hora de fazer sua deciso de localde compra. Entre os outros atributos estariam o preo, acesso ao transporte,caractersticas da rea de compra, seleo de produtos, e qualidade de serviooferecidos pelas lojas concorrentesxii.

Percebe-se que um consumidor tpico no limita suas compras de alimentos a umanica loja. Ao invs disso, eles tm um repertrio de lojas, escolhidas para comprasmais freqente e regularmente. As lojas especializadas em qualidade, sortimento oupoltica de preos, so propensas a fazer parte do repertrio de lojas do consumidor,e sero visitadas apesar de desvantagens na localizao, mas em ocasies especiais e

no para compras regulares de reposio.xiii

IV. RESULTADOS

Iniciamos a anlise dos dados empricos, procurando investigar como osconsumidores esto distribudos em torno dos 5 supermercados pesquisados. Paramelhor digerir essa informao, procuramos inicialmente analisar os mapas

construdos atravs das tcnicas de geoprocessamento. Buscamos ento sumarizaresses dados atravs de grficos e tabelas. Durante esse processo, fomos confirmandoalguns pressupostos sobre a uniformidade e regularidade referente aos padres deconcentrao e disperso de clientes em torno dos supermercados.

Para melhor entender o fenmeno da rea de influncia, os resultados da pesquisaemprica vo ser analisados sob diferentes perspectivas:

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Mapas geocodificados retratando a rea de Influncia.

Tabela sumarizando distribuio de clientes na rea de influncia.

Curvas representando a rea de influncia.

Resumindo a rea de influncia em uma nica varivel.

1. MAPAS GEOCODIFICADOS RETRATANDO A READE INFLUNCIA

A inspeo visual desses 5 mapas indica que essas lojas apresentam grandesvariaes em suas habilidades de atrair clientes. enquanto a loja 1 e 4 apresentamuma pequena rea de Influncia, j que a maioria dos clientes est densamenteconcentrada em reas prximas da loja. Por outro lado, as lojas 2, 3 e 5 apresentamum padro mais disperso, e consequentemente uma rea de Influncia maior.

interessante observar como o comportamento de concentrao de clientes mostra umpadro irregular. As reas mais densas de clientes encontram-se em regies maisdensamente povoadas e ao longo das vias de acesso.

Os mapas oferecem grande riqueza de informaes pois refletem as vriasdimenses do fenmeno da distribuio dos clientes. Entretanto, as informaesfornecidas nos mapas so difceis de serem assimiladas, e seus padres dedistribuio devem, portanto, serem reduzidas em formatos mais gerenciveis, comotabela ou grficos (fceis de serem tratados).

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Figura 5A

Mapeamento dos Consumidores em relao Loja 1

LOJA 1

Observa-se uma forte concentrao dos clientes nas

regies prximas da loja. Verifica-se maior

concentrao de clientes na regio Nordeste,

coincidindo como reas de maior densidade

populacional (cor laranja). O tamanho dessa loja

pequeno, e podemos perceber que no consegue atrair

uma clientela de regies mais distantes.

Vias Principais

Raios de 1Km, 2Km e 3 Km

Loja Estudada

Mais de 300 Hab/HA

De 200 a 300 Hab/HA

De 150 a 200 Hab/HA

De 100 a 150 Hab/HA

At 100 Hab/HA

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Figura 5 - B

Mapeamento dos consumidores em relao Loja 4

LOJA 4

O padro de disperso dos consumidores desta

loja parece semelhante da loja 1 acima. Esta loja

tem regies mais prximas com densidade maior

do que a loja 1, mas como tambm uma loja

pequena, no atrai consumidores localizados a

uma distncia maior. Na faixa secundria, at 2

km, os clientes esto concentrados tambm nas

reas mais densamente povoadas.

Vias Principais


Loja Estudada

Mais de 300 Hab/HA

De 200 a 300 Hab/HA

De 150 a 200 Hab/HA

De 100 a 150 Hab/HA

At 100 Hab/HA

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Figura 5C


LOJA 2O padro de disperso dos clientes desta loja

parece ser mais homognea do que as demais,

mesmo tendo uma concentrao maior no eixo

Norte-Sul, parecendo-se mais com a anterior pela

amplitude de cobertura que consegue atingir. Esta

loja maior, com grande estacionamento,

conseguindo atrair consumidores mais distantes,

mesmo de reas no densamente povoadas.

Vias Principais


Loja Estudada

Mais de 300 Hab/HA

De 200 a 300 Hab/HA

De 150 a 200 Hab/HA

De 100 a 150 Hab/HA

At 100 Hab/HA

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Figura 5D


LOJA 3

O padro de disperso dos clientes desta lojaparece ser mais homognea do que as demais,mesmo tendo uma concentrao maior no eixoNorte-Sul, parecendo-se mais com a anterior pelaamplitude de cobertura que consegue atingir.Esta loja maior, com grande estacionamento,conseguindo atrair consumidores mais distantes,mesmo de reas no densamente povoadas.

Vias Principais


Loja Estudada

Mais de 300 Hab/HA

De 200 a 300 Hab/HA

De 150 a 200 Hab/HA

De 100 a 150 Hab/HA

At 100 Hab/HA

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Figura 5 E


LOJA 5

Esta loja tem um padro de disperso diferente

dos demais. Os consumidores desta loja parecem

estar localizados em agrupamentos dentro da

faixa intermediria, com o destaque para os

alguns agrupamentos em regies mais distantes

da loja. A via de transporte principal que serve

esta loja parece delinear o padro de disperso

dos clientes

Vias Principais


Loja Estudada

Mais de 300 Hab/HA

De 200 a 300 Hab/HA

De 150 a 200 Hab/HA

De 100 a 150 Hab/HA

At 100 Hab/HA

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2. TABELA SUMARIZANDO DISTRIBUIO DECLIENTES NA REA DE INFLUNCIA

O Quadro 4 mostra a percentagem acumulada de clientes dentro de diferentes raiostraados em torno da loja. Esse formato permite uma melhor comparao entre asdiferentes lojas, pois proporciona uma informao agregada, refletindo o padrogeral da distribuio geogrfica em torno da loja.

Quadro 4

Porcentagem Acumulada de Clientes em Raios Concntricos

% do nmero de clientesSegmentos da rea deInfluncia Loja

1Loja

4Loja

2Loja

3Loja

5

At 0,5 KM 34 33 5 8 6

At 1,0 KM 59 59 19 24 17

At 1,5 KM 65 66 43 37 34At 2,0 KM 70 69 61 49 50

At 2,5 KM 72 72 68 60 61

At 3,0 KM 74 73 79 69 65

At 3,5 KM 76 75 80 77 68

Alem de 3,5 km 24 25 20 23 32

TOTAL 100 100 100 100 100

A anlise da tabela destaca como as diversas lojas apresentam diferentescapacidades de atrair clientes. Assim que, por exemplo, enquanto 59% dos clientesdas lojas 1 e 4 esto localizados at um raio de 1 km, esse percentual cai para 17%na loja 5.

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3. CURVAS REPRESENTANDO A REA DE INFLUNCIA

Com base na natureza cumulativa dos dados do Quadro 4, desenvolvemos umarepresentao grfica, explicada a seguir, para proporcionar um sumrio maiscompleto dos fenmenos da distribuio dos clientes em torno de lojas. Ao capturara maior parte das informaes contidas nos mapas de customer spotting, os grficosilustram uma forma til de representar o padro de concentrao e disperso dosclientes em torno de uma loja. O eixo horizontal representa a distncia em linha retaentre a loja e a residncia do cliente, e o eixo vertical representa a percentagem

acumulada de clientes dentro de cada intervalo de distncia.

Esse tipo de diagrama representa um excelente e completo resumo do fenmeno dadisperso geogrfica dos clientes, pois a qualquer ponto da curva uma relaoespecfica estabelecida entre o raio da distncia (entre loja e residncia de cliente)e a percentagem de clientes contida nesses raios. A natureza cumulativa do eixovertical ajuda a oferecer respostas a questes prtica perguntadas por varejistas, taiscomo: de qual distncia uma percentagem de clientes (ex.: 60%) da loja vem? Ou,

qual percentagem de clientes vem de uma certa distncia (ex.: raio de 2 km)? Essascurvas oferecem um viso precisa da relao espacial entre a loja e seus clientes, ereflete a capacidade da loja em atrair clientes.

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Figura 6 A

Curva de rea de Influncia Loja 1 (proporo acumulada de clientes emrelao distncia da loja)

Loja 1 Podemos observar que a proporo segue uma tendncia quase retilnea at os

60%, atingidos perto do 1 km de distncia da loja. A partir da a taxa de incremento cai

bastante. Esta loja pequena e localiza-se perto de uma estao do metr, densamentepovoada.

DISTANCI

3,503,002,502,001,501,00,50,00

LOJ

A1

,8

,6

,4

,2

0,0

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Figura 6 B


Loja 4 Observamos uma quase coincidncia do padro da curva de proporo desta loja

com a da loja 1. Esta loja tambm pequena e localiza-se perto de um centro de comrcio

desenvolvido e muito bem servido de transporte pblico, situando-se em uma conflunciade avenidas, em regio de alta densidade populacional.

DISTANCI

3,503,002,502,001,501,00,50,00

LOJ

A4

,8

,6

,4

,2

0,0

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Figura 6 C


Loja 2 A loja 2 de porte mdio e localiza-se em regio de baixa densidadepopulacional perto de uma das artrias mais importantes da cidade, situando-se nascercanias de um bairro de alto poder aquisitivo. Mostra um padro diferente dasanteriores, com 60% dos clientes em uma distncia de cerca de 2 km da loja.

DISTANCI

3,503,002,502,001,501,00,50,00

LO

JA2

1,0

,8

,6

,4

,2

0,0

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Figura 6 D


Loja 3 A loja 3 localiza-se em uma confluncia de 2 avenidas importantes,situando-se em regio de mdia densidade populacional nas cercanias de vriosbairros de alto poder aquisitivo. Atinge os 60% de clientes numa distncia de 2,5 km,sendo uma loja de maior rea de venda.

DISTANCI

3,503,002,502,001,501,00,50,00

LOJA3

1,0

,8

,6

,4

,2

0,0

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Figura 6 E

Curva de rea de Influncia - Loja 5 (proporo acumulada de clientes emrelao distncia da loja)

Loja 5 A loja 5 tambm atinge a proporo de 60% de clientes perto dos 2,5 km.Est localizada em regio de mdia densidade populacional, ao lado de umaimportante artria de trfego, sendo uma loja de tamanho grande. A vizinhana heterognea, com bairros de alto poder aquisitivo e outros de baixa renda.

Podemos ver no grfico abaixo que aparentemente podemos dividir o perfil da reade Influncia em 2 grupos distintos: o primeiro formado pelas lojas 1 e 4, e outroformado pelas lojas 2,3 e 5.

DISTANCI

3,503,002,502,001,501,00,50,00

LOJA5

,8

,6

,4

,2

0,0

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DISTANCI

3,503,002,502,001,501,00,50,00

1,0

,8

,6

,4

,2

0,0

LOJA1

LOJA2

LOJA3

LOJA4

LOJA5

Grfico

Grfico Consolidado da Proporo de Clientes das Lojas por Distncia

A inspeo dessa curvas mostra que cada loja apresenta uma relao curvilneadiferente, refletindo seu comportamento particular de atrair clientes. Apesar dessasvariaes algumas regularidades podem ser observadas.

A inclinao da curva, apesar de alta nos segmentos mais prximos da loja, declinarapidamente alm de um certo ponto 60 a 70%. De fato, podemos identificar, deacordo com a inclinao das curvas, 3 segmentos:

- segmento com inclinao alta at 60%.

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- um segmento transicional onde a inclinao modifica-se, caindo rapidamente entre 60 a 85%.

- e alm de 85% quando a inclinao da curva torna-se muito pequena, e quando acurva assume uma caracterstica assinttica.

Essa distino de segmentos ntida nas curvas da lojas com menores reas deInfluncia regies mais densas. Por outro lado, em regies menos densas, aidentificao dos trs segmentos no muito clara nas lojas de maior rea deInfluncia.

A natureza assinttica, entretanto, foi encontrada em todas as 5 curvas o quemostra a existncia habitual de uma pequena percentagem de clientes que morammais afastados da loja. Esse segmento de clientes composto por clientes fiis,clientes que passam em frente da loja em seus trajetos, e tambm de clienteseventuais.

A observao desse padro de disperso oferece uma confirmao emprica, que aclassificao da rea de Influncia nos 3 segmentos, conforme proposto porApplebaum h quase 40 anos, ainda prevalece atualmente, pois a definio dos trstipos de rea de Influncia, coincide muito de perto com os trs segmentos queforam identificados na relao curvilnea de nossa pesquisa.

4. RESUMINDO A REA DE INFLUNCIA EM UMA

NICA VARIVELA soluo grfica foi muito til na identificao de padres, e na derivao degeneralizaes e ajuda na conceitualizao sobre o fenmeno da distribuio dosclientes em torno de supermercados. Para que esse conceito possa ser melhoroperacionalizvel, ele precisa ser ainda reduzido de funes curvilneas para singlenumbers.

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A informao oferecida pelas curvas pode ser resumida, projetando-se os pontos dacurva no eixo horizontal. Estamos definindo a rea de Influncia, portanto, comosendo o raio que contm uma certa pr-definida percentagem de clientes. Para tornaresses conceitos mais precisos e operacionais, devemos determinar qual percentagemespecfica (eixo vertical) estabelecer para rea de Influncia:

Os 3 segmentos da relao curvilnea tambm ajudam a definir o percentual ideal aser utilizado. No pode ser muito baixo, menos de 30%, pois reflete uma menorparte da rea de Influncia. No deve ser muito alto, acima de 80%, pois incorporareas com pouco percentual de clientes. Assim um valor ideal coincide com a reade Influncia primria 60-70%. Logo nossa sugesto de operacionalizar oconceito da rea de Influncia como sendo o raio que contm 60 ou 70% dosclientes. O Quadro 5 3 mostra o raio da rea de Influncia (que contm 60% dosclientes) das 5 lojas pesquisadas, destacando como suas dimenses so diferentes.

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Quadro 5

rea de Influncia (raio que contem 60% dos clientes)

Raio da rea de Influncia - km


rea de Influncia 60% dos clientes 1.1 1.1 1.9 2.5 2.5

5. FATORES QUE INFLUENCIAM A DIMENSO DAREA DE INFLUNCIA

No Brasil e em outros pases, percebe-se que um consumidor tpico no limita suascompras de alimentos a uma nica loja. Ao invs disso, eles tm um repertrio delojas, escolhidas para diferentes tipos de compras (Sheth, Mittal e Newman, 1999,

p.714). A literatura varejista tem apresentado um conjunto de fragmentos tericosque introduzem proposies implcitas ou explcitas sobre como o padro e adimenso da rea de influncia so determinados por variveis independentes, taiscomo: densidade populacional, acesso ao transporte, caractersticas da localizaoda loja, tipo de produtos, tamanho da loja, variedade, preo, esforo promocional,qualidade de servio, e pela concorrncia (Tayman e Pol, 1995, p.47). .

O Quadro 6 apresenta informaes sobre rea de influncia, tamanho da loja e

densidade populacional, para os cinco supermercados pesquisados. Apesar daamostra de lojas ser muito pequena (apenas cinco unidades) para possibilitar odesenvolvimento de relaes estatsticas de causa e efeito, a anlise dos dados doQuadro 6 sugere as seguintes duas hipteses, que devero ser testadasempiricamente em trabalhos futuros:

- rea de influncia est positivamente relacionada com o tamanho da loja.

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- rea de influncia est negativamente relacionada com a densidade populacional.

Quadro 6

rea de Influncia, Tamanho de Loja e Densidade Populacional


rea de influncia 60% dos clientes Km 1.1 1.1 1.9 2.5 2.5

Tamanho da loja m2 400 780 1.100 3.400 4.800

Densidade Populacional hab./hectare 101 195 50 80 108

Tanto estudos anteriores (Parente, 1978) como a lgica dedutiva parecem confirmaressas hipteses. A maior parte dos modelosxiv comentados anteriormente utilizam otamanho da loja como varivelproxi para refletir a atratividade da unidade varejista.Lojas maiores efetivamente apresentam maior variedade, mais conforto e servios,e, em geral, preos muito competitivos, conseguindo assim uma maior capacidadede atrair clientes. A extenso da rea de influncia afetada pelo tamanho da loja,mas a rea de influncia no cresce proporcionalmente com o aumento do tamanhoda loja, ou seja a relao no-linear (Bell, Ho e Tang, 1998, p.355). Tem-setambm observado que uma maior densidade populacional vem, em geral,acompanhada de maior oferta de supermercados concorrentes, e de maior lentido

no trfego, fatores que restringem a extenso da rea de influncia de cada loja.

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6. CONCLUSES

Embora o conceito de rea de Influncia tenha uma tradio j longa, e estejasofrendo um renovado interesse devido ao desenvolvimento das tcnicas emetodologias do GIS, ainda no existe um mtodo que permita prever com razovelacurcia o comportamento da distribuio espacial dos clientes de uma loja, nocaso, um supermercado.

A grande variao revelada em nossos dados empricos, na dimenso da rea de

Influncia das diferentes lojas ressaltou a necessidade de se investigar (de formamais profunda) os fatores que influenciam as preferncias dos consumidores paracompras, e desenvolver proposies para o desenvolvimento de modelos paraexplicar e prever este comportamento.

A curva acumulada da proporo dos clientes, neste sentido, pode ser uminstrumento bastante til para auxiliar na previso deste comportamento, caso sejamassociadas a ela variveis explicativas que possam levar a estimao do

comportamento desta curva.

Verificamos tambm que a rea de Influncia parece estar positivamenterelacionada com o tamanho da loja e negativamente com a densidade populacionalda regio onde est localizada. Devido natureza exploratria deste trabalho, estasconstataes no podem ser generalizadas, mas sugerem hipteses parainvestigaes posteriores.

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