UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁCENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS

DEPARTAMENTO DE FÍSICAFÍSICA EXPERIMENTAL II

Número de Avogadro

Acadêmicas: Camilla Guimarães RA: Fernanda Winck RA: Natália Monteiro de Souza RA: 83562

Professora: Hatsumi MukaiEngenharia Química (5268) Turma: 001

Maringá - ParanáNovembro - 2013

1. Resumo

O experimento do Número de Avogadro pretende aplicar conceitos de

Termodinâmica e indiretamente, também da Mecânica Quântica, visto que o

número de Avogadro tem relação matemática com a constante de Planck, além

de utilizar-se do Método de Langmuir para obter o número de Avogadro

experimental para soluções alcoólicas de ácido oleico e azeite de oliva. Para a

realização da prática, os principais materiais utilizados foram uma bacia

plástica com água; giz, o qual foi ralado na superfície da água; os frascos com

ambas as soluções; um conta-gotas, utilizado para contar a quantidade de

gotas em 1 mL de solução; além da régua utilizada para medir os diâmetros

aleatórios do disco, com precisão de 0,05 cm. O experimento ocorreu de

maneira que ao liberar-se a gota na água coberta por giz, media-se três

diâmetros aleatórios do disco formado sobre a água, despejava-se a água na

pia, enxaguava-se a bacia e repetia-se o procedimento por mais duas vezes

para cada solução. Obtém-se como resultado os valores para o número de

Avogadro utilizando a solução de ácido oleico e a de azeite de oliva, com seus

respectivos desvios percentuais quanto ao valor teórico. Conclui-se, por fim,

que os resultados obtidos, apesar de bastante longínquos do adequado, estão

na mesma ordem de grandeza deste

2

2. Objetivos

O experimento em questão objetiva determinar o número de Avogadro,

ou no mínimo sua ordem de grandeza, utilizando o método de Langmuir, que

utiliza dois tipos de solução alcoólica: com ácido oleico puro e azeite de oliva.

3

3. Introdução Geral

llll

4

4. Fundamentação Teórica

llll

5

5. Desenvolvimento Experimental

5.1. Materiais Utilizados

Frasco com 10mL de solução de ácido oleico;

Frasco com 10 mL de solução alcoólica de azeite de oliva;

1 conta-gotas;

1 seringa de 1 mL com precisão de 0,01 mL;

1 copo plástico;

1 bacia plástica com aproximadamente 30 cm de diâmetro e 12 cm

de altura;

Giz colorido;

Peneira de plástico;

Régua transparente, com precisão de 0,05 cm;

Água.

5.2. Montagem Experimental

Figura 2 - Foto da montagem experimental do equipamento utilizado

no experimento de Número de Avogadro.

Material contendo uma bacia de plástico (1) com água (2) e pó de giz (3)

sobre a superfície da água, depois de lançada a gota que formou um disco não

6

uniforme e também a régua (4) utilizada para a mensuração dos diâmetros

aleatórios.

5.3. Descrição do Experimento

Para saber quantas gotas perfaziam um centímetro cúbico, equivalente a

1 mililitro (mL), primeiramente agitou-se o frasco que estava contida a solução

de ácido oleico e álcool para que a mistura se miscigenasse. Com a seringa, foi

coletado 1 mL de solução, e esta foi colocada em um conta-gotas e

posteriormente gotejada em um copo plástico para que se contasse a

quantidade de gotas de 1 mL de solução. Este resultado foi anotado na Tabela

5.1. O mesmo procedimento foi efetuado para a solução alcoólica de azeite de

oliva, anotando-se o resultado na Tabela 5.2.

Após isso, encheu-se a bacia com aproximadamente 3,50 cm de água, e

ralou-se cerca de meio pedaço de giz com a peneira de modo que o pó

cobrisse toda a superfície da água. Coletou-se uma pequena quantidade de

ácido oleico com o conta-gotas e esperou-se a superfície da água ficar

praticamente sem movimento. Então, apenas uma gota da solução foi pingada

no centro da bacia de uma altura de aproximadamente 30,00 cm da borda

desta. Foi-se mensurado três diâmetros aleatórios do disco, visto que este

formou-se não uniformemente e os valores foram anotados na Tabela 5.1. O

conteúdo da bacia foi descartado e a mesma foi limpa para que o procedimento

pudesse ser repetido por mais duas vezes.

Praticamente o mesmo procedimento foi realizado para a solução de

azeite e álcool. Colocou-se aproximadamente 3,50 cm de água na bacia, e sua

superfície foi coberta com pó de giz de cerca de um quarto do pedaço de giz.

Esperou-se a água se estabilizar e foi pingada uma gota da solução no centro

da bacia de uma altura de aproximadamente 40,00 cm da borda da mesma.

Três diâmetros aleatórios do disco não uniforme formado pela solução foram

mensurados e seus valores anotados na Tabela 5.2. Após isso, o conteúdo foi

descartado e o procedimento repetido por mais duas vezes.

7

5.4. Dados Obtidos Experimentalmente

A Tabela 5.1 apresenta os dados aferidos experimentalmente do

diâmetro que formou-se pela gota de solução alcoólica de ácido oleico na água.

Estes foram medidos em três lados aleatórios devido à irregularidade da

camada monomolecular.

Tabela 5.1 – Medidas dos diâmetros formados pela gota de solução

alcoólica de ácido oleico ao cair na água.

d1 (cm) d2 (cm) d3 (cm)

11,00 ± 0,05 12,00 ± 0,05 13,00 ± 0,05

13,00 ± 0,05 14,00 ± 0,05 14,50 ± 0,05

11,50 ± 0,05 12,00 ± 0,05 11,00 ± 0,05

Número de gotas em 1

ml de solução (n)37 ± 1

Na Tabela 5.2 apresenta-se os dados aferidos experimentalmente do

diâmetro formado pela gota de solução alcoólica de ácido oleico utilizando-se

azeite de oliva. Estes foram medidos em três lados aleatórios devido à

irregularidade da camada monomolecular.

Tabela 5.2 – Medidas dos diâmetros formados pela gota de solução

alcoólica de azeite de oliva ao cair na água.

d1 (cm) d2 (cm) d3 (cm)

10,00 ± 0,05 11,00 ± 0,05 13,00 ± 0,05

10,50 ± 0,05 11,00 ± 0,05 12,00 ± 0,05

10,50 ± 0,05 12,00 ± 0,05 10,00 ± 0,05

Número de gotas em 1

ml de solução (n)34 ± 1

8

5.5. Interpretação dos Resultados

Utilizando-se dos dados experimentais das Tabelas 5.1 e 5.2, foi feita a

interpretação desses dados de maneira idêntica, porém por partes.

Primeiramente respondeu-se as questões de 1 a 10 para o ácido oleico e

depois para o azeite de oliva.

5.5.1. Ácido Oleico

1. Conhecendo o número de gotas contidas em 1 mL de solução,

obtenha o volume de uma gota de ácido oleico.

1mL−37gotasv1g−1gotav1g=0,027mL

2. Como a solução de ácido oleico foi diluída 200 vezes em álcool, para

sabermos quanto de ácido oleico consta em uma gota, devemos dividir seu

valor por 200. Anote este valor, que chamaremos de V0.

V 0=0,027200

=1,35.10−4mL

3. A partir dos valores aferidos da Tabela 5.1, determine o valor médio

do diâmetro do círculo formado sobre a superfície da água.

d= (12,44±1,26 ) cm

4. Utilizando o valor médio do diâmetro do círculo formado sobre a

superfície da água, calcule a área dessa superfície, com base nas equações

(números).

A=π(12,44 )2

4=121,63cm ²

5. Considerando que a película de óleo sobre a superfície da água é

uma película monomolecular, determine a espessura (h) dessa película de óleo

a partir do volume do ácido oleico depositado, resultado do item 2, sobre a

superfície da água e a área da superfície formada sobre a água.

9

h=1,35.10−4

121,63=1,11.10−6 cm

6. Determine o volume de uma molécula do ácido oleico, considerando a

suposição monomolecular. Utilize a equação (eq. Do volume).

V=π(1,11.10−6)3

362=3,32. 10−21 cm³

7. Considerando a densidade do ácido oleico e o volume de uma

molécula, determine a massa de ácido oleico contida na camada.

m=ρV ρ=0,895g

c m3m=2,97.10−21g

8. Sabendo que o ácido oleico é composto de C18H34O2 e que através da

tabela periódica tem-se que a massa atômica é respectivamente de 12, 1 e 16

unidades, obtenha a massa molar do ácido oleico.

M=282 g/mol

9. Como o número de moles de ácido oleico é dado pela razão entre sua

massa (obtida no item 7) e sua massa molar, determine o número de

Avogadro, que é dado pelo inverso do número de moles, descrito na equação

(eq. Do numero de av.)

nA=282

2,97.10−21=0,95.1023

10. Calcule o desvio percentual, fornecido pela equação (número) para

ambas as soluções alcoólicas, comparando com o valor de número de

Avogadro fornecido na teoria.

D%=84,22%

5.5.2. Azeite de Oliva

10

1. Conhecendo o número de gotas contidas em 1 mL de solução,

obtenha o volume de uma gota de azeite de oliva.

1mL−34 gotasv1g−1gotav1g=0,029mL

2. Como a solução de ácido oleico foi diluída 200 vezes em álcool, para

sabermos quanto de ácido oleico consta em uma gota, devemos dividir seu

valor por 200. Anote este valor, que chamaremos de V0.

V 0=0,029200

=1,47. 10−4mL

3. A partir dos valores aferidos da Tabela 5.1, determine o valor médio

do diâmetro do círculo formado sobre a superfície da água.

d= (11,11±1,02 ) cm

4. Utilizando o valor médio do diâmetro do círculo formado sobre a

superfície da água, calcule a área dessa superfície, com base nas equações

(números).

A=π(11,11)2

4=96,96cm ²

5. Considerando que a película de óleo sobre a superfície da água é

uma película monomolecular, determine a espessura (h) dessa película de óleo

a partir do volume do ácido oleico depositado, resultado do item 2, sobre a

superfície da água e a área da superfície formada sobre a água.

h=1,47.10−4

96,96=1,45.10−6 cm

6. Determine o volume de uma molécula do ácido oleico, considerando a

suposição monomolecular. Utilize a equação (eq. Do volume).

V=π(1,45. 10−6)3

362=7,45.10−21cm ³

7. Considerando a densidade do ácido oleico e o volume de uma

molécula, determine a massa de ácido oleico contida na camada.

11

m=ρV ρ=0,895g

c m3m=6,67.10−21g

8. Sabendo que o ácido oleico é composto de C18H34O2 e que através da

tabela periódica tem-se que a massa atômica é respectivamente de 12, 1 e 16

unidades, obtenha a massa molar do ácido oleico.

M=282 g/mol

9. Como o número de moles de ácido oleico é dado pela razão entre sua

massa (obtida no item 7) e sua massa molar, determine o número de

Avogadro, que é dado pelo inverso do número de moles, descrito na equação

(eq. Do numero de av.)

nA=282

6,67.10−21=0,42.1023

10. Calcule o desvio percentual, fornecido pela equação (número) para

ambas as soluções alcoólicas, comparando com o valor de número de

Avogadro fornecido na teoria.

D%=93,02%

Feitas ambas as interpretações, para a solução alcoólica de ácido oleico

e também a de azeite de oliva, comparou-se ambos os resultados. Como era

de se esperar, o desvio percentual para o azeite de oliva foi maior que o do

próprio ácido oleico diluído, visto que o azeite tem uma menor quantidade de

ácido em sua composição.

Também foram respondidas algumas questões propostas no material de

apoio para a aula, constantes a seguir:

QUESTÕES

1. Por que a altura com que se libera a gota é importante?

12

R: A altura com que se libera a gota d’água está diretamente relacionada

com a necessidade de romper a tensão superficial da água e formar um disco

sobre ela.

2. A altura do nível da água influencia no experimento? Como?

R: A altura do nível da água na bacia deve ser mediana para que a gota

não chegue a afundar completamente na bacia e possa se expandir na

superfície da água.

3. Qual o limite do diâmetro que fornece uma boa ordem de

grandeza (de 1023)?

R: Um diâmetro médio superior a 9,00 dá início à ordem 1023, mas com

altíssimos desvios percentuais quanto ao valor teórico. Diâmetros entre 16,50 e

17,00 cm são os ideais, que chegam à casa 6.1023, com uma variação após a

vírgula.

4. Caso você adote um outro formato molecular, por exemplo um

cubo, quanto você obteria de resultado?

R: No caso de se adotar um cubo como formato molecular, este deveria

ser completamente uniforme, a fim de que a área e o volume não sejam

comprometidos a grandes desvios. Considerando a altura obtida no resultado

do item 5 do ácido oleico como um possível valor para a aresta do cubo, tem-

se um número de Avogadro igual a 0,23.1021, ou seja, para que fosse possível

obter com eficácia o número de Avogadro por meio de um cubo, este teria de

ser praticamente invisível a olho nu.

5. No seu curso, onde e dentro de qual contexto você utiliza o

número de Avogadro?

R: Utiliza-se o número de Avogadro nas Engenharias em geral

principalmente em cálculos estequiométricos de Química Geral e Inorgânica e

Físico-Química, além de Física, quando estuda-se os Gases.

13

6. Análise dos Resultados

Por meio da interpretação dos resultados, obteve-se o número de

Avogadro experimental para uma solução alcoólica de ácido oleico e outra de

azeite de oliva. Comparou-se ambos os resultados com o valor da teoria e

calculou-se os desvios percentuais. Para o ácido oleico, obteve-se um desvio

de 84,22%, enquanto para o azeite este foi de 93,02%.

Sabe-se que este experimento é um dos que tem uma maior propagação

de erros, visto que se o número de gotas contido em 1 mL for equivocado, o

volume de 1 gota de cada solução fica inexato, e a equação para saber qual o

volume de ácido oleico em 1 gota, além de depender deste valor, depende

também do número de vezes que o ácido e o azeite foram diluídos em álcool,

que consta como 200. Porém, sabe-se que ao longo da realização da prática,

outros grupos utilizaram o mesmo frasco de solução e podem tê-lo deixado

aberto, o que causa a evaporação do álcool e faz com que este volume

também fique impreciso. Todos os cálculos a partir deste são dependentes uns

dos outros, utilizando-se o resultado do item anterior na equação.

Podem ter ocorrido erros pessoais na mensuração aleatória dos

diâmetros, pois o disco não se manteve uniforme e enquanto se media um lado

o outro se expandia. Além dos erros de paralaxe para que conseguisse se

medir o diâmetro de cima da bacia, sem encostar na água.

Também deve se considerar que a densidade do ácido oleico é bastante

próxima da densidade do álcool utilizado na diluição, fazendo com que fosse

possível ter-se uma solução homogênea. Porém, a densidade do azeite difere

muito da do álcool. Assim, não havia homogeneidade na solução e o azeite de

oliva se acumulava no fundo do frasco, portanto, havia mais álcool na gota que

o próprio azeite, acarretando em um desvio maior para o número de Avogadro

obtido por meio desta solução.

14

7. Conclusões

Ao finalizar a interpretação e análise dos resultados, considerando-se

sempre a Teoria de Erros, nota-se que o resultado obtido, um número de

Avogadro igual a 0,95.1023 para a solução alcoólica de ácido oleico e 0,42.1023

para a solução alcoólica de azeite de oliva satisfaz o requisito mínimo do

objetivo geral do experimento, pois está na ordem de grandeza de cem

sextilhões (1023).

Considerando-se que o método utilizado foi o de Langmuir, como

previsto, e que os desvios foram maiores para o azeite de oliva, como previsto

e explicado anteriormente, pode-se considerar o resultado satisfatório.

15

8. Referências Bibliográficas

[1] H. Mukai, P.R.G. Fernandes, Apostila de Laboratório – DFI/UEM – 2013.

[2]

[3]

[4]

16