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LUCIENE DE SOUSA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E SIMULAÇÕES: INVESTIGANDO POTENCIALIDADES E LIMITES DE UMA PROPOSTA DE EDUCAÇÃO FINANCEIRA PARA ALUNOS DO ENSINO MÉDIO DE UMA ESCOLA DA REDE PRIVADA DE BELO HORIZONTE (MG) OURO PRETO 2012

Resolução de problemas e simulações

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LUCIENE DE SOUSA

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E SIMULAÇÕES: INVESTIGANDO

POTENCIALIDADES E LIMITES DE UMA PROPOSTA DE EDUCAÇ ÃO

FINANCEIRA PARA ALUNOS DO ENSINO MÉDIO DE UMA ESCOL A DA

REDE PRIVADA DE BELO HORIZONTE (MG)

OURO PRETO

2012

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i

LUCIENE DE SOUSA

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E SIMULAÇÕES: INVESTIGANDO

POTENCIALIDADES E LIMITES DE UMA PROPOSTA DE EDUCAÇ ÃO

FINANCEIRA PARA ALUNOS DO ENSINO MÉDIO DE UMA ESCOL A DA

REDE PRIVADA DE BELO HORIZONTE (MG)

Dissertação apresentada à Banca Examinadora, como exigência parcial à obtenção do Título de Mestre em Educação Matemática pelo Mestrado Profissional em Educação Matemática da Universidade Federal de Ouro Preto, sob orientação da Profª. Drª. Teresinha Fumi Kawasaki e coorientação da Profª. Drª. Regina Magna Bonifácio de Araújo.

OURO PRETO

2012

Page 4: Resolução de problemas e simulações

ii

Catalogação: [email protected]

S725r Sousa, Luciene de.

Resolução de problemas e simulações [manuscrito] : investigando

potencialidades e limites de uma proposta de educação financeira para alunos do

ensino médio de uma escola da rede privada de Belo Horizonte (MG) / Luciene de

Sousa – 2012.

xiii, 182 f.: il., color.; grafs.; tabs.

Orientadora: Profª Drª Teresinha Fumi Kawasaki.

Co-orientadora: Profª Drª Regina Magna Bonifácio de Araújo.

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iv

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iv

AGRADECIMENTOS

A Deus, por ser a força que me faz acreditar que tudo é possível;

Ao meu pai, pelo incentivo, fé e presença em todos os momentos;

A minha mãe, pela compreensão nos momentos de ausência e pelos lanchinhos gostosos

que me energizam diariamente;

A minha irmã, pela ajuda em questões burocráticas e pelo sossego consentido nos

momentos de estudo;

Ao Be, por suas palavras, muitas vezes, bem ditas, pelo incentivo, torcida e presença, e

por ter sido um dos responsáveis pela minha Educação Financeira;

A Andrezza, que esteve presente no trabalho de campo me assessorando como

“cameragirl”;

A Coordenação e direção da escola, onde o trabalho de campo foi desenvolvido, pelo

apoio e confiança no meu trabalho;

Aos alunos que aceitaram participar desta pesquisa e realmente se envolveram com a

proposta;

Ao Jackson e a Lu, por acreditarem em mim e fazerem parte deste momento;

A Universidade Federal de Ouro Preto, pela oportunidade de continuar me formando;

Aos professores do mestrado, pelos conhecimentos e momentos de reflexão;

A Teresinha, pelas horas de dedicação, comprometimento e ensinamentos, por tornar

possível esse trabalho;

A Regina Araújo, pelas revisões, ajuda e disponibilidade;

A Ana Cristina, pelas orientações, carinho e presença;

A Márcia Fusaro, pela disponibilidade e contribuições;

A Vanessa e Regina Franchi pela disponibilidade para a leitura deste trabalho;

Aos amigos do mestrado, pelos bons momentos;

A Kelly por ser uma excelente anfitriã e por ter proporcionado gostosas quintas-feiras;

A Débora pelas conversas e momentos de companheirismo;

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Page 9: Resolução de problemas e simulações

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Ao Ivan pelo carinho e presença;

Aos meus amigos e sócios, Luiz e Camila, pela compreensão nos momentos de ausência e

ajuda em todos os outros;

A Marlene, pelo profissionalismo e excelente trabalho;

Ao Alan, pela grande ajuda nos momentos finais;

Ao Renato Moura, pela iniciativa que, em Divinópolis, despertou a minha atenção para o

poder dos juros compostos ao longo do tempo;

Aos colegas Helvécio, Be, Sabiá e Aline pela oportunidade de participar do super

“Milionários EMUMMES” que, apesar de não ter me deixado milionária, foi onde obtive

os meus primeiros conhecimentos sobre investimentos;

Ao Dudu, por ter compartilhado sua planilha de controle financeiro, a qual, agora, se

constitui como uma “super planilha”;

Enfim, a todos que fazem parte da minha vida e torcem pelo meu sucesso, o meu

“MUITO OBRIGADA”!

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Page 11: Resolução de problemas e simulações

vi

Só você conhece o sonho que idealizou para si mesmo. Só você pode

fazer com que ele aconteça.

Só você com

hece a pessoa que há dentro de você. Seu objetivo é deixar esta pessoa se

revelar. ...

Se cada pessoa seguisse seus sentimentos, encontraria a direção que

realmente está procurando – sem dogma, culto, governo ou guru. A luz

que você está procurando é interior. [...] Procurá-la é participar do

infinito.

David Viscott

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Page 13: Resolução de problemas e simulações

vii

RESUMO

Nesta pesquisa, investigamos as potencialidades e os limites de se implementar uma

proposta de atividades de Educação Financeira, inserida num contexto de Educação

Matemática. Essa proposta envolveu a utilização da metodologia de resolução de

problemas e de atividades de pesquisa e de simulação através de aplicativos da internet e

teve como objetivos específicos: analisar o envolvimento dos alunos nas atividades em

sala, bem como nas atividades de casa, destacando as contribuições das leituras de artigos e

da simulação de situações financeiras; observar e analisar mudanças de postura em relação

ao tratamento de questões financeiras; observar e tentar compreender se e como os alunos

utilizam a matemática para analisar situações financeiras reais; identificar contribuições

dessa prática para as aulas de matemática. O trabalho de campo foi desenvolvido numa

escola da rede privada de Belo Horizonte, durante nove encontros semanais, com um grupo

de 22 alunos do 1º e 2º anos do Ensino Médio, no primeiro semestre de 2011. Os

instrumentos de coleta de dados consistiram de observações que foram registradas num

diário de campo, do Test de Alfabetización Económica para adultos (TAE-A), de uma

entrevista, de um questionário e das atividades escritas que foram feitas pelos alunos. A

análise, de abordagem qualitativa, tomou como referência os documentos oficiais que

norteiam a Educação Básica Brasileira, para a identificação de potencialidades e limites da

proposta desenvolvida, e avaliou os diálogos e interações estabelecidos entre todos os

participantes durante esse processo. Os resultados mostraram algumas potencialidades da

proposta adotada. Em destaque, tem-se a mudança de postura dos alunos que manifestaram

maior participação e envolvimento durante as aulas e nas atividades extraclasse,

resultando, consequentemente, na aquisição de conhecimentos e de uma nova linguagem

relacionada ao mundo financeiro. Este estudo gerou um produto educacional que consiste

de um livreto no qual constam as principais ideias teóricas e as atividades que foram

desenvolvidas e aplicadas.

Palavras-chave: Educação Financeira. Educação Econômica. Matemática Financeira.

Resolução de problemas. Simulação. Investimento. Ensino Médio.

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viii

ABSTRACT

In this study, we investigated the pedagogical potential and limits of implementing a

proposal of activities for Financial Education, in the context of mathematics education.

This proposal involved the use of problem solving methodology, research activities and

simulation through internet applications. It had the following specific objectives: to

analyze the students’ involvement in class and home activities, highlighting the

contributions of the proposed readings and simulation of financial situations; to observe

and analyze changes in attitude toward the treatment of financial issues; to observe and

seek to understand whether and how students use mathematics to analyze actual financial

situation; to identify contributions of this practice for mathematics’ classes. Fieldwork was

conducted in a private school in Belo Horizonte, throughout nine meetings held weekly

with a 1st and 2nd year group of 22 high school students. The instruments of data

collection consisted of observations that were recorded in a diary, the Test de

Alfabetización Económica para adultos - TAE-A, a group interview, a written

questionnaire and written students activities. The analysis, in a qualitative approach, the

official documents that guide the Brazilian Basic Education were used to identify potential

and limits of the proposal developed, and evaluated the dialogues and interactions

established among all participants during this process. The results showed some potential

of the proposal adopted. An important result was the behavior changes of the students who

expressed greater participation and involvement during classes and in extracurricular

activities that resulted on the apprehension of knew knowledge facts and a new language

related to the financial world. This study generated an educational product that consists of

a booklet which contains the major theoretical ideas and the activities that were developed

and applied.

Keywords: Financial Education. Economic Education. Financial Mathematics. Problem

solving. Simulation. Investment. High School.

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ix

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – Simulando investimentos no site do Tesouro Nacional. .................................... 91

Figura 2 − Comparativo de resultados de uma simulação realizada no site do Tesouro

Nacional ............................................................................................................................... 92

Figura 3 − Montante após 30 anos de contribuições mensais de R$381,00. ..................... 102

Figura 4 − Simulação de um investimento em Títulos do Tesouro Direto ........................ 103

Figura 5 − Simulação de um investimento em Títulos do Tesouro Direto ........................ 104

Figura 6 − 1º Esquema para análise dos dados .................................................................. 116

Figura 7 − 2º Esquema para análise dos dados .................................................................. 116

Figura 8 – Registro do aluno Pablo no item 8 do questionário .......................................... 123

Figura 9 – 1º registro da aluna Patrícia na tarefa de casa do 3º encontro .......................... 125

Figura 10 – 2º registro da aluna Patrícia na tarefa de casa do 3º encontro ........................ 126

Figura 11 – Registro do aluno Paulo na tarefa de casa do 3º encontro .............................. 126

Figura 12 – Registro da resolução de um grupo do problema gerador do 4º encontro ...... 131

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x

LISTA DE QUADROS

QUADRO 1 − Dado gerais dos alunos ............................................................................... 52

QUADRO 2 − Aproveitamento na disciplina ..................................................................... 52

QUADRO 3 − Assuntos abordados no trabalho de campo ................................................ 58

QUADRO 4 − Organização dos encontros ......................................................................... 62

QUADRO 5 − Resolução do problema que foi usado como exemplo ............................... 70

QUADRO 6 – Problema gerador 1 (3º encontro) ............................................................... 72

QUADRO 7 – Problema gerador 2 (3º encontro) ............................................................... 74

QUADRO 8 – Organização dos valores de uma compra a prazo ....................................... 75

QUADRO 9 – Levantamento do gasto mensal com a ........................................................ 79

QUADRO 10 – Problema gerador (4º encontro) ................................................................ 83

QUADRO 11 – Problema gerador 1 (5º encontro) ............................................................. 93

QUADRO 12 – Problema gerador 2 (5º encontro) ............................................................. 95

QUADRO 13 – Exemplo 1 (6º encontro) ........................................................................... 99

QUADRO 14 – Exemplo 2 (6º encontro) ........................................................................... 99

QUADRO 15 – Exemplo 3 (6º encontro) ......................................................................... 101

QUADRO 16 – Problema gerador 1 (6º encontro) ........................................................... 105

QUADRO 17 – Problema gerador 2 (6º encontro) ........................................................... 106

QUADRO 18 – Problema gerador (8º encontro) .............................................................. 112

QUADRO 19 – Definindo a carteira definitiva para o “Caso Roberto” ........................... 113

QUADRO 20 – Planilha para visualização de duas formas de pagamentos trazidas pela

aluna Renata ....................................................................................................................... 122

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Page 21: Resolução de problemas e simulações

xi

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO .................................................................................................................. 14

1. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................................................. 19

1.1 Educação Financeira e Educação Econômica................................................................................. 19

1.2 Educação Financeira e Matemática Financeira .............................................................................. 27

1.3 Abordagem sugerida ...................................................................................................................... 30

1.4 Alguns trabalhos na área ................................................................................................................ 37

2. METODOLOGIA DA PESQUISA .......................................................................... 44

2.1 Procedimentos metodológicos ........................................................................................................ 44

2.2 O campo e os sujeitos da pesquisa ................................................................................................. 47

2.2.1 A escola ................................................................................................................................. 47

2.2.2 Os sujeitos da pesquisa .......................................................................................................... 48

2.3 Contactando a escola e os alunos ................................................................................................... 49

2.4 Dados gerais dos alunos ................................................................................................................. 51

2.4.1 Relação com o dinheiro ......................................................................................................... 53

2.4.2 Família x Educação Financeira ............................................................................................ 54

2.4.3 Os alunos e algumas questões econômicas ........................................................................... 55

2.4.4 Os alunos, seus planos e sonhos ............................................................................................ 56

2.5 Sobre as atividades ......................................................................................................................... 57

2.5.1 Assuntos abordados nos encontros ........................................................................................ 57

2.5.2 Atividades utilizadas .............................................................................................................. 59

2.5.3 Organização dos encontros ................................................................................................... 61

3. O DESENVOLVIMENTO DA PROPOSTA DE ENSINO ................................... 64

3.1 Primeiro encontro - Aplicação do TAE-A ...................................................................................... 64

3.2 Segundo encontro - Questionário, entrevista e introdução do assunto ........................................... 65

3.3 Terceiro encontro - O valor do dinheiro no tempo e os juros compostos ....................................... 66

3.4 Quarto encontro - O valor de suas escolhas ................................................................................... 76

3.5 Quinto encontro - Poupança e Títulos do Tesouro Direto .............................................................. 87

3.6 Sexto encontro - Previdência Privada e Bolsa de Valores .............................................................. 96

3.7 Sétimo encontro - Orientação dos grupos ..................................................................................... 110

3.8 Oitavo encontro - Discutindo investimentos ................................................................................ 110

3.9 Nono encontro - Aplicação do TAE-A ......................................................................................... 114

4. ANÁLISE DOS DADOS ......................................................................................... 115

4.1 Metodologia de ensino utilizada: competências e habilidades desenvolvidas .............................. 117

CONSIDERAÇÕES FINAIS .......................................................................................... 135

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xiii

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................... 141

GLOSSÁRIO .................................................................................................................... 144

ANEXOS ........................................................................................................................... 146

ANEXO A - Test de Alfabetización Económica para adultos - TAE-A ................................................... 147

ANEXO B – Evolução de uma dívida no cartão de crédito ...................................................................... 154

APÊNDICES .................................................................................................................... 155

APÊNDICE A – Termos de consentimentos ............................................................................................ 156

APÊNDICE B - Questionário ................................................................................................................... 158

APÊNDICE C – Roteiro para a entrevista em grupo ................................................................................ 160

APÊNDICE D – Materiais utilizados no 3º encontro ............................................................................... 161

APÊNDICE E – Materiais utilizados no 4º encontro ................................................................................ 165

APÊNDICE F – Materiais utilizados no 5º encontro ................................................................................ 170

APÊNDICE G – Materiais utilizados no 6º encontro ............................................................................... 175

APÊNDICE H – Materiais utilizados no 8º encontro ............................................................................... 182

APÊNDICE I – Carteiras de investimentos definidas por cada grupo no 8º encontro .............................. 183

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Page 25: Resolução de problemas e simulações

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INTRODUÇÃO

“Uma pesquisa é uma busca de compreensões sobre algo. Nessa busca orientamo-nos

por uma questão central que foca determinado fenômeno e que nos move em direção às

nossas metas. E neste movimento construímos, desconstruímos, reinventamos e

descobrimo-nos sujeitos históricos, responsáveis e éticos, que em sua busca assume o

compromisso consigo mesmo e com o outro. A descoberta deste caminho é que nos faz

pesquisadores e pesquisadoras”.

Regina Araújo

Sou professora de matemática do Ensino Médio e Fundamental em escolas

particulares de Belo Horizonte. Em 2010, ingressei como aluna no Programa de Mestrado

Profissional em Educação Matemática da Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP) e,

devido a uma identificação pessoal com a temática, escolhi Educação Financeira e

Econômica para ser foco de estudo e pesquisa da minha dissertação de mestrado.

Há alguns anos, tenho por esse tema especial interesse. Durante a graduação,

participei de um grupo formado por estudantes de matemática e física, no qual discutíamos

sobre questões voltadas ao planejamento financeiro e às diferentes formas de

investimentos, as quais colocávamos em prática, fazendo investimentos reais na Bolsa de

Valores. Essa experiência me mostrou o quanto eu estava despreparada para lidar com tais

questões e motivou a procura por mais informações e, consequentemente, a leitura de

estudos que tratassem desses assuntos.

Enquanto professora do Ensino Médio e ciente das deficiências em minha

formação escolar básica com relação ao tratamento de questões voltadas à minha vida

financeira e econômica, preparei e ministrei algumas palestras sobre o assunto para os

alunos do Ensino Médio das escolas nas quais trabalhei. Nessas ocasiões, percebi que, na

maioria das vezes, esse tema não era discutido em família e que, de fato, havia uma

lacuna/carência na escola com relação ao tratamento desses assuntos. Consequentemente,

observei − assim como tinha observado em mim mesma − não só o quanto meus alunos se

mostravam despreparados para lidar com assuntos relacionados à sua vida financeira, como

também um grande interesse em relação a esse tema, que, abordado de forma relacionada

às situações reais do dia a dia, apontou possibilidades de mudanças e/ou melhorias em suas

condições socioeconômicas.

Page 26: Resolução de problemas e simulações

15

Analisando a situação financeira brasileira, atentamos para o fato de que a riqueza

está concentrada nas mãos de uma pequena parcela da população. Segundo um

levantamento chamado "Radar Social", realizado pelo Instituto de Pesquisa Econômica

Aplicada (Ipea), que fez uma compilação de dados apurados, em sua maioria, pelo Instituto

Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) em 2003, cerca de 1% dos brasileiros mais

ricos (1,7 milhão de pessoas) detinha uma renda equivalente à renda dos 50% dos

brasileiros mais pobres (86,9 milhões). Ainda segundo o Ipea, em 2008, através da análise

das informações obtidas pela Pesquisa Mensal de Emprego (PME) que foi feita sob

responsabilidade do IBGE, considerando as seis principais regiões metropolitanas do país,

24% das famílias poderiam ser consideradas como pobres e 1% como ricas. Esse instituto

considera como pobres pessoas de famílias com renda mensal per capita de até meio

salário mínimo, e ricos, pessoas pertencentes a famílias cuja renda mensal é igual ou

superior a 40 salários mínimos. Isso nos leva a inferir que, diferentemente do senso

comum, apesar da intensa concentração da riqueza nas mãos de poucos, uma grande

parcela da população – cerca de 75% – tem renda média que pode ser considerada boa, se

comparada aos extremos acima mencionados.

Contudo, pesquisas mostram que uma grande parte dessas pessoas que têm uma

renda considerada como “boa” vivem constantemente endividadas e não conseguem se

desvincular do salário mensal, fazendo uma reserva ou tendo rendimentos provenientes de

algum investimento. Strate (2010) verificou e concluiu, em seu trabalho, que um salário

mais elevado não é garantia de estabilidade financeira. Sua pesquisa mostrou que,

considerando as diferentes faixas de renda, os que ganham mais de dez salários mínimos

são os que têm o orçamento mais comprometido com o pagamento de dívidas. Esses dados

sugerem que o problema, muitas vezes, não é a falta do dinheiro, mas, sim, a sua má

administração, a falta de um planejamento financeiro (STRATE, 2010; KERN, 2009;

MACEDO JR, 2007).

O planejamento financeiro não está relacionado apenas ao acúmulo de bens

materiais. Para Strate (2010), esse planejamento permite que o indivíduo se programe e

preveja riscos, alcance metas e, por consequência, melhor qualidade de vida e o sucesso

pessoal e profissional. Alguns pesquisadores e economistas fazem essa associação

justificando que um indivíduo que incorpora o planejamento financeiro em sua vida terá

mais chance de aderir a um bom plano de saúde, usufruir de um cardápio saudável na

alimentação, de estudar, de se qualificar profissionalmente, de enriquecer o seu currículo

Page 27: Resolução de problemas e simulações

16

com intercâmbios e cursos, de proporcionar momentos de lazer e cultura a si e à sua

família (STEPHANI, 2005; KERN 2009; STRATE, 2010; SANTOS, 2009; MACEDO JR,

2007). É de se destacar, ainda, que um bom planejamento financeiro poderia evitar alguns

transtornos, já que os problemas financeiros, muitas vezes, desencadeiam outros, tais como

estresse, depressão, dificuldade de convivência com a família e com a comunidade

(CERBASI, 2004).

A realidade nos mostra o desenvolvimento de uma sociedade de consumo, na qual

a poupança e o planejamento financeiro não só estão excluídos dos assuntos da escola e

das famílias, como também estão ocultados pela grande oferta de produtos que são

supervalorizados pelas empresas de publicidade e propaganda, através do marketing1

(SANTOS, 2009; MACEDO JR, 2007). Para Araújo (2009), o consumo pode ser

considerado como uma problemática social e vem sendo fomentado por diferentes motivos

dentre os quais se destacam: a abundância de produtos; a expansão dos meios de transporte

e de comunicação, que permite a conquista de novos mercados a partir da dispersão de

pessoas e produtos; o desenvolvimento de novas técnicas de comercialização, incluindo o

comércio eletrônico, que facilitam as operações de consumo; a evolução tecnológica, que

torna os produtos ultrapassados em um curto espaço de tempo; a revolução dos meios de

comunicação social.

Diante disso, a Educação Financeira e Econômica se torna necessária na formação

de uma consciência ética e social no ganho e uso do dinheiro. O objetivo é tentar combater

a ideia imediatista na gestão financeira e promover, portanto, a formação de cidadãos mais

conscientes em relação às consequências de suas ações para si, para seu entorno e para o

mundo, “capazes não só de controlar seus gastos, mas, também, de planejar seu futuro,

sabendo administrar melhor seus recursos financeiros” (SCHNEIDER, 2008, p. 37).

Nessa perspectiva, nos propusemos a desenvolver uma pesquisa com um grupo de

alunos do 1º e 2º anos do Ensino Médio de uma escola da rede privada de Belo Horizonte

(MG), guiando-nos pela seguinte questão:

Quais as potencialidades e os limites de se implementar uma proposta de

atividades de Educação Financeira, inserida num contexto de Educação

Matemática, que tem como ponto de partida a resolução de problemas e,

1 Marketing é o estudo do mercado que visa planejar possíveis lançamentos de produtos em um futuro próximo ou distante (prospectivos), e que leva em consideração as necessidades existentes ou possíveis, e as perspectivas de pesquisa e de adaptação da empresa. Fonte: www.sebrae.com.br/br/npublish/glossario_creditom.asp.

Page 28: Resolução de problemas e simulações

17

ao longo dessa implementação, atividades de pesquisa e de simulação

utilizando aplicativos disponíveis na internet?

Foi nosso propósito realizar uma pesquisa, que teve como objetivo geral avaliar

uma proposta de atividades de Educação Financeira, no contexto da Educação Matemática,

assim como especificado na questão acima, e como objetivos específicos:

- analisar o envolvimento dos alunos nas atividades em sala, bem como nas

atividades de casa, destacando as contribuições das leituras de artigos e simulação de

situações financeiras;

- observar e analisar mudanças de postura em relação ao tratamento de questões

financeiras;

- observar e tentar compreender se e como os alunos utilizam a matemática para

analisar situações financeiras reais;

- identificar contribuições dessa prática para as aulas de matemática.

A pesquisa está organizada em quatro capítulos e um texto de considerações

finais.

No primeiro capítulo, apresentamos uma revisão de literatura sobre a Educação

Financeira e a Educação Econômica, abordando suas atuações e relações com a Educação

Básica. Discorremos sobre uma proposta de atividades que articula a Educação Financeira

e a Matemática Financeira e descrevemos, brevemente, alguns trabalhos relacionados à

Educação Financeira que foram desenvolvidos na área de Educação.

No capítulo 2, expusemos a metodologia desta pesquisa, que foi realizada com um

grupo de alunos do 1º e 2º anos do Ensino Médio de uma escola da rede privada de Belo

Horizonte. Descrevemos os aspectos metodológicos e os instrumentos de coleta de dados,

falamos sobre o campo, onde esta pesquisa foi realizada, e sobre os sujeitos participantes e,

por fim, apresentamos os assuntos abordados no trabalho de campo e os tipos de atividades

desenvolvidas.

No capítulo 3, “O Desenvolvimento da Proposta de Ensino”, relatamos os nove

encontros do trabalho de campo, levantando os objetivos, os assuntos, as atividades

utilizadas e a participação dos alunos.

Page 29: Resolução de problemas e simulações

18

No capítulo 4, apresentamos uma análise dos dados desta pesquisa. Baseando-nos

na metodologia utilizada e nos dados empíricos, tomamos como referencial os documentos

oficiais da Educação Básica Brasileira e discorremos sobre as potencialidades e limites da

proposta de atividades desenvolvida.

Finalmente, nas Considerações Finais, retomamos, brevemente, os principais

resultados da investigação e fazemos uma reflexão sobre o trabalho desenvolvido e

também sobre o papel do professor que nele esteve envolvido todo o tempo.

Esta pesquisa deu origem a um produto educacional, que consiste de um livreto,

no qual organizamos as principais ideias teóricas e apresentamos sugestões de abordagem e

de atividades para a implementação de uma proposta de Educação Financeira.

Page 30: Resolução de problemas e simulações

19

1. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Neste capítulo, dissertamos, inicialmente, sobre Educação Financeira e Educação

Econômica, destacando algumas ações que já estão sendo realizadas para a implementação

de projetos a elas relacionados e, também, a sua vinculação com a Educação Básica,

enfatizando a sua importância para essa fase de escolaridade. Além disso, apresentamos

uma proposta de abordagem para a Educação Financeira e uma breve descrição de algumas

pesquisas que já foram desenvolvidas na área de Educação.

1.1 Educação Financeira e Educação Econômica

As relações que envolvem o uso do dinheiro fazem parte da vida das pessoas, e o

recurso financeiro é fundamental para que se alcance ou se mantenha uma vida saudável e

com qualidade. Porém, para estabelecer uma relação saudável com o dinheiro, é necessário

mais do que simplesmente trabalhar e receber por isso. É necessário ter organização

financeira, o que requer ser educado financeiramente. A Organização de Cooperação e

Desenvolvimento Econômico (OCDE)2 define Educação Financeira como:

O processo em que os indivíduos melhoram a sua compreensão sobre os produtos financeiros, seus conceitos e riscos, de maneira que, com informação e recomendação claras, possam desenvolver as habilidades e a confiança necessárias para tomarem decisões fundamentadas e com segurança, melhorando o seu bem-estar financeiro (OCDE, 2005).

A Educação Financeira, portanto, está relacionada à inserção do indivíduo na

sociedade de modo a conferir-lhe habilidades e conhecimentos para que, conscientemente,

usufrua das possibilidades financeiras disponíveis. Ela não se desenvolve a partir de regras

e macetes de como administrar o dinheiro (D’AQUINO, 2008). Seu objetivo é trabalhar

uma concepção adequada e saudável em relação ao dinheiro, educando o indivíduo para

que ele não só saiba distinguir e analisar as opções de crédito, como também se posicionar

perante o estímulo ao consumo a que é submetido diariamente e desenvolver o hábito de se

organizar financeiramente, estipulando metas e objetivos. Assim, tratar a Educação

Financeira pressupõe tratar também de assuntos relacionados ao planejamento da vida

2 A OCDE foi criada em 1961, para suceder à Organisation for European Economic Marshall, responsável pela reconstrução da Europa após a Segunda Guerra Mundial. Atualmente, é composta por 34 países e tem como objetivo promover políticas que melhorem em todo o mundo o bem-estar econômico e social (OCDE, 2005).

Page 31: Resolução de problemas e simulações

20

pessoal, à qualidade de vida, ao espírito empreendedor e à responsabilidade de cada

indivíduo no que diz respeito à sua vida e às vidas daqueles que dele dependem

(D’AQUINO, 2008; KERN, 2009).

A Educação Financeira no Brasil tem sido discutida pelos setores públicos e

privados. E essa temática está sendo considerada como uma necessidade social, tendo em

vista a falta de conhecimento desses assuntos pela maioria das pessoas, a facilidade de

crédito que vem promovendo um endividamento crescente e a falta de expectativa de

melhores condições de vida dado o constante descontrole financeiro (ENEF)3. Há algumas

iniciativas, porém ainda com pouca abrangência. No setor privado, destacam-se os cursos

sobre gestão financeira, os serviços de consultoria, os livros que abordam esses assuntos de

forma simplificada, numa linguagem de fácil entendimento (eg. CERBASI, 2004;

SANTOS, 2009; MACEDO JR, 2007) e a discussão desse tema em reportagens e artigos

veiculados por meios de comunicação mais comuns (populares) como jornais, revistas,

páginas da internet, blogs. No setor público, em parceria com o setor privado, em âmbito

nacional, há o desenvolvimento de um projeto do governo federal de Educação Financeira

que surgiu por sugestão das entidades e dos órgãos integrantes do Comitê de Regulação e

Fiscalização dos Mercados Financeiros, de Capitais, de Seguros, de Previdência e

Capitalização (COREMEC). Esse projeto, denominado de Estratégia Nacional de

Educação Financeira (ENEF), tem como principais objetivos:

Promover e fomentar a cultura de Educação Financeira no país;

Ampliar o nível de compreensão do cidadão para efetuar escolhas conscientes relativas à administração de seus recursos;

Contribuir para a eficiência e solidez dos mercados financeiros, de capitais, de seguros, de previdência e de capitalização (p.20).

Essa iniciativa representa um esforço do governo brasileiro, que reconhece a

Educação Financeira como uma possibilidade de inserção social, e está em fase inicial de

implementação, sendo desenvolvida como projeto-piloto em 450 escolas estaduais do

Ceará, de Minas Gerais, do Rio de Janeiro, de São Paulo, de Tocantins e do Distrito

Federal. Segundo a ENEF,

a educação pode atuar diretamente nas variáveis pessoais e sociais, contribuindo para formar ou amadurecer uma cultura de planejamento de vida, capaz de permitir que a pessoa, conscientemente, possa resistir aos

3 http:// www.vidaedinheiro.gov.br/.

Page 32: Resolução de problemas e simulações

21

apelos imediatistas e planeje no longo prazo as suas decisões de consumo, poupança e investimento.

A Educação Financeira se relaciona a uma ação quase que individual. Entretanto,

as ações de um indivíduo que se organiza financeiramente e se mostra para o mundo dentro

dessa perspectiva podem gerar mudanças de postura nas pessoas próximas, principalmente

nos membros familiares, proporcionando-lhes melhor qualidade de vida (STEPHANI,

2005; KERN, 2009; STRATE, 2010). Desta forma, a nosso ver, uma população educada

financeiramente pode modificar a realidade financeira de um lugar. Porém, para se

compreender o contexto social e econômico em que estamos inseridos, é necessário mais

do que saber gerir bem os próprios recursos financeiros: é preciso entender as relações

econômicas, que, muitas vezes, não estão visíveis. É preciso se colocar como sujeito ativo

e responsável em um contexto no qual os consumidores podem ditar regras, definir

modelos econômicos e são corresponsáveis num processo de destruição ou de

sustentabilidade mundial. Dentro dessa perspectiva mais global e social, constitui-se a

Educação Econômica. Segundo Araújo (2009), a Educação Econômica é

(...) uma ação educativa que tem como objetivo fornecer às crianças e jovens as noções básicas sobre economia e consumo e proporcionar-lhes estratégias que auxiliem na condução de situações cotidianas e a se posicionarem como pessoas conscientes, críticas, responsáveis e solidárias (p. 67).

Para ela, a Educação Econômica

(...) se constitui na forma viável para que ele (o consumidor) adquira os conhecimentos e a compreensão que necessita para desenvolver atitudes que o levem a tomar decisões sensatas e conscientes, buscando obter a máxima satisfação e utilização dos recursos, avaliando as alternativas do mercado, compreendendo seus direitos e responsabilidades, em especial com o meio ambiente, e posicionando-se e enfrentando de maneira adequada o sistema de mercado em que está inserido (p. 145).

O consumidor também será estimulado à tomada de decisões financeiras de forma

mais sensata e consciente, mas sob um ponto de vista menos individualizado, mais

socializado. A Educação Econômica procura lidar com questões que se relacionam com a

estrutura e o funcionamento da sociedade de consumo, com os mecanismos de marketing e

publicidade, com o funcionamento e o uso de serviços públicos (ARAÚJO, 2008). Um de

seus objetivos é promover uma reflexão sobre as consequências do consumo na vida de

cada um e do planeta, ou seja, pensar os efeitos/as implicações das ações de consumo que,

muitas vezes, são realizadas de forma impensada e com repercussões negativas, para que

assim se formem cidadãos mais críticos e responsáveis com o seu entorno. Por isso, a

Page 33: Resolução de problemas e simulações

22

qualidade de vida, a desigualdade social, o esgotamento dos recursos naturais, que é

fomentado pela produção em excesso de objetos cujo mercado consumidor absorve, e a

deterioração do meio ambiente e da saúde constituem questões de discussão da Educação

Econômica (ARAÚJO, 2008).

Segundo Araújo (2009), a Educação Econômica tem sido trabalhada em diversos

projetos e se constitui como tema de discussão em diferentes setores da sociedade civil,

governamentais e não governamentais. Em alguns países do mundo, como, por exemplo,

no Chile, no Japão, na Inglaterra e na maioria dos estados dos Estados Unidos, ações

vinculadas à Educação Econômica fazem parte do currículo escolar e inicia-se na pré-

escola. São realizados programas específicos que objetivam não só o desenvolvimento de

uma postura mais crítica, coerente, responsável e solidária nas situações de consumo, bem

como o desenvolvimento de um espírito empreendedor que promova uma relação de

sucesso entre o trabalho e a economia. Por outro lado, em outros países, como é o caso do

Brasil, essas ações se restringem à educação do consumidor, desenvolvidas por meio de

órgãos especializados, governamentais e não governamentais, mas, primordialmente, fora

das salas de aula.

Especificamente sobre programas sistemáticos de Educação Econômica, mas

podendo ser estendido também aos projetos de Educação Financeira (STEPHANI, 2005;

STRATE, 2010; ENEF), tem-se observado

um impacto grande, não somente no nível dos conhecimentos adquiridos, mas também na conduta cotidiana dos estudantes que, além de passarem a possuir um conhecimento econômico mais amplo, demonstram atitudes positivas diante de situações de consumo, um uso racional dos recursos disponíveis e maior compromisso na gestão de sua vida financeira (ARAÚJO, 2009, p.79)

Contudo, “as informações e propostas apresentadas por esses programas não

chegam às salas de aulas de maneira efetiva, abrangente e sistematizada” (ARAÚJO, 2009,

p.75), e não estão gerando mudanças nos currículos ou nos projetos políticopedagógicos

das escolas. De uma forma geral, as escolas não contemplam a Educação Econômica e a

Financeira e esperam que esses assuntos sejam tratados pelas famílias, que, por sua vez,

atribuem essa responsabilidade às escolas (SCHNEIDER, 2008; KERN, 2009; STRATE,

2010; ARAÚJO, 2009).

Há, por parte de alguns educadores, a preocupação em relação à inserção da

Educação Econômica e da Educação Financeira nas escolas da Educação Básica (e.g.;

Page 34: Resolução de problemas e simulações

23

ARAÚJO, 2009; D’AQUINO, 2008; SCHNEIDER, 2008; KERN, 2009; STRATE, 2010).

Os assuntos a elas atrelados não constam entre os conteúdos essenciais para esse nível de

escolarização (BRASIL, 1997; BRASIL, 2002), porém, estão relacionados ao papel social

atribuído à escola que

deve promover nas crianças e jovens o desenvolvimento de conhecimentos, atitudes e comportamentos que permitam sua incorporação eficaz na sociedade, com liberdade de consumo e de participação na vida pública (ARAÚJO, 2009, p.8).

A Educação Econômica tanto quanto a política constituem os pilares para a

formação de indivíduos aptos ao exercício de sua cidadania4 (ARAÚJO, 2009), e a

abordagem dessas temáticas, assim como o tratamento da Educação Financeira, vem ao

encontro da necessidade de

adequar a escola a seu público atual é torná-la capaz de promover a realização pessoal, a qualificação para um trabalho digno, para a participação social e política, enfim, para uma cidadania plena da totalidade de seus alunos e alunas (BRASIL, 2002, p.10).

A Educação Básica Brasileira é composta por três segmentos: a Educação Infantil,

destinada a alunos de até seis anos de idade, o Ensino Fundamental, que compreende nove

anos de escolarização, e o Ensino Médio, constituído pelos três últimos anos. Analisando

os documentos oficiais que estabelecem a política educativa no Brasil para os dois últimos

segmentos, observamos que temas relacionados à Educação Financeira e à Econômica

estão contemplados, direta ou indiretamente, em ambos.

De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Fundamental

(PCNEF) (1997a), a escola tem como objetivo formar cidadãos capazes de atuar com

competência e dignidade na sociedade e deve, para tanto, selecionar “conteúdos que

estejam em consonância com as questões sociais que marcam cada momento histórico,

cuja aprendizagem e assimilação são as consideradas essenciais para que os alunos possam

exercer seus direitos e deveres” (p. 34). Os PCNEF sugerem que, além dos conteúdos

básicos, se trabalhe também com temas transversais, que abrangem ética, saúde, meio

ambiente, orientação sexual e pluralidade cultural (BRASIL, 1997a), e podem ser

entendidos como

4 Cidadania é compreendida como “a participação social e política, assim como o exercício dos direitos e deveres políticos, civis e sociais, adotando, no dia-a-dia, atitudes de solidariedade, cooperação e repúdio às injustiças, respeitando o outro e exigindo para si o mesmo respeito” (BRASIL, 1997, p. 09).

Page 35: Resolução de problemas e simulações

24

(...) um conjunto de conteúdos educativos e eixos condutores da atividade escolar que, não estando ligados a nenhuma matéria em particular, pode-se considerar que são comuns a todas, de forma que, mais do que criar disciplinas novas, acha-se conveniente que o seu tratamento seja transversal num currículo global da escola (Yus, 1998, p. 17 apud Araújo, 2009, p. 82).

Além desses tópicos, que são considerados como principais, sugere-se

implementar projetos sobre outros que envolvam questões relevantes à comunidade

(BRASIL, 1997). O documento faz menção ao tema educação do consumidor que,

segundo ele, permite o desenvolvimento de conteúdos que envolvem a Matemática

Financeira5 e o sistema monetário.

Contudo, mais do que constantes e de forma pouco abrangente entre os temas

transversais, a Educação Financeira e a Econômica estão de acordo com os objetivos gerais

do Ensino Fundamental que, entre outros, é responsável por formar alunos capazes de:

- posicionar-se de maneira crítica, responsável e construtiva nas diferentes situações sociais, utilizando o diálogo como forma de mediar conflitos e de tomar decisões coletivas;

- perceber-se integralmente dependente e agente transformador do ambiente, identificando seus elementos e as interações entre eles, contribuindo ativamente para a melhoria do meio ambiente;

- desenvolver o conhecimento ajustado de si mesmo e o sentimento de confiança em suas capacidades afetiva, física, ética, estética, de inter-relação pessoal e de inserção social, para agir com perseverança na busca de conhecimento e no exercício da cidadania. (BRASIL, 1997a, p. 69).

Em relação ao Ensino Médio, a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional

(LDBEN) confere a esse segmento

não apenas a consolidação e o aprofundamento dos conhecimentos adquiridos durante o nível fundamental, no intuito de garantir a continuidade de estudos, mas também a preparação para o trabalho e para o exercício da cidadania, a formação ética, o desenvolvimento da autonomia intelectual e a compreensão dos processos produtivos (LDBEN (nº. 9394/96)).

O Ensino Médio deixa de ser considerado apenas como preparação para outra

etapa escolar ou estritamente profissionalizante e lhe é conferida a responsabilidade de ser

a etapa conclusiva da Educação Básica de toda a população estudantil (BRASIL, 2002). A

5 Matemática Financeira é o ramo da matemática aplicada que estuda o comportamento do dinheiro no tempo. A Matemática Financeira busca quantificar as transações que ocorrem no universo financeiro levando em conta a variável tempo, ou seja, o valor monetário no tempo. As principais variáveis envolvidas no processo de quantificação financeira são a taxa de juros, o capital e o tempo. (SANTOS, 2005)

Page 36: Resolução de problemas e simulações

25

escola passa a assumir a responsabilidade de “preparar para a vida, qualificar para a

cidadania e capacitar para o aprendizado permanente, em eventual prosseguimento dos

estudos ou diretamente no mundo do trabalho” (BRASIL, 2002, p. 8). Para tal, ela deixa de

se restringir ao ensino disciplinar de natureza enciclopédica, no qual cada disciplina era

trabalhada independentemente, e passa a objetivar o desenvolvimento de um amplo

conjunto de competências e habilidades a partir da articulação dos conhecimentos, sejam

estes disciplinares ou não, numa proposta em que “competências e conhecimentos são

desenvolvidos em conjunto e se reforçam reciprocamente” (BRASIL, 2002, p.13)

(BRASIL, 2006; BRASIL, 2000). Nessa perspectiva, de acordo com a realidade de cada

escola, bem como as necessidades dos seus alunos, é recomendável que essa assuma um

papel social, cívico e comunitário, constituindo uma oportunidade, muitas vezes única, de

orientação para a vida comunitária e política, econômica e financeira, cultural e desportiva

(BRASIL, 2002).

A Educação Financeira e a Econômica, em acordo com essa proposta para o

Ensino Médio, abrangem conhecimentos relacionados às múltiplas áreas, com relações nas

áreas da linguagem, científico-tecnológicas e histórico-geográficas. Abordadas de forma

coerente com a proposta, podem promover uma formação para a vida, que segundo

(BRASIL, 2002),

significa mais do que reproduzir dados, denominar classificações ou identificar símbolos. Significa saber se informar, comunicar-se, argumentar, compreender e agir; enfrentar problemas de diferentes naturezas; participar socialmente, de forma prática e solidária; ser capaz de elaborar críticas ou propostas; e, especialmente, adquirir uma atitude de permanente aprendizado (p.9).

Elas possibilitam, ainda, a constituição de competências e habilidades, atribuídas

à área das Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias6 pelas Diretrizes

Curriculares Nacionais para o Ensino Médio (DCNEM) (1998), que permitem ao educando

traduzir os conhecimentos sobre a pessoa, a sociedade, a economia, as práticas sociais e culturais em condutas de indagação, análise, problematização e protagonismo diante de situações novas, problemas ou questões da vida pessoal, social, política, econômica e cultural (BRASIL, 1998a, p. 5).

e, também,

6 A matemática está inserida na área denominada Ciências da Natureza, Matemática e suas tecnologias, que abrange também as disciplinas Biologia, Física e Química (BRASIL, 2002).

Page 37: Resolução de problemas e simulações

26

compreender a produção e o papel histórico das instituições sociais, políticas e econômicas, associando-as às práticas dos diferentes grupos e atores sociais, aos princípios que regulam a convivência em sociedade, aos direitos e deveres da cidadania, à justiça e à distribuição dos benefícios econômicos (BRASIL, 1998a, p. 5).

Em pesquisa bibliográfica, verificamos que, para o desenvolvimento da Educação

Econômica, dada a sua complexidade e alcance, é adequado um trabalho baseado em

projetos interdisciplinares7 com uma abordagem transversal8 que “outorga, diferentemente

de sua inserção no currículo, maior dinamismo e, portanto, permite refletir a realidade do

contexto escolar” (ARAÚJO, 2009, p. 145). Araújo (2009) desenvolveu e avaliou o

Programa de Intervenção “Educando para o Consumo Consciente” com 132 crianças da 3ª

e 4ª séries do Ensino Fundamental em uma escola particular de São Bernardo do Campo,

no estado de São Paulo. Seu trabalho está descrito no seu livro “Alfabetização Econômica:

Compromisso Social na Educação das Crianças”. Para ela, “a metodologia de trabalho com

projetos leva alunos e professores a buscarem o que lhes é significativo” (p. 84), já que

estarão envolvidos na construção de estratégias de resolução e formulação de conclusões

para problemas emergentes de suas próprias necessidades e curiosidades. Essa metodologia

favorece o envolvimento da comunidade escolar em busca de uma educação para a

cidadania, para a vivência da democracia, tolerância, liberdade e criatividade (ARAÚJO,

2009).

Tendo em vista, portanto, as orientações de Araújo para o tratamento da Educação

Econômica que requer uma escola cuja estrutura permita um trabalho com projetos de

forma interdisciplinar e transversal, e considerando o tempo necessário para o

desenvolvimento de um projeto como esse e a duração de um curso de mestrado,

decidimos focar o nosso olhar apenas na Educação Financeira, atentando-nos, porém, que

essa faz parte da Educação Econômica e que, portanto, aspectos de ambas poderiam ser

trabalhados.

7 No projeto implementado por Araújo, “a interdisciplinaridade é compreendida como o diálogo entre as várias disciplinas que compõem uma área ou um currículo. Esse novo modo de pensar representa, também, uma visão mais global do mundo, superando a fragmentação e a atomização do conhecimento humano, na busca de uma compreensão melhor da complexidade da realidade que nos cerca” (ARAÚJO, 2009, p.81). 8 De acordo com BRASIL (1997) e com Araújo (2009), a abordagem transversal se refere à inserção de temas relacionados às questões importantes da vida cotidiana com as áreas já existentes na estrutura curricular da escola. Essa inserção tem o objetivo de se formar cidadãos aptos à compreensão da realidade social e dos seus direitos, e responsáveis em relação à sua vida pessoal, coletiva e ambiental.

Page 38: Resolução de problemas e simulações

27

1.2 Educação Financeira e Matemática Financeira

A Educação Financeira está relacionada ao tratamento do dinheiro e,

consequentemente, às operações nas quais a matemática se apresenta, porém ela não

precisa, necessariamente, da matemática para ser desenvolvida. De uma forma geral, os

cursos, as consultorias, os sites e os livros que abordam a Educação Financeira não fazem

menção à matemática e é possível fazer os cálculos de forma automática através de

calculadoras ou aplicativos. Nessas situações, mesmo estando presente, a matemática

permanece oculta aos olhos da maior parte das pessoas.

Entretanto, acreditamos que a matemática, especificamente, a Matemática

Financeira, e a Educação Financeira se complementam e se enriquecem. A Matemática

Financeira provê com ferramentas e entendimentos que possibilitam a análise de situações

financeiras de forma mais completa (STEPHANI, 2005; SCHNEIDER, 2008; KERN,

2009), contribuindo para a formação de consumidores mais conscientes e aptos para se

organizarem financeiramente (SCHNEIDER, 2008). Os Parâmetros Curriculares Nacionais

para o Ensino Médio (PCNEM) (2000) confirmam essa ideia afirmando que

todas as áreas requerem alguma competência em Matemática e a possibilidade de compreender conceitos e procedimentos matemáticos é necessária tanto para tirar conclusões e fazer argumentações, quanto para o cidadão agir como consumidor prudente ou tomar decisões em sua vida pessoal e profissional (p. 40).

Contudo, a forma de se abordar a Matemática Financeira em sala de aula é

determinante para que se promova uma Educação Financeira. Tem-se observado um ensino

em que esses conteúdos estão sendo tratados pelos professores e livros didáticos de forma

superficial e não contextualizada, priorizando apenas os cálculos (SCHNEIDER, 2008;

HERMÍNIO, 2008).

O livro didático ainda é considerado como o principal instrumento utilizado nas

salas de aula (HERMÍNIO, 2008). Tendo em vista, então, que, “na ausência de orientações

curriculares mais consolidadas, sistematizadas e acessíveis a todos os professores, o livro

didático vem assumindo, há algum tempo, o papel de única referência sobre o saber a ser

ensinado” (BRASIL, 2006, p. 86), analisamos e procuramos conhecer como a Matemática

Financeira e a Educação Financeira estão sendo nele inseridas e discutidas.

Para tanto, lançamos mão da revisão feita por Hermínio (2008), que examinou os

principais livros didáticos que são usados pelo sistema de Educação Básica Brasileira e

Page 39: Resolução de problemas e simulações

28

apresentados sob a forma de volume único, e da análise mais aprofundada, que realizamos

de dois livros que se destacaram, e que mencionaremos adiante.

A análise feita por Hermínio (2008) baseou-se na presença e abordagem dos

conteúdos da Matemática Financeira: porcentagem, juros simples e compostos, descontos,

amortização (compras parceladas), capitalização (poupança programada, Previdência

Privada) e sistemas de empréstimos. Porém, somente a presença desses conteúdos não

implica que a Educação Financeira esteja sendo contemplada. É necessário observarmos

não só a forma como esses conteúdos são trabalhados, bem como a presença de situações

que contemplem assuntos relacionados à Educação Financeira.

Percebemos, pela análise de Hermínio (2008), que, a partir dos anos 60,

gradativamente, problemas que retratam questões reais foram sendo incorporados e esses

problemas, a começar dos anos 90, passaram a permitir uma postura mais crítica dos

alunos frente às situações tratadas e resultados encontrados. Contudo, mesmo com tais

modificações, atualmente, a Matemática Financeira é tratada de forma superficial.

Dentre os nove livros9 analisados, um não versa a Matemática Financeira, seis

abordam apenas conteúdos básicos como porcentagem, juros simples e compostos e

descontos simples, essencialmente, através de problemas de porcentagem, e apenas dois

merecem destaque em relação aos conteúdos debatidos: “Matemática: Contexto e

Aplicações” de Luiz Roberto Dante, e “Matemática: Ciência e Aplicação” de Gelson Iezzi

9 Lista de livros analisados por Hermínio (2008):

- Matemática. 2° Grau. Volume Único. (BEZERRA, Manoel J. PUTNOKI, José C. 1994. SP. Ed. Scipione;

- Curso de Matemática. Volume Único. (BIANCHINI, Edwaldo. PACCOLA, Herval. 1997. SP. Ed. Moderna);

- Matemática. Volumes 1, 2 e 3. (BARRETO FILHO, Benigno. SILVA, Cláudio Xavier da. 1998. SP. Ed. FTD);

- Curso de Matemática. Volume Único. (BIANCHINI, Edwaldo. PACCOLA, Herval. 1999. SP. Ed. Moderna);

- Matemática Aula por Aula. Volume Único. (BARRETO FILHO, Benigno. SILVA, Cláudio Xavier da. 2000. SP. Ed. FTD);

- Matemática Completa. Volume Único. (GIOVANNI, José Ruy. BONJORNO, José Roberto. GIOVANNI JR, José Ruy. 2002. SP. Ed. FTD);

- Matemática Novo Ensino Médio. Volume Único. (SANTOS, Carlos Alberto Marcondes dos. GENTIL, Nelson. EMILIO, Sérgio. 2003. SP. Ed. Ática. 2003);

- Matemática: Ciência e Aplicações. Volume 1. (IEZZI, Gelson.. DOLCE, Oswaldo. DEGENSZAIN, David. PERIGO, Roberto. ALMEIDA, Nilze de. 2006. SP. Ed. Saraiva);

- Matemática: Contexto e Aplicações. Volume Único. (DANTE, Luiz Roberto. 2000. SP. Ed. Ática).

Page 40: Resolução de problemas e simulações

29

e outros. Em relação a esses dois livros, em nossa análise, verificamos que, além dos

conteúdos que são abordados pelos outros e que foram mencionados acima, eles tratam,

também, por meio de problemas, de taxas equivalentes, parcelamento de compras, análise

de situações de consumo a prazo e à vista e situações que envolvem montantes de

investimentos e dívidas. Situações reais de consumo são questionadas e, em alguns

exercícios, os alunos são instigados a fazer alguns cálculos para decidirem entre diferentes

opções de compra. Todavia, mesmo tratando de situações reais que envolvem a

Matemática Financeira, o livro didático está longe de ser um instrumento que contemple a

Educação Financeira. Além de não a abordar de forma satisfatória, muitas vezes, os

problemas por ele propostos tendem a ser feitos de forma automática pelos alunos, sem

reflexão ou manifestações sobre os mesmos.

Por isso, os trabalhos em sala de aula que visam a uma Educação Financeira devem

ser complementados com atividades de análise de situações financeiras reais, de pesquisa,

leitura, interpretação e discussão de textos e reportagens sobre o mundo financeiro e

econômico (SCHNEIDER, 2008; KERN, 2009; HERMÍNIO, 2008; ALMEIDA, 2004) e, a

nosso ver, devem ser complementados também com atividades de simulação de

investimentos, parcelamentos e endividamentos.

Cabe, então, ao professor relacionar a Matemática Financeira com os assuntos da

Educação Financeira e trazer para a sala de aula momentos de discussão e de análise, em

que os alunos possam se posicionar, trocar opiniões e chegar a conclusões (KERN, 2009;

HERMÍNIO, 2008; STEPHANI, 2005). Momentos em que a Matemática Financeira seja

abordada de forma contextualizada apresentando problemas reais da vida dos alunos, com

leituras de artigos e reportagens, promovendo, assim, uma aproximação entre a escola e o

mundo exterior, atribuindo-se, portanto, um significado ao aprendizado (SCHNEIDER,

2008; KERN, 2009; BRASIL,1997,BRASIL, 2006; HERMÍNIO, 2008; ALMEIDA,

2004).

Page 41: Resolução de problemas e simulações

30

1.3 Abordagem sugerida

Não existe uma maneira de ensinar matemática − bem como ensinar qualquer

outra disciplina − que possa ser considerada como a melhor (BRASIL, 1997b). Porém,

considerando a nossa realidade em que o conhecimento, a autonomia e a capacidade de

inovar e de definir estratégias estão sendo, cada vez mais, necessários e valorizados,

algumas possibilidades de trabalho em sala de aula vêm se destacando (BRASIL, 1997b).

Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN’s) fazem menção a algumas dessas formas de

trabalho considerando-as como possíveis caminhos para “fazer matemática” na sala de

aula. De acordo com esse documento, destaca-se a utilização de recursos tais como a

resolução de problemas, a história da matemática, as tecnologias da informação e os jogos.

Durante o desenvolvimento desta pesquisa, diante das leituras realizadas, observamos que

a utilização da resolução de problemas se constitui como um recurso apropriado para o

tratamento da Educação Financeira e da Matemática Financeira (HERMÍNIO, 2009;

SCHNEIDER, 2008; STEPHANI, 2005). Com a utilização desse recurso, é possível

organizar os processos de ensino e de aprendizagem com base na análise de situações reais

(HERMÍNIO, 2009) e, ainda, fomentar momentos de autoidentificação com essas situações

e, consequentemente, de reflexão, produção de hipóteses, discussão e formulação de

conclusões, que são práticas imprescindíveis para a construção do conhecimento (DAVIS,

C e NUNES, M., 2005).

Segundo os PCNEF (1997b), um problema é “uma situação que demanda a

realização de uma sequência de ações ou operações para obter um resultado” (p.33), na

qual a solução precisa ser construída, mas não está disponível desde o início. Para esses

parâmetros, na resolução de um problema não é necessária a aplicação, quase mecânica, de

fórmulas ou operações, assim como é feito para a resolução de um exercício. “Só há

problema se o aluno for levado a interpretar o enunciado da questão que lhe é posta e a

estruturar a situação que lhe é apresentada” (BRASIL, 1997b, p.32). Portanto, com base

nessa definição, entendemos que qualquer atividade, em que o aluno é posto para pensar,

individualmente ou em grupo, em busca de uma solução que não tem um caminho

predeterminado, constitui-se um problema.

Utilizar a resolução de problemas como metodologia de ensino e aprendizagem

significa não só usar os problemas como motivadores para a aprendizagem da matemática,

Page 42: Resolução de problemas e simulações

31

como também embasar o processo de construção de conhecimento a partir deles. De

acordo com os PCNEF (1997b),

a resolução de problemas não é uma atividade para ser desenvolvida em paralelo ou como aplicação da aprendizagem, mas uma orientação para a aprendizagem, pois proporciona o contexto em que se pode apreender conceitos, procedimentos e atitudes matemáticas (p. 33).

Nessa perspectiva, ao propormos um problema em sala de aula, não almejamos

que o aluno aprenda a resolver somente aquele problema especifico. A resolução de

problemas é utilizada como uma metodologia de ensino de matemática, em que os alunos

são convidados a se envolver em processos de construção de conhecimentos que abrangem

a exploração de contextos, a elaboração de novos algoritmos, a criação de modelos e/ou,

até mesmo, a formulação de novos problemas (HERMÍNIO, 2008). Para tanto, numa

proposta de Educação Financeira, a Matemática Financeira não precisa estar explicita. É

interessante trabalhar com situações ou problemas em que seu emprego seja necessário

(KERN, 2009) e, naturalmente, ela seja notada, requisitada e utilizada pelos alunos,

desenvolvendo, desse modo, um dos propósitos da Educação Básica Brasileira: fazer com

que “os alunos saibam usar a Matemática para resolver problemas práticos do quotidiano;

para modelar fenômenos em outras áreas do conhecimento” (BRASIL, 2006, p. 69).

Nessa metodologia, o aluno detém grande responsabilidade com o seu próprio

aprendizado, já que esse se realiza pela construção dos conceitos pelo próprio aluno ao ser

colocado numa situação de resolução de problemas (BRASIL, 2006). Contudo, o papel do

professor é fundamental. Segundo Polya (1978), devem ser considerados a sua forma de

propor o problema, o tempo concedido à resolução, suas intervenções durante o processo e

a sua capacidade de retrospecto e organização.

Ao se propor um problema, é importante que o professor estimule a curiosidade e

o interesse do aluno. Por vezes, ele pode, até mesmo, dramatizar a situação envolvida

(POLYA, 1978) e, sempre que possível, mostrar a relação entre o problema e a vida real e

quanto os conhecimentos envolvidos podem ser utilizáveis (HERMÍNIO, 2008). O

professor deve permitir que o aluno trabalhe de forma independente, mas cuidando para

que ele não se perca pelo caminho. Segundo Polya (1978),

o estudante deve adquirir tanta experiência pelo trabalho independente quanto possível. Mas se ele for deixado sozinho, sem ajuda ou com auxílio insuficiente, é possível que não experimente qualquer progresso. Se o professor ajudar demais, nada restará para o aluno fazer. O professor

Page 43: Resolução de problemas e simulações

32

deve auxiliar, nem demais nem de menos, mas de tal modo que ao estudante caiba uma parcela razoável de trabalho. (p. 1)

Além de auxiliar os alunos de forma ponderada, cabe ao professor, transpor os

assuntos que estão sendo trabalhados em um dado problema, fazendo conexões, gerando

novos conceitos e conteúdos, traçando estratégias para que eles não só aprendam a

solucionar aquele problema, como também adquiram habilidades para resolvem outros de

forma independente. “O professor deve colocar-se no lugar do aluno, perceber o ponto de

vista deste, procurar compreender o que se passa em sua cabeça e fazer uma pergunta ou

indicar um passo que poderia ter ocorrido ao próprio estudante” (POLYA, 1978, p. 1).

Os diferentes caminhos que são percorridos para a resolução de um problema

devem ser considerados como oportunidades para a construção do conhecimento

matemático. Nesses momentos de erros e de acertos, o aluno deve ser instigado a refletir

sobre o seu processo de aprendizagem e a avaliar o que está acontecendo. Para Hermínio

(2008), “a solução dá-se realmente quando o aluno consegue entender e compreender os

conceitos construídos necessários para chegar à resolução do problema” (p. 65).

Enfim, para que esse processo de ensino e aprendizagem se constitua de forma

positiva, é importante que o professor organize os conteúdos trabalhados, as estratégias

utilizadas e que, através desse retrospecto, os alunos consolidem os conhecimentos

adquiridos e aperfeiçoem a capacidade para a resolução de problemas. (POLYA, 1978).

Ressaltamos, porém, que o ensino da matemática, através da resolução de

problemas, não exclui outras formas de ensino. Segundo Hermínio (2008), nessa

abordagem pode ser utilizada também a repetição, a compreensão, o uso da linguagem

matemática da teoria dos conjuntos e, até mesmo, a forma de ensino tradicional, na qual o

professor expõe os conteúdos.

De acordo com Hermínio (2008), a implementação de uma atividade baseada na

resolução de problemas deve seguir alguns passos que serão retomados na proposta de

ensino que aqui sugerimos. Porém, apesar de nos basearmos em Hermínio (2008), tendo

em vista algumas particularidades desta pesquisa, algumas adaptações foram feitas em

relação a esses passos:

(i) Antes de colocarmos em prática o primeiro passo da metodologia de Hermínio

(2008), utilizamos o ensino tradicional, através da aula expositiva, o que, segundo ele, não

descaracteriza essa metodologia. Optamos por relembrar e/ou introduzir alguns conteúdos

básicos que seriam necessários à atividade. Além disso, nesse momento, procuramos

Page 44: Resolução de problemas e simulações

33

instigar o interesse pelo tema que seria trabalhado, mostrando o quanto aqueles assuntos

estavam presentes no dia a dia das pessoas e a sua importância para a vida de cada um dos

alunos. Portanto, antes do primeiro passo de Hermínio (2008), colocamos outro passo que

é introduzir os assuntos abordados no problema, sem fornecer qualquer tipo de resposta, e

estimular o interesse do aluno.

(ii) Outra adaptação necessária foi a de não entregar o problema e deixar que os

alunos o interpretassem sozinhos. Já no primeiro encontro, constatamos que alguns

problemas foram mal-entendidos, e isso promoveu perda de tempo e desconcentração.

Resolvemos, então, entregar o problema aos alunos, lê-lo em voz alta e esclarecer as

dúvidas manifestadas, para que, assim, o seu entendimento fosse o melhor possível. Nesse

momento, fizeram-se coerentes as considerações de Polya (1987) de que o aluno precisa

compreender o problema, além de desejar resolvê-lo.

(iii) Diferentemente da proposta de Hermínio (2008), a lousa não foi utilizada

pelos alunos para a exposição das resoluções. Devido à natureza dos problemas, optamos

por socializar e discutir as soluções apenas oralmente.

(iv) Por fim, utilizamos as atividades de casa não somente para fixar os conteúdos

trabalhados, assim como feito por Hermínio (2008), mas também para introduzir assuntos

de encontros posteriores. Através dessas atividades, promovemos a pesquisa e o

aprendizado de novos assuntos de forma independente, sem o auxílio direto desta

professora.

Assim, estabelecemos os seguintes passos10 para o desenvolvimento das

atividades da proposta que elaboramos:

1º) Aula expositiva para revisão, introdução de assuntos básicos e/ou

motivação;

2º) Divisão dos alunos em grupo;

3º) Entrega das atividades por escrito;

4º) Leitura do problema em voz alta e esclarecimento das dúvidas emergentes;

5º) Momento para discussão em grupo;

6º) Entrega das resoluções por escrito pelos alunos;

10 Excetuando o 1º e o 4º passos, todos os outros foram propostos, nessa ordem, por Hermínio (2008).

Page 45: Resolução de problemas e simulações

34

7º) Exposição oral das resoluções encontradas e discussão mediada pelo

professor;

8º) Formalização da teoria discutida e retrospecto do processo pelo professor;

9º) Entrega da atividade de casa a ser realizada e devolvida na aula seguinte

para discussão com o professor.

Como se disse anteriormente, a postura do professor é determinante para o

sucesso de uma proposta de resolução de problemas. Seguem alguns aspectos destacados

por Hermínio (2008) que também foram adotados em nossa proposta.

Cabe ao professor organizar previamente a dinâmica da sala de aula para que o

tempo gasto em cada passo seja possível e suficiente e para que um momento não

prejudique os outros.

Durante o momento de resolução em grupo, que constitui o 5º passo, é

interessante que o professor, primeiramente, observe o interesse e a participação dos alunos

e mantenha uma postura de observador, para que, posteriormente, passando a uma postura

de questionador, que ouve as perguntas, mas não as responde completamente, instigue a

reflexão sobre o problema tratado e motive a participação do maior número de alunos.

Acreditamos, assim como Polya (1978) e Hermínio (2008), que essa postura permite que

os alunos tracem suas próprias estratégias e encontrem soluções particulares para a

resolução do problema e promove um ambiente no qual os alunos não desistem de tentar e

desenvolvem a capacidade de resolver futuros problemas sozinhos.

No momento de discussão do problema − 7º passo −, os vários grupos se unem e

os acertos e erros, estratégias e conteúdos são discutidos. É importante que o professor

ouça as opiniões dos alunos, questione sobre as soluções apresentadas, discuta a respeito

das dúvidas manifestadas, buscando um consenso em relação à veracidade das soluções

envolvidas, organizando, assim, os conteúdos e os termos que forem aparecendo de forma

clara e utilizando terminologia e notação corretas. É interessante que todas as soluções,

corretas ou não, sejam debatidas e usadas para a construção do conhecimento.

Finalmente, no momento da formalização dos conteúdos e do retrospecto, cabe ao

professor o papel de protagonista. Além de organizar as questões, os conteúdos que foram

discutidos e as estratégias que foram empregadas, é sua responsabilidade permanecer

atento às perguntas e aos comentários que podem surgir e enriquecer esse momento de

Page 46: Resolução de problemas e simulações

35

consolidação dos conhecimentos adquiridos e de aperfeiçoamento da capacidade de

resolução de problemas (POLYA, 1978; HERMÍNIO, 2008).

É importante dizer que alguns problemas que podem ser utilizados numa proposta

de Educação Financeira, principalmente aqueles relacionados ao planejamento financeiro

pessoal e/ou decisões financeiras de consumo, não apresentam respostas ditas como certas

ou erradas, já que se referem às escolhas pessoais. Durante as discussões, as diferentes

soluções devem ser esclarecidas e discutidas sob uma perspectiva de socialização de

opiniões e aprendizado de diferentes alternativas que podem ser consideradas,

desenvolvendo, assim, o respeito e a capacidade de se posicionar perante as opiniões dos

outros.

A Educação Financeira compreende o tratamento de um amplo conjunto de

assuntos. Segundo Kern (2009), Santos (2009), Stephani (2005); Strate (2010), Macedo Jr

(2007), os seguintes assuntos poderiam ser contemplados numa proposta de Educação

Financeira:

⋅ juros embutidos nas compras a prazo e análise de diferentes formas de pagamento;

⋅ situações de financiamentos e cálculo das parcelas e do desconto em caso de pagamento

antecipado;

⋅ situações reais de consumo em que variáveis socioeconômicas devem ser consideradas;

⋅ montante de um capital no qual há a incidência de juros em situações de dívida e de

investimentos;

⋅ montante de depósitos regulares ao longo do tempo, inseridos em situações de

investimentos;

⋅ taxas cobradas em diferentes operações comerciais;

⋅ termos da economia, abordados diariamente pela mídia em geral, tais como taxa SELIC,

Índice Bovespa, inflação;

⋅ Previdência Social e Previdência Privada;

⋅ situações que envolvam os investimentos disponíveis no mercado;

⋅ situações de endividamento com o cartão de crédito e com o cheque especial;

⋅ questões relacionadas com o planejamento financeiro pessoal, de escolhas financeiras e

estipulação de metas;

⋅ a calculadora financeira e o seu uso;

Page 47: Resolução de problemas e simulações

36

⋅ situações reais através de reportagens e artigos que tratem assuntos atuais.

Em nossa proposta de atividades, selecionamos os assuntos e as situações

utilizadas nos problemas com base numa pesquisa prévia sobre a realidade dos alunos para

que, seguindo as orientações de Kern (2009), de Hermínio (2008) e dos PCN’s (2002), eles

se constituam como “pontes” entre o ensino escolar e as situações reais do cotidiano.

Portanto, priorizamos:

- tratar a importância de se analisar as opções de compra tendo em vista o

contexto de cada indivíduo;

- analisar as consequências das escolhas financeiras;

- promover uma reflexão acerca da responsabilidade em relação ao

planejamento e à administração financeira pessoal na busca por qualidade de vida,

enfatizando, assim, o hábito de se definir metas, de se economizar e de se investir;

- analisar qualitativamente as taxas de algumas transações financeiras e

discutir sobre o significado dos termos emergentes.

Nessa proposta, destacam-se dois diferenciais em relação aos trabalhos já

desenvolvidos sobre Educação Financeira na Educação Básica de que tivemos

conhecimento.

O primeiro diferencial é o tratamento do planejamento financeiro inserido num

contexto de investimentos. Muitos trabalhos tratam essa temática, mas se restringem à

poupança. Nossa proposta é mostrar a importância da poupança, apresentando-a, porém,

como uma opção a ser feita com os valores poupados, utilizando a Matemática Financeira

para a análise da valorização do dinheiro ao longo do tempo e levantando possibilidades de

melhoria social através do hábito de se poupar.

Além da utilização de sites, vídeos, planilhas eletrônicas, artigos e reportagens,

numa tentativa de transformar informações em conhecimentos (KERN, 2009), utilizamos

também aplicativos da internet, os quais se constituem como o nosso segundo diferencial.

Esses aplicativos despertam o interesse dos alunos, são de fácil acesso e se tornam fontes

de informação e meios para que o aluno visualize determinadas situações financeiras com

maior dinamismo e clareza.

Page 48: Resolução de problemas e simulações

37

O emprego desses aplicativos, bem como o das planilhas eletrônicas promovem

momentos de experimentação que, realizados a partir de um problema, de uma questão a

ser respondida, podem propiciar a

oportunidade para que os alunos elaborem hipóteses, testem-nas, organizem os resultados obtidos, reflitam sobre o significado de resultados esperados e, sobretudo, o dos inesperados e usem as conclusões para a construção do conceito pretendido (BRASIL, 2002, p.55)

Partimos da ideia de que “saber aprender é a condição básica para prosseguir

aperfeiçoando-se ao longo da vida” (BRASIL, 2000, p.41) e consideramos que a maioria

dos assuntos relacionados à Educação Financeira fazem parte da vida dos alunos, são

tratados pelos meios de comunicação, e, muitas vezes, apenas são ignorados e/ou não

procurados. Um dos nossos objetivos, portanto, foi mostrar que essas informações estão

disponíveis para serem acessadas e são passíveis de entendimento.

1.4 Alguns trabalhos na área

Apresentamos um breve relato de algumas pesquisas que se relacionam com o

tema Educação Financeira e que transitam no campo de pesquisa da Educação. Essas

pesquisas foram encontradas no banco de teses da Coordenação de Aperfeiçoamento de

Pessoal de Nível Superior (CAPES), numa busca realizada em junho de 2010, e,

novamente, em janeiro de 2012. Para minha surpresa, por se tratar de um assunto que

considero de intensa relevância, poucos trabalhos foram achados, sendo a maior parte

desses desenvolvidos na região sul do país.

Schneider (2008) tratou da importância dos conteúdos de Matemática Financeira

para a vida dos alunos, principalmente no que diz respeito às decisões nas relações de

consumo e de planejamento financeiro pessoal. Para esse estudo, o pesquisador utilizou

dados obtidos através de questionários aplicados a alunos e professores, de análise de

livros didáticos de matemática e de documentos oficiais da Educação Básica, de leituras de

pesquisas sobre o tema tratado e de estudos de documentos que registram situações

financeiras reais de compras, empréstimos e financiamentos oferecidos em

estabelecimentos comerciais e instituições financeiras. Os questionários foram respondidos

por 92 alunos da 8ª série do Ensino Fundamental e do 3º ano do Ensino Médio, e por oito

professores de matemática, todos de escolas do município de Marau/RS. Schneider

Page 49: Resolução de problemas e simulações

38

procurou identificar, através do questionário aplicado aos alunos, a importância atribuída

por eles aos conhecimentos da Matemática Financeira, os conteúdos que eram lembrados e

o quanto participavam das decisões de compra familiar. Em relação às questões submetidas

aos professores, o pesquisador obteve informações acerca da sua formação em relação aos

conteúdos da Matemática Financeira, a importância atribuída a esses conteúdos e o

interesse dos alunos por esse tema.

Fazendo uso de uma abordagem qualitativa, Schneider mostrou que os

conhecimentos da Matemática Financeira são importantes para que decisões relacionadas

às situações de compra, empréstimos e financiamentos sejam feitas de forma adequada e

consciente pelo consumidor. Mostrou, igualmente, que esses conhecimentos também foram

considerados importantes pelos alunos e professores participantes da pesquisa, e que os

temas relacionados à Matemática Financeira constam nos documentos oficiais da Educação

Básica, mas que, apesar disso, o aprendizado não se mostrou efetivo e esses conteúdos

estão sendo tratados de forma superficial pelas escolas e pelos livros didáticos. De acordo

com os seus dados, os conteúdos ensinados nas escolas estão distantes da realidade dos

alunos e, por isso, não oferecem o embasamento necessário para que eles lidem de forma

consciente e crítica com situações financeiras reais. Para ele, esses conteúdos deveriam ser

abordados de forma contextualizada e relacionada com situações da vida real. Segundo

Schneider (2008), sua pesquisa contribui com a educação, já que está

alertando sobre o importante papel da escola na preparação dos alunos para a vida no seu contexto social e econômico, como cidadãos consumidores mais conscientes, capazes não só de controlar seus gastos, mas, também, de planejar seu futuro, sabendo administrar melhor seus recursos financeiros (p. 90).

Marcus Stephanie (2004) analisou os efeitos que um projeto de Educação

Financeira realizado de forma interdisciplinar promoveu na construção da autonomia de

alguns de seus participantes. Esse Projeto, realizado na cidade de Ivoti, Rio Grande do Sul,

e implementado em horário extraclasse, com alunos do 2º ano do Ensino Médio

voluntários, era desenvolvido por um grupo interdisciplinar de professores de Matemática,

Ética, História, Geografia e Informática. Nesse projeto, tendo a Educação Financeira como

um elo entre essas várias áreas do conhecimento, os professores também abordavam

assuntos relacionados ao planejamento financeiro pessoal e ao consumo consciente e

tinham como objetivo

criar condições para que os estudantes, independente da idade, possam refletir a respeito da responsabilidade de cada um no planejamento e

Page 50: Resolução de problemas e simulações

39

administração econômica, aprendendo a dar importância ao hábito de economizar, gerando consciência de investimentos em qualidade de vida (STEPHANIE, 2004, p. 37).

Stephanie analisou entrevistas que foram realizadas com quatro estudantes e

procurou extrair dessas entrevistas as ideias, impressões e representações desses alunos

acerca do Projeto, identificando suas contribuições para a construção da autonomia desses

alunos. O pesquisador se fundamentou em aspectos da Educação Matemática Crítica,

segundo Ole Skovsmose (2001), na Pedagogia da Autonomia delineada por Paulo Freire

(2003), em assuntos relacionados à Educação e à Emancipação segundo Theodor W.

Adorno (2000), e na proposta de Interdisciplinaridade segundo Heloísa Lück (2002),

Ângela B. Kleiman (2003) e Danilo R. Streck (2005), dentre outros.

Sua investigação mostrou que a abordagem interdisciplinar, as discussões e a

análise de situações reais que foram adotados nesse projeto contribuíram positivamente

para que os estudantes se tornassem mais críticos e autônomos, não somente em relação às

suas escolhas financeiras, mas também, de uma forma mais ampla, em relação às suas

vidas profissionais e pessoais.

Em sua pesquisa, Kern (2009) promoveu uma reflexão acerca da responsabilidade

da escola na preparação dos alunos para lidarem com questões relacionadas ao mundo

financeiro, verificou se conteúdos da Educação Financeira foram trabalhados durante a

trajetória estudantil dos alunos – sujeitos de sua pesquisa – e discutiu sobre a importância

de incluir a Educação Financeira no currículo das escolas e a possibilidade desse tema ser

estudado a partir da realidade desses alunos, com atividades práticas e significativas.

Para a realização de sua pesquisa, Kern fez um levantamento teórico sobre a

Educação Financeira e sobre o trabalho interdisciplinar; estudou o plano de estudos da

escola em que foi realizada a pesquisa a fim de verificar se o mesmo contemplava assuntos

relacionados com a Educação Financeira; aplicou um questionário para identificar o perfil

dos alunos e os seus conhecimentos prévios sobre o tema; implementou um trabalho de

intervenção pedagógica e avaliou, através do estudo de entrevistas realizadas com um

grupo de oito alunos da turma investigada, a forma de abordar e a importância de se incluir

a Educação Financeira na escola.

O trabalho de intervenção foi realizado de forma interdisciplinar, durante 12

encontros semanais de uma hora e quarenta minutos cada, com os alunos de uma turma do

3º ano do Ensino Médio de uma escola pública estadual do município de Ivoti – RS.

Page 51: Resolução de problemas e simulações

40

Nesses encontros, a pesquisadora desenvolveu atividades em que foram abordados temas

tais como a história da moeda, impostos, economia doméstica, orçamento familiar,

produtos bancários, consumo, aproveitamento total de alimentos, reciclagem como forma

de trabalho e preservação do meio ambiente. Em suas atividades, ela utilizou a observação

de situações de consumo do dia a dia, a análise de reportagens, artigos e charges, e

atividades de pesquisa, reflexões e discussões sobre a organização financeira, utilização do

software Excel da Microsoft para organização das finanças, apreciação de palestras,

documentários e de uma visita a uma instituição bancária.

Seu trabalho teve uma questão norteadora:

Os alunos do 3º ano do ensino médio de uma escola pública, no decorrer de sua trajetória de estudantes, tiveram algum contato com assuntos relacionados com uma Educação Financeira? Trabalhar na escola de forma que se possam relacionar os conteúdos curriculares com aspectos que dizem respeito ao “mundo financeiro” é possível? (p. 100)

Essa questão foi analisada segundo os dados referentes ao plano de estudos da escola, das

aulas desenvolvidas e das apreciações das entrevistas.

Segundo Kern, assuntos relacionados com a Educação Financeira deveriam ser

trabalhados desde a pré-escola e, apesar de os currículos das escolas públicas

contemplarem conteúdos que podem ser relacionados com a Educação Financeira, muito

pouco tem sido trabalhado. Para ela, é importante que se realize “uma análise mais

profunda de cada realidade escolar onde se pretenda incluir Educação Financeira” a fim de

que sejam observadas suas reais necessidades e, assim, se criem

condições para que os professores aprendam sobre como trabalhar esses conteúdos de forma que possam relacioná-los com as vivências dos alunos, possibilitando que desenvolvam um conhecimento capaz de ajudá-los a lidar com questões do seu ‘mundo financeiro’ (p. 115).

Em sua pesquisa, Strate (2010) se fundamentou teoricamente no conceito de

qualidade de vida, em assuntos relacionados com a educação e a organização financeira e

ao uso da tecnologia no ensino para propor um curso de organização financeira e analisar

as mudanças promovidas por ele na vida de alguns de seus participantes.

Através do estudo de diferentes concepções acerca do significado da expressão

“qualidade de vida”, ela concebeu a sua definição particular, que se constitui como uma

consequência da junção de alguns fatores, dentre os quais se destaca a organização

financeira.

Page 52: Resolução de problemas e simulações

41

Um bom planejamento financeiro e um devido controle orçamentário podem proporcionar ao indivíduo condições particulares de qualidade de vida, como poder aderir a um bom plano de saúde, poder usufruir de um cardápio saudável na alimentação, poder dar uma boa educação para os filhos, ter casa própria, automóvel, telefone móvel, internet, poder sair de férias com a família, enfim, ter poder de consumo suficiente para levar uma vida confortável (STRATE, 2010, p.29).

Para a realização de seu trabalho, Strate verificou que assuntos relacionados à

Educação Financeira não eram contemplados diretamente nos documentos oficiais de

educação e das escolas de sua região e propôs um curso de organização de orçamento de

gastos tendo em vista a percepção da sua relação com a melhoria da qualidade de vida.

Esse curso contou com a participação de 11 alunos voluntários do Ensino Técnico do

Instituto de Educação Cenecista General Canabarro, do município de Teutônia – RS e foi

desenvolvido no período de férias, com duração de 16 horas. Além desses alunos, outras

três pessoas participaram da pesquisa como colaboradoras e formularam previamente seus

orçamentos familiares ou pessoais para que fossem utilizados como fonte de dados para os

estudos durante o curso. Esse curso contemplou discussões e reflexões sobre o orçamento

familiar e sobre o planejamento financeiro; a utilização do software ProFamilia11; a análise

e a realização de atividades envolvendo orçamentos familiares reais; e a proposta de um

orçamento financeiro para cada um dos participantes.

Adotando uma abordagem qualitativa e através de uma comparação entre as

situações financeiras de cada participante antes e dois meses após a implementação do

curso, Strate analisou as mudanças que foram promovidas na vida financeira desses alunos

e das colaboradoras e constatou mudanças significativas na gestão financeira dessas

pessoas e melhora em relação às situações de endividamento.

Almeida (2004) apresentou um levantamento e uma análise das potencialidades e

limitações da tentativa de ensinar a Matemática Financeira através da utilização de

problemas contextualizados, situações reais, reportagens de jornais e revistas para uma

turma do Ensino Médio de uma escola pública.

A pesquisadora apresentou uma fundamentação pautada, principalmente, na

investigação e na dinâmica da sala de aula (PONTE; 1997,2002), na Educação Matemática

crítica (SKOVSMOSE, 2001), no papel dos e na relação entre os sujeitos do processo de

11 ProFamilia é um recurso tecnológico freeware desenvolvido exclusivamente para elaboração e análise de orçamentos domésticos, tanto familiares quanto pessoais.

Page 53: Resolução de problemas e simulações

42

ensino e de aprendizagem (SILVA, 1996; FREIRE, 1996, 1992,1975; FIORENTINI,

2000), e nos PCNEM.

Ela assumiu o papel de professora de uma turma de 1º ano do Ensino Médio em

uma escola pública de Campinas e desenvolveu o seu trabalho juntamente com a

professora efetiva, durante 20 aulas, sendo três aulas por semana.

Norteada pela questão de investigação −

Quais reflexões, tensões e aprendizados emergem na tentativa de desenvolver um projeto com abordagem diferenciada de alguns temas de Matemática Financeira numa sala de aula do Ensino Médio de uma escola pública estadual? −

e baseando-se em sua fundamentação teórica e registros obtidos através de questionário,

vídeo, áudio e diário de campo, sob uma abordagem qualitativa, a pesquisadora não se

dedicou à análise do ensino e da aprendizagem da Matemática Financeira, bem como ao

seu papel na formação do cidadão, mas sim às reflexões e tensões que surgiram durante

suas aulas. Ela se colocou como uma professora-investigadora de sua própria prática e

avaliou suas concepções e ações em relação à Educação.

No trabalho “Matemática Financeira – um enfoque da resolução de problemas

como metodologia de ensino e aprendizagem” –, Hermínio (2008) aborda o ensino da

Matemática Financeira por meio de uma metodologia baseada na investigação e na

construção de conceitos usando a resolução de problemas, em um ambiente em que reais

questões sociais, políticas, éticas, de direitos e deveres podem ser levantadas e discutidas.

Seu trabalho de campo foi desenvolvido durante nove encontros com uma turma

de alunos do 2º ano do Ensino Médio de uma escola da rede pública do estado de São

Paulo. Para a elaboração de seu projeto de ensino, Hermínio (2008) se baseou na

Metodologia de Resolução de Problemas proposta por Romberg (1992) e se fundamentou

na Educação Matemática Crítica de Skovsmose (2001), nos documentos oficiais da

educação, no exame de livros didáticos e em referenciais teóricos que discutem a formação

de cidadãos críticos e conscientes do seu papel na sociedade. Além disso, utilizou dados de

questionários aplicados aos alunos, pais, professores, coordenadores pedagógicos e

docentes universitários onde questionou a importância atribuída por eles à Matemática

Financeira tratada nas escolas.

Page 54: Resolução de problemas e simulações

43

Adotando uma abordagem qualitativa, Hermínio (2008) analisou as reflexões e

discussões que emergiram durante os encontros, as vantagens em se adotar uma

metodologia pautada na resolução de problemas, na qual os alunos se tornam

coconstrutores de seu próprio conhecimento, e a importância de se ensinar a Matemática

Financeira de forma baseada no dia a dia dos alunos. Através de sua pesquisa, Hermínio

(2008) concluiu que a metodologia de ensino utilizada, bem como o uso de problemas

relacionados à vida real dos alunos, proporcionaram a reflexão crítica sobre o meio social

em que eles estão inseridos e despertaram alguns aspectos de cidadania, inferindo

mudanças de postura e conduta. Para ele, um dos objetivos do seu trabalho de campo, que

foi alcançado, consistiu em “oferecer um impulso inicial para que os alunos se tornassem

mais críticos e aprendessem a ponderar sempre em todas as situações de sua vida, onde se

apresentasse um problema” (p. 226).

Page 55: Resolução de problemas e simulações

44

2. METODOLOGIA DA PESQUISA

Este capítulo é composto por cinco seções, nas quais abordamos os aspectos

metodológicos relacionados ao trabalho de campo desta pesquisa. Na primeira seção,

tratamos dos procedimentos metodológicos e dos instrumentos que foram utilizados. Na

segunda seção, apresentamos a escola e os sujeitos desta pesquisa. Detalhamos, na terceira

seção, como se deu o contato com o campo e os sujeitos participantes. Na quarta seção,

mostramos alguns dados sobre esse grupo de alunos e finalmente, na quinta seção,

expomos detalhes sobre os assuntos abordados, as atividades desenvolvidas e os encontros

realizados.

2.1 Procedimentos metodológicos

Esta pesquisa, de abordagem qualitativa, foi realizada com um grupo de alunos

dos 1º e 2º anos de uma escola da rede privada de Belo Horizonte. O trabalho de campo

deu-se em horário extraclasse, e as atividades foram desenvolvidas em nove encontros

semanais de uma hora e quarenta minutos cada.

Na sua concepção, optamos ter como ponto de partida a experiência desta

professora na realização de palestras sobre educação financeira, baseadas em leituras

prévias sobre esse tema, e fizemos um reconhecimento desses materiais e conteúdos. Nesse

reconhecimento, identificamos alguns assuntos que nortearam um levantamento

bibliográfico e que desencadeou a predefinição dos assuntos principais que seriam

abordados e orientou na elaboração das atividades do trabalho de campo.

Posteriormente, a fim de conhecermos melhor os sujeitos da pesquisa, as

informações e as opiniões pessoais que tinham sobre algumas questões econômicas e de

sua própria vida financeira, utilizamos três instrumentos12 que foram aplicados

previamente às atividades: o Test de Alfabetización Económica para adultos (TAE-A), um

questionário e uma entrevista coletiva.

12 Esses instrumentos contam, respectivamente, no anexo A e nos apêndices B e C.

Page 56: Resolução de problemas e simulações

45

O TAE-A13 é composto por 56 questões fechadas que abordam a economia, a

microeconomia, a macroeconomia e a economia internacional. Por meio dessas questões,

foi possível avaliar, de forma geral, a compreensão dos alunos em relação a alguns

conceitos e práticas econômicas. Apesar de esse teste ser um instrumento de abordagem

quantitativa, optamos por um tratamento qualitativo na caracterização dos sujeitos.

O questionário, que foi formulado por esta professora pesquisadora, compunha-se

de questões abertas e fechadas. Com elas, procuramos conhecer, de uma forma mais

íntima, não apenas a relação que os alunos estabeleciam com o dinheiro, seus

conhecimentos acerca do mercado, bem como seus sonhos, desejos e as suas posturas

diante do planejamento pessoal financeiro.

A entrevista foi realizada em grupo e orientada por um roteiro, caracterizando-se

como uma entrevista semiestruturada, com questões que foram organizadas de modo a

permitir que os sujeitos participantes expressassem suas opiniões e verbalizassem seus

pensamentos (ROSA; ARNOLDI, 2008). Com fundamentação em Bogdan e Biklen

(1994), desenvolvemos uma espécie de conversa mais livre e exploratória, procurando

promover um ambiente no qual os alunos se sentissem à vontade para falarem sobre suas

perspectivas.

Com os dados obtidos através desses três instrumentos e do estudo dos materiais

bibliográficos, desenvolvemos as atividades que foram aplicadas no primeiro encontro.

Tendo em vista a característica que, segundo Bogdan e Biklen (1994), permeia algumas

pesquisas que assumem uma abordagem qualitativa, a cada encontro, considerando os

assuntos definidos previamente e as observações desta pesquisadora, a pesquisa foi sendo

delineada e as atividades elaboradas.

13 O TAE-A foi proposto e desenvolvido pela doutora Marianela Denegri Coria e colaboradores através do projeto FONDECYT − O desenvolvimento de conceitos econômicos na infância. Estudo avaliativo com crianças e adolescentes chilenos −, e foi aplicado, para a sua validação, numa mostra de 840 sujeitos em que as variáveis socioeconômica, idade e sexo foram controladas. O TAE-A, que foi utilizado nessa pesquisa, foi traduzido para a língua portuguesa pela Professora Doutora Regina Magna Bonifácio de Araújo para ser utilizado, com os professores, em seu trabalho de doutorado intitulada “O Desenvolvimento do Pensamento Econômico em Crianças: avaliação e intervenção em classes de 3ª e 4ª séries do Ensino Fundamental” defendida em 2007 na Universidade Estadual de Campinas.

Esse teste contempla as mesmas áreas de conhecimentos que constituem as questões do Test of Economic Literacy (TEL), instrumento desenvolvido pela National Council of Economic Education, dos Estados Unidos da América, e um dos testes mais conceituados na área de Economia.

Page 57: Resolução de problemas e simulações

46

Essas atividades foram realizadas pelos alunos na escola e em casa, em grupo e

individualmente, e foram recolhidas a fim de também constituírem dados para esta

pesquisa.

Dada a abordagem qualitativa adotada e o foco de estudo que é o aluno, sua

maneira de se envolver com as situações promovidas e as modificações geradas a partir

dessas interações, utilizamos a observação participante como um dos instrumentos da

coleta de dados. Trata-se de um tipo de observação em que “a identidade do pesquisador e

os objetivos do estudo são revelados ao grupo pesquisado desde o início” (LÜDKE e

ANDRÉ, 2003, p. 29). Além disso, por meio do contato direto e interativo com a situação

em estudo, é possível obter dados através da observação dos sujeitos em campo, de suas

falas e condutas e do espaço e de todos os elementos que o compõem.

Para Bogdan e Biklen (1994), o sucesso de uma atividade de observação

participante depende da qualidade das notas de campo, que devem ser detalhadas, precisas

e extensivas. Por isso, neste trabalho, fizemos uso de um diário de campo que foi sendo

atualizado constantemente, no qual tentamos registrar tudo o que vimos, ouvimos,

experienciamos e refletimos sobre os dados já coletados.

Para enriquecer essa observação e a coleta de dados e proporcionar maior

consistência e confiabilidade ao material obtido, empregamos, também, filmagens que

foram realizadas através da câmera de um notebook e de uma câmera fotográfica

posicionados de forma estática e estratégica. Essas filmagens foram autorizadas por todos

os alunos e seus respectivos responsáveis por meio de uma carta de consentimento livre e

esclarecido.

Portanto, os instrumentos utilizados e que foram descritos anteriormente

compreendem o teste TAE-A, um questionário, uma entrevista em grupo, as observações

feitas durante os encontros e registradas no diário de campo e as atividades feitas pelos

alunos.

É importante considerarmos que, inicialmente, pretendíamos utilizar os dados do

teste TAE-A não somente para um diagnóstico inicial dos sujeitos de pesquisa, como

também para uma comparação quantitativa entre os resultados do teste aplicado antes e

depois do trabalho de campo. Porém, à medida que as atividades foram sendo formuladas e

desenvolvidas, verificamos que não estávamos trabalhando de forma consistente com as

questões da Educação Econômica, mas, sim, tratando apenas, de forma superficial, os

Page 58: Resolução de problemas e simulações

47

assuntos abordados no teste. Por isso, decidimos usá-lo apenas para uma caracterização

inicial dos sujeitos da pesquisa em relação aos seus conhecimentos prévios sobre

economia. De fato, ao ser aplicado após a realização das atividades, numa análise

quantitativa, verificamos que não houve melhora significativa.

2.2 O campo e os sujeitos da pesquisa

2.2.1 A escola

A escola onde esta pesquisa foi realizada é de pequeno porte e pertence à rede

privada de educação do município de Belo Horizonte, Minas Gerais. Localiza-se em um

bairro da região noroeste da capital e atende, de uma forma geral, a alunos da classe média

baixa. A escolha dessa escola se deu por três motivos: o primeiro é o fato de ela possuir um

Projeto Político Pedagógico que permitiria a implementação de uma pesquisa como esta; o

segundo se deve à facilidade de inserção no campo, uma vez que, na época deste estudo,

esta pesquisadora trabalhava nessa instituição como professora de matemática no Ensino

Médio e no 9º ano do Ensino Fundamental; o terceiro, e não menos importante, justifica-se

pela vontade desta professora pesquisadora de, inspirada por Ponte (2004), refletir sobre a

própria prática14.

No ano de 2011, a escola possuía 394 alunos distribuídos em turmas, no turno da

tarde, de Educação Infantil e de Ensino Fundamental I, e em turmas, no turno da manhã, de

Ensino Fundamental II e Ensino Médio. De acordo com a coordenadora da escola, manter

apenas uma turma por série foi uma opção da direção que objetiva um tratamento

individualizado aos alunos e a suas respectivas famílias.

Em seu currículo, há, além das disciplinas obrigatórias do Ensino Básico e

Filosofia desde o Ensino Infantil, disciplinas tais como música, ioga e atualidades. A partir

do 2º ano do Ensino Fundamental I, as turmas contam com professores especialistas de

cada área e, numa perspectiva interdisciplinar, são desenvolvidos projetos envolvendo os

temas transversais e atividades culturais.

14 No olhar de Ponte (2004), investigar a própria prática consiste em uma estratégia de formação e construção do conhecimento profissional.

Page 59: Resolução de problemas e simulações

48

Sua infraestrutura conta com uma biblioteca, uma sala de vídeo, uma sala de

estudos, nove salas de aula, sendo uma específica para cada turma, uma sala para os

professores, uma secretaria, uma tesouraria, uma mecanografia, sala da diretoria, sala de

supervisão, cantina, quatro banheiros, uma quadra de esportes, um pátio e um amplo

ginásio.

Devido a essa estrutura e à grande quantidade de salas que eram utilizadas

simultaneamente, os encontros desta pesquisa não foram todos realizados em um mesmo

local. Alguns aconteceram em salas de aula, outros na sala de vídeo e outros na sala de

estudo. Cada um desses ambientes influenciou diretamente no desenvolvimento das

atividades, e, por isso, segue abaixo uma breve descrição.

A sala de vídeo é retangular com aproximadamente 4 m de largura e 10 m de

comprimento, pouco ventilada e possui cadeiras fixas e agrupadas em conjuntos de três.

Esse tipo de cadeira desfavorece o trabalho em grupo, e as dimensões dessa sala

promovem dispersão da atenção dos alunos, já que alguns ficam, relativamente, longe do

professor.

A sala de estudos é menor do que as outras, possui cadeiras universitárias e

admite, confortavelmente, um número máximo de quinze alunos. Por isso, no encontro

realizado nessa sala, os alunos se comportaram de forma mais agitada.

As salas de aulas são maiores dos que as outras e comportam, de forma

confortável, até 30 alunos.

Somente na sala de aula do 3º ano e na sala de vídeo há um computador conectado

à internet e a um datashow e, por isso, as atividades que precisaram desses recursos

dependeram da disponibilidade dessas salas.

2.2.2 Os sujeitos da pesquisa

Numa perspectiva escolar, é possível trabalhar questões relacionadas com a

Educação Financeira desde a Educação Infantil, já que essas questões fazem parte da vida

dos alunos, seja nas suas próprias experiências com o consumo, seja no contato com as

experiências vividas pelas outras pessoas (ARAÚJO, 2009; KERN, 2009; D’AQUINO,

2008). Contudo, devido aos assuntos tratados nas atividades, optamos por trabalhar com

Page 60: Resolução de problemas e simulações

49

alunos do Ensino Médio, já que, geralmente, estão tendo contato direto com o seu próprio

dinheiro e tomando decisões acerca de sua vida financeira.

Inicialmente, analisamos a possibilidade de trabalhar com os alunos da turma do

3º ano, por estarem finalizando o Ensino Médio e, provavelmente, fazendo planos que

envolvem diretamente ou indiretamente a gestão do dinheiro. Porém essa opção foi

descartada ao percebermos o quanto a rotina escolar desses alunos é carregada e o quanto

estavam focados nos exames de seleção para o Ensino Superior. Optamos, então, por

trabalhar com 22 alunos do 1º e 2º anos do Ensino Médio, que foram escolhidos através de

sorteio dentre os que se mostraram interessados. Escolhemos esse número de alunos por

propiciar grupos pequenos e suficientes para o desenvolvimento das atividades e obtenção

de dados para a análise.

2.3 Contactando a escola e os alunos

Tendo já conversado informalmente com a direção da escola, o nosso primeiro

contato formal se deu no mês de março de 2011 e aconteceu de forma natural já que, assim

como se disse anteriormente, esta professora trabalhava nessa instituição. Conversei com a

diretora da escola e com a coordenadora pedagógica do Ensino Médio sobre o trabalho de

pesquisa que iria desenvolver e fui muito bem recebida. Durante esse encontro, fui

informada que já fazia parte dos planos da escola inserir, no currículo regular do Ensino

Médio, uma disciplina voltada à Educação Financeira e que o desenvolvimento desse

projeto poderia ser definitivo para a implementação dessa proposta.

Alguns dias depois, apresentei o projeto na reunião de pais que também apoiaram

a ideia e se mostraram empolgados com o trabalho. Esclareci que as aulas seriam

realizadas semanalmente, durante os meses de maio, junho e julho, com duração de uma

hora e quarenta minutos, em horário extraclasse e que os alunos seriam selecionados

através de sorteio se o número de alunos interessados ultrapassasse o número limitado de

20 participantes. Esclareci, também, que, por se tratar de uma pesquisa de mestrado, os

alunos seriam filmados e fotografados, mas que todos os cuidados éticos seriam tomados a

fim de se evitar qualquer constrangimento.

Durante uma aula regular de matemática, reservei alguns minutos para conversar

com os alunos do 1º e 2º anos do Ensino Médio sobre o trabalho que seria desenvolvido na

Page 61: Resolução de problemas e simulações

50

escola. Informei todos os detalhes com relação à carga horária, ao período de realização,

aos tipos de atividades que seriam desenvolvidas e os assuntos que seriam tratados.

Esclareci que a participação era facultativa e que, por se tratarem de alunos menores de

idade, precisaria do consentimento dos pais. Expliquei que os participantes seriam

filmados e fotografados, mas que suas identidades seriam mantidas em sigilo por meio do

uso de pseudônimos. Por fim, informei que, por se tratar de uma pesquisa de mestrado, era

preciso restringir o número de participantes, que haveria uma inscrição e que, se o número

de alunos inscritos ultrapassasse o número estabelecido, os participantes seriam

selecionados através de um sorteio.

Para esse sorteio, escrevemos separadamente, em pedaços de papel retangulares –

cortados de igual tamanho – o nome de cada um dos 48 alunos que se mostraram

interessados; em seguida, os papéis foram dobrados da mesma forma. Sorteamos dez

nomes de cada turma para compor o grupo de pesquisa e mais quatro nomes de cada turma

para compor uma lista de excedentes. Assim, inicialmente, seriam 20 alunos participantes.

Já no primeiro encontro, um aluno de cada turma faltou e foi preciso recorrer à lista de

excedentes. Resolvemos, então, acrescentar o nome de mais dois participantes,

resguardando-nos caso houvesse mais alguma desistência. Finalizamos a seleção com 22

alunos, sendo 11 do 1º ano e 11 do 2º ano do Ensino Médio.

Como os encontros seriam realizados em horário extraclasse, verifiquei, junto aos

alunos, qual seria o melhor horário dentre os possíveis que, de comum acordo, foi definido.

Informei-lhes que teria as tardes das terças e quintas-feiras disponíveis para os encontros e

que deveríamos definir um dia e um horário que atendesse à disponibilidade da maioria. A

escolha foi feita pelos alunos selecionados e, de acordo com a maioria, ficou definido que

os encontros seriam realizados às quintas-feiras, das 14h20min às 16h. Quatro alunos

tinham escola de futebol nesses dias, no horário das 15h às 16h, mas preferiram renegociar

um novo horário com o professor desse esporte.

Com o horário e dia definidos, procurei saber quais as salas da escola estariam

disponíveis e, em uma conversa com a coordenadora, consegui autorização para utilizar a

sala do terceiro ano durante todos os encontros. Por ser grande e possuir um computador

com conexão à internet e a um datashow, a sala do terceiro ano seria a mais adequada.

Porém, na semana em que iniciamos os encontros, houve um imprevisto: como o horário

das aulas do terceiro ano sofreu modificação, a sala estaria disponível apenas após as

Page 62: Resolução de problemas e simulações

51

15h10min. Resolvemos, então, realizar os encontros em alguma sala que estivesse

disponível e, caso fosse preciso, mudaríamos de sala.

Elaboramos, então, uma carta com todas as informações que foram passadas

oralmente aos pais e alunos que, juntamente com o Termo de Consentimento Livre e

Esclarecido (TCLE)15, foi entregue a todos os envolvidos. Todos os pais concordaram com

a participação de seus filhos, e os consentimentos foram assinados e devolvidos à

pesquisadora.

Ratificando o que foi dito anteriormente, em todos os momentos fomos

cuidadosos com relação aos princípios éticos desta pesquisa. Antes de iniciarmos o

trabalho de campo, obtivemos o consentimento do Comitê de Ética da Universidade

Federal de Ouro Preto16, através de um projeto detalhado que foi entregue a esse comitê e

por ele analisado. Informamos oralmente e por escrito a todos os envolvidos, direção da

escola, pais e alunos, os detalhes do trabalho que seria desenvolvido e obtivemos o

consentimento de todos por escrito. Mantivemos a identidade de todos os participantes em

sigilo e usamos pseudônimos em todos os registros públicos, evitando assim qualquer tipo

de constrangimento ou prejuízo.

Apresentamos a seguir algumas informações sobre esse grupo, que foram obtidas

através dos registros escolares, observação nas aulas regulares de matemática, relato da

coordenadora da escola, entrevista coletiva e questionário aplicado.

2.4 Dados gerais dos alunos

No QUADRO 1, apresentamos os dados gerais dos alunos participantes do

projeto. Como foi dito, o grupo é composto por 11 alunos de cada turma – 1º e 2º anos do

Ensino Médio – entre 14 e 17 anos. Dentre os alunos do 1º ano, oito são do sexo feminino

e três são do sexo masculino, e, dentre os do 2º ano, seis são do sexo feminino e cinco do

sexo masculino, totalizando oito participantes do sexo masculino e 14 do sexo feminino.

15 De acordo com o Comitê de Ética em Pesquisa da Universidade Federal de Ouro Preto, para a realização de pesquisas envolvendo seres humanos, é obrigatório que os sujeitos da pesquisa e/ou seus representantes legais, para menores de 18 anos, aceitem participar das mesmas e deem a autorização por escrito através da assinatura do Termo de Consentimento Livre e Esclarecido (TCLE). Esses termos constam no apêndice A. 17 Número da autorização do comitê de ética (CAAE): 0007.0.238.000-11.

Page 63: Resolução de problemas e simulações

52

QUADRO 1 −−−− Dado gerais dos alunos

VARIÁVEIS SÓCIODEMOGRÁFICAS SEXO

SEXO Frequência Porcentagem

1º Ano 2º Ano

MASCULINO 3 5 36,4 FEMININO 8 6 63,6

IDADE (anos) IDADE Frequência Porcentagem

1º Ano 2º Ano

14 1 0 4,5 15 7 2 41,0 16 3 8 50,0 17 0 1 4,5

TURMA TURMA Frequência Porcentagem 1º Ano 11 50,0 2º Ano 11 50,0

Esses alunos fazem parte de turmas que são consideradas pela direção da escola e

pelos professores como muito agitadas, mas também como comprometidas. De uma forma

geral, essas turmas cumprem com as atividades propostas em sala pelos professores e,

especificamente nesse grupo, o rendimento da maioria dos alunos, na disciplina regular de

matemática no primeiro semestre de 2011, foi acima de 60%, como pode ser observado no

QUADRO 2.

QUADRO 2 −−−− Aproveitamento na disciplina

regular de matemática (1º/2011)

Aproveitamento Nº de alunos

Acima de 70% 9

60 a 69% 7

50 a 59% 6

Apresentamos, a seguir, algumas informações, coletadas através do questionário e

do teste TAE-A, referentes à relação pessoal e a estabelecida pela família que esses alunos

tinham com o dinheiro, bem como um pouco sobre suas interações com algumas questões

econômicas, seus planos e sonhos.

Page 64: Resolução de problemas e simulações

53

2.4.1 Relação com o dinheiro

Dentre os vinte e dois alunos participantes, dezenove declararam já terem

recebido mesada dos pais, oito estavam desenvolvendo alguma atividade remunerada e

quatro mantinham contato com redes bancárias através de conta corrente ou Caderneta de

Poupança. Isso nos mostra que, apesar de estarmos trabalhando com alunos do 1º e 2º anos

do Ensino Médio, a maior parte deles tinha contato com quantias fixas mensais e, portanto,

de uma forma ou outra, estavam gerindo o seu próprio dinheiro, embora apenas quatro

(18%) mantivessem relação com as redes bancárias.

Dezenove alunos (86%) admitiram preocupar-se em poupar algum valor. Porém,

para quinze desses alunos, o objetivo da poupança era acumular quantias para, em curto

prazo, consumir com objetos de uso pessoal ou em momentos de lazer. Apenas quatro

alunos afirmaram poupar tendo em vista alguma preocupação com o futuro ou a sua

independência financeira. Desses, apenas dois utilizavam a Caderneta de Poupança para

guardar dinheiro. Esses dados sugerem que, apesar de terem consciência da necessidade de

economizar, a maioria desses alunos o fazia sem planejamento ou objetivos específicos.

Ao serem questionados sobre as formas conhecidas para se ganhar dinheiro,

metade dos alunos não citou o termo “investimento” e se limitou a mencionar o trabalho, a

loteria e, até mesmo, as atividades ilícitas. Pelas respostas do questionário e em

concordância com observado no teste TAE-A, constatamos que a maioria desses alunos

conhecia como investimento apenas a aplicação na Caderneta de Poupança. Apenas um

aluno mostrou conhecer o investimento com a compra de imóvel e seis citaram o

investimento na Bolsa de Valores.

Ao serem perguntados sobre os planos que teriam caso ganhassem duzentos reais

e quarenta mil reais, constatamos que o tratamento dado a essas quantias foi diferente: para

a quantia maior, dezesseis alunos afirmaram que iriam investir pelo menos uma parte da

quantia; para a quantia menor, o termo investimento não apareceu e a maior parte iria

gastá-lo. Observamos que o termo investimento, para a maioria desses alunos, pode estar

associado a valores altos de dinheiro e que pequenas quantias não são valorizadas para esse

fim.

Com relação às compras a prazo, identificamos que dezessete alunos preferiam o

pagamento à vista à aquisição de uma dívida a prazo. Quatro preferiam a compra a prazo

para obterem sobra no mês e gastarem com outras coisas. Observamos que apenas um

Page 65: Resolução de problemas e simulações

54

aluno tentou fazer uma análise de como melhor gastar o dinheiro para responder a essa

pergunta, já que afirmou que iria comprar a prazo para investir o restante. Mas podemos

generalizar que esses alunos não analisaram matematicamente a viabilidade da compra a

prazo ou à vista.

Portanto, de uma forma geral, podemos afirmar que esses alunos, embora

tivessem contato com quantias fixas mensais, não se organizavam financeiramente em

relação a algum investimento e não se preocupavam com reservas financeiras para o

futuro.

2.4.2 Família x Educação Financeira

O hábito de se fazer um orçamento mensal de gastos mostra uma preocupação em

organizar o uso do dinheiro. Os pais que têm esse hábito, além de terem um melhor

planejamento para o uso do seu dinheiro, tendem a ensinar, de forma direta ou indireta,

essa prática para os filhos. O incentivo ao planejamento financeiro pessoal, que constitui

um dos objetivos das atividades desenvolvidas, tem como ponto de partida o orçamento

mensal dos gastos. Por isso, os costumes familiares em relação a esse planejamento, bem

como o hábito de se conversar sobre ele e sobre a vida financeira são importantes para

conhecermos algumas das influências familiares que esses alunos trazem consigo.

Em relação a isso, constatamos que metade das famílias tem o costume de fazer

esse orçamento e que sete alunos não têm o hábito de conversar com os pais sobre dinheiro

ou participar dos momentos familiares de decisão de compra. Isso confirma a nossa

hipótese de que algumas famílias não se preocupam com essas questões e, possivelmente,

esperam que a educação financeira seja trabalhada na escola ou que o aluno aprenda de

forma natural.

Todos que afirmaram conhecer quanto gastam mensalmente − cerca de 50% dos

alunos − pertencem a famílias que têm o costume de fazer o orçamento dos gastos ou a

famílias que conversam com frequência sobre o dinheiro ou sobre o seu futuro financeiro.

Porém, apesar disso, nenhum utilizava anotações ou algum software para registrar ou se

organizar financeiramente.

Page 66: Resolução de problemas e simulações

55

2.4.3 Os alunos e algumas questões econômicas

Diariamente, através dos jornais, das notícias na internet e outros meios,

convivemos com informações que tratam de questões econômicas, mas, muitas vezes,

essas informações são negligenciadas e sequer entendidas por muitas pessoas. Por isso,

escolhemos três assuntos que estavam sendo tratados pela mídia no período da pesquisa de

campo ou que tinham sido tratados há pouco tempo para serem abordados no questionário:

inflação, crise econômica de 2009 e proibição das sacolas plásticas. Com essas questões do

questionário e outras do teste TAE-A, relacionadas à temática, procuramos identificar o

quanto os alunos estavam interagindo com/ e entendendo esses assuntos.

Em relação à inflação, constatamos que, dentre os 22 alunos participantes, quatro

afirmaram não terem sido afetados com a variação da inflação e 18 responderam

afirmativamente. Porém, dentre esses, dois não souberam explicar o porquê e os outros

justificaram dizendo que o aumento da inflação faz com que os preços subam e,

consequentemente, eles são obrigados a comprar menos. Percebemos, através das

respostas, que, apesar de terem uma noção sobre o significado do termo inflação, esses

alunos não conheciam de forma correta o seu significado e como esse índice é calculado.

Eles mostraram pensar que o valor da inflação é que altera o valor dos preços e não o

contrário. Apenas uma aluna argumentou, corretamente, que a inflação causa a

desvalorização do seu salário. Essas conclusões foram confirmadas ao analisarmos as

respostas do teste TAE-A e constatarmos que a maior parte dos alunos errou as questões

relacionadas à inflação e ao seu cálculo.

Estudando as respostas sobre a crise de 2009, constatamos que quatorze alunos

(64%) disseram que não sofreram impacto da crise. Dentre os outros alunos, que

manifestaram ter sofrido tal impacto, um mencionou o aumento dos preços de produtos

importados; outro se referiu ao aumento nos preços das viagens, dos produtos essenciais e

à baixa na Bolsa de Valores; três citaram a queda no salário de seus pais e dois alunos não

souberam explicar. Assim, em relação a esse fato, a maioria desses alunos não se sentiu

atingida pelos efeitos dessa crise e, posteriormente, através de observação, constatamos

que a maioria também não acompanhou os efeitos causados por ela no mundo.

Há poucos meses havia sido sancionada uma lei que proibia a utilização das

sacolas plásticas no comércio de Belo Horizonte, e os alunos estavam passando por um

processo de adaptação, acostumando-se à necessidade de levar suas próprias sacolas ou

Page 67: Resolução de problemas e simulações

56

pagar por elas. Em relação à questão que aborda essa proibição, verificamos que dezessete

alunos se posicionaram a favor da proibição e se justificaram pelas vantagens que essa

ação traria ao meio ambiente. Os cinco alunos que se mostraram contra a medida se

pautaram na ineficácia dessa proibição e no incômodo em se carregar as compras sem as

sacolas. Observamos que oito alunos afirmaram não terem sido afetados por essa proibição

e que, aproximadamente, metade acreditava que essa medida não afetou a economia de

Belo Horizonte. Os alunos que julgaram terem sido afetados apontaram a necessidade de

terem que levar ou comprar sacolas de pano, plástico ou caixas. Identificamos, portanto,

que a maioria dos alunos ficou focada nos incômodos pessoais e não estabeleceu uma

relação entre essa proibição e as mudanças ocorridas na economia de Belo Horizonte.

2.4.4 Os alunos, seus planos e sonhos

Através do questionário, observamos que, de uma forma geral, esses alunos

estavam passando por uma fase em que os estudos se mostraram como prioridade e,

excetuando um deles, os planos apontados para um prazo de até dois anos, compreendiam

serem aprovados nos estudos e passarem no vestibular. Há também um grupo de seis

alunos que afirmou planejar a compra de um carro, um aluno cuja resposta foi planejar um

intercâmbio e dois alunos que responderam querer juntar dinheiro.

Já para um prazo médio de 15 anos, observamos que para a maioria, cerca de

vinte alunos, os planos estavam relacionados à carreira profissional e ao que pode ser

adquirido com o dinheiro vindo dessa carreira. Foram citados como objetivos a compra de

imóveis, a realização de viagens e o alcance de uma estabilidade financeira. Cerca de 50%

dos alunos se referiram a planos relacionados à constituição de uma família como casar e

ter filhos.

Analisando as respostas para um prazo de 30 anos, observamos que dezoito

alunos manifestaram o desejo de ter estabilidade financeira e uma boa aposentadoria, sete

planejavam ter uma família e dois afirmaram desejar viajar muito.

De uma forma geral, esse grupo de alunos fez referência à importância da

Educação Financeira em suas vidas. Em relação aos planos e desejos em um curto prazo,

destacam-se a conclusão da Educação Básica e a aprovação numa faculdade. Em médio

prazo, o foco passa a ser a carreira profissional. Por fim, a longo prazo, objetivava-se a

Page 68: Resolução de problemas e simulações

57

estabilidade financeira e uma boa aposentadoria. Durante todo esse processo, permeia o

desejo da constituição de uma família e a aquisição de alguns bens tais como casa e carro.

2.5 Sobre as atividades

2.5.1 Assuntos abordados nos encontros

Apesar das atividades terem sido elaboradas de acordo com o desenvolvimento do

trabalho de campo definimos, previamente, os assuntos que seriam abordados. Como já se

disse, utilizamos como ponto de partida a minha experiência e tomamos como referência

um levantamento bibliográfico sobre Educação Financeira e Econômica constituído de

artigos, de reportagens, de livros e de trabalhos acadêmicos obtidos junto ao banco de teses

e dissertações da CAPES.

Além das produções acadêmicas, também tivemos como referência alguns textos

mais populares como livros, tidos como best sellers, que tratam a Educação Financeira

numa perspectiva mais popular, mas principalmente em um formato mais simples e de fácil

compreensão. Muitas vezes, esses textos são mais atraentes para as pessoas no que diz

respeito à introdução de temas tidos como difíceis. A utilização desses materiais partiu da

ideia de que estes textos de consumo rápido são largamente disseminados. Paula e Wood Jr

(2003) fazem uma análise sobre o fenômeno dos livros populares de gestão e revelam que

os livros sobre finanças pessoais vêm conquistando uma fatia cada vez maior do público.

Assim, a utilização crítica desses recursos em sala de aula pode promover a leitura e

apropriação crítica e reflexiva desses produtos pelos alunos.

De uma forma geral, os assuntos tratados no trabalho de campo podem ser

distribuídos em dois grupos que denominamos como “Organização Financeira Pessoal” e

“Investimentos”. Esses dois grupos se complementam já que entendemos, assim como

Santos (2009), Kern (2009), Cerbasi (2004), Macedo Jr (2007) e outros, que as pessoas que

aprendem a gerir as suas próprias finanças e passam a gastar menos do que ganham devem

investir a diferença a fim de alcançarem melhor qualidade de vida e a realização dos seus

sonhos.

Esses assuntos estão organizados no QUADRO 3 e dispostos em ordem

cronológica, de acordo com a sequência em que foram abordados.

Page 69: Resolução de problemas e simulações

58

QUADRO 3 −−−− Assuntos abordados no trabalho de campo

ASSUNTOS ABORDADOS NO TRABALHO DE CAMPO G

RU

PO

1

ORGANIZAÇÃO FINANCEIRA PESSOAL S

ubgr

upo

1

Valor do dinheiro no tempo

(Matemática Financeira)

- Valorização e desvalorização do dinheiro no

tempo;

- Sistema financeiro baseado nos juros

compostos;

- Juros embutidos em compras parceladas;

- Análise de algumas formas de pagamento.

Sub

grup

o 2

Planejamento financeiro pessoal

Consumo consciente

GR

UP

O 2

INVESTIMENTOS

Importância de se investir

Riscos de alguns investimentos

Planos e metas

Investimentos: Caderneta de Poupança

Títulos do Tesouro Direto

Previdência Privada

Bolsa de Valores

Da leitura do quadro acima, os assuntos do grupo “Organização Financeira

Pessoal” podem ser divididos em dois subgrupos. O subgrupo 1 se refere à Matemática

Financeira e às situações do dia a dia, que, inclusive, podem ser analisadas com base nessa

matemática. Essas situações envolvem o cálculo de juros e rendimentos, a valorização e a

desvalorização do dinheiro ao longo do tempo, o sistema financeiro baseado nos juros

compostos, os juros embutidos em compras parceladas e a análise das formas de

pagamento. O subgrupo 2 abrange assuntos relacionados às escolhas financeiras que são

tomadas ao longo da vida, ao planejamento financeiro pessoal e ao consumo consciente.

Com a abordagem dos assuntos desse primeiro grupo, procuramos não somente revisar e

introduzir alguns conteúdos da Matemática Financeira, relacionando-os com problemas do

Page 70: Resolução de problemas e simulações

59

dia a dia e apresentando-os como ferramentas para a análise dessas situações, como

também promovemos uma reflexão sobre a importância da organização financeira pessoal

e de suas consequências para a vida de uma pessoa.

O grupo 2 aborda questões relacionadas ao investimento e compreende a

importância de se investir, os riscos que devem ser considerados, a realização de um

planejamento de vida com metas e prazos e o estudo sobre alguns investimentos

específicos: Caderneta de Poupança, Títulos do Tesouro Direto, Previdência Privada e

Bolsa de Valores.

É importante dizer que, apesar de não constarem do rol dos assuntos definidos

previamente, alguns outros assuntos surgiram da curiosidade dos alunos, de algumas

atividades utilizadas ou da necessidade observada nos dados do teste TAE-A ou do

questionário e também foram trabalhadas, mesmo que de forma superficial. Destacam-se

alguns temas tais como inflação, deflação, desinflação, INPC, IPCA, PIB, crescimento

econômico, recessão econômica, crise de 2009, carteira de investimentos, cheque especial,

conta corrente, cartão de crédito, cartão de débito.

Observamos que os tópicos tratados nesse trabalho de campo se relacionam com a

vida dos alunos e de forma direta com os seus sonhos e desejos, citados na seção 2.4.4

deste capítulo, já que muitos desses planos dependem de uma boa e consciente gestão

financeira.

2.5.2 Atividades utilizadas

Como já mencionado, as atividades foram concebidas com base no

desenvolvimento dos encontros. Tomamos como referência os assuntos predefinidos e

fundamentamo-nos, principalmente, na metodologia de ensino e de aprendizagem através

da resolução de problemas proposta no trabalho de Hermínio (2008). Considerando que os

temas discutidos fazem parte da vida dos alunos, procuramos abordá-los de forma

contextualizada (SÁ, 2011; HERMÍNIO, 2008; KERN, 2009). Para tanto, propusemos, em

todos os encontros, atividades baseadas em problemas que foram elaboradas a partir de

questões reais, com as quais os alunos pudessem se identificar. Na composição dessas

Page 71: Resolução de problemas e simulações

60

atividades, utilizamos também artigos e reportagens, aplicativos e vídeos da internet,

planilhas do software Excel17 da Microsoft e boletim18 da rádio CBN.

Através dessas atividades, os alunos foram instigados a refletir sobre alguns

assuntos e a dissertar sobre essa reflexão. Foi nossa intenção mostrar-lhes o quanto essas

informações estavam presentes e eram importantes para que realizassem seus planos e

exercessem, de fato, sua cidadania.

Trabalhamos com atividades presenciais, que foram desenvolvidas durante os

encontros, e com atividade que chamamos de tarefa de casa, que foram propostas em cada

encontro para serem feitas em casa e entregues no encontro seguinte. Cada atividade de

casa introduziu o tópico que foi abordado no encontro posterior. Os dois tipos de

atividades foram utilizados como motivadores para as discussões em sala, para o

aprendizado e o alcance dos objetivos propostos.

A fim de que os alunos interagissem e travassem discussões sobre os problemas,

numa atividade de coparticipação no processo de ensino e de aprendizagem, e admitindo

que “a interação entre os alunos desempenha papel fundamental na formação das

capacidades cognitivas e afetivas” (BRASIL, 1997b, p. 31), todas as atividades realizadas

em sala foram feitas em grupo. Esses grupos foram diferentes em cada encontro, algumas

vezes escolhidos por esta professora, outras vezes por eles. Por não ser objetivo desta

pesquisa a análise de comportamentos individuais, na descrição dos encontros, os

integrantes desses grupos não foram especificados.

Apesar das aulas presenciais e das discussões em sala, a proposta de atividades

adotada, que é baseada na análise de situações problemas, na pesquisa e em atividades de

simulação, de uma forma geral, sugere uma aprendizagem a partir do aluno e do seu

envolvimento com a proposta. Acreditamos que o interesse e a vontade são motivadores

para uma aprendizagem de sucesso. O nosso objetivo com essas atividades foi promover o

desenvolvimento da autonomia e a busca por conhecimentos. Por isso, em muitos

momentos desse trabalho de campo, foi necessário que o aluno realizasse uma pesquisa e

17 O Excel é um software de planilhas eletrônicas da Microsoft que permite criar tabelas, calcular valores totais inseridos de forma automática, analisar dados e criar gráficos. 18 Nesta pesquisa, o termo boletim se refere a uma “publicação sucinta, geralmente periódica, em que se dá notícia ou informação sobre assuntos de interesse público, ou do interesse de determinada comunidade, agremiação etc” (Disponível em http://www.dicionarioweb.com.br/boletim.html).

Page 72: Resolução de problemas e simulações

61

se colocasse como o sujeito de uma situação problema, assumindo a responsabilidade pelo

seu processo de aprendizagem.

Todas as atividades, bem como a metodologia de ensino que foi adotada e a

fundamentação teórica desta pesquisa foram organizados em uma cartilha que constitui um

produto deste Mestrado Profissional em Educação Matemática. Esse produto ficará

disponível no site do programa19 e, posteriormente, será transformado em um livreto que

comporá a coleção Cadernos de Ensino e Pesquisa em Educação Matemática.

2.5.3 Organização dos encontros

Dos nove encontros realizados, o primeiro e o nono foram destinados à aplicação

do teste TAE-A; o segundo, à aplicação do questionário e da entrevista e os outros, à

implementação da proposta de atividades.

No QUADRO 4, apresentamos, de forma resumida para cada encontro, as datas

de ocorrência, os assuntos discutidos, as ações executadas e os materiais que neles foram

utilizados.

19 http://www.ppgedmat.ufop.br

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62

QUADRO 4 −−−− Organização dos encontros

Encontros/

Data Assuntos/ Ações Materiais utilizados

1º Encontro

17/05/2011 Aplicação do TAE-A.

2º Encontro

19/05/2011

Aplicação do questionário;

Realização da entrevista;

Orçamento mensal de gastos.

Software Excel

3º Encontro

26/05/2011

Valor do dinheiro no tempo;

Matemática Financeira. Artigos

4º Encontro

02/06/2011

Planejamento financeiro pessoal;

Planejamento de vida;

Montante de depósitos regulares.

Software Excel

Artigos

5º Encontro

09/06/2011

Tipos de investimentos;

Perfil de investidor;

Caderneta de Poupança;

Títulos do Tesouro Direto.

Artigo

Aplicativos da internet

Vídeo da internet

6º Encontro

16/06/2011

Bolsa de Valores;

Previdência Privada.

Software Power Point

Software Excel

Aplicativos da internet

Boletim da rádio CBN

Sites da internet

7º Encontro

30/06/2011 Orientação dos grupos de pesquisa.

8º Encontro

07/07/2011

Apresentação do trabalho de pesquisa feito

pelos alunos;

Discussão sobre investimentos.

9º Encontro

14/07/2011 Aplicação do TAE-A.

Apesar de algumas ressalvas, às quais se fez referência no Capítulo 1, seguimos a

metodologia de ensino e aprendizagem através da resolução de problemas proposta por

Hermínio (2008). De maneira geral, as atividades foram desenvolvidas seguindo a seguinte

ordem: introdução do assunto do encontro utilizando a tarefa de casa e fazendo uma

Page 74: Resolução de problemas e simulações

63

discussão coletiva; exposição do assunto do encontro pela professora; proposição de um

problema para discussão em grupo; discussão coletiva do problema proposto, explicação

do problema pela professora e entrega da tarefa de casa.

Page 75: Resolução de problemas e simulações

64

3. O DESENVOLVIMENTO DA PROPOSTA DE ENSINO

Neste capítulo, formado por nove seções, relatamos o desenvolvimento de cada

encontro, destacando o seu objetivo, as leituras e problemas utilizados, os assuntos

abordados, as atividades desenvolvidas e as interações entre alunos e alunos e professora.

Fizemos uma seleção dos dados obtidos a fim de expormos, de forma satisfatória, o

desenvolvimento das atividades, mas reservando alguns dados para a exposição apenas no

capítulo posterior, destinado à análise.

3.1 Primeiro encontro - Aplicação do TAE-A

O primeiro encontro do nosso trabalho de campo foi destinado à aplicação do

teste TAE-A e realizou-se na sala de vídeo da escola.

Inicialmente, conversamos novamente sobre o trabalho que seria desenvolvido e,

de uma forma geral, sobre os assuntos que seriam tratados e sobre a importância do

comprometimento de cada um com os encontros de que participariam. Expliquei sobre o

teste TAE-A a que seriam submetidos, seus objetivos e a sua importância para a pesquisa.

Entreguei um teste a cada aluno e informei-lhes que teriam até uma hora e quarenta

minutos para a solução das questões.

Na folha de frente de cada teste, foram registrados, pelos próprios alunos, o seu

nome e a sua idade. Durante a aplicação do teste, não houve comunicação entre eles e

nenhuma dúvida com relação às questões foi respondida, mas foi possível, através das

dúvidas manifestadas, conhecer alguns termos desconhecidos por eles. Essas dúvidas

foram anotadas e usadas para a preparação das atividades.

Apesar de disporem de uma hora e quarenta minutos para responderem ao teste,

todos os alunos finalizaram em menos de 50 minutos.

Nesse encontro, eles se mostraram empolgados pela seleção que proporcionou a

cada um participar das “aulas de economia”, termo adotado por eles para denominar as

aulas desse trabalho de campo, e, apesar de considerarem o teste grande e difícil,

empenharam-se para responder as 56 questões.

Algumas informações obtidas através desse teste estão expostas na seção 2.4 do

capítulo anterior, na qual apresentamos alguns dados sobre os alunos.

Page 76: Resolução de problemas e simulações

65

3.2 Segundo encontro - Questionário, entrevista e introdução do assunto

O segundo encontro pode ser dividido em três momentos. No primeiro, houve a

aplicação do questionário. No segundo, realizou-se a entrevista. E no terceiro fez-se uma

introdução sobre a organização financeira pessoal e uma breve demonstração da

funcionalidade do software Excel.

O primeiro momento, no qual o questionário foi aplicado, aconteceu na sala de

vídeo da escola, e os alunos foram dispostos de forma similar à estabelecida na aplicação

do teste TAE-A. Esse questionário foi composto por vinte e uma questões abertas e

fechadas que tinham como objetivos, assim como já mencionado, identificar a relação que

os alunos tinham com o dinheiro, seus conhecimentos acerca de alguns acontecimentos

econômicos e alguns de seus sonhos e planos. Eles tiveram 60 minutos para responder às

questões propostas no questionário, mas todos terminaram em até quarenta minutos.

O segundo momento, já na sala do 3º ano, compreendeu a realização da entrevista.

Essa entrevista foi realizada em grupo, norteada por um roteiro e conduzida de forma

similar a uma conversa orientada, durante 20 minutos. Nessa conversa, procurei conhecer a

relação dos alunos com o dinheiro e com o consumo, seus conhecimentos sobre

investimentos, poupança, inflação. Antes de iniciarmos, informei que eles estavam sendo

filmados e que utilizaria aquelas filmagens para uma análise posterior.

Observamos a ocorrência de um fato que para Bogdan e Bicken (2004) constitui-

se em um problema das entrevistas que são realizadas em grupo. Em muitos momentos,

alguns alunos insistiram em dominar a discussão e suas falas se sobressaíram, inibindo a

opinião de outros. Através dessa entrevista, portanto, não consegui obter a opinião de cada

um dos alunos, mas pude perceber a opinião de alguns e, em alguns casos, de uma forma

geral, a opinião da turma. Como dito anteriormente, os dados obtidos através do

questionário e dessa entrevista foram utilizados para um diagnóstico inicial em relação ao

perfil e aos conhecimentos dos alunos e para nortear a elaboração de algumas atividades.

Esses dados estão descritos na seção 2.4 do capítulo 2.

Ainda na sala do 3º ano, desenvolvemos o terceiro momento desse encontro

durante o qual conversamos sobre o planejamento financeiro pessoal e sobre a importância

Page 77: Resolução de problemas e simulações

66

de se fazer um orçamento mensal de gastos. Abri, na lousa interativa20, o programa Excel

e, através de algumas simulações, observamos, em um modelo de planilha, algumas

funções desse software que podem ser utilizadas para a gestão financeira. Propus, como

tarefa de casa, que cada aluno montasse uma planilha e a enviasse para mim por e-mail, e

que começassem, a partir daquele dia, a registrar todos os seus gastos e recebimentos.

3.3 Terceiro encontro - O valor do dinheiro no tempo e os juros compostos

OBJETIVO

O terceiro encontro teve como objetivo o tratamento de assuntos relacionados à

variação do valor do dinheiro ao longo do tempo: sua valorização ou desvalorização. Esse

foi o único encontro em que abordamos, de forma mais direta, a Matemática Financeira e

relembramos e/ou introduzimos alguns de seus conceitos básicos.

LEITURAS E PROBLEMAS 21

A leitura, que foi utilizada neste encontro, foi proposta no encontro anterior para

ser feita em casa. Consistiu de um artigo22 da internet sobre a evolução dos valores do

salário mínimo brasileiro desde 1940. Esse artigo aborda os reajustes do salário mínimo ao

longo dos anos e mostra o que realmente pode ser considerado como aumento real ou se

refere apenas à reposição da desvalorização mostrada pela inflação. Em destaque,

menciona alguns termos importantes: inflação, piso salarial, poder de compra, Produto

Interno Bruto (PIB), Índice do Custo de Vida (ICV) e Índice Nacional de Preço ao

Consumidor (INPC).

20 Lousa interativa é um recurso multimídia que consiste de uma tela magnética que funciona em total interação com o computador. O professor pode interagir com o que estiver projetado na lousa tocando-a com uma caneta específica. 21 Todas as leituras e problemas utilizados neste encontro constam no apêndice D. 22 Artigo Salário mínimo tem menor aumento real desde o início do governo Lula de Mariana Oliveira. Disponível no site: http://g1.globo.com/economia/noticia/2011/02/salario-minimo-tem-menor-aumento-real-desde-o-inicio-do-governo-lula.html. Acessado no dia 16/05/2011.

Page 78: Resolução de problemas e simulações

67

Neste encontro, utilizamos seis problemas, sendo dois para revisar conteúdos e

quatro como problemas geradores23.

O primeiro, efetuado em casa, foi elaborado para ser resolvido a partir da leitura

do artigo mencionado anteriormente. Consistiu de três itens que instigaram a identificação

dos termos desconhecidos do artigo e a pesquisa sobre os seus significados, a reflexão em

relação ao cálculo do aumento real do salário mínimo no ano de 2011 e o cálculo do

rendimento real que a Caderneta de Poupança obteve no ano de 2010. O objetivo foi

promover uma discussão não apenas sobre o aumento real do salário mínimo, como

também sobre a influência da inflação nessa valorização e a importância da Caderneta de

Poupança para a não desvalorização do dinheiro ao longo do tempo.

O segundo e o terceiro foram resolvidos em sala e foram usados para

relembrarmos não apenas o cálculo da valorização e da desvalorização de uma quantia ao

longo do tempo no sistema de juros compostos, bem como alguns conceitos considerados

como básicos da Matemática Financeira como porcentagem, juros e descontos.

Os outros três problemas também foram realizados em sala, porém não mais como

exemplos. Abordaram algumas condições de compra a prazo que possuem juros

embutidos, mas que, muitas vezes, são anunciadas como sem juros.

O ENCONTRO

O encontro foi realizado na sala de estudos da escola, a única sala disponível

naquele dia, e 20 alunos estavam presentes. Como dito anteriormente, essa sala era

pequena para comportar todos os alunos de forma confortável, e eles se assentaram muito

próximos uns dos outros, o que favoreceu a conversa e a agitação.

Utilizamos inicialmente, como fonte de discussão, as informações da atividade de

casa. Em seguida, relembramos alguns conteúdos da Matemática Financeira através do

problema exemplo e, com base em três problemas geradores, discutimos os juros

embutidos nas compras a prazo.

23 Denominamos “problema gerador” os problemas que foram resolvidos em grupo pelos alunos.

Page 79: Resolução de problemas e simulações

68

Discutindo a tarefa de casa

Numa abordagem inicial sobre a tarefa de casa, observamos que a maioria dos

alunos listou os termos desconhecidos do artigo, mas não realizou a pesquisa sobre os

significados. Com todos esses termos escritos no quadro-negro, iniciamos, então, uma

conversa e, nesse momento, foi possível uma socialização das informações obtidas através

dessa tarefa. Manifestaram-se dúvidas em relação aos termos inflação, desinflação, INPC,

IPCA, PIB, crescimento econômico, recessão, piso salarial e crise de 2009.

Observamos, também, que os alunos se envolveram na discussão e participaram

dando opiniões e levantando questões.

Conversando sobre a valorização e a desvalorização do dinheiro: o termo

inflação

A fim de iniciarmos uma discussão sobre o valor do dinheiro no tempo, escrevi no

quadro a seguinte pergunta e pedi aos alunos que pensassem um pouco sobre ela:

200 = 2 x 100?

É lógico que, se olharmos apenas a operação matemática envolvida nessa questão,

de forma descontextualizada, a resposta é sim. Porém, o objetivo foi, justamente, instigar

uma discussão a partir da contextualização daquela operação.

Após alguns segundos, iniciei a discussão:

Professora: Será que 200 é sempre igual a 2 vezes 100?

Observando que todos os alunos concordavam com a veracidade da igualdade,

perguntei:

Professora: E se eu emprestasse R$200,00 hoje para alguém e recebesse uma parcela de R$100,00 daqui a 1 ano e outra parcela de R$100,00 daqui a dois anos?

Alguns alunos então argumentaram que, nesse caso, o dinheiro seria

desvalorizado por causa da inflação e iniciamos uma conversa sobre esse termo. Assim

como verificado no questionário e na entrevista, percebi novamente que grande parte dos

alunos sabia da relação entre a inflação e os preços, mas desconhecia o seu real

significado. Alguns alunos argumentaram que a inflação é que faz os preços aumentarem.

Por meio das falas emergentes, levantamos o correto significado para esse termo, como é

Page 80: Resolução de problemas e simulações

69

feita a sua medida e a sua influência no valor do dinheiro ao longo do tempo. Foi minha

intenção mostrar que, ao contrário do que muitos acreditavam, o aumento dos preços é que

causa uma variação positiva da inflação, e que, assim como o IPCA mede a inflação do

Brasil, é possível escolher alguns produtos, calcular um índice pessoal e a sua própria

inflação.

Também neste encontro, foram discutidos alguns outros exemplos que envolvem

a desvalorização ou a valorização do dinheiro ao longo do tempo: as variações cambiais, a

diferença entre o valor do pãozinho de sal há alguns anos e o seu valor atual, o valor do

dólar e dos produtos importados. Através desses exemplos, vimos que um dinheiro

‘guardado na gaveta’ pode sofrer desvalorização enquanto um dinheiro investido pode

valorizar-se e que, por isso, quantias só poderiam ser comparadas se estiverem numa

mesma data.

Abordando a Matemática Financeira

Na proposta de atividades desta pesquisa, a Matemática Financeira tem um lugar

de destaque, dado que ela será uma ferramenta que auxiliará na análise das situações

financeiras. Por isso, neste encontro, discutimos sobre o significado e o cálculo de

porcentagens, de juros simples e desconto simples e fizemos referência às movimentações

financeiras reais nas quais não são utilizadas as noções de juros simples, mas sim de juros

compostos.

Com o objetivo de explicar o funcionamento e o cálculo dos juros compostos,

apresentei o seguinte problema:

Pessoal, suponha que Maria tenha um capital de R$1000,00 e que ela aplique esse dinheiro num investimento por três meses. Esse investimento pode ser um empréstimo para alguma pessoa ou aplicação em algum investimento no banco...sei lá...algum investimento. Considerando uma taxa de 2% ao mês...apesar de alta, vamos usar essa taxa porque com essa taxa fica mais fácil de visualizar a valorização. Mas é difícil encontrar um investimento que renda tanto assim, ok!? Então, considerando essa taxa de 2% ao mês e três meses de aplicação, como poderíamos calcular o montante adquirido por Maria?

Por meio da discussão e resolução desse problema, calculamos o montante para o

caso específico e generalizamos o cálculo para outros valores.

Page 81: Resolução de problemas e simulações

70

A explicação foi organizada no quadro-negro similarmente ao exposto no

QUADRO 5.

QUADRO 5 −−−− Resolução do problema que foi usado como exemplo

Capital: R$1000,00

Taxa: 2% a.m.

Tempo: 3 meses

Hoje: R$1000,00

1º mês: 102% de 1000,00 = 1,02 x 1000 = R$1020,00

2º mês: 102% de 1020,00 = 1,02 x 1020 = R$1040,40

3º mês: 102% de 1040,40 = 1,02 x 1040,40 = R$1061,20

Ou seja...

1º mês: 1,02 x 1000

2º mês: (1,02 x 1000) x 1,02 = 1000 x (1,02)2

3º mês: (1000 x (1,02)2) x 1,02 = 1000 x (1,02)3

t meses: 1000 x (1,02)t

Supondo um montante M , um capital C , um tempo t e uma taxa i , tem-se que:

( )1t

M C i= +

Utilizando a ideia de fator de correção, expliquei que, quando um valor x valoriza,

por exemplo, 2%, ele passa a valer 102% dele. Por isso, para calcular esse aumento,

bastava calcular 102% de x, ou seja, multiplicar 1,02 por x, sendo 1,02 o fator de correção.

Da mesma forma, quando um valor x desvaloriza 2%, ele passa a valer 98% de x, bastando

multiplicar 0,98 por x, sendo 0,98 o fator de correção. Grande parte dos alunos entendeu

essa forma de calcular, mas, posteriormente, para resolver os problemas propostos,

preferiram utilizar a regra de três.

Assim como pode ser observado no QUADRO 5, através da composição dos

valores mês a mês, concluímos que, em t meses, o montante poderia ser calculado por

1000 x (1,02)t e que, considerando um montante igual a M , um capital igual a C , um

tempo t e uma taxa i , obteríamos o montante através do cálculo ( )1t

C i+ . Utilizei as

ideias da progressão geométrica, mas sem mencionar essa expressão.

Diferentemente do problema anterior, em que discutimos a incidência dos juros

em uma quantia, o problema seguinte exemplifica o desconto dos juros através da

antecipação do pagamento de alguma prestação.

Page 82: Resolução de problemas e simulações

71

Professora: Suponham que o Guilherme comprou o seu primeiro carro, pagou uma quantia de entrada e financiou o restante em 36 parcelas iguais a R$630,00. E que agora, juntamente com a primeira parcela, gostaria de quitar a prestação de número 36. Ou seja, ele está querendo antecipar a 36ª parcela. Como poderíamos calcular o valor da prestação de forma a descontar os juros embutidos, já que ela estava calculada para ser quitada em 36 meses a uma taxa de 2% ao mês?

Tentando responder à pergunta, alguns alunos falaram que o valor deveria ser

dividido, mas não souberam explicar o porquê.

Retomei, então, a definição de montante e de capital mostrando que o montante

poderia ser entendido como o valor do dinheiro após um tempo de valorização e chamado

de valor futuro e que o capital poderia ser entendido como o valor presente, já que é a

quantia antes de ser valorizada, e mostrei a seguinte fórmula:

fM V= = valor futuro

pC V= = valor presente

Tem-se ( ) ( ). 1 1(1 )

t t ff p p t

vM C i V V i V

i= + ⇒ = + ⇒ =

+.

Concluindo que

“para ‘andar’ com valores para um tempo futuro multiplicamos por (1+i) t e para voltarmos com um valor no tempo o dividimos pelo mesmo termo (1+i)t”.

Voltando ao problema proposto, observamos que, para antecipar a prestação,

deveríamos dividir o seu valor de R$630,00 por (1,02)36, o que resultaria em R$308,84.

Aproveitei esse momento para discutirmos sobre o fato de essa antecipação

realmente acontecer e ser utilizada por algumas pessoas para a quitação de um empréstimo

em um menor prazo, bem como sobre o valor dos juros que, muitas vezes, é alto e

suficiente para comprar outro carro.

Após esse primeiro momento em que alguns conteúdos da Matemática Financeira

foram revisados e problemas envolvendo juros e descontos foram discutidos

coletivamente, iniciamos, em grupo, a resolução do primeiro problema.

Page 83: Resolução de problemas e simulações

72

Problema gerador 1

O problema gerador 1 trata a questão dos juros embutidos em compras efetuadas a

prazo e que nem sempre estão visíveis ao consumidor. O problema se divide em duas

partes: a primeira, em que é proposta a análise do termo “sem juros” que é adotado por

muitos lojistas; e a segunda, que aborda o cálculo desses juros. (QUADRO 6)

QUADRO 6 – Problema gerador 1 (3º encontro)

1.1) Uma loja está em liquidação e anunciou todos os seus produtos com 10% de desconto se o

pagamento for feito à vista ou em 2 vezes “sem juros”, sendo o pagamento da primeira parcela no

ato da compra.

Discuta com seus colegas o termo “sem juros”. Vocês concordam com essa afirmação?

1.2) Juliana irá comprar um celular que custa R$200,00 e optará pela compra a prazo. Discuta com

os seus colegas e descubra quanto de juros ela estará pagando.

Situações como essa, apresentadas nesse problema, são corriqueiras nas relações

de consumo e, muitas vezes, o consumidor acredita que não há juros nessas opções de

compra a prazo.

Os alunos foram divididos em sete grupos, debateram por 15 minutos e fizeram

um registro escrito dessa discussão. Posteriormente, discutimos coletivamente e todos os

grupos expuseram suas opiniões e conclusões. Durante esse momento, os erros

manifestados foram utilizados como dados para análise.

Observando as soluções escritas referentes a essa primeira parte do problema, que

foram entregues, constatamos que todos os grupos discordaram da afirmação “sem juros” e

argumentaram que os juros já estavam embutidos no valor do produto. Os grupos 1, 6 e 7

souberam explicar o termo sem juros e registraram que o valor à vista, com 10% de

desconto, é o valor real do produto e que, quando se opta pelo pagamento a prazo, no valor

sem desconto, os juros já estão embutidos. Porém, na resposta do grupo 1 é possível

perceber que consideram que 10% de desconto sobre o valor anunciado é o mesmo que

10% acrescidos no valor com desconto.

Em ambas as opções, os juros estarão embutidos no valor da mercadoria no pagamento à vista. A pessoa pagará o preço real dos produtos, pois os 10% de desconto representam o reestabelecimento do preço original, já no pagamento a prazo a pessoa pagará os 10%, além do preço real.

Page 84: Resolução de problemas e simulações

73

O grupo 4 analisou a situação utilizando a discussão feita anteriormente sobre

valores iguais em tempos diferentes e registrou:

Supondo que um produto x dessa loja custe 100 reais e que o mesmo será dividido em 2 parcelas de 50 reais. Os 50 reais da primeira parcela não terá o mesmo valor dos 50 reais da segunda parcela pois o valor do dinheiro está sempre variando.

O grupo 5 afirmou que não concordava com o termo sem juros porque

os juros estão embutidos nos preços dos produtos, mesmo estando com 10% de desconto,

o que nos fez conjecturar que a ideia de juros embutidos ainda não estava clara para esse grupo.

Analisando os registros escritos, constatamos que, em relação à segunda parte do

problema, apenas os grupos 3, 5 e 6 conseguiram calcular corretamente os juros embutidos

na compra a prazo.

Os grupos 1 e 2 registraram que Juliana pagaria R$20,00 de juros, já que o preço à

vista é de R$180,00 e ela optou pagar duas vezes de R$100,00. Esses grupos

desconsideraram que os juros são calculados em relação ao saldo devedor.

O grupo 4 utilizou a ideia de voltar com o dinheiro no tempo para comparar os

valores na mesma data e registrou que

( )2

200165,3

1,10= reais, que é o real valor do celular. 200 - 165,3 =

34,7 (juros).

Percebemos que esse grupo desconsiderou a entrada de R$100,00 e utilizou a

alíquota do desconto para o calculo dos juros.

O grupo 7 registrou:

O juros seria de acordo com a valorização monetária de cada mês. Pois os mesmos 100 reais de hoje podem valer mais ou menos amanhã.

Constatamos, portanto, que a ideia dos juros embutidos também não estava clara

para esse grupo.

Ao final, apresentei minha solução para o problema:

O preço real desse celular é R$180,00, já que hoje, com esse valor, é possível comprar esse celular. Pensa bem...quanto você precisa para comprar esse celular hoje? Se você for à loja com R$180,00, você não compra? Então o preço dele real é R$180,00. Pagando uma parcela de

Page 85: Resolução de problemas e simulações

74

R$100,00 ficaria com um saldo devedor de R$80,00. Então, pagando a segunda parcela de R$100,00, estaria pagando R$20,00 de juros sobre o saldo devedor de R$80,00. (Fiz as contas no quadro) Logo, nessa compra a prazo há 25% de juros embutidos.

Problema Gerador 2

Com os alunos ainda organizados em grupos, iniciamos a discussão do segundo

problema. No problema gerador 2, abordamos uma forma de pagamento que é adotada por

muitas lojas e que consiste em anunciar um produto parcelado em várias prestações fixas e

afirmar que aquelas prestações não incluem juros, e que, por isso, não é possível um

desconto caso o pagamento seja à vista. (QUADRO 7)

QUADRO 7 – Problema gerador 2 (3º encontro)

A loja “Roberto Eletro” anunciou uma superpromoção em todo o seu estoque em 10 vezes

sem juros. Juliana, interessada em comprar à vista, foi à loja e ouviu do vendedor que o

preço à vista é o mesmo que o preço a prazo. E que não daria desconto no preço à vista

porque o preço a prazo já estava com desconto.

Discuta com seus colegas a situação descrita acima. Vocês concordam com a explicação do

vendedor?

Os grupos discutiram por 10 minutos e iniciamos, então, uma discussão coletiva.

Não foi possível, devido ao tempo, deixar que todos expusessem suas conclusões

separadamente, mas, de uma forma geral, pude ouvir a opinião da turma e verificar que o

primeiro problema ajudou na resolução do segundo. Nenhum grupo concordou com o

argumento do vendedor, e todos falaram que, nas parcelas a prazo, os juros já estavam

embutidos e que, portanto, esses juros deveriam ser descontados para o pagamento à vista.

Analisando os registros escritos, dois se destacaram. O grupo 6 não concordou com

o argumento do vendedor

... pois o preço a ser parcelado já está embutido os juros, e no momento em que o vendedor lhe da o desconto, ele estará apenas lhe dando o valor real do produto,

De acordo com o grupo 2,

não tem como o preço a prazo ser o mesmo do preço à vista, pois, quando o produto e comprado a prazo, os juros já estão embutidos, por isso

Page 86: Resolução de problemas e simulações

75

quando a compra é realizada à vista tem que voltar para o valor real através do falso desconto.

Após o momento de discussão e troca de informações, dei início a uma explicação

para o problema. Retomei a ideia de que valores só podem ser comparados se considerados

numa mesma data e esclareci que o valor de todas as parcelas, para um pagamento à vista,

deveria ser recalculado para o tempo zero, que é o equivalente ao dia da compra. Montei o

cálculo da soma de todas as parcelas consideradas no tempo zero, como mostrado abaixo, e

conclui que, considerando uma taxa de 1% ao mês, o valor atual seria de R$947,13.

( ) ( ) ( ) ( )2 3 4 10

100 100 100 100 100... $947,13

1,01 1,01 1,01 1,01 1,01pV R= + + + + + =

Um aluno perguntou o porquê de a taxa valer 1%, e eu respondi que essa taxa

dependeria do rendimento que essas parcelas teriam se estivessem investidas. Mas que, no

mínimo, poderíamos considerar o rendimento da poupança que era de, aproximadamente,

0,6% ao mês.

Para ilustrar a resolução, desenhei no quadro-negro uma tabela e simulei a compra

de um produto de R$1000,00, em 10 vezes mensais de R$100,00, sem entrada. Considerei

que o comprador tinha esse dinheiro em caixa, mas resolveu comprar a prazo. (QUADRO

8)

QUADRO 8 – Organização dos valores de uma compra a prazo

Hoje: R$1.000,00 Taxa: 1% a. m.

O comprador tem Pagou Sobrou Mês 1 R$ 1.010,00 R$ 100,00 R$ 910,00 Mês 2 R$ 919,10 R$ 100,00 R$ 819,10 Mês 3 R$ 827,29 R$ 100,00 R$ 727,29 Mês 4 R$ 734,56 R$ 100,00 R$ 634,56 Mês 5 R$ 640,91 R$ 100,00 R$ 540,91 Mês 6 R$ 546,32 R$ 100,00 R$ 446,32 Mês 7 R$ 450,78 R$ 100,00 R$ 350,78 Mês 8 R$ 354,29 R$ 100,00 R$ 254,29 Mês 9 R$ 256,83 R$ 100,00 R$ 156,83 Mês 10 R$ 158,40 R$ 100,00 R$ 58,40

Os valores foram inseridos, linha por linha, simultaneamente às explicações em

relação ao que estava acontecendo com o dinheiro que o comprador tinha em caixa.

Através dessa planilha, percebemos que uma pessoa, que tem R$1000,00 e opta por

comprar a prazo, teria, ao final dos 10 meses, R$58,40 em caixa, referentes aos juros do

Page 87: Resolução de problemas e simulações

76

seu dinheiro que estaria investido em uma suposta taxa de 1% ao mês. A partir desses

dados, concluímos, então, que a compra a prazo seria a melhor escolha apenas se o

desconto à vista fosse menor do que R$52,86, que é o valor equivalente ao R$58,40,

recalculado para o mês da compra. Da mesma forma, a compra à vista seria mais vantajosa

apenas se houvesse um desconto superior a 52,86 que equivaleria a 5,3%.

Falou-se, ainda, sobre a importância de se analisar as vantagens e desvantagens

das formas de pagamentos de uma compra e que nem sempre a compra à vista é a melhor

opção.

3.4 Quarto encontro - O valor de suas escolhas

OBJETIVO

O quarto encontro teve como objetivo discutir sobre o planejamento financeiro

pessoal, mais especificamente, sobre algumas escolhas financeiras. Nesse contexto,

abordamos a importância de se traçar metas a curto, médio e longo prazo; o significado dos

termos carteira de investimento, renda fixa e variável e a utilização dos conceitos da

Matemática Financeira para analisar o valor do dinheiro no tempo e o montante adquirido

por depósitos regulares mensais ao longo dos anos em algum tipo de investimento.

LEITURAS E PROBLEMAS 24

Respeitando a rotina de nossos encontros, no anterior, definimos algumas leituras

e o problema gerador a serem feitos em casa. As leituras consistiram em artigos da

internet. O primeiro25 traz informações sobre o crescimento da renda média dos brasileiros

no ano de 2011 e dos seus gastos. Por outro lado, esse mesmo artigo menciona o

crescimento dos valores depositados na poupança. O segundo artigo26 discute sobre a

importância de se estabelecer metas e de fazer um planejamento financeiro consciente.

24

Apêndice E 25 Artigo: Gasto e poupança de brasileiros vão aumentar em 2011 diz estudo. 22 de março de 2011. Fonte: InfoMoney. http://economia.uol.com.br/ultimas-noticias/infomoney/2011/03/22/gasto-e-poupanca-de-brasileiros-vao-aumentar-em-2011-diz-estudo.jhtm. Acessado no dia 23/05/2011. 26 Artigo: Por que estabelecer metas é importante para o planejamento financeiro? 28 de janeiro de 2011. Disponível: http://economia.uol.com.br/ultimas-noticias/infomoney/2011/01/28/por-que-estabelecer-metas-e-importante-para-o-planejamento-financeiro.jhtm. Acessado no dia 23/05/2011.

Page 88: Resolução de problemas e simulações

77

Finalmente o terceiro27 aborda algumas novas regras na concessão de crédito para a

compra de automóveis que foram implementadas pelo Banco Central. Esse artigo faz

menção ao descontrole de alguns consumidores diante do crédito fácil e à aquisição de

dívidas que, muitas vezes, tendem a ser feitas de forma impensada.

O problema deixado como tarefa de casa foi feito juntamente com a leitura dos

artigos mencionados acima e apresentava quatro itens. Nessa tarefa, motivamos a

identificação, bem como a pesquisa sobre os termos desconhecidos constantes nesses

artigos; propusemos uma reflexão sobre a ascensão social; e, por fim, promovemos uma

análise sobre as consequências da compra do primeiro carro. Nessa análise, para uma

reflexão sobre a viabilidade da compra de um automóvel, foi proposta uma comparação

entre os gastos promovidos pela compra de um carro parcelado e os gastos com transporte

público e táxi.

O segundo problema – realizado em sala de aula – tratou da escolha entre comprar

ou alugar um apartamento.

O ENCONTRO

Podemos dividir esse encontro em três momentos: o momento anterior (durante a

preparação da sala de aula), a discussão do problema de casa e do problema feito em sala

de aula.

Esse encontro foi realizado na sala de vídeo da escola e contou com a presença de

21 alunos.

Momentos anteriores ao encontro

Nesse dia, a sala de vídeo estava extremamente quente e abafada e, talvez por esse

motivo, alguns alunos se mostravam agitados. Entretanto, observei para a minha alegria

que o calor não era o único responsável pela agitação. Antes mesmo do início da aula,

enquanto preparava o computador e o datashow, percebi que os alunos estavam

27 Artigo: Carro: regras evitam compra impulsiva, mas consumidor não adotará planejamento. 06 de dezembro de 2010. Disponível: http://economia.uol.com.br/ultimas-noticias/infomoney/2010/12/06/carro-regras-evitam-compra-impulsiva-mas-consumidor-nao-adotara-planejamento.jhtm. Acessado no dia 23/05/2011.

Page 89: Resolução de problemas e simulações

78

empolgados com os assuntos discutidos no encontro anterior e aqueles tratados na

atividade de casa.

Natalia disse que “as atividades de casa são gostosas de fazer” e que, após a sua

pesquisa sobre os gastos com a prestação, IPVA, seguro e gasolina de um automóvel, tão

cedo iria comprar um carro.

Janaína perguntou-me sobre o fato de os juros compostos poderem ser

representados por uma progressão geométrica ou por uma função exponencial e respondi

que havia uma relação forte entre esses conteúdos, mas que iríamos conversar sobre esse

tema em outro momento.

Alex levou para esse encontro uma reportagem sobre a diferença entre os juros

cobrados pelos bancos por empréstimos e os juros pagos por eles por um investimento. Por

ela estar relacionada com os assuntos trabalhados, pedi-lhe a reportagem emprestada para,

possivelmente, utilizá-la como atividade em outro encontro. Alex comentou que, por

indicação de seu pai, estava visitando um site de simulação da Bolsa de Valores. Nessa

conversa com Alex, vi que ele e seu pai conversavam sobre assuntos relacionados à

economia e que ele gostava desse tema.

O problema sobre a compra do carro

Na sondagem inicial sobre a tarefa de casa, constatei que três alunos não a tinham

feito. Após as justificativas, ressaltei a importância da participação nas atividades em sala e

nas de casa, lembrando-lhes sobre o compromisso que assumiram ao participarem de

forma voluntária neste projeto.

Em seguida, perguntei o que acharam das leituras, do problema e dos valores

encontrados na compra de um carro zero. Os alunos ficaram alvoroçados ao responderem à

questão e, com isso, vi que a maioria realmente havia feito uma pesquisa acerca das

despesas com a compra e manutenção de um carro. Consultaram o valor de entrada e das

prestações no caso de um financiamento, valor do IPVA, do seguro, do consumo de

gasolina e muitos se impressionaram com o alto custo dessa ação.

Para uma discussão coletiva, fixamos alguns valores para um carro popular no

valor de R$32.000,00, comprado com uma entrada de R$7.000,00 e mais 60 parcelas fixas

de R$630,00. Afirmei que esses valores estavam próximos à realidade e condizentes com

Page 90: Resolução de problemas e simulações

79

os planos de financiamentos disponíveis no mercado. À medida que os alunos foram

dizendo os gastos e valores, organizamos as médias desses valores numa planilha do

software Excel, assim como mostrado no QUADRO 9.

QUADRO 9 – Levantamento do gasto mensal com a

compra e manutenção de um carro

GASTOS VALORES MENSAIS

Prestação R$630,00

Combustível R$200,00

IPVA R$100,00

Revisão R$50,00

Lavagens R$ 20,00

Eventualidades (multas, acidentes...) R$50,00

Seguro R$100,00

TOTAL: R$1.150,00

Percebi que os alunos se surpreenderam com os valores encontrados nessa

atividade e concluíram que, com um salário de R$1300,00, não seria possível adquirir um

carro, já que os gastos com a compra e sua manutenção ficariam em torno de R$1.150,00.

Alguns concluíram que o melhor seria guardar um pouco para aumentar a entrada ou pagar

tudo à vista. Apenas uma aluna, Amanda, manifestou-se contrária a essa ideia dizendo que

preferia comprar um carro e curtir a sua juventude.

Discutimos sobre a importância de se traçar metas a curto, médio e longo prazo

para se obter conquistas, fazendo referência à leitura proposta como tarefa de casa e a

alguns exemplos.

A fim de fazermos uma comparação entre a compra financiada e a opção de

poupar e investir o valor por algum tempo para a realização da compra à vista, pedi aos

alunos que pensassem sobre quanto seria o montante se, ao invés de comprar o carro

financiado, poupassem e investissem esse valor por 60 meses. Enquanto discutiam, abri

uma planilha no Excel programada para calcular o montante de aplicações fixas a uma taxa

determinada de rendimento. Expus que consideraria a taxa de 1% ao mês e uma discussão

surgiu:

Natalia: Mas a poupança não rende meio porcento?

Professora: Pois é, a poupança. Mas há outros tipos de investimentos que a gente vai aprender que rendem mais.

Mariana: Qual investimento que rende 1%?

Page 91: Resolução de problemas e simulações

80

A partir dessa questão, conversamos sobre alguns tipos de investimentos que

poderiam render mais do que a Caderneta de Poupança como, por exemplo, a Bolsa de

Valores, os Títulos do Tesouro Nacional, aplicações em renda fixa, imóveis. De forma

sucinta, discutimos também sobre os riscos de cada um deles e sobre a importância da

diversificação de investimentos.

Nesse momento, surgiu uma dúvida sobre os riscos de se investir na poupança.

Como, normalmente, existem poucos questionamentos em relação a essa aplicação, bem

como sobre os seus riscos, julguei essa dúvida relevante. Thais mencionou que, se um

banco for à falência, o governo tem que pagar o valor depositado por causa do seguro e, ao

mesmo tempo, Pablo perguntou se não havia um seguro que garanta o valor poupado caso

o banco viesse a falir. Expliquei que o banco é obrigado a pagar um valor de até

R$70.000,00, e que, dentre outros motivos, esse fez com que muitas pessoas sacassem o

seu dinheiro e agravassem a crise de 2009.

Retomando os dados da planilha, fiz algumas simulações considerando 1% como

a taxa de rendimento e variando alguns valores para as parcelas. A primeira parcela

considerada foi de R$1050,00, que seria o valor gasto caso alguém, nas condições

definidas na atividade, resolvesse comprar um carro. Mostrei que, com esse valor mensal, a

uma taxa de 1% ao mês, poderíamos comprar esse carro à vista em 24 meses ou obter um

montante de, aproximadamente, R$96.000,00, após 60 meses.

Janaína argumentou que, para uma pessoa guardar esse valor, ela teria que ser

bancada por seus pais. Através desse comentário, concordando com a Janaína, defendi a

ideia de que poupar esse valor seria muito difícil para uma pessoa com o salário de

R$1300,00, mas que, naquelas condições e tendo em vista o desejo de comprar um carro,

com algum esforço, seria possível guardar R$800,00. Simulei, então, esse valor como

parcela e mostrei que, poupando esse valor, poderíamos obter o suficiente para quitar o

carro à vista em 33 meses, economizando assim, 27 meses de prestação e que, se

poupássemos esse valor por 60 meses, teríamos o equivalente a dois automóveis.

Alterei a situação e, como último exemplo, supus um caso em que uma pessoa

tivesse R$30.000,00 para comprar o carro à vista, mas optasse por utilizar outros meios de

transporte e investisse esse valor por um tempo. Mostrei, então, que, em 60 meses, o

montante estaria em R$54.500,90, quase o dobro do valor investido, e que essa pessoa

poderia comprar o seu carro à vista e ainda contar com uma boa quantia para outros

Page 92: Resolução de problemas e simulações

81

projetos. Percebi que vários alunos ficaram surpresos ao verem os valores que foram

encontrados.

Fechei as planilhas e, novamente fazendo menção a um dos artigos lido em casa,

iniciei uma discussão sobre o termo renda que se desdobrou, posteriormente, na expressão

carteira de investimentos:

O artigo que foi de para casa estava falando sobre isso...o que significa renda para vocês? .

Amanda falou que “renda é tudo o que a gente recebe” e alguns alunos

concordaram. Percebi que o Gilberto não tinha concordado e perguntei a ele: “Gilberto, o

que é renda para você? E ele respondeu: “Renda é tudo o que sobra depois que você

gastou”.

Expliquei que renda pode ser considerada como as duas coisas e que depende do

contexto. Natalia comentou “uma pessoa pode ter uma renda fixa ou variável”.

Eu pedi que explicasse melhor e ela, então, complementou:

Renda fixa é tudo o que você gasta, mas é o mesmo gasto todo mês, por exemplo, você gasta com luz, água, telefone...vamos supor que seja só isso; e aí você gasta R$600,00 com isso, então você teria uma renda fixa todo mês.

Expliquei então que isso não era renda fixa, mas sim gasto fixo. Mas que renda

fixa poderia ser entendida de forma semelhante:

Se você recebe um valor fixo todo mês, então você tem uma renda fixa mensal. E, se a sua renda não é fixa, ou seja, se você recebe um valor diferente em cada mês, então você tem uma renda que varia, ou seja, variável.

Sugeri então que pensássemos num outro contexto:

Professora: Vamos supor que eu vou investir o meu dinheiro e ai lá no banco o gerente fala assim: Você pode colocar o seu dinheiro num investimento de renda fixa ou variável.

E uma discussão foi gerada:

Janaína: Cada mês você coloca a mesma coisa?

Professora: Não. Essa renda corresponde aos juros que você vai receber. Renda fixa significa que você vai colocar o seu dinheiro, por exemplo, numa poupança. De antemão você já sabe que vai receber meio por cento, não é!? E esse é um investimento de renda fixa. Agora, renda variável é igual ao investimento em ações. Você põe, mas não sabe quanto é que vai receber. Pode variar. Você pode receber um tantão ou você pode perder.

Page 93: Resolução de problemas e simulações

82

Pablo: Mas é outra pessoa que investe pra você?

Professora: Ações?

Pablo: É.

Professora: Pode ser você mesmo...

Pablo: Se você coloca no banco, por exemplo, e aí eles pedem para você se é renda fixa ou variada e se você colocar na variada é outra pessoa que vai render para você?

Professora: Não. Depende. Você mesmo pode colocar para render. Neste contexto do banco, sim. Você chega lá e fala: Eu quero investir em renda variada. Lá dentro do banco tem uma equipe de economistas que eles vão gerenciar a sua carteira.

Iniciei, então, uma discussão sobre o termo carteira de investimentos.

Professora: E carteira...o que seria essa carteira?

Natalia: Deixa eu explicar. Posso dar um exemplo lá da bolsa? Vamos supor que eu tô com cem mil lá para investir. Daí eu investi na ação da Petrobrás. Vamos supor que o mínimo para investir é cem reais. Aí, eu compro um número de ações. Vamos supor que deu uns seiscentos e pouco. Aí,vai lá render. Vai ter lucro ou prejuízo. Aí, a carteira no caso é o tanto que sobrou, por exemplo, se valorizou, de seiscentos passou para mil e cem, aí aquilo é o que você tem em carteira.

Janaína: É o que você investiu no início. (falou junto com Natalia)

Professora: Na realidade, isso é lucro. (falando com relação ao que a Natalia falou)

Janaína: Carteira é o valor que você investiu no início.

Professora: Carteira de investimento...não, não é o montante. (me referindo ao comentário de algum aluno)

Professora: Carteira de investimento é assim: eu tenho um certo valor para investir e então eu vou decidir colocar 10% na poupança, 20% em ações, sendo um pouco na Petrobrás, um pouco na Vale, e um pouco no Itaú. Essa divisão de onde vou investir o meu dinheiro é a composição da minha carteira de investimento.

Nesse momento, conversamos, também, sobre a importância da diversificação dos

investimentos e, portanto, de uma carteira diversificada. Dei um exemplo e mostrei que a

chance de perda é menor porque, enquanto um investimento se desvaloriza, outro valoriza

e ambos se compensam.

Page 94: Resolução de problemas e simulações

83

Problema gerador

Devido à disposição das carteiras da sala, os alunos já estavam divididos em sete

trios. Deixei que ficassem reunidos da forma como estavam, propus que discutissem o

problema abaixo por 15 minutos.

QUADRO 10 – Problema gerador (4º encontro)

Juliana se formou em arquitetura, está trabalhando em uma ótima empresa ganhando um salário de

R$2.500,00 e irá se casar em breve. Ela e o futuro maridão, que ganha, em média, R$3.500,00,

como publicitário, estão pensando em comprar o tão sonhado apartamento. Gustavo, um amigo do

casal, sugeriu que, ao invés de comprarem o apartamento, vivessem de aluguel.

Discuta com seus colegas a sugestão de Gustavo. O que vocês fariam se estivessem no lugar dele?

Neste problema gerador consta uma situação bastante corriqueira que não é

estranha a esse grupo de alunos. Nossa intenção, ao fazer essa proposta, foi gerar um

debate sobre planos de financiamentos de imóveis e diferentes possibilidades de poupar um

capital por meio de aplicações financeiras para a aquisição desse bem.

Iniciada a discussão, percebi que os alunos apresentavam suas respostas com base

em ações diferenciadas. Alguns grupos me perguntaram como seria o cálculo de um

montante obtido através de depósitos mensais ao longo de certo tempo. Mostrei a eles

como é feito esse cálculo e deixei que discutissem. Observei que estavam fazendo contas e

comparando o montante das prestações da compra do imóvel e o montante de uma

poupança no valor das prestações para, assim, decidirem qual seria a melhor escolha. Outro

grupo sugeriu que o casal do problema morasse em um “barracão”28, pagasse um aluguel

de R$300,00 e guardasse R$4.500,00 por mês para comprar o apartamento à vista. Isso nos

mostrou uma possível identificação com o problema, já que um dos integrantes morava

num barracão, e a falta de conhecimento em relação à realidade desse casal, as personagens

desse problema.

Após esse tempo de discussão, todos os grupos expuseram seus argumentos e os

entregaram por escrito.

28 Neste caso, o barracão é uma casa pequena de, no máximo, cinco cômodos, normalmente localizado em periferias.

Page 95: Resolução de problemas e simulações

84

Alguns grupos se pautaram nas vantagens de pagar por algo que pode ser

considerado como seu e julgaram ser mais vantajoso o financiamento do apartamento. Por

outro lado, outros grupos fizeram contas e justificaram matematicamente que pagar um

aluguel e poupar a diferença para uma posterior aquisição à vista seria a melhor escolha.

Curiosamente, um dos grupos fez as contas para um investimento a longo prazo:

Juntos, Juliana e o maridão ganham R$ 6000,00. Eles vão tirar R$ 2.000,00 por mês no total e 800 reais de aluguel dos 2 mil reais, sendo assim, eles aplicarão 1.200 reais a 1% a.m e no total de 20 anos, 240 meses (médio dos financiamento imobiliário no Brasil) eles terão R$ 1.307.000,00.

Esse grupo mostrou que, poupando R$1.200,00 por 20 anos, eles teriam

R$1.307.000,0029. Porém, não consideraram que as necessidades de um casal poderia não

permitir viver num pequeno apartamento por 20 anos e que muitas mudanças poderiam

acontecer nesse processo.

Dois grupos não fizeram contas, mas usaram ideias que foram discutidas em

nossos encontros para justificarem uma possível solução:

O dinheiro que seria gasto com aluguel, se fosse investido mensalmente em uma renda fixa geraria, após algum tempo, a quantia suficiente para dar a entrada em um apartamento ou até comprá-lo à vista.

O aluguel nesse caso está funcionando como uma compra a prazo e que a ideia seria ao invés de pagar um aluguel por tempo indeterminado aplicar na poupança essa quantia e depois comprar o que deseja.

Alguns fatos nos chamaram a atenção na resolução desse problema. O primeiro é

o desconhecimento que os alunos mostraram em relação ao custo de vida de um jovem

casal que está comprando o seu primeiro apartamento e, talvez, mobiliando-o. Outro fato

se refere à falta de informação em relação aos valores imobiliários reais. Alguns fizeram

contas e conjecturaram a compra de um apartamento por R$144 mil ou por R$100 mil. Um

apartamento hoje, num bairro não central, como por exemplo, o bairro em que a escola está

localizada, custa, em média, R$200 mil. Por fim, citamos o fato de que vários alunos, ao

pensarem em investimento, ainda estavam presos somente à Caderneta de Poupança. Sem

especificar o tipo de investimento, apenas três grupos se referiram a investimentos mais

rentáveis do que a Poupança. Durante a discussão coletiva, foi possível considerar esses

fatos e conversar sobre eles. Mencionei que, embora muitas pessoas reconheçam a

importância da Poupança, a maioria não consegue guardar qualquer quantia e que os

29

O valor encontrado pelo grupo não está correto.

Page 96: Resolução de problemas e simulações

85

economistas sugerem a reserva de, pelo menos, 10% de toda a renda para o planejamento

do futuro (CERBASI, 2004).

Para a visualização da opção de poupar, pagar aluguel e comprar à vista, abri uma

planilha30 no Excel que já estava programada para esse cálculo e fiz uma simulação.

Através dessa simulação, vimos que, para um apartamento de R$200.000,00,

financiado sem entrada em 240 meses e em condições reais, a prestação seria de

R$2.202,17. Ao passo que, optando por pagar um aluguel de R$1200,00, economizando

assim o valor de R$1.002,17, teríamos, ao final de 152 meses, o suficiente para comprar o

apartamento à vista. Expliquei que esse valor já estava corrigido pela inflação e com o

imposto de renda descontado, e que, por isso, realmente, com essa opção o casal do

problema proposto economizaria 88 meses de prestação.

Neste momento, Fabrício questionou que, após 152 meses, o apartamento de

R$200.000,00 não teria mais esse valor. Concordei com ele e expliquei que os valores

encontrados já estavam corrigidos pela inflação e pela valorização de 1% ao mês, mas que,

realmente, o mercado financeiro não é constante e que seria possível ocorrerem situações

não esperadas.

Discutindo sobre a incidência de juros

Para finalizar o encontro, tratamos o cálculo da valorização do dinheiro pela

incidência de juros em duas situações: investimento e endividamento.

No contexto dessa primeira situação, abordamos, brevemente, dois tipos de

investimentos que compreendem os que são realizados por um único depósito e os que são

compostos por depósitos mensais regulares. Esses investimentos foram também abordados

nos problemas discutidos.

Mostrei que, para o último tipo citado, o montante poderia ser calculado pela

fórmula:

� = �.(1 + )� − 1

Em que:

30 Planilha “comprar ou alugar”. Disponível no site : http://www.maisdinheiro.com.br/simuladores/.

Page 97: Resolução de problemas e simulações

86

M = montante

P= valor dos depósitos mensais

n= número de meses

i =índice de rendimento

Para gerar uma visualização desse tipo de investimento ao longo dos anos e

exemplificar a importância dessa ação associada ao planejamento financeiro, fizemos

algumas simulações através de uma planilha do Excel. Tomamos como referência a

diferença entre a idade média dos alunos, 17 anos, e uma idade que eles consideraram

como boa para uma aposentadoria, 60 anos.

Utilizando o rendimento aproximado da Caderneta de Poupança, que é o

investimento menos rentável atualmente, encontramos que, após 43 anos de poupança de

R$100,00 mensais, teríamos um montante de R$242.251,43, o que poderia proporcionar

uma aposentadoria de R$1.029,57.

Para mostrar a relevância de se aprender a investir, alterei a alíquota para 0,8%,

supondo um investimento em outro produto, com maior rendimento do que a Caderneta de

Poupança. A simulação mostrou que, nesse caso, teríamos um novo montante de R$750.

535,21, e a aposentadoria relativa seria de R$3.189,77.

Os alunos se mostraram surpresos com os valores encontrados e com a

possibilidade de obter, ao longo da vida, uma quantia como aquela.

Finalmente, para abordar o cálculo da valorização do dinheiro pela incidência de

juros numa situação de endividamento, abri uma planilha do Excel31 e simulei uma

situação de compra de R$1000,00 usando o cartão de crédito, cuja dona do cartão pagasse

o mínimo de 10%. Foi possível observar que essa dívida somente seria quitada após 30

anos e que o montante pago seria de R$9.731,67.

Nesse momento, conversamos sobre a utilização do cartão de crédito e de débito,

sobre o cheque especial e sobre alguns casos extremos de endividamento. Observei que

alguns alunos desconheciam o funcionamento desses cartões, bem como do cheque

especial.

31 Anexo C

Page 98: Resolução de problemas e simulações

87

O encontro foi finalizado e, nesse momento, uma situação interessante aconteceu.

A aluna Renata me procurou e pediu ajuda na análise de qual seria a melhor forma para

comprar um computador. Essa atitude mostra que ela esteve diante de uma situação de

consumo e optou por estudá-la para que a compra fosse feita da melhor maneira possível.

Essa situação será descrita com mais detalhes no capítulo 4 desta pesquisa.

3.5 Quinto encontro - Poupança e Títulos do Tesouro Direto

OBJETIVO

O quinto encontro teve como objetivo discutir sobre os perfis dos investidores e

sobre os investimentos indicados para cada perfil; tratar, de forma mais aprofundada, dois

tipos de investimentos: Caderneta de Poupança e Títulos do Tesouro Direto e debater a

respeito das relações existentes entre o planejamento financeiro pessoal e o planejamento

de vida.

LEITURAS E PROBLEMAS 32

A leitura proposta e que foi realizada em casa é um artigo33 da internet que aborda

as diferenças entre poupar e investir. Esse artigo traz também informações sobre alguns

tipos de investimentos que estão disponíveis no mercado, pondera sobre a necessidade de

estudo para quem opta por esse tipo de negociação e fala sobre os riscos que são inerentes

a qualquer tipo de investimento.

Neste encontro, utilizamos quatro problemas geradores.

O primeiro, realizado como tarefa de casa, compunha-se de cinco tópicos e

envolveu a realização de pesquisa, de leituras e de reflexão. Essa tarefa teve como objetivo

principal promover a busca por informações a respeito de investimentos e o

reconhecimento, pelo aluno, do seu perfil de investidor e dos investimentos que lhe são

adequados. Dessa forma, durante a realização desse trabalho, os alunos navegaram em

alguns sites sobre investimentos, fizeram uma pesquisa sobre o seu perfil de investidor e 32

Apêndice F 33 Artigo: Investir não é o mesmo que poupar. 18 de março de 2007. Disponível em http://www.maisdinheiro.com.br/artigos/investir-nao-e-o-mesmo-que-poupar.html/. Acessado no dia 30/05/2011.

Page 99: Resolução de problemas e simulações

88

identificaram quais os investimentos que seriam indicados para o seu perfil, classificando-

os como de baixo, de médio ou de alto risco. Além disso, identificaram os / e pesquisaram

sobre os termos desconhecidos emergentes, leram o artigo anexado à tarefa – que foi

mencionado acima – e algum outro artigo do caderno de economia e refletiram sobre as

leituras feitas.

Dois problemas foram resolvidos durante o encontro e envolveu atividades de

simulação em um aplicativo do site34 do Tesouro Nacional. O objetivo foi, além da

familiarização com o aplicativo e com o investimento em Títulos do Tesouro, promover

uma reflexão sobre as vantagens desse tipo de investimento em relação à Caderneta de

Poupança e também sobre os objetivos que poderiam justificar investimentos como esses.

O último problema deste encontro foi entregue para ser feito em casa. Embora

fosse uma tarefa de casa, diferentemente das outras, essa não teve como objetivo introduzir

os assuntos do próximo encontro. Foi elaborada para que os alunos refletissem sobre a

estipulação de metas a curto e médio prazos, simulassem investimentos no site do Tesouro

Nacional visando à realização de algumas metas estabelecidas e analisassem as vantagens

desse tipo de investimento. Nessa tarefa, foi proposto, também, que os alunos assistissem

ao vídeo35 “Como lidar com o dinheiro na vida ampliada” de Gustavo Cerbasi e refletissem

sobre ele. Esse vídeo trata da importância do planejamento financeiro para os jovens

durante o período em que estão na universidade.

O ENCONTRO

O quinto encontro foi constituído por três momentos principais. No primeiro,

discutimos sobre a tarefa de casa. No segundo, conversamos sobre o investimento em

Títulos do Tesouro Direto e simulamos esse investimento através do site do Tesouro

Direto, e, no terceiro momento, resolvemos dois problemas geradores.

O encontro foi realizado parcialmente na sala de vídeo e parcialmente na sala do

3º ano. A mudança de sala foi necessária visto que algumas atividades dependiam da

internet cujo sinal na sala de vídeo era ruim. Para realizarmos as simulações em pequenos

grupos, solicitamos, previamente, a alguns alunos que levassem os seus notebooks.

34 http://www.tesouro.fazenda.gov.br 35 Disponível em http://www.youtube.com/itauinvista. Acessado em 30/05/2012.

Page 100: Resolução de problemas e simulações

89

Nessa semana, os alunos estavam passando por um momento de agitação devido à

festa junina que iria acontecer no próximo sábado e às avaliações que seriam realizadas já

na próxima semana. Por isso, apenas quinze alunos estavam presentes e, de uma forma

geral, apesar dessa agitação, eles foram participativos e desenvolveram as atividades

propostas.

Discutindo a tarefa de casa

Graças à realização da tarefa de casa, a maioria dos alunos chegou a esse encontro

com um perfil de investidor definido e com dúvidas acerca de alguns tipos de

investimentos de que tiveram informações. A partir dessas dúvidas e das curiosidades

manifestadas, constituímos um momento de discussão, no qual os alunos puderam não só

expor as informações por eles obtidas, como também ouvir aquelas que resultaram das

pesquisas dos colegas.

Conversamos sobre o significado de Certificado de Depósito Bancário (CDB) e, a

pedido da Janaína, discutimos sobre a diferença entre aplicar o dinheiro nesse investimento

ou na poupança. Expliquei que investimentos, como o CDB, Poupança, Certificado de

Depósito Interbancário (CDI), Fundos de investimentos, podem ser entendidos como um

empréstimo feito ao banco, que trabalha com esse dinheiro, fazendo-o render e o devolve

corrigido por uma alíquota menor do que a conseguida por ele:

Professora: Então o banco pega o seu dinheiro, investe em imóveis, empresta para outras pessoas a 8% a. m., que é o caso do cheque especial, por exemplo, e o devolve corrigido a juros de 0,6%, que o caso da Poupança.

Nesse momento, Mariana perguntou sobre o significado de CDI e Guilherme

questionou sobre as consequências em se resgatar uma aplicação antes do tempo

contratado. Outros termos foram trazidos pelos alunos e também foram explorados:

carteira de investimento, diversificação, planos a curto, médio e longo prazo, rentabilidade,

imposto de renda e corretora.

Conversando sobre investimentos

Após esse momento de discussão coletiva, introduzi o assunto sobre o

investimento em Títulos do Tesouro Direto e constatei, numa sondagem inicial, que

Page 101: Resolução de problemas e simulações

90

ninguém os conhecia. Então, expliquei que o investimento em títulos poderia ser entendido

como um empréstimo ao governo federal:

Você empresta o seu dinheiro para o governo federal, ele usa o seu dinheiro para pagar a dívida pública, bem como para financiar a educação, a saúde e a infraestrutura do Brasil, e depois te devolve corrigido com uma taxa que é maior que a taxa da poupança.

Utilizando o site do Tesouro Nacional projetado na lousa, explorei alguns dados em

relação aos riscos desse tipo de investimento, as suas vantagens e desvantagens, os

procedimentos de compra e de venda, o significado do termo vencimento, as alíquotas

disponíveis, as taxas cobradas pelas corretoras e o imposto de renda que é descontado.

Manifestaram-se algumas dúvidas: Janaína perguntou se a compra de títulos

poderia ser feita através da conta da Caderneta de Poupança. Fabrício questionou se

qualquer pessoa que tem conta corrente poderia fazer esse investimento. Mariana quis

saber sobre o que acontece quando um título vence. Pablo perguntou se era possível ver o

valor do título antes do seu resgate. Renata mostrou seu interesse a respeito da Previdência

Privada e de suas vantagens em relação aos títulos.

Nesse momento, conversamos, também, sobre planejamento de vida e sobre a

importância de se escolher um título, dentre os disponíveis, que esteja de acordo com os

objetivos previamente traçados.

Uma situação interessante merece destaque: a aluna Natalia levanta a mão e, de

forma indignada, pergunta por que tais informações não são divulgadas e por que ninguém

as conhece. Entendendo que ela valorizava as informações que estavam sendo discutidas,

usei aquele comentário e procurei saber quantos dos alunos presentes já tinham procurado

por essas informações ou, ao menos, lido o caderno de Economia dos jornais. Verificando-

se que ali, em nossa sala de aula, bem como na maioria dos lugares, poucas pessoas estão

interessadas por esses assuntos.

Com o objetivo de preparar os alunos para o problema que seria proposto, através

de um aplicativo disponível no site do Tesouro Nacional, percorremos todos os caminhos

necessários para se fazer uma simulação do investimento em títulos: entramos no sistema

através de um login e de uma senha que foram previamente cadastrados, definimos um

objetivo para o investimento, escolhemos um tipo de título, fixamos algumas alíquotas e

analisamos os valores encontrados.

Page 102: Resolução de problemas e simulações

91

Nesse dia, o sistema do Tesouro Nacional estava com problemas técnicos e

somente dois títulos estavam sendo oferecidos, sendo um com vencimento em três anos e

meio e outro com vencimento em cinco anos e oito meses, ambos indicados para planos de

curto ou de médio prazo. Mesmo cientes de que os títulos disponíveis não eram indicados

para investimentos a longo prazo, acatamos a vontade da maioria de investir objetivando a

compra da casa própria. Escolhemos o título de maior período de vencimento e definimos

o valor de R$1000,00 para uma compra inicial e de R$200,00 para compras mensais. O

sistema do Tesouro Nacional simula o investimento e apresenta uma comparação com a

aplicação do mesmo valor na Caderneta de Poupança. Nas condições especificadas, de

acordo com a simulação realizada, teríamos um montante na Caderneta de Poupança, ao

final de cinco anos e oito meses, de R$19.125,47, e em Títulos do Tesouro de R$18.099,19

(FIGURA 2). 36

36 As atividade desta pesquisa que envolvem investimentos foram desenvolvidas durante o primeiro semestre de 2011. É importante dizer que em 2012 a economia do Brasil passou por algumas mudanças que alteraram as alíquotas dos rendimentos de aplicações financeiras e, em especial, o sistema de rendimento da Caderneta de Poupança. Por isso, os valores encontrados nas atividades desta pesquisa não correspondem aos valores que serão encontrados em simulações realizadas a partir do ano de 2012.

Figura 1 – Simulando investimentos no site do Tesouro Nacional.

Page 103: Resolução de problemas e simulações

92

Figura 2 −−−− Comparativo de resultados de uma simulação realizada no site do Tesouro Nacional

Chamando a atenção dos alunos para os valores encontrados, que mostrou um

rendimento maior na aplicação na Caderneta de Poupança, conversei sobre a importância

de se escolher um título que esteja de acordo com o objetivo pré-definido e ressaltei que,

na maioria das vezes, esse investimento se torna mais vantajoso financeiramente em

relação à Caderneta de Poupança para períodos maiores.

Mariana perguntou se os depósitos regulares de R$200,00 iam se juntando aos

R$1000,00 colocados inicialmente e Amanda indagou sobre a obrigatoriedade dos

depósitos mensais. Debateu-se a respeito das questões manifestadas e das vantagens e

desvantagens de se investir em títulos em relação ao investimento na Caderneta de

Poupança e, a partir das perguntas dos alunos, debateu-se, igualmente, sobre as diferenças

e semelhanças entre esse tipo de investimento e o investimento na Previdência Privada.

Após esse momento de apresentação e de familiarização coletiva com o sistema

do Tesouro Nacional, os alunos se organizaram em trios e iniciamos a resolução dos dois

problemas deste encontro.

Page 104: Resolução de problemas e simulações

93

Problema gerador 1

O problema gerador 1 faz menção ao caso de uma garota que está cursando

faculdade e deseja fazer um investimento para adquirir um carro, em quatro anos, após a

sua formatura. O objetivo desse problema é, além de familiarizar os alunos com relação ao

investimento em títulos, levá-los a pensar na importância em traçar metas e poupar para

alcançá-las.

QUADRO 11 – Problema gerador 1 (5º encontro)

Acesse o site www.tesourodireto.gov.br; entre no link “simulador” utilizando o login

simulador e senha 123456; entre no link “praça dos sonhos”.

Problema 1

Suponha que Camila queira muito comprar um carro e que esteja disposta a esperar por

sua formatura que irá acontecer em quatro anos. Ela deseja um investimento conservador

com o qual não correrá o risco de perder o seu dinheiro, que, inclusive, é ganho por uma

bolsa de monitoria que ela tem na faculdade no valor de R$350,00 e por um salário de

R$550,00 que recebe ajudando seu pai no tempo livre.

Supondo que o carro almejado por Camila está orçado em, aproximadamente,

R$25.000,00, faça uma simulação no site acima e descubra quanto ela deverá poupar

mensalmente em Títulos do Tesouro Nacional para conseguir alcançar o seu objetivo.

Considere a taxa de custódia igual a 0,05%, e as duas situações abaixo:

a) Ela tem R$3.000,00 para iniciar o seu investimento.

b) Ela não tem nenhuma quantia para iniciar o seu investimento.

Apesar de cada grupo possuir o seu próprio computador, a realização dessa

atividade demorou mais do que o tempo programado previamente e não foi possível

discuti-la de forma tranquila conforme o planejado. O sinal da internet comprometeu o

andamento da atividade, e perdemos tempo tentando encontrar um lugar em que o sinal

estivesse melhor.

Através das respostas registradas e que foram entregues, constatamos que todos os

grupos encontraram, através da simulação, que a compra poderia ser realizada poupando

mensalmente por três anos e oito meses o valor de R$362,40. Porém, constatamos também,

que a análise desse problema foi feita de forma errada: os alunos colocaram no simulador

Page 105: Resolução de problemas e simulações

94

uma entrada de R$3.000,00 e um montante de R$22.000,00, ao passo que deveriam ter

colocado uma entrada de R$3.000,00 e um montante de R$25.000,00, o que implicaria

depósitos mensais maiores.

Além dos valores, que foram registrados por todos os grupos, dois grupos se

expressaram dizendo:

Levando em conta o tempo e o valor alcançado, é um investimento bom a médio prazo.

Esse investimento vale a pena porque ela conseguirá o carro no tempo de acabar a faculdade investindo menos de R$ 400,00 por mês.

Nesse momento, percebemos que alguns alunos se identificaram com a situação e

mencionaram querer fazer uma programação assim para adquirirem um carro.

Ao simularem sem o valor de entrada, todos os grupos verificaram que poupando,

aproximadamente, R$500,00 mensais, por quatro anos, obteriam um montante de

R$25.000,00. De forma específica, os grupos registraram que:

Sem dar nenhuma entrada, Camila terá que pagar uma parcela maior e consequentemente ter que controlar mais os gastos e diminuir as despesas.

Mesmo que não haja valor inicial e tendo em vista o valor do carro, a compra de ações do governo compensa muito. Embora o período de resgate do dinheiro seja curto (4 anos), o valor a ser utilizado, mensalmente, é possível.

Percebemos que um investimento a curto prazo no Tesouro rende praticamente o mesmo valor que um investimento na poupança. Mas, se pensamos na forma de retirada do dinheiro, a poupança é mais viável, já que o dinheiro pode ser retirado a qualquer momento.

É possível constatar que esse último grupo faz uma comparação entre os dois

investimentos: Títulos do Tesouro Direto e Caderneta de Poupança. Esse grupo mostra que

a possibilidade de retirar a quantia em qualquer momento é uma vantagem para ele.

Problema gerador 2

O problema gerador 2 teve como objetivo não só promover uma reflexão em

relação ao custo de um intercâmbio e instigar uma discussão sobre a sua contribuição para

a formação pessoal e profissional de uma pessoa, como também promover uma

comparação entre os dois investimentos estudados no encontro.

Page 106: Resolução de problemas e simulações

95

Através do aplicativo do site do Tesouro Nacional, os alunos simularam um

investimento de R$180,00 mensais, cujo objetivo visava à realização de um intercâmbio.

Diferentemente dos dados do problema gerador 1, pelos dados desse segundo problema,

eles sabiam o quanto iriam poupar por mês e precisavam descobrir o montante.

QUADRO 12 – Problema gerador 2 (5º encontro)

Camila também deseja fazer um intercâmbio no último ano da faculdade e, para isso, quer

se planejar agora. Sabendo que ela tem condições de guardar R$180,00 mensalmente, faça

uma simulação no site e descubra o montante que ela obterá investindo seu dinheiro em

Títulos do Tesouro Direto.

Em sua opinião, guardando esse valor, Camila conseguirá realizar o sonhado intercâmbio?

Em sua opinião, quais as vantagens em se escolher poupar em Títulos do Tesouro Direto

ao invés de utilizar a Caderneta de Poupança?

Todos os grupos encontraram um valor em torno de R$9.000,00 e, em relação ao

intercâmbio, registraram, de uma forma geral, que com aquele valor seria possível realizá-

lo e que iriam preferir a Caderneta de Poupança.

Um dos grupos registrou:

No título é possível observar que a rentabilidade é menor em relação a poupança. Não colocaríamos no titulo uma vez que a poupança renderia mais considerando o período de tempo.

Referindo-se aos Títulos do Tesouro Direto, outro grupo declarou:

As vantagens são visíveis a longo prazo ou com um maior capital.

Percebemos que um dos grupos atribui aos Títulos do Tesouro a vantagem de não

ser tão acessível quanto a Caderneta de Poupança, por dificultar a retirada do dinheiro:

...Título do Tesouro Direto é um investimento praticamente sem risco e não é tão fácil acessar como a poupança.

Essa vantagem atribuída ao investimento por esse grupo é, justamente, a

desvantagem apontada anteriormente por outro grupo.

Page 107: Resolução de problemas e simulações

96

3.6 Sexto encontro - Previdência Privada e Bolsa de Valores

OBJETIVO

O sexto encontro teve como objetivo o estudo mais aprofundado de dois tipos de

investimentos: Previdência Privada e Bolsa de Valores.

LEITURAS E PROBLEMAS 37

Para a consecução dos objetivos acima mencionados, utilizamos três problemas

geradores, que estavam programados para serem resolvidos em sala, porém, devido à

insuficiência do tempo, um deles ficou para ser feito em casa.

Os dois problemas trabalhados em sala de aula abordaram a Previdência Privada.

Por meio deles, os alunos foram levados a discutir sobre os motivos de se fazer uma

Previdência Privada e a simular esse investimento através de um aplicativo do site38 da

Caixa Econômica.

O problema sobre o investimento em ações, a ser feito em casa, promoveu uma

pesquisa sobre os valores de uma ação, bem como a análise da oscilação dos seus valores

ao longo dos anos.

O ENCONTRO

Três momentos, nos quais tratamos da Previdência Privada, da Bolsa de Valores e

apresentamos aos alunos o trabalho de pesquisa, marcaram o sexto encontro.

O primeiro momento, em que abordamos a Previdência Privada, foi norteado por

uma série de slides39, feitos, previamente, por esta professora e projetados na lousa

interativa. Realizamos algumas simulações desse tipo de investimento através de um

aplicativo do site da Caixa Econômica Federal e discutimos três exemplos. Nessas

simulações, comparamos os valores também obtidos através da Previdência Social e

37 Apêndice G 38 http://www.caixavidaeprevidencia.com.br 39 Apêndice G

Page 108: Resolução de problemas e simulações

97

analisamos as vantagens de se fazer uma Previdência Privada. Ainda nesse primeiro

momento, foram resolvidos dois problemas geradores.

No segundo momento do encontro, abriu-se uma discussão sobre o investimento

em ações, que foi orientada pelas perguntas dos alunos, pelos conteúdos dos sites da

Bovespa40 e da UOL41 e por um boletim da rádio CBN, em que Mauro Halfeld42 fala sobre

um caso de fracasso nesse tipo de investimento. Assim como dito anteriormente, o

problema sobre o investimento em ações, que estava programado para ser resolvido em

sala, foi deixado para ser feito em casa.

Finalmente, no terceiro momento, entreguei os roteiros para uma pesquisa43 que

foi realizada pelos alunos divididos em grupos.

Este encontro contou com a presença de dezoito alunos e teve lugar na sala de

vídeo. Os alunos se mostraram interessados, e o excesso de perguntas e comentários fez

com que o tempo a ele dedicado fosse insuficiente. Em alguns momentos, para tentar

cumprir com o planejado, acelerei algumas discussões.

Além da temática relacionada aos dois investimentos principais, outros assuntos

foram levantados pelos alunos: Previdência Social, aposentadoria, planejamento de vida,

planejamento financeiro, carteira de investimentos e crise econômica.

Conversando sobre investimentos: a Previdência Privada

Em uma sondagem inicial, constatei que, dos alunos presentes, oito nunca tinham

ouvido falar sobre a Previdência Privada e que, dentre os que já tinham ouvido falar sobre

ela, apenas dois sabiam do que se tratava.

40 http://www.bmfbovespa.com.br 41 http://www.uol.com.br/economia 42 Mauro Halfeld é graduado em Engenharia Civil pela Universidade Federal de Juiz de Fora (1987), mestre em Engenharia de Produção (especialidade: Finanças e Avaliação de Investimentos), pela Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (1991), e doutor em Administração (especialidade: Administração Financeira) pela Universidade de São Paulo (1996). Realizou também pós-doutorado em Finanças na MIT Sloan School of Management (1997/1998). Atualmente é professor titular da Universidade Federal do Paraná e analista financeiro. Diariamente, participa, como comentarista, da rádio CBN para responder a perguntas dos ouvintes sobre finanças pessoais e investimento. 43 Apêndice G

Page 109: Resolução de problemas e simulações

98

Um aluno perguntou se Previdência Privada era o mesmo que aposentadoria,

INSS e, aproveitando a oportunidade, falou-se da Previdência Social, também

desconhecida pela maioria dos alunos, e de suas vantagens e desvantagens. Alguns

assuntos foram sendo trabalhados através das dúvidas que surgiram.

Expliquei que há um teto para a Previdência Social e que esse teto determina o

valor máximo sobre o qual se pode contribuir e, consequentemente, receber:

Professora: Uma pessoa que ganha R$10.000,00 não pode contribuir sobre esse valor. O máximo que ela terá de aposentadoria é determinado pelo teto que é de R$3.467,40.

Esclareceu-se que a Previdência Privada entraria, então, como uma

complementação à Previdência Social ou, até mesmo, como uma renda extra para alguma

data pré-definida, mas sem a estipulação de teto, idade ou tempo mínimo.

Por não se tratar do assunto principal do encontro, não entrei em detalhes em

relação ao cálculo da Previdência Social. Fiz breve comentário sobre esse cálculo, apenas o

necessário para a comparação entre as duas previdências.

Norteando-nos por uma série de slides, levantamos os motivos que levariam uma

pessoa a contratar uma Previdência Privada, os tipos de Previdência Privada que existem e

para quais pessoas cada tipo é indicado. Além disso, fez-se referência às taxas que são

cobradas pelos bancos e quais os tipos de resgate.

Discutindo alguns exemplos

Foi feita uma comparação entre valores poupados na Previdência Privada e na

Previdência Social, analisando três exemplos, cujos dados foram obtidos através de

simulação realizada no sistema da Caixa Econômica Federal.

O primeiro exemplo simula um investimento na Previdência Privada para uma

pessoa que recebe um salário mínimo e contribui por 35 anos com R$60,00. (QUADRO

13)

Page 110: Resolução de problemas e simulações

99

QUADRO 13 – Exemplo 1 (6º encontro)

Caso José (salário mínimo)

– Tempo de contribuição: 35 anos

– Idade ao se aposentar: 58 anos

– Mensalidade: 11% de R$510,00 = R$56,10 (consideramos o valor de

R$60,00)

• Montante da aposentadoria privada

– Resgate total: R$120.154,70

– Mensalidade vitalícia: R$573,70

• Aposentadoria Social (com mais 4 anos de contribuição)

– Mensalidade vitalícia: R$510,00

Utilizamos esse exemplo com o valor de um salário mínimo porque esse é o

menor valor sobre o qual uma pessoa pode contribuir para a Previdência Social.

Consideramos 35 anos de contribuição e a idade de 58 anos por serem pertinentes com a

realidade dos alunos.

É possível perceber que, comparativamente, na Previdência Privada teríamos uma

mensalidade vitalícia de R$573,70, com quatro anos a menos de contribuição do que na

Previdência Social.

No exemplo 2, o tempo de contribuição foi alterado para 39 anos, visto que esse

seria o tempo necessário para resgatar a Previdência Social, com o valor de um salário

mínimo. (QUADRO 14)

QUADRO 14 – Exemplo 2 (6º encontro)

Caso José (salário mínimo)

– Tempo de contribuição: 39 anos

– Idade ao se aposentar: 62 anos

– Mensalidade: 11% de R$510,00 = R$56,10 (consideramos o valor de

R$60,00)

• Montante da aposentadoria privada

– Resgate total: R$166.784,81

– Mensalidade vitalícia: R$877,22

• Aposentadoria Social

– Mensalidade vitalícia: R$510,00

Page 111: Resolução de problemas e simulações

100

Nesse exemplo, os valores da Previdência Privada e da Previdência Social se

mostraram bem diferentes e é possível perceber que, na Previdência Privada, a

aposentadoria vitalícia seria de R$877,22, valor 72% superior ao especificado na

Previdência Social.

Diante dos valores encontrados nesses exemplos, os alunos questionaram sobre a

importância da Previdência Social. Ressaltei, então, que, apesar de muitas vezes apresentar

um valor inferior em relação à Previdência Privada, ela é importante porque, além da

aposentadoria a que o trabalhador terá direito, a Previdência Social oferece também

segurança em casos de invalidez temporária ou permanente, afastamento do trabalho,

morte.

Os alunos ficaram agitados com os valores encontrados nesses dois exemplos, e

conversamos sobre a importância desse planejamento financeiro para que uma pessoa

chegue aos 60 anos de idade desfrutando de uma vida menos dependente e mais

confortável.

Nesse momento, algumas questões foram levantadas. A aluna Natalia montou

uma situação para perguntar o que faria caso não conseguisse pagar por uma Previdência

contratada:

Natalia: Vamos supor que eu trabalhe e vamos supor que eu ganhe R$510,00 por mês. E aí eu pretendo trabalhar muito tempo nesse emprego e tal e faço essa parada de Previdência Privada por, sei lá, três anos. Mas vamos supor que aconteceu alguma coisa e eu fui despedida. E eu não tenho o dinheiro para pagar. O que eu faço?

Amanda perguntou se poderia fazer um investimento como esse:

Amanda: Tipo assim, a gente não está trabalhando ainda, mas, por exemplo, hoje a gente pode fazer uma Previdência Privada?

Dora perguntou se “PreviJovem” do Bradesco é um tipo de Previdência Privada.

Conversamos sobre a importância do estudo para conhecer os planos que são

oferecidos e optar por melhores tarifas e rendimentos.

No terceiro e último exemplo, os valores para a Previdência Privada foram

alterados, e o cálculo foi feito para o caso de uma contribuição em relação ao teto de

R$3.467,40, estabelecido pelo INSS. Consideramos um tempo de contribuição de 30 anos

e uma idade de 60 anos para se aposentar. (QUADRO 15)

Page 112: Resolução de problemas e simulações

101

QUADRO 15 – Exemplo 3 (6º encontro)

Caso Maria (teto)

– Tempo de contribuição: 30 anos

– Idade ao se aposentar: 60 anos

– Mensalidade: 11% de R$ 3.467,40 = R$381,00

• Montante da aposentadoria privada

– Resgate total: R$507.585,66

– Mensalidade vitalícia: R$2.190,52

• Aposentadoria Social

– Mensalidade vitalícia: R$3017,67 ( fator de 0,8703)

Observamos que, nesse caso, o valor44 da aposentadoria social é inferior ao

estabelecido no teto. Essa diferença se dá pela incidência de um fator previdenciário de

0,8703, que é calculado considerando algumas outras variáveis, e de que resulta o valor

para aposentadoria social em 87,03% do salário.

Observamos, também, que o valor da Previdência Social é maior, já que a empresa

também contribui com uma parte, e isso gerou uma discussão. Alguns alunos defenderam a

ideia de que, para aquele caso, a Previdência Social seria melhor do que a Previdência

Privada. Então expliquei que a Previdência Privada poderia entrar como uma

complementação ou poderia ser resgatada totalmente, já que teria rendido um montante de

R$507.585,66 e que uma não substitui a outra.

Pablo mencionou o caso de sua mãe que é funcionária pública e que iria se

aposentar com salário integral. Então esclareci que alguns funcionários públicos − tais

como professores federais − estão empregados em um regime chamado estatutário e que,

nesse regime, o valor da aposentadoria é integral: o funcionário se aposenta e continua

recebendo o mesmo salário de quando estava trabalhando.

Uma aluna questionou:

Renata:Quanto tempo você falou que tem que trabalhar para receber 100% do salário?

Expliquei, então, que a mulher precisa de 30 anos trabalhados e 60 anos de idade,

e o homem precisa de 35 anos trabalhados e 65 anos de idade, mas que o cálculo não é

simples e leva em conta vários fatores.

44 Valores calculados pelo sistema da Previdência Privada da Caixa Econômica Federal.

Page 113: Resolução de problemas e simulações

102

Outro aluno perguntou como é feito o cálculo da mensalidade vitalícia e expliquei

que o valor é praticamente o rendimento do montante se fosse colocado na Poupança e que

ele foi gerado pelo simulador do site da Caixa Econômica.

Esse momento, bem como, posteriormente, o momento durante o qual

conversamos sobre o investimento na Bolsa de Valores foram conduzidos pelas perguntas

dos alunos que se mostraram envolvidos e surpresos com os valores encontrados.

Apresentei o gráfico que detalha os montantes dos valores de contribuição e dos

valores acumulados ao longo dos anos em relação ao exemplo 3 e expliquei que, assim

como nos outros investimentos, os valores são ajustados pelos juros compostos e que é

possível acumular uma boa reserva através de pequenas quantias mensais (FIGURA 3).

Nesse gráfico, é possível perceber que o valor investido, que está em vermelho, é

bem menor do que o montante adquirido, que está em azul. Ou seja, uma grande parte

desse montante se deve aos juros acumulados durante anos de contribuição.

A fim de se fazer uma comparação entre o mesmo valor poupado através da

Previdência Privada de uma instituição financeira e poupado através da compra de Títulos

Figura 3 −−−− Montante após 30 anos de contribuições mensais de R$381,00.

Page 114: Resolução de problemas e simulações

103

do Tesouro Direto, fiz uma simulação pelo site do Tesouro Nacional. O objetivo foi

mostrar que, caso uma pessoa tivesse disciplina e um objetivo especificado, a Previdência

Privada poderia ser feita por ela mesma através da compra de títulos.

A simulação indicou que, com uma mensalidade de R$381,00 por 34 anos e cinco

meses, o montante seria de R$1.024.848,06. O que é superior aos R$507.585,66 adquiridos

através da Previdência Privada, mesmo que por quatro anos e cinco meses a mais de

contribuição. (FIGURA 4)

Os alunos ficaram surpresos com os valores encontrados. Conversamos sobre a

dificuldade de se guardar dinheiro, sobre a facilidade de se gastar um dinheiro que está

sendo poupado para a Previdência em casos de uma emergência e sobre as vantagens em se

optar ou não pela Previdência Privada.

Através desse simulador, verificamos que, para se obter o equivalente obtido

através da Previdência Privada da Caixa Econômica Federal, a saber, R$507.585,66, seria

suficiente investir mensalmente, em títulos, o valor de R$188,86. (FIGURA 5)

Figura 4 −−−− Simulação de um investimento em Títulos do Tesouro Direto

Page 115: Resolução de problemas e simulações

104

Esse valor equivale a menos da metade daquele que foi investido na Previdência

Privada que, como visto, foi de R$381,00.

Para finalizar essa primeira parte do encontro, na qual tratamos sobre Previdência

Privada, entrei no site da Caixa Econômica Federal, chamando a atenção dos alunos para o

fato que é possível encontrar várias informações, bastando apenas procurar, e simulei um

investimento com dados − idade, tempo de contribuição, valor – que foram fornecidos por

uma das alunas, Amanda. Considerando, então, uma idade de 60 anos para se aposentar,

uma rentabilidade de 8% ao ano e depósitos mensais de R$150,00, encontramos, através da

simulação on-line, que ao final de 44 anos de contribuição, ela teria uma reserva

acumulada de, aproximadamente, R$649.000,00, ou uma renda vitalícia bruta de,

aproximadamente, R$2.995,00.

Com os alunos organizados em duplas e em trios, iniciamos a discussão do

primeiro problema.

Figura 5 −−−− Simulação de um investimento em Títulos do Tesouro Direto

Page 116: Resolução de problemas e simulações

105

Problema gerador 1

Por meio do problema gerador 1, os alunos foram instigados a discutir sobre os

motivos que levam à contratação de uma Previdência Privada. O objetivo dessa atividade

foi fazer com que eles pensassem sobre a importância de uma Previdência Privada mesmo

em situações em que a pessoa tem um salário, relativamente, bom. (QUADRO 16)

QUADRO 16 – Problema gerador 1 (6º encontro)

Melina trabalha como advogada e recebe um salário de R$4.000,00. Em sua folha de

pagamento, há um desconto de 11% referente ao seu INSS, que, conforme seus planos,

será usado para se aposentar aos 60 anos de idade. Conversando com o seu gerente,

Melina percebeu que apenas a sua aposentadoria social não será suficiente para manter o

seu padrão de vida atual quando for se aposentar e resolveu fazer um plano de Previdência

Privada.

Discuta com seus colegas o porquê da insuficiência da aposentadoria social de Melina.

Através dos registros escritos, percebemos que os alunos entenderam o

significado e as implicações do teto da Previdência Social. Um dos grupos esclarece:

O teto máximo recebido por Melina seria de aproximadamente 3000,00 e seu padrão de vida é de um salário de 4000,00, portanto, um investimento em um plano de Previdência Privada poderia favorecê-la, podendo ter mais conforto.,

Para outro grupo,

...o padrão de vida social de Melina iria ser menor, o teto salarial só poderá ser de até R$ 3400,00, ela irá ganhar R$600,00 a menos, mudando seu padrão de vida.

Problema gerador 2

O problema gerador 2 consistiu de uma simulação de uma Previdência Privada no

site da Caixa Econômica Federal para a personagem Melina, do problema anterior.

(QUADRO 17)

Page 117: Resolução de problemas e simulações

106

QUADRO 17 – Problema gerador 2 (6º encontro)

Acesse o site www.caixavidaeprevidencia.com.br; entre no link “previdência”, depois no

link ”previnvest” e simule uma aposentadoria para Melina. Ela nasceu em 09/06/1983,

deseja se aposentar aos 60 anos de idade e depositar mensalmente um valor fixo de

R$200,00. Suponha uma taxa de rendimento de 8% ao ano.

O que vocês acham sobre os valores encontrados?

O objetivo desse problema foi promover a familiarização dos alunos com o

aplicativo e, além disso, mostrar a influência da idade no cálculo da aposentadoria, já que

muitas pessoas acabam adiando por anos a decisão de começar a poupar, ainda que, muitas

vezes, saibam da importância dessa ação para a qualidade de vida futura.

Como nos outros encontros, a proposta era que os alunos simulassem os / e

discutissem sobre os valores encontrados. Porém, devido ao sinal da internet que estava

ruim e ao tempo insuficiente para nos deslocarmos, houve uma alteração na programação:

a simulação foi feita na lousa e apenas a discussão foi realizada em grupo pelos alunos.

Nessa simulação, encontramos que, poupando R$200,00 por mês e com as condições

determinadas pelo problema, ao final teríamos uma aposentadoria vitalícia de R$1.152,00.

Alguns alunos questionaram sobre o valor encontrado, alegando que era inferior

àquele da simulação feita anteriormente com os dados de uma das alunas. Conversamos,

então, sobre a diferença das idades e do tempo de contribuição utilizado.

Analisando os registros escritos do problema gerador 2, verificamos que quatro

grupos consideraram que aquele plano de Previdência Privada era indicado para Melina, já

que complementaria sua Previdência Social. De acordo com dois desses grupos:

Esse será um bom investimento, pois ela terá a sua previdência social obrigatória (tendo o valor correspondente ao "teto") mais a sua Previdência Privada, assim a junção dessas previdências completará sua renda, sendo a quantia recebida por mês maior que seu salário.

Apesar da Previdência Privada não ter rendido muito ( R$ 1152,80), o montante final ( previdência social e privada) será suficiente para manter e padrão de vida de Milena. Se ela precisasse de mais dinheiro ainda, ela poderia apostar na compra de títulos.

Para um dos grupos, esse plano não seria indicado:

Page 118: Resolução de problemas e simulações

107

Esse tipo de investimento seria bom para uma pessoa mais nova, fazendo assim um investimento a longo prazo. No caso de Melina, seria paga uma grande taxa de juros, não valendo a pena esse tipo de investimento.

Discutindo investimentos na Bolsa de Valores

Assim como no primeiro momento, constatei, numa sondagem inicial, que a

maioria dos alunos desconhecia o funcionamento desse tipo de investimento. A partir das

perguntas que surgiram, conversamos sobre o significado do termo ação, sobre sua

valorização e desvalorização, sobre o funcionamento da Bolsa de Valores e a importância

de uma carteira diversificada.

Para mostrar aos alunos outra fonte de informações, bem como o quanto o

investimento na Bolsa de Valores pode ser perigoso e necessita de estudos, apresentei um

comentário45 de Mauro Halfeld, que tinha ouvido há alguns dias na radio CBN. Nesse

comentário, Mauro Halfeld relatou o caso verídico de um homem que possuía um salário

de R$2.500,00 e investiu, em 2009, R$240.000,00 em uma única ação, por achar que seria

um ótimo investimento. Essa ação, que tinha valido R$46,00, estava valendo R$15,00, e o

homem acreditava que iria valorizar. Segundo Mauro Halfeld, ao contrário do que o

investidor cogitou, após uma desvalorização de mais 61%, a ação passou a valer R$6,00. O

capital do investidor que era de R$240.000,00 estava valendo apenas R$90.000,00. Em seu

comentário, ele ressalta a importância de uma carteira diversificada, relata que as chances

de recuperação são mínimas e aconselha a venda das ações e um reinvestimento do capital

de uma maneira mais ponderada.

Motivados por esse boletim, discutimos sobre os perigos do investimento em

ações e analisamos que, matematicamente, se uma ação desvaloriza 50%, ela tem que

valorizar, aproximadamente, 100%, para retomar o valor inicial.

Falou-se também da crise de 2009 e de o seu efeito nos valores das ações. Pedi,

então, que imaginassem alguém que tivesse comprado ações da Vale do Rio Doce na época

em que estavam em baixa e valiam R$18,00 e esperasse a valorização que foi de,

aproximadamente, 166%. Fizemos as contas e verificamos que um capital de

R$100.000,00 passaria para R$266.000,00 em poucos meses.

45

Disponível em http://cbn.globoradio.globo.com/comentaristas/mauro-halfeld/2011/06/06/INVESTIR-

TODO-CAPITAL-EM-UMA-UNICA-ACAO-E-UM-ERRO.htm

Page 119: Resolução de problemas e simulações

108

Nesse momento, os alunos ficaram agitados comentando os valores e o

funcionamento da Bolsa. Navegamos, então, no site da Bovespa, conhecemos de uma

forma geral alguns dos seus conteúdos e, especificamente, o gráfico que acompanha em

tempo real a situação do índice Ibovespa. Comentamos sobre esse índice e sobre a

desvalorização de 1% que estava sendo mostrada naquele momento. Comparamos essa

desvalorização com a valorização da poupança que é de, aproximadamente, 0,5% ao mês, e

concluímos que essa variação era significativa.

Ainda utilizando o site da Bovespa, pesquisamos a situação das ações da empresa

Vale do Rio Doce e verificamos que essa empresa tem vários tipos de ações. Observamos

que, naquele momento, especificamente a ação VALE5.SA estava valendo 42 reais,

sofrendo uma desvalorização de 1,3%.

Um aluno perguntou se tinha que ficar “olhando o tempo inteiro” e expliquei que

é possível investir em ações vendendo e comprando em um curto espaço de tempo, mas

que também é possível investir em ações numa perspectiva a longo prazo.

Professora: Excluindo os momentos de crise, em que as ações caem demais, esse sobe e desce, delineia, quase sempre, uma subida, se analisarmos em um espaço de tempo maior. Então, tem gente que determina uma carteira diversificada, compra as ações, e só acompanha, esperando subir para vender depois de anos”.

Para finalizar, navegamos por um site46 em que é possível conhecer o valor de

qualquer ação em qualquer data desejada, além de acompanhar sua valorização em tempo

real ou por um período de tempo específico. Através desse site, analisamos um gráfico que

mostra os valores da ação Petr4, da empresa Petrobrás, no período de 2008 a 2011.

Observamos alguns momentos de queda acentuada, inclusive o ocorrido durante a crise de

2009, e conversamos sobre as oportunidades que uma crise proporciona para esse tipo de

investimento.

Apresentando o trabalho de pesquisa

Nesse momento, assim como dito anteriormente, propus um trabalho de pesquisa

e esclareci que eles teriam que fazê-lo em grupo e que cada grupo, orientado por um

roteiro de pesquisa, iria aprofundar seus conhecimentos em relação a um tipo específico de

46 www.uol.com.br/economia

Page 120: Resolução de problemas e simulações

109

investimento. Esclareci, igualmente, que essa pesquisa seria utilizada no último encontro

para um debate.

A divisão em grupos e a distribuição dos roteiros ocorreram de forma tranquila, e

cada aluno pôde escolher o investimento de sua preferência. Como na semana seguinte não

teríamos encontro, já que seria numa quinta-feira de feriado, ressaltei a importância de

trabalharem de forma autônoma nos 15 dias seguintes e esclareci que, no dia 30 de junho,

nós nos encontraríamos novamente para a orientação do trabalho.

Foram montados seis grupos, sendo dois grupos denominados “Previdência”, dois

“Bolsa de Valores”, e dois “Títulos do Tesouro e Poupança”.

Foi proposto aos participantes do grupo “Previdência Privada” que pesquisassem

o funcionamento da Previdência em sites de instituições bancárias, identificassem as

vantagens e desvantagens desse tipo de investimento, escolhessem um banco e o

visitassem para uma conversa com o gerente. Ademais, foi proposto que se discutissem os

motivos que levariam uma pessoa a fazer esse tipo de investimento e selecionassem três

desses motivos para simulações desse investimento no site da instituição bancária

escolhida.

Já o grupo “Bolsa de Valores” deveria realizar uma pesquisa e buscar conhecer o

funcionamento da Bolsa de Valores, as suas principais empresas, como as compras e

vendas de ações são realizadas e as vantagens e desvantagens desse tipo de investimento.

Foi sugerida a esse grupo a definição de uma carteira composta por seis empresas e a

simulação de um investimento utilizando essa carteira por três semanas. O grupo deveria

também calcular o rendimento dessa carteira se essa fosse tomada para investimento em

janeiro de 2007 e resgatada em junho de 2011.

Ao terceiro e último grupo, “Títulos do Tesouro e Poupança”, pediu-se que

fizessem uma pesquisa para conhecerem melhor o investimento através da Caderneta de

Poupança e dos Títulos do Tesouro Direto, bem como para levantarem suas vantagens e

desvantagens. Foi pedido, também, que elegessem quatro motivos que os levariam a esse

tipo de investimento, estabelecessem valores e os analisassem através de uma simulação no

site do Tesouro Nacional.

Além dos objetivos específicos da pesquisa de cada grupo, que foram

mencionados acima, as tarefas propostas tiveram como objetivo comum promover uma

Page 121: Resolução de problemas e simulações

110

reflexão não só em relação aos motivos para se fazer um investimento, como também em

relação à importância do planejamento financeiro e do estabelecimento de metas.

Através desse trabalho de pesquisa, cada grupo aprofundou os seus

conhecimentos e fez descobertas, pesquisando e simulando de forma autônoma. Como esse

trabalho não valeu ponto para o colégio, a motivação para a realização dessa tarefa esteve

na aquisição de conhecimento e na expectativa para o último encontro, no qual os

conhecimentos adquiridos seriam utilizados.

3.7 Sétimo encontro - Orientação dos grupos

O sétimo encontro foi destinado à orientação da pesquisa que estava sendo feita

por cada grupo. Agendei previamente 30 minutos para cada dois grupos que estavam

estudando sobre o mesmo investimento. O objetivo foi promover um momento de troca de

informações em que, com a minha ajuda, pudessem também sanar as dúvidas ou esclarecer

equívocos acerca das descobertas.

Esse encontro foi realizado na sala do 3º ano da escola e, durante o período em

que estive com cada grupo, procurei conhecer o que já tinha sido feito e orientar sobre o

que ainda estava pendente.

Observei que a maioria dos alunos estava envolvida com a pesquisa e a busca por

informações extrapolou o que estava sendo pedido nos roteiros. Alguns alunos

conversaram com donos de corretora de seguros, outros procuraram informações junto a

familiares e a funcionários de redes bancárias.

3.8 Oitavo encontro - Discutindo investimentos

OBJETIVO

O oitavo encontro teve como objetivo conhecer, através de uma apresentação feita

pelos alunos, as informações que eles obtiveram com a pesquisa e, posteriormente,

promover um momento em que utilizassem esses conhecimentos numa atividade de análise

de investimento.

Page 122: Resolução de problemas e simulações

111

LEITURAS E PROBLEMAS

O problema desse encontro foi feito em sala e consistiu de um caso para o qual os

alunos precisavam definir uma carteira de investimentos de forma fundamentada e

planejada.

O ENCONTRO

O último encontro de interação com os alunos, já que o seguinte foi dedicado

apenas à aplicação do teste TAE-A, realizou-se em dois momentos. O primeiro

compreendeu uma apresentação dos grupos sobre a pesquisa feita, e o segundo envolveu a

resolução do problema gerador.

O encontro se deu na sala de aula do 1º ano, e todos os alunos estavam presentes.

Diferentemente dos outros encontros, em que havia apenas esta professora e os alunos,

nesse encontro estavam presentes também a coordenadora da escola, Magali, e a

orientadora desta pesquisa, Teresinha Kawasaki. Por isso, de forma geral, os alunos se

mostravam inquietos.

Apresentação da pesquisa realizada pelos alunos

Ao propormos o trabalho de pesquisa no 6º encontro, deliberamos que os grupos

não precisariam preparar qualquer apresentação e esclarecemos que as informações obtidas

através desse trabalho seriam utilizadas no último encontro, sem especificar como isso

ocorreria. Por isso, nesse encontro, os grupos estavam munidos de textos e anotações,

preparados para o que viesse a acontecer. Pedimos, então, que cada grupo apresentasse em

quinze minutos o que considerassem mais importante com relação à pesquisa realizada e

que o fizessem de forma espontânea, sem consultar anotações, somente com as

informações que tinham obtido.

O grupo cuja pesquisa versava sobre o investimento em Títulos do Tesouro Direto

explicou o funcionamento desse tipo de investimento, suas vantagens e desvantagens, os

tipos de títulos existentes, detalhes sobre o resgate e os rendimentos. Falaram sobre a

importância de ter uma carteira diversificada e fizeram também uma comparação entre o

investimento na Caderneta de Poupança, na Previdência Privada e nos Títulos.

Page 123: Resolução de problemas e simulações

112

O grupo que estudou sobre a Previdência Privada falou dos porquês e das

vantagens e desvantagens de se fazer tal investimento, os tipos de Previdência Privada que

existem, os riscos envolvidos e os objetivos que levam a esse tipo de investimento.

O último grupo, que pesquisou sobre Bolsa de Valores, mencionou a grande

oscilação que verificaram nos valores das ações, os riscos de se perder boa parte do que foi

investido e as taxas cobradas. O grupo ressaltou que, para pesquisar sobre a Bolsa, é

importante a leitura de gráficos, já que para a maioria das situações há uma representação

gráfica.

Nesse primeiro momento, os grupos se apresentaram de forma tranquila e

observamos que estavam mais informados e amadurecidos em relação ao investimento

pesquisado. Algumas perguntas foram feitas, e a apresentação se deu nos moldes de uma

conversa, de uma discussão.

Ao final desse primeiro momento, a coordenadora pedagógica Magali disse que

estava muito orgulhosa pelos trabalhos realizados, e que, diante do envolvimento dos

alunos, estava motivada a colocar em prática um projeto que já era de sua vontade:

introduzir no currículo da escola uma disciplina de Educação Financeira.

Problema gerador

Iniciamos, então, o segundo momento desse encontro no qual os alunos teriam

que definir uma carteira de investimentos para um caso específico, que denominamos de

“Caso Roberto”. (QUADRO 18).

QUADRO 18 – Problema gerador (8º encontro)

CASO ROBERTO

Roberto tem 55 anos, é casado e tem dois filhos. Já possui Previdência Privada e conseguiu

juntar, nesses anos de trabalho, uma poupança de R$200.000,00. Roberto sempre foi muito

conservador, mas decidiu mudar um pouco e investir o seu dinheiro em opções diferentes

da poupança.

Como vocês acham que ele deveria investir esse dinheiro? Estabeleça quantias, períodos e

tipos de investimentos.

Page 124: Resolução de problemas e simulações

113

Optamos por utilizar, nesse momento, um problema que envolveu a definição de

uma carteira de investimentos, já que, para essa definição, é necessário fazer escolhas que

devem ser baseadas na análise da vida de quem irá investir, do seu perfil de investidor e de

seus objetivos com aquele investimento. Ou seja, ao propormos uma atividade de definição

de carteira, propomos, também, que cada grupo utilize os conhecimentos adquiridos com a

pesquisa e que, de forma analítica e crítica, discuta sobre os porquês de se fazer ou não

cada escolha.

Os alunos foram divididos em quatro grupos de forma que, em cada um, houvesse

representantes de todos os grupos da pesquisa. Os grupos discutiram por 15 minutos e, ao

final desse tempo, cada um entregou uma carteira diferente47.

Organizamo-nos em um grande semicírculo e escrevi, no quadro-negro, a relação

dos investimentos que foram levantados por cada grupo (1ª coluna do QUADRO 20).

Começando pelo investimento em ações e, posteriormente, para cada investimento citado,

discutimos e definimos o valor que seria investido em cada opção. Ao final, definimos uma

carteira que foi acordada por todos os grupos (5ª coluna do QUADRO 20).

QUADRO 19 – Definindo a carteira definitiva para o “Caso Roberto”

Investimento Valores atribuídos pelos

grupos Carteira definitiva

Ações 0,5% 5% 10% 5% Títulos do Tesouro 30% 50% 25% 30% Poupança 25% 20% - 25% Fundos de investimento - - - Imóveis ou outros investimentos 28% Previdência para os filhos 12% 50% 12%

Nesse momento de discussão, observamos que os grupos, buscando convencer os

outros dos valores estabelecidos, argumentaram e fundamentaram cada uma de suas

escolhas. Observamos, também, que alguns alunos se posicionaram no lugar do

personagem Roberto e analisaram os investimentos considerando sua idade, perfil e

interesses.

47

As carteiras de investimentos que foram definidas por cada grupo constam no apêndice I.

Page 125: Resolução de problemas e simulações

114

3.9 Nono encontro - Aplicação do TAE-A

No nono encontro, aplicamos novamente a teste TAE-A, e alguns detalhes devem

ser considerados. O teste foi aplicado no dia 14 de julho, na sala de aula do 2º ano, dois

dias antes da avaliação final da etapa e, consequentemente, na véspera das férias de julho.

Por estarem preocupados em estudar para a avaliação final, alguns alunos pediram que o

encontro, marcado para as 14h20min, fosse antecipado. Por essa razão, foi agendado para o

final das aulas do turno da manhã, 12h40min. Mesmo ressaltando a sua importância e o

quanto era indispensável o empenho de todos, eles gastaram menos de 30 minutos para

respondê-lo. Os alunos Amanda, Guilherme, Lucas, Pablo e Gilberto não ficaram na escola

como combinado e, então, fizeram o teste no dia posterior, na sala de estudos, nos minutos

finais do 3º horário e iniciais do 4º horário, num ambiente desapropriado à concentração.

Page 126: Resolução de problemas e simulações

115

4. ANÁLISE DOS DADOS

Apresentamos, neste capítulo, uma breve análise dos dados desta pesquisa que

foram obtidos pelas observações durante os encontros, pela entrevista, pelo questionário e

pelas atividades escritas que foram feitas pelos alunos. Tomamos como ponto de partida

desta análise não apenas a questão norteadora deste projeto, como também os seus

objetivos gerais e específicos. Assim como já mencionado, nós nos questionamos:

Quais as potencialidades e os limites de se implementar uma proposta de atividades de Educação Financeira, inserida num contexto de Educação Matemática, que tem como ponto de partida a resolução de problemas e, ao longo dessa implementação, atividades de pesquisa e de simulação utilizando aplicativos disponíveis na internet?

Os objetivos desta pesquisa consistiram, de uma forma geral, em avaliar uma proposta de

atividades de Educação Financeira, no contexto da Educação Matemática. Essa proposta

contemplou o método de resolução de problemas – como sugerido por Hermínio (2008) –,

a leitura de artigos veiculados nas mídias disponíveis e acessíveis aos alunos e alguns

aplicativos de simulação de situações financeiras disponibilizados na internet.

Os objetivos específicos foram:

- analisar o envolvimento dos alunos nas atividades em sala, bem como nas

atividades de casa, destacando as contribuições das leituras de artigos e da simulação de

situações financeiras;

- observar e analisar mudanças de postura em relação ao tratamento de questões

financeiras;

- observar e tentar compreender se e como os alunos utilizam a matemática para

analisar situações financeiras reais;

- identificar contribuições dessa prática para as aulas de matemática.

Diante dos dados obtidos, identificamos, inicialmente, quatro pontos principais

para análise (FIGURA 6).

Page 127: Resolução de problemas e simulações

116

O primeiro ponto compreende a metodologia48 de ensino que foi utilizada, a

forma de trabalho adotada, suas potencialidades e limites. O segundo abrange o processo

que foi vivido pelos alunos, as competências e habilidades que podem ter sido

desenvolvidas. O terceiro ponto se refere às contribuições dessa proposta para o papel

social da escola na formação para a vida. O quarto e último ponto se relaciona ao sujeito

professor inserido nos processos de ensino e de aprendizagem.

No decorrer do processo de análise, observamos, contudo, que os três primeiros

pontos estão relacionados e poderiam ser abordados juntos. (FIGURA 7)

Reorganizamo-nos, portanto, e adotamos para essa análise apenas dois pontos principais,

sendo o primeiro, ‘Metodologia utilizada: competências e habilidades’ referente não só à

metodologia utilizada e às competências e habilidades que, possivelmente, foram

48 Neste capítulo, a partir deste ponto, o termo metodologia referir-se-á à metodologia de ensino.

Figura 6 −−−− 1º Esquema para análise dos dados

Figura 7 −−−− 2º Esquema para análise dos dados

Page 128: Resolução de problemas e simulações

117

fomentadas ou inicialmente estimuladas, mas também ao papel da escola na formação para

a vida, que se constitui com base nessas competências e habilidades.

Devido ao seu caráter subjetivo, a análise relacionada ao papel do professor será

feita juntamente com as considerações finais desta dissertação.

4.1 Metodologia de ensino utilizada: competências e habilidades desenvolvidas

Os Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio (PCNEM) sugerem

um ensino em que as disciplinas escolares trabalhem de forma integrada, constituindo,

assim, áreas de conhecimentos. Conforme esse documento, o aprendizado deve ser

orientado segundo algumas competências gerais que serão promovidas pelo trabalho

conjunto das disciplinas da área e não pela união de conhecimentos específicos. Há três

grandes competências atribuídas à área de Ciências da Natureza, Matemática e suas

Tecnologias e várias habilidades que podem ser desenvolvidas a partir delas. Tais

competências se resumem em:

• representação e comunicação, que envolvem a leitura, a interpretação e a produção de textos nas diversas linguagens e formas textuais características dessa área do conhecimento;

• investigação e compreensão, competência marcada pela capacidade de enfrentamento e resolução de situações-problema, utilização dos conceitos e procedimentos peculiares do fazer e pensar das ciências;

• contextualização das ciências no âmbito sociocultural, na forma de análise crítica das ideias e dos recursos da área e das questões do mundo que podem ser respondidas ou transformadas por meio do pensar e do conhecimento científico (BRASIL, 2002, p. 113).

De acordo com as competências atribuídas ao Ensino Médio, bem como com os

objetivos atribuídos a esse nível de escolaridade, identificamos algumas potencialidades da

implementação desta proposta de atividades de Educação Financeira.

Uma das principais características da metodologia utilizada está relacionada à

participação mais ativa do aluno no seu processo de aprendizagem. Desse modo,

procuramos desenvolver a autonomia, a capacidade de realizar pesquisa, de aprender e

continuar aprendendo, recorrendo ao pensamento crítico e à autonomia pessoal e

intelectual (BRASIL, 1998; BRASIL, 2002). Apesar dos momentos de aula expositiva, nos

quais esta professora expôs alguns conteúdos, a aprendizagem só foi possível a partir do

Page 129: Resolução de problemas e simulações

118

aceite dado pelos alunos à participação ativa nos momentos de discussão, resolução de

problemas, pesquisa e simulação.

Segundo Brasil (2002), as características da nossa tradição escolar impõem “ao

conjunto dos alunos uma atitude de passividade, tanto em função dos métodos adotados

quanto da configuração física dos espaços e das condições de aprendizado” (p. 9). Essa

postura passiva também é confirmada por nossa experiência em salas de aula que mostra

alunos que raramente levantam questões a fim de aprofundar os conhecimentos explorados.

As turmas do 1º e 2º anos do Ensino Médio da escola, onde essa pesquisa foi

realizada, eram consideradas pelos professores como turmas de bom rendimento, contudo

não eram diferentes em relação a essa participação e não costumavam questionar ou

procurar aprofundamento em algum conteúdo. Observamos, durante o desenvolvimento

desta proposta, uma mudança de postura dos alunos em relação ao tratamento das

informações. Veremos, nos dados, que a metodologia baseada na resolução de problemas e

o uso de situações reais possibilitaram discussões e formulação de hipóteses. Em muitos

momentos, percebemos que os alunos não só se identificaram com as situações como

também trouxeram outras, do cotidiano, para discussão e análise, promovendo

extrapolação dos assuntos previamente programados e a construção de conhecimento com

significado (BRASIL, 2006).

Identificamos, portanto, que essa proposta pode contribuir com o

desenvolvimento de habilidades associadas à investigação e compreensão e que abrange,

dentre outras, a capacidade de aprender, “de questionar processos naturais e tecnológicos,

identificando regularidades, apresentando interpretações e prevendo evoluções” (BRASIL,

2000, p.12).

Algumas situações, como as que estão a seguir, ocorridas durante os encontros,

podem ilustrar esse envolvimento dos alunos, a formulação de questões e a busca por

informações, que constituem, a nosso ver, uma das potencialidades dessa proposta de

ensino.

Para simular um investimento, utilizamos uma taxa de rendimento de 1% ao mês

e, alguns alunos, motivados pela discussão ocorrida no terceiro encontro sobre a Caderneta

de Poupança, questionaram essa taxa alegando que a poupança rende apenas 0,5%,

aproximadamente. O trecho ilustra esse momento:

Page 130: Resolução de problemas e simulações

119

Natalia: Mas a poupança não rende meio porcento?

Mariana: Qual investimento que rende 1%?

(4º encontro)

Percebemos, nessa situação, que os alunos se mostraram envolvidos criticamente

com a simulação realizada. Possivelmente, não estavam apenas fazendo contas. Estavam

analisando a taxa utilizada, pensando sobre os possíveis investimentos e formulando

questões. Nesse momento, a partir dessas perguntas, teve início uma discussão sobre

investimentos: tipos e rendimentos possíveis. A nosso ver, situações como essa podem

gerar interessantes discussões, e, nesse caso específico, poderiam ter se estendido até

mesmo para a análise das taxas que são cobradas pelas operações financeiras reais.

Ainda nesse mesmo dia, enquanto discutíamos sobre os riscos de se investir ou de

se endividar, algumas perguntas surgiram motivadas pela curiosidade ou por alguma

situação que lembravam:

Fabrício: (se referindo à professora) Eu não sei se é da sua área, mas como funciona aquele negócio da pirâmide da fortuna que um cara vai investindo no primeiro...sabe do que é que eu estou falando?

Brenda: Sabe aquele cara que empresta dinheiro?

Turma: Agiota.

Brenda: Eles ganham muito dinheiro com isso e eles tacam juros exorbitantes também.

Amanda: Por que é ilegal ser agiota? Se eu quiser eu não posso emprestar dinheiro?

Natalia: Luciene, usar cheque especial nunca é bom?

Janaína:: Oh Luciene, então é melhor você ter um cartão de débito do que de crédito?

Quando estávamos simulando o investimento em Títulos do Tesouro Direto,

algumas questões exemplificam essa postura questionadora adotada pelos alunos:

Renata: Você falou sobre data de aniversário e eu lembrei sobre Previdência Privada. O que é Previdência Privada?

Mariana: Fessora, é... voce vai pagando... que tipo inicial você colocou ali mil reais e esses duzentos que você colocou todo mês vai em cima dos mil?

Amanda: E o que acontece se a gente deixar de colocar um mês? Se ficar sem colocar?

( 5º Encontro)

Page 131: Resolução de problemas e simulações

120

Em um dos encontros, tratamos do investimento na Bolsa de Valores, e esse

encontro foi conduzido, basicamente, pelas perguntas dos alunos. O trecho seguinte ilustra

esse envolvimento com a discussão. Nesse momento, estávamos analisando o valor de uma

ação através do site da Bovespa:

Janaína: Esses valores mudam o tempo inteiro, né!

Guilherme: Uma ação pode subir de repente para R$70,00 e a noite voltar para R$40,00?

Guilherme: Então, quando subir, você tira rápido!

Fabrício: Tem que ficar olhando o tempo inteiro?

(6º encontro)

Durante a orientação da pesquisa, a aluna Mariana, chegou ao encontro com a

seguinte questão:

Mariana: Fessora, você falou que o governo utiliza assim... o Títulos do governo, assim, que ele utiliza o dinheiro das pessoas para pagar a dívida externa.

Professora: É.

Mariana: Mas com isso ele não estaria aumentando a dívida interna?

Professora: A dívida interna?

Diogo: Tipo assim, tiram da gente pra pagar eles. E a gente?

(7º encontro)

Observamos também momentos em que os alunos trouxeram para a sala de aula

situações pessoais, o que nos remete ao papel social da escola que se constitui inserida na

realidade dos alunos e deve, portanto, se adaptar às necessidades reais mostradas por

interesses coletivos ou mesmo individuais (BRASIL, 2002).

Ao conversarmos sobre os riscos de se investir na Caderneta de Poupança, o aluno

Gilberto se lembrou de uma situação em que sua avó mencionou que este tipo de

investimento poderia gerar impostos:

Gilberto: Professora, depois de cem mil que você tem na poupança, cê começa a pagar impostos sobre ela? Porque a minha vó recebeu 120 mil de uma sócia dela e aí eu falei: Ah, vó! Coloca esse dinheiro na poupança. Porque eu pensei que colocando na poupança iria render; e a ela falou: Quê!? Pagar imposto de renda sobre esse dinheiro meu? Eu vou dar dinheiro para o banco? Eu não!

Page 132: Resolução de problemas e simulações

121

Em outro momento, em que discutíamos sobre o uso do cheque especial, do cartão

de crédito e de débito, alguns alunos se lembraram de algumas situações:

Brenda: Por isso que a minha mãe toda vez que eles falam: Você quer cheque especial? Não. Eu não quero cheque especial. ... a gente acha que especial é uma palavra bonita. Pobre é assim! (Risadas)

Fabrício: Fessora, e tem um negócio também que se você não gastar nada e vem tipo 40 reais só para você usar o cartão.

Fabrício: Se eu pegar meu dinheiro e colocar lá na minha conta e deixar lá, aí se eu não gastar e não vou gastar nada. Eu pensava assim. E aí eu ganho o dinheiro e ponho lá mais e vai enchendo. Só que eu pus, tipo assim, em seis meses o meu dinheiro acabou. Sumiu tudo. Porque eu não sei como o meu dinheiro vai sumindo.

Por fim, cito um momento que me causou surpresa e alegria, já que um dos

objetivos desta proposta era promover justamente este tipo de ação: análise crítica diante

de uma situação de consumo.

Ao final do 4º encontro, a aluna Renata me pediu ajuda para decidir qual seria a

melhor maneira para ela comprar um computador. Essa aluna já tinha feito uma pesquisa,

escolhido a loja e queria ajuda somente para analisar as forma de pagamento. O trecho

abaixo mostra quais as condições que foram analisadas:

Renata: Eu posso pagar em 12 vezes de R$145,00 ou à vista por R$1499,00.

Professora: Mas você tem o dinheiro para pagar à vista?

Renata: Tenho na poupança.

Professora: Se você pagar em 12 vezes, estará pagando 12 vezes de 145,00. Se você tem esse dinheiro na Poupança...vamos lá.

Para visualizar melhor as implicações das duas opções disponíveis, propus uma

simulação no software Excel que estava aberto na lousa. No QUADRO 20, há uma

planilha similar à construída nesse momento.

Page 133: Resolução de problemas e simulações

122

QUADRO 20 – Planilha para visualização de duas formas de pagamentos trazidas pela aluna Renata

Valor depositado na Caderneta de Poupança Valor da prestação Juros

R$ 1.740,00 R$ 145,00 R$ 8,70

R$ 1.595,00 R$ 145,00 R$ 7,98

R$ 1.450,00 R$ 145,00 R$ 7,25

R$ 1.305,00 R$ 145,00 R$ 6,53

R$ 1.160,00 R$ 145,00 R$ 5,80

R$ 1.015,00 R$ 145,00 R$ 5,08

R$ 870,00 R$ 145,00 R$ 4,35

R$ 725,00 R$ 145,00 R$ 3,63

R$ 580,00 R$ 145,00 R$ 2,90

R$ 435,00 R$ 145,00 R$ 2,18

R$ 290,00 R$ 145,00 R$ 1,45

R$ 145,00 R$ 145,00 R$ 0,73

Total de juros aproximado R$ 56,55

Valor à vista: R$ 1499,99

Economia de : R$ 241,00

A planilha mostra que, se o pagamento fosse feito a prazo, o valor que ficaria na

Caderneta de Poupança renderia, aproximadamente, R$56,55, que é inferior à diferença de

R$241,00 obtida pela compra à vista. A aluna concluiu, portanto, que era melhor pagar à

vista.

Renata trabalhava de forma remunerada e já tinha o costume de poupar através da

Caderneta de Poupança. Nesse dia, diante da situação analisada, uma interessante decisão

foi tomada: o valor integral do computador seria retirado da Poupança, porém, a cada mês

o valor da prestação que estava sendo cobrada pela loja iria ser depositado em sua

poupança por ela. Essa aluna decidiu pagar para si mesma os juros que, possivelmente,

pagaria para a loja. Nessa situação, tanto o planejamento financeiro quanto o uso da

matemática se destacam. Podemos conjecturar que, nesse momento, a matemática se

mostrou útil e importante.

A metodologia utilizada na proposta de atividades tornou possível vincular os

assuntos selecionados para estudo aos conhecimentos prévios dos alunos, respeitando,

muitas vezes, os seus centros de interesse e suas individualidades (BRASIL, 2006) e,

promovendo, assim, não só o envolvimento como também mudanças de discurso e de

pensamentos.

Page 134: Resolução de problemas e simulações

123

No questionário que foi aplicado antes de iniciarmos a implementação da proposta

de ensino, verificamos que, apesar de a maioria dos estudantes se preocuparem em poupar

alguma quantia, essa poupança era feita de modo não planejado e sem perspectivas de

implicações futuras. Percebemos que, ao longo dos encontros, à medida que faziam a

pesquisa solicitada e conheciam melhor algumas formas de investimentos, alguns discursos

em relação a essa poupança foram sendo modificadas.

Amanda, inicialmente, preocupava-se em poupar para futuros gastos e situações

emergenciais, guardando esse dinheiro na carteira ou no cofre, fazendo menção a uma

postura imediatista, sem planejamentos. Porém, após alguns encontros, ela menciona que

irá fazer uma Previdência Privada e, surpresa diante desse comentário, questionei:

Professora: Você já tinha pensado sobre isso Amanda?

Amanda: Não! Só poupança.

Professora: Você nem sabia direito!?

E a aluna completa:

Amanda: Nem sabia direito. Eu sabia que existia a previdência, mas não sabia que tinha que pagar tanta taxa para o banco. Mas eu sabia que era uma aposentadoria que você mesma pagava. Mas eu não sabia que jovem podia fazer.

(7º encontro)

Mostrando, portanto, uma mudança de discurso que poderá se transformar, ao

longo do tempo, numa mudança de postura, motivada, possivelmente, por uma

autoidentificação com as situações discutidas.

Da mesma forma, Pablo afirmou, ao responder ao questionário, que não se

preocupava em poupar. Assim como pode ser visto na FIGURA 8, esse aluno ainda não

tinha parado para pensar em seu futuro.

Figura 8 – Registro do aluno Pablo no item 8 do questionário

Durante uma conversa a respeito da Previdência Privada, observamos uma

mudança de discurso, na qual ele identifica o quanto essa prática pode fazer diferença em

Page 135: Resolução de problemas e simulações

124

seu futuro, relaciona o valor para uma Previdência Privada com a situação real de sua vida

e avalia a possibilidade de fazer um investimento como este:

Pablo: Então, eu, pelo menos, a gente pesquisou, eu vi uma coisa que me chamou muito a atenção que é o HSBC, né. Que lá tinha uma coisa que você colocava 30 reais por mês na Previdência Privada e ai ia te render ao longo até você completar 60 anos, e isso, acho que é a PG..PGBL dos jovens, e ia te render, mais ou menos, uns 500 mil reais, e, quando você completasse 60 anos, isso se você começasse com 15 anos a investir lá. E tinha lá várias opções: tinha 30 reais, vários valores: 30, 50. Aí você escolhia o valor que queria e dava inclusive para você fazer on line ainda. As coisas estão muito facilitadas para fazer previdência hoje em dia.

(7º encontro)

Ao final do diálogo, para minha admiração, Pablo não só faz uma análise do

investimento em longo prazo como também o compara com os outros investimentos:

Pablo: Trinta reais por mês. Trinta reais por mês é o que eu gasto de merenda. Compensa demais!

(...)

Pablo: 30 reais. Você olha assim ao longo de muito tempo vai fazer uma diferença pro cê, mas, de mês em mês, cê nem vai notar. Trinta reais pra gente assim é praticamente nada. O rendimento não é tão bom quanto os outros investimentos, mas é seguro.

Pablo mostra, assim, que a pesquisa realizada pode ter gerado uma mudança de

discurso e o desenvolvimento de seu pensamento crítico.

Para esse mesmo aluno, a pesquisa sobre Previdência Privada transpôs os muros da

escola e o fez travar relações entre os conhecimentos adquiridos e a situação de

aposentadoria que sua mãe estava vivenciando. Segundo o aluno, assim como pode ser

visto em sua fala abaixo, a Previdência Privada não é uma boa opção de investimento para

os funcionários públicos, pois já teriam garantido 100% do salário ao se aposentar. Seria

mais vantajoso, portanto, investir em outras opções mais rentáveis.

Pablo: Eu tava olhando pra minha mãe também porque ela é funcionária pública. Aí eu cheguei à conclusão que tipo fazer uma previdência para funcionário público igual a ela não é uma coisa muito boa (...) funcionário público não diminui o seu dinheiro (...) ela vai ter o salário dela todo e não vai ter nenhuma baixa e no caso da Previdência Privada ia aumentar pouca coisa em relação, porque não vai ter diferença. Era mais fácil ela aplicar o dinheiro dela em alguma coisa que rendesse mais porque ela já tem uma aposentadoria garantida ali de 100% do salário. Por que Previdência Privada é para quê? Pra você ter uma garantia, por exemplo, você vai receber o INSS ai a Previdência Privada seria para complementar para chegar no seu salário ou até mais. Como funcionário

Page 136: Resolução de problemas e simulações

125

público não...vai receber o 100% do salário dele, não convém fazer a Previdência Privada para complementar, seria mais fácil investir em outra coisa que rende mais pra ela.

Natalia, Patrícia e Pablo apontaram, inicialmente no questionário aplicado, como

um objetivo a ser alcançado em 2, 1 e 2 anos, respectivamente, a compra de um carro.

Após a atividade do 3º encontro, na qual fizeram um levantamento dos gastos com a

compra e manutenção de um carro, observamos alguns efeitos, possivelmente gerados pela

análise crítica dessa situação proposta.

Natalia chegou ao encontro se mostrando surpresa com os valores encontrados:

Natalia: Nossa fessora, depois de tantos gastos não vou querer comprar um carro tão cedo!

Demonstrando que se identificou com o problema, analisou-o, relacionando-o à

sua vida e mudou de opinião. Essa mudança foi confirmada, posteriormente, pelo seu

registro escrito da atividade.

Da mesma forma, Patrícia também mostrou, através dos registros escritos, que a

resolução da atividade a conduziu a uma mudança de opinião. No primeiro item dessa

atividade, percebemos que essa aluna mantinha a seguinte postura inicial em relação à

compra do carro:

Figura 9 – 1º registro da aluna Patrícia na tarefa de casa do 3º encontro

Após o levantamento dos gastos, já ao final da atividade, Patrícia muda de opinião

com base nos valores encontrados e afirma que a compra não valeria a pena:

Page 137: Resolução de problemas e simulações

126

Figura 10 – 2º registro da aluna Patrícia na tarefa de casa do 3º encontro

Já Pablo não muda de opinião, permanece acreditando que as vantagens

relacionadas ao conforto e à comodidade superam as desvantagens financeiras. Porém

parece ter se colocado na situação e a analisado criticamente, o que pode demonstrar uma

boa compreensão dos aspectos econômicos e financeiros da situação em discussão.

Figura 11 – Registro do aluno Paulo na tarefa de casa do 3º encontro

Todas essas situações nos fazem inferir que as atividades estavam adequadas ao

público da escola, promovendo, assim, autoidentificação dos alunos com as situações

propostas e a análise mais crítica, com formulação de hipóteses e de conclusões (BRASIL,

2002).

Um momento vivenciado no último encontro ilustra, de forma ampla, algumas

potencialidades dessa proposta de atividades.

Nesse encontro, estávamos determinando uma carteira de investimentos para um

caso específico. Tínhamos para análise alguns valores que foram definidos pelos alunos

quando estavam divididos em grupos e precisávamos definir um valor único, acordado por

todos os grupos, para o investimento em ações. Escrevi na lousa os valores disponíveis e

iniciei a discussão.

Page 138: Resolução de problemas e simulações

127

Professora: Então, a gente tem aqui três opções. Nós temos 10, 5 e 0,5%. O grupo 0,5%, por que vocês acham que o Roberto deveria investir apenas 0,5% em ações?

E o grupo começou a argumentar de acordo com o que tinham discutido:

Natalia: 0,5%. O Roberto é conservador. Se ele é conservador, ele não quer perder dinheiro.

Brenda: Porque a gente fez as divisões do dinheiro dele e, como a gente acha... que ele é conservador, a gente achou que ele vai colocar pouco. É...a gente achou 1000...

Natalia: A gente incorporou o personagem baseando na Renata que é mais ou menos a mesma coisa.

Brenda: Então a gente colocou 0,5% nas ações porque não vai fazer diferença pra ele se aumentar ou diminuir. A gente colocou pra lazer.

Thais: E outra coisa. Ele tem 55 anos, e assim, para um investimento na bolsa, por exemplo, você teria que ter uma disponibilidade para ficar acompanhando, olhando lá os valores, as movimentações. Então assim...eu acho que ele não ia ter muita paciência para ficar entrando na internet. Ficar tendo essa disponibilidade toda para ficar olhando se tá subindo muito ou não.

Natalia: E mil reais não faz tanta diferença se ele perder ou ganhar pelo tanto que ele conseguiu, entendeu? Quanto menos ele perder em ações melhor.

Percebemos, nesse trecho, que esse grupo se baseou na aluna Renata, cujo perfil

de investidor também era conservador, assim como o personagem do caso fictício. Isso

evidencia uma análise mais crítica em que os dados são interpretados e avaliados.

Percebemos, também, que esse grupo não só reconheceu a importância do estudo

e da dedicação para se investir na Bolsa de Valores, como, igualmente, evidenciou a

chance de perda que esse tipo de investimento apresenta.

Um aluno de outro grupo se posiciona, reconhecendo o investimento em ações

como de alto risco, porém com maior chance de rentabilidade:

Alex: Nós colocamos 20.000 reais e aí ele perdendo ele vai ter mais 180 mil aplicados em outras fontes de renda que ele vai saber que vai render. Mais seguro. E assim, esses 20 mil ele vai ter a chance de render mais.

E os grupos iniciam uma discussão:

Natalia: Pois é, mas a mesma chance que ele tem pra render mais, ele tem para perder. A gente tem que pensar que ele tem dois filhos.

Kátia: Mas esse dinheiro é extra! Esse dinheiro não vai afetar a vida dele de todo mês.

Gilberto: Mas, se houver perdas, ele pode recuperar com outros investimentos.

Page 139: Resolução de problemas e simulações

128

Thais: É, mas não é muito garantido. E esses mil reais que a gente colocou pra bolsa se der algum lucro, ele pode colocar, investir, novamente na bolsa. E os 199 mil ele vai investir em outras coisas que são mais seguras e que podem render mais.

Nesse trecho, verificamos a análise dos dados do problema em diferentes

vertentes. Para o grupo da Natalia, o fato de o “Roberto” ter filhos afeta, diretamente, as

escolhas para a composição da sua carteira de investimentos. O grupo da Kátia estava

analisando o dinheiro como extra, próprio para investimento, podendo correr certo risco. O

grupo do Gilberto estava considerando as possibilidades de perdas, mas de compensações

pelo ganho.

Os alunos não estavam conseguindo convencer o grupo que sugeriu 0,5% a mudar

a quantia estabelecida. Após algum tempo, as alunas Amanda e Débora, baseando-se nas

informações obtidas durante os encontros e com a pesquisa, apresentaram um argumento

válido que realmente nos impressionou e convenceu o grupo a investir um valor maior em

ações:

Amanda: Se ele colocar um valor maior, como R$10.000,00, ele vai poder montar uma carteira mais diversificada do que com apenas R$1000,00 e vai ter mais chances de lucro.

Débora: É mais seguro colocar R$10.000,00 em ações do que somente R$1.000,00, porque com mais você pode diversificar.

Neste encontro, observamos que, além de analisar o problema, montar estratégias

de resolução e fazer validações a partir dos dados, os alunos tiveram que se organizar

enquanto grupo e, através do discurso e da argumentação, chegar a um consenso. Esse

trecho exemplifica não só a confiança deles nos argumentos definidos pelo grupo, como

também um momento em que a opinião coletiva foi admitida por todos, até por quem não

concordava, pela coerência das argumentações apresentadas. Momentos assim se mostram

valiosos para a boa convivência em sociedade, principalmente no ambiente profissional.

Verificamos, também, a utilização de uma linguagem própria que é usada para o

diálogo sobre investimentos na qual se destacam as expressões: perfil conservador, carteira

de investimento, diversificação de investimentos. Além desse momento, que foi

exemplificado nesses trechos, notamos, durante esse encontro, que os alunos não só se

apropriaram dessa nova linguagem, com o uso de termos e expressões há pouco

desconhecidos, como também mostraram uma melhor desenvoltura para falar sobre esses

assuntos.

Page 140: Resolução de problemas e simulações

129

Essas evidências fazem menção à possibilidade do desenvolvimento de algumas

habilidades que devem ser trabalhadas no Ensino Médio e que são relacionadas à

capacidade de se expressar oralmente com correção e clareza, usando a terminologia

correta, de procurar e sistematizar informações relevantes para a compreensão da situação-

problema e de formular hipóteses e prever resultados. Habilidades imprescindíveis para o

exercício da cidadania (BRASIL, 2002; BRASIL, 2006).

A Matemática Financeira foi abordada em alguns encontros, mas o ensino formal

e sistematizado desse conteúdo não foi foco deste trabalho. O nosso objetivo foi mostrar

aos alunos que a Matemática Financeira pode e deve ser utilizada para entender algumas

situações financeiras, como, por exemplo, os investimentos, as situações de consumo e o

cálculo de montantes ao longo do tempo. Porém, na maioria das atividades, a matemática

esteve implícita. Não utilizamos, de maneira geral, problemas do tipo “calcule” e nas

simulações, com o uso de aplicativos da internet ou planilhas do software Excel, apesar de,

muitas, vezes estar sendo utilizada, a matemática estava oculta, aparecendo somente os

resultados. Os problemas propostos poderiam ser analisados com a utilização ou não dessa

ciência. Os alunos ficaram livres para resolverem as situações da maneira que julgassem

melhor. Contudo, observamos que alguns perceberam a presença da matemática tanto nas

simulações, quanto nos problemas e, além disso, perceberam, também, a relação das

situações estudadas com alguns conteúdos matemáticos regulares. Em destaque,

apresentamos essas ações como uma das potencialidades desta proposta.

No 4º encontro, apesar de esta professora não ter mencionado os outros

conteúdos, a aluna Janaína perguntou sobre a relação existente entre os juros compostos,

que tínhamos discutido no encontro anterior, e a progressão geométrica e a função

exponencial. O que nos fez conjecturar que a nossa proposta pode contribuir para o

desenvolvimento de uma das finalidades do ensino da matemática no Ensino Médio, a qual

pressupõe levar o aluno a “estabelecer conexões entre diferentes temas matemáticos e entre

esses temas e o conhecimento de outras áreas do currículo” (BRASIL, 2002, p. 42).

Nesse mesmo encontro, ao modificar valores na planilha, sendo o total calculado

automaticamente, alguns alunos perguntaram como era feito aquele cálculo e pediram

aulas extras para aprenderem a calcular através do programa que estava sendo utilizado.

Page 141: Resolução de problemas e simulações

130

Enquanto simulávamos um investimento na Previdência Privada, utilizando um

aplicativo do site da Caixa Econômica Federal, surgiu o valor da mensalidade vitalícia, e

uma aluna o questionou, identificando os possíveis cálculos que estariam ‘escondidos’:

Janaína: Mas, como é calculada essa mensalidade vitalícia? Você não sabe quanto é que vai render?!

(6º encontro)

Durante a apresentação dos grupos das pesquisas realizadas, os alunos fizeram

menção à matemática envolvida:

Pablo: ..E isso é uma parte negativa da Previdência Privada, né! Porque só dá resultado a longo prazo. Os juros sobre juros só vai fazer efeito mesmo efetivo a partir de muitos anos, ao longo de muitos e muitos anos.

Débora: Para mexer com ações, também trabalha muito com gráficos. É o que eu estava percebendo quando eu estava mexendo lá com a carteira, que é tudo à base de gráficos. Para você conseguir olhar o valor de uma ação, você tem que olhar num determinado período. Não dá para olhar ela instantaneamente, porque ela pode estar tanto desvalorizando quanto valorizando.

(8º encontro)

Como último exemplo, citamos uma situação em que a busca pela matemática fez

referência ao seu papel no Ensino Médio, onde ela

deve ser compreendida como uma parcela do conhecimento humano essencial para a formação de todos os jovens, que contribui para a construção de uma visão de mundo, para ler e interpretar a realidade e para desenvolver capacidades que deles serão exigidas ao longo da vida social e profissional (BRASIL, 2002, p. 108).

No 4º encontro, durante a resolução do problema que envolvia a compra ou

aluguel de um apartamento, alguns grupos chamaram esta professora e perguntaram como

era feito o cálculo de um montante obtido através de depósitos mensais regulares. Há de se

observar que, o aprendizado desse cálculo surgiu da necessidade de se resolver uma

situação-problema.

Analisando as respostas que foram entregues por escrito, observamos que quatro,

dentre os seis grupos, afirmaram que a melhor solução seria poupar uma parte do salário,

pagar aluguel por um período e, com o dinheiro economizado, fazer a compra do

apartamento à vista. Para analisarem a melhor escolha, desses quatro grupos, três usaram a

matemática para fazerem as contas do montante que seria adquirido através de depósitos

regulares. Segue uma das respostas para exemplificação:

Page 142: Resolução de problemas e simulações

131

Figura 12 – Registro da resolução de um grupo do problema gerador do 4º encontro

Dois grupos que não recorreram à matemática concluíram que seria melhor

comprar o apartamento financiado, já que estariam pagando por um bem adquirido e não

“jogando fora” o dinheiro com aluguel, o que, a nosso ver, pode exemplificar o senso

comum vivenciado por muitas pessoas. Esses alunos, durante a discussão, se mostraram

surpresos com a análise feita pelos outros grupos, e alguns reclamaram que ainda não

tinham aprendido aquela conta.

O objetivo de uma atividade como esta não é dizer quem está errado ou certo. A

compra de um imóvel envolve sentimentos e formas de pensar que transpõem as contas

matemáticas. Mas ter a chance de fazer uma análise também baseada em resultados

matemáticos é um direito social e está de acordo com um dos objetivos do Ensino Médio

que compreende levar o aluno a

analisar e valorizar informações provenientes de diferentes fontes, utilizando ferramentas matemáticas para formar uma opinião própria que lhe permita expressar-se criticamente sobre problemas da Matemática, das outras áreas do conhecimento e da atualidade (BRASIL, 2002, p. 42).

Observamos que a matemática que surge pela necessidade de uma situação-

problema se torna dotada de utilidade e significado. O aprendizado tende a ser mais

prazeroso, e o aluno tem maior chance de reconhecer a matemática como uma ciência

importante para a sua vida, bem como para a sociedade, melhorando assim o seu interesse

e, consequentemente, o seu aprendizado.

Finalmente, dentre as potencialidades desta proposta, ressaltamos a possibilidade

de conhecer melhor a realidade dos alunos e poder mostrar a eles a relação entre o sucesso

escolar, a organização financeira e a possibilidade da conquista dos sonhos e desejos.

Muitas vezes, os assuntos da escola se resumem aos conteúdos disciplinares e é importante

reconhecer os alunos como sujeitos socioculturais, imersos numa realidade que influencia

Page 143: Resolução de problemas e simulações

132

diretamente o seu envolvimento e rendimento escolar, como indivíduos cognitivos,

afetivos e sociais, que possuem projetos de vida, histórias pessoais e escolares (BRASIL,

2002).

Especificamente nas aulas de matemática, as interações entre os alunos e entre

professor e alunos desempenham papel fundamental na formação das capacidades

cognitivas e afetivas (BRASIL, 1997b). O trabalho em grupo e a possibilidade, sem

censura, de acertos e erros na dinâmica escolar promovem momentos de aprendizagem e

de formação social. Dessa forma, acreditamos que a aprendizagem

não se dá com o indivíduo isolado, sem possibilidade de interagir com seus colegas e com o professor, mas em uma vivência coletiva de modo a explicitar para si e para os outros o que pensa e as dificuldades que enfrenta. Alunos que não falam sobre matemática e não têm a oportunidade de produzir seus próprios textos nessa linguagem dificilmente serão autônomos para se comunicarem nessa área (BRASIL, 2002, p. 120).

Apesar de esta proposta de atividades não ter sido realizada com profissionais de

outras áreas, os assuntos foram tratados de forma transversal, visando a uma abordagem

interdisciplinar, não vinculados diretamente a alguma disciplina. É importante ressaltar que

ela teve lugar numa escola cuja promoção da autonomia e o desenvolvimento de trabalhos

interdisciplinares já fazem parte da realidade dos alunos. As potencialidades apresentadas

emergiram como parte desse trabalho.

Analisando a realidade escolar, acreditamos que o trabalho interdisciplinar é um

dos desafios da Educação Básica (BRASIL, 2002). Embora existam orientações

curriculares nacionais que objetivam esse trabalho, ainda temos, de forma geral, uma

educação em que as disciplinas são tratadas de forma quase que independente, seja pela

estrutura já existente, seja pela formação dos professores que ainda segue essa orientação.

Continua sendo uma preocupação para muitas escolas a quantidade de conteúdos

disciplinares que devem ser ensinados anualmente. Por isso, identificamos como um dos

limites desse tipo de proposta a sua implementação numa escola que não adote essa postura

de trabalho interdisciplinar e se baseie na formação do aluno para aprovações nos exames

de seleção. Em qualquer ambiente escolar, as potencialidades mencionadas serão melhor

desenvolvidas num trabalho conjunto de toda a comunidade escolar (BRASIL, 2002).

Durante o desenvolvimento desta proposta, nós nos deparamos com alguns outros

limites que merecem ser destacados.

Page 144: Resolução de problemas e simulações

133

O primeiro limite se refere ao tempo necessário para a realização de uma proposta

como esta. Assuntos relacionados ao dinheiro costumam envolver as pessoas e se estendem

mais do que o previsto. Nos encontros, não foi diferente e, praticamente em todos, foi

necessário acelerar discussões para que o planejamento fosse cumprido. Um planejamento

que contemple menor número de assuntos podem proporcionar momentos mais calmos e,

talvez, mais enriquecedores.

O segundo se relaciona ao sujeito professor. Numa proposta de Educação

Financeira, é possível e provável que questões e percepções pessoais sejam exteriorizadas.

Independentemente da metodologia, o professor é uma pessoa em destaque na dinâmica da

escola e, para muitos alunos, é tido como um exemplo a ser seguido. Por isso, é importante

que mensure o quanto essa influência pode ser negativa e dose a exteriorização de seus

valores e pensamentos. As práticas que envolvem o uso do dinheiro, muitas vezes,

envolvem mais do que matemática. Envolvem sentimentos, vontades e valores, muitas

vezes familiares. É importante que o professor tenha consciência de que educar

financeiramente não é dizer o que está certo ou o que está errado: é mostrar possibilidades

de escolha e ajudar alunos e alunas a fazê-las conscientes das repercussões das mesmas

para sua vida e para a comunidade na qual estão inseridos.

E, por fim, citamos, como um dos limites desta proposta que envolve a Educação

Financeira, a dificuldade de avaliação. Os efeitos, que se referem a uma mudança de

postura, só poderão ser constatados em longo prazo, pelo posicionamento dos alunos

enquanto consumidores e cidadãos.

Um exemplo que observamos no desenvolvimento desta proposta pode mostrar o

quanto algumas ações, indispensáveis para o planejamento financeiro, são difíceis de

serem sustentadas. Em nosso primeiro encontro, propusemos, como tarefa de casa, que

cada aluno montasse uma planilha no Excel e a enviasse por e-mail, registrando, a partir

daquela data, todos os gastos e recebimentos. A maioria dos alunos montou a planilha e a

enviou por em e-mail, entretanto, ao final dos nove encontros, retomando essa tarefa,

constatamos que apenas três conseguiram fazer esse registro.

Na perspectiva da Educação Financeira, o planejamento financeiro, que inclui o

orçamento mensal de gastos, é indispensável (STRATE, 2010; CERBASI, 2004), contudo,

requer disciplina, força de vontade e a consciência de sua importância. Vimos por esse

Page 145: Resolução de problemas e simulações

134

exemplo e tem se constatado pelos consultores o quanto essa prática é difícil para a maioria

das pessoas (CERBASI, 2004).

Page 146: Resolução de problemas e simulações

135

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Num exercício de reflexão e ponderações no qual retomamos os passos seguidos

nesta pesquisa e nos identificamos como protagonistas, algumas considerações emergentes

merecem destaque. Primeiramente, nós nos ativemos aos objetivos que foram traçados e às

potencialidades que foram apontadas no capítulo de análise. Posteriormente, abordamos o

papel do professor que, assim como dito no capítulo anterior, complementa a análise desta

pesquisa.

Os dois primeiros objetivos desta pesquisa se referem ao envolvimento dos alunos

com esta proposta de atividades e às possíveis mudanças de postura em relação ao

tratamento de questões financeiras. As nossas observações mostraram que os alunos não só

participaram efetivamente dos encontros com o levantamento de questões, a busca por

novas informações e o envolvimento nos momentos de resolução de problemas e de

simulação, como também se permitiram colocar-se pessoalmente nas situações,

exteriorizando casos particulares, mudando discursos e ideias defendidas a priori.

A metodologia baseada na resolução de problemas, a utilização de aplicativos da

internet e de artigos e outras fontes de informação destacam-se nessa proposta.

Notamos como potencial o desenvolvimento de habilidades relacionadas à

resolução de problemas que envolvem a interpretação e análise dos dados, o delineamento

de estratégias, o levantamento e validação de hipóteses e ao trabalho em grupo que, por sua

vez, se refere, dentre outras, a habilidades de argumentação, convivência e expressão oral.

Habilidades que podem ser estendidas também à resolução de qualquer tipo de problema,

inclusive os presentes no cotidiano e no âmbito profissional.

A utilização de aplicativos da internet proporcionou momentos de maior

dinamismo e visualização dos processos financeiros. Esses aplicativos também se

constituíram como fontes de informação, já que, muitas vezes, se apresentam inseridos em

sites cujos assuntos complementam os discutidos em sala. Observamos que tais recursos,

assim como as planilhas do software Excel, chamaram a atenção dos alunos e tornaram

algumas atividades mais interessantes e agradáveis. Ressaltamos, porém, que o uso desses

aplicativos e das planilhas, assim como foi feito, requer tanto uma infraestrutura da escola,

que permita a utilização de computadores e da internet, quanto a posse de computadores

Page 147: Resolução de problemas e simulações

136

por parte dos alunos, para a realização em casa das simulações e das atividades de

pesquisas.

A leitura de artigos, bem como o acesso a boletins de rádio e vídeos da internet

mostraram que os assuntos discutidos nos encontros fazem parte da vida em sociedade, são

tratados pela mídia e estão disponíveis para livre acesso, ratificando, para os alunos, o

quanto essas informações são importantes e acessíveis.

Contudo, é importante ressaltar alguns detalhes que podem ter contribuído para a

implementação desta proposta. Em destaque, citamos o fato de ter sido desenvolvida em

horário extraclasse, o que isentou esta professora da preocupação referente ao

cumprimento do currículo que, muitas vezes, é imposto pela direção das escolas. Outro

fato é a prática da escola, onde esta proposta foi desenvolvida, de trabalhar com projetos

interdisciplinares. Essa prática, que já fazia parte da rotina dos alunos, facilitou o aceite

dado por eles aos momentos de participação, de pesquisa e de cumprimento das tarefas.

A nosso ver, a Educação Financeira promove a reinserção do indivíduo numa

realidade que faz parte de sua vida, mas a que, muitas vezes, permanece alheio. De forma

específica, a nossa proposta de atividades contribuiu para a aquisição não só de novos

conhecimentos como também de uma nova linguagem, relacionada ao mundo financeiro.

Constatamos uma ampliação na visão de mundo dos participantes e o reconhecimento,

mesmo que parcial, das relações estabelecidas entre o planejamento financeiro e a

conquista de melhores condições socioeconômicas e, consequentemente, o alcance de

alguns objetivos e sonhos.

Diante da realidade observada, do trabalho realizado e da importância atribuída à

Educação Financeira por esta professora pesquisadora, algumas questões emergentes

permanecem sem respostas: Como é possível a uma grande parcela da população o fato

corriqueiro de ignorar alguns assuntos ou termos de economia tratados diariamente pela

mídia em geral? A leitura dessas informações não é considerada como importante para a

inserção dessa parcela na sociedade? Se o alcance de alguns objetivos e sonhos depende do

dinheiro, por que, muitas vezes, a sua aquisição é vista com maus olhos e o seu tratamento

é pouco discutido pelas pessoas? Até que ponto a escola e os professores são responsáveis

por esses conhecimentos? E como os professores podem ser responsabilizados por isso, já

que eles mesmos, muitas vezes, desconhecem tais informações?

Page 148: Resolução de problemas e simulações

137

A nosso ver, o tratamento dessa temática requer a identificação das reais

necessidades dos alunos envolvidos e deve fazer parte da Educação Básica de forma

ampla, sendo abordada em todas as áreas do conhecimento. Em uma visão perfeccionista,

esse tratamento aconteceria no conjunto de todos os professores, bem como de toda a

comunidade escolar, em prol da implementação de um projeto voltado não só à Educação

Financeira, como também à Educação Econômica. Como dito na introdução deste trabalho,

foi nossa intenção inicial desenvolver uma proposta em que tanto a Educação Financeira

quanto a Educação Econômica fossem contempladas, porém, percebemos, através de

nossas leituras, que, para o tratamento dessa última, seria necessário mais tempo e

envolvimento de toda a escola.

Todavia, numa perspectiva mais realista, o tratamento da Educação Financeira

pode ser realizado, mesmo que parcialmente, por ações individuais ou de pequenos grupos

de professores e não requer, para tanto, atitudes muito elaboradas. Constatamos que

atitudes simples como analisar de forma mais criteriosa um artigo ou reportagem

relacionados a esse tema, destacando termos desconhecidos e procurando seus

significados, podem contribuir significativamente para que um olhar crítico e de

reconhecimento passe a fazer parte da vida dos alunos. Da mesma forma, atitudes que

envolvem a análise mais cuidadosa das situações financeiras, de consumo em curto prazo

ou de planejamento de vida em longo prazo, podem ser geradoras de melhores condições

de vida e, em consequência disso, de realização pessoal.

Os outros dois objetivos desta pesquisa fazem menção à utilização da matemática

para a resolução de situações financeiras reais e às contribuições desta proposta à aula de

matemática. Assim como mostrado no capítulo anterior, verificamos que os alunos não só

recorreram à matemática para resolverem alguns problemas inspirados em situações reais,

como também buscaram por conteúdos matemáticos que ainda eram desconhecidos e, por

vezes, reconheceram que ela estava presente nas situações propostas. Concluímos que a

Matemática Financeira é relevante para a análise de situações financeiras e, tratada da

forma proposta, pode ser mostrada ao aluno como uma matemática útil, contextualizada e

importante. Dessa forma, essa matemática, associada à dinâmica dos encontros deste

trabalho de campo, nos quais os alunos se sentiram ouvidos e participantes ativos, pode

contribuir para que o interesse nas aulas de matemática seja maior. Além disso, destacamos

o envolvimento pessoal entre professor e alunos que foi promovido pelo tipo de atividade

Page 149: Resolução de problemas e simulações

138

utilizada e pelos assuntos discutidos e que podem, portanto, influenciar positivamente no

relacionamento discente-docente nas aulas regulares de matemática.

O segundo assunto, ao qual nos atemos e que constitui, assim como falado

anteriormente, um ponto de análise desta pesquisa, se refere ao papel do professor:

indivíduo, profissional, ser humano, imerso numa proposta que, muitas vezes, se

relacionou às particularidades dos envolvidos. Apresentamos, a seguir, uma reflexão na

qual evidenciamos algumas aflições, limitações e pensamentos desta professora

pesquisadora.

A metodologia que é utilizada numa prática escolar diz muito sobre as concepções

de ensino em que tanto a escola quanto o professor acreditam. Adotar uma metodologia

através da resolução de problemas requer abrir mão do papel principal no processo de

ensino e aprendizagem e se colocar como mediador, como responsável por introduzir

elementos geradores que propiciem ao aluno a possibilidade de construção do

conhecimento. Durante o desenvolvimento desta proposta, ciente da metodologia escolhida

e que, inclusive, está de acordo com a concepção de ensino e aprendizagem desta

professora, por vezes, me surpreendi ao retomar o trabalho e assistir às filmagens e

gravações. As observações mostraram que, em muitos momentos, poderia ter falado

menos, dando a voz para os alunos; ou poderia ter me estendido mais num assunto de

interesse, ao invés de fazer cessar interessantes discussões, atendo-me àquelas que ainda

estavam por vir. Percebi o quanto foi difícil deixar de expor os assuntos, deixar de mostrar

os caminhos e confiar em que, com o desenvolvimento das atividades, os assuntos seriam

aprendidos e os caminhos seriam encontrados.

Contudo, identifiquei também algumas posturas que, mesmo em processo de

aprimoramento, merecem destaque. A exigência de responsabilidade com o compromisso

assumido e, dessa forma, com a realização das atividades, a valorização da iniciativa na

busca de informações e das falas dos alunos, e o estímulo à fundamentação e à formulação

de argumentos foram imprescindíveis para o desenvolvimento de valores e atitudes que

caracterizam essa concepção de aprender a aprender (BRASIL, 2000). Algumas

observações mostram que tais atitudes por parte desta professora podem ter gerado bons

resultados em relação à postura dos alunos. Estes, de uma forma geral, foram frequentes

nos encontros e entregaram a maioria das atividades propostas; solicitaram os materiais

utilizados por e-mail e um curso sobre como montar as operações matemáticas nas

planilhas do Excel; participaram levando para os encontros reportagens impressas e

Page 150: Resolução de problemas e simulações

139

comentários sobre reportagens de telejornais que tratavam assuntos similares aos que

estávamos estudando; e, por fim, participaram com perguntas, comentários, argumentações

e conclusões.

Em alguns momentos, vivenciei as consequências de estar me inserindo numa

área nova, cujos assuntos não eram totalmente dominados. Nem a minha formação básica,

nem a formação de licenciada em matemática me proporcionaram conhecimentos das áreas

de finanças ou de economia e, apesar do processo de preparação para a realização desta

proposta, me deparei, por vezes, com momentos em que não detinha o conhecimento de

assuntos emergentes. Apesar do desconforto sentido inicialmente, optei por assumir

perante os alunos essa inserção e por utilizar esses momentos para a promoção da

realização de pesquisa ou para o reconhecimento dos conhecimentos do grupo. Percebi,

então, que o professor pode não saber, pode falhar, e pode, ao mesmo tempo, ser querido e

respeitado como uma referência profissional.

A experiência de refletir a própria prática me permitiu dar mais atenção à

importância de ser professor. Com o passar dos anos, diante das dificuldades e limitações

que são encontradas, o dia a dia na escola passa a constituir apenas a rotina escolar. Esta

pesquisa me mostrou que a nossa responsabilidade como educadores é significativa, e cada

dia é único para que conhecimentos sejam trabalhados, valores e ações sejam promovidos.

Destaco, igualmente, a oportunidade de estudar os PCN’s de forma mais

aprofundada. Esse estudo me permitiu reavaliar a prática em sala de aula, identificando

pontos de coerência e outros que podem ser melhorados. Além disso, contribuiu também

para o desenvolvimento de um novo olhar em relação aos conteúdos da matemática, bem

como às competências e habilidades que podem e devem ser desenvolvidas. Essas ações

constituíram uma experiência de formação e aprimoramento profissional.

Por fim, cito um trecho de Brasil (2002) que retrata o “fazer escola” em que esta

professora pesquisadora acredita:

Aprende a comunicar, quem se comunica; a argumentar, quem argumenta; a resolver problemas reais, quem os resolve, e a participar do convívio social, quem tem essa oportunidade. Disciplina alguma desenvolve tudo isso isoladamente, mas a escola as desenvolve nas disciplinas que ensina e nas práticas de cada classe e de cada professor (p.15).

Esperamos que as discussões realizadas neste trabalho, assim como o Produto

Educacional que foi gerado a partir dessa discussão, ajudem não só os professores de

Page 151: Resolução de problemas e simulações

140

matemática, como também todos os profissionais da Educação a se conscientizarem da

importância do tratamento da Educação Financeira e da Educação Econômica nas escolas,

além de os orientarem numa possível abordagem. Esperamos, também, que esta pesquisa

seja motivadora para novas pesquisas relacionadas a essa temática e que esses

conhecimentos sejam propagados por ações individuais ou coletivas para que, assim,

ajudem as pessoas a se posicionarem melhor perante a sociedade e às suas próprias

potencialidades, a reconhecerem seus direitos e deveres, num exercício pleno de cidadania.

Page 152: Resolução de problemas e simulações

141

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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Page 155: Resolução de problemas e simulações

144

GLOSSÁRIO49

Caderneta de Poupança: Tipo de investimento tradicional que permite ao investidor

aplicar um valor em dinheiro em conta bancária que acumula juros e correção monetária.

Carteira de investimentos: Conjunto de ativos financeiros pertencentes a uma pessoa ou

empresa. A carteira de um investidor é o conjunto de todos os tipos de investimentos que

ele possui. A carteira de um operador de Bolsas de Valores ou de um fundo de

investimento é o conjunto de todos os títulos, papéis ou valores que são objetos de

negociação.

CDB: Sigla de Certificado de Depósito Bancário. É um título de renda fixa emitido por

instituições financeiras.

CDI: Sigla de Certificado de Depósito Interbancário. São títulos que os bancos emitem

diariamente, com a função de manter a fluidez do sistema, ou seja, os bancos que têm

dinheiro em excesso emprestam para aqueles que estão precisando.

Crise econômica de 2009: Também chamada de Grande Recessão, é um desdobramento

da crise financeira internacional precipitada pela falência do tradicional banco de

investimento estadunidense Lehman Brothers, fundado em1850. Em efeito dominó, outras

grandes instituições financeiras quebraram, no processo também conhecido como "crise

dos subprimes".

Deflação: Designa uma quebra generalizada dos preços dos bens e serviços, geralmente

associados a graves recessões econômicas e a restrições da procura, da produção/oferta e

do emprego.

Desinflação: Redução ou a eliminação da inflação.

49 Sites consultados: http://economia.estadao.com.br/glossario/letra_c.htm; http://www.portaldoinvestidor.gov.br/Investidor/Ondeinvestir/Tiposdeinvestimentos/tabid/86/Default.aspx?controleConteudo=viewRespConteudo&ItemID=150; http://www.infoescola.com/economia/recessao-economica/; http://www.mundovestibular.com.br/articles/725/1/PIB---PRODUTO-INTERNO-BRUTO/Paacutegina1.html; http://wiki.advfn.com/pt/Caderneta_de_poupan%C3%A7a.

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145

Fundos de investimentos: É uma comunhão de recursos, captados de pessoas físicas ou

jurídicas, com o objetivo de obter ganhos financeiros a partir da aplicação em títulos e

valores mobiliários.

IPCA: Sigla de Índice de Preços ao Consumidor Ampliado. É o índice de inflação oficial

utilizado pelo governo brasileiro, calculado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e

Estatística (IBGE) com o objetivo de corrigir os balanços e demonstrações financeiras

trimestrais e semestrais das companhias abertas.

ICV: Sigla de Índice do Custo de Vida. É calculado pelo Departamento Intersindical de

Estatística e Estudos Socioeconômicos (Dieese) e mede a variação dos preços em quatro

grupos: alimentação, transportes, saúde e habitação. A pesquisa é realizada no município

de São Paulo, pegando todas as faixas de renda.

INPC: Sigla de Índice Nacional de Preço ao Consumidor. Índice calculado pelo Instituto

Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) com o objetivo de balizar os reajustes de

salário.

Inflação: Aumento persistente dos preços que resulta em perda do poder aquisitivo da

moeda.

Montante ou Valor Futuro (VF): Representa o valor resultante de uma transação

financeira, sendo dessa forma referenciado a uma data futura.

Produto Interno Bruto (PIB): É um dos principais indicadores do potencial da economia

de um país. Ele revela o valor (soma) de toda a riqueza (bens, produtos e serviços)

produzida por um país em um determinado período, geralmente um ano.

Recessão econômica: É o nome dado ao período em que a economia de determinado país

sofre um declínio significativo na sua taxa de crescimento econômico. Ou seja, quando há

decréscimo na atividade comercial.

Renda: A quantidade de dinheiro recebida durante certo tempo, em troca de trabalho ou

serviços ou como lucro de investimentos financeiros.

SELIC: Sigla do Sistema Especial de Liquidação e de Custódia. É a taxa que reflete o

custo do dinheiro para empréstimos bancários, com base na remuneração dos títulos

públicos.

Corretoras: São instituições financeiras que utilizam o espaço físico ou virtual da Bolsa

para intermediar as negociações entre investidores e empresas.

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ANEXOS

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ANEXO A - Test de Alfabetización Económica para adultos - TAE-A

Nome:_____________________________ Turma: ( )1º Ano ( ) 2º Ano Idade:____________ A seguir, você encontrará 56 perguntas que visam avaliar seus conhecimentos gerais sobre economia. Cada pergunta apresenta quatro alternativas, das quais somente uma é correta. Leia com atenção cada pergunta e assinale a alternativa correta com um X. Responda todas as perguntas. 1. O sistema econômico brasileiro é do tipo: a) Capitalista ou de mercado b) Federalista c) Social de mercado d) Misto 2. Um exemplo de bem econômico é: a) Uma casa b) Uma praça c) A balança de pagamentos d) As importações 3. Qual é a vantagem de se comprar um carro na promoção? a) Adquirir uma caminhonete b) Ganhar dinheiro c) Deixar o dinheiro debaixo da almofada d) Os juros ganham por deixar o dinheiro em uma poupança. 4. Os recursos usados na produção de bens e serviços são limitados, por isto a sociedade deve: a) Priorizar o uso dos recursos b) Tratar de obter recursos adicionais c) Reduzir o uso de recursos. d) Racionalizar o uso dos recursos. 5. Quando escolhemos comprar um artigo e temos duas alternativas devemos: a) Escolher o melhor quanto a preço e quantidade. b) Escolher o que tem mais benefícios. c) Escolher depois de comparar custos e benefícios. d) Escolher o de maior valor. 6. Se acontecer uma alta na Bolsa de Valores brasileira, quem se beneficia? a) Somente os empresários, já que aumenta o valor dos títulos de suas empresas. b) Principalmente os proprietários dos títulos de ações, através dos dividendos. c) Toda a população, seja através do FGTS, ou pelo impulso que a bolsa dá na economia. d) As bolsas de valores estrangeiros. 7. Porque se deve escolher um fundo para aplicação do dinheiro? a) Porque você é jovem. b) Porque o Fundo é mais rentável, já que investe somente em renda variável. c) Porque á arriscado e se premia com maior rentabilidade. d) Porque é mais seguro. 8. Quando é o momento propício para se obter um crédito imobiliário? a) Quando as taxas de juros e as comissões bancárias são baixas. b) Quando existe inflação c) Quando o banco oferece. d) Quando o Banco Central baixa a taxa de juros. 9. Se o preço de uma matéria prima como o petróleo aumenta, isto gerará:

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a) Aumento dos custos de produção das empresas. b) Desemprego. c) Expansão Econômica. d) Inflação 10. O preço de um bem ou serviço é fixado por: a) A oferta e a demanda do bem ou serviço b) O mercado c) O índice de preços ao consumidor. d) O Governo 11. Qual a diferença entre uma conta de poupança e uma conta corrente? a) A primeira permite gerar juros sobre o dinheiro e obter benefícios que o banco oferece. b) A primeira gera juros sobre o dinheiro e a segunda permite o pagamento por cheques. c) A segunda gera juros sobre o dinheiro e a primeira permite o pagamento por cheques. d) A primeira tem como objetivo a realização de transações e a segunda é utilizada como meio de

especulação. 12. O que determina a demanda ou compra de um bem? a) Preço e qualidade b) Preço da concorrência c) O gosto d) Preço, qualidade, preço da concorrência e gosto. 13. O que significa quando um cheque esta cruzado? a) Que somente pode ser cobrado com a data que esta registrada. b) Que é uma das formas mais seguras de emitir um cheque. c) Que não pode ser cobrado de fato. d) Que somente pode ser cobrado mediante depósito em conta bancaria. 14. Um aumento no número de restaurantes fast-food na cidade, provavelmente terá como resultado: a) Preços mais baixos e melhor qualidade. b) Preços mais baixos e menor qualidade. c) Maior competência e diversidade dos produtos. d) Monopólio 15. Se a carne de boi dobra de preço e o preço do frango se mantém, as pessoas provavelmente comprarão: a) Mais frango e menos carne de boi b) Mais frango c) Mais frango e a mesma quantidade de carne de boi d) Nem frango, nem carne de boi. 16. Um fabricante de calçados tem uma fábrica trabalhando dia e noite e não consegue produzir sapatos

suficientes para atender a demanda. Se ele não pode aumentar a produção e a demanda continua crescendo, o preço dos sapatos:

a) Sobe b) Desce c) Se mantém, sempre e enquanto existir uma forte concorrência. d) Não sei. 17. Quando uma pessoa aluga um apartamento, quem se beneficia com esta transação? a) Somente a pessoa que aluga o apartamento b) A economia de uma maneira geral c) Ambos se beneficiam d) Ninguém se beneficia. 18. O que é um crédito? a) Uma operação em que se pede um empréstimo a uma casa comercial para pagamento posterior.

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b) Utilização dos fundos de outra pessoa em troca de promessas de devolvê-los mais os juros correspondentes.

c) Concessão de uma permissão dada por uma pessoa à outra para obter a posse de algo. d) Uma troca em que uma das partes entrega de imediato um bem ou serviço e recebe, mais tarde, o

pagamento correspondente mais os juros devidos. 19. Um exemplo de mercado é: a) A bolsa de valores de São Paulo. b) O mercado central de frutas e verduras da sua cidade. c) O serviço oferecido por um empregado de uma loja. d) A bolsa de valores, o mercado central de frutas, o serviço oferecido por uma loja. 20. Um giro bancário é: a) Uma transferência de fundos de uma conta de uma pessoa para outra. b) Uma função usual de uma instituição financeira. c) Um tipo de crédito bancário preferencial. d) Uma ação do tipo econômica para realizar transações. 21. Que tipo de cheque é mais seguro? a) Nominal e cruzado b) Ao portador c) Nominal d) A ordem de 22. O que acontece quando as taxas de juros baixam? a) É bom para pedir empréstimo. b) É bom para pedir empréstimos e fazer poupança. c) É bom para pedir empréstimos e é ruim para fazer poupança. d) É bom para investir com financiamento bancário. 23. Quando as fábricas produzem mais produtos do que as pessoas desejam comprar, os preços: a) Diminuem. b) Aumentam. c) Se mantém igual. d) As pessoas não compram. 24. Se as tatuagens entram na moda, as receitas das pessoas que trabalham com esse negócio: a) Aumentariam b) Diminuiriam c) Se manteriam iguais d) Seriam fiscalizadas por impostos internos. 25. O IPC se calcula com base em: a) O aumento dos salários menos a inflação. b) O gasto público mais o gasto privado. c) Uma cesta de bens e serviços vinculados aos hábitos de consumo. d) Uma pesquisa dos produtos para medir seus preços. 26. Os recursos do Estado são formados por: a) Impostos, taxas e recursos de empresas estatais. b) Impostos c) Subsídios d) Correio 27. O índice de desemprego é: a) Um indicador de falta de ocupação (trabalho) num determinado país. b) A quantidade de pessoas de uma país que não podem trabalhar.

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c) A quantidade de pessoas adultas de um país se encontra sem emprego. d) Quantidade de desempregados e/ou desocupados dentro da população economicamente ativa de um

país. 28. Dentro da Política Monetária, o banco central controla: a) A quantidade de dinheiro existente na economia. b) O custo dos empréstimos hipotecários e a rentabilidade das contas de poupança. c) As taxas de juros e as condições de crédito. d) Os preços finais dos produtos. 29. Qual é a conseqüência imediata do crescimento econômico? a) A expansão do emprego, o volume comercial e o consumo na economia nacional. b) Aumento da qualidade de vida de população. c) Na distribuição de renda e o volume comercial. d) Expansão do PIB 30. Quando sabemos que nos encontramos num processo deflacionário? a) Quando existe um processo sustentado e generalizado de diminuição de preços de um país. b) Quando existe um processo que diminui a produção do produto interno bruto. c) Quando existe um fenômeno social que promove o aumento do custo de violência. d) Quando o IPC ficar negativo. 31. Quem paga o IPC? a) O consumidor final b) O produtor c) O distribuidor d) Ninguém 32. Qual é a unidade de medida mensal utilizada para medir o PIB anual? a) IPC b) IPVA c) IPTU d) PNB 33. Um dos primeiros sinais de recuperação econômica é: a) Diminuição do emprego. b) Diminuição dos estoques acumulados nas empresas. c) Uma redução do nível dos preços. d) Um aumento da demanda ou consumo interno. 34. Entre as possíveis causas da deflação podemos encontrar: a) Uma baixa na demanda agregada. b) Diminuição do intercâmbio comercial. c) Um aumento da demanda sobre a oferta e diminuição da quantidade de moeda circulando. d) Diminuição da quantidade de moeda circulando e diminuição do intercâmbio comercial por uma falta de

demanda. 35. Qual é o custo econômico do desemprego? a) Recursos produtivos ociosos b) Alterações de preços de economia c) Efeitos na determinação e distribuição de recursos d) Recursos ociosos, alterações de preços e efeitos na determinação e distribuição de recursos. 36. Um aumento na quantidade de dinheiro existente na economia gerará: a) Possível desabastecimento b) Deflação c) Inflação

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d) Alta nas taxas de juros 37. Os principais objetivos econômicos em uma nação são: a) Nível alto de produção e estabilidade no índice de emprego. b) Diminuição do desemprego e baixa de preços. c) Estabilidade dos preços e melhore na saúde. d) Nível alto de produção, menos desemprego e preços estáveis. 38. O dinheiro líquido é formado por: a) Notas e moeda. b) Notas, moedas e conta corrente. c) Cadernetas de poupança. d) Moeda estrangeira. 39. Qual das seguintes medidas seriam mais eficientes para incrementar a produtividade do país? a) Colocar um imposto nas novas invenções. b) Incrementar a regulação do governo. c) Investir em melhor tecnologia. d) Aumentar o salário dos trabalhadores. 40. Qual é o fator condicionante básico para o crescimento econômico? a) A disponibilidade de recursos produtivos b) Avanços tecnológicos e produtividade; c) A atitude da sociedade diante da poupança. d) A disponibilidade de recursos produtivos, atitude cidadã diante da poupança e os avanços tecnológicos. 41. Ao aumentar a oferta de dinheiro, os juros dos empréstimos: a) Baixam. b) Se mantém. c) São recalculados. d) Dependerá das condições estabelecidas por cada banco. 42. Qual dos exemplos abaixo é um exemplo claro de Política Fiscal? a) Uma baixa na taxa de juros. b) O plano Collor c) Os bens públicos d) As campanhas do governo Lula 43. Qual dos seguintes fatos levará seguramente a uma alta nos salários dos trabalhadores? a) Aumento na produtividade b) Maior qualificação. c) Um incremento nas taxas de juros. d) A divisão do trabalho. 44. Que política econômica você utilizaria para combater a recessão? a) Um incremento nos impostos b) Flexibilidade do mercado c) Uma baixa nas taxas de juros. d) Um incremento na oferta de dinheiro. 45. Existe déficit nos recursos estatais, quando: a) O governo realiza gastos oficiais que não é possível financiar. b) Os gastos fiscais superam as arrecadações fiscais. c) As importações brasileiras são superiores às exportações brasileiras. d) Quando se emite um Título do Governo. 46. Normalmente as pessoas guardam dinheiro para:

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a) Realizar transações. b) Para situações de emergência. c) Para especulação. d) Realizar transações, guardar para emergência e especular. 47. Se as taxas de juros subirem, em que você investirá? a) Renda fixa b) Renda variável c) Propriedades ou bens imóveis. d) Fundos mútuos (renda fixa ou variável) 48. Em que momento se emite um bônus Título do Governo? a) Quando se busca financiamento nacional no estrangeiro. b) Quando o risco país é baixo. c) Quando há guerras no exterior. d) Quando existe um déficit fiscal. 49. O conceito exemplar de cambio se refere: a) Preço de intercâmbio de uma moeda de um país com a de outro. b) Divisa que serve para realizar transações com o resto do mundo. c) Comissões cobradas pelas Casas de Câmbio. d) Preço do intercâmbio da moeda e a divisa que permite realizar transações internacionais. 50. Qual é o momento propício para comprar dólares? a) Quando a moeda nacional está desvalorizada. b) Quando a moeda nacional está valorizada. c) Em momentos de incerteza. d) Em momentos de necessidade. 51. As exportações correspondem a: a) Venda de bens e serviços a um país estrangeiro. b) Bens que se produzem em um país e vendem a outro. c) Compra de bens e serviços de um país estrangeiro. d) Motor da economia brasileira. 52. Se acontecer uma desvalorização do dinheiro brasileiro, ocorrerá: a) Aumento das exportações b) Aumento das importações c) Saída de capitais d) Aumento do investimento nacional no exterior. 53. Se aumentarem as divisas, qual será a principal conseqüência para a economia brasileira? a) As exportações aumentam b) Aumenta a oferta de divisas para o país. c) As exportações diminuem. d) As importações diminuem. 54. Quando o câmbio está baixo, convém: a) Viajar b) Exportar c) Importar d) Investir em moeda estrangeira 55. Se anula impostos ao: a) Exportar b) Investir c) Depositar

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153

d) Importar 56. O que é mais provável que aconteça se um país trocar trigo por azeite com outro país? a) Ambos os países ganham. b) Ambos os países perdem. c) O país que troca o trigo ganha e o país que troca o azeite perde. d) O país que troca o azeite ganha e o país que troca o trigo perde.

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ANEXO B – Evolução de uma dívida no cartão de crédito

Disponível em http://www.maisdinheiro.com.br/simuladores/

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APÊNDICES

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APÊNDICE A – Termos de consentimentos

TERMO DE CONSENTIMENTO LIVRE E ESCLARECIDO

Eu, ____________________________________ pai (mãe) ou responsável legal do(a) aluno(a)

__________________________________________________, fui informado(a) que meu(minha) filho(a) foi

convidado(a) pela professora Luciene de Sousa, aluna do Mestrado Profissional em Educação Matemática da

Universidade Federal de Ouro Preto, a participar de sua pesquisa que se realizará em horários extra classe, na

escola na qual está matriculado. Sei que tal pesquisa conta com o apoio da direção dessa escola.

Estou ciente de que o trabalho envolverá a participação ativa dos alunos nas atividades

propostas pela pesquisadora, que tem por objetivo desenvolver uma proposta de ensino que aborde a

Matemática Financeira, o planejamento financeiro pessoal e alguns tipos de investimentos através da

discussão e da resolução de problemas, da pesquisa e da simulação on-line. As atividades ocorrerão durante o

período da tarde e serão ministradas pela própria professora da classe. Tal projeto deve durar oito semanas,

com um encontro por semana de, aproximadamente, uma hora e quarenta minutos.

Além disso, como tal trabalho fará parte da pesquisa de Mestrado de Luciene de Sousa, a mesma

me solicita permissão para filmar, fotografar e gravar em áudio alguns momentos em sala de aula e informou

que tais informações serão armazenadas em um CD que se constituirá em fonte de análise e que nenhum

aluno, professor ou mesmo a escola, terá seu nome mencionado na pesquisa. Além disso, eu e meu(minha)

filho(a) podemos recorrer ao Comitê de Ética na Universidade Federal de Ouro Preto sobre questões éticas

sempre que necessário ou desistir de participar da pesquisa em qualquer momento, se julgarmos necessário.

Caso assim o decida, não terão qualquer registro, imagem, ou atividade utilizada no projeto e não haverá

qualquer prejuízo, uma vez que as aulas de Matemática, no horário regular, ministradas pela professora de

Matemática, acontecerão normalmente.

Estou ciente que os alunos, sujeitos da pesquisa, se manterão, durante todas as atividades, no

mesmo ambiente escolar que frequentam diariamente, no mesmo espaço físico e na presença do professor

titular da turma. E que os riscos, incômodos ou desconfortos que poderão ser provocados exclusivamente

pela execução da pesquisa como críticas destrutivas, sentimentos de exclusão, dificuldades para a realização

de alguma atividade, serão minimizados ou eliminados com a supervisão do professor/pesquisador.

Fui informado, ainda, que toda a pesquisa será realizada sem ônus para as famílias ou para a

escola.

Finalmente, estou ciente de que terei acesso aos resultados do estudo por meio de uma reunião na

escola, tão logo os mesmos estejam disponíveis.

Sinto-me esclarecido(a) acerca da proposta, concordo com a participação de meu(minha) filho(a)

na pesquisa e permito que algumas aulas de Matemática sejam fotografadas e gravadas em vídeo e áudio.

Belo Horizonte, 28 de maio de 2011

__________________________________________________________

Pai, mãe ou responsável do(a) aluno(a)

Page 168: Resolução de problemas e simulações

157

TERMO DE CONSENTIMENTO LIVRE E ESCLARECIDO

Eu, __________________________________, fui convidado(a) pela professora Luciene de

Sousa, aluna do Mestrado Profissional em Educação Matemática da Universidade Federal de Ouro Preto, a

participar de sua pesquisa. Sei que essa pesquisa conta com o apoio da direção da minha escola e da minha

professora de Matemática.

Nela, terei a oportunidade de participar ativamente das atividades que serão propostas pela

pesquisadora, atividades estas que abordará, através da discussão e da resolução de problemas, da pesquisa e

da simulação on-line, a Matemática Financeira, o planejamento financeiro pessoal e alguns tipos de

Investimentos. Tal projeto deve durar aproximadamente oito semanas.

Estou ciente de que as atividades ocorrerão durante o período da tarde e serão ministradas pela

própria professora da classe. E que os riscos, incômodos ou desconfortos que poderão ser provocados

exclusivamente pela execução da pesquisa como críticas destrutivas, sentimentos de exclusão, dificuldades

para a realização de alguma atividade, serão minimizados ou eliminados com a supervisão do

professor/pesquisador.

Também fui informado(a) que posso recorrer ao Comitê de Ética na Universidade Federal de Ouro

Preto sobre questões éticas sempre que necessário ou desistir de participar desse grupo em qualquer momento

e que isso não representará um problema.

Além disso, como tal trabalho fará parte da pesquisa de Mestrado de Luciene, minha professora,

sei que ela precisará recolher algumas atividades e registros que eu produza, realizar entrevistas, bem como

filmar, fotografar e gravar em áudio alguns momentos, porém, nenhum aluno, professora ou mesmo a escola,

terá seu nome mencionado na pesquisa. Eu poderei escolher um pseudônimo para ser utilizado na pesquisa.

Finalmente, estou ciente de que terei acesso aos resultados do estudo por meio de uma reunião na

escola, com minha professora, pais e alunos participantes tão logo os mesmos estejam disponíveis.

Sinto-me esclarecido(a) acerca da proposta e concordo em participar desse trabalho.

Belo Horizonte, 28 de maio de 2011

__________________________________________________________

Aluno(a)

Page 169: Resolução de problemas e simulações

158

APÊNDICE B - Questionário

Nome: ________________________________________________________

1. Você recebe ou já recebeu mesada? ( ) sim ( ) não

2. Desenvolve alguma atividade remunerada? ( ) sim ( ) não

3. Você costuma conversar sobre dinheiro com seus pais (ou familiares)? ( ) sim ( ) não

4. Com que freqüência seus pais (ou familiares) conversam com você sobre o dinheiro e/ou

sobre o seu futuro financeiro: ( ) sempre ( ) raramente ( ) nunca

5. Possui conta corrente em algum banco? ( ) sim ( ) não

6. Possui conta poupança feita por você? ( ) sim ( ) não

7. Possui conta poupança feita pelos pais? ( ) sim ( ) não

8. Preocupa-se em poupar algum dinheiro? ( ) não ( ) sim.

Por que? ________________________________________________________________

Se sim, onde o dinheiro é guardado? ( ) “debaixo do colchão” ( ) outros. Qual?________________

9. Participa dos momentos de compra da sua casa? ( ) sim ( ) não

10. Participa das decisões de compra da família? ( ) sim ( ) não

11. A sua família costuma fazer um orçamento mensal de gastos? ( ) sim ( ) não

12. Você sabe qual é o seu gasto mensal médio? ( ) sim ( ) não

13. Em sua opinião, a variação da inflação altera/ influencia de alguma maneira a sua vida?

( ) sim ( ) não Se sim, como? __________________________________________

14. Você acha que a crise econômica que aconteceu em 2009 afetou de alguma maneira a sua

vida? ( ) sim ( ) não ( ) nem fiquei sabendo que houve crise

Por que? ________________________________________________________________________

Prezado(a) aluno(a),

o objetivo desse questionário é conhecer a sua opinião com relação à algumas questões relacionadas à

economia e ao seu planejamento financeiro pessoal. Responda as questões com a máxima sinceridade.

Todas as informações permanecerão em sigilo.

Obrigada pela sua colaboração!

Luciene de Sousa

Page 170: Resolução de problemas e simulações

159

15. Escreva, se você tiver, um objetivo a ser alcançado em sua vida em:

1 ano. __________________________________________ ( ) não tenho

2 anos __________________________________________ ( ) não tenho

6 anos __________________________________________ ( ) não tenho

15 anos _________________________________________ ( ) não tenho

30 anos _________________________________________ ( ) não tenho

16. O que você faria se ganhasse hoje R$ 40.000,00 no jogo da Sena?

_______________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________

17. Foi aprovada a lei que proíbe o uso das sacolas plásticas em Minas Gerais. Você concorda

com essa lei? ( ) sim ( ) não Por que? _____________________________________________

Em sua opinião, essa proibição pode afetar a economia de Minas Gerais? ( ) sim ( ) não

Como? _________________________________________________________________________

Em sua opinião, como essa proibição pode te afetar

diretamente?_____________________________________________________________________

18. Se o seu pai resolvesse te dar de presente hoje R$ 200, o que você faria com esse dinheiro?

_______________________________________________________________________________

19. A loja do JÃO anunciou uma super promoção da TV de 42’ que você está querendo

comprar. É possível comprar à vista ou parcelado em 10 vezes sem acréscimo. Supondo que você

tenha um salário fixo, tenha também o valor necessário para efetuar a compra à vista, e que fosse

comprar essa televisão, qual a forma de pagamento que você escolheria? ( ) à vista ( ) 10 x sem

acréscimo. Por que? _______________________________________________________________

20. José é muito feliz porque tem uma profissão e através dela adquiri o dinheiro que precisa.

Para você, há alguma outra maneira de se adquirir dinheiro do que a maneira utilizada por José?

( ) sim ( ) não Se sim, quais: __________________________________________________

21. Qual seria o seu sentimento se você perdesse hoje um pen drive que havia comprado há 15

dias por R$ 23,00?

_______________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

Page 171: Resolução de problemas e simulações

160

APÊNDICE C – Roteiro para a entrevista em grupo

1. Pensem na rotina de vocês. Para que vocês acordam cedo todos os dias e frequentam a

escola?

2. Como vocês imaginam que estarão daqui a 10 anos? E daqui a 30 anos?

3. Quais são os seus sonhos?

4. Como vocês sabem que precisam comprar alguma coisa?

5. O que vocês acham sobre orçamento financeiro?

6. O que é mais importante: preço ou qualidade?

7. O que vocês acham se uma pessoa resolve guardar 10 reais por dia em um cofrinho durante 1

ano para a compra de uma moto no final do ano?

8. O que é inflação?

9. Nesse ano o salário mínimo passou de R$505,00 para R$545,00. Um aumento de 7,9%. O

que vocês acham desse aumento?

Comparar com a inflação.

O que vocês acham da proposta do candidato José Serra de implantar o salário mínimo de

R$600,00?

Por que a Dilma não implantou o valor sugerido por José Serra?

10. O que é renda?

11. O que é investir?

12. Quais os tipos de investimentos que vocês conhecem?

Poupança é investimento?

13. O que é melhor: comprar à vista ou em 10 vezes sem juros?

Page 172: Resolução de problemas e simulações

161

APÊNDICE D – Materiais utilizados no 3º encontro

LEITURAS

Artigo da tarefa de casa

Page 173: Resolução de problemas e simulações

162

Disponível em http://g1.globo.com/economia/noticia/2011/02/salario-minimo-tem-menor-aumento-real-desde-o-inicio-do-governo-lula.html

Page 174: Resolução de problemas e simulações

163

TAREFA DE CASA

1) Em anexo há um artigo sobre a evolução do salário mínimo brasileiro. Leia com atenção esse artigo

e faça o que se pede:

a) Destaque os termos que são desconhecidos por você, registre-os abaixo e faça uma pesquisa acerca de

seus significados. Não precisa registrar essa pesquisa. Os dados pesquisados serão expostos em sala, no

próximo encontro.

1. _________________ 5. __________________

2. _________________ 6. __________________

3. _________________ 7. __________________

4. _________________ 8. __________________

b) O salário mínimo desse ano passou de R$510,00 para R$545,00. Com base no texto lido e de seus

conhecimentos prévios, explique o fato de o aumento real ser de apenas 0,37%.

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

c) Camila depositou na poupança em janeiro de 2010 uma certa quantidade x. Doze meses depois, em

janeiro de 2011, resolveu analisar quanto o seu dinheiro efetivamente rendeu. Converse com seus colegas,

faça uma pesquisa (se for necessário) e verifique o real rendimento do dinheiro de Camila. Registre suas

conclusões.

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

Qual a sua opinião com relação à escolha que Camila fez deixando o seu dinheiro “parado” na poupança?

________________________________________________________________________________________

E você? Se estivesse na situação de Camila, onde deixaria o seu dinheiro “parado” por doze meses?

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

Page 175: Resolução de problemas e simulações

164

PROBLEMAS GERADORES

1.1) Uma loja está em liquidação e anunciou todos os seus produtos com 10% de desconto se o

pagamento for feito à vista ou em 2 vezes “sem juros”, sendo o pagamento da primeira parcela no ato da

compra.

Discuta com seus colegas o termo “sem juros”. Vocês concordam com essa afirmação? (Registre aqui as

conclusões)

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

1.2) Juliana irá comprar um celular que custa R$200,00 e optará pela compra a prazo. Discuta com os

seus colegas e descubra quanto de juros ela estará pagando. (Registre sua discussão)

2) A loja “Roberto Eletro” anunciou uma super promoção e todo o seu estoque em 10 vezes sem

juros. Juliana, interessada em comprar à vista, foi à loja e ouviu do vendedor que o preço à vista é o mesmo

que o preço a prazo. E que não daria desconto no preço à vista porque o preço a prazo já estava com

desconto.

Discuta com seus colegas a situação descrita acima. Vocês concordam com a explicação do vendedor?

(Registre suas conclusões)

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

Page 176: Resolução de problemas e simulações

165

APÊNDICE E – Materiais utilizados no 4º encontro

LEITURA S

Artigos da tarefa de casa

Artigo 1

22/03/2011 - 11h32

Gasto e poupança de brasileiros vão aumentar em 201 1, diz estudo

Seja o primeiro a comentar

SÃO PAULO - De acordo com o estudo "O Observador Brasil 2011", no ano passado a renda média dos brasileiros cresceu em todas as classes e regiões. Com isso, a renda disponível (rendimento total da família menos os gastos ) cresceu 45,22% na comparação com 2009. Com o aumento de renda, os gastos também cresceram. Porém, o estudo revela que parte do dinheiro que sobrou foi destinado a produtos relacionados a segurança financeira, como seguros, plano de saúde e previdência privada.

"A compra desses produtos cresceu 86%", afirma o vice-presidente da Cetelem BGN, Miltonleise Carreiro Filho, o que revela um brasileiro mais consciente de seu orçamento e com maior planejamento financeiro. Além disso, o ato de poupar também foi maior.

Mais gastos e mais poupança

Embora a intenção de compra em 2011 tenha crescido em todos os itens analisados, 79% dos pesquisados pretendem economizar mais neste ano e poupar, o que já aconteceu em 2010. Para se ter ideia, quando os entrevistados foram questionados se pouparam em novembro de 2010, houve aumento nas respostas positivas dos cidadãos de classe AB e DE; apenas a classe C poupou menos.

De acordo com os números, nas classes AB houve um aumento de 10% (em novembro de 2009) para 15% (em novembro de 2010) no total poupado. Nas classes DE, o aumento foi de 1% para 3% no período. Já a classe C passou de 8% para 7%.

Enquanto a classe AB elevou a quantidade poupada de R$ 407 para R$ 528, as classes DE elevaram o valor poupado de R$ 150 para R$ 256. Já na classe C, o valor guardado caiu de R$ 633 para 584.

Porém, com o dinheiro que sobra mensalmente, o estudo mostra que em 2010 a maioria preferiu utilizá-lo para adquirir uma nova prestação. Em segundo lugar, a atitude mais comum entre os brasileiros foi a poupança, seguido por pagamento de prestação atrasada.

Disponível em http://economia.uol.com.br/ultimas-noticias/infomoney/2011/03/22/gasto-e-poupanca-de-brasileiros-vao-aumentar-em-2011-diz-estudo.jhtm

Page 177: Resolução de problemas e simulações

166

Artigo 2

28/01/2011 - 13h35

Por que estabelecer metas é importante para o plane jamento financeiro?

SÃO PAULO – Para conseguir manter o orçamento equilibrado, renegocie as dívidas, gaste menos do que ganha, corte os supérfluos, tenha metas e estabeleça um planejamento... A teoria você já sabe, mas colocar todas as regras das finanças pessoais em prática não é tão fácil assim. E um desses fatores, se esquecido, pode deixar essa tarefa ainda mais difícil.

Estabelecer metas parece simples. Talvez por isso esse item seja deixado de lado por muitos que querem organizar o orçamento.

Contudo, dificilmente alguém consegue traçar um planejamento financeiro sem objetivos, como explica o professor de Finanças da FGV-Rio, Luiz Carlos Ewald. “O planejamento financeiro é o estabelecimento de metas, sem elas não existe planejamento”, afirma.

E por que os objetivos são tão importantes? “Porque poupar é um esforço e requer sacrifícios. Se você tem uma meta, você tem um incentivo para fazer valer esse esforço”, explica o professor de Economia da Trevisan Escola de Negócios, Alcides Leite.

Um caminho a seguir

A importância de se ter metas está justamente no autoincentivo. Sem elas, fica difícil entender os motivos para tantos cortes e ajustes no orçamento.

É como se estivéssemos planejando uma viagem sem saber o destino. Quando definimos, por exemplo, que queremos comprar um carro, essa percepção fica mais clara. É mais fácil planejar uma viagem quando sabemos exatamente aonde queremos ir.

E também quando queremos ir. Estabelecer metas não se resume ao “que”, mas também ao “quando”. “O prazo está atrelado à sua meta. E ele tem a função de dar visibilidade a ela”, explica Ewald.

Para quando você vai querer o carro? Para daqui um ano ou dois? O prazo é o que vai ditar todo o seu planejamento financeiro. Com um prazo definido, você saberá quanto deve poupar por mês para alcançar a meta.

Se por um lado o prazo de alcance dos objetivos auxilia a planejar o orçamento, se muito longo ele pode gerar certos desestímulos. Por isso, para grandes metas, como comprar uma casa, por exemplo, vá devagar. “Toda grande meta deve ser fracionada em etapas menores, para facilitar e estimular o planejamento”, sugere Leite.

Como dividir a compra da casa em etapas? Pense em valores. Se o imóvel que você quer custa em torno de R$ 200 mil, imagine determinada quantia a ser poupada a cada ano, por exemplo. “Estabelecer metas menores facilita porque você atinge os resultados de maneira mais rápida”, considera Leite. E não desanima.

Saber o que entra e o que sai

Estabelecer metas, adotar prazos, distinguir as etapas. Todos esses passos que fazem parte do planejamento financeiro devem ser adotados com uma boa dose de bom senso.

De nada adianta estabelecer como meta comprar uma Ferrari se você tem uma renda mensal de R$ 1 mil, por exemplo.

Nada impede que você, de fato, compre o carro luxuoso. Mas pensando em prazos e esforço talvez esse objetivo o deixe desanimado com o passar do tempo.

Page 178: Resolução de problemas e simulações

167

“Estabelecer metas é colocar os pés no chão”, resume Ewald. Dessa forma, será que por enquanto não é melhor ter um Gol na garagem? De fato você precisa de uma Ferrari?

Essas questões, segundo os especialistas consultados, devem ser levadas em consideração. E para manter os pés no chão é preciso saber qual é a sua situação financeira real.

“Não há como estabelecer metas irreais quando você conhece o seu perfil de gastos e receitas”, afirma Leite.

Para o professor, esse é o passo zero do planejamento. O passo que vem antes das metas e as define. “O mais importante é fazer o orçamento, anotar as despesas e receitas. Sem esse conhecimento não dá para planejar”, considera Leite.

Disponível em http://economia.uol.com.br/ultimas-noticias/infomoney/2011/01/28/por-que-estabelecer-metas-e-importante-para-o-planejamento-financeiro.jhtm

Artigo 3

06/12/2010 - 14h28

Carro: regras evitam compra impulsiva, mas consumid or não adotará planejamento

SÃO PAULO – Os consumidores pensarão duas vezes antes de comprar um carro a partir de agora. As novas regras para concessão de crédito a pessoas físicas estabeleceram percentuais mínimos de entrada para compra de veículos a prazos maiores que 24 meses. A medida, na avaliação dos especialistas consultados pelo InfoMoney, pode frear as compras por impulso, mas não fará os consumidores adotarem o planejamento financeiro no orçamento familiar.

Para o coordenador do curso de Gestão Financeira da FGV Management, professor Ricardo Teixeira, os consumidores de baixa renda serão os mais afetados pelas regras e deveriam ser aqueles a adotar postura mais cautelosa. “Esse consumidor tem que pensar duas vezes, porque ele vai ter uma despesa maior na compra do veículo”, diz.

Como o crédito fácil e abundante levou muitos consumidores a se endividarem, as regras vêm no sentido de impedir elevações nas taxas de inadimplência e evitar uma “bolha” de consumo. “Pela ótica das finanças, essas medidas são excelentes, chegaram tarde e foram até brandas”, avalia o educador financeiro Álvaro Modernell.

Para ele, a população não está madura para compras a longo prazo. “Se eu não consegui juntar 30% do valor de um veículo, significa que eu não estou pronto para comprar um bem”, diz. “O acesso ao crédito fez as pessoas pensarem que podem comprar um carro além do seu orçamento”, afirma Modernell. Teixeira vai além: “essa facilidade de crédito é perigosa”.

Planejamento As mudanças do Banco Central devem encarecer o crédito para pessoa física e elevar os juros – o que exigirá um planejamento financeiro maior dos consumidores. Isso é o que deveria ocorrer, mas a questão do planejamento continuará na teoria, na avaliação de Teixeira. “Essas medidas levam o cidadão a não consumir”. Dessa decisão de deixar para depois até o planejamento financeiro existe uma grande distância. E essa questão, diz o professor, é cultural. “No mundo inteiro, as pessoas têm uma tendência ao consumismo. O que as pessoas deveriam fazer é adotar um planejamento e ter uma poupança”. Ele ressalta que não existe barganha melhor que ter dinheiro para pagar à vista.

Para Modernell, as medidas do Banco Central também não devem mudar o comportamento do consumidor brasileiro com relação à falta de planejamento. “Elas ajudam a frear compras impulsivas”, afirma.

Para uma compra saudável

Page 179: Resolução de problemas e simulações

168

Para quem quer comprar um carro, o educador financeiro reforça que é preciso seguir cinco passos para não desequilibrar o orçamento, independentemente das medidas do Banco Central: • Ir além da legislação e juntar, ao menos, 30% para dar de entrada. “O ideal seria 50%”.

• Ficar de olho nos prazos. Evite prazos maiores de 36 meses e, se não for possível, nunca ultrapasse os 48 meses

• Avalie os mercados. “Pesquisar ofertas de seminovos pode ser um passo para encontrar boas oportunidades”

• Além dos bancos. “Não se baseie apenas nos financiamentos dos bancos e concessionárias. Verifique outras opções”

• Nada de impulsividade. “Não se deixe levar pela emoção. Cuidado, o cheiro do carro novo seduz”.

Disponível em http://economia.uol.com.br/ultimas-noticias/infomoney/2010/12/06/carro-regras-evitam-compra-impulsiva-mas-consumidor-nao-adotara-planejamento.jhtm

TAREFA DE CASA

1) Em anexo, seguem três artigos que tratam a questão do planejamento financeiro pessoal, gastos e

poupança. Questões que, muitas vezes, não são pensadas e/ou discutidas.

Leia os artigos com atenção e faça o que se pede:

a) Destaque os termos que são desconhecidos por você, registre-os abaixo e faça uma pesquisa acerca de

seus significados. Não precisa registrar essa pesquisa.

1. _________________ 3. __________________

2. _________________ 4. __________________

b) De acordo com os artigos lidos e com seus conhecimentos prévios, reflita sobre a questão da ascensão

social. Você acha que é possível uma pessoa de uma classe migrar para outra classe “mais alta” usando

como meio o seu próprio trabalho? Olhe à sua volta. Há algum caso real dentre as pessoas que você

conhece? (não precisa dizer quem são os sujeitos)

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

c) Imagine-se recebendo um salário de R$1300,00 mensais. Suponha que você more com os seus pais, faça

um curso superior em uma universidade pública e que more a 15 km da faculdade. Há um ônibus que passa

em seu bairro e gasta 50 minutos até a faculdade, mas, de carro, esse mesmo percurso, levaria 20 minutos.

Nessas condições, respeitando os seus reais objetivos, a compra de um carro estaria em seus planos de

curto prazo? Por quê?

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

Page 180: Resolução de problemas e simulações

169

d) Faça um pequeno orçamento dos gastos que terá com a compra do carro (prestação, seguro, IPVA,

combustível,manutenção) e compare com os gastos que terá se utilizar taxi ou transporte público. (registre

esse orçamento)

O que você acha sobre os valores que encontrou? Vale a pena a aquisição de um carro nas condições

determinadas acima?

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

e) Em sua opinião, um carro pode ser considerado um tipo de investimento?

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

PROBLEMA GERADOR

1) Juliana se formou em arquitetura, está trabalhando em uma ótima empresa ganhando um salário

de R$2.500,00 e irá se casar em breve. Ela e o futuro maridão, que ganha, em média, R$3.500,00, como

publicitário, estão pensando em comprar o tão sonhado apartamento. Gustavo, um amigo do casal, sugeriu

que ao invés de comprarem o apartamento, vivessem de aluguel.

Discuta com seus colegas a sugestão de Gustavo. O que vocês fariam se estivessem no lugar de Juliana? Por

quê? (Registre aqui a discussão e conclusões)

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

Page 181: Resolução de problemas e simulações

170

APÊNDICE F – Materiais utilizados no 5º encontro

LEITURAS

18-03-2007

Investir não é o mesmo que poupar

Gustavo Cerbasi

A receita para qualquer pessoa física ou empresa prosperar envolve um raciocínio bastante

simples: gastar menos do que se ganha e investir bem a diferença. De tão óbvia a colocação,

parece inócua. Mas aqueles que entendem a profundidade desta fórmula são os que deixam o

rebanho dos inconformados para conquistar seu lugar ao sol.

Investir não é somente guardar parte da renda ou aplicar na caderneta de poupança. Investir é

também comprar barato e vender caro. Alguns optam por se especializar na compra e venda de

imóveis. Procuram pechinchas e as vendem, algum tempo depois, pelo real valor de mercado.

Quem já procurou imóveis em uma imobiliária deparou com a pergunta: “O que o senhor (ou a

senhora) procura é para morar ou para investir?” O corretor imobiliário sabe que aqueles que

querem um imóvel para morar darão valor a aspectos que nem sempre se refletem no valor de

mercado, como a beleza do jardim, a ventilação da casa, à vista da janela, a facilidade de uma

padaria próxima. Por valorizar tais aspectos, muitas vezes estarão dispostos a pagar preços que

incluem as qualidades detectadas pelo proprietário original.

Quando se está procurando um imóvel para investir, na percepção dos corretores, o objetivo é

qualquer imóvel que valha menos que um “para morar” valeria – o ideal é que valha muito menos

– e não seja difícil revender no futuro. Tais qualidades não são fáceis de conseguir. Em geral,

dependem de um proprietário realmente interessado em se desfazer do imóvel, como acontece

em casos de herança, viagem súbita para o exterior, separações conjugais e problemas

financeiros. É assim que se ganha dinheiro no mercado imobiliário. Os “que investem”, com capital

e tempo para esperar uma oportunidade, compram imóveis dos “desesperados para vender”, e

então esperam a oportunidade de encontrar um “que quer morar”, que lhes pagará preço maior.

Para conseguir esse preço maior, o corretor muitas vezes usa todas aquelas técnicas de vendas

que mencionei quando tratei do exemplo da loja de móveis. Assim, aquele que quiser investir no

mercado imobiliário não dependerá apenas de sua decisão. É preciso conhecer imóveis, conhecer

as imobiliárias, preferencialmente ter alguns corretores de confiança, visitar as imobiliárias com

freqüência, manter o foco em um mercado específico (ninguém consegue estar informado sobre

todos os tipos de imóvel de todas as regiões de uma grande cidade) e constantemente atualizar

informações e conhecimentos. Em outras palavras, será preciso ser um profundo conhecedor do

assunto se não quiser perder dinheiro em seus investimentos.

Page 182: Resolução de problemas e simulações

171

Isso vale para todo tipo de investimento. Alguns escolhem imóveis, outros escolhem títulos do

governo. É possível investir em artigos colecionáveis, como obras de arte, e também em

empresas através de ações ou de participações significativas em negócios. O mecanismo é

sempre o mesmo. Exige que você busque conhecimento, envolva-se com o mercado, adquira

percepções de preço e crie intimidade com os agentes intermediários, para então começar a fazer

bons negócios. O sucesso nos investimentos não surge da noite para o dia e também não requer

sorte, informações privilegiadas ou palpites esotéricos. Requer, sim, dedicação, paciência e

trabalho.

Qualquer que seja seu investimento, haverá algum tipo de risco. Risco não é um fator a ser

evitado, mas sim administrado. Daí a importância, para seu sucesso nos investimentos, de você

ao menos gostar daquilo que investe, sentir-se à vontade no ambiente de negociação. Para aquele

que domina as informações sobre o investimento, em geral as perdas serão bem menos

freqüentes do que para os leigos. Sempre que alguém perde dinheiro em um investimento, isso

ocorre porque uma outra pessoa saiu ganhando. Em geral esse outro é mais bem informado.

Disponível em http://www.maisdinheiro.com.br/artigos/investir-nao-e-o-mesmo-que-poupar.html/

TAREFA DE CASA50

1) Há diferentes tipos de investimentos e diferentes tipos de investidores. Cada investimento é

indicado a um tipo de investidor e a uma situação específica. Há investimentos de alto, médio e baixo risco

e a falta de conhecimento é a maior responsável pelo fracasso de muitos investidores. O bom investidor

está sempre em busca de novos conhecimentos e antenado às notícias relacionadas à economia.

Na maioria dos sites que tratam questões relacionadas à economia e aos investimentos é possível

fazer um teste que identifica o seu perfil de investidor. Não é aconselhável que uma pessoa extremamente

conservadora ou que planeja utilizar o seu dinheiro à curto prazo invista a maior parte do seu dinheiro em

ações, já que iria sofrer muito com as oscilações e poderia perder grande parte do seu investimento. Da

mesma forma que, se tratando de um jovem solteiro e ousado, o investimento em ações pode ser

extremamente vantajoso trazendo lucros acima do que seriam obtidos em outros investimentos. Portanto,

antes de montar uma carteira de investimento, é preciso analisar o contexto no qual o investidor está

inserido, seus objetivos e perfil.

a) Navegue um pouco nos sites listados abaixo, escolha um e faça o teste para identificar o seu perfil

de investidor. Acredito que com o passar dos anos esse perfil poderá mudar, mas no momento, esse perfil

será importante para o planejamento de algumas atividades.

50

Essa tarefa foi proposta no 4º encontro e discutida no 5º encontro.

Page 183: Resolução de problemas e simulações

172

Registre o seu perfil e as características desse perfil:

Sites:

http://www.shopinvest.com.br/ www.maisdinheiro.com.br (em testes) www.uol.com.br/economia www.bb.com.br (em investimentos) ________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

b) Escreva os termos encontrados que são desconhecidos por você, registre-os abaixo e faça uma pesquisa

acerca de seus significados. Não precisa registrar essa pesquisa.

1. _________________ 3. __________________ 5. _________________

2. _________________ 4. __________________ 6. _________________

c) Quais os tipos de investimentos adequados ao seu perfil? Classifique-os como alto, médio ou baixo

risco. Registre a sua pesquisa (principais características).

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

2) Leia algum artigo do caderno Economia de algum jornal dessa semana ou site. Registre o título e

alguma coisa relevante que você aprendeu. O que você achou dessa leitura?

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

3) Leia o artigo que está em anexo e faça um breve comentário sobre sua leitura. Fale sobre o que

quiser. Algum caso que foi lembrado, alguma reflexão.

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

TAREFA DE CASA51

Neste encontro e no próximo iremos aprender um pouco sobre quatro formas de investir o seu dinheiro,

são elas: poupança, Títulos do Tesouro Direto, Previdência Privada e Ações. Neste encontro você pode

discutir sobre e experienciar as duas primeiras formas, que são investimentos conservadores em que o risco

de perder é praticamente zero. É interessante que ambos os investimentos são de fácil acesso, sendo os

Títulos do Tesouro Direto mais lucrativos a longo e médio prazos porém, ainda, pouco conhecidos.

Nessa atividade, proponho que conheçamos um pouco mais sobre esse investimento que, em muitos casos,

pode ser uma ótima opção.

51 Esta tarefa foi proposta neste encontro para ser realizada em casa.

Page 184: Resolução de problemas e simulações

173

1) Navegue um pouco no site www.tesourodireto.gov.br e procure informações acerca desse

investimento. Há diferentes tipos de títulos disponíveis para a compra e cada um é indicado para um tipo

de investidor. Como todo investimento, é preciso estudar sobre e procurar informações para escolher o que

melhor atende aos seus objetivos.

Há um link “simular. Entre nesse link e observe. É possível simular investimentos de diferentes quantias em

diferentes prazos.

a) Faça seu cadastro.

b) Pense em sua vida e estabeleça um objetivo a médio prazo. Escreva-o aqui: ____

________________________________________________________________________________________

Simule um investimento para o alcance desse objetivo. Registre aqui os valores simulados e o prazo

determinado. ________________________________________

c) Registre aqui suas reflexões acerca dos valores encontrados e conclusões.

________________________________________________________________________________________

d) Observe o que acontece com o mesmo investimento na poupança. Em sua opinião, quais são as

vantagens e desvantagens de se investir, nesse caso, na poupança?

________________________________________________________________________________________

Porque alguém escolheria os títulos ao invés da poupança?

________________________________________________________________________________________

e) Pense em sua vida e estabeleça um objetivo a longo prazo (30 anos). Escreva-o aqui:

________________________________________________________________________________________

Simule um investimento para o alcance desse objetivo. Registre aqui os valores simulados e o prazo

determinado. _________________________________________

f) Registre aqui suas reflexões acerca dos valores encontrados e conclusões.

________________________________________________________________________________________

g) Observe o que acontece com o mesmo investimento na poupança. Em sua opinião, quais são as

vantagens e desvantagens de se investir, nesse caso, na poupança?

________________________________________________________________________________________

Porque alguém escolheria os títulos ao invés da poupança?

________________________________________________________________________________________

2) Escreva os termos encontrados que são desconhecidos por você, registre-os abaixo e faça uma

pesquisa acerca de seus significados. Não precisa registrar essa pesquisa.

1. _________________ 3. __________________ 5. _________________

2. _________________ 4. __________________ 6. _________________

3) Entre no site www.itau.com.br/universitario. Entre no link “palavras de sabedoria” e assista ao

vídeo “Como lidar com o dinheiro na vida ampliada” do Gustavo Cerbasi. ( Há vários vídeos interessantes)

Registre aqui suas reflexões acerca dos vídeos assistidos.

Page 185: Resolução de problemas e simulações

174

PROBLEMAS GERADORES

Acesse o site www.tesourodireto.gov.br; entre no link “simulador” utilizando o login simulador e senha

123456; entre no link praça dos sonhos.

1) Suponha que Camila queira muito comprar um carro e que esteja disposta a esperar por sua

formatura que irá acontecer em 4 anos. Ela deseja um investimento conservador no qual não correrá o risco

de perder seu investimento, que, inclusive, é fruto de uma bolsa de monitoria que ela tem na faculdade no

valor de R$350,00 mais R$550,00 de salário que ganha ajudando seu pai no tempo livre.

a) Supondo que o carro almejado por Camila será de, aproximadamente, R$25.000,00, faça uma

simulação no site acima e descubra quanto ela deverá poupar mensalmente em Títulos do Tesouro Nacional

para conseguir alcançar o seu objetivo. Considere a taxa de custódia igual a 0,05%, e as duas situações

abaixo:

a1) Ela tem R$3.000,00 para iniciar o seu investimento.

a2) Ela não tem nenhuma quantia para iniciar o seu investimento.

2) Camila também deseja fazer um intercâmbio no último ano da faculdade e, para isso, quer se

planejar agora. Sabendo que ela tem condições de guardar R$180,00 mensalmente, faça uma simulação no

site acima e descubra o montante que ela obterá investindo seu dinheiro em Títulos do Tesouro Direto.

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

Em sua opinião, guardando esse valor, Camila conseguirá realizar a sua tão sonhada viagem?

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

Em sua opinião, quais as vantagens em se escolher poupar em Títulos do Tesouro Direto ao invés de utilizar

a poupança?

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

Page 186: Resolução de problemas e simulações

175

APÊNDICE G – Materiais utilizados no 6º encontro

PROBLEMAS GERADORES

1) Melina trabalha como advogada e recebe um salário de R$4.000,00. Em sua folha de pagamento

há um desconto de 11% referente ao seu INSS, que, conforme seus planos, será usado para se aposentar

aos 60 anos de idade. Conversando com o seu gerente, Melina percebeu que apenas a sua aposentadoria

social não é suficiente para manter o seu padrão de vida atual quando for se aposentar e resolveu fazer um

plano de Previdência Privada.

Discuta com seus colegas o porquê da insuficiência da aposentadoria social de Melina. (Registre as

opiniões)

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

2) Acesse o site www.caixavidaeprevidencia.com.br; entre no link “previdência”, depois no link

”previnvest” e simule uma aposentadoria para Melina. Ela nasceu em 09/06/1983, deseja se aposentar aos

60 anos de idade e depositar mensalmente um valor fixo de R$200,00. Suponha uma taxa de rendimento de

8% a.a.

O que você acha sobre os valores encontrados?

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

3) Para se investir em ações é preciso estudo, dedicação e muita cautela. No site

http://economia.uol.com.br, no link “Bolsa de Valores”, é possível acompanhar algumas ações e verificar o

seu rendimento ao longo do tempo.

Entre nesse site:

a) observe o rendimento da ação VALE5.SA no período de um ano. Discuta os dados observados.

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

b) observe o rendimento da ação VALE5.SA no período de junho de 2007 a junho de 2011. Discuta os dados

observados. Suponha que você tivesse comprado R$20.000,00 em ações da VALE no menor preço de 2009,

qual seria o valor do seu investimento atualmente?

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

c) E se você tivesse comprado R$20.000,00 no maior valor de 2008, quanto teria perdido na crise de 2009?

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

Page 187: Resolução de problemas e simulações

176

SLIDES SOBRE A PREVIDÊNCIA PRIVADA

Page 188: Resolução de problemas e simulações

177

Page 189: Resolução de problemas e simulações

178

ROTEIROS PARA A PESQUISA DOS ALUNOS

Roteiro do Grupo Previdência Privada

Objetivos desta pesquisa

Ob1: Refletir sobre o porquê de se fazer investimentos;

Ob2: conhecer o sistema de Previdência Privada;

Ob3: simular um investimento;

Ob4: analisar as vantagens e as desvantagens desses tipos de investimento;

Ob5: refletir sobre a importância do planejamento financeiro e do estabelecimento de metas.

Tarefas para o grupo

1) Faça uma pesquisa sobre o funcionamento da Previdência Privada. Para essa pesquisa, utilize o site

de instituições bancárias como a Caixa Econômica Federal, Bradesco, Banco do Brasil, dentre outros.

Procure saber o que é a Previdência Privada, como esse sistema funciona. Seja autônomo, interessado e

procure por informações acerca desse investimento.

Os conhecimentos e dados adquiridos nesse trabalho serão utilizados em um debate que acontecerá no 7º

encontro.

2) Escolha um sistema bancário e identifique as vantagens e as desvantagens desse tipo de

investimento. Liste algumas vantagens e algumas desvantagens.

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

Visite uma agencia bancária da instituição que foi escolhida pelo grupo e converse com um gerente sobre a

Previdência Privada. Registre as principais informações e como foi a sua visita.

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

Discuta os motivos que levariam aos integrantes do grupo a um investimento desses, e baseando-se nessa

discussão, selecione três desses motivos. Registre aqui esses motivos.

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

Através do site do banco escolhido, simule um investimento que atenda aos motivos selecionados. Produza

um relatório sobre as simulações, justificando os valores utilizados, o tempo escolhido, os tipos de resgate,

os motivos, e outros.

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

Page 190: Resolução de problemas e simulações

179

Produza um texto sobre os conhecimentos adquiridos, discussões realizadas e conclusões estabelecidas.

Mencione, de forma sucinta, as informações que mais lhe chamaram a atenção.

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

Roteiro do Grupo Bolsa de Valores

Objetivos desta pesquisa

Ob1: Refletir sobre o porquê de se fazer investimentos;

Ob2: conhecer o sistema da Bolsa de Valores;

Ob3: refletir sobre o papel das empresas na economia;

Ob4: simular um investimento;

Ob5: analisar as vantagens e as desvantagens desse tipo de investimento;

Ob6: conhecer casos de sucesso e de fracasso nesse tipo de investimento;

Tarefas para o grupo

1) Pesquise sobre o funcionamento da Bolsa de Valores e sobre as principais empresas que fazem

parte. Para essa pesquisa, utilize o site da Bovespa www.bovespa.com.br, www.uol.com.br/economia,

dentre outros. Procure saber o que é a bolsa, como ela funciona, como fazer um investimento na bolsa. Seja

autônomo, interessado e procure por informações acerca da Bolsa de Valores.

Os conhecimentos e dados adquiridos nesse trabalho serão utilizados em um debate que acontecerá no 7º

encontro.

2) Monte uma carteira constituída de seis empresas e justifique as escolhas dessas empresas. Registre

aqui.

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

Através do cadastro no site http://uolinvest.economia.uol.com.br/ ou em outro de sua preferência, simule

operações na bolsa de acordo com a carteira estabelecida e acompanhe durante essas três próximas

semanas o investimento realizado; produza um relatório semanal e um relatório final sobre os seus

rendimentos. Você ganhou ou perdeu com esse investimento?

É permitido modificar a carteira escolhida, desde que as modificações sejam anotadas e justificadas.

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

Descubra o rendimento da carteira estabelecida se ela fosse montada e investida em janeiro de 2007 e

resgatada em junho de 2011. Houve ganho ou perda?

Page 191: Resolução de problemas e simulações

180

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

Pesquise sobre as vantagens e as desvantagens desse tipo de investimento. Liste algumas vantagens e

algumas desvantagens.

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

Produza um texto sobre os conhecimentos adquiridos, discussões realizadas e conclusões estabelecidas.

Mencione, de forma sucinta, as informações que mais lhe chamaram a atenção.

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

OBS. Nesse site é possível conhecer a rentabilidade de várias ações em diferentes períodos.

http://economia.uol.com.br/cotacoes

Roteiro do Grupo Títulos do Tesouro Direto

Objetivos desta pesquisa

Ob1: Refletir sobre o porquê de se fazer investimentos;

Ob2: conhecer o sistema da poupança e o sistema dos Títulos do Tesouro Direto;

Ob3: simular um investimento;

Ob4: analisar as vantagens e as desvantagens desses tipos de investimento;

Ob5: refletir sobre a importância do planejamento financeiro e do estabelecimento de metas;

Tarefas para o grupo

1) Faça uma pesquisa sobre o funcionamento da poupança e do sistema dos Títulos do Tesouro Direto.

Para essa pesquisa, utilize o site do Tesouro e de instituições bancárias como o Bradesco e o Banco do

Brasil, dentre outros. É interessante que vocês façam o curso oferecido pelo site

www.tesourodireto.com.br. Procure saber o que são títulos, como esse sistema funciona. Seja autônomo,

interessado e procure por informações acerca desses investimentos.

Os conhecimentos e dados adquiridos nesse trabalho serão utilizados em um debate que acontecerá no 7º

encontro.

2) Identifique as vantagens e as desvantagens desses tipos de investimento. Liste algumas vantagens e

algumas desvantagens.

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

Discuta os motivos que levariam aos integrantes do grupo a um investimento desses, e baseando-se nessa

discussão, selecione quatro desses motivos. Registre-os aqui.

Page 192: Resolução de problemas e simulações

181

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

Através do site http://www.tesouro.fazenda.gov.br, simule um investimento, tanto na poupança quanto em

Títulos do tesouro, que atenda aos motivos selecionados. Produza um relatório sobre o investimento

realizado.

________________________________________________________________________________________

Produza um texto sobre os conhecimentos adquiridos, discussões realizadas e conclusões estabelecidas.

Mencione, de forma sucinta, as informações que mais lhe chamaram a atenção.

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

Page 193: Resolução de problemas e simulações

182

APÊNDICE H – Materiais utilizados no 8º encontro

PROBLEMA GERADOR

CASO ROBERTO

Roberto tem 55 anos, é casado e tem 2 filhos. Já possui Previdência Privada e conseguiu juntar, nesses anos

de trabalho, uma poupança de R$200.000,00. Roberto sempre foi muito conservador, mas decidiu mudar

um pouco e investir o seu dinheiro em lugares diferentes da poupança.

Como vocês acham que ele deveria investir esse dinheiro? Estabeleça quantias, períodos e tipos de

investimentos.

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

Page 194: Resolução de problemas e simulações

183

APÊNDICE I – Carteiras de investimentos definidas por cada grupo no 8º encontro

Grupo 1

5% ações = 10.000,00 reais (10 anos)

12% previdência = 24.000,00 reais (10 anos) 100,00 a.m

25% Títulos = 50.000,00 reais --> pré-fixados cada filho (10 anos)

5% Títulos = 10.000,00 reais --> pós- fixados (5 anos)

25% Poupança= 50.000,00 reais (indefinido)

28% Outros investimentos = R$56.000,00 - ex: compra de um imóvel na planta e plano de saúde familiar, seguro de vida, fundos de investimentos.

Grupo 2

R$ 120.000,00 em um imóvel que será alugado futuramente;

R$ 10.000,00 em ações diversificadas;

R$ 20.000,00 em títulos em longo prazo (25 anos);

R$ 20.000,00 em títulos em médio prazo (15 anos);

R$ 30.000,00 em títulos em curto prazo (5 anos).

Grupo 3

10% em Ações (R$20.000,00)

25% em poupança (R$ 50.000,00),

50% em títulos (R$100.000,00)

15 % em um lote (R$ 30.000,00) que pode valorizar com o tempo.

Grupo 4:

Para Roberto e a esposa R$ 100.000,00 divididos R$ 50.000,00 em Títulos, por garantia de riscos por 10 anos, com rentabilidade anual de 12%. Os outros R$ 35.000,00 serão investidos na previdência, com rentabilidade de 8% ao ano, por 15 anos para a compra de uma casa menor.

14.000,00 na poupança por 10 anos para ser retirados juntamente com a quantia dos títulos para emergências e 1000 reais em ações para lazer.

Os 50.000,00 de cada filho serão investidos na Previdência durante 45 anos para, futuramente, terem uma aposentadoria tranquila.

Obs.: As informações desse quadro estão conforme as apresentadas por escrito pelos alunos