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Lançamento HorizontalMovimento em duas dimensões

Mecânica da Partícula - LaboratórioProfessores: Cleber Alves e Edwin SilvaTurma: EB2R30 e EB2S30Alunos:Felipe Alcântara de Almeida - RA: B3068E-7Deandro Ferreira Silva – RA: B31HIB-5Elison Batista da Silva – RA: B29006-4Leonardo de Souza Cavalcante – RA: B34225-0Thales Dias Santos – RA: T615EH-7

ÍNDICE

Introdução Teórica.........................................................................................................................3

Materiais Utilizados.......................................................................................................................4

Procedimento / Resultados............................................................................................................5

Análise dos Resultados...................................................................................................................7

Conclusão........................................................................................................................................8

Bibliografia.....................................................................................................................................9

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INTRODUÇÃO TEÓRICA

O experimento realizado em laboratório teve como principal objetivo determinar o alcance de lançamento horizontal, a velocidade de lançamento através do alcance, verificar se a massa do projétil interfere no lançamento.

Com os dados obtidos no experimento foram montadas as equações do movimento do projétil e montados também os gráficos de X e Y em função do tempo e de Y em função de X.

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MATERIAIS UTILIZADOS

Para este experimento utilizamos os seguintes materiais:

a) Rampa de lançamento b) Esferas de diferentes massas

c) Folha branca A4 com papel carbono d) 2 Cronômetros e uma trena (régua)

e) Balança f) 3 folhas de papel milimetrado

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PROCEDIMENTO / RESULTADOS

No laboratório, a kit experimental demonstrado na figura 1 já estava previamente preparada para o experimento. Determinamos a altura onde as esferas deveriam então o ângulo de entre os vetores |F1| e |F2| de cada experimento, sendo eles de 30º, 55º, 60º, 90º e 100º. Determinamos também os valores das forças dos vetores utilizando a balança e o kit de massas cilíndricas com suporte e obtivemos assim a Força Peso (em Newtons) onde P=MxG (g=9,81m/s²). Para cada força utilizamos uma Força Peso e ângulos internos diferentes.

Para que o experimento dê resultados coerentes e precisos foi preciso regular a mesa de forças com o dinamômetro de acordo com os valores definidos para os vetores |F1| e |F2|. O anel de equilíbrio teve que ficar centralizado na mesa de forças conforme figura 1:

Figura 1: Esquema geral do experimento

Utilizando a balança conseguimos os valores das massas em gramas (g) que ficaram suspensas pelas roldanas da mesa de forças, porém tivemos que transformá-las em quilogramas (kg) para que pudéssemos realizar o cálculo para transformar em Newtons. Os cilindros colocados na balança estavam incluídos com seus respectivos suportes. Os valores encontrados estão descritos na tabela I a seguir:

I - Valores das massasF1 (N) F2 (N)

30º 68,08g = 0,06808kg 118,17g = 0,11817kg

55º 218,18g = 0,21818kg 218,06g = 0,21806kg

60º 68,08g = 0,06808kg 168,01g = 0,16801kg

90º 218,10g = 0,21810kg 168,03g = 0,16803kg

100º 436,27g = 0,43627kg 336,32g = 0,33632kg

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Com isso, conseguimos obter os resultados da força peso (P=MxG para g=9,81m/s²) bem como os valores das forças resultantes utilizando o dinamômetro, conforme a tabela II a seguir:

II – Valores das forças F1, F2 e -FRexperimental

F1 (N) Ɵ1 F2 (N) Ɵ2 -FR (N) Ɵ3

30º 0,06808kg * 9,81m/s² = 0,66N 167º 0,11817kg * 9,81m/s² = 1,16N 163º -Fr = 1,20N 30ºº

55º 0,21818kg * 9,81m/s² = 2,14N 154º 0,21806kg * 9,81m/s² = 2,13N 151º -Fr = 3,0N 55º

60º 0,06808kg * 9,81m/s² = 0,66N 160º 0,16801kg * 9,81m/s² = 1,64N 140º -Fr = 2,0N 60º

90º 0,21810kg * 9,81m/s² = 2,13N 130º 0,16803kg * 9,81m/s² = 1,64N 140º -Fr = 2,0N 90º

100º 0,43627kg * 9,81m/s² = 4,27N 120º 0,33632kg * 9,81m/s² = 3,29N 140º -Fr = 4,0N 100º

Após obtermos os valores das forças calculamos as forças teóricas para comparação entre os resultados teórico e experimental. Os cálculos foram realizados em papel milimetrado conforme anexo.

Por fim, calculamos os erros percentuais entre os valores teóricos* e experimentais (obtido pelo dinamômetro) da força resultante FR conforme tabela** III. O erro percentual é definido pela equação:

EF% = |Fr-Fr.teórico | . 100% Fr.teórico

III – Determinação do Erro ExperimentalMedida Fr teórico (N) EF % (força)

30º 1,76N EF% = 31,81%

55º 3,78N EF% = 20,63%

60º 2,05N EF% = 2,43%

90º 2,68N EF% = 25,37%

100º 4,91N EF% = 18,53%

* - Cálculos dos valores teóricos em anexo em papel milimetrado.

** - Cálculos de Erro Experimental em anexo em papel milimetrado.

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ANÁLISE DOS RESULTADOS

Depois de concluído o experimento no laboratório, com os valores especificados, e concluído também o experimento teórico em papel milimetrado (em anexo), verificamos que os valores teóricos e experimentais deram bastante diferentes, como constam na tabela III.

O resultado obtido na prática pelo experimento no laboratório exige maior rigidez quanto ao preparo dos equipamentos a serem utilizados, para que não haja divergência nos resultados pois “nas mesmas condições não podemos obter dois resultado”.

Dados os valores das forças dos vetores, obtivemos os resultados através do experimento teórico, com o auxilio de uma calculadora científica. Os resultados foram mais específicos observando que os ângulos medidos são os suplementares dos ângulos internos do triângulo de forças, por isso em FRteórico aparece o sinal “+” no lugar do tradicional “-“ da Lei dos Cossenos:

FR²teórico = F1²+F2²+2.F1.F2.cosƟ

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CONCLUSÃO

Concluímos que o os valores das forças resultantes do experimento realizado no laboratório com o dinamômetro difere dos resultados do experimento teórico, conforme verificação dos erros percentuais, tabela III. A grande diferença constatada no relatório se dá por conta do dinamômetro não ter sido preparado corretamente ou por conta da base do dinamômetro e da mesa de forças não serem fixadas dando assim mais rigidez no experimento.

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BIBLIOGRAFIA

1. Bibliografia Básica

1. HALLIDAY, D.: Fundamento de Física, - Mecânica. Vol. 1. 8ª Edição. Ed. LTC, 2009.2. TIPLER, P. A.: Física para Cientista e Engenheiros. 5ª Ediçãoo. Ed. LTC, 2006.

- Experimento realizado no Laboratório de Física, Bloco B, Universidade Paulista, Campus Brasília, SGAS 913, s/nº, Conjunto B, Asa Sul, Brasília-DF, CEP 70390-130 – http://www.unip.br. Aula ministrada pelo Professor Cleber Alves da Costa.

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