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Efeito Fotoelétrico

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Universidade Estadual de LondrinaLaboratrio de Fsica Moderna6FIS-027

Efeito Fotoeltrico

Rafael Bratifich Turma 0001

Prof Dr Amrico Tsuneo Fujii [email protected]

Centro de Cincias Exatas Departamento de Fsica - UEL

Sumrio1.0 Objetivo.........................................................................................................................04 2.0 Introduo.....................................................................................................................05 2.1 Teoria Quntica de Planck..................................................................................05 2.2 O Efeito Fotoeltrico............................................................................................06 3.0 Metodologia...................................................................................................................06 3.1 Fundamentos Tericos.........................................................................................07 4.0 Materiais Usados para o Experimento.......................................................................09 4.1 Montagem e Procedimentos Experimentais.......................................................10 5.0 Resultados.....................................................................................................................12 6.0 Anlise dos Resultados.................................................................................................12 7.0 Concluso......................................................................................................................19 8.0 Bibliografia....................................................................................................................21

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Lista de Figuras1 Diagrama experimental do efeito fotoeltrico..............................................................10 2 Grfico Potencial de Corte (V0) em funo da frequncia(f). .......................................13 3 Grfico do Potencial de Corte (V0) em funo da Intensidade da luz (I) para as diferentes frequncias....................................................................................................16

Lista de Tabelas1 Frequncias do espectro do Hg e tenso de corte para as diferentes radiaes

eletromagnticas e seus diferentes filtros de intensidade.........................................12 2 Dados do ajuste linear da Figura 2 para a intensidade 20%.......................................13 3 Dados do ajuste linear da Figura 2 para a intensidade 40%.......................................14 4 Dados do ajuste linear da Figura 2 para a intensidade 60%.......................................14 5 Dados do ajuste linear da Figura 2 para a intensidade 80%.......................................14 6 Dados do ajuste linear da Figura 2 para a intensidade 100%.....................................15 7 Clculo do trabalho e da constante de Plank para as diversas intensidades de radiao.........................................................................................................................15 8 Dados do ajuste linear da Figura 3 para a intensidade 20%.......................................16 9 Dados do ajuste linear da Figura 3 para a intensidade 40%.......................................17 10 Dados do ajuste linear da Figura 3 para a intensidade 60%.....................................17 11 Dados do ajuste linear da Figura 3 para a intensidade 80%.....................................17 12 Dados do ajuste linear da Figura 3 para a intensidade 100%...................................18 13 Velocidade mxima dos eltrons para as diferentes radiaes eletromagnticas e seus diferentes filtros de intensidade..........................................................................19

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1.0 ObjetivoO seguinte experimento realizado no Laboratrio de Fsica Moderna da Universidade Estadual de Londrina tem como objetivos: 1) Estudar a dependncia do efeito fotoeltrico (emisso de eltrons devido incidncia de radiao) para diferentes frequncias do espectro da radiao eletromagntica de uma lmpada de vapor de mercrio. 2) Verificar a dependncia desse efeito para nveis de intensidade diferentes de uma mesma frequncias (luzes monocromticas) do espectro da radiao (proveniente da lmpada de mercrio). 3) Determinar o valor da constante de Planck e o valor da funo trabalho.

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2.0 IntroduoA emisso e absoro da luz era no inicio o assunto da investigao do fsico alemo Max Planck. Planck tentou formular uma teoria para explicar a distribuio espectral da luz emitida com base em um modelo ondulatrio clssico, ele se deparou com dificuldades considerveis. A teoria clssica (Lei de Rayleigh-Jeans) previa que a quantidade de luz emitida por um corpo negro aumentaria dramaticamente com a diminuio do comprimento de onda, enquanto experimentos mostravam que isto aproximava-se de zero. Esta discrepncia ficou conhecida como a catstrofe do ultravioleta. Os dados experimentais para a radiao da luz por um corpo aquecido mostrou que a intensidade mxima da luz emitida tambm afastava-se drasticamente dos valores classicamente previsto (Lei de Wien). A fim de conciliar a teoria com resultados de laboratrio, Planck foi forado a desenvolver um novo modelo de luz, chamado o modelo quntico. Neste modelo, a luz emitida em pequenos pacotes discretos ou quanta.

2.1 Teoria Quntica de PlanckAt o final de 1800, muitos fsicos pensavam que tinham explicado todos os princpios fundamentais do universo e descoberto todas as leis naturais. Mas como os cientistas continuaram trabalhando, inconsistncias que no poderiam ser facilmente explicadas comearam a aparecer em algumas reas de estudo. Em 1901, Planck publicou sua lei de radiao. Nela, ele afirmou que um oscilador, ou qualquer outro sistema fsico semelhante tem um conjunto discreto de valores possveis de energia ou nveis; energias entre esses valores nunca ocorrem. Planck passou a afirmar que a emisso e absoro da radiao est associada com transies ou saltos entre dois nveis de energia. A energia perdida ou adquirida pelo oscilador emitida ou absorvida como um quantum de energia radiante, a magnitude do que expresso por E=h , onde E igual energia radiante, a freqncia da radiao e h uma constante fundamental da natureza. O h, constante, ficou conhecido como constante de Planck. A constante de Planck foi encontrado para ter um significado alm de relacionar a freqncia e energia da luz, e se tornou uma pedra angular da viso da mecnica 5

quntica do mundo subatmico. Em 1918, Planck recebeu um prmio Nobel pela teoria quntica da luz.

2.2 O Efeito FotoeltricoNa emisso fotoeltrica, a luz ao atingir um material provoca a emisso de eltrons desse material. O modelo ondulatrio clssico previa que se a intensidade da luz incidente for aumentada, a amplitude e, portanto, a energia da onda aumentaria. Isso causaria ento a emisso de fotoeltrons mais energticos. O modelo quntico, no entanto, previu que a luz de freqncia mais alta produz fotoelectrons de maior energia, independente da intensidade, enquanto a maior intensidade, s iria aumentar o nmero de eltrons emitidos (ou corrente fotoeltrica). No incio de 1900 vrios pesquisadores descobriram que a energia cintica dos fotoeltrons dependia do comprimento de onda ou freqncia, e era independente da intensidade, enquanto a magnitude da corrente fotoeltrica, ou nmero de eltrons era dependente da intensidade como previsto pelo quantum modelo. Einstein, ento, aplicou a teoria de Planck e explicou o efeito fotoeltrico em termos do modelo quntico usando sua famosa equao pela qual recebeu o prmio Nobel em 1921:E=h=K Max W 0 , (0)

onde K Max a energia cintica mxima dos fotoelectrons emitidos, e W 0 a energia necessria para remov-los da superfcie do material (a funo trabalho). E a energia fornecida pelo quantum de luz conhecido como fton.

3.0 MetodologiaUsou-se uma lmpada de vapor de mercrio, como fonte luminosa. A luz policromtica da lmpada ao ser separada (em suas frequncias caractersticas) por uma rede de difrao, apresenta as linhas espectrais bem definidas. Portanto, ao serem separadas pela rede de difrao, as radiaes de diferentes frequncias (e diferentes comprimentos de onda) foram postas a incidir sobre uma placa semicondutora, a qual formava um capacitor com outra placa metlica paralela a sua disposio, onde este circuito era constituinte de um sistema de deteco do efeito fotoeltrico.

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Atravs deste sistema analisou-se como a emisso de eltrons da placa semicondutora era influenciada pela frequncia da radiao incidente. Depois, analisou-se o efeito fotoeltrico para as diferentes frequncias da radiao emitida pela lmpada de mercrio, repetindo-se este procedimento para diferentes nveis de intensidade de cada frequncia do espectro da radiao da lmpada de mercrio.

3.1 Fundamentos TericosJ que a disposio da placa semicondutora e da placa metlica constitui uma espcie de capacitor de placas paralelas, pode-se fazer uma anlise em relao a este fato. Pois para um capacitor de placas paralelas, tem-se a seguinte relao,

Q=C.V , (1)onde V a diferena de potencial entre as placas e C uma constante de proporcionalidade conhecida por capacitncia. Devida incidncia de da radiao eletromagntica (luz da lmpada de vapor de mercrio) sobre a placa semicondutora, eltrons so emitidos de sua superfcie. Alguns desses eltrons so atrados pela placa metlica, a qual vai se tornando carregada negativamente e, consequentemente placa semicondutora torna-se carregada positivamente. Assim, um campo eltrico criado entre as placas paralelas que se ope ao E fluxo de eltrons, ou seja, quanto mais eltrons forem atrados pela placa metlica, mais ela ficar negativa, at alcanar um pice de saturao onde o fluxo de eltrons ser interrompido e a diferena de potencial entre as placas ser constante. Sabe-se que o campo eltrico dado pela equao = V , (2) E

aps algumas transformaes pode ser demonstrada como r V =V V 0= E d , (3)C

Para a diferena de potencial mximo (constante) atingido entre as placas, o campo eltrico tambm ser constante ento a equao (3) fica, EV 0 =V Mx=Ed , (4)

onde V 0 a tenso mxima entre as placas, conhecida como potencial de corte, o qual est relacionado com o impedimento do fluxo de eltrons, E o mdulo do campo 7

eltrico e d a distncia entre as placas. Dessa maneira, devido ao campo constante , cada eltron tem uma fora E constante F dada por, F =e . , (5) E o mdulo da equao (5) pode ser colocado sob a forma,F =me a , (6)

onde me a massa do eltron e a a acelerao do eltron, que neste caso constante j que a fora que a fora F constante. Utilizando equaes anteriores, a acelerao do eltron pode ser escrita, em mdulo, por a= e E , (7) me

Usando-se ainda uma equao elementar da fsica, denominada por equao de Torricelli, v 2 =v 22 a d , (8) 0 Para nosso caso v=0 , pois v a velocidade final do eltron e, a velocidade inicial v 0 mxima, ento v 0=v Mx . A partir da a equao (6) apresenta-se comov Mx=v 0=2 a d , (9)2 2

que de acordo com a equao (3), a distncia d entre as placas dada por, d= V 0 , (10) E

aplicando ento (7) em (9), obtm-se que v 2 =2 Mx eV e E V 0 =2 0 , (11) me E me 1 me v 2 =eV 0 , (12) Mx 2 onde nota-se claramente que o termo a esquerda da relao (12) a energia cintica mxima K Mx , sendo essa suficiente para que o eltron rompa as barreiras atrativas que o mantm na placa e, seja ejetado da mesma. Assim dizemos que o princpio da conservao de energia mostra que, U =K Mx , (13) 8

rearranjando esta equao chega-se a,

onde U a energia fornecida a placa pela radiao eletromagntica (emitida pela lmpada de vapor de mercrio) e a energia necessria para ejetar um eltron da superfcie da placa em questo. Onde isolando a energia cintica mxima em (13), chega-se , K Mx =U , (14) supondo-se que a energia da radiao eletromagntica seja fornecida em pacotes, denominados por ftons, onde,U =hf , (15)

sendo h a constante de Planck e f a frequncia da radiao incidente, deduz-se que,K Mx =hf , (16)

Para uma melhor anlise experimental a equao (16), pode ser escrita atravs da relao (12), como, eV 0=hf V 0= h f , (17) e e

Devido ao fato de Einstein t-la usado para explicar o efeito fotoeltrico, a equao (17) conhecida por equao fotoeltrica de Einstein. Portanto nota-se que a relao (17) nos mostra o potencial de corte em funo da frequncia da radiao eletromagntica e que essa dependncia linear, sendo h /e o coeficiente angular da reta de um grfico de V 0 por f e, a funo trabalho correspondendo ao coeficiente linear da reta. Esta funo trabalho est associada a uma energia caracterstica de cada material, ou seja, para cada tipo de metal tem-se um caracterstico.

4.0 Materiais Usados para o ExperimentoPara a montagem experimental foi utilizado os materiais abaixo listados. - Unidade de deteco fotoeltrica, Pasco Scientific, cdigo AP-9368. - Rede de difrao de 600 linhas por mm acoplada com uma lente convergente de distncia focal 100 mm, Pasco Scientific, cdigo AP-9369b. - Caixa contendo a lmpada de vapor de mercrio, Pasco Scientific, cdigo OS-9286. - Filtro de cor verde, Pasco Scientific, cdigo AP-9368c. - Filtro de cor amarelo, Pasco Scientific, cdigo AP-9368b. 9

- Filtro de intensidade, Pasco Scientific, cdigo AP-9368d. - Multmetro, BK Test Bench, cdigo 388A. - Suporte para a rede de difrao, Pasco Scientific, cdigo AP-9369c. - Suporte para a unidade de deteco fotoeltrica, Pasco Scientific, cdigo AP9369. - Barra de acoplamento, Pasco Scientific, cdigo AP-9369d.

4.1 Montagem e Procedimentos Experimentais

Figura 1: Diagrama experimental do efeito fotoeltrico.

Para o experimento montou-se os equipamento conforme diagrama da Figura 1, a unidade de deteco fotoeltrica foi acoplada ao suporte, onde se encontrava a lmpada de vapor de mercrio, por barras fixadas em suas bases (e presas por um eixo). As barras podiam girar por um eixo de 180 aproximadamente que as uniam e, subsequente, a unidade de deteco fotoeltrica e a lmpada. No aparato que envolvia a lmpada encontrava-se uma fenda por onde a luz transpassava atravs de suportes, devidamente posicionados, colocou-se, a frente uma fenda, logo aps uma rede de difrao acoplada a uma lente convergente. A rede de difrao separava a luz policromtica da lmpada de mercrio em suas luzes monocromticas, amarela, verde, azul, violeta e o ultravioleta (que mais perceptvel atravs de um fundo branco), j a lente convergente foi colocada para que 10

s luzes monocromticas que eram dispersas pela rede pudessem convergir. Atravs dos borns da unidade de deteco fotoeltrica conectou-se um multmetro. A lmpada de mercrio foi ligada (permanecendo assim por toda a experincia) e, movendo-se para frente e para trs o dispositivo que continha a rede de difrao e a lente convergente, buscou-se focalizar o espectro sobre o anteparo da unidade de deteco, o qual continha uma fenda. Atrs desse anteparo encontrava-se uma escotilha que dava acesso a uma pequena fenda onde se encontrava a placa semicondutora, abrindo essa escotilha foi possvel observar realmente se a luz a ser analisada estava focalizada de maneira correta sobre a janela e, ela permanecia fechada durante o experimento (para que fosse evitando a entrada de outra fontes luminosas). Como as faixas de cores ficavam bem definidas no anteparo da unidade de deteco, abrindo-se a escotilha e girando-se a base da unidade de deteco foi possvel fazer com que a semicondutora. Assim para cada luz monocromtica (cada frequncia da radiao incidente), anotou-se a tenso (tenso de corte), aps certo tempo, lida pelo multmetro. Para as cores amarela e verde foram usados filtros de cores. Antes de cada nova medida o capacitor formado pelas placas era descarregado atravs de um boto localizado no corpo da unidade de deteco fotoeltrica. Depois, para cada frequncia da radiao (luz monocromtica), foram utilizados filtros de intensidade com diferentes faixas de porcentagem de intensidade. Estes filtros tinham as bordas constitudas por im e eram posicionados sobre o anteparo da unidade de deteco de uma maneira que a radiao incidisse sobre a faixa de porcentagem de intensidade que se pretendia obter para a realizao das medidas e, para as cores amarela e verde as medidas foram realizadas sempre com os filtros de cores. luz adequada incidisse sobre a fenda que levava placa

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5.0 ResultadosA Tabela 1 mostra as frequncias dos feixes de radiao do espectro da lmpada de Hg fornecidos pelo fabricante do equipamento e a tenso de corte diferentes radiaes eletromagnticas seus diferentes filtros de intensidade. Tabela 1: Frequncias do espectro do Hg e tenso de corte para as diferentes radiaes eletromagnticas e seus diferentes filtros de intensidade. Cor Intensidade 100% 80% 60% 40% 20% (0,638)V (0,618)V (0,604)V (0,585)V (0,554)V Amarelo Verde Violeta UV1 UV2 Frequncia (Hz) 5,187x1014 5,490x1014 6,879x1014 7,409x1014 8,203x1014 Potencial de Corte(Vo) (0,699)V (0,689)V (0,673)V (0,649)V (0,611)V (1,315)V (1,294)V (1,258)V (1,203)V (1,114)V (1,394)V (1,365)V (1,327)V (1,264)V (1,168)V (1,600)V (1,569)V (1,528)V (1,463)V (1,358)V para as

6.0 Anlise dos ResultadosAssim como na expresso (17), que foi deduzida no item 4.2, tem-se que a relao entre, a tenso de corte (mxima) e a frequncia da radiao incidente, linear. Desse modo, o ajuste linear do grfico da tenso de corte em funo da frequncia da radiao incidente sobre a placa, dado por uma reta. Comparando equao (17) com equao do ajuste linear temos h f , (17) e e

y=abx (eq. do ajuste linear) eassim y=V 0 , x= f , a= /e e Sabendo que e=1,602 x1019 C b=h /e .

V 0=

o mdulo da carga de cada eltron, pode-se

determinar a funo trabalho multiplicando esse valor de carga pelo parmetro

a e a constante de Planck( h ) utilizando este mesmo recurso em b .Como j foi dito anteriormente, corresponde energia necessria para que um eltron seja ejetado da superfcie da energia de ligao dos eltrons da superfcie. placa semicondutora, ou seja, a menor

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Figura 2: Grfico Potencial de Corte (V0) em funo da frequncia(f).

Tabela 2: Dados do ajuste linear da Figura 2 para a intensidade 20%. Equation Weight Residual Squares Adj. R-Square Sum of y = a + b*x No Weighting 0,0099 0,9743 Value A Intercept Slope -0,8793 2,77E-015 Standard Error 0,1510 2,24E-016

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Tabela 3: Dados do ajuste linear da Figura 2 para a intensidade 40%. Equation Weight Residual Squares Adj. R-Square Sum of y = a + b*x No Weighting 0,0127 0,9724 Value A Intercept Slope -0,9831 3,04E-015 Standard Error 0,1717 2,55E-016

Tabela 4: Dados do ajuste linear da Figura 2 para a intensidade 60%. Equation Weight Residual Squares Adj. R-Square Sum of y = a + b*x No Weighting 0,0147 0,9715 Value A Intercept Slope -1,0492 3,21E-015 Standard Error 0,1843 2,74E-016

Tabela 5: Dados do ajuste linear da Figura 2 para a intensidade 80%. Equation Weight Residual Squares Adj. R-Square Sum of y = a + b*x No Weighting 0,0162 0,9705 Value A Intercept Slope -1,0853 3,30E-015 Standard Error 0,1934 2,87E-016

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Tabela 6: Dados do ajuste linear da Figura 2 para a intensidade 100%. Equation Weight Residual Squares Adj. R-Square Sum of y = a + b*x No Weighting 0,0160 0,9716 Value A Intercept Slope -1,0997 3,36E-015 Standard Error 0,1926 2,86E-016

Assim com os dados obtidos no grfico da Figura 2, j podemos calcular a funo trabalho e tambm a constante de Planck. Tabela 7: Clculo do trabalho e da constante de Plank para as diversas intensidades de radiao Intensidade(%) 20% 40% 60% 80% 100% Valor Mdio (j) (1,408)x10-19 j (1,575)x10-19 j (1,681)x10-19 j (1,738)x10-19 j (1,762)x10-19 j h(j.s) (4,437)x10-34 j.s (4,870)x10-34 j.s (5,142)x10-34 j.s (5,286)x10-34 j.s (5,383)x10-34 j.s

(1,6330,145)x10-19 j (5,0240,381)x10-34 j.s

Obtendo-se um valor mdio para a funo trabalho () de =(1,6330,145)x10-19 j, e, para a constante de Planck(h) de h=(5,0240,381)x10-34 j.s.

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Com os valores obtidos na Tabela 1, foi plotado um grfico do potencial de corte pela intensidade da luz da lmpada de mercrio, para analisarmos, agora, o comportamento do potencial de corte em funo da intensidade para cada frequncia utilizada.

Figura 3 - Grfico do Potencial de Corte (V0) em funo da Intensidade da luz (I) para as diferentes frequncias.

Tabela 8: Dados do ajuste linear da Figura 3 para a radiao amarela. Equation Weight Residual Squares Adj. R-Square Sum of y = a + b*x No Weighting 8,47E-005 0,9726 Value A Intercept Slope 0,5395 0,0010 Standard Error 0,0056 8,40E-005

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Tabela 9: Dados do ajuste linear da Figura 3 para a radiao verde. Equation Weight Residual Squares Adj. R-Square Sum of y = a + b*x No Weighting 2,99E-004 0,9197 Value A Intercept Slope 0,5994 0,0011 Standard Error 0,0105 1,58E-004

Tabela 10: Dados do ajuste linear da Figura 3 para a radiao violeta. Equation Weight Residual Squares Adj. R-Square Sum of y = a + b*x No Weighting 0,0018 0,9103 Value A Intercept Slope 1,0889 0,0025 Standard Error 0,0254 3,82E-004

Tabela 11: Dados do ajuste linear da Figura 3 para a radiao UV1. Equation Weight Residual Squares Adj. R-Square Sum of y = a + b*x No Weighting 0,0019 0,9234 Value A Intercept Slope 1,1377 0,0028 Standard Error 0,0262 3,94E-004

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Tabela 12: Dados do ajuste linear da Figura 3 para a radiao UV2. Equation Weight Residual Squares Adj. R-Square Sum of y = a + b*x No Weighting 0,0022 0,9206 Value A Intercept Slope 1,3266 0,0030 Standard Error 0,0284 4,28E-004

A Figura 3 nos permite observar que o nmero de eltrons ejetados diminui consideravelmente com a diminuio da intensidade da radiao (isso ocorre para todas as frequncias). Como pode ser notado na Figura 3, o potencial de corte de cada frequncia em funo da intensidade da radiao (com sua frequncia caracterstica), no apresenta uma variao significativa sendo assim, quase que uma reta horizontal. Isso pode ser explicado devido ao fato de que, quando atingindo o potencial de corte, os eltrons ejetados da placa semicondutora comeam a voltar e no so mais capturados pela placa metlica. Explicando melhor admitindo-se a hiptese de que a radiao composta por ftons e, que cada fton possui uma energia igual a U=hf, capaz de retirar apenas um eltron da superfcie da placa; ao aumentar a intensidade, aumenta-se o nmero de ftons incidentes sobre a placa e, consequentemente, o nmero de eltrons ejetados da superfcie da mesma. Porm, a grande maioria dos eltrons ejetados voltar sua origem devido saturao de eltrons depositados na placa metlica. Com a saturao tem-se o potencial de corte, isto , a diferena de potencial entre as placas pode ser considerada constante, sendo sua pequena variao ocasionada pelos poucos eltrons que so ejetados e conseguem atingir a placa metlica. A velocidade mxima dos eltrons ejetados da superfcie da placa semicondutora, para cada frequncia da radiao incidente, pode ser obtida atravs da relao (12),

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v Mx=

2eV 0 . me

Desta forma podemos calcular a velocidade dos eltrons para cada frequncia empregada no experimento. Tabela 13: Velocidade mxima dos eltrons para as diferentes radiaes eletromagnticas e seus diferentes filtros de intensidade. Cor Intensidade 100% 80% 60% 40% 20% Amarelo Verde Violeta VMx (4,74)x105m/s (4,96)x105m/s (6,80)x105m/s (7,00)x105m/s (7,50)x105m/s (4,66)x105m/s (4,92)x105m/s (6,75)x105m/s (6,93)x105m/s (7,43)x105m/s (4,61)x105m/s (4,87)x105m/s (6,65)x105m/s (6,83)x105m/s (7,33)x105m/s (4,54)x105m/s (4,78)x105m/s (6,50)x105m/s (6,67)x105m/s (7,17)x105m/s (4,41)x105m/s (4,64)x105m/s (6,26)x105m/s (6,41)x105m/s (6,91)x105m/s UV1 UV2

Analisando a Tabela 13, nota-se que a variao da velocidade mxima dos eltrons ejetados com relao intensidade da radiao para uma determinada frequncia, pode ser considerado desprezvel. Pode-se dizer, ento, que a velocidade ( v Mx ) constante para os diferentes nveis de intensidade da radiao incidente. Verifica-se este comportamento para todas as frequncias do espectro usado neste experimento. Assim, como v Mx pode ser considerada constante quando variada a intensidade da radiao, tem-se que a energia cintica mxima de cada eltron, de acordo com a relao (12), tambm pode ser dada como constante.

7.0 CONCLUSOOs objetivos de estudar a dependncia do efeito fotoeltrico (emisso de eltrons devido incidncia de radiao) para diferentes frequncias do espectro da radiao eletromagntica de uma lmpada de vapor de mercrio, verificar a dependncia desse efeito para nveis de intensidade diferentes de uma mesma frequncias (luzes monocromticas) do espectro da radiao (proveniente da lmpada de mercrio) e determinar o valor da constante de Planck e o valor da funo trabalho foram alcanados com sucesso. Aps a realizao deste experimento e anlise dos resultados obtidos, pode-se concluir que a emisso de eltrons de uma placa metlica depender da frequncia 19

desta radiao. Essa dependncia se d pela equao (17), onde o potencial de corte a diferena de potencial entre as placas de um capacitor considerado paralelas. O nmero de eltrons ejetados proporcional ao potencial de corte. Com relao intensidade da radiao incidente, conclui-se que o potencial de corte pode ser considerado constante para os diferentes nveis de intensidade da radiao eletromagntica analisados, isso pode observado na Figura 3. S que com isto entramos em conflito com a teoria clssica da radiao, pois com o aumento sucessivo da intensidade ocorrer tambm o aumento da corrente eltrica. Como, ento, explicar o motivo da diferena de potencial constante. Como a intensidade capaz de aumentar a corrente, ento ela aumenta o nmero de eltrons ejetados da placa semicondutora. Mas chegar um momento que os eltrons ejetados no conseguiro mais atingir a outra placa, sendo assim definido como potencial de corte entre as placas. Desta maneira quanto maior for intensidade, maior ser o nmero de eltrons ejetados de uma placa que recebe essa radiao, porm como atingiu-se um potencial constante, a maior parte desses eltrons tm que voltar origem, assim no atingindo a outra placa. Mesmo assim alguns desses eltrons conseguem, isso o que faz ocorrer essa pequena variao, que se considera desprezvel. Conclui-se, tambm, que o aumento da intensidade no provoca um aumento da velocidade mxima de ejeo dos eltrons e, consequentemente um aumento na energia cintica mxima destes eltrons, apresentado-se constante para uma dada radiao e variando, ento, somente de acordo com a frequncia da radiao incidente. Esses resultados no so previstos pela teoria clssica, que prediz com o aumento da intensidade da radiao incidente haveria um aumento tambm na energia cintica de ejeo dos eltrons. Porm admitindo-se a hiptese de que a radiao formada por ftons de energia U=hf e, que cada fton arranca apenas um eltron da placa em questo, os resultados so facilmente explicados. O valor obtido para a constante de Planck, foi de h=(5,0240,381)x10-34 j.s onde o valor encontrado na literatura de h=(6,626)x10-34 j.s . Portanto o valor obtido para a constante de Planck pode ser considerado relativamente bom, apresentando uma diferena de apenas 24,17% do valor encontrado na literatura, esta discrepncia deve-se a atenuaes nos 20

filtros ou mesmo devido a calibrao de equipamentos ou regulagens com pequenas incertezas, onde nos traz essas divergncias de valor. O valor obtido para a funo trabalho foi de =(1,6330,145)x10-19 j, sendo essa energia a menor energia necessria para a emisso de um eltron da placa utilizada. Enfim conclui-se tambm que o nmero de eltrons ejetados da placa, para a radiao UV2, foi maior do que para as outras faixas de frequncias analisadas.

8.0 Bibliografia[1]. Eisberg, R. Martin ; Resnick, R. FSICA QUNTICA: TOMOS, MOLCULAS, SLIDOS, NCLEOS E PARTCULAS. Editora Campus, 1979. [2]. Manual PASCO Scientific home page. Complete h/e System, modelo AP9370. http://store.pasco.com/pascostore/showdetl.cfm?&DID=9&Product_ID=1548&Detail=1

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