Relatório 2 - Refração da Luz

7/29/2019 Relatrio 2 - Refrao da Luz

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INTRODUO

Utilizando-se luz de comprimento de onda bem definido, obtm-se experimentalmente a lei darefrao, quando o raio passa de um meio a outro. A relao obtida depende de propriedades

intrnsecas aos meios e do comprimento de onda da luz e conhecida como lei de Snell, ou lei deDescartes.

Desde que se tenha o valor numrico do ndice de refrao relativo de vrios meios para um dadocomprimento de onda, pode-se aplicar a lei de Snell para o estudo da refrao em superfcies deformas diversas. Se a luz for composta de vrios comprimentos de onda diferentes, haver raiosrefratados em direes diferentes para uma mesma direo incidente: o fenmeno da disperso.Um dos componentes pticos mais utilizados para mudar a direo de feixes luminosos e/oudispers-los, o prisma, que pode ter ngulos diferentes, segundo sua aplicao.

A refrao da luz responsvel pelo fenmeno de objetos no interior de lquidos parecerem estar a

profundidades menores do que realmente esto, quando observados ao ar. Esse fenmeno tambmocorre na atmosfera. Como o ndice de refrao relativo do ar quente difere do ndice do ar frio,quando regies da atmosfera esto a temperaturas diferente, a luz descreve uma curva comconcavidade para cima ou para baixo, conforme o ar frio esteja mais embaixo ou mais em cima,respectivamente.

Leis da Refrao (DescartesSnell):

1O plano que contm o raio refratado o plano de incidncia;2Dados dois meios, a razo entre o seno do ngulo de incidncia e o seno do ngulo de

refrao constante, ou seja:

ou ,

onde a constante n o ndice de refrao do meio onde est o raio refratado para o meio onde esto raio incidente e expressa a velocidade que a luz possui num determinado meio de transmisso. definido por:

, onde c a velocidade da luz no vcuo e v a velocidade da luz no meio em

questo.

A seguir, determinaremos experimentalmente o ndice de refrao de um material, alm de

observarmos a refrao da luz em lentes divergentes e convergentes, o diptro plano e medirmos adistncia focal de uma lente convergente.

N

Raio

incidente

Raio

refletido

Raio

refratador

Meio 1

Meio 2

i


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MATERIAL UTILIZADO

Fonte de luz branca 12V - 21W, chave liga-desliga, alimentao bivolt e sistema deposicionamento do filamento;

Base metlica 8 x 70 x 3cm com duas mantas magnticas e escala lateral de 700mm; Diafragmas com uma fenda e com cinco fendas; Lente de vidro convergente plano-convexa com 60mm, DF 120mm, em moldura plstica

com fixao magntica; Lente de vidro convergente biconvexa com 50mm, DF 50mm, em moldura plstica com

fixao magntica; Lente de vidro convergente plano-convexa com 50mm, DF 100mm, em moldura plstica

com fixao magntica; 04 Cavaleiros metlicos; Suporte para disco giratrio;

Disco giratrio 23cm com escala angular e subdivises de 1; Perfil em acrlico semicircular; Perfil em acrlico biconvexo; Perfil em acrlico bicncavo; Perfil em acrlico retangular; Letra F vazada em moldura plstica com fixao magntica; Trena de 2m; Anteparo para projeo com fixador magntico;

PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS

Determinao do ndice de refrao de um material1. Montamos o experimento conforme a figura 1.6 da apostila, ligando e ajustando a fonte de

luz de forma que o raio luminoso ficasse bem no centro do transferidor e colocando o semicrculono disco tico de tal modo que o ngulo de incidncia e o de refrao fosse ambos iguais a 0;

2. Giramos o disco variando o ngulo de incidncia de 10 em 10, anotando os valores dosngulos de refrao na tabela abaixo:

ngulo de incidncia(i)

ngulo de refrao(r)

10 0,174 6 0,105 1,65720 0,342 13 0,225 1,52030 0,500 20 0,342 1,46240 0,643 25 0.423 1,52050 0,766 30 0,500 1,532

Tabela 1.4: Relaciona os valores medidos de e do a fim de determinar o ndice derefrao do material.

3. Com base nos valores da tabela a cima, e considerando pequenos erros experimentais,podemos afirmar que a razo

constante;


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4. A partir desta observao podemos escrever as leis da refrao:

1O plano que contm o raio refratado o plano de incidncia;2Dados dois meios, a razo entre o seno do ngulo de incidncia e o seno do ngulo de

refrao constante, ou seja:

ou ,

Parte 21. Montamos o experimento conforme a figura 1.7 da apostila, ligando e ajustando a fonte de

luz de forma que o raio luminoso ficasse bem no centro do transferidor e colocando o semicrculono disco tico de tal modo que o ngulo de incidncia e o de refrao fosse ambos iguais a 0;

2. Giramos o disco variando o ngulo de incidncia de 5 em 5, anotando os valores dosngulos de refrao na tabela abaixo:

ngulo de incidncia(i)

ngulo de refrao(r)

5 0,087 8 0,139 0,626

10 0,174 16 0,276 0,63015 0,259 24 0,407 0,63620 0,342 32 0,530 0,64525 0,423 41 0,656 0,64530 0,500 52 0,788 0,63535 0,574 63 0,891 0,64440 0,643 72 0,951 0,67645 0,707 - - -

Tabela 1.5: Relaciona os valores medidos de e do a fim de determinar o ndice derefrao do material.

3.No foi possvel completar a tabela para o ngulo de 45 porque este valor ultrapassou ongulo crtico, que o ngulo limite para haver refrao;

4.No ngulo de incidncia em torno de 45 houve reflexo total;5. O ngulo limite para o acrlico 42;6. necessrio que o raio incidente esteja no meio de maior ndice de refrao e que o ngulo

de incidncia seja maior que o ngulo limite de incidncia para que ocorra reflexo total.

Refrao da luz: Lente convergente1. Montamos o experimento conforme a figura 1.8 da apostila, posicionando a lenteconvergente de forma que os feixes ficassem paralelos entre si;2. Colocamos no disco tico o perfil de acrlico biconvexo;3. Esboo de uma lente convergente:

FC


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4. O ponto de cruzamento do feixe luminoso convergente com o eixo principal da lente chamado foco principal da lente;5. Desenhamos num papel a lente e a trajetria dos feixes luminosos (o desenho encontra-seem anexo) e determinamos que o foco da lente F = 5,8cm;6. Na lente convergente o foco real, pois os raios luminosos incidem diretamente sobre omesmo;7. Propriedades do feixe luminoso na lente convergente:

1 - Quando a lente se encontra em um nico meio homogneo (por exemplo, o ar), os focosprincipais, F e F, so simtricos em relao ao ponto C, centro ptico: CF=CF;

2 - Nas lentes convergentes, os focos principais F e F so reais;3 - Usando a propriedade da reversibilidade da luz, possvel verificar que: se os raios de luz

partirem do foco F e incidirem na lente, aps a refrao os raios emergentes sero paralelosao eixo principal, desde que a incidncia seja prxima ao centro ptico. Propriedade anlogase verifica para o foco F.

Refrao de luz: Lente divergente1. Montamos o experimento conforme a figura 1.9 da apostila, posicionando a lenteconvergente de forma que os feixes ficassem paralelos entre si;2. Colocamos no disco tico o perfil de acrlico bicncavo;3. Esboo de uma lente divergente:

4. O ponto de cruzamento do feixe luminoso emergente com o eixo principal da lentedivergente chamado centro ptico;5. Desenhamos num papel a lente e a trajetria dos feixes luminosos (o desenho encontra-seem anexo) e determinamos que o foco da lente F =6. Na lente divergente o foco virtual, pois os raios incidem indiretamente (atravs de

prolongamentos) sobre o mesmo;7. Propriedades do feixe luminoso da lente divergente:

1 - Os focos F e F da lente divergente so simtricos em relao ao centro ptico C, desdeque a lente esteja totalmente imersa num nico meio homogneo. Assim: CF=CF. Tambm

so denominados focos principais, pois esto sobre o eixo principal da lente;

2 - Nas lentes divergentes, os focos so elementos virtuais;

C


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3 - Vale a propriedade da reversibilidade: se os raios incidentes na lente divergente tiveremprolongamento passando por um dos focos, os respectivos raios emergentes sero paralelosao eixo principal.

Distncia focal de uma lente convergente1. Montamos o experimento conforme a figura 1.10 da apostila, ajustando a posio doanteparo para que a letra ficasse bem ntida;2. Medimos a distncia entra a imagem e a lente. ;3. Utilizamos a equao de Gauss para calcular a distncia focal da lente:

4. Medimos o comprimento do objeto: ;5. Medimos o comprimento da imagem: ;6. Colocamos os resultados na tabela abaixo, completando-a com os outros valores de :

N (cm) (cm) f (cm) I (cm) O (cm) 1 16 27 10,05 1,7 1 1,688 1,72 18 24 10,28 1,5 1 1,333 1,53 20 21 10,24 1,2 1 1,050 1,24 22 19 10,20 1 1 0,864 15 24 17 9,95 0,8 1 0,708 0,86 26 16,5 10,09 0,7 1 0,635 0,7Tabela 1.6: Tabela que relaciona os valores de e a fim de determinar o foco da lente.

7. O valor mdio da distncia focal f = 10,14cm;8. Considerando erros experimentais, podemos afirmar que praticamente igual a ,o que representa que a relao entre as distncias varia mais ou menos na mesma proporo que arazo entre os tamanhos da imagem e do objeto, respectivamente;9. A imagem projetada no anteparo real e invertida


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Diptro plano1. Montamos o experimento conforme a figura 1.11 da apostila, ligando a fonte de luz eajustando o raio luminoso bem no centro do transferidor;2. Colocamos o diptro no disco tico de tal modo que o ngulo de incidncia fosse igual a 0,e o ngulo de refrao tambm 0;3. Giramos o disco a fim de obter um ngulo de incidncia de 30;4. Desenhamos no papel o contorno do diptro e as trajetrias dos feixes incidente e refratado.Retiramos o papel e completamos o desenho com a trajetria do feixe no interior do diptro;5. Medimos, usando um transferidor, os ngulos , , e ( ). Com uma rgua, medimos a espessura t do diptro (t = 0,9 cm).6. Calculamos o desvio lateral x a partir da equao deduzida em sala de aula:

7. Calculamos o ndice de refrao do diptro:

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