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Lista de exercícios sobre tensões devidas a momento fletor

1) Uma viga de madeira com o vão L= 3,5m suporta uma carga uniformemente distribuída q=6,4 kN/m. Calcule a maior tensão normal na viga, se b=150 mm e h=280 mm.

2) A prancha de uma gangorra pesa 44 N/m. Quando nela sentarem-se duas

crianças que pesam 400 N cada uma, a 2,4 m do apoio, qual o maior valor de tensão normal na prancha? O comprimento da prancha é 5,8m e a largura e a altura da seção transversal são 203 mm e 38 mm, respectivamente b=150mm e h=280mm.

3) Um tubo de fibra de vidro é levantado por um guindaste segundo mostrado na figura abaixo. O diâmetro externo de tubo é 150 mm, sua espessura 6 mm e o peso específico do material de que é feito é 18 kN/m3. Se o comprimento do tubo é L=13m e a distância entre os pontos de levantamento do mesmo, posicionados de maneira centrada, é s=4m, qual a maior tensão normal no tubo quando ele é levantado?

4) Ache as maiores tensões normais de tração e de compressão na viga abaixo mostrada, sabendo que Iz=1,17x106mm4.

5) Determine as maiores tensões de compressão e de tração.

6) Uma pequena barragem é construída com pranchões de madeira posicionados

verticalmente, como mostrado na figura abaixo. Esses pranchões são simplesmente apoiados em vigas de aço em A e B. Fazer o gráfico da tensão máxima nas vigas de madeira em função da altura de água d. O peso específico da água é 9,81 kN/m3.

7) Determine o diâmetro mínimo que a seção circular das barras da estrutura abaixo

deve ter, se |σx| ≤ 24 MPa.

8) Vigas de aço suportam dormentes de madeira que servem de apoio para trilhos

de uma ferrovia. Determine o valor mínimo da dimensão d do dormente, se nele deve-se ter |σx| ≤ 10 MPa.

9) Qual o valor mínimo da dimensão d, se |σx| ≤ 80 MPa?

10) Numa viga com a seção transversal U abaixo, devido a momentos fletores Mz,

qual a razão entre os módulos das tensões normais nas partes superior e inferior da viga?

11) Determine a relação entre os pesos das vigas de mesmo comprimento e mesmo material que têm as seções transversais mostradas abaixo, sujeitas ao mesmo momento fletor máximo e mesma tensão normal máxima.

12) Depois de uma viga ter sido projetada para ter seção transversal retangular com dimensões b e h, por alguma razão, a seção foi mudada para a que é mostrada na figura (b) abaixo. Diga para que valores da dimensão d a capacidade resistente à flexão da viga aumenta.

13) Se |σx| ≤ 60 MPa e o peso específico do material é 77 kN/m3, achar a menor dimensão b necessária, - levando-se em consideração o peso próprio da viga (a carga q não inclui o peso próprio) - desprezando-se o peso próprio.

14) Uma parede de contenção é construída com pranchões de madeira com 76 mm de espessura posicionados horizontalmente, apoiados em colunas de madeira com 305 mm de diâmetro espaçadas de s, como mostrado na figura abaixo. A pressão que o terreno exerce sobre a parede varia de 4,78 kN/m2 (no topo) a 19,1 kN/m2 (na base). Se nos elementos de madeira deve-se ter |σx| ≤ 8,3 MPa, qual o maior valor que s pode ter? Observações: O espaçamento entre colunas pode ser definido pela capacidade resistente dos pranchões ou das colunas. Considerar as colunas engastadas na extremidade inferior e livres na extremidade superior, sujeitas a carregamento com distribuição trapezoidal, e os pranchões simplesmente apoiados em cada duas colunas vizinhas. Fazer a simplificação de considerar no pranchão inferior uma pressão uniforme igual à máxima mostrada na figura.