Relatório tubos sonoros

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA

DEPARTAMENTO DE FÍSICA

ENGENHARIA CIVIL

RELATÓRIO EXPERIMENTAL DE FÍSICA II

TUBO DE KUNDT

ANDRÉ MENDES

EDUARDO CHAVES

JOSÉ DANIEL

TAMIRES CORDEIRO

FEIRA DE SANTANA

2012

INTRODUÇÃO

No experimento que foi realizado no laboratório, a velocidade do som será

determinada a partir da aplicação dos valores da frequência, do número de ventres e do

comprimento do tubo na Equação de Lagrange. A frequência será aquela fornecida ao alto-

falante pelo gerador de áudio, o número de nós será obtido a partir da percepção da

intensidade do som ouvida ao longo do comprimento da onda e o comprimento do tubo é

descrito na aparelhagem do experimento.

OBJETIVOS

Determinar a Equação de Lagrange para tubos e cordas e encontrar a velocidade do

som no laboratório.

REFERENCIAL TEÓRICO

As ondas são uma parte comum e essencial do ambiente humano. Alguns exemplos

familiares que às vezes passamos despercebidos: pequenas ondulações nas águas de um lago;

o solo que oscila durante um terremoto; a corda de uma guitarra em vibração; a luz e as cores

do arco íris. Assim, a luz e o som são ambos vibrações que se propagam através do espaço

como ondas. Porém são dois tipos completamente diferentes de ondas. O som é a propagação

de vibrações através de um meio material, enquanto a luz pode se propagar através do vácuo.

Para retratar sobre a velocidade do som, primeiramente tem que se falar sobre as

ondas sonoras. Uma onda é uma perturbação oscilante de alguma grandeza física no

espaço e periódica no tempo. A onda sonora por sua vez é definida genericamente

como qualquer onda longitudinal e se propaga em três dimensões. Todos os corpos têm

certas frequências de vibração.

Som

O ouvido íntegro pode ser sensibilizado por uma onda mecânica que se propaga num

campo ondulatório (meio material), como o ar, desde que essa onda apresente intensidade

suficiente e sua frequência encontre-se dentro de certo intervalo subjetivo.

A estas sensibilizações denominamos por sensações sonoras. Em geral, ao estudo da

produção (fontes sonoras), propagação e fenômenos correlatos sofridos pela onda mecânica

sonora ou audível, denomina-se Acústica e, em particular, denominamos por som a toda onda

mecânica nas condições acima especificadas (intensidade suficiente e frequência limitada

num certo intervalo). Se a frequência da onda sonora pertence ao intervalo subjetivo (depende

do observador), 20 Hz - 20000 Hz, esse som é audível para o ser humano.

Velocidade do som no ar

A definição de velocidade é v = ∆x/∆t como no caso de uma onda o ∆x pode ser

representado pelo comprimento de onda (λ), temos que esta expressão fica v = λ/∆t, mas o tempo

para passar todo o comprimento de onda é conhecido como sendo o período (T) e por definição o

período é o inverso da frequência (T=1/f). Desta forma, a velocidade de propagação de uma onda

pode ser obtida pela equação (1) abaixo, onde “λ” é o comprimento de onda do som e “f” é a

frequência de vibração da mesma:

v=f . λ (1)

Em nosso experimento usamos um tubo de comprimento (L) aberto em uma das

extremidades com um alto-falante vibrando com a frequência (F) e fechado em outra

extremidade por um êmbolo móvel.

O comprimento de onda (λ) de uma onda sonora pode ser determinado por meio

experimental onde a onda pode ser mantida num estado estacionário em uma coluna de ar

dentro de um tubo fechado em uma de suas extremidades. As ondas provocadas pelo alto-

falante percorrem o tubo, são invertidas pela reflexão do êmbolo móvel do pistão e retornam à

extremidade inicial com uma variação de fase de 180º. Como a amplitude do alto-falante é

pequena, ele reflete a onda como se fosse um suporte fixo, e a onda é novamente invertida

voltando a percorrer o tubo no sentido inicial.

Como as ondas incidentes e refletidas possuem a mesma frequência e se propagam

em sentidos opostos, sob condições apropriadas, elas podem combinar-se produzindo ambas

ondas estacionárias. Este estado estacionário é atingido quando o comprimento da coluna de

ar “L” for igual a um múltiplo ímpar de um quarto de comprimento de onda, ou seja, quando

Ln = n (λ/4) com n = 1, 3, 5,... (ou seja, n é um inteiro ímpar), então temos a equação:

ln=(2. n−1 ) .( λ4 )(2)

Isolando o λ da fórmula (2) e substituindo na fórmula (1), temos:

v= 4 ln . f(2. n−1)

(3)

Isolando a frequência, essa expressão é conhecida como a Equação de Lagrange para

tubos fechados.

A rapidez de propagação do som depende das condições do vento, da temperatura e

da umidade. Ela não depende do volume do som ou de sua frequência; todos os sons se

propagam com a mesma rapidez. A rapidez do som no ar seco a 0ºC é cerca de 330 metros por

segundo, aproximadamente 1.200 quilômetros por hora (pouco mais que um milionésimo da

rapidez de propagação da luz no vácuo). O vapor d’água que existe no ar aumenta

ligeiramente essa rapidez. O som se propaga mais rapidamente no ar morno do que no ar frio.

Isso é o que se espera, pois as moléculas mais rápidas do ar morno colidem entre si mais

frequentemente e, portanto, podem transmitir um pulso em menor tempo.

DADOS EXPERIMENTAIS

Materiais Utilizados

Estetoscópio

Aparato Sistema Acústico Schuller – Mac IV – EQ044

Gerador de Áudio Frequência

Dados

Velocidade de som no ar (20 °C): v≈ 340 m /s

Comprimento do tubo escolhido foi de 100 mm a 900 mm, isto é, o comprimento

máximo de onda foi de 800 mm ou 0,8 m.

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

De início montou-se o sistema de acordo com a figura 2. O equipamento utilizado

neste experimento é um tubo transparente de vidro temperado, em posição horizontal, com “ar

atmosférico” dentro. Em sua extremidade da esquerda tem um alto-falante que, conectado a

um gerador de áudio emite uma onda sonora para o interior do cilindro. Já na extremidade da

direita tem um estetoscópio para a captação do som audível e determinar através do som o

intervalo de comprimento da onda.

Figura 2: Configuração do experimento

GRÁFICO

Da interpretação desse gráfico, temos que com o aumento da frequência temos um

aumento do número de nós. Como consequência disso, podemos perceber que há uma

diminuição no comprimento da onda.

2 3 4 5 70

200

400

600

800

1000

1200

1400

Gráfico - Frequência x nº de nós

Série 1

Nº de nós

Freq

uênc

ia (H

z)

CÁLCULOS

1ª Medida

Frequê ncia :151 Hz

1º Nó

Dist â ncia :27 cm=0,27 m

2º Nó


v= 4 ln . f2.n−1

v=4∗0,8∗1513

v=161,06 m /s

2ª Medida


1º Nó

Dist â ncia :15,9 cm=0,159 m

2º Nó

Dist â ncia : 45,9 cm=0,459 m

3º Nó


v=4.0,8 .5725

v=366,08 m /s

3ª Medida


1º Nó

Dist â ncia : 4 cm=0,04 m

2º Nó


3º Nó


4º Nó


v=4.0,8 .7207

v=329,14 m / s

4ª Medida


1º Nó


2º Nó


3º Nó


4º Nó


5º Nó

Distância: 79,5 cm = 0,795 m

v=4.0,8 .9569

v=339,91 m /s

5ª Medida


1º Nó

Dist â ncia : 4 cm=0,04 m

2º Nó


3º Nó


4º Nó


5º Nó


6º Nó


v=4.0,8 .132613

v=326,4 m / s

TABELA

Frequência (Hz) Velocidade do som

(m/s)

Erro Percentual

Relativo*

1ª Medida 151 161,06 52,62%

2ª Medida 572 366,08 7,67%

3ª Medida 720 329,14 3,19%

4ª Medida 956 339,91 0,02%

5ª Medida 1326 326,04 4,1%

* Considerando o padrão com a velocidade do som a 20ºC: v = 340 m/s e medido através da

equação: E%=|valor medido−valor tabelado|

valor tabelado·100 %

ANÁLISE DOS RESULTADOS

Este experimento nos permitiu descobrir e aplicar os dados na Equação de Lagrange

para, então, acharmos a velocidade aproximada do som no laboratório. Pudemos perceber

algumas relações que ocorrem como, por exemplo: a frequência é diretamente proporcional ao

número de nós e de ventres, a frequência é inversamente proporcional ao comprimento de

onda e inversamente proporcional ao numero de nós. Bem como foi possível verificar a

ressonância em ondas estacionárias.

Verifica-se a existência de uma porcentagem de erro de 52,62% para a primeira

medição e de até 7,67% para as outras. A grande discrepância na primeira medida se deve à

dificuldade de perceber o aumento da intensidade do som numa frequência baixa. Esses erros

podem ser explicados pelo barulho dentro do laboratório, erros humanos na percepção dos

sons (falta de treino dos ouvidos) e interferência com outros aparelhos de outros grupos.

CONCLUSÃO

Ao decorrer do experimento e com estudo sobre o método de Lagrange, podemos perceber algumas relações que vão ser de grande importância no estudo de ondas. Podemos notar também que ocorreram erros que foram de grande discrepância com relação aos resultados achados na literatura com os achados por nos no decorrer do experimento, fato que preocupou bastante os componentes da equipe. (Tamires coloque mais alguma coisa aqui).

BIBLIOGRAFIA

HEWITT, Paul G. Física Conceitual. 9. ed. Porto Alegre: Editora Bookman, 2002

HALLIDAY, David et al. Fundamentos de Física. 4. ed. vol. 4. Rio de Janeiro: LTC, 1996.

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