resumo de física 3

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    18-Jul-2015

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Fsica III

2007

Objetivos da disciplina Fsica III: Levar o aluno a compreender os fenmenos gerados por cargas estticas e suas interaes. Entender e analisar os efeitos produzidos pela passagem da corrente eltrica em componentes de circuitos de corrente contnua. Adquirir conhecimentos sobre os fenmenos magnticos gerados pela corrente eltrica e por materiais magnticos e suas aplicaes em circuitos eltricos. Programa da disciplina: 1. Carga eltrica: Lei de Coulomb. Campo eltrico. Potencial eltrico. 2. Corrente Eltrica: Resistividade. Resistncia. Fora eletromotriz. Potncia eltrica. Resistores em srie e em paralelo. Circuitos de corrente contnua. Leis de Kirchhoff. 3. Capacitncia: Capacitores. Dieltricos. Capacitores em srie e em paralelo. Circuitos R-C. 4. Magnetismo: Campo magntico. Fora magntica. Torque. Movimento de cargas. 5. Fontes de Campo Magntico: Lei de Biot-Savart. Lei de Ampre. Aplicaes da Lei de Ampre. Fluxo Magntico. Corrente de deslocamento. 6. Induo Magntica: Lei de Faraday. Lei de Lenz. Fora eletromotriz produzida pelo movimento. Campos eltricos induzidos. Correntes de Foucault. 7. Indutncia: Indutncia mtua. Indutores e auto-indutncia. Energia do campo magntico. 8. Materiais Magnticos: Paramagnetismo. Diamagnetismo. Ferromagnetismo. Bibliografia mnima: YOUNG, H.D.; FREEDMAN, R.A. Fsica. So Paulo: Pearson, 2003, v. 3. KELLER, F. J.; GETTYS, W. E.; SKOVE, M. J. Fsica. So Paulo: Makron Books, 1999, v. 2. NUSSENZVEIG, H. M. Curso de Fsica Bsica. So Paulo: Edgard Blucher, 2002, v. 3 HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Fsica. Rio de Janeiro: Livros Tcnicos e Cientficos, 1996. v. 3. TIPLER, P.A. Fsica. Rio de Janeiro: Livros Tcnicos e Cientficos, 1999. v. 2. HENNIES, C. E.; GUIMARES, W.O.N; ROVERSI, J.A. Problemas Experimentais em Fsica. Campinas-SP: UNICAMP, 1993. v. 1 e 2.

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A Lei de Coulomb Fora eltrica Cargas eltricas. Grcia Antiga, 600 a.C., o mbar quando atritado com a l, adquiria a propriedade de atrair objetos leves. Cargas semelhantes repelem-se; cargas diferentes atraem-se. Prtons: carga eltrica positiva; eltrons: carga eltrica negativa. Corpo eltricamente neutro: a soma algbrica das cargas positivas do ncleo e das cargas negativas dos eltrons cancelam-se. Corpo eletrizado: objeto que perdeu ou recebeu eltrons. Condutores e isolantes. Nos condutores, os eltrons livres, mais externos, se movem de uma regio outra, o que no ocorre nos isolantes. Eletrizao por atrito, por contato ou por induo. Eletrizao por induo:

Lei de Coulomb:

A interao eltrica entre duas partculas eletrizadas descrita em termos das foras que elas exercem mutuamente. O mdulo da fora eltrica que a carga 1 exerce na carga 2, separadas por uma distncia r, dado por:

F=k

q 1q 2 r2

onde F= fora de atrao ou repulso entre as cargas, em newtons (N). k=8,98755.109 N.m2.C-2 9,0.109 N.m2.C-2 = constante eletrosttica. q1, q2 = carga eltrica da partcula, em coulomb (C). r=distncia entre as cargas eltricas, em metros (m). A equao pode ser expressa, tambm, da seguinte forma:

F=

1 q1q2 4 o r 2

onde

1 = k = 8,98755.109 N.m2.C-2 9,0.109 N.m2.C-2 4 o

o = 8,854185.10-12 C2.N-1.m-2 = permissividade do espao livre (vcuo). Mdulo das cargas eltricas do eltron e do prton=1,602192.10-19 C 1,6.10-19 C. Coulomb: 1 C a quantidade de carga que passa pela rea da seo transversal de um fio condutor em 1 segundo, quando circula pelo condutor uma corrente eltrica de 1 A. Se vrias foras atuam sobre uma carga eltrica, a fora resultante sobre ela determinada atravs da soma vetorial de todas as foras:

r r r r r FRe sul tan te = F1 + F2 + F3 + .... + FN

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O Campo Eltrico Campo, de uma maneira geral, uma grandeza que pode ser associada posio. Exemplo: a temperatura do ar em uma sala tem um valor especfico em cada ponto. Campos vetoriais: grandezas vetoriais definidas em cada ponto do espao. A velocidade do vento na atmosfera terrestre e o campo gravitacional da Terra so exemplos de campos vetoriais. Campo eltrico a regio de influncia de uma carga eltrica, manifestada atravs da fora r eltrica que atua sobre uma carga de teste colocada neste campo. Define-se o campo eltrico E , r no ponto P, como a fora F exercida pela carga q sobre a carga de teste q0, dividida por q0.

O campo eltrico no ponto P:

r r F E= q0Ei = k qi 1 qi = 2 2 4 0 ri ri

Mdulo do campo eltrico para uma carga puntiforme:

Campo eltrico resultante num ponto P, devido ao campo eltrico de N cargas geradoras:

r r r r N r N kq r ER = Ei = E1 +E2 +......+EN = 2i ri 0 i =1 i =1 r i0

A unidade de campo eltrico, no S.I., o newton por coulomb (N/C).Exemplos de Campos EltricosNos condutores eltricos domsticos Nas ondas de rdio Na baixa atmosfera Na luz do sol Prximo a um pente de plstico carregado Numa nuvem de tempestade Num raio E (N/C) 10-2 Num tubo de imagem de TV 10-1 102 10 10 103 3

E (N/C) 105 105 106 3x106 6x1011 2x1021

No cilindro carregado de uma copiadora Num tubo de raios X Rigidez dieltrica do ar No eltron de um tomo de hidrognio Na superfcie de um ncleo de urnio

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Linhas de Campo Eltrico As linhas de campo eltrico constituem um auxlio para visualizar o campo. A linha de campo traada de tal maneira que sua direo e sentido em qualquer ponto so os mesmos que os do campo eltrico nesse ponto. A figura a seguir mostra alguns exemplos de linhas de campo.

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Exemplos de linhas de campo eltrico. (a) Partcula com carga positiva; (b) Partcula com carga negativa; (c) Dipolo; (d) Duas partculas com mesma carga positiva; (e) Duas partculas com cargas +2q e -q; (f) Disco carregado uniformemente.

Energia Potencial Eltrica Energia potencial de uma partcula de teste no campo eltrico de uma carga puntiforme.

O trabalho realizado pela fora eltrica para deslocar a carga de teste qo de a para b, dado por:r r b r q dr q q r dr q q = o 2 = o w = F .dl = qo E .dl = qo 2 a a r 4 r 4 o r r 4 o o bb b a a

1 r r

rb

a

w=

qo q 1 1 4 o ra rb

Como o trabalho uma variao de energia potencial (U) que a carga de teste possui nos pontos a e b, temos:

Ua U b =

qo q 1 1 4 o ra rb

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Energia potencial de uma carga de teste no campo eltrico de vrias cargas puntiformes:

U = U1 + U2 + U3 + .....+ Ui =

qo 4 o

qi ri

A unidade de trabalho (w) e energia potencial (U), no S.I., o joule (J).

Potencial Eltrico O potencial eltrico V em um ponto P igual energia potencial eltrica U de uma carga de teste no ponto P dividida pela carga de teste qo.

V =

U qo

Potencial devido a partculas carregadas.

V =

1 4 o

qi ri

onde ri a distncia entre a carga i e o ponto P. O potencial eltrico dado, no S.I., em J/C que recebe o nome de volt (V). Diferena de potencial.

Va Vb =

Ua Ub qo

Em um campo eltrico constante, a diferena de potencial entre os pontos a e b dada por:

Va Vb = E x Campo eltrico em termos do potencial:

Ex =

V x

Ey =

V y

Ez =

V z

Estas equaes mostram que a unidade de campo eltrico tambm pode ser o volt/metro (V/m). Superfcies Equipotenciais uma superfcie na qual o potencial constante. A energia potencial de um corpo eletrizado a mesma em todos os pontos desta superfcie. Com isto, no h trabalho realizado para mover o corpo eletrizado em tal superfcie. Portanto, a superfcie equipotencial, em qualquer ponto, deve ser perpendicular ao campo eltrico neste ponto.

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Figura mostrando as linhas de fora do campo eltrico e as superfcies equipotenciais. Exemplos: Lei de Coulomb: 1. Trs cargas puntiformes esto sobre o eixo x. A carga q1 = 25 nC est na origem, a q2 = -10 nC em x = 2 m e a qo = 20 nC em x = 3,5 m. Determine a fora resultante sobre qo exercida por q1 e q2. 2. Uma carga de 5 C colocada em x=0, e uma segunda de 7 C colocada em x=100 cm. Em que posio deve se colocar uma terceira carga para que a fora resultante sobre ela, devido s outras duas, seja nula? Campo Eltrico: 3. Quando uma carga de prova de 5 nC colocada num certo ponto, sofre uma fora de 2 x 10-4 N na direo X. Qual o campo eltrico neste ponto ? 4. Uma carga positiva q1 = 8 nC est na origem e uma outra carga positiva q2 = 12 nC est em x=4 m. (a) Determinar o campo eltrico deste sistema de cargas em x=7 m; (b) Determinar o ponto, sobre o eixo dos X, onde o campo eltrico nulo. Potencial Eltrico: 5. Uma partcula cuja carga q = 3x10-9 C move-se do ponto A ao ponto B, ao longo de uma linha reta. A distncia total d = 0,5 m. O campo eltrico uniforme ao longo desta linha, na direo de A para B, com mdulo E = 200 N/C. Determinar a fora sobre q, o trabalho realizado pelo campo e a diferena de potencial VA - VB. 6. Cargas puntiformes de 12x10-9 C e -12x10-9 C so colocadas a 10 cm de distncia, como indicado na figura. Calcular os potenciais nos pontos a, b e c.

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Corrente eltrica A fora motriz (F = qE) sobre uma partcula carregada (q) faz com que esta se mova no mesmo sentido da fora, com uma velocidade de arrastamento vd (os choques entre as partculas produzem aquecimento). Corrente eltrica: carga resultante que flui atravs da rea, por unidade de tempo.(a) Corrente eltrica em um fio com portadores de carga positivos. (b) Corrente em um fio com portadores de carga negativo. O sentido da corrente para a direita em ambos os casos.

i=

Q t

ou

i=

dQ dt

No S. I., a corrente eltrica dada em ampre (A = C/s).

Seja: n = nmero de partcula por unidade de volume. vd = velocidade de arrastamento das partculas. vd dt = dl = distncia percorrida pela partcula em um tempo dt. A vd dt = volume do cilindro. n A vd d