MINISTRIO DA EDUCAO

UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONHA E MUCURI DIAMANTINA MINAS GERAIS

FUNDAMENTOS DE QUMICA GERAL

CURSO : Licenciatura em Fsica

ATIVIDADE 1: Exerccios de fixao sobre estrutura dos tomos

PROF. RESPONSVEL: Dr. Marcelo Moreira Britto

RESPOSTAS COMENTADAS

1- RADIAO ELETROMAGNTICA

1.1- Um tipo de radiao eletromagntica situada na regio do ultravioleta possui uma freqncia de 2,73 x 1016 s-1. Um outro tipo de radiao eletromagntica situada na regio do visvel possui uma freqncia de 5,45 x 1014 s-1. Calcule o comprimento de onda e a energia relativa a cada tipo de radiao apresentada. RESPOSTA: Calculo do comprimento de onda (): = 2,73 x 1016 s-1

= ? E = ? Sabemos que: c = . ( velocidade da luz = comprimento de onda em metros x freqncia em s-1) Teremos:

= ,/, = 1,1010 Como vocs podem ver, o comprimento de onda est expresso em metros, mas pode ser expresso em qualquer outra unidade de comprimento. Transforme 1,1010 em nanmetros (nm) sabendo que 1nm = 10-9 m

Clculo da energia (E): = 2,73 x 1016 s-1

Sabemos que E = h. (constante de Planck x a freqncia) ou E = hc/ h = 6,64 x 10-34 J.s Portanto vc pode achar a energia atravs da freqncia ou do comprimento de onda. Calculemos atravs do comprimento de onda:

= 6,64. 10. .3,010/1,10. 10 = 1,8110 Observe que a unidade usada para energia o Joule (J). Preste a ateno s unidades usadas na equao. Os metros e os segundos foram cancelados, sobrando apenas o joule. Agora vc capaz de fazer o outro item com freqncia = 5,45 x 1014 s-1.

1.2- ons ltio em estado excitado emitem radiao um comprimento de onda 670,8 nm na regio do visvel (esta cor caracterstica frequentemente usada como um teste qualitativo para a presena desde on em amostras). Calcule a frequncia e a energia do fton corresponde esta radiao.

RESPOSTA: Este exerccio parecido com o item 1.1, onde dado o comprimento de onda () da radiao que o litio absorve. Sabemos que c = . , portanto, se temos o comprimento de onda (devmos passar para metro) e a velocidade da luz, podemos calcular a freqncia em s-1. Portanto: Sabendo-se que 1nm = 10-9 m teremos que 670,8 nm igual a 670,8 x 10-9m.

! = 3,010/670,810# = 4,4710

Para o calculo da energia, se dado o comprimento de onda ou a freqncia da radiao, basta usar a frmula. Por exemplo, para o comprimento de onda podemos usar a formula:

=6,6410. 3,0010/670,810# = 2,9710#

1.3- Calcule a energia dos ftons correspondentes linha vermelha do espectro de linhas do tomo de clcio, com comprimento de onda de 6573 angstrons. Dado: 1 angstron = 10-10 m.

RESPOSTA: = 6573 angstrons = 6573 x 10-10 m = 6,573 x 10-7 m Ento:

= 6,6410. 3,0010/6,57310 = 3,0210#

1.4- Durante a fotossntese, a clorofila A absorve luz de comprimento de onda de 440 nm e emite luz de comprimento de onda de 670 nm. Qual a energia disponvel para a fotossntese a partir da absoro-emisso de 6 X 1023 ftons?

RESPOSTA: Vamos achar primeiro a energia absorvida por 1 fton (E1): 1 = '() = *,*

+,-.,/. = 4,5210#J

A energia absorvida por 6 x 1023 ftons seria (Eabsorvida):

Eabsorvida = 6,00 x 1023 x 4,52 x 10-19J = 2,71 x 105 J

Vamos achar agora a energia emitida por 1 fton (E2):

2 = *,*+,-./**. = 3,0210# J.

A energia absorvida por 6 x 1023 ftons seria (Eemitida):

Eemitida= 6,00 x 1023 x 3,02 x 10-19J = 1,81 x 105 J

Portanto a energia disponvel para a fotossntese seria a diferena entre a energia absorvida e a energia emitida:

Edispoinvel = Eabsorvida - Eemitida

Edispoinvel = 2,71 x 105 J 1,81 x 105 J = 0,9 x 105 J = 9,0 x 104 J

1.5- Assumindo que 10-17J seria a energia da luz que um ser humano precisa para ver um objeto. Quantos ftons com comprimento de onda de 495 nm seriam necessrios para gerar esta quantidade mnima de energia?

RESPOSTA:

Primeiramente vamos calcular a energia de um nico fton:

=0 = 6,64103,0010/

49510# = 4,0210# Agora basta calcular quantas vezes o nmero 4,02 x 10-19 cabem em 1 x 10-17

Basta dividir:

1345637951 = ,:-,.- = 0,249 x 102 ou 24,9 ftons Seria necessrio 25 ftons para um ser humano enxergar um objeto.

2- O ESPECTRO DE ABSORO ATMICA E A TEORIA DE BOHR

2.1- Qual diferena entre espectro de emisso atmica e espectro de absoro atmica?

RESPOSTA:

No espectro de emisso atmica registrada a energia liberada por um tomo envolvido em um determinado processo. No espectro de absoro atmica medida a energia absorvida por um tomo em um determinado processo.

2.2- Qual a diferena entre espectro contnuo e espectro de linhas?

RESPOSTA:

No espectro contnuo, em um determinado intervalo de energia, esto expressos todos os comprimentos de onda em uma forma contnua, no havendo intervalos ou espaos vazios entre eles. No espectro de linhas so registrados apenas determinados comprimentos de onda, existindo intervalos ou espaos vazios entre as linhas que correspondem aos comprimentos de onda especficos.

2.3- O tomo de hidrognio absorve energia de forma que o eltron excitado para o nvel de energia n = 7. Qual seria o comprimento de onda e a energia

do fton emitido quando o eltron retorna: a) do nvel n=7 para o nvel n=1; b) do nvel n = 7 para o nvel n = 6; c) do nvel n = 7 para o nvel n = 3

RESPOSTA:

Como vc leu no texto (evoluo dos modelos atmicos, 3 parte) a radiao emitida pelo tomo de hidrognio quando o eltron faz transies eletrnicas, pode ser calculada de acordo com a equao proposta por Bohr:

A equao relaciona a diferena de energia entre os nveis de modo que podemos avaliar a quantidade de energia quando ocorre transio eletrnica no tomo de hidrognio de um nvel n2 para um nvel n1 sendo n2 maior que n1. (energia emitida, liberada). Vamos calcular energia do fton, emitida, quando ocorre a transio do nvel n= 7 para o nvel n = 1.

= < = 11 11? = 2,1810

@ 11 17A = 2,1810.0,9796 = 2,1310

Para as demais transies, basta seguir o modelo proposto. Para as outras transies vc espera encontrar valores maiores ou menores? por que?

2.4- So dados em J/tomo, os valores de 5 nveis de energia para o tomo de Hlio (He):

n1 = 6,00 x 10 -19

n2 = 8,81 x 10-19

n3 = 9,38 x 10-19

n4 = 10,44 x 10-19

n5 = 10,93 x 10-19

Construa um diagrama de nveis de energia para o Hlio e calcule a energia de um fton:

RESPOSTA:

a) Envolvido na transio do nvel 1 para o nvel 5.

Como sabemos os tomos possuem vrios nveis de energia, sendo os nveis mais prximos do ncleo com energia menor e medida em que os nveis vo se tornado mais distantes, a energia vai aumentando. Quando um eltron sai de um nvel mais prximo do ncleo para um nvel mais distante (exemplo: do nvel 1 para o nvel 5), o eltron precisa absorver energia. A energia que o eltron precisa absorver a diferena de energia entre os nveis de energia envolvidos, este caso teremos:

Temos: E5 = energia relativa ao nvel 5

E1 = energia relativa ao nvel 1

A energia envolvida na transio a diferena entre a energia final (para onde o eltron foi) e a energia inicial (de onde o eltron saiu)

= C = 10,9310# 6,0010# = 4,9310#

O valor positivo indica que a energia foi absorvida pelo eltron, aumentando portanto a energia do tomo.

b) Envolvido na transio do nvel 4 para o nvel 1

= = 6,0010# 10,4410# = 4,4410#

O valor negativo indica que a energia foi liberada (emitida) pelo eltron, reduzindo portanto a energia do tomo.

c) Envolvido na transio do nvel 1 para o nvel 3

= = 9,3810# 6,0010# = 3,3810#

O valor positivo indica que a energia foi absorvida pelo eltron, aumentando portanto a energia do tomo.

d) Envolvido na transio do nvel 2 para o nvel 1.

= = 6,0010# 8,8110# = 2,8110#

O valor negativo indica que a energia foi liberada (emitida) pelo eltron, reduzindo portanto a energia do tomo.

O diagrama representando os nveis de energia fica:

2.5- Suponha que possamos excitar todos os eltrons em uma amostra contendo tomos de hidrognio do nvel 1 (n1) para o nvel 6 (n6). Estes eltrons poderiam emitir luz ao sofrerem transio para nveis de energia mais baixos (n1, n2, n3, n4, n5). Os eltrons no nvel 6 poderiam sofrer transio para o nvel 5, para o nvel 4, para o nvel 3, para o nvel 2, para o nvel 1. Cada transio corresponde a uma linha no espectro de emisso atmica. Quantas linhas voc esperaria observar no espectro de transio do tomo de hidrognio?

n

1

n

2

n

3

n

4

n

5

Energia (J)

RESPOSTA: Como cada transio corresponde um comprimento de onda e cada comprimento de onda corresponde uma linha no espectro, teremos neste caso 5 transies ou seja, 5 linhas no espectro.

3- COMPORTAMENTO ONDULATRIO DAS PARTCULAS

3.1- Calcule o comprimento de onda de um eltron se deslocando uma velocidade de 1,24 x 107 m/s, sabendo que a massa do eltron 9,11 x 10-28g. Calcule o comprimento de onda de uma bola de baseball de massa de 500 g se deslocando uma velocidade de 92,5 m/s . No se esquea que 1J = 1kg.m2/s2. As massas precisam ser expressas em quilogramas e a velocidade em m/s.

3.2- RESPOSTA:

Como vimos, Louis De Broglie combinou as equaes:

= ! = 0

Para obter:

= '( trocando c (velocidade da luz) para v (velocidade de uma partcula qualquer) teremos:

= D

n

1

n

2

n

3

n

4

n

5

Energia (J)

n

6

Portanto, qualquer partcula com massa = m e velocidade = v pode ter um comprimento de onda associado ao seu movimento. No caso do eltron teremos:

= 6,6410. 9,1110EF.1,2410/ = 5,8710

Observe que foi necessrio fazer uma converso de unidades. Passamos de gramas para quilogramas pois 1J = 1Kg/m2s2

No caso da bola de basebol teremos:

= 6,6410. 0,5EF.92,5/ = 1,4410C Observe que o comprimento de onda apresentado pela bola de basebol muito pequeno para que possa ser detectado, indicando que o comportamento ondulatrio caracterstico de partculas nas dimenses atmicas, ou seja com massa infinitesimalmente pequena.

3.3- Qual o comprimento de onda de um prton movendo-se a uma velocidade de 2,50 x 107 m/s, sabendo que a massa do prton 1,67 x 10-24 g?

RESPOSTA:

Este exerccio similar ao exerccio anterior, mas necessrio primeiramente fazer uma converso de unidades, passando a massa do prton de gramas para quilograma.

1,67 x 10-24g = 1,67 x 10-27kg

3.4- Qual a velocidade de uma partcula alfa () (um ncleo de hlio) que tem um comprimento de onda de 0,529 angstrons?

RESPOSTA:

Uma partcula alfa composta de 2 prtons e 2 nutrons e a massa do prton praticamente igual massa do nutron, portanto teremos:

Massa da partcula = 4 x 1,67x 10-27kg = 6,68 x 10-27kg 1 angstron = 10-10m

Utilizando a equao de De Broglie:

= D

Isolando a velocidade teremos:

G = =6,6410.

6,6810HF0,52910 = 1,8810/

4. NMEROS QUNTICOS E ORBITAIS ATMICOS

4.1- O que um orbital atmico?

RESPOSTA: O orbital atmico uma funo matemtica (), resultado da resoluo da equao de onda de um eltron, proposta por Schrodinger. O quadrado desta funo de onda (2) nos fornece a probabilidade de se encontrar o eltron em uma regio em torno do ncleo. Portanto o orbital atmico uma regio em torno do tomo onde existe a probabilidade de se encontrar eltrons.

4.2- Qual a forma dos orbitais s e p?

RESPOSTA:

Os orbitais s tem formas similares de uma esfera e a diferena est no tamanho e na energia, quanto maior o tamanho do orbital s maior a sua energia. Veja alguns exemplos ilustrados abaixo:

Os orbitais p tem a forma de halteres. So 3 orbitais p em um determinado nvel de energia. Todos com a mesma forma e o mesmo tamanho. O que os diferencia a sua orientao espacial. Um orbital na direo do eixo x (px), outro na direo do eixo y (py) e o outro na direo do eixo z (pz), todos perpendiculares entre si. Orbitais p em nveis diferentes tm energias diferentes e tamanhos diferentes, porem todos tm a mesma forma.

4.3- Quantos nmeros qunticos so necessrios para especificar um orbital atmico? RESPOSTA:

So necessrios 3 nmeros qunticos: n, l, ml

n= nmero quntico principal (indica em qual nvel em que se encontra orbital, pode variar de n = 1,2,3,... etc

l = nmero quntico secundrio ( indica o tipo de orbital, se s, p , d ou f) sendo: l = 0 orbital s

l = 1 orbital p

l = 2 orbital d

l = 3 orbital f

ml = numero quntico magntico (indica disposio especial do orbital) por exemplo um orbital do tipo p pode existir na direo do eixo x, y ou z.

4.4- Qual a informao cada um dos nmeros qunticos (n, l, ml) pode te fornecer a cerca do orbital atmico? RESPOSTA:

n = a energia e o tamanho do orbital (o nvel de energia onde o orbital se encontra) l= a forma do orbital (se s,p d ou f) ml= a disposio espacial do orbital

4.5- Quantos orbitais individuais existem no terceiro nvel de energia de um tomo? Quais so estes orbitais? RESPOSTA:

No terceiro nvel de energia existem 3 tipos de orbitais (s, p, d), sendo: Orbital s = 3s apenas 1 orbital

Orbital p = 3p so 3 orbitais do tipo p

Orbital d = 3d so 5 orbitais do tipo d

Ao todo so 9 orbitais indivifuais: 1s + 3p + 5d = 9

4.6- Qual a similaridade existente entre os orbitais atmicos 1s e 2s? Qual a diferena existente entre eles? RESPOSTA:

A similaridade est na forma, todos so esfricos, A diferena esta no tamanho e na energia sendo o orbital 2s maior (mais energia) que o orbital 1 s menor (menos energia). 4.7- Qual a similaridade existente entre os orbitais 2px e 2py? Qual a diferena

existente entre eles? RESPOSTA:

A similaridade est na forma e no tamanho, todos so halteres e como esto no mesmo nvel tem o mesmo tamanho. A diferena esta na orientao espacial, o orbital 2px est orientado na direo do eixo x. O orbital 2py est orientado na direo do eixo y.

5. CONFIGURAO ELETRNICA E TABELA PERIDICA

5.1- Represente a configurao eletrnica para os eltrons nos tomos de N, Ne, Fe, S, Br, Rh. Quantos orbitais de valncia cada um destes tomos possui? Quantos eltrons desemparelhados (sozinhos em um orbital) estes tomos possuem na camada de valncia? Faa um diagrama de energia representando os orbitais dos tomos.

RESPOSTA: Nitrognio (N): N7= 1s2, 2s2, 2p3 O diagrama de energia mostrando os orbitais fica:

O nitrognio possui 4 orbitais de valncia (orbitais no ltimo nvel), com 5 eltrons de valncia, sendo 3 eltrons desemparelhados (eletrons sozinhos) nos orbitais p.

Nenio (Ne): Ne10:1s2, 2s2, 2p6 O diagrama de energia mostrando os orbitais fica:

1s

2s 2p

2

2

3

E

1s

2s2p

2

2

6E

O nenio possui 4 orbitais de valncia (orbitais no ltimo nvel), com 8 eltrons de valncia e no possui eltrons desemparelhados (eletrons sozinhos) nos orbitais p.

Ferro (Fe): Fe26: 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s2, 3d6 O diagrama de energia mostrando os orbitais, para o ferro fica:

Neste caso, o orbital de valncia para o ferro o orbital 4s.

Enxofre (S): S16: 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p4

O enxofre possui 9 orbitais de valncia, seis eltrons de valncia, sendo 2 eltrons desemparelhados.

1s

2s 2p

2

2

6

E

3s

4s3p

3d2

2

6

6

1s

2s2p

2

2

6

E

3s3p

3d2

6

Bromo (Br): Br35: 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s2, 3d10, 4p5 O diagrama de energia mostrando os orbitais, para o bromo fica:

O bromo possui 9 orbitais de valncia e 7 eltrons de valncia, sendo 1 eltron desemparelhado.

Ruthnio (Rh): Rh45: 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s2, 3d10, 4p6, 5s2, 4d7 O diagrama de energia mostrando os orbitais, para o bromo fica:

Neste caso o ruthnio possui 1 orbital de valncia.

1s

2s 2p

2

2

6

E

3s

4s3p

3d2

2

6

4p510

1s

2s 2p

2

2

6E

3s

4s3p

3d

2

2

6

5s4p

4d25

10

7

5.2- Em algum dos casos abaixo o principio de excluso de Pauli foi violado? Por que?

a) 1s2 b) 1s2, 2p1 c) 1s3

RESPOSTA: Sim, na letra c o princpio de excluso de Pauli foi violado. O princpio estabelece que: Dois eltrons em um tomo no podem ter os 4 nmeros qunticos iguais. Em outras palavras: Um orbital comporta no mximo 2 eltrons com spins opostos. Na letra c vemos que o orbital s est comportando 3 eltrons.

5.3- Classifique cada uma das seguintes configuraes eletrnicas em

- Configurao em estado fundamental

- Configurao em estado excitado

- Configurao em estado proibido

RESPOSTA:

a) 1s2, 2s2, 2p5, 3s1

Configurao em estado excitado. Observe que um eltron foi transferido do orbital 2p para o orbital 3s, absorvendo energia e passando portanto para o estado excitado.

b) [Kr] 4d10, 4s3

Configurao em estado proibido. Observe que existem 3 eletrons no orbital 3s. Um orbital comporta no mximo 2 eltrons. Neste caso o princpio de excluso de Pauli foi violado.

c)1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 3d1

Configurao em estado excitado. Observe que o eltron que est o orbital 3d deveria esr no orbital 4s (faa a distribuio eletrnica para vc ver), desta forma ele foi transferido para o orbital 3d de maior energia, passando portando para o estado excitado.

e) 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 3d8, 4s2

Configurao no estado fundamental: Observe que os eltrons esto colocados em seus respectivos orbitais (faa a distribuio eletrnica para vc ver)

e) 1s2, 2s2, 2p10, 3s2, 3p5

Configurao em estado proibido. Observe que o orbital 2p existem 3 orbitais p que comportam 2 eltrons cada. Desta forma, nos orbitais 2p podem existir no mximo, seis eltrons. Neste caso existem 10. O princpio de excluso de Pauli foi violado.