UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS

DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO

DISCIPLINA O ENSINO DA MATEMATICA NO 1ª GRAU I

PROFESSORA CLAUDIANNY NORONHA

CURSO DE PEDAGOGIA

TURNO NOTURNO

RELATÓRIO DE MATEMÁTICA: Construção do conceito de número por alunos dos anos iniciais do Ensino Fundamental.

DANIELLA FERREIRA BEZERRA

Natal -RN

2011.1

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO.................................................................................................. 4

2. DESENVOLVIMENTO.................................................................................... 5

2.1 Contexto Teórico ................................................................................................ 5

2.2 Atividade.............................................................................................................. 6

2.3 Auto-avaliação.................................................................................................... 7

3. CONCLUSÃO..................................................................................................... 9

REFERÊNCIAS .................................................................................................... 10

ANEXOS

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1. INTRODUÇÃO

O presente trabalho evidencia os nossos estudos acerca da construção do

conceito de número por alunos dos anos iniciais do Ensino Fundamental. Por meio

desse estudo, nosso objetivo é observar e analisar as percepções das crianças com

relação ao conceito de número. Para tanto, será necessário analisar as relações que as

crianças estabelecem para construir o número, através das atividades de ensino isso

através de exercícios, jogos e de outras atividades, tendo como fundamentação teórica

duas correntes de pensamentos importantíssimas o empirismo e o construtivismo na

elaboração desse relatório.

As atividades foram desenvolvidas no período de 22/03 a 01/04/2010,

contemplando as etapas de elaboração e aplicação de atividades, assim como a produção

do relatório descritivo que retrata a vivência de situações de ensino-aprendizagem da

Matemática relacionada, principalmente, à construção do conceito de números.

Vale ressaltar que as crianças aprendem com os jogos a adquirir a autoconfiança

expressando seus pensamentos com mais desenvoltura, se tornam mais críticas e

diminuem a ansiedade, sendo assim chegamos a conclusão que essa metodologia seria

uma excelente ferramenta a ser empregada na elaboração desse relatório.

No primeiro momento iremos aplicar algumas atividades para o aluno observando

o desempenho do mesmo, e para isso utilizaremos alguns jogos educativos com intuito

de também estimular o raciocínio atenção e concentração, levando assim a criança a

desenvolver a sua criatividade e seu raciocínio lógico através de alguns estímulos.

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2. DESENVOLVIMENTO

2.1 Contexto Teórico

Partindo do pressuposto de que o número é um indicador de quantidade ─ onde é

permitido evocá-lo mentalmente sem que ele esteja fisicamente presente ─ assim como

é também um indicador de posição ─ que possibilita guardar o lugar ocupado por um

objeto, pessoa ou acontecimento numa listagem, sem ter que memorizar essa lista

integralmente ─ verifica-se que é a partir dessas situações cotidianas que os alunos

constroem hipóteses sobre o significado dos números e começam a elaborar

conhecimentos sobre as escritas numéricas, de forma semelhante ao que fazem em

relação à língua escrita.

Segundo Piaget, a natureza do conhecimento lógico matemático perpassa por

três tipos de conhecimentos: conhecimentos físicos, que se refere ao conhecimento dos

objetos do mundo exterior formado a partir dos dados do objeto designando uma

abstração empírica; conhecimentos sociais, que são convenções criadas pelas pessoas; e

o conhecimento lógico-matemático que consiste em relações mentais em que as

principais fontes dessas relações é a mente de cada individuo. Esse conhecimento é

constituído por uma ação exercida pelo sujeito sobre os objetos, que é formado por um

mecanismo designado de uma abstração reflexiva.

Quanto às estruturas lógico-matemáticas, Piaget refere à existência de duas

interpretações psicológicas possíveis: uma de inspiração empirista e outra de inspiração

racionalista ou dialética, referindo que “(...) seria impossível descobrir qualquer

conteúdo sem uma estruturação que comporte um isomorfismo pelo menos parcial com

a lógica (...)” (Piaget, 1990, p.141).

Em relação à construção do número observa-se que as crianças não sentem a

necessidade lógica de colocar os objetos em uma determinada ordem, ou seja, que não

necessita forçosamente de ser espacial, pois o importante é a ordem mental. Conforme

Kamii a criança pode considerar um objeto isoladamente em vez de um grupo como um

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todo. A autora afirma que quantificar um conjunto de objetos implica colocá-los em

uma relação de inclusão hierárquica em que a criança, mentalmente, inclui o “um” no

“dois”, o “dois” no “três” , e assim sucessivamente.

Jean Piaget procurou explicar a aquisição da estrutura hierárquica no trabalho de

inclusão através do incremento da mobilidade no nível do raciocínio da criança. Isso

explicaria a necessidade que as crianças sentem de colocar todos os objetos em relação,

mobilizando o seu raciocínio de forma a construir a estrutura matemática do número. O

número aparece assim como se constituíssem simplesmente uma síntese de seriação e da

inclusão.

Piaget não considera o conceito de número como conhecimento ensinado através

da transmissão social, no entanto, requer uma estrutura lógica matemática para sua

assimilação e organização, estrutura essa que é tanto utilizada na construção do

conhecimento físico com o social. Podemos “ressaltar que não se ensina a conservação:

os pedagogos geralmente nem se quer pensam em ensiná-la as crianças; por outro lado,

quando se transmite o conhecimento a criança a experiência mostra ou que permanece

letra morta ou, caso seja compreendido, é reestruturado. Ora, essa reestruturação exige

uma lógica interna.”. (Piaget. 1990, p.207-208).

2.2 Atividade

A referida atividade foi realizada dia 01/04/2010 com duas crianças de 7 anos

que cursam o segundo ano do Ensino Fundamental em uma escola privada de Natal, no

qual uma dessas crianças é filho de um dos integrantes do grupo.

O recurso metodológico que foi desenvolvido pelo grupo foi um jogo no qual

utilizamos os seguintes itens: cartolina, lápis grafite, coleção, papel contacto, dados e

carros. A atividade teve como objetivo demonstrar as diversas situações vivenciadas no

ensino e aprendizagem da matemática avaliada através de um jogo que buscou observar

o desempenho das crianças no que se refere aos conhecimentos prévios e adquiridos da

mesma, sendo eles: inclusão hierárquica, ordem, seriação, classificação, dentre outros.

No primeiro momento foi explicada a seqüência lógica do jogo para as crianças

para que as mesmas pudessem realizar a atividade. No segundo momento foi a execução

do jogo e a observação.

Observamos que as crianças tiveram uma boa compreensão da lógica do jogo,

porém, uma das crianças teve um maior destaque e conseguiu a execução com maior

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sucesso, pois já tinha um conhecimento prévio deste tipo de jogo lúdico que facilitou o

seu bom desempenho com a resolução das questões, confirmando assim a teoria

construtivista de Jean Piaget.

A mesma criança conseguiu assimilar de forma satisfatória a questão da inclusão

hierárquica, já que a mesma soube incluir o “um” no “dois”, o “dois” no “três” e assim

sucessivamente, sem considerar o número apenas como um elemento isolado e

conseguiu as resoluções para avançar no jogo e vencer.

A outra criança já teve uma maior dificuldade, pois a mesma não tinha nenhum

conhecimento prévio desse tipo de jogo e nem de resolver as questões matemáticas em

que o seu conceito de número ainda está em formação. Desta forma, ela percebe o

número como um elemento individual representando cada número como sendo o último

objeto da série, caracterizando assim a presença da forma tradicional de ensino da

matemática, que não proporciona a criança fazer esta dedução.

As alternativas encontradas pelas crianças para a resolução da atividade foram as

seguintes: Aluno 1- Utilizou a dedução lógico - matemática, a criatividade e o raciocínio

se apropriando de características fundamentais da teoria construtivista.

Aluno 2- Esta criança foi contando cada casa do jogo para ter uma melhor

compreensão de cada número, compreendendo cada número como um elemento isolado.

Em relação as dificuldades vivenciadas pelo grupo podemos citar as seguintes: ir

a uma escola para aplicar a atividade, haja vista o grupo não disponibilizar de tempo

oportuno; elaboração da atividade que incluísse todas as características para a

construção do conceito de número, em que a mesma fosse produtiva e atrativa para a

assimilação da criança e para uma melhor observação e analogia do grupo; e a

dificuldade de dedução das duas crianças .

A atividade foi ricamente produtiva para todo o grupo, pois proporcionou uma

interação, discussão e reflexão das teorias estudadas em sala. Contribuindo, assim, para

a nossa formação enquanto futuros profissionais da educação. Atendendo aos nossos

objetivos elaborarmos a atividade fazendo uma relação da teoria com a prática.

2.3 Auto-avaliação

A auto-avaliação dos integrantes do grupo pode ser entendida como uma

reflexão sobre suas aprendizagens e condutas, com o intuito de julgar seu próprio

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desempenho nas atividades propostas. Pode ser entendida, também, como uma análise

do esforço despendido em relação ao que foi solicitado. Sendo assim, apresentamos

nossas considerações:

André- No meu ponto de vista esse relatório se tornou satisfatório não só para

mim, mas para todos os integrantes do grupo, confirmando assim que a teoria

construtivista veio para ficar. Sendo assim, é preciso que nós como futuros

educadores tenhamos como objetivo incentivar os aspectos criativos das

crianças.

Daniella- Após finalizar o trabalho, concluí que ensinar matemática é

desenvolver o raciocínio lógico, estimular o pensamento independente, a

criatividade e a capacidade de resolver problemas. Nós como educadores,

devemos procurar alternativas para aumentar a motivação para a aprendizagem,

desenvolver a autoconfiança, a organização, concentração, atenção, raciocínio

lógico-dedutivo e o senso cooperativo, estimulando a socialização e aumentando

as interações do indivíduo com outras pessoas. Através do jogo matemático

idealizado pelo nosso grupo e aplicado aos dois estudantes do 3°ano do Ensino

Fundamental I, posso afirmar que os jogos, se convenientemente planejados, são

um recurso pedagógico eficaz para a construção do conhecimento matemático.

Kamilla- Esta atividade foi um desafio riquíssimo, pois me acrescentou

teoricamente e foi fundamental para a minha formação, proporcionando uma

nova visão que me fez compreender a luz da teoria e a execução da prática.

Mônica- A elaboração e aplicação dessa atividade sobre o conceito de número

contribuiu de forma muito relevante para minha formação enquanto futura

professora, haja vista que me permitiu vivenciar situações de ensino-

aprendizagem com crianças que se encontram em variados estágios de

desenvolvimento cognitivo, em que foi possível perceber a diferença do

pensamento lógico-matemático de cada um.

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3. CONCLUSÃO

A oportunidade da elaboração desse relatório sobre a aplicação de atividades que

envolvem o conceito de número foi um instrumento de grande relevância para nossa

atuação enquanto docentes do Ensino Fundamental I, pois aprendemos que para a

criança construir o conceito de número, ela necessita compreender a natureza do

conhecimento lógico-matemático, a inclusão hierárquica, a ordem e a conservação dos

números, já que são pré-requisitos para a assimilação desse conceito.

Entendemos, também, que a percepção é um movimento, isto é, não é algo

imediato, visto que é construído durante um processo. Desse modo, o número é

construído a partir de vários aspectos que influenciam essa construção. Portanto, para

analisarmos as percepções das crianças foi levado em consideração o movimento, ou

seja, as manifestações ocorridas durante o percurso da construção do conceito de

número.

Sendo assim, concluímos que o uso de jogos na Matemática tem o objetivo de

fazer com que os estudantes gostem de aprender essa disciplina, mudando a rotina da

classe e despertando o interesse do aluno. A aprendizagem por meio de jogos permite

que o estudante faça da aprendizagem um processo interessante e até divertido. Para

isso, eles devem ser utilizados ocasionalmente para sanar as lacunas que se produzem na

atividade escolar diária. Neste sentido, verificamos e concluímos que há três aspectos

que por si só justificam a incorporação do jogo nas aulas. São estes: o caráter lúdico, o

desenvolvimento de técnicas e a formação de relações sociais. E como diria Moura

(1996): “Jogar não é estudar nem trabalhar, porque jogando, o aluno aprende, sobretudo,

a conhecer e compreender o mundo social que o rodeia”.

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REFERÊNCIAS

KAMII, Constance; JOSEPH, Linda Leslie. Por que defender a reinvenção da aritmética? In: __. Crianças pequenas continuam reinventando a aritmética: Séries Iniciais. Implicações da Teoria de Piaget. Tradução de Vinicius Figueira. Porto Alegre: Artmed, 2005.

MOURA, M. O. de. A construção do signo numérico em situação de ensino. São Paulo: USP, 1991.

PIAGET, J. Seis Estudos de Psicologia. Lisboa: publicações dom Quixote, 1990.

TOLEDO, Marília; TOLEDO, Mauro. Didática da Matemática: como dois e dois – a construção da matemática. São Paulo: FTD, 1997. p. 29-56.

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