Relatorio Finep Final VF

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Efeitos dinâmicos e formação de emulsões em processos de deslocamento de óleos pesados

em sistemas porosos

Relatório Final

Convênio 01.06.1042.00

RELATÓRIO TÉCNICO PARCIAL / FINAL

Ref. nº 4600228775

Convênio nº 01.06.1042-00

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1. IDENTIFICAÇÃO

Convenente – Fundação de Ensino e Engenharia de Santa Catarina, FEESC

Executor – Universidade Federal de Santa Catarina, UFSC

Co-executor (es)

Interveniente (s) Petrobras Centro de Pesquisas e Desenvolvimento Leopoldo Américo Miguez de Mello (Cenpes) Setor de Tecnologia de Reservatórios Título do Projeto e Subprojeto (s) – Efeitos Dinâmicos e Formação de Emulsões em Processos de Deslocamento de Óleos Pesados em Reservatórios

Sigla

Emulsão

Coordenador – Paulo Cesar Philippi

Período de abrangência do relatório – 20/12/2006 a 31/03/2010

2. DESCRIÇÃO DO PROJETO

Transcrever do Item 2. do PLANO DE TRABALHO aprovado Objetivo Geral Estudo dos processos de deslocamento de óleos pesados por injeção de água em sistemas porosos de formação, analisando-se as condições dinâmicas para a formação de fingering viscoso e de emulsões. Justificativa No Brasil os óleos pesados contribuem com cerca de 26% das reservas conhecidas, com uma perspectiva, a médio prazo, de que venham a constituir 40% de nossas reservas. Os reservatórios de óleo-pesado têm pouca energia disponível, com hidrocarbonetos de baixa razão gás-óleo, lançando-se mão muito cedo da injeção de água. Todavia, a baixa mobilidade do óleo em função de sua alta viscosidade é reconhecida como resultar numa condição extremamente desfavorável para o seu deslocamento, com a provável formação de fingering viscoso. Em adição, a presença no óleo de substâncias tensoativas (e.g., asfaltenos, resinas e ácidos naftênicos) promovem a redução da tensão superficial, possibilitando a formação de emulsões, já no sistema poroso da formação. De fato, a formação de emulsões no sistema poroso quando do deslocamento de óleos


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pesados, está sendo constatada nos laboratórios do setor de Tecnologia de Reservatórios do CENPES, impossibilitando a determinação experimental da permeabilidade relativa. Além disso, o escoamento da mistura água-óleo através de bombas e válvulas e de singularidades da tubulação induz a formação de emulsões. A co-produção de água e óleo na forma de emulsões estáveis é altamente indesejável do ponto de vista do processo e da qualidade do produto. Modelar a formação de emulsões sob o ponto de vista físico-químico, considerando a distribuição de tamanho de gotas e os processos de ruptura de interface e de coalescência, é importante para o conhecimento do processo de deslocamento, tanto no sistema poroso da formação, quanto no sistema de transporte da mistura água-óleo. Considere-se, todavia, que os modelos convencionais de computação fluidodinâmica (CFD) para escoamento multifásico que levem em conta o processo de interação entre gotículas em misturas dispersas são ainda inadequados.

Objetivos Específicos (Metas Físicas)

1. Estudo do efeito da adição de substâncias tenso-ativas sobre as energias superficiais de óleos com alta viscosidade. Estudo do efeito da adição de tenso-ativos, em diferentes proporções sobre as componentes polar e dispersa de óleos.

2. Visualização de processos de deslocamento água-óleo em micromodelos manufaturados com diferentes proporções de tenso-ativos incorporados ao óleo, em diferentes regimes para a investigação dos efeitos dinâmicos no deslocamento, formação de fingering viscoso e de emulsões.

3. Modelagem do processo de formação de emulsões com um modelo discreto de Boltzmann desenvolvido para misturas dispersas não-ideais de líquidos parcialmente miscíveis, levando em consideração as componentes polar e dispersa do óleo.

4. Simulação dos processos de deslocamento utilizando-se a mesma geometria do micromodelo e os modelos desenvolvidos na Meta 2. Consolidação dos resultados de visualização com os resultados obtidos com simulação.

Resultados Esperados Determinação experimental da influência da adição de tenso-ativos sobre as energias superficiais de óleos,

interfaciais água-óleo e ângulo de contato. Domínio da técnica de fabricação de micromodelos em acrílico Visualização de processos de deslocamento água-óleo em micromodelos manufaturados em acrílico Desenvolvimento de modelos discretos de Boltzmann para a simulação de deslocamentos água-óleo em

meios porosos, considerando os efeitos dinâmicos e a formação de emulsões

3. DESENVOLVIMENTO Informar, resumidamente, o desenvolvimento do projeto, incluindo a metodologia e testes realizados, e identificar os avanços considerados relevantes.

Meta Física 1: Estudo do efeito da adição de substâncias tenso-ativas sobre as energias superficiais de óleos com alta viscosidade. Estudo do efeito da adição de tenso-ativos, em diferentes proporções sobre as componentes polar e dispersa de óleos.

Equipe: Prof. Paulo C. Philippi, Prof. José A. Bellini da Cunha Neto, Prof. Celso Peres Fernandes, Dr. Fabiano Gilberto Wolf, Eng. Daniel Carelli. Alunos ITI: Vicente Fernandes Lacerda, Weliton Hodecker , Guilherme Barros Osti, Giuseppe Zanella Sampaio

Descrição

O LMPT já dispunha de uma bancada de goniometria (Figura 1), adquirida com recursos de um projeto Finep/CTPetro anterior. Além desse equipamento adquirimos um tensiômetro (Figura 2), cujo processo de importação foi concluído em dezenbro/2007, 06 meses após o previsto. Estes equipamentos permitem: i) a medição de tensões superficiais dos fluidos e do efeito da adição de tenso-ativos sobre o valor da tensão superficial, ii) a medição de tensões interfaciais água-óleo, iii) a medição das componentes polar e dispersa


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na formação da tensão superficial e interfacial dos fluidos, de grande importância para a modelagem e descrição de emulsões e iv) a medição do efeito da temperatura nos valores de tensões superficiais e interfaciais. A medição desses parâmetros é importante para a modelagem dos processos de deslocamento e de formação de emulsões com os modelos discretos de Boltzmann, uma vez que os mesmos dependem destas informações.

Figura 1. Bancada de goniometria DataPhysics

Figura 2. Tensiômetro KSV sigma 700

adquirido com recursos do projeto Atividades A Figura 3 apresenta o cronograma de atividades para esta meta


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Figura 3. Cronograma para a meta física 1

A utilização da bancada para a produção de dados experimentais confiáveis exigiu a realização de preparativos e, preliminarmente, foram realizadas as seguintes atividades correspondentes à esta meta:

a. Aquisição e instalação de um destilador para produção de água destilada para a limpeza de utensílios utilizados na bancada. b. Aquisição e instalação de um banho termostático para o controle da temperatura. c. Aquisição de material de laboratório (vidraria) para a bancada. d. Especificação e processo de importação de um tensiômetro com acessórios (previsto no projeto). Este equipamento só foi instalado em dezembro/2007. e. Confecção de um software para a medida das tensões superficiais no goniômetro pelo método da gota pendente. f. Elaboração de um método de medição baseado na gota pendente conforme às normas e aferido de acordo com a medição da tensão superficial de uma amostra padrão de água Milli-Q.

Todas as atividades previstas foram concluídas, ainda que com um atraso de cerca de 06 meses. Esse atraso deveu-se aos seguintes fatores:

i) Necessidade de melhoria do software utilizado para a bancada tornando-o mais amigável do ponto de vista do usuário; ii) Necessidade de melhoria da bancada com a aquisição e instalação de um destilador e deionizador para limpeza e garantia de pureza e de um banho termostático e considerando-se que são equipamentos que não estavam disponíveis no fornecedor para pronta entrega; iii) Elaboração de um método de medição baseado na gota pendente conforme às normas; iv) Atraso no processo de importação do tensiômetro.

Os resultados foram apresentados em publicações em periódicos, congressos e relatórios que estão anexados a este relatório. Avanços Avanços tecnológicos 1. Elaboração de um método de medição da tensão superficial e interfacial, conforme às normas, baseado na gota pendente do goniômetro 2. Confecção de um software para a medida das tensões superficiais e interfaciais no goniômetro baseado na solução da equação de Young-Laplace do perfil da gota pendente (figura 4)


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Figura 4 Método de medição da tensão superficial e interfacial baseado

na solução da equação de Young-Laplace

Publicações Relatórios Daniel C arelli. Simulações de escoamentos de fluidos utilizando os modelo lattice Boltzmann e medição de tensão superficial e

interfacial com o método da gota pendente. Bolsa DTI 3. Proc. 520031/2007-5 Período: 2007-10-01 a 2008-03-31. Publicações em congresso CARELLI, Daniel ; SURMAS, Rodrigo ; WOLF, Fabiano Gilberto ; Lacerda, V. ; PHILIPPI, P. C. . Measurement of interfacial tension

by the pendant drop method using image analysis. In: 19th International Congress of Mechanical Engineering, 2007, Brasília. Proceedings of the 19th International Congress of Mechanical Engineering, 2007. CD-ROM.

Avanços científicos 1. Determinação da influência de tenso ativos sobre a tensão interfacial água-óleo (Fígura 5)

0 1 2 3 4 5 60

10

20

30

40

50

γ [m

N/m

]

Concentração Cetanol [mol/g x 10-5]

Figura 5. Determinação da influência da adição de um tenso-ativo

(cetanol) solúvel no óleo, na tensão interfacial água óleo.

2. Efeito da adição de tenso-ativos sobre o ângulo de contato (Figura 6)


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Figura 6. Efeito da adição de um tenso ativo sobre o ângulo de contato água-óleo-

acrílico 3. Determinação da dinâmica de espalhamento de uma gota de água imersa em óleo em uma superfície sólida (Figura 7)

Figura 7. dinâmica de espalhamento de uma gota de água imersa em óleo em uma superfície de acrílico

Publicações

Relatórios Vicente Fernandes Lacerda. Medição do Efeito da Adição de Substâncias Tenso-Ativas sobre as Componentes Polar e

Dispersa de Óleos Pesados e sobre o Ângulo de Contato de Equilíbrio. Bolsa ITI-IA. Proc. 520031/2007-5 Período: 01/03/2007 a 31/08/2007

Guilherme Barros Osti. Estudo do efeito da adição de substâncias tensoativas sobre o ângulo de contato água-óleo-acrílico. Bolsa ITI-IA. Proc. 520031/2007-5 Período: 1/12/2007 a 20/6/2009.

Weliton Hodecker. Estudo do efeito da adição de substâncias tensoativos sobre a tensão interfacial água-óleo. Bolsa ITI-IA. Proc. 520031/2007-5 Período: 1/7/2007 a 20/6/2009.

Publicações completas em anais de congressos OSTI, G. B. F. ; WOLF, F. G. ; PHILIPPI, P. C. . Spreading of liquid drops on acrylic surfaces. In: International Congress

of Mechanical Engineering, 2009, Gramado. Proceedings of the 20th International Congress of Mechanical Engineering, 2009. CD-ROM.

KEHRWALD, A. M. ; BARRA, G. M. O. ; WOLF, F. G. ; FERNANDES, C. P. Estudo de revestimentos antiaderentes à resina epóxi. In: 10º Congresso Brasileiro de Polímeros - CBPOL, 2009, Foz do Iguaçu, PR, Brazil. Anais do 10º Congresso Brasileiro de Polímeros, 2009.


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OSTI, G. B. F. ; WOLF, Fabiano Gilberto ; PHILIPPI, P. C. . Contact angle measurements on the oil-water-acrylic system. In: COBEM2009, International Congress of Mechanical Engineering, 2009, Gramado. Proceedings of the 20th International Congress of Mechanical Engineering, 2009. CD-ROM.

WOLF, F. G. ; SANTOS, L. O. E. ; PHILIPPI, P. C. Ascensão Capilar entre Placas Paralelas num Sistema Líquido-Vapor, In: 1o Encontro Brasileiro sobre Ebulição, Condensação e Escoamento Multifásico Líquido-Gás (Ebecem), Florianópolis / SC, 2008.

WOLF, Fabiano Gilberto ; PHILIPPI, P. C. . A lattice-Boltzmann study on the capillary rise under static conditions. In: X Encontro de Modelagem Computacional, 2007, Nova Friburgo. Anais do X Encontro de Modelagem Computacional, 2007. v. 1. p. 1-12.

Resumos em anais de congressos WOLF, Fabiano Gilberto ; SANTOS, Luis Orlando Emerich dos ; Philippi, P. C. . Simulation of the liquid-solid interaction in

wetting. In: 17th International Conference on the Discrete Simulation of Fluid Dynamics (DSFD2008), 2008, Florianópolis. Proceedings of 17th International Conference on the Discrete Simulation of Fluid Dynamics. Florianópolis : Local Organizing Committee of DSFD2008, 2008.

Congressos de Iniciação científica OSTI, G. B. F. ; WOLF, F. G. ; PHILIPPI, P. C. . Estudo do espalhamento de gotas sobre acrílico. In: 7ª Semana de

Ensino, Pesquisa e Extensão da UFSC, 2008, Florianópolis/SC. Anais da 7ª SEPEX, 2008. HODECKER, W. ; WOLF, F. G. ; PHILIPPI, P. C. . Estudo do efeito da adição de substâncias tensoativos sobre a tensão

interfacial água-óleo. In: 7ª Semana de Ensino, Pesquisa e Extensão da UFSC, 2008, Florianópolis/SC. Anais da 7ª SEPEX, 2008.

Periódicos Wolf, Fabiano G. ; dos Santos, Luís O.E. ; Philippi, Paulo C. . Capillary rise between parallel plates under dynamic

conditions. Journal of Colloid and Interface Science (Print), v. 344, p. 171-179, 2010. WOLF, Fabiano Gilberto ; SANTOS, Luis Orlando Emerich dos ; Philippi, P. C. . Modeling and simulation of the fluid solid

interaction in wetting. Journal of Statistical Mechanics. Theory and Experiment, v. 1, p. PO6008, 2009. WOLF, Fabiano Gilberto ; SANTOS, Luis Orlando Emerich dos ; PHILIPPI, P. C. . Micro-hydrodynamics of Immiscible

Displacement Inside Two-dimensional Porous Media (ISSN: 1613-4982 (Print) 1613-4990 (Online)). Microfluidics and Nanofluidics, v. 4, p. 307-319, 2008.

Meta física 2: Visualização de processos de deslocamento água-óleo em micromodelos manufaturados.

Equipe: Prof. José A. Bellini da Cunha Neto, Prof. Celso Peres Fernandes, Dr. Fabiano Gilberto Wolf . Alunos IC e ITI: Leandro Golinski, Sílvio José Montibeller Burg, Vanessa Pilati Peixoto, Pedro Alvim de Azevedo Santos, Ricardo D’Agnoluzzo Brancher, Thiago Merlo, Giuseppe Zanella Sampaio,

Descrição A produção de petróleo com altos cortes de água apresenta em muitos casos geração de emulsões (dispersões de água em óleo, W/O, ou de óleo em água, O/W). As emulsões podem ser geradas dentro do reservatório,no fundo do poço ou em tubos e válvulas nas instalações de superfície. A grande maioria do petróleo produzido no caso de óleos pesados é na forma de emulsões. As emulsões indesejadas podem originar vários inconvenientes operacionais, tais como estragos nos


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equipamentos das plantas de separação de gás e grandes perdas de carga nas linhas de escoamento. A produção não controlada de emulsões origina problemas e aumento nos custos de produção associados à manutenção de equipamentos e ao processo de desemulsificação que são de difícil execução, aumentando de dificuldade à medida que o tamanho da fase dispersa diminui. Em alguns casos os cortes de água nos fluidos de produção podem chegar a 70%.As condições de escoamento responsáveis pela geração de emulsões presentes na superfície, desde o escoamento no meio poroso, no escoamento turbulento no fundo do poço, através de bombas, ou nas instalações de superfície são incertas e os efeitos de tais fatores sobre o tamanho das partículas da fase dispersa não são bem entendidos. Além disso, a formação de emulsões e as características das emulsões obtidas não são constantes durante a vida útil do reservatório. Fica dessa forma evidente a importância da ciência dos fenômenos associados às emulsões em engenharia do petróleo. Objetivo Estudar a formação de emulsões pelo mecanismo do snap-off através da experimentação do fenômeno em micro-canais com constrição do diâmetro hidráulico utilizando como fluídos água e óleo mineral. Atividades A Figura 8 apresenta o cronograma de atividades para esta meta.

Figura 8: Cronograma de atividades

Os microcanais foram fabricados por microfresagem de comando numérico cuja tecnologia resultou de um intercâmbio com o Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse (IMFT), uma vez que está relativamente bem dominada no IMFT. A primeira etapa consiste em gerar numericamente a superfície que se procura representar. Uma placa em acrílico é gravada com uma microfresadora de comando numérico, reproduzindo-se a superfície gerada numericamente, com passos de 10 μm nas três direções (Figura 9: a e b).


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(a)

(b)

Figura 9: (a) Microfresadora de comando numerico XYZ ISEL, (b) detalhe do processo de microfresagem em acrílico

O aparato consiste em um micromodelo para o escoamento dos fluídos, formado por uma calha de seção triangular e de geometria observável na fig. 10, uma bomba que injeta o fluido à pressão constante (Harvard PHD 22/2000), seringas e tubos plásticos para conexão da bomba ao micromodelo, um reservatório para coleta do fluído descartado, uma lâmpada estroboscópica e uma câmera de alta velocidade (Dantec Dynamics Nanosense MKIII), um software (MotionPro X™ - MotionScope M™ Cameras) e um microcomputador para captura e armazenamento dos vídeos (Figura 11).

Figura 10: Constrição para a visualização do snap-off


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Figura 11: Bancada de visualização

Figura 12: Visualização do snap-off em constrições

Avanços Avanços tecnológicos -Domínio da técnica de micro-usinagem por comando numérico -Domínio da técnica de visualização usando uma câmera rápida.

Avanços científicos -Determinação dos parâmetros dinâmicos para a ruptura da interface e formação de emulsões em micro-canais (Figura 12).

Publicações

Publicações em anais de Congressos de Iniciação Científica

BRANCHER, R. D. ; BURG, S. ; WOLF, F. G. ; NETO, J. A. B. C. ; PHILIPPI, P. C. . Visualização experimental de processos de deslocamento água-ar em micromodelos. In: 7ª Semana de Ensino, Pesquisa e Extensão da UFSC, 2008, Florianópolis/SC. Anais da 7ª SEPEX, 2008.


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Relatórios Leandro Golinski. Efeitos dinâmicos e formação de emulsões em processos de deslocamento de óleos pesados em

reservatórios, Bolsa ITI-IA, Proc. 520031/2007-5, Período: 2007-05-01 a 2009-01-30 Sílvio José Montibeller Burg. Desenvolvimento de Micromodelos para Análise de Escoamentos de Fluidos Imiscíveis.

Bolsa IC. Período: 2007-09-01 a 2008-11-30. Vanessa Pilati Peixoto. Processos de deslocamento água óleo em micromodelos. Bolsa ITI-IA. Proc. 520031/2007-5

Período: 2008-09-01 a 2009-2-28. Pedro Alvim de Azevedo Santos. Processos de deslocamento água óleo em micromodelos. Bolsa ITI-IA. Proc.

520031/2007-5 Período: 2009-03-01 a 2009-12-26. Ricardo D’Agnoluzzo Brancher. Visualização experimental de processos de deslocamento água-ar em micromodelos.

Bolsa ITI-IA. Proc. 520031/2007-5 Período: 2007-06-01 a 2008-11-30. Arthur Vinicius Secato Rodrigues. Visualização de fenômenos superficiais com a câmara rápida. Proc. 520031/2007-5.

Bolsa ITI-IA. Período: 1/8/2009 a 20/12/2009. Sílvio José Montibeller Burg. Desenvolvimento de Micromodelos para Análise de Escoamentos de Fluidos Imiscíveis.

Bolsa PIBIC. Período: 1/3/2007 a 20/12/2008. Thiago Luiz Merlo. Análise qualitativa do deslocamento oléo óleo em um micromodelo. Bolsa PIBIC. Período: 1/8/2008 a

30/06/2009.

Metas físicas 3 e 4: Modelagem do processo de formação de emulsões com um modelo discreto de Boltzmann desenvolvido para misturas dispersas não-ideais de líquidos parcialmente miscíveis, levando em consideração as componentes polar e dispersa do óleo. Simulação dos processos de deslocamento utilizando-se a mesma geometria do micromodelo e os modelos desenvolvidos. Consolidação dos resultados de visualização com os resultados obtidos com simulação.

Equipe: Prof. Paulo Cesar Philippi, Prof. Celso Peres Fernandes, Dr. Fabiano Gilberto Wolf, Dr. Luis O. Emerich dos Santos, Rodrigo Surmas (D), L. A. Hegele Jr. (D), Diogo Nardeli Siebert (D), Anderson Camargo Moreira (D), Maika SCHMITT (D), Alysson Nunes Diógenes (D). Bolsistas IC e ITI: Antonio Vinicius Gomes Teixeira, . Amaury Rainho Neto, Julian Machado Carboni, Thiago Luiz Merlo, Vinícius Raulino Silva, Willian Krueger

Descrição

Em função de sua grande ocorrência em processos naturais, os gases e os líquidos, especialmente a água e o vapor d' água, atraíram desde muito cedo a curiosidade do homem, mas a mecânica dos fluidos só ganhou uma estrutura formal, como uma disciplina do conhecimento, com os trabalhos de Bernoulli, publicados em 1738 (Hydrodynamica, de Daniel Bernoulli).

Presentemente, o estudo da mecânica dos fluidos possui como suporte conceitual um conjunto aberto de equações de balanço para os momentos macroscópicos. Este conjunto pode ser fechado para os primeiros momentos (e.g., massa, quantidade de movimento e energia) em determinadas situações e mediante a introdução de relações empíricas e/ou de hipóteses heurísticas sobre as relações entre os fluxos e as forças que os produziram. Este é o caso para os fluidos newtonianos, quando o escoamento se realiza em baixos números de Reynolds. Quando o número de Reynolds aumenta, ainda que o desenvolvimento dos computadores tenha produzido um grande avanço no conhecimento dos fenômenos de transição (Surmas, Santos e Philippi, 2003, 2004) e possibilitado o estabelecimento de modelos de turbulência em larga escala, os altos níveis de organização espacial que caracterizam os escoamentos turbulentos exigem, aparentemente, uma descrição com um número significativamente maior de momentos estatísticos, constituindo, ainda, uma fronteira aberta do conhecimento.


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O objeto do presente relatório situa-se, todavia, num outro extremo, quando o número de Reynolds é muito baixo e quando o escoamento dos fluidos e de suas misturas ocorre em escalas micrométricas e é afetado por fenômenos físicos que se desenvolvem na escala molecular.

Como a turbulência, problemas nessas escalas constituem, ainda que em outro extremo, uma fronteira também aberta do conhecimento, exigindo o desenvolvimento de métodos específicos de análise e são objeto de uma nova disciplina que vem recebendo diferentes denominações (Microhydrodynamics nos Estados Unidos e Microfluidique na França), mas que denominaremos, aqui, de Microfluidodinâmica, com alguma liberdade, consentida pelo seu caráter embrionário no Brasil.

Este é o caso dos fenômenos de capilaridade em meios porosos, quando a dinâmica de avanço da interface é afetada pelo processo de interação entre o líquido e a superfície sólida. A solução deste problema com base nas equações clássicas da mecânica dos fluidos, no regime de Stokes, defronta-se com uma singularidade de velocidade na linha tríplice, que é a linha comum às 3 fases, impossibilitando o conhecimento da posição da interface em diferentes instantes e os efeitos daí, decorrentes, em termos de bloqueio de fases, de grande importância para o processo de extração do petróleo por injeção de água. Dentro desta mesma linha, a presença de substâncias tensoativas em óleos de alta densidade (óleos pesados) reduz a tensão interfacial água-óleo, possibilitando a formação de emulsões, reduzindo drasticamente a eficiência de recuperação e aumentando os custos de explotação. No Brasil, estes óleos contribuem com cerca de 26% das reservas conhecidas, com uma perspectiva, a médio prazo, de que venham a constituir 40% de nossas reservas. O processo de interação fluido-fluido aliados aos efeitos dinâmicos associados ao deslocamento da interface fluídica podem fazer com que esta interface fique instável e se rompa, possibilitando a formação de gotículas de água em óleo, cuja distribuição e vida média é condicionada por processos de coalescência.

Ainda que sobre horizontes bastante diversos e ainda que, em função de sua grande importância tenham recebido descrições que satisfazem a necessidade de desenvolvimento das tecnologias que o mercado demanda, todos esses fenômenos têm uma característica comum: sua correta compreensão exige o aporte de conhecimentos da escala molecular.

As moléculas de um fluido estão sujeitas às forças intermoleculares de natureza, essencialmente, eletrostática. Moléculas polares, com dipolos permanentes, se atraem com forças polares ou de Keesom. Pontes de hidrogênio intensificam essas forças polares e são responsáveis pela alta tensão superficial da água. Moléculas simétricas, não polares, como é o caso dos hidrocarbonetos, se atraem com forças de London, também chamadas de forças de dispersão, pois decorrentes da ação entre dipolos temporários, resultantes da dispersão, em alta freqüência, do centro geométrico das nuvens eletrônicas que envolvem as moléculas. Forças de indução, ou de Debye, estão associadas aos efeitos de indução eletrostática produzida por dipolos (permanentes ou temporários).

Quando um líquido é colocado em contato com um outro, a tensão interfacial entre os fluidos fica reduzida, em função das forças de atração entre as moléculas do primeiro fluido com as do segundo. Essas forças tendem a misturar os dois líquidos e quando isso não ocorre (como é o caso para os fluidos imiscíveis), isso significa que as forças entre moléculas idênticas em cada fluido predominam sobre elas. Desse modo, hidrocarbonetos não se misturam com a água, mas a água e o álcool (ambas as moléculas são dipolos permanentes) são miscíveis.

Da mesma forma, quando uma gota de um líquido é colocada na proximidade de uma outra do mesmo líquido, o efeito coletivo dessas forças intermoleculares está na origem do processo de coalescência.

Todos esses fenômenos têm sido objeto de estudo, na solução de problemas que se desenvolvem em escalas nanométricas.

A questão que se coloca é como traduzir esses efeitos para escalas que são 1000 vezes maiores, que são as escalas macroscópicas de interesse, considerando que, por sua natureza multiescala, esses fenômenos não admitem uma escala de homogeneização e requerem para a sua descrição macroscópica uma capacidade computacional muito além da disponível, presentemente.


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O objetivo principal deste trabalho foi o de desenvolver um método baseado em modelos discretos da equação de Boltzmann, de desenvolvimento bastante recente, posterior a 1990 e que se caracteriza por ser um método mesoscópico, possibilitando o estabelecimento de uma ponte conceitual entre o domínio molecular e o domínio macroscópico.

Boltzmann (1868) considerou os fluidos como um sistema mecânico de partículas, com o objetivo de - através da premissa do caos molecular - demonstrar a irreversibilidade, característica mãe dos sistemas termodinâmicos clássicos. Inicialmente desenvolvido para gases rarefeitos, a equação de Boltzmann, recebeu diversas contribuições, ao longo dos últimos 150 anos, pela, e.g., inclusão de efeitos eletromagnéticos no estudo de plasmas e dos efeitos de exclusão por volume e de forças intermoleculares, no estudo da cinética dos líquidos, tendo sido o modelo básico para a compreensão dos processos de transferência de energia em sólidos (teoria dos fonons).

Os modelos de rede de Boltzmann (lattice-Boltzmann) são formas discretas da equação de Boltzmann, quando, além do espaço físico, o espaço de velocidades é também discretizado num conjunto finito de velocidades, com a peculiaridade de que, a cada passo de tempo, as partículas em cada sítio serem transportadas, apenas, para os seus primeiros vizinhos. O número de primeiros vizinhos de cada sítio está associado às disponibilidades computacionais, à precisão que se requer e à ordem do maior momento cinético cujo comportamento se deseja descrever.

O processo de interação entre um fluido e as superfícies sólidas que o limitam é descrito através de leis de reflexão que procuram reproduzir o processo de interação de suas moléculas com o sólido. Atividades A Figura 13 apresenta o cronograma de atividades para esta meta.

Figura 13: Cronograma

As atividades compreenderam: a) Microtomografia de raios-x de rochas petrolíferas e reconstrução tridimensional da microestrutura

Desenvolvimento de métodos de caracterização e utilização do simulated annealing para reconstrução tridimensional de microestruturas porosas e determinação de propriedades petrofísicas de rochas porosas a partir de dados de micrografias bidimensionais e de microtomografia de raios-x


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Figura 14: Reconstrução do espaço poroso usando microtomografia de raios-x com resolução de 1 μm

b) Desenvolvimento de modelos lattice-Boltzmann (LBM) Permeabilidade absoluta. Os modelos de Boltzmann tem como base a equação de Boltzmann. Boltzmann (1868) considerou os fluidos como um sistema mecânico de partículas, com o objetivo de -através da premissa do caos molecular - demonstrar a irreversibilidade, característica mãe dos sistemas termodinâmicos clássicos. Inicialmente desenvolvido para gases rarefeitos, a equação de Boltzmann, recebeu diversas contribuições, ao longo dos últimos 100 anos, pela, e.g., inclusão de efeitos eletromagnéticos no estudo de plasmas e dos efeitos de exclusão por volume e de forças intermoleculares, no estudo da cinética dos líquidos, tendo sido o modelo básico para a compreensão dos processos de transferência de energia em sólidos (teoria dos fonons). Presentemente, os modelos de rede de Boltzmann (lattice-Boltzmann) podem ser considerados como formas discretas da equação de Boltzmann, quando, além do espaço físico, o espaço de velocidades é também discretizado num conjunto finito de velocidades, com a peculiaridade de que, a cada passo de tempo, as partículas em cada sítio serem transportadas, apenas, para os seus primeiros vizinhos.

Figura 15 Simulação da permeabilidade absoluta

O número de primeiros vizinhos de cada sítio está associado às disponibilidades computacionais, à precisão que se requer e à ordem do maior momento cinético cujo comportamento se deseja descrever (Philippi et al., Phys. Rev. E, 2006). Como as partículas são, em geral, consideradas como pontos materiais sem volume e sem interação à longa distância, a equação de estado é uma equação de gás ideal (P=nkT). Os efeitos de compressibilidade, na simulação de escoamentos incompressíveis, são minimizados impondo-se velocidades (em unidades de rede) muito baixas. Como o número de Reynolds Re= vL/ν pode ser aumentado reduzindo-se a escala espacial h, que estabelece o nível de refinamento da malha numérica e reduzindo-se a constante ν, que se relaciona com a viscosidade do fluido, a imposição de uma velocidade baixa em unidades de rede não constitui uma limitação para a simulação. Todavia, em nossas simulações de deslocamento imiscível, esses efeitos de compressibilidade mostraram-se importantes, quando a interface entre os fluidos encontra variações de seção importantes em seu deslocamento no interior do espaço poroso. Com o aumento da velocidade há uma redução da pressão (diretamente relacionada com a densidade) atrás da interface e isso provoca uma redução artificial de sua velocidade até que haja uma recomposição da pressão. Para eliminar esse efeito não-físico, um modelo foi desenvolvido atribuindo-se volume às partículas do modelo. Desse modo a equação de estado adquire a forma P=nkT/(1-nb) e a compressibilidade isotérmica pode ser significativamente reduzida, aumentando-se o volume b de cada partícula (SURMAS, Rodrigo ; ORTIZ, Carlos Enrique Pico ; SANTOS, L. O. E. ; PHILIPPI, P. C. . Volume exclusion for reducing compressibility effects in lattice Boltzmann models. International Journal of Modern Physics C, v. 18, p. 576-584, 2007)


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Figura 16: Uso da exclusão de volumes para a redução dos efeitos de compressibilidade

Modelos termodinamicamente consistentes. Em sua origem, no início da década de 90, os modelos de Boltzmann foram desenvolvidos para a solução de problemas essencialmente isotérmicos (G. R. Mcnamara and G. Zanetti, Phys. Rev. Lett. 61 (20), 2332 (1988); Gr. Mcnamara and G. Zanetti, Phys. Rev. Lett. 61 (20), 2332 (1988); F.J. Higuera and J. Jimenez, Europhys. Lett. 9, 663 (1989); S. Chen, H. Chen, D. Martinez and W.H. Matthaeus, Phys. Rev. Lett. 67, 3776 (1991); Y.H. Qian, D. d.Humières, and P. Lallemand, Europhys. Lett., 17(6), 479 (1992); H. Chen, S. Chen and W. Mathaeus, Phys. Rev. A, 45(8), 5339 (1992)). Esses modelos foram posteriormente designados como atérmicos, uma vez que não era possível eliminar os gradientes de temperatura produzidos pelo próprio escoamento, ainda que, no limite incompressível, as equações de Navier-Stokes fossem corretamente recuperadas. As condições de contorno eram do tipo bounce-back, sem que ocorressem trocas de energia entre as partículas do fluido e as superfícies sólidas do contorno e as simulações eram feitas sobre conjuntos discretos com poucas velocidades (9 velocidades em duas dimensões e 19 velocidades em três dimensões). Como os gradientes de temperatura resultantes da própria simulação não eram corretamente dissipados, uma vez que o fluxo de calor continha termos não-físicos, esses modelos sofriam de sérios problemas de estabilidade numérica, para valores mais elevados do número de Reynolds, exigindo um maior refinamento na representação do espaço físico e o uso de tempos de relaxação maiores. Apesar desses problemas, os modelos atérmicos foram e continuam sendo, muito utilizados, constituindo a base dos códigos computacionais desenvolvidos pela Exa Corporation que mostraram-se competitivos em relação aos métodos clássicos de CFD, para o projeto de veículos de empresas automobilísticas. Os modelos térmicos começaram a ser desenvolvidos a partir de 1992, a recuperação de momentos de ordem maior (como o fluxo de calor) requerendo um maior número de velocidades discretas e, em conseqüência, uma maior capacidade de cálculo (F.J. Alexander, S. Chen and J.D. Sterling, Phys. Rev. E 47, R2249 (1993); Y. Chen, H. Ohashi and M. Akyama, Phys. Rev. E 50, 2776 (1994); G. McNamara, and B. J. Alder, Physica A 194, 218 (1993)). As redes de velocidades eram determinadas de forma empírica e esses modelos foram em geral caracterizados por dois problemas: i) instabilidade numérica na simulação de escoamentos compressíveis e ii) falta de controle sobre o número de Prandtl quando o termo de colisão era do tipo BGK, com um único tempo de relaxação. O método dos momentos introduzido pelo Prof. Dominique d'Humières conduziu a modelos com múltiplos tempos de relaxação e o uso de relações de dispersão permitiu o estabelecimento de faixas de valores numéricos para os tempos de relaxação associados aos momentos cinéticos não-hidrodinâmicos, de modo a garantir a estabilidade numérica. Em função disso, presentemente, esses modelos são mais utilizados com a preocupação de se simular escoamentos isotérmicos com valores importantes do número de Reynolds do que para simular escoamentos para cuja descrição faz-se necessário o uso de vários tempos de relaxação. A linha que está sendo desenvolvida em nosso laboratório para os modelos térmicos utiliza como base a equação de Boltzmann do contínuo e a discretização de velocidades é feita de forma a garantir a preservação local de aproximações polinomiais da distribuição de equilíbrio de Maxwell-Boltzmann.

Figura 17: Simulação de ondas de choque com modelos termodinamicamente consistentes, [76]


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Isso conduz a redes com um número significativamente maior de velocidades em função da ordem de aproximação requerida. Mostra-se em Philippi et al., 2006, e Siebert et al., 2007 (Philippi, P.C., Hegele Jr., L.A., dos Santos, L.O.E. and Surmas, R., From the continuous to the lattice Boltzmann equation: the discretization problem and thermal models, Phys. Rev. E 73: 56702, 2006; SIEBERT, Diogo Nardelli ; HEGELE JR, Luis Adolfo ; SURMAS, Rodrigo ; SANTOS, L. O. E. ; PHILIPPI, P. C. Thermal lattice Boltzmann in two dimensions. International Journal of Modern Physics C, v. 18, p. 546-555, 2007) que modelos termodinamicamente consistentes exigem redes com um número mínimo de 53 velocidades, quando se requer controle sobre o número de Prandtl. Presentemente, trabalha-se sobre o desenvolvimento de condições de contorno apropriadas para esses modelos, pretendendo-se a seguir utilizá-los para o estudo de problemas de transição de fases em meios porosos e em microcavidades (Siebert, Tese de Doutorado). Misturas não ideais. As misturas são simuladas utilizando-se diferentes tipos de partículas. Um modelo não-linear foi desenvolvido para misturas ideais, baseado no termo de colisão BGK (Facin, P.C., Philippi, P.C., dos Santos, L.O.E., A three parameter non linear lattice Boltzmann model for ideal miscible fluids, Lecture Notes in Computer Science 2657, 1007-1014, 2003). Um segundo modelo, também para misturas ideais, foi desenvolvido a partir da discretização da equação de Boltzmann e apresentado em Genebra no Discrete Simulation of Fluid Mechanics Meeting: ORTIZ, Carlos Enrique Pico ; SANTOS, L. O. E. ; PHILIPPI, P. C. . A two-fluid BGK lattice Boltzmann model for ideal mixtures. International Journal of Modern Physics C, v. 18, p. 566-575, 2007.. O estudo de mistura não-ideais requer a introdução de forças de longa-distância entre as partículas do modelo. Misturas não-ideais são de utilização freqüente em ciclos de refrigeração e em engenharia de processos. Em conseqüência, as suas propriedades termodinâmicas de equilíbrio vêm sendo intensivamente estudadas ao longo das últimas décadas e regras de mistura têm sido propostas empiricamente com base em parâmetros experimentais. Desse modo, é hoje possível o cálculo das propriedades termodinâmicas de várias misturas não-ideais de interesse tecnológico a partir de alguns poucos parâmetros associados aos componentes puros e fatores binários de interferência. A origem da não-idealidade são as forças intermoleculares de longa-distância e o objetivo da presente linha é estabelecer as bases de uma teoria do transporte para misturas não ideais em estados de não-equilíbrio a partir de informações moleculares elementares, levando-se em conta a forma como as moléculas interagem entre si. A obtenção das equações de transporte é feita através de processos sucessivos de mudança de escala, partindo-se da escala molecular, obtendo-se a equação de Liouville para o sistema e a partir desta a equação de Boltzmann. As equações de balanço são, enfim, recuperadas como momentos da equação de Boltzmann]. Os nossos desenvolvimentos teóricos no período 2007-2009, mostraram que é possível construir um modelo para misturas não-ideais de fluidos parcialmente miscíveis que resultam nas equações de Fourier-Navier Stokes com as equações de estado apropriadas à mistura em questão. As equações obtidas são cúbicas com regras de mistura quadráticas e os valores experimentais dos parâmetros da equação de estado (e.g., ai(Tci), bi, ωi e δij para a equação de Peng-Robinson), podem ser utilizados para a determinação dos parâmetros do modelo que são, em geral, de natureza molecular. Da mesma forma, é possível através de uma análise teórica, envolvendo uma expansão assintótica de Chapman-Enskog, relacionar as tensões superficiais e interfaciais, diretamente com os parâmetros da equação de estado. Estes desenvolvimentos certamente contribuirão para uma melhoria do primeiro modelo desenvolvido pelo grupo em 2003], construído de maneira heurística. Deslocamentos imiscíveis em meios porosos. A maior parte dos estudos que temos desenvolvido nesta área estão relacionados com a influência do processo de interação fluido-superfície sólida sobre a dinâmica do molhamento:

WOLF, Fabiano Gilberto ; PHILIPPI, P. C. . A lattice-boltzmann study on the capillary rise under static conditions. In: X Encontro de Modelagem Computacional, 2007, Nova Friburgo. Anais do X Encontro de Modelagem Computacional, 2007. v. 1. p. 1-12. SANTOS, Luis Orlando Emerich dos ; WOLF, Fabiano Gilberto ; PHILIPPI, P. C. . Dynamic effects in capillary rise. In: 17th International Conference on the Discrete Simulation of Fluid Dynamics (DSFD2008), 2008, Florianópolis. Proceedings of the 17th International Conference on the Discrete Simulation of Fluid Dynamics. Florianópolis : Local Organizing Committee of DSFD2008, 2008. WOLF, Fabiano Gilberto ; SANTOS, Luis Orlando Emerich dos ; PHILIPPI, P. C. . Micro-hydrodynamics of Immiscible Displacement Inside Two-dimensional Porous Media (ISSN: 1613-4982 (Print) 1613-4990 (Online)). Microfluidics and Nanofluidics, v. 4, p. 307-319, 2008. WOLF, Fabiano Gilberto ; SANTOS, Luis Orlando Emerich dos ; Philippi, P. C. . Modeling and simulation of the fluid solid interaction in wetting. Journal of Statistical Mechanics, v. 1, p. PO6008, 2009 Philippi, P.C., Santos. L.O.E., Ortiz, Carlos Enrique Pico, Hegele Jr, Luis Adolfo ; Surmas, Rodrigo; Siebert, Diogo Nardelli ; Lattice-Boltzmann equations for fluid interfaces in immiscible-flow, Philosophical Transactions of the Royal Society, London. (submitted). 2010 Wolf, Fabiano G. ; dos Santos, Luís O.E. ; Philippi, Paulo C. . Capillary rise between parallel plates under dynamic conditions. Journal of Colloid and Interface Science (Print), v. 344, p. 171-179, 2010.


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O estudo da dinâmica do deslocamento em geometrias simples, especialmente em constrições, está presentemente sendo feita utilizando-se o modelo desenvolvido em 2003, [21], procurando-se simular o fenômeno do snap-off (figura abaixo).

Figura 18: Snap-off em constrições visualizados com uma câmera rápida

Difusão não-física

snap-off

Figura 19: Simulação LBM com efeitos não físicos

A simulação do snap-off nesta geometria é complicada em função dos seguintes fatores: i) alta razão de aspecto da geometria do canal convergente-divergente exigindo uma representação fina e, em consequência, um alto custo computacional (1 semana em um cluster com 16 processadores); ii) instabilidade numérica para baixos valores do tempo de relaxação associado à difusividade de um fluido em outro, o aumento do tempo de relaxação acarretando uma difusão artificial das partículas do fluido deslocante através do fluido deslocado. Além disso, o modelo de 2003 não dispõe de um termo para exclusão por volumes, sendo afetado por efeitos de compressibilidade e não prevê refinamentos de malha na região da constrição (pois isto exige um processo de interpolação, com efeitos, em geral danosos, sobre a estabilidade numérica). Conseguimos todavia simular o snap-off e estamos, agora, procurando aperfeiçoar o modelo e o método de simulação para eliminar os efeitos não-físicos e reduzir o custo computacional.

Física de superfícies e emulsões

C (g/g) ≈ 1/70

Efeito do surfactante na tensão interfacial água óleoIsolinhas de Young-Laplace

Segregação do surfactante abaixo de 30C


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Figura 20: Influência da adição de cetanol sobre a tensão interfacial água-óleo O estudo de emulsões está, presentemente, sendo feito usando-se, simultaneamente, as abordagens teórica e experimental. Do ponto de vista experimental estamos medindo o efeito da adição de um surfactante sobre a tensão interfacial água-óleo e sobre o ângulo de contato, utilizando para isso o cetanol que é um surfactante solúvel em óleo em temperaturas acima de 300C. O cetanol tem um radical O-H em uma de suas extremidades e, na interface água-óleo, as moléculas do cetanol se alinham perpendicularmente à interface, com este radical apontado para fora da fase óleo e atraem as moléculas de água na fase contígua, reduzindo a tensão interfacial. Esta redução facilita o snap-off em constrições tendendo a formar micro-emulsões na região a jusante.

Cetanol: CH3(CH2)15OH

A modelagem de emulsões está sendo feita utilizando-se três distribuições para os fluidos (os dois fluidos imiscíveis e o tenso-ativo) e uma quarta distribuição vetorial que representa o momento dipolar médio (setas brancas na figura abaixo) com regras heurísticas de interação, de modo a que o efeito macroscópico é o de dificultar a coalescência de duas gotas de um mesmo fluido. Este modelo foi desenvolvido por Hudong Chen da Exa Corporation, Bruce M. Boghosian da Tufts University em Boston e Peter V. Coveney da Universidade de Londres. A modelagem do tenso-ativo é complicada em função de que o seu efeito de separação é devido a forma geométrica de suas moléculas, sobre longas cadeias apolares e um radical polar na cabeça da molécula.

Figura 21: Modelagem de Boltzmann para emulsões

c) Simulação/testes Esta atividade desenvolveu-se ao longo de 2008 e 2009 e foi concluída em outubro de 2009.Os resultados estão apresentados acima.


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Figura 22: Cluster com 16 processadores do LMPT

Avanços

Avanços científicos Os grandes avanços científicos podem ser sintetizados em: 1. Desenvolvimento de um modelo cinético para o estudo de interfaces fluídicas em deslocamentos imiscíveis que recupera as equações de estado e as tensões superficiais e interfaciais das substâncias envolvidas. Em função do seu ineditismo científico, este trabalho está sendo submetido para a Philosophical Transactions of the Royal Society. 2. Desenvolvimento de um método para a discretização das equações cinéticas que mantém a isotropia dos tensores dos lattices. 3. Simulação do processo de snap-off em processos de deslocamento água-óleo em micro-constrições.

Publicações associadas às metas 3 e 4

Publicações em Periódicos no período do projeto

Philippi, P.C., Santos. L.O.E., Ortiz, Carlos Enrique Pico, Hegele Jr, Luis Adolfo ; Surmas, Rodrigo; Siebert, Diogo Nardelli ; Lattice-Boltzmann equations for fluid interfaces in immiscible-flow, Philosophical Transactions of the Royal Society, London. (submitted). 2010

SURMAS, Rodrigo ; ORTIZ, Carlos Enrique Pico ; Philippi, P. C. . Simulating thermohydrodynamics by finite difference solutions of the Boltzmann equation. European Physical Journal. Special Topics, v. 171, p. 81-90, 2009.

Siebert, D. N. ; Hegele, L. A. ; PHILIPPI, P. C. . Lattice Boltzmann equation linear stability analysis: Thermal and athermal models. Physical Review E, v. 77, 026707, 2008.


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PHILIPPI, P. C. ; HEGELE JR, Luis Adolfo ; SURMAS, Rodrigo ; SIEBERT, Diogo Nardelli ; SANTOS, L. O. E. . From the Boltzmann to the lattice-Boltzmann equation: beyond BGK collision models. International Journal of Modern Physics C, v. 18, p. 556-565, 2007.

SIEBERT, Diogo Nardelli ; HEGELE JR, Luis Adolfo ; SURMAS, Rodrigo ; SANTOS, L. O. E. ; PHILIPPI, P. C. . Thermal lattice Boltzmann in two dimensions. International Journal of Modern Physics C, v. 18, p. 546-555, 2007.

ORTIZ, Carlos Enrique Pico ; SANTOS, L. O. E. ; PHILIPPI, P. C. . A two-fluid BGK lattice Boltzmann model for ideal mixtures. International Journal of Modern Physics C, v. 18, p. 566-575, 2007.

SURMAS, Rodrigo ; ORTIZ, Carlos Enrique Pico ; SANTOS, L. O. E. ; PHILIPPI, P. C. . Volume exclusion for reducing compressibility effects in lattice Boltzmann models. International Journal of Modern Physics C, v. 18, p. 576-584, 2007.

Publicações em Congressos no Período do Projeto SCHMITT, M. ; FERNANDES, C. P. ; NETO, J. A. B. C. ; WOLF, F. G. ; FERREIRA, R. C. . Morphological study of seal

rocks using nitrogen adsorption isotherms and mercury porosimetry. In: 20th International Congress of Mechanical Engineering - COBEM, 2009, Gramado, RS, Brazil. Proceedings of 20th International Congress of Mechanical Engineering, 2009.

PHILIPPI, P. C. ; SANTOS, L. O. E. Mixing and segregation in non-ideal mixtures. In: 1o Encontro Brasileiro sobre Ebulição, Condensação e Escoamento Multifásico Líquido-Gás (Ebecem), Florianópolis / SC, 2008.

PHILIPPI, P. C. ; SANTOS, L. O. E. . Teoria do transporte para misturas não-ideais. In: 8o Congresso Ibero-Americano de Engenharia Mecânica, 2007, Cusco. Anais do 8o Congresso Ibero-Americano de Engenharia Mecânica, 2007. v. 1. p. 1-12.

ORTIZ, Carlos Enrique Pico ; SANTOS, L. O. E. ; PHILIPPI, P. C. . Thermal lattice Boltzmann bgk model for ideal binary mixtures (CDROM). In: 19th International Congress of Mechanical Engineering, 2007, Brasília. Proceedings of the 19th International Congress of Mechanical Engineering, 2007. v. 1. p. 1-12.

DIÓGENES, Alyson Nunes ; Nalim, D. ; FERNANDES, C. P. ; SANTOS, L. O. E. ; PHILIPPI, P. C. ; ORTIZ, Carlos Enrique Pico . Determination of the intrinsic permeability of microtomographic images by the lattice Boltzmann method (CD-ROM). In: 19th International Congress of Mechanical Engineering, 2007, Brasília. Proceedings of the 19th International Congress of Mechanical Engineering, 2007. v. 1. p. 1-12.

WOLF, Fabiano Gilberto ; PHILIPPI, P. C. . A lattice-Boltzmann study on the capillary rise under static conditions. In: X Encontro de Modelagem Computacional, 2007, Nova Friburgo. Anais do X Encontro de Modelagem Computacional, 2007. v. 1. p. 1-12.

TEIXEIRA, Antonio Vinicius Gomes ; SURMAS, Rodrigo ; HEGELE JUNIOR, Luiz Adolfo ; SANTOS, L. O. E. ; PHILIPPI, P. C. . Lattice Boltzmann Simulation of Hydrodynamical Spinodal Decomposition. In: 19th Brazilian Congress of Mechanical Engineering, 2007, Brasília. Proceedings of 19th Brazilian Congress of Mechanical Engineering, 2007. p. `1-6.

SURMAS, Rodrigo ; CARBONI, Julian Machado ; PHILIPPI, P. C. . Simulação do Tubo de Choque Utilizando o Método de Boltzmann para Redes. In: X Encontro de Modelagem Computacional, 2007, Nova Friburgo. Anais do X Encontro de Modelagem Computacional, 2007. v. 1. p. 1-12.

Resumos publicados em anais de congressos no período do projeto

PHILIPPI, P. C. ; ORTIZ, C. P. ; SANTOS, Luis Orlando Emerich dos . Lattice Boltzmann models for gas mixtures with

dissimilar mass components. In: 17 th International Conference on Discrete Simulation of Fluid Dynamics (DSFD2008), 2008, Florianópolis. Proceedings of the 17 th International Conference on Discrete Simulation of Fluid Dynamics. Florianópolis : Local Organizing Committee of DSFD2008, 2008. v. 1.

SILVA, Eduardo de Carli da ; SANTOS, Luis Orlando Emerich dos ; PHILIPPI, P. C. . Two dimensional thermal D2V25 lattice BGK plasma model. In: 17th International Conference on the Discrete Simulation of Fluid Dynamics (DSFD2008), 2008, Florianópolis. Proceedings of 17th International Conference on the Discrete Simulation of Fluid Dynamics. Florianópolis : Local Organizing Committee of DSFD2008, 2008.

HEGELE JUNIOR, Luiz Adolfo ; SIEBERT, Diogo Nardelli ; Philippi, P. C. . High order equilibrium distribution functions in lattice-Boltzmann equation. In: 17th International Conference on the Discrete Simulation of Fluid Dynamics (DSFD2008), 2008, Florianópolis. Proceedings of the 17th International Conference on the Discrete Simulation of Fluid Dynamics. Florianópolis : Local Organizing Committee of DSFD2008, 2008.

SIEBERT, Diogo Nardelli ; Philippi, P. C. . Boundary condition for thermal multispeed LBM models. In: 17th International Conference on the Discrete Simulation of Fluid Dynamics (DSFD2008), 2008, Florianópolis. Proceedings of the 17th International Conference on the Discrete Simulation of Fluid Dynamics. Florianópolis : Local Organizing Committee of DSFD2008, 2008.


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Amaury Rainho Neto, Luiz A. Hegele Jr. Além das equações de navier-stokes: equação discreta de Boltzmann para número de knudsen finito. XIV CONGRESSO NACIONAL DE ESTUDANTES DE ENGENHARIA MECÂNICA (CREEM2007). Uberlândia (2007)

Julian Machado Carboni, Rodrigo Surmas, Paulo C. Philippi. Simulação do tubo de choque utilizando o método de Boltzmann para redes. XIV CONGRESSO NACIONAL DE ESTUDANTES DE ENGENHARIA MECÂNICA (CREEM2007). Uberlândia (2007)

Daniel Nalin, Julian Machado Carboni, Rodrigo Surmas, Carlos Enrique Pico Ortiz, Paulo Cesar Philippi. Determinação da permeabilidade absoluta utilizando o método de Boltzmann para redes. XIV CONGRESSO NACIONAL DE ESTUDANTES DE ENGENHARIA MECÂNICA (CREEM2007). Uberlândia (2007)

Antonio Vinicius Gomes Teixeira, Rodrigo Surmas, Paulo Cesar Philippi. Simulações de decomposição espinodal hidrodinâmica utilizando o método de Boltzmann para redes. XIV CONGRESSO NACIONAL DE ESTUDANTES DE ENGENHARIA MECÂNICA (CREEM2007). Uberlândia (2007).

Relatórios Antonio Vinicius Gomes Teixeira. Efeitos dinâmicos e formação de emulsões em processos de deslocamento de óleos

pesados em reservatórios, Bolsa ITI-IA, Proc. 520031/2007-5, Período: 2007-09-01 a 2008-10-31 Amaury Rainho Neto. Utilização de modelos LBM para o estudo de problemas não-isotérmicos. Bolsa ITI-IA. Proc.

520031/2007-5, Período: 2008-03-01 a 2008-11-30 Luis Orlando Emerich dos Santos. Modelos LBM para fluidos imiscíveis. Bolsa DTI-IA. Proc. 520031/2007-5. Período:

2007-09-01 a 2008-05-31. Julian Machado Carboni. Determinação da permeabilidade intrínseca usando LBM. Bolsa PIBIC. Período: 2007-03-01 a

2008-11-30. Thiago Luiz Merlo. Análise qualitativa do deslocamento oléo óleo em um micromodelo. Bolsa PIBIC. Período: 1/8/2008 a

30/06/2009. Vinícius Raulino Silva. Desenvolvimento de códigos LBM. Proc. 520031/2007-5. Bolsa ITI-IA. Período: 1/12/2008 a

20/12/2009. Willian Krueger. Modelos de Dinâmica Molecular. Proc. 520031/2007-5. Bolsa ITI-IA. Período: 1/5/2007 a 20/6/2009. Anderson Camargo Moreira. Microtomografia de raios x. Proc. 520031/2007-5. Bolsa DTI-2. Período: 1/1/2008 a

30/3/2008. Diogo Nardelli Siebert. Condições de contorno para Lattice Boltzmann utilizando sítios virtuais

4. RESULTADOS OBTIDOS Informar os resultados efetivamente alcançados pelo projeto, relacionando-os àqueles esperados. Os resultados obtidos superam positivamente os esperados: 1. Elaboração de um método de medição da tensão superficial e interfacial, conforme às normas, baseado na gota pendente do goniômetro 2. Confecção de um software para a medida das tensões superficiais e interfaciais no goniômetro baseado na solução da equação de Young-Laplace do perfil da gota pendente 3-Domínio da técnica de micro-usinagem por comando numérico 4-Domínio da técnica de visualização usando uma câmera rápida. 5. Determinação da influência de tenso ativos sobre a tensão interfacial água-óleo 6. Efeito da adição de tenso-ativos sobre o ângulo de contato


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7. Determinação da dinâmica de espalhamento de uma gota de água imersa em óleo em uma superfície sólida.

8. Determinação dos parâmetros dinâmicos para a ruptura da interface e formação de emulsões em micro-canais . 9. Desenvolvimento de um modelo cinético para o estudo de interfaces fluídicas em deslocamentos imiscíveis que recupera as equações de estado e as tensões superficiais e interfaciais das substâncias envolvidas. Em função do seu ineditismo científico, este trabalho está sendo submetido para a Philosophical Transactions of the Royal Society. 10. Desenvolvimento de um método para a discretização das equações cinéticas que mantém a isotropia dos tensores dos lattices. 11. Simulação do processo de snap-off em processos de deslocamento água-óleo em micro-constrições

Classifique os resultados obtidos conforme sugerido abaixo: Infra-estrutura Descrever as obras e/ou melhorias realizadas, observando a Resolução CONFEA nº 425 de 18 de dezembro de 1998, bem como material permanente e equipamentos adquiridos (nacional e importado). Equipamentos adquiridos pelo projeto 1. Descrição:Máquina fresadora de comando numerico 2802111426 XYZ Isel France Valor: 15.113,37 2. Descrição:Camera de alta velocidade Nano sense MKIII mem. int. 4 Gb c/ lente 60mm. Dantec Dynamics Inc. Valor: 80.393,96 3. Descrição:Sistema de iluminação estroboscópica Led-19 Dantec Dynamics Inc Valor: 5.622,09 4. Descrição:Bomba do tipo seringa para infusão 702000 - PHD 22/2000 Sellex, Inc Valor: 6.364,45 5. Descrição:Tensiômetro KSV sigma 700 Valor: 47.884,01 6. Descrição:Dispensador Schott tritonic universal T101, KSV, Valor: 6.132,47 7. Descrição:Micro computador Dell intel core 2duo, Optilex Quantidade: 9 8. Descrição:Notebook marca Dell mod .E4300 Valor: 5.250,00 Quantidade: 2 9. Descrição:Balança analitica de precisão marca metteler toledo modelo xp504 Valor: 15.911,06 10.Descrição:Sistema ultrapurificador de água direct-q3 Valor: 11.061,42 11.Descrição:Micrometro ext.analogico 0 a 25 102-307 mitutoyo Valor: 367,00

Produção Tecnológica Informar o desenvolvimento de produtos, protótipos, processos e metodologias; nºs de registros de patentes; e, se for o caso, as formas de aplicação para sociedade. 1. Método de medição da tensão superficial e interfacial, conforme às normas, baseado na gota pendente do goniômetro 2. Software para a medida das tensões superficiais e interfaciais no goniômetro baseado na solução da equação de Young-Laplace do perfil da gota pendente 3-Técnica de micro-usinagem por comando numérico 4-Técnica de visualização usando uma câmera rápida.


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Produção Técnico-científicas Listar títulos de artigos publicados em periódicos, comunicações em congresso, dissertações e teses, capítulos em livros, manuais e registro de propriedade intelectual junto aos órgãos oficiais e outros (referências bibliografia e citações, conforme normas da ABNT: NBR 6023:2000 e NBR 10520:2002).

Publicações em Periódicos no período do projeto

P1 Philippi, P.C., Santos. L.O.E., Ortiz, Carlos Enrique Pico, Hegele Jr, Luis Adolfo ; Surmas, Rodrigo; Siebert, Diogo Nardelli ; Lattice-Boltzmann equations for fluid interfaces in immiscible-flow, Philosophical Transactions of the Royal Society, London. (submitted). 2010

P2. Wolf, Fabiano G. ; dos Santos, Luís O.E. ; Philippi, Paulo C. . Capillary rise between parallel plates under dynamic conditions. Journal of Colloid and Interface Science (Print), v. 344, p. 171-179, 2010.

P3. WOLF, Fabiano Gilberto ; SANTOS, Luis Orlando Emerich dos ; Philippi, P. C. . Modeling and simulation of the fluid solid interaction in wetting. Journal of Statistical Mechanics. Theory and Experiment, v. 1, p. PO6008, 2009.

P4. SURMAS, Rodrigo ; ORTIZ, Carlos Enrique Pico ; Philippi, P. C. . Simulating thermohydrodynamics by finite difference solutions of the Boltzmann equation. European Physical Journal. Special Topics, v. 171, p. 81-90, 2009.

P5. SANTOS, Gerson Henrique dos ; MENDES, N. ; PHILIPPI, P. C. . A building corner model for hygrothermal performance and mould growth risk analyses. International Journal of Heat and Mass Transfer, v. 52, p. 4862-4872, 2009.

P6. WOLF, Fabiano Gilberto ; SANTOS, Luis Orlando Emerich dos ; PHILIPPI, P. C. . Micro-hydrodynamics of Immiscible Displacement Inside Two-dimensional Porous Media (ISSN: 1613-4982 (Print) 1613-4990 (Online)). Microfluidics and Nanofluidics, v. 4, p. 307-319, 2008.

P7. Siebert, D. N. ; Hegele, L. A. ; PHILIPPI, P. C. . Lattice Boltzmann equation linear stability analysis: Thermal and athermal models. Physical Review E, v. 77, p. 026707, 2008.

P8. PHILIPPI, P. C. ; HEGELE JR, Luis Adolfo ; SURMAS, Rodrigo ; SIEBERT, Diogo Nardelli ; SANTOS, L. O. E. . From the Boltzmann to the lattice-Boltzmann equation: beyond BGK collision models. International Journal of Modern Physics C, v. 18, p. 556-565, 2007.

P9. SIEBERT, Diogo Nardelli ; HEGELE JR, Luis Adolfo ; SURMAS, Rodrigo ; SANTOS, L. O. E. ; PHILIPPI, P. C. . Thermal lattice Boltzmann in two dimensions. International Journal of Modern Physics C, v. 18, p. 546-555, 2007.

P10. ORTIZ, Carlos Enrique Pico ; SANTOS, L. O. E. ; PHILIPPI, P. C. . A two-fluid BGK lattice Boltzmann model for ideal mixtures. International Journal of Modern Physics C, v. 18, p. 566-575, 2007.

P11. SURMAS, Rodrigo ; ORTIZ, Carlos Enrique Pico ; SANTOS, L. O. E. ; PHILIPPI, P. C. . Volume exclusion for reducing compressibility effects in lattice Boltzmann models. International Journal of Modern Physics C, v. 18, p. 576-584, 2007.

Publicações em Congressos no Período do Projeto C1. OSTI, G. B. F. ; WOLF, F. G. ; PHILIPPI, P. C. . Spreading of liquid drops on acrylic surfaces. In:

International Congress of Mechanical Engineering, 2009, Gramado. Proceedings of the 20th International Congress of Mechanical Engineering, 2009. CD-ROM.

C2. SCHMITT, M. ; FERNANDES, C. P. ; NETO, J. A. B. C. ; WOLF, F. G. ; FERREIRA, R. C. . Morphological study of seal rocks using nitrogen adsorption isotherms and mercury porosimetry. In: 20th International Congress of Mechanical Engineering - COBEM, 2009, Gramado, RS, Brazil. Proceedings of 20th International Congress of Mechanical Engineering, 2009.

C3.KEHRWALD, A. M. ; BARRA, G. M. O. ; WOLF, F. G. ; FERNANDES, C. P. . Estudo de revestimentos antiaderentes à resina epóxi. In: 10º Congresso Brasileiro de Polímeros - CBPOL, 2009, Foz do Iguaçu, PR, Brazil. Anais do 10º Congresso Brasileiro de Polímeros, 2009.


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C4. Fabiano G.Wolf, Weliton Hodecker, Giuseppe S. Zanella, Paulo C. Philippi, Measurement of surface and interfacial tension based on the pendant drop method. In: COBEM2009, International Congress of Mechanical Engineering, 2009, Gramado. Proceedings of the 20th International Congress of Mechanical Engineering, 2009. CD-ROM.

C5. WOLF, F. G. ; SANTOS, L. O. E. ; PHILIPPI, P. C. Ascensão Capilar entre Placas Paralelas num Sistema Líquido-Vapor. In: 1o Encontro Brasileiro sobre Ebulição, Condensação e Escoamento Multifásico Líquido-Gás (Ebecem), Florianópolis / SC, 2008.

C6. PHILIPPI, P. C. ; SANTOS, L. O. E. Mixing and segregation in non-ideal mixtures. In: 1o Encontro Brasileiro sobre Ebulição, Condensação e Escoamento Multifásico Líquido-Gás (Ebecem), Florianópolis / SC, 2008.

C7. Ferreira, Rafael Carlos. Fernandes, Celso Peres.Schmitt, Mayka.Cunha Neto, José Antônio Bellini. Determinação da pressão de percolação em rochas capeadoras. V CONGRESSO NACIONAL DE ENGENHARIA MECÂNICA 18 a 22 de agosto de 2008 – Salvador

C8. Mayka Schmitt, Celso Peres Fernandes, Rafael Carlos Ferreira, José Antônio Bellini da Cunha Neto, Estudo da morfologia de rochas capeadoras a partir de isotermas de adsorção de gás. V CONGRESSO NACIONAL DE ENGENHARIA MECÂNICA 18 a 22 de agosto de 2008 – Salvador

C9. PHILIPPI, P. C. ; SANTOS, L. O. E. . Teoria do transporte para misturas não-ideais. In: 8o Congresso Ibero-Americano de Engenharia Mecânica, 2007, Cusco. Anais do 8o Congresso Ibero-Americano de Engenharia Mecânica, 2007. v. 1. p. 1-12.

C10.ORTIZ, Carlos Enrique Pico ; SANTOS, L. O. E. ; PHILIPPI, P. C. . Thermal lattice Boltzmann bgk model for ideal binary mixtures (CDROM). In: 19th International Congress of Mechanical Engineering, 2007, Brasília. Proceedings of the 19th International Congress of Mechanical Engineering, 2007. v. 1. p. 1-12.

C11. DIÓGENES, Alyson Nunes ; Nalim, D. ; FERNANDES, C. P. ; SANTOS, L. O. E. ; PHILIPPI, P. C. ; ORTIZ, Carlos Enrique Pico . Determination of the intrinsic permeability of microtomographic images by the lattice Boltzmann method (CD-ROM). In: 19th International Congress of Mechanical Engineering, 2007, Brasília. Proceedings of the 19th International Congress of Mechanical Engineering, 2007. v. 1. p. 1-12.

C12. WOLF, Fabiano Gilberto ; PHILIPPI, P. C. . A lattice-Boltzmann study on the capillary rise under static conditions. In: X Encontro de Modelagem Computacional, 2007, Nova Friburgo. Anais do X Encontro de Modelagem Computacional, 2007. v. 1. p. 1-12.

C13. CARELLI, Daniel ; SURMAS, Rodrigo ; WOLF, Fabiano Gilberto ; Lacerda, V. ; PHILIPPI, P. C. . Measurement of interfacial tension by the pendant drop method using image analysis. In: 19th International Congress of Mechanical Engineering, 2007, Brasília. Proceedings of the 19th International Congress of Mechanical Engineering, 2007. CD-ROM.

C14. TEIXEIRA, Antonio Vinicius Gomes ; SURMAS, Rodrigo ; HEGELE JUNIOR, Luiz Adolfo ; SANTOS, L. O. E. ; PHILIPPI, P. C. . Lattice Boltzmann Simulation of Hydrodynamical Spinodal Decomposition. In: 19th Brazilian Congress of Mechanical Engineering, 2007, Brasília. Proceedings of 19th Brazilian Congress of Mechanical Engineering, 2007. p. `1-6.

C15. SURMAS, Rodrigo ; CARBONI, Julian Machado ; PHILIPPI, P. C. . Simulação do Tubo de Choque Utilizando o Método de Boltzmann para Redes. In: X Encontro de Modelagem Computacional, 2007, Nova Friburgo. Anais do X Encontro de Modelagem Computacional, 2007. v. 1. p. 1-12.

Resumos publicados em anais de congressos no período do projeto

RC1. PHILIPPI, P. C. ; ORTIZ, C. P. ; SANTOS, Luis Orlando Emerich dos . Lattice Boltzmann models for gas mixtures with dissimilar mass components. In: 17 th International Conference on Discrete Simulation of Fluid Dynamics (DSFD2008), 2008, Florianópolis. Proceedings of the 17 th International Conference on Discrete Simulation of Fluid Dynamics. Florianópolis : Local Organizing Committee of DSFD2008, 2008. v. 1.

RC2. SILVA, Eduardo de Carli da ; SANTOS, Luis Orlando Emerich dos ; PHILIPPI, P. C. . Two dimensional thermal D2V25 lattice BGK plasma model. In: 17th International Conference on the Discrete Simulation of Fluid Dynamics (DSFD2008), 2008, Florianópolis. Proceedings of 17th International


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Conference on the Discrete Simulation of Fluid Dynamics. Florianópolis : Local Organizing Committee of DSFD2008, 2008.

RC3. WOLF, Fabiano Gilberto ; SANTOS, Luis Orlando Emerich dos ; Philippi, P. C. . Simulation of the liquid-solid interaction in wetting. In: 17th International Conference on the Discrete Simulation of Fluid Dynamics (DSFD2008), 2008, Florianópolis. Proceedings of 17th International Conference on the Discrete Simulation of Fluid Dynamics. Florianópolis : Local Organizing Committee of DSFD2008, 2008.

RC4. SANTOS, Luis Orlando Emerich dos ; WOLF, Fabiano Gilberto ; PHILIPPI, P. C. . Dynamic effects in capillary rise. In: 17th International Conference on the Discrete Simulation of Fluid Dynamics (DSFD2008), 2008, Florianópolis. Proceedings of the 17th International Conference on the Discrete Simulation of Fluid Dynamics. Florianópolis : Local Organizing Committee of DSFD2008, 2008.

RC5. HEGELE JUNIOR, Luiz Adolfo ; SIEBERT, Diogo Nardelli ; Philippi, P. C. . High order equilibrium distribution functions in lattice-Boltzmann equation. In: 17th International Conference on the Discrete Simulation of Fluid Dynamics (DSFD2008), 2008, Florianópolis. Proceedings of the 17th International Conference on the Discrete Simulation of Fluid Dynamics. Florianópolis : Local Organizing Committee of DSFD2008, 2008.

RC6. SIEBERT, Diogo Nardelli ; Philippi, P. C. . Boundary condition for thermal multispeed LBM models. In: 17th International Conference on the Discrete Simulation of Fluid Dynamics (DSFD2008), 2008, Florianópolis. Proceedings of the 17th International Conference on the Discrete Simulation of Fluid Dynamics. Florianópolis : Local Organizing Committee of DSFD2008, 2008.


IC-1 Amaury Rainho Neto, Luiz A. Hegele Jr. Além das equações de navier-stokes: equação discreta de

Boltzmann para número de knudsen finito. XIV CONGRESSO NACIONAL DE ESTUDANTES DE ENGENHARIA MECÂNICA (CREEM2007). Uberlândia (2007)

IC-2 Julian Machado Carboni, Rodrigo Surmas, Paulo C. Philippi. Simulação do tubo de choque utilizando o

método de Boltzmann para redes. XIV CONGRESSO NACIONAL DE ESTUDANTES DE ENGENHARIA MECÂNICA (CREEM2007). Uberlândia (2007)

IC-3 Daniel Nalin, Julian Machado Carboni, Rodrigo Surmas, Carlos Enrique Pico Ortiz, Paulo Cesar

Philippi. Determinação da permeabilidade absoluta utilizando o método de Boltzmann para redes. XIV CONGRESSO NACIONAL DE ESTUDANTES DE ENGENHARIA MECÂNICA (CREEM2007). Uberlândia (2007)

IC-4 Antonio Vinicius Gomes Teixeira, Rodrigo Surmas, Paulo Cesar Philippi. Simulações de decomposição

espinodal hidrodinâmica utilizando o método de Boltzmann para redes. XIV CONGRESSO NACIONAL DE ESTUDANTES DE ENGENHARIA MECÂNICA (CREEM2007). Uberlândia (2007).

IC-5 OSTI, G. B. F. ; WOLF, F. G. ; PHILIPPI, P. C. . Estudo do espalhamento de gotas sobre acrílico. In: 7ª

Semana de Ensino, Pesquisa e Extensão da UFSC, 2008, Florianópolis/SC. Anais da 7ª SEPEX, 2008.

IC-6 HODECKER, W. ; WOLF, F. G. ; PHILIPPI, P. C. . Estudo do efeito da adição de substâncias

tensoativos sobre a tensão interfacial água-óleo. In: 7ª Semana de Ensino, Pesquisa e Extensão da UFSC, 2008, Florianópolis/SC. Anais da 7ª SEPEX, 2008.

IC-7 BRANCHER, R. D. ; BURG, S. ; WOLF, F. G. ; NETO, J. A. B. C. ; PHILIPPI, P. C. . Visualização

experimental de processos de deslocamento água-ar em micromodelos. In: 7ª Semana de Ensino, Pesquisa e Extensão da UFSC, 2008, Florianópolis/SC. Anais da 7ª SEPEX, 2008.

IC-8 Giuseppe Zanella Sampaio. Medidas de tensão interfacial de diferentes óleos pelos métodos do anel e

da placa. In: 87ª Semana de Ensino, Pesquisa e Extensão da UFSC, 2009, Florianópolis/SC. Anais


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da 8ª SEPEX, 2009. IC-9 Giuseppe Zanella Sampaio Medidas de tensão interfacial de diferentes óleos pelo método da

Tensiometria.19 Seminário de Iniciação Científica, Florianópolis, 2010.

Relatórios R1. Antonio Vinicius Gomes Teixeira. Efeitos dinâmicos e formação de emulsões em processos de

deslocamento de óleos pesados em reservatórios, Bolsa ITI-IA, Proc. 520031/2007-5, Período: 2007-09-01 a 2008-10-31

R2. Leandro Golinski. Efeitos dinâmicos e formação de emulsões em processos de deslocamento de óleos

pesados em reservatórios, Bolsa ITI-IA, Proc. 520031/2007-5, Período: 2007-05-01 a 2009-01-30 R3. Amaury Rainho Neto. Utilização de modelos LBM para o estudo de problemas não-isotérmicos. Bolsa

ITI-IA. Proc. 520031/2007-5, Período: 2008-03-01 a 2008-11-30 R4. Vicente Fernandes Lacerda. Medição do Efeito da Adição de Substâncias Tenso-Ativas sobre as

Componentes Polar e Dispersa de Óleos Pesados e sobre o Ângulo de Contato de Equilíbrio. Bolsa ITI-IA. Proc. 520031/2007-5 Período: 2007-03-01 a 2007-08-31

R5 Luis Orlando Emerich dos Santos. Modelos LBM para fluidos imiscíveis. Bolsa DTI-IA. Proc.

520031/2007-5. Período: 2007-09-01 a 2008-05-31. R6. Sílvio José Montibeller Burg. Desenvolvimento de Micromodelos para Análise de Escoamentos de

Fluidos Imiscíveis. Bolsa IC. Período: 2007-09-01 a 2008-11-30. R7. Vanessa Pilati Peixoto. Processos de deslocamento água óleo em micromodelos. Bolsa ITI-IA. Proc.

520031/2007-5 Período: 2008-09-01 a 2009-2-28. R8. Pedro Alvim de Azevedo Santos. Processos de deslocamento água óleo em micromodelos. Bolsa ITI-

IA. Proc. 520031/2007-5 Período: 2009-03-01 a 2009-12-26. R9. Ricardo D’Agnoluzzo Brancher. Visualização experimental de processos de deslocamento água-ar em

micromodelos. Bolsa ITI-IA. Proc. 520031/2007-5 Período: 2007-06-01 a 2008-11-30. R10. Daniel Carelli. Simulações de escoamentos de fluidos utilizando os modelo lattice Boltzmann e

medição de tensão superficial e interfacial com o método da gota pendente. Bolsa DTI 3. Proc. 520031/2007-5 Período: 2007-10-01 a 2008-03-31.

R11. Julian Machado Carboni. Determinação da permeabilidade intrínseca usando LBM. Bolsa PIBIC.

Período: 2007-03-01 a 2008-11-30. R12. Guilherme Barros Freitas Osti. Estudo do efeito da adição de substâncias tensoativas sobre o ângulo

de contato água-óleo-acrílico. Bolsa ITI-IA. Proc. 520031/2007-5 Período: 1/12/2007 a 20/6/2009.

R13. Welinton Hodecker. Estudo do efeito da adição de substâncias tensoativos sobre a tensão interfacial

água-óleo. Bolsa ITI-IA. Proc. 520031/2007-5 Período: 1/7/2007 a 20/6/2009. R14 André Kehrwald. Aplicacao dos Modelos de Energia Livre Superficial de Owens-Wendt, Wu e Van

Oss. Bolsa ITI-IA. Proc. 520031/2007-5 Período: 1/4/2007 a 30/11/2008. R15. Fabiano Gilberto Wolf. Estudo do efeito da adição de substâncias tensoativas sobre a tensão


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interfacial água-óleo e determinação da molhabilidade de sistemas água-óleo-sólido. Bolsa DTI-IA. Proc. 520031/2007-5 Período: 1/3/2007 a 20/6/2009.

R16. Giuseppe Zanella Sampaio. Estudo do efeito da adição de substâncias tensoativas sobre a tensão

interfacial água-óleo. Bolsa ITI-IA. Proc. 520031/2007-5 Período: 1/9/2008 a 20/12/2009. R17. Arthur Vinicius Secato Rodrigues. Visualização de fenômenos superficiais com a câmara rápida.

Proc. 520031/2007-5. Bolsa ITI-IA. Período: 1/8/2009 a 20/12/2009. R18. Sílvio José Montibeller Burg. Desenvolvimento de Micromodelos para Análise de Escoamentos de

Fluidos Imiscíveis. Bolsa PIBIC. Período: 1/3/2007 a 20/12/2008. R19. Thiago Luiz Merlo. Análise qualitativa do deslocamento oléo óleo em um micromodelo. Bolsa PIBIC.

Período: 1/8/2008 a 30/06/2009. R20. Vinícius Raulino Silva. Desenvolvimento de códigos LBM. Proc. 520031/2007-5. Bolsa ITI-IA.

Período: 1/12/2008 a 20/12/2009. R21. Willian Krueger. Modelos de Dinâmica Molecular. Proc. 520031/2007-5. Bolsa ITI-IA. Período:

1/5/2007 a 20/6/2009. R22. Anderson Camargo Moreira. Microtomografia de raios x. Proc. 520031/2007-5. Bolsa DTI-2.

Período: 1/1/2008 a 30/3/2008. R23. Diogo Nardelli Siebert. Condições de contorno para Lattice Boltzmann utilizando sítios virtuais R24. Rafael C. Ferreira Caracterização Petrofísica e Avaliação da Eficiência de Rochas de Baixa

Permeabilidade. Período: 1/7/2007 a 30/8/2007 Serviços Especificar a prestação de serviços especializados decorrentes de análises, ensaios técnicos, levantamentos, estudos, assessorias e as perspectivas de atuação neste segmento, incluindo a geração de receitas, formas de pagamento e aplicação destes recursos no projeto. Várias atividades de prestação de serviços foram realizadas à Petrobras durante o desenvolvimento do projeto envolvendo a medição de tensões superficiais e interfaciais e ângulos de contato para problemas de interesse dos técnicos do CENPES e das unidades de negócio. Tratando-se de um desenvolvimento conjunto, não houve geração de receitas. Capacitação de Recursos Humanos Discriminar os resultados das atividades voltadas à capacitação da equipe executora, bem como daquelas dirigidas a profissionais ou instituições externas ao Projeto, relacionando cursos, treinamentos, formação de mestres e doutores, orientação de teses etc. Teses de Doutorado Diogo Nardelli Siebert. Modelos discretos de Boltzamann para transições de fase. Início: 2007. Em andamento Tese (Doutorado em Engenharia Mecânica) - Universidade Federal de Santa Catarina, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico. Orientador: Paulo Cesar Philippi e Luis O. Emerich dos Santos. (em andamento) Luis Adolfo Hegele Jr. Elaboração de um Modelo de Boltzmann para Fluidos Imiscíveis Termodinamicamente Consistente. Início: 2004. Conclusao: 2010 Tese (Doutorado em Engenharia Mecânica) - Universidade Federal de Santa Catarina, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico. Orientador: Paulo Cesar Philippi e Luis O. Emerich dos Santos. Rodrigo Surmas. Modelos discretos de Boltzmann para transição de fases líquido-vapor. Início: 2004. Conclusao: 2010 Tese (Doutorado em Engenharia Mecânica) - Universidade Federal de Santa Catarina, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico. Orientador: Paulo Cesar Philippi e Luis O. Emerich dos Santos.


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Eduardo de Carli da Silva. Formas Discretas da Equação de Boltzmann para Magnetohidrodinâmica. Conclusão: 2010. 0 f. Tese (Doutorado em Engenharia Mecânica) - Universidade Federal de Santa Catarina, Agência Nacional do Petróleo. Orientador: Paulo Cesar Philippi e Luis O. Emerich dos Santos. Carlos Enrique Pico Ortiz. Aplicação de formas discretas da equação de Boltzmann ao estudo da termohidrodinâmica de misturas. Conclusão: 2007. Tese (Doutorado em Engenharia Mecânica) - Universidade Federal de Santa Catarina, Agência Nacional do Petróleo. Orientador: Paulo Cesar Philippi e Luis O. Emerich dos Santos. Iara Frangiotti Mantovani. Caracterização multiescala do meio poroso de rochas carbonato por técnicas de imagiamento. Período do doutorado: 03/06/2008 até 08/05/2012. Orientador: Celso Peres Fernandes (em andamento) Dissertações de Mestrado Diogo Nardeli Siebert. Equações macroscópicas para modelos discretos de Boltzmann termodinamicamente consistentes. Conclusão: 2007. 0 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica) - Universidade Federal de Santa Catarina, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico. Orientador: Paulo Cesar Philippi e Luis O. Emerich dos Santos.. Vanessa Pilati Peixoto. Estudo experimental sobre a formação de emulsões em micromodelos de meios porosos. Início: 03/2009. Conclusão prevista: 02/2011. Orientador: Prof. Celso Peres Fernandes.(em andamento) Mayka Schmitt. "Caracterização do Sistema Poroso de Rochas Selantes combinando-se Adsorção de Nitrogênio e Intrusão de Mercúrio".setembro/2007 a outubro/2009. Orientador: Celso Peres Fernandes. Coorientador: José Antônio Bellini da Cunha Neto. Trabalhos de Iniciação Científica e Tecnlógica com alunos de graduação Bolsista Modalidade Nº Meses Início Término

Vicente Fernandes Lacerda ITI-1A 6 1/3/2007 31/8/2007

Daniel Carelli DTI-3 6 1/10/2007 31/3/2008

Andre Michel Kehrwald ITI-A 20 1/4/2007 30/11/2008

Willian Krueger ITI-1A 26 1/5/2007 20/6/2009

Pedro Henriques Mantelli ITI-1A 10 1/5/2007 29/2/2008

Leandro Golinski ITI-1A 21 1/5/2007 30/1/2009

Weliton Hodecker ITI-1A 24 1/7/2007 20/6/2009

Ricardo Dagnoluzzo Brancher ITI-1A 18 1/6/2007 30/11/2008

Rafael Carlos Ferreira DTI-III 2 1/7/2007 30/8/2007

Antônio Vinicius Gomes Teixeira ITI-1A 14 1/9/2007 31/10/2008

Guilherme Barros Freitas Osti ITI-1A 19 1/12/2007 20/6/2009

Giuseppe Zanella Sampaio ITI-A 9 1/10/2008 20/6/2009

Giuseppe Zanella Sampaio ITI-A 6 1/7/2009 20/12/2009

Vanessa Pilati Peixoto ITI-A 6 1/9/2008 28/2/2009

Vinicius Raulino Silva ITI-1A 6 1/12/2008 31/5/2009

Vinicius Raulino Silva ITI-1A 7 1/6/2009 20/12/2009

Amaury Rainho Neto ITI-1A 9 1/3/2008 30/11/2008

Pedro Alvim de Azevedo Santos ITI-1A 3 1/3/2009 31/5/2009

Pedro Alvim de Azevedo Santos ITI-1A 7 1/6/2009 20/12/2009

Arthur Vinicius Secato Rodrigues ITI-1A 5 1/8/2009 20/12/2009


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Difusão Citar a realização de eventos e a produção de materiais de divulgação e extensão, especificando sua contribuição para o conhecimento pela comunidade em geral do conteúdo do trabalho desenvolvido.

A 17a International Conference on the Discrete Simulation of Fluid Dynamics (DSFD 2008) foi realizada em Florianópolis em agosto de 2008. As quatro edições anteriores foram realizadas em Bannf, Canadá (2007), Genebra (2006), Kyoto (2005) e Boston (2004).

Esta conferência atrai uma audiência internacional em computação científica, física e engenharia, incluindo cientistas de grande prestígio e de reputação reconhecida em todo o mundo.

Para o ano de 2008, o Comitê Científico do DSFD deu-nos a grande honra de organizar o DSFD 2008 em Florianópolis, o que constitui um reconhecimento ao trabalho que estamos desenvolvendo e à Ciência e Engenharia Nacional.

O Comitê Local foi constituído pelos Professores Paulo Cesar Philippi e Luis Orlando Emerich dos Santos. O Comitê científico do DSFD é, presentemente, constituído pelos seguintes cientistas:

• Sauro Succi da Universidade de Roma, autor/co-autor de 06 livros na área: An Introduction to Parallel Computational Fluid Dynamics (Nova Science Publishers, New York, 1996), The Lattice Boltzmann Equation for Fluid Dynamics and Beyond (Oxford University Press, 2001), An introduction to computational physics: Part I: grid methods (Edizioni della Normale, 2007), Numerical methods for atomic quantum gases, An introduction to computational physics: Part II: particle methods (Edizioni della Normale, 2007), Lattice Boltzmann Equation (Oxford University Press, 2001);

• Bruce Michael Boghosian, professor da Universidade de Tuffs, Boston, com uma extensa produção acadêmica em autômatas celulares e teoria cinética;

• Jean-Pierre Boon, Professor da Universidade de Bruxelas com uma intensa atuação em dinâmica não-linear e mecânica estatística e autor dos livros Molecular Hydrodynamics (McGraw Hill, 1980, Dover, 1991) e Lattice gas hydrodynamics (Cambridge University Press, 2001);

• Nikolai Brilliantov da Universidade de Potsdam, editor dos livros Granular Gas Dynamics (Springer, 2003) e Kinetic Theory of granular Gases (Oxford University Press, 2004);

• Xiaowen Shan da Exa Corporation, que está à origem da Exa Corporation e do programa PowerFlow para o uso do método Lattice-Boltzmann em aplicações em aerodinâmica de veículos;

• Shiyi Chen, da Johns Hopkins University, um dos autores mais citados na área em função do seu trabalho sobre fluidos imiscíveis com uma intensa atividade em formas discretas da equação de Boltzmann e autor do livro Lattice Boltzmann method for multiphase flows (Cambridge University Press, 2006).

• Bastien Chopard da Universidade de Geneva com uma intensa atividade em autômatos celulares autor do livro Cellular Automata Modeling of Physical Systems (Cambridge University Press, 1998);

• Takaji Inamuro da Universidade de Kyoto com uma intensa atividade em aplicações do método Lattice Boltzmann em problemas de engenharia;

A partir de 2008 o Comitê foi ampliado incluindo os seguintes nomes como Full Members: • Paulo Cesar Philippi da Universidade Federal de Santa Catarina • Alexander Wagner da North Dakota State University (USA) • Alfons Hoekstra. University of Amsterdam, The Netherlands • Ilya Karlin. Swiss Federal Institute of Technology, Switzerland

O evento congregou os maiores pesquisadores do mundo em sistemas complexos e métodos avançados

de solução de problemas da mecânica dos fluidos, focando sobre o desenvolvimento de técnicas numéricas novas para os quais os métodos numéricos tradicionais mostraram-se insuficientes e, também, sobre suas aplicações em áreas tecnológicas emergentes como a nanotecnologia, a microfluidodinâmica e problemas multi-escala.

Os métodos cinéticos baseados na equação de Boltzmann oferecem um novo e poderoso enfoque para a solução de problemas de engenharia envolvendo o escoamento de fluidos em geometrias complexas, sistemas multifásicos, transição de fases e sistemas granulares.

De particular interesse para a recuperação do petróleo são os métodos cinéticos para a análise de escoamentos imiscíveis em microgeometrias como as dos meios porosos e para a análise dos processos


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físicos em interfaces água-óleo e em interfaces líquido-sólido, que estão sendo desenvolvidos, para elucidar a influência dos efeitos dinâmicos e da molhabilidade e na definição das curvas de permeabilidade relativa em diferentes regimes. Outros Mencionar outros resultados alcançados pelo Projeto que porventura não se enquadrem nas classificações anteriores. 5. PARCERIA INSTITUCIONAL Descrever as atividades de articulação institucional mantidas durante a execução do Projeto, relacionando os resultados que tenham sido efetivamente desenvolvidos em parceria com instituições de P&D, empresas, órgãos públicos, não governamentais ou sociedade civil. A linha de pesquisas em que se insere o projeto vem sendo desenvolvida, diretamente, pelo LMPT/UFSC, Laboratório de Física Nuclear/UEL, e o CENPES (Setor de Tecnologia de Reservatórios). Parcerias foram e estão sendo mantidas com Laboratoire d'Études en Hidrologie et Environnement da Université Joseph Fourier (Grenoble): Intercâmbio científico em sistemas multiescalas. Publicação de artigo conjunto. Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse: Intercâmbio científico CNPq/CNRS em Escoamento e Transporte em Meios Porosos. e Laboratoire de Fluides Automatique et Systèmes Thermiques, Université de Paris (Orsay): Intercâmbio científico Escoamento e Transporte em Meios Porosos. A inserção do coordenador do presente projeto no Comitê Científico do DSFD que agrega os criadores do LBM, a partir de 2008, é de grande importância pois abre o leque de parcerias internacionais em lattice-Boltzmann, especialmente os professores: Sauro Succi, da Universidade de Roma, Bastien Chopard, da Universidade de Genebra, Bruce Boghosian, da Universidade de Boston e Paul Dellar, da Universidade de Oxford. 6. TRANSFERÊNCIA DE TECNOLOGIA Descrever, se for o caso, a transferência de tecnologia realizada e informar se existem interessados na fabricação do produto. Tecnologia para a fabricação de micro-modelos usando micofresadoras de comando numérico, transferida a partir do Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse. 7. IMPACTOS Relacionar os impactos já obtidos pelo Projeto e aqueles esperados a médio e longo prazos, com base nos indicadores selecionados na proposta original. Impacto Científico O estudo do escoamento de fluidos imiscíveis em contato com superfícies sólidas é inviável com métodos clássicos de CFD baseados nas equações macroscópicas de Navier-Stokes, sem a utilização de informações empíricas adicionais, obtidas através da experimentação direta e de utilização extremamente limitada para o estudo de deslocamentos imiscíveis em meios porosos. De fato, tal estudo requer a modelagem das energias superficiais de interação entre a superfície sólida e os fluidos envolvidos. Isso é possível fazendo-se um downscaling para a escala mesoscópica (ou microscópica) que constitui uma característica importante dos modelos de Boltzmann. Desse modo os seguintes impactos científicos constituem e/ou devem constituir resultados do presente projeto:

• Física de superfícies e emulsões. Melhoria do conhecimento da influência de surfactantes sobre a tensão interfacial e ângulo de contato.

• Misturas não ideais. Determinação dos parâmetros LBM para simulação de deslocamentos


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imiscíveis a partir de dados experimentais de tensões superficiais, interfaciais e ângulos de contato. Determinação teórica das relações entre os parâmetros do modelo e os parâmetros da equação de estado e as tensões superficiais e interfaciais.

• Deslocamentos imiscíveis: Elucidação via visualização experimental e modelagem computacional dos mecanismos de bloqueio (trapping) formação de fingerings viscosos e snap-off na escala dos poros em processos de extração de óleo com água (water flooding).

• Transição de fases em microcavidades. Desenvolvimento de um modelo LBM não-isotérmico para transições de fase. Melhoria do conhecimento dos processos físicos (mudança de fase e transporte de líquido por capilaridade em rahuras) em tubos de calor.

Impacto Tecnológico O trabalho que está sendo desenvolvido há 20 anos no LMPT na forma de trabalhos de pesquisa, dissertações de mestrado e teses de Doutorado, sempre contou com o apoio da Petrobras do CNPq e da Finep e da ANP. A modelagem da dinâmica de deslocamento água-óleo na escala do poro é de grande interesse para a indústria do petróleo, sobretudo considerando-se que, no deslocamento de óleos pesados esta dinâmica é o fator principal para a formação de emulsões. A indústria do petróleo no país está em processo de grande expansão exigindo a geração de ferramentas específicas de trabalho e de mão de obra de alto nível. Um dos focos do trabalho conjunto entre o LMPT e o CENPES é a construção de um laboratório virtual para a determinação de propriedades petrofísicas especiais (permeabilidade intrínseca, pressão capilar e permeabilidade relativa) a partir de micro e nanotomografias de pequenos grãos de rocha. Esta atividade é de grande interesse para os laboratórios de petrofísica na indústria do petróleo, considerando o tempo que se leva para que as determinações experimentais dessas propriedades sejam feitas: 3 a 6 meses.

Impacto Econômico Não avaliado

Impacto Social Não avaliado

Impacto Ambiental Não avaliado

8. EQUIPE Caracterizar as principais alterações ocorridas na equipe e os serviços de consultoria, porventura utilizados, informando de que forma afetaram a execução do Projeto. A equipe de pesquisadores manteve-se durante todo o projeto, havendo apenas a substituição de bolsistas ITI (alunos de graduação).

9. DIFICULDADES Citar as principais dificuldades de caráter técnico-científico, financeiro, administrativo e gerencial, enfrentadas durante a realização do Projeto e quais as ações corretivas implementadas. As maiores dificuldades estiveram relacionadas com o processo de importação dos equipamentos especialmente da microfresadora que chegou com uma especificação diferente da que tínhamos solicitado. Isto exigiu um longo tempo (vários meses) para que formalizássemos um processo de doação da empresa (Insel) para a substituição de componentes vitais da microfresadora. Houve tanto má vontade da empresa em nos atender rapidamente, quanto excesso de burocracia nos trâmites duaneiros. Além disso tivemos dificuldades em manter os nossos alunos ITI, que uma vez que tinham adquirido uma formação em linguagens avançadas de programação, eram atraídos para outros laboratórios em função de complementações de bolsa que lhes eram ofertadas em projetos diretamente ligados com empresas. De nosso lado estávamos limitados ao pagamento dos valores de bolsa regulamentados pelo CNPq.

10. CONCLUSÕES / RECOMENDAÇÕES Informar as conclusões e, se for o caso, as recomendações do grupo para o avanço da área, com base nos estudos realizados.


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O desenvolvimento do projeto permitiu -uma série de avanços científicos traduzidos por 11 publicações em periódicos com alto fator de impacto, por 22 apresentações em congressos nacionais e internacionais e pela admissão do coordenador no Comitê Científico da sociedade internacional Discrete Simulation of Fluid Dynamics; -o domínio de tecnologias para a medição de propriedades superficiais dos líquidos e fabricação de micro-modelos; -a formação de alunos tanto em nível de graduação quanto em nível de mestrado e doutorado. Para a simulação de processos de deslocamento em geometrias complexas como a de rochas petrolíferas reconstruídas por microtomografia, há a necessidade de clusters computacionais com uma capacidade de processamento bem acima da que dispomos presentemente.

11. COMENTÁRIOS GERAIS E PERSPECTIVAS Comentar, resumidamente, o desenvolvimento geral do Projeto e apresentar as perspectivas de futuros desdobramentos. O deslocamento imiscível de uma fase por outra em uma estrutura porosa é influenciado por forças capilares e viscosas. Essa influência está relacionada com as condições de contorno impostas ao escoamento de ambas as fases, além de outros fatores, como a variabilidade espacial da geometria porosa, as propriedades físicas e químicas das fases e as interações fluido-sólido. Quando a análise dos processos de deslocamento ocorre em uma escala ao nível de poro, diversos processos físicos podem ser observados, dentre os quais: deslocamentos tipo pistão, deslocamento de bolhas, fingering viscoso, diferentes dinâmicas de deslocamento, ruptura de interfaces frente a regiões sólidas e processos de coalescência. Uma análise detalhada de tais fenômenos pode fornecer um melhor entendimento destes mecanismos e resultar em informações importantes para a escala macroscópica. O presente projeto visou dar continuidade à esta linha de pesquisa que vem sendo desenvolvida pelo laboratório há mais de 20 anos e contribuir para o desenvolvimento de ferramentas tecnológicas úteis para a indústria do petróleo. O proponente do presente projeto é Coordenador do Laboratório de Meios Porosos e Propriedades Termofísicas (LMPT) do Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade Federal de Santa Catarina.

12. ANEXOS Incluir documentos, fotos, tabelas etc, caso necessário. Anexa-se a este documento um CD com todas as publicações, teses e dissertações e relatórios do projeto

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Relatorio Finep Final VF