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 Relação entre ângulos 1. Ângulos Complementares: Dois ângulos dizem-se complementares se a soma das suas amplitudes for igual a 90º Os ângulos AÔB e BÔC são comp leme ntares.

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Relação entre ângulos

1. Ângulos Complementares:

Dois ângulos dizem-se complementares se a soma das

suas amplitudes for igual a 90º

Os ângulos AÔB e BÔC são complementares.

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Estes dois ângulos são complementares:

Exemplo

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Estes dois ângulos formam um ângulo recto!

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 Ângulos complementares

Ângulos adjacentes eComplementares Ângulos complementares masnão adjacentes

60º

30º40º

50º

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2. Ângulos Suplementares:

Dois ângulos dizem-se suplementares quando a soma das

suas amplitudes for igual a 180º

Os ângulos MÔN e NÔP são suplementares.

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Estes dois ângulos são suplementares.

Exemplo

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Estes dois ângulos formam um ângulo raso.

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60º120º

40º

140º

ângulos adjacentes esuplementares Ângulos suplementares mas

nãoadjacentes

Ângulos Suplementares

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Exercícios

1. Dois ângulos são complementares. Um mede 65º. Quanto

mede o outro?

2. Dois ângulos são suplementares. Um mede 140º. Quanto

mede o outro?

Descobre o ângulo:

R : 25º

R : 40º

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Exercícios

Descobre o ângulo:

1.2.x

55º 165ºx

x=35º x=15º

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Calcula os valores de x e de y indicados em cada figura.

55º50º

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3. Ângulos Adjacentes:

Dois ângulos dizem-se adjacentes se têm o mesmo vértice e

um lado comum, que os separa.

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Exemplos de ângulos adjacentes:

55º

35º

50º130º

80º 45º

85º

20º

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 Ângulos não adjacentes.

45º55º

50º

100º

35º

35º

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Relação entre ângulos

4. Ângulos verticalmente opostos

Duas rectas concorrentes definem quatro ângulos.

Dois desses ângulos, não sendo adjacentes, dizem-se ângulos verticalmente

opostos.

Têm a mesma amplitude ± são congruentes.

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Ângulos verticalmente opostos

75º

75º

105º105º

75º

75º

105º105º

75º

75º

105º105º

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Exercício

Descobre o ângulo:

58ºx

X=58º

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5. Ângulos alternos internos

Num sistema de duas rectas paralelas cortadas por uma recta

concorrente:

Têm a mesma amplitude ± são congruentes.

Chamam-se ângulos alternos internos aos pares assinalados na figura.

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Determina o ângulo desconhecido

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#1

45º?º135º

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#2

65º

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#3

35º

?º35º

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#4

50º

?º130º

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#5

140º

?º140º

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#6

40º

?º50º

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 Aplicações no dia-a-dia

Os ângulos estão sempre presentes em nosso

cotidiano, e na maioria das vezes não percebemos.

Por exemplo: Na elaboração de uma planta de uma

casa ou edifício, fazemos cálculos com os ângulos.Os físicos e engenheiros usam muito os ângulos

para fazer cálculos precisos.