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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ BACHARELADO ENGENHARIA ELÉTRICA DOUGLAS DE FLORIO UBEDA ALMEIDA GUILHERME DE ALMEIDA VIANA PRÁTICA DE LABORATÓRIO 2 MÉTODOS DE ANÁLISE DE CIRCUITOS PRÁTICA REFERENTE À DICIPLINA DE LABORATÓRIO DE ANÁLISE DE CIRCUITOS ELÉTRICOS I

Relatorio 2 Analise Pronto

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

BACHARELADO ENGENHARIA ELÉTRICA

DOUGLAS DE FLORIO UBEDA ALMEIDA

GUILHERME DE ALMEIDA VIANA

PRÁTICA DE LABORATÓRIO 2MÉTODOS DE ANÁLISE DE CIRCUITOS

PRÁTICA REFERENTE À DICIPLINA DE LABORATÓRIO DE

ANÁLISE DE CIRCUITOS ELÉTRICOS I

PATO BRANCO

2012

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MÉTODOS DE ANÁLISE DE CIRCUITOS

Relatório da prática experimental feita no laboratório de Análise de Circuitos. Universidade Tecnológica Federal do Paraná Campus Pato Branco.

Orientador: Prof. Fernando Schenatto

PATO BRANCO

2012

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SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO..............................................................................................................3

2 MATERIAL E MÉTODOS............................................................................................4

2.1 MATERIAL................................................................................................................4

2.2 MÉTODOS..................................................................................................................5

3 RESULTADOS E DISCUSSÃO...................................................................................5

3.1 Exercício 1...................................................................................................................5

3.2 Exercício 2...................................................................................................................6

3.3 Exercício 3...................................................................................................................7

3.5 Exercício 5...................................................................................................................8

3.6 Exercício 6...................................................................................................................9

3.7 Exercício 7...................................................................................................................9

4 CONCLUSÃO..............................................................................................................10

REFERÊNCIA................................................................................................................11

ANEXO...........................................................................................................................11

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1 INTRODUÇÃO

No presente relatório será descrito o procedimento adotado experimentalmente para o estudo

dos métodos de análise de circuitos resistivos alimentados por fontes de tensão, tais métodos são

Leis de Kirchooff para corrente e tesão, Técnica de Linearidade e Superposição, Análise de malhas e

nós e Circuitos equivalentes de Thévenin . Para tal fim se procederam oito experimentos

relacionados com resistores, tensão e corrente.

Método de Malhas

Este método permite obter a corrente em cada uma das malhas de um circuito. Uma malha é um

caminho fechado cuja particularidade reside no facto de não conter no seu interior outro caminho

também fechado. As correntes nas malhas não coincidem necessariamente com as correntes nos

componentes do circuito, podendo no entanto ser obtidas por adição ou subtracção daquelas.

Métodos de nós

No caso da análise de nós são utilizadas as tensões dos nós do circuito em relação a um nó de

referência, ao invés da tensão de ramo (tensão entre os terminais de cada ramo). Obtêm-se um

sistema de equações tendo como incógnitas as tensões dos nós do circuito em relação ao nó de

referência que é escolhido no circuito. A aplicação deste procedimento é a Análise Nodal.

Superposição

O princípio por trás da técnica da superposição é a propriedade aditiva das funções lineares. Com

efeito, num dado circuito com duas ou mais fontes de corrente ou tensão independentes, um dado

valor de uma grandeza é resultado das contribuições independentes de cada fonte de tensão ou

corrente sozinhas, sem que as outras estejam presentes no circuito. Ou seja, pode-se tomar uma

única fonte de tensão ou corrente e eliminar as demais (substituindo fontes de tensão por um curto-

circuito e fontes de corrente por um circuito aberto), calculando a grandeza desejada. Repete-se o

processo com cada fonte independente de tensão ou corrente e, ao final, soma-se os valores

encontrados.

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Circuito Equivalente de Thevenin

Considerando um circuito linear, pode-se representá-lo a partir de dois terminais por meio de

uma fonte de tensão independente em série com uma resistência, conforme ilustrado na Figura 1. O

valor da tensão da fonte é a tensão obtida nos terminais a-b quando estes estão em circuito aberto

(Tensão de Thevenin, Vab = VTh ) e a Resistência de Thevenin(R ) é a Th resistência equivalente

obtida a partir dos terminas a-b, com todas as fonte independentes consideradas nulas.

2 MATERIAL E MÉTODOS

2.1 MATERIAL

Multímetro;

Fonte

Protoboard

Resistores

Potenciômetro

2.2 MÉTODOS

Para a

análise dos

circuitos,

os resistores

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foram postos no protoboard para medições de corrente, tensão e resistência. Ligados em uma fonte

ou duas fontes. Na medição da tensão, o multímetro foi colocado em paralelo e para a corrente, foi

posto em série de acordo com as figuras abaixo:

3 RESULTADOS E DISCUSSÃO

3.1 Exercício 1

Para esta prática de circuito obteve-se resultados experimentais, os quais estão colocados na

tabela 1.

Tabela 1– Valores da corrente.

Tensão (volts)

Tensão (volts) medido

pelo método de nós

Va 3,58 3,63

Vb 6,186 6,18

Vc 1,50 1,53

Figura 2 Voltímetro em Paralelo

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Análise dos resultados: Com os dados da tabela 1, é possível analisar o experimento

confirmando o Método de nós e suas funcionalidades, na qual a tensão nodal possa ser calculada em

cada nó do circuito aplicando LKC, tirando como conclusão o conceito de nó e super nó.

3.2 Exercício 2

Para esta prática de circuito obteve-se resultados experimentais, os quais estão colocados na

tabela 2.

Tabela 2 – Valores Obtidos

Tensão Medida

Tensão Calculada pelo método de malhas

Vr4 -3,49

-3,466

Vr5 -1,49

-1,486

Análise dos resultados: Com os dados da tabela 2, é possível analisar o experimento

confirmando o Método de malhas em redes planares e suas funcionalidades, na qual a tensão nas

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malhas aplicando LKT possa ser calculada em cada resistor, tirando como conclusão o uso de laços,

malhas, super malhas, caminho e caminho fechado.

3.3 Exercício 3

Para esta prática de circuito obteve-se resultados experimentais, os quais estão colocados na

tabela 3.

Tabela 3 – Valores Obtidos

Análise dos resultados:

Com os dados da tabela 3, é possível analisar o experimento utilizando um potenciômetro no qual a

resistência é regulada para aproximadamente 6,50 kΩ para que a tensão no resistor Rx seja anulada.

Quando aumentamos a resistência acima de 6,50 kΩ, a tensão em Rx abaixa e quando abaixamos, a

tensão em Rx aumenta.

3.4 Exercício 4

Para esta prática de circuito obteve-se resultados experimentais, os quais estão colocados na

tabela 4 e 5.

Tensão Rx (volts)R4 = 6,50 kΩ Tensão nula em Rx

R4 > 6,50 kΩ < 0R4 < 6,50 kΩ >0

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Tabela 4 – Valores Obtidos

Tensões (volts)

V1= 9V e V2

= 0VV1= 0V e V2

= 5VV1= 9V e V2

= 5VVa 5,44 1,76 7,17Vb 1,04 2,4 3,45

Análise dos resultados: Com os dados da tabela 4 e 5, é possível analisar o experimento

confirmando o Método da superposição e suas funcionalidades, nas quais são utilizadas com duas ou

mais fontes de corrente ou tensão de um circuito linear, um dado valor de uma grandeza é resultado

das contribuições independentes de cada fonte de tensão ou corrente sozinhas, ou seja, atuando

particularmente podendo utilizar uma fonte e eliminar as restantes para no final somar os resultados

de cada casso.

Tabela 5 – Valores Comprovados pelo Teorema de Superposição

Tensões (volts)

Isolando V1 (volts)

Isolando V2 (volts)

Princípio da Superposição (volts)

Va 5,41=Va’ 2,40=Va’’ 5,41 + 2,40 = 7,81Vb 1,043=V

b’1,76=Vb’’ 1,043+ 1,76 =

3,443

3.5 Exercício 5

Tabela 6 – Valores Obtidos

Tensão (volts) Medida aproximadamente

Tensão (volts) Comprovada aproximadamente

Va 2,22 2,20

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Vb 0,35 0,35

Análise dos resultados: Com os dados da tabela 6, é possível analisar o experimento

confirmando os Métodos de análise de circuitos achando as tensões em Va e Vb, e suas

funcionalidades.

3.6 Exercício 6

Tabela 7 – Valores Obtidos

Tensão (volts) Medida aproximadamente

Va 2,19Vb 0,35

Análise dos resultados: Com os dados da tabela 7, é possível implementar o Rth podendo

analisar a funcionalidade do Circuito Equivalente de Thevenin demostrado no exercício 7.

3.7 Exercício 7

Tabela 8 – Valores Obtidos

Rth

RL

Voc (volts)

Tensão medida no exercício 6 (volts)

Tensão calculada aproximadamente por Thévenin no exercício 7 (volts)

V 5,64 kΩ

3,3 kΩ

6 2,19 2,21

V 8,88

10 k

0,66

0.35 0,35

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Ω

Análise dos resultados: Com os dados da tabela 8, é possível analisar o experimento

confirmando a funcionalidade do Circuito Equivalente de Thevenin, no qual pode ser implementado

em qualquer circuito linear composto por resistores e fontes a serem substituídas por uma fonte de

tensão Voc ou Vth e uma resistência em série Rth. Com os resultados obtidos podemos confronta-los

com a analise do exercício 6 tirando como conclusão que os valores são aproximadamente os

mesmos e que os circuitos do mesmo é um equivalente de Thevenin do exercício 5.

4 CONCLUSÃO

Concluímos que usando os métodos de análise de circuitos tais como Lei de Kirchhoff, Circuito

Equivalente de Thevenin, Superposição e Métodos de nós e malhas, podemos achar grandezas

relacionadas com as associações de resistores tais como tensões nos resistores, nos nós e malhas em

cada circuito dado, ou ainda, utilizando métodos com substituições de circuitos equivalentes ou

outros ainda para circuitos com mais de duas fontes. Analisando cada circuito montado com os seus

respectivos atributos e verificamos os valores das grandezas com a prática, conseguindo assim,

provar a funcionalidade dos métodos.

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REFERÊNCIA

1 HAYT, Analise de Circuitos para Engenharia. 7. ed. Rio de Janeiro: LTC–

Livros Técnicos e Científicos S.A, 1916.

2 NODAL, Método de análise. Disponível em:

<http://www.ebah.com.br/content/ABAAAA2nQAJ/metodo-analise-nodal>. Acesso

em 18.jun.2012.

3 TEORICA, Aulas .Engenharia 04030 – Cap.5 Disponível em:

<http://www.ufrgs.br/eng04030/aulas/teoria/cap_05/metmal.htm>. Acesso em

18.jun.2012

4 CIRCUITOS, Análise de. Aula Fund. Eletronica – Thevenin e Norton.

Disponível em:

<http://www.pessoal.utfpr.edu.br/pichorim/AULA/Fund_Elet_Eletronica/

AnCirc_LAPereira_TheveninNorton.pdf>. Acesso em 18.jun.2012

5 SUPERPOSIÇÃO, Circuitos Linearidade e. Academic files. Disponível em:

<http://www.eecis.udel.edu/~portnoi/academic/academic-files/circuitos-linearidade-

superposicao.html>. Acesso em 18.jun.2012

ANEXO

Cálculos dos resultados