UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA

CENTRO DE TECNOLOGIA

CURSO DE ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO

CONVERSOR CC-CA: INVERSOR UNIPOLAR EM

PONTE COMPLETA

RELATÓRIO DA DISCIPLINA DE FUNDAMENTOS

DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA

Prof. Rafael Concatto Beltrame

Leandro Tomé Martins

Santa Maria, RS, Brasil

2014

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO. ..................................................................................................................................... 2

INVERSOR UNIPOLAR (3 NÍVEIS) EM PONTE COMPLETA ......................................................... 3

1.1 Fundamentação Teórica ......................................................................................................... 3

1.2 Cálculos e Implementação de Projeto .................................................................................... 5

1.2.1 Filtro LC ................................................................................................................................ 6

1.2.2 Resistor .................................................................................................................................. 8

1.2.3 Implementação do Circuito PWM ......................................................................................... 8

1.3 Resultados de Simulação ....................................................................................................... 9

1.3.1 Tensão Vab .......................................................................................................................... 10

1.3.2 Tensão na carga Vo .............................................................................................................. 11

1.3.3 Corrente no Indutor IL ......................................................................................................... 11

CONCLUSÕES .....................................................................................................................................13

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................................. 14

2

INTRODUÇÃO

A obtenção de uma tensão alternada (senoidal ou não) a partir de uma fonte CC ou

mesmo é muitas vezes necessária para o acionamento de diversas cargas ou alimentação de

sistemas.

Os conversores que realizam a transformação CC-CA são chamados inversores, como

exemplos de aplicações pode-se citar:

• Controle de velocidade de motores de corrente alternada,

• Fontes de alimentação ininterrupta (no-break),

• Sistemas de alimentação embarcados (navios, aviões, etc).

Geralmente os sistemas de alimentação operam a frequência fixa, gerando a tensão

alternada a partir de fontes CC, utilizando, portanto, inversores. Por exemplo, o sistema de

distribuição de energia em aviões comerciais opera a 400Hz.

Este trabalho tem por objetivo validar o estudo teórico referente aos conversores CC-

CA (inversores) três níveis através do emprego de simulação numérica. Assim, objetiva-se

validar os conceitos estudados a respeito de um circuito inversor de ponte completa com

controle de saída de tensão por modulação de largura de pulsos.

3

INVERSOR UNIPOLAR (3 NÍVEIS) EM PONTE COMPLETA

A seguir serão abordados a fundamentação teórica, projeto e resultados de simulações

de um circuito inversor de três níveis (unipolar) em ponte completa. A característica básica

desse inversor é que a tensão e a frequência de saída são controladas pelo chaveamento dos

semicondutores através da modulação por largura de pulso (PWM) três níveis.

Define-se Modulação Três Níveis quando a tensão imposta sobre a carga do inversor

possui três patamares, sendo eles +Vin, 0 e –Vin. Quanto maior for o número de níveis,

melhor é o espectro harmônico da tensão de saída.

1.1 Fundamentação Teórica

A Figure 1 mostra um circuito básico de um inversor de ponte completa.

Figure 1: Circuito inversor de ponte completa.

As chaves S11 e S12, bem como S21 e S22 operam de modo complementar, ou seja,

quando S11 está ligada (on), a chave S12 está desligada (off), da mesma forma para as chaves

S21 e S22. Percebe-se que são utilizados IGBTs como chaves (tipo de transistores), sendo

assim necessário circuitos de controles de acionamentos destas chaves que serão descritos

posteriormente.

O princípio de funcionamento do circuito é o seguinte: quando S12 e S21 estão

conduzindo (S11 e S22 desligados) a tensão na carga é positiva. Para obtenção da tensão

negativa, S11 e S22 conduzem (S12 e S21 desligados). Os intervalos de tensão nula são

obtidos mantendo S21 conduzindo e desligando S12. Com corrente positiva o diodo de S11

entra em condução. Quando S21 desligar o diodo de S22 entra em condução, aguardando o

momento em que S11 e S22 conduzem, o que ocorre quando a corrente se inverte. O intervalo

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de tensão nula seguinte é obtido com o desligamento de S22 e a continuidade de condução de

S11. Durante a condução dos diodos (D12 e D21 ou D11 e D22) há retorno de corrente para a

fonte.

Na Table 1, encontram-se identificados os níveis de tensão entre os pontos a e b do

circuito em função da combinação dos interruptores. Na tabela são utilizadas apenas 2 chaves,

uma vez que a chave S12 é complementar da S11 e S22 é complementar da S21.

Table 1: Tensão Vab em função do funcionamento das chaves.

S11 S21 Va Vb Vab=Va-Vb

0 0 0 0 0

0 1 0 Vin -Vin

1 0 Vin 0 Vin

1 1 Vin Vin 0

Nota-se que o inversor possui três níveis de tensão (0, -Vin e Vin) dependendo do

acionamento dos semicondutores, por isso chamado de Inversor Três Níveis. Tipicamente é

utilizada uma técnica Modulação PWM Senoidal Unipolar para controle do acionamento dos

interruptores.

Neste tipo de modulação, os pulsos de comando dos interruptores podem ser gerados

através da comparação entre duas moduladoras senoidais defasadas em 180° e uma onda

portadora triangular. A frequência da onda triangular deve ser, no mínimo, 10 vezes superior à

máxima frequência das ondas de referência.

A tensão de saída que é aplicada à carga, é formada por uma sucessão de ondas

retangulares de amplitude igual a Vin e duração variável. A Figure 2 mostra a modulação de

duas ondas senoidais, produzindo na saída 3 níveis diferentes.

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Figure 2: Geração de sinal de saída do inversor por PWM.

Nota-se pelo gráfico que a tensão Vab (tensão de saída do inversor) possui pulsos em

três níveis diferentes de tensão (0, -Vin, Vin) que são determinados pela diferença entre os

pulsos de S11 e S21, conforme pode ser visto com um zoom melhor na Figure 3.

Figure 3: Diferença entre chaves S11 e S21 igual a Vab.

1.2 Cálculos e Implementação de Projeto

A seguir serão apresentados cálculos de projeto do filtro LC, resistor de carga e a

implementação do PWM três níveis realizados com base nas seguintes especificações de

projeto.

;

;

6

;

1.2.1 Filtro LC

A fórmula da frequência de ressonância do filtro LC é obtida através da análise de

circuito considerando a tensão Vab como uma fonte de tensão a associando os valores da

impedância do indutor, capacitor e resistor. Assim, obtém-se a seguinte fórmula:

√

Na prática se define esta frequência como

para inversor dois níveis e

para inversor três níveis.

1.2.1.1 Indutor

O projeto do indutor deve ser feito pela análise da modulação PWM 3 níveis. Sabendo

que os sinais modulantes são dados pelas fórmulas

e

A Figure 4 mostra que cada sinal de acionamento dos interruptores S11 e S21 possui

Duty Cycle diferentes, devido a presença de dois sinais senoidais modulantes.

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Figure 4: Duty Cycle de S11 e S21.

O cálculo do Duty Cycle de cada sinal é dado por

onde .

A duração de cada pulso do sinal Vab é dado por

Do circuito temos que . Sabendo que

, sendo que pode

ser substituído por e por .

Têm-se também que e da fórmula

encontramos

(

)

( )

Para encontrar o valor máximo de , devemos calcular quando

= 0. Derivando a

equação chegamos em

Logo,

8

Fazendo encontramos

(

(

)

)

Resolvendo para L,

Das especificações de projeto temos que

, e

, logo .

1.2.1.2 Capacitor

Através da fórmula de frequência de ressonância do filtro LC

√

onde

, temos que

. Isolando o C da equação acima, obtemos

.

1.2.2 Resistor

Sendo a potência desejada de 500W, pela fórmula da potência pode-se encontrar o

valor do resistor, uma vez que o pico da tensão na saída é igual a tensão CC aplicada na

entrada ( , logo

1.2.3 Implementação do Circuito PWM

O circuito PWM para o inversor três níveis possui dois sinais senoidais modulantes e

uma portadora triangular, resultando no circuito da Figura 5.

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Figura 5: Circuito PWM

O circuito é basicamente composto por duas fontes senoidais de tensão com

amplitudes igual a 1 deslocadas para cima do eixo x e defasadas em 180° uma da outra, uma

portadora triangular com tensão de pico igual a 1, dois comparadores e duas portas NOT para

que um sinal seja complementar do outro nos interruptores de cada braço.

A Figure 4 mostra os gráficos dos sinais modulantes e portador, bem como os gráficos

resultantes dessa comparação para as chaves S11 e S21. Esta figura também mostra o sinal de

saída do inversor Vab que é dado pela diferença entre os sinais de S11 e S21.

1.3 Resultados de Simulação

A Figura 6 apresenta o circuito simulado no PSIM com os respectivos valores

calculados anteriormente, a seguir são apresentados os resultados de simulação e algumas

observações.

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Figura 6: Circuito Inversor Unipolar.

1.3.1 Tensão Vab

A tensão Vab é a tensão de saída do inversor e possui três níveis de tensão 0V, -Vin,

+Vin.

Figura 7: Tensão Vab.

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1.3.2 Tensão na carga Vo

A tensão na carga Vo é a tensão retificada após o filtro LC. Esta tensão possui valor de

pico igual a tensão de entrada quando os sinais da modulação PWM se sobrepõem.

Figura 8: Tensão Vo.

1.3.3 Corrente no Indutor IL

A curva da corrente no indutor de filtro é mostrada na Figure 9.

Figure 9: Corrente no Indutor de filtro.

Esta corrente tem um valor de pico de e um valor rms de . O espectro

harmônico da corrente no indutor é apresentado na Figura

12

Pode-se notar que há uma componente fundamental em e depois componentes

harmônicos em , ... Este comportamento era esperado, pois é o comportamento

típico de inversor com modulação PWM três níveis. A frequência de chaveamento dos

interruptores é de 20 KHz, logo as componentes harmônicos aparecerão nas frequências

pares.

Como o sinal da corrente no indutor foi gerado através da técnica de modulação de

pulso há um ripple neste sinal que deve ser aproximadamente o ripple determinado em

especificações do projeto. A Figure 10 mostra o ripple máximo que ocorre no ângulo

. O instante de tempo em que esse ripple máximo ocorre é dado pela equação

Somando um período neste valor para visualização gráfica do ripple, temos que o

tempo em o que o ripple máximo ocorre é em . Neste tempo, o ripple máximo

é , muito próximo do valor especificado 0,1.

Figure 10: Ripple de corrente no indutor

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Sabendo o valor de pico da corrente e o pode-se encontrar o , dado por

CONCLUSÕES

Desenvolveu-se neste trabalho um estudo de um circuito inversor unipolar em ponte

completa. Este circuito é um conversor CC-CA, ou seja, possui uma entrada CC uma saída

CA com amplitude e frequência desejada. A amplitude do sinal de saída não pode ser superior

que o nível te tensão do sinal de entrada. Esses conversores possuem inúmeras aplicações,

uma delas é a utilização em inversores de frequência para controlar a velocidade de motores

de indução monofásico ou trifásico.

A partir deste trabalho, foi possível exercitar e compreender o projeto de um inversor

com modulação PWM três níveis. A partir desta modulação foi possível gerar um sinal com

características semelhantes a uma senóide na saída do inversor. O sinal gerado foi um

conjunto de pulsos, que filtrados devidamente foi transformando em uma onda senoidal

característica de um sinal CA.

Para a transformação deste sinal foram necessários entendimentos em modulação por

largura de pulso PWM três níveis para chaveamento dos interruptores (IGBTs) e também

projeto de indutor e capacitor de filtro. A partir do gráfico da corrente no indutor de filtro,

obtendo o espectro harmônico deste sinal, verificou-se que este tipo de inversor elimina as

harmônicas nas frequências ímpares e mantém as harmônicas nas frequências pares de

chaveamento. Esta é a grande vantagem deste circuito em relação ao circuito de inversor dois

níveis.

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BARBI, Ivo. & MARTINS Denizar Cruz. Conversores CC-CC Básicos Não-Isolados, 1ª

edição, UFSC, 2001

MUHAMMAD, Rashid Eletrônica de Potência; Editora: Makron Books, 1999

AHMED, Ashfaq. Eletrônica de Potência; Editora: Prentice Hall, 1a edição, 2000

NOVAES, Yales R. Estudo de um Snubber para o Inversor de Três Níveis com Neutro

Grampeado; Universidade Federal de Santa Catarina, 2000.

GRIPP, Percy E.J. Estudo das Tecnologias e Aplicações dos Inversores de Frequência de

Média Tensão; Universidade Federal do Espírito Santo, 2005.