Relatório Experimento I (Resistores Lineares e Não lineares) - Circuitos e Fotônica

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Relatório do primeiro experimento (Resistores Lineares e Não lineares) apresentado a disciplina Circuitos Elétricos e fotônica.

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  • RelatrioRelativoaDisciplinaCircuitosEltricoseFotnica

    Experimento1:Resistoreslinearesenolineares

    Alunos RA

    BrunoNakao 21084813

    GustavoBueno 11069910

    LeonardoNoronhaNascimento 11128610

    MarcoAurliodeArajoMiranda 11043210

    TurmaB2Noturno

    ProfessorDoutorRodrigoReinaMunoz

    SantoAndr,outubrode2015

  • Introduo(Gustavo)SegundaaLeideOhm,umacorrentequefluiatravsdeumdispositivodiretamenteproporcionalavariaodepotencialqueaplicadanodispositivo.UmcondutorqualquerseguealeideOhmquandosuaresistnciaindependentedovaloretambmdapolaridadedavariaodepotenciaaplicada.OgrficoabaixomostraarepresentaogrficadaleideOhmqueconsistenumareta(TensoxCorrente),ondearesistnciaobtidaatravsencontrandoatangentedonguloformadocomoeixodacorrentecomomostradonafigura1:

    Figura1Grficocaractersticodaleideohmparaumresistor.

    Paraseobterosmesmosdadosmatematicamenteutilizasseaforma:

    V=RxI(1)

    Quando submetemos a uma resistncia uma tenso e por ela circula uma corrente ocorre o que se conhecido como efeito Joule, isto , a resistncia ir dissipar energia em forma de calor.Assimapotnciadissipadapeloresistorcalculadacomo:

    P=VxI(2)

    Quandosesubstituiaequao(1)naequao(2),seobtem:

    P= (3)/R RxIV = AleideOhmnovlidaparadispositivosresistivosnolineares(ex:lmpadasincandescentes),nessecasoaresistncianosemantmconstanteemrelaorazoentreatensoeacorrente.Nocasodalmpadaincandescente.Suaresistnciavariacomatemperaturadofilamentoconformemostraaequao(4):

  • OndeTatemperatura,R0eT0soasreferenciaspararesistnciaetemperaturarespectivamente,aocoeficientedevariaodaresistnciaemrelaoatemperaturacomsuaunidadesendooinversodatemperatura.Nocasodalmpadaondeomaterialdofilamentootungstnioocoeficiente0,004403C1esetemqueatemperaturadofilamentoserelacionacomacordaondaespecficaemitidaporelecomonafiguraabaixo:

    Figura2Relaodacordomaterialaquecidocomatemperatura.[3]ObjetivosDeterminaoexperimentaldacaractersticaIVdedoisresistores,umnolineareoutrolinear.Associaoderesistoresemparalelo.Material

    FonteDC030V,3A 1

    Multmetrodebancadasempontasdeprova 1

    Multmetroporttilsempontasdeprova 1

    Cabocomterminaesbananagarra(jacar) 4

    Cabocomterminaesbananabanana 4

    Resistordefiode82,5W,5% 3

    Lmpadade12V/250mAou12V/3W 1

    Soqueteparalmpada12V 1

  • DadosRecolhidos

    Lmpada R=7,6

    Resitor R1=82

    R2=81,7

    2Resistores

    V I(mA) P(mW) V I(mA) P(mW) V I(mA) P(mW)

    0 0 0 0 0 0 0 0 0

    1,006 0,044 0,04 1,036 0,013 0,01 1,056 0,025 0,03

    2,004 0,061 0,12 2,076 0,026 0,05 1,988 0,048 0,10

    3,021 0,078 0,24 3,064 0,038 0,12 3,01 0,074 0,22

    4 0,091 0,36 4,024 0,049 0,20 4,003 0,098 0,39

    5,012 0,103 0,52 4,995 0,061 0,30 5,001 0,122 0,61

    6 0,116 0,70 6 0,074 0,44 6,02 0,148 0,89

    7,06 0,127 0,90 7,02 0,086 0,60 6,95 0,17 1,18

    8 0,136 1,09 7,99 0,098 0,78 7,96 0,195 1,55

    8,97 0,146 1,31 9,04 0,11 0,99 8,96 0,219 1,96

    9,96 0,156 1,55 10,02 0,122 1,22 9,97 0,245 2,44

    10,95 0,164 1,80 11,01 0,135 1,49 10,91 0,268 2,92

    11,99 0,173 2,07 11,96 0,146 1,75 11,91 0,291 3,47

    12,96 0,181 2,35 12,97 0,159 2,06 12,87 0,316 4,07

  • InterpretaodosResultadosa) Calcular a potncia dissipada em cada elemento para cada valor de tenso e preencherascolunascorrespondentesnaTabela1.R:ValoresnaTabelab) No levantamento dos dados foram observados os limites mximos de tenso, corrente e potncia especificados para os elementos (lmpada e resistores)? Explique.R: Ao analisar os dados no foram observados limites mximos de tenso e potncia dissipada, na faixa de tenso analisada a corrente variou levando a uma variao de potncia.c) O que aconteceria, se por engano, o ampermetro fosse conectado ao circuito com osterminais+einvertidoscomrelaosFiguras1e2?Explique.R: Caso o ampermetro fosse ligado com os terminais invertidos, a corrente medida por ele teriamesmomdulopormserianegativa.d) O que voc observou com relao luminosidade da lmpada, conforme a tenso foiaumentando?R:Conformeatensoeraaumentada,aluminosidadedalmpadaficavamaior.e) Traar as trs curvas IV referentes aos dados da Tabela 1, esboandoas num mesmogrfico.Compararastrscurvas,ressaltandosemelhanasediferenas.

  • f) A partir das curvas experimentais, determinar o valor real do resistor de fio. Comparar este valor com o valor nominal da resistncia especificado pelo fabricante ecomovalormedidonoitem3.1.R: A partir da anlise da curva de tenso em funo da corrente, obtemos a equao V = 81,949x 0,0237, onde o coeficiente linear representa a resistncia, dessa forma obtemos o valor de 81,949, muito prximo do medido no incio do experimento que era de 82 igual ao especificado pelo fabricante. A partir desses dados possvel perceber que houve uma aproximaomuitoboaatravsdacurva,comumavariaodecentsimosde.g) Determine, a partir da curva experimental o valor da resistncia equivalente correspondente associao dos dois resistores em paralelo. Compare com o valor calculado para a associao em paralelo dos dois resistores, utilizando os valores dasresistnciasmedidoscomomultmetro.R:A partir da anlise da curva de tenso em funo da corrente, obtemos a equao V = 40,725x + 0,017, onde o coeficiente linear representa a resistncia, dessa forma obtemos o valor de 40,725, muito prximo do valor resultante da associao em paralelo que seria 41. A partir desses dados possvel perceber que houve uma aproximao muito boa atravsdacurva,comumavariaodedcimosde.h) Identificar o ponto (V,I) em que a lmpada apresenta a mesma relao V/I da associaoemparalelodosdoisresistores.Qualesteponto(V,I)?

  • Ponto(3,4V0,081mA)i) Traar a curva IV correspondente lmpada em um grfico separado, e indicar para qual regio de tenso (limites mnimo e mximo), a lmpada pode ser considerada como um resistor hmico (caracterstica linear). Determinar sua resistnciaincrementalnestaregio(R=V/I).

    j) Para o valor de tenso nominal de operao da lmpada (12V), determine, a partir da curva IV obtida: 1) o valor da relao V/I 2) o valor da resistncia incremental (R=V/I). Qual destes o valor mais apropriado para usar como modelo hmico para a lmpada, supondo que sua operao normal ir ocorrer numa regio pequena em tornode12V?

    1 2

    No caso dos bipolos hmicos, sua resistncia incremental coincide com a resistncia hmica. Nos demais tipos de bipolos isto no ocorre. A lei de Ohm afirma que a razo entre a tenso e a corrente em um dispositivo se mantm constante e denomina de resistncia

  • eltrica essa constante. Todavia, isso s verdade para bipolos ditos hmicos ou resistores lineares.A lei de Ohm no vlida para dispositivos resistivos nolineares (p. ex., lmpadas incandescentes), pois nesse caso a resistncia no se mantm constante em relao razoentreatensoeacorrente.A resistncia incremental apresenta uma tendncia mais linear para valores menores de V do que para valores maiores, ao passo que o contrrio ocorre com a resistncia pontual. Ambos problemas apontam para a instabilidade numrica do clculo da resistncia incremental.k) Comparar os dois valores acima com o valor da resistncia da lmpada medida comomultmetro.R: Ao comparar o valor da resistncia obtido apatir do grfico (69,36) e o da resistncia incremental (78,96) com a resistncia medida no incio do experimento (7,6) percebemos um grande desvio isso se deve a aproximao linear realizada em apenas uma parte do grfico de Tenso em funo da corrente devido ao fato de no se tratar de uma resistor hmico.l) Investigue como feita a medida de resistncia hmica com o multmetro. Identifique na curva IV da lmpada o ponto onde deve ter sido feita a medida de V/I comomultmetro.R: Ao medir a resistncia eltrica de um resistor necessrio forar uma corrente nesse resistor atravs da aplicao de uma tenso em ambos os seus plos, hmimetros possuem apenas uma faixa de tenso, por isso, ao no se tratar de um resistor hmico sua resistncia acaba variando a medida que alteramos a tenso. A resistncia deve ter sido medidaantesmesmodavoltagemde1Vparaobteressevalor.m) Qual o efeito da resistncia dos cabos de ligao nos clculo do valor de resistncia,apartirdascurvasIVlevantadas?R: Podemos responder essa questo utilizando a 2 Lei de Ohm. Esta lei descreve as grandezas que influenciam na resistncia eltrica de um condutor, conforme cita seu enunciado:A resistncia de um condutor homogneo de seco transversal constante proporcional ao seu comprimento e da natureza do material de sua construo, e inversamente proporcional rea de sua seco transversal. Em alguns materiais tambm depende de suatemperatura.

    Sendoexpressapor:

    Onde:

  • =resistividade,dependedomaterialdocondutoredesuatemperatura.

    =larguradocondutor

    A=readasecotransversal.

    Depoisdecalculadaaresistnciadosfiospodemoscalculararesistnciaequivalente:

    Emsrie:Req=R1+R2+R3

    EmParalelo:1/Req=1/R1+1/R2+1/R3

    n)Traarascurvasdepotnciaemfunodatensoaplicada,paraostrscasos.

    o) Fazer uma comparao entre os valores de corrente e potncia obtidos para os casos do resistor nico de 82 e a associao em paralelo de dois resistores de mesmo valor. Explicar por que em algumas aplicaes prticas so utilizados resistoresemparaleloaoinvsdeumnic