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FACULDADE DE PSICOLOGIA E CINCIAS DA EDUCAO DA UNIVERSIDADE DE COIMBRA

PSICOLOGIA DO DESENVOLVIMENTO IPRTICA

RELATRIO(PERMUTAES)

ndice

1. 2. 3. 4. 5.

Introduo ............................................................................................................................. 3 Fundamentao Terica ........................................................................................................ 4 Descrio da Prova ................................................................................................................ 7 Anlise do Protocolo da Experincia ................................................................................... 10 Concluso ............................................................................................................................ 11

Anexo I: Protocolo da Experincia .............................................................................................. 12 Referncias Bibliogrficas ........................................................................................................... 13

1. IntroduoNo mbito da cadeira de Psicologia do Desenvolvimento I foi-nos proposto a realizao de um trabalho para as aulas prticas sobre as provas de Piaget. Este trabalho consistia em analisar o protocolo fornecido pela professora Cristina Janurio. Cada grupo tinha um protocolo com uma prova diferente de Piaget e atravs da bibliografia fornecida poderamos ver os diferentes estdios em que a criana do nosso protocolo poderia estar. A bibliografia fornecida mostrava todos os estdios em que a criana poderia estar dependendo das suas respostas. Piaget fez as provas e aplicou os estdios s crianas delimitando-os com uma idade e com as tcnicas e respostas dadas pela criana. Neste relatrio vamos referir Piaget, um dos grandes contribuintes para o desenvolvimento da psicologia principalmente nas crianas, pois as suas provas inclinaram-se mais para crianas e adolescentes do que para adultos. Vamos tambm referir os estdios que Piaget atribui ao desenvolvimento das crianas salientando que todos os estdios atribudos no ocorrem instantaneamente mas sim

progressivamente; todas as crianas tm de passar por todos os estdios mas nem todas ganham to rpido as caractersticas de um estdio como outras, j que todas as crianas so diferentes mesmo tendo a mesma idade. Vamos tambm demonstrar o protocolo fornecido sobre a prova que nos foi incumbida: as permutaes. Vamos ainda analisa-lo, atribuindo criana do protocolo aquele estdio que nos parece que ela se encontra.

2. Fundamentao TericaSegundo Piaget, a inteligncia constri-se progressivamente ao longo do tempo, por estdios. A cada estdio correspondem estruturas mentais organizadas que envolvem diferentes mecanismos. Vamos referir brevemente cinco conceitoschave da teoria piagetiana, para que os possamos aplicar sua concepo de desenvolvimento intelectual: esquema, adaptao, assimilao, acomodao e equilibrao. Por esquema entendem-se as aces fundamentais do conhecimento, que podem ser fsicas, como a viso, a suco, ou mentais, como a comparao e a classificao. As experincias novas so assimiladas num esquema e um esquema criado ou modificado por acomodao. Por adaptao entende-se a modificao dos comportamentos que permite o equilbrio das relaes entre o organismo e o meio. O processo de adaptao decorre da assimilao (integrao dos novos dados nos conhecimentos, nas estruturas anteriores) e da acomodao (as estruturas mentais modificam-se em funo das funes novas). As estruturas mentais, os esquemas, tornam-se mais complexos graas ao efeito combinado da assimilao e acomodao: no h acomodao sem assimilao, assim como so necessrias novas estruturas de acomodao para que continuem a processar-se novas assimilaes. A inteligncia constri-se pela equilibrao entre esses dois processos, provocando uma auto-estrutura do sujeito. A equilibrao um dos elementos da adaptao. o mecanismo que prepara ou adequa a assimilao e vice-versa. A reestruturao dos esquemas vai permitir criana manter uma coerncia na sua compreenso do mundo. Segundo Piaget, o desenvolvimento intelectual processa-se em quatro estdios sucessivos, cuja ordem de sucesso constante. Cada estdio decorre de precedente por um processo integrativo, resultante de reestruturaes sucessivas. A idade em que cada criana atinge cada estdio varia, embora Piaget tivesse apresentado idades mdias para se passar de um estdio a outro. Estes estdios correspondiam a diferentes formas de ver, compreender e agir sobre o mundo, que culminavam no pensamento adulto. Brevemente sero descritas as caractersticas dos quatro estdios.

2.1.

Estdio sensrio-Motor (do nascimento at cerca dos 2 anos)

Neste estdio, a inteligncia fundamentalmente sensorial o beb capta todas as informaes que recebe atravs dos rgos dos sentidos e motora exprime-se atravs de movimentos. uma inteligncia prtica, em que no h linguagem nem a capacidade de representar mentalmente objectos. atravs dos esquemas sensoriomotores que se processa a adaptao ao meio. neste estdio que aparece a noo de objecto permanente ou permanncia do objecto a criana procura um objecto escondido porque tem a noo de que o objecto continua a existir mesmo quando no o v. A inteligncia prtica, centrada nas aces directas, vai dar lugar inteligncia representativa, ao pensamento constitudo por aces interiorizadas.

2.2.

Estdio pr-operatrio (dos 2 aos 6/7 anos)

Uma das mais importantes conquistas deste estdio a emergncia da funo simblica, isto , a capacidade de representar mentalmente objectos ou acontecimentos que no ocorrem no presente, atravs de smbolos palavras, objectos, gestos. A linguagem uma das mais importantes manifestaes da funo simblica: as palavras, as frases representam pessoas, situaes, objectos, aces. No jogo simblico, a criana imita, representa um conjunto de comportamentos, de aces. O objecto passa a representar o que a criana deseja. A imagem mental e o desenho so tambm manifestaes da funo simblica. Este estdio vai buscar a sua designao, pr-operatria, ao facto de a criana j pensar mas ainda no ser capaz de fazer operaes mentais (aco interiorizadareversvel). um pensamento indutivo baseado na percepo de dados sensoriais.

Uma outra caracterstica deste estdio o egocentrismo a centrao impede a criana de compreender que, sobre a realidade, h outras perspectivas para alm da sua. Domina, portanto, uma viso unilateral e superficial do real. A realidade, encarada por um pensamento mgico, o que a criana sonha e imagina no jogo simblico.

2.3.

Estdio das operaes concretas (dos 6/7 aos 11/12 anos)

durante este perodo que as crianas comeam a ultrapassar o egocentrismo que caracteriza o perodo pr-operatrio. O pensamento lgico, desenvolvendo conceitos e sendo capaz de realizar operaes mentais. Contudo, como a designao de estdio indica, s capaz de operar, de resolver problemas, concretamente, isto , se estiver na presena dos objectos, das situaes. A capacidade de operar assegura que j h reversibilidade.

2.4.

Estdio das operaes formais (dos 11/12 aos 16 anos)

Este estdio caracteriza-se pelo aparecimento de um novo tipo de pensamento: um pensamento abstracto, lgico e formal. Diferentemente do estdio anterior j resolve problemas, j opera sem o suporte concreto realiza operaes formais. Coloca mentalmente as hipteses, deduzindo as consequncias: raciocnio hipotticodedutivo. Surge um novo tipo de egocentrismo: o egocentrismo intelectual, que leva o adolescente a considerar que atravs do seu pensamento pode resolver todos os problemas e que as suas ideias e convices so as melhores.

3. Descrio da Prova3.1. Estdios das Permutaes

O nmero de permutaes possveis para n elementos n factorial (n!). O clculo das permutaes processa-se em trs estdios, o Estdio I, denominado de ausncia de sistema (at aos 7-8 anos), no qual encontramos dois subestdios, o Nvel I A, onde a criana mostra dificuldade em entender o conceito das permutaes, no mostrando portanto capacidade de organizar as fichas por tentativas e o Nvel I B, no qual a criana vai organizando as fichas por tentativas. Para demonstrar este estdio, temos o seguinte exemplo: Uma criana de 5 anos e 6 meses comea por vermelho, e faz as vrias combinaes com trs cores, depois inicia na cor azul, e vai por tentativas colocando outras cores, e assim sucessivamente, como observamos nas figuras abaixo.

Vermelho

Verde

Azul

Vermelho

Azul

Verde

Azul

Verde

Vermelho

Azul

Vermelho

Verde

De seguida encontramos o Estdio II, denominado de descoberta emprica de sistemas parciais, que ocorre aproximadamente entre os 7-8 anos at aos 11-12, onde h uma maior diversidade de como a criana consegue combinar as vrias fichas. Encontramos neste tambm dois nveis internos, o nvel II A, no qual a criana encontra um padro nas permutaes de trs elementos, mas incapaz de o aplicar nas de quatro elementos. Da bibliografia consultada, podemos citar o exemplo de uma criana de 9 anos e 1 ms, que coloca os primeiros elementos em ordem, obtendo as seguintes permutaes de trs elementos, de forma genrica: A,A,B,B,C,C, descobrindo, portanto, seis hipteses para as mesmas, mas demonstra-se incapaz de padronizar um mtodo para as permutaes de quatro elementos. E temos o nvel II B, onde h uma generalizao espontnea para as permutaes de quatro elementos. Para tal, citamos o exemplo de uma criana de 12 anos e 5 meses, que coloca as cores na diagonal, na primeira posio, depois na segunda, na terceira e na quarta, como podemos observar no esquema seguinte:

A D C B

B A D C

C B A D

D C B A

Por ltimo, temos o Estdio III, caracterizado pela descoberta do sistema, que sucede depois dos 12 anos de idade. Mais uma vez, temos dois nveis, um nvel III A, onde as solues so cada vez mais sistemticas e mais elaboradas do que no estdio II, onde podemos observar o exemplo de uma criana de 12 anos e 4 meses, que resolve o problema de quatro elementos fazendo combinaes com a mesma cor (A), o que lhe dava seis possibilidades, e da faz 4x6=24, e temos ainda um nvel III B, que ocorre aproximadamente aos 14-15 anos, no qual temos conhecimento de uma criana com 15 anos, comea pelas permutas de 3 elementos, e vai continuando, at aos 8 elementos aplica o n! para a resoluo dos problemas.

Este tipo de raciocnio acompanha o estdio das operaes formais, que se caracteriza pelo raciocnio abstracto, lidando com situaes hipotticas e pensando em possibilidades e pelo raciocnio hipottico-dedutivo. De seguida, encontramos um esquema que nos ajuda a perceber o raciocnio da criana ao resolver o problema proposto:

Para quatro elementos

4x3x2x1=24

Para cinco elementos

24x5=120

Para seis elementos

120x6=720

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4. Anlise do Protocolo da ExperinciaSegundo o protocolo em anlise1, criana tem 10 anos e 6 meses, e demonstra ter um pensamento lgico, demonstrando capacidade para resolver operaes mentais, organizando o pensamento em estruturas de conjunto e evidencia uma reversibilidade do raciocnio lgico. Esta encontra-se no estdio II, no nvel B, sendo capaz de encontrar um padro nas permutaes de trs elementos assim como nas permutaes de quatro elementos, como podemos observar no decorrer da experincia. Durante estas ltimas, a criana vai ordenando as fichas por tentativa e erro, corrigindo e reordenando as fichas, o que nos leva a crer que a criana j possui raciocnio abstracto mas no totalmente desenvolvido, pois ainda no chega formulao matemtica (n!) necessria para que seja sistemtico e intuitivo. Da nossa experincia, retiramos um exemplo, onde podemos comprovar que a criana corrige diversas vezes as posies das fichas, normalmente quando o examinador o chama ateno para um eventual erro, e podemos observar tambm neste excerto que a criana acaba por demonstrar que consegue encontrar um mtodo formal para resolver o problema proposto, j que ela prpria afirma que Mudo a posio, vejo a linha (sim) e vejo as que h. Mudo as outras e mudo o azul de posio na 1 linha, na 2 linha, na 3 linha e na 4 linha (aponta a coluna). E no houver nas outras colunas a cor coloco.

1

Consultar Anexo I: Protocolo da Experincia

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5. ConclusoPiaget teorizou bastante sobre a compreenso do pensamento das crianas onde descobriu que elas no raciocinam como adultos. No caso de ser feita a prova das permutaes a um adulto, ele, provavelmente, iria calcular de quantas formas diferentes poderia por as quatro fichas dadas pelo examinador. Para o adulto, colocar as trs fichas no apresentaria grande problema. Para Piaget as crianas so as suas prprias construtoras do conhecimento pois, como podemos observar na bibliografia fornecida, as crianas vo tentando arranjar tcnicas para colocar as fichas de forma diferente at encontrarem outra maneira mais fcil para o fazer. Podemos ver isso quando a criana passa, por exemplo, do estdio IB para o estdio IIA (na prova das permutaes) ela no estdio IB faz por tentativas a organizao das fichas, no entanto quando comea a passar para o estdio IIA (o seu raciocnio comea a ser de forma diferente) ela j encontra um padro para colocar as trs fichas de forma diferente, mas no consegue aplicar um padro para quatro fichas pois um pouco mais complexo para ela, tem de adquirir mais conhecimento. Atravs de todo o trabalho feito por Piaget podemos observar como o conhecimento se desenvolve nas crianas, um conhecimento adquirido de forma contnua mas nunca sem ter sido adquirido o conhecimento anterior (uma criana no pode dizer quantos rebuados tem sem saber contar).

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Anexo : Protocolo da Experiencia

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Referncias Bibliogrficas Piaget, J & Inhelder, B (1951) La gense de lide de hasard chez lenfant. Paris, P.U.F. Diane E. Papalia, Sally Wendkos Olds e Ruth Duskin Feldman (2001) O Mundo da Criana, 8 ed., coordenao da traduo e reviso tcnica: Isabel Soares, McGraw-Hill.

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