Captulo 2Altimetria o ramo da topografia que estuda de maneira metdica a representao do relevo de um terreno, tendo como objetivo complementar as informaes do levantamento planimtrico (levantamento orientado apenas pelas dimenses planas, por exemplo, considerando apenas a distncia e o ngulo entre dois pontos sem conceituar as diferenas de nvel entre eles), diferente do levantamento altimtrico que alm de considerar distncia entre pontos, tambm considera as alturas de cada ponto, podendo com isso, determinar a forma volumtrica de uma determinada poro da superfcie terrestre.Nivelamento: Operao que determina as diferenas de nvel ou distncias verticais entre ponto do terreno, e o transporte da cota ou altitude de um ponto conhecido para os outros pontos nivelados.Diferena de Cota e Altitude, Altitude tem referncia como nvel do mar, cota tem referncia como algum ponto na superfcie.Nivelamento Geomtrico: Mtodo que consiste em leituras de rguas ou miras graduadas. Os aparelhos utilizados devem ser estacionados meia distncia entre os pontos (r e vante), dentro ou fora do alinhamento a medir.Neste mtodo geralmente mantm-se o instrumento estacionado e percorre-se o terreno mudando a mira de posio, colocando-a nos pontos topogrficos desejados.Equipamentos que podem ser utilizados para realizar os nivelamentos geomtricos so:Nvel tico;Nvel Digital;Nvel A Laser;Nvel tico: basicamente constitudo de: Um suporte munido de trs parafusos niveladores, barra horizontal, luneta fixada ou apoiada sobre a barra e um nvel bolha circular para o nivelamento da base.Os nivelamentos geomtricos podem ser simples ou composto, a diferena entre simples e composto consiste em instalar o aparelho uma nica vez em um ponto estratgico (nivelamento simples) para realizar as leituras de todos os pontos, diferente do nivelamento composto onde preciso reinstalar o aparelho quando temos um desnvel maior que o comprimento da mira 4 metros.

Exemplo Nivelamento Geomtrico Composto com Cota de 20PontoLeituras VanteR

A0,30

B1,50 (ALTURA)

C1,20

D2,40

E3,600,20

F1,55 (ALTURA)

G1,50

H1,80

I2,00

Cota Referncia 20 + Altura - VanteA=20+1,50-30=21,20C=20+1,50-1,20=20,30D=20+1,50-2,40=19,10E=20+1,50-3,60=18,90Cota Referncia = ltima Cota + R Altura do Aparelho F=18,90+0,20-1,55=17,55G=17,55+1,55-1,50=17,60H=17,55+1,55-1,80=Curvas de NvelLinhas que representam todos os pontos de um terreno que se encontram no mesmo nvel, cota ou Altitude.Na Altimetria deve-se usar alm da vista superior Planta, a vista Frontal Elevao, vista Lateral Perfil, c corte etc...Pelo fato do terreno ter inmeras camadas de solo, cada uma com sua cota e direo.Curvas de Nvel: Linhas que representam a ligao de todos os pontos do terreno que se encontram no mesmo nvel (Cota) ou Altitude. Na Planimetria por se tratar de representao grfica plana, pode-se representar os ngulos e distncias em sua verdadeira grandeza. Na Altimetria para se obter visualizao exata do terreno, deve-se ocupar da vista superior (planta), vista frontal (elevao), vista lateral (perfil), corte etc.

Caractersticas da Curva de Nvel1-linhas que representam todos os pontos de um terreno que se encontram em um mesmo nvel.2-A diferena entre as curvas de nvel consecutivas denominada de intervalo entre curvas de nvel.3-Em uma mesma representao grfica, o intervalo entre as curvas de nvel deve ser constate.4-As linhas que representam curvas de nvel nunca se cruzam.5-Quanto maior a declividade do terreno, maior ser a proximidade entre as curvas, quanto mais distantes uma curva da outra, menor a declividade.

Usualmente adotam-se intervalos em sequncia de 1, 2 e 5 metros e seus mltiplos: 10m, 20m e 50m, essa escolha varia em funo da declividade do terreno e da escala na qual o terreno esta representado, por conveno escalas de 1:1000 usa-se o intervalo de 1m e escalas de 1:2000 usa-se o intervalo de 2m e assim por diante...Erro de Interpretao Grfica nas Curvas de NvelCurvas de Nvel no devem aparecer ou desaparecer de forma aleatria, no devem ter falhas e nem se cruzarem.Topologia cincia que estuda as formas exteriores da superfcie da terra e as leis que regem seu modelado.Obteno das Curvas de NvelNa obteno das curvas de nvel geralmente so empregados trs mtodos: Quadriculao, Irradiao Taqueomtrica e Sees Transversais.

Obteno das curvas de nvel por quadriculao um mtodo demorado e trabalhoso, tem como principal vantagem a preciso no levantamento de nvel, porm NO recomendvel para grandes reas, Sua tcnica consiste em criar um greide do terreno com a utilizao de piquetes que sero adotados para o nivelamento, trenas e balizas garantem o alinhamento entre eles.Obteno das curvas de nvel por irradiao taqueomtrica um mtodo recomendado para nivelamento de grandes reas que tenham relevo com relativa planeza. Consiste em determinar poligonais principais e secundrias que sero interligadas e niveladas. A partir dessas poligonais, so determinados pontos notveis do terreno que so posicionados por meio de ngulos e medidas de distncias horizontais, Geralmente recomendvel o uso do teodolito ou Estao total.Obteno das curvas de nvel por sees transversais o mtodo recomendvel para terrenos estreitos e longos. As curvas de nvel so obtidas em faixas, depois por levantamento planimtrico so definidas linhas transversais em relao a uma linha longitudinal obtida por intermdio da criao de uma poligonal.Interpolao das curvas de nvel pode ser grfica ou numrica.

a) Demarcam-se os pontos com suas cotas. No levantamento, os pontos devem ser escolhidos criteriosamente, de forma a facilitar as interpolaes: pontos mais altos ou mais baixos; pontos de mudanas de declividade; pontos que formam pane de cumeadas (espiges), de vales (talvegues) ou de linhas d'gua. Conforme o caso, levantam-se pontos em quadriculas, ou perpendiculares a um dado eixo;b) Tomam-se pontos prximos formando tringulos sobre cujas arestas ser feita a interpolao. Ao longo desses lados determinam-se os pontos de cota inteira. A interpolao, em geral linear, pode ser feita de forma: grfica, com gabaritos, geomtrica ou numrica (clculos), etc.c) Deve-se evitar linhas de interpolao que se cruzam ou que, partindo de um mesmo ponto, tem direes muito prximas;d) Visualizam-se as linhas notveis (rios, cumeadas, vales, picos) e se as esquematizam. Essas linhas formam barreiras para a interpolao j que no se deve unir pontos de lados opostos, o que definiria cotas irreais;e) Unem-se os pontos de mesma cota, definindo as curvas de nvel;f) Procura-se retocar as curvas de modo a torna-las coerentes com a forma geral do terreno, tendo em conta que curvas de nvel bem traadas:- apresentam certa harmonia de conjunto;- no se cruzam nem se interropem;- com as linhas d'gua ortogonalmente;- formam curvas fechadas em torno de elevaes;- tendem ao paralelismo com as linhas de vale.10.3.3 Tcnicas de desenhoNo desenho final no devem aparecer as construes auxiliares, somente as curvas. Reforam-se as linhas mestras (de 5 em 5m por exemplo), com a espessura maior e interronpendo o seu traado para indicar a cota.O traado, no esquema manual, a feito com tira-linhas mvel, em cor terrasiena ou nanquim preta.Existem programas para a modelagem digital de terrenos que partem das coordenadas x, y, z dos pontos e, atravs de diversos algoritmos de interpolao matemtica, calculam as coordenadas x, y das curvas de nvel.

Topografia (2): Propriedade das curvas de nvel e perfil topogrfico

So propriedades das curvas de nvel: Todos os pontos situados sobre uma curva tem a mesma ou altitude; Duas curvas de nvel no podem se tocar ou se cruzar - caso isso ocorra, ser resultado de um efeito visual, uma vez que na verdade uma curva passa por baixo da outra, e deve ser representada com uma linha tracejada ou pontilhada; Uma curva de nvel sempre tem um fim, seja fechando-se em si mesma, dentro ou fora dos limites do papel; Uma curva de nvel no pode bifurcar-se; Terrenos planos apresentam curvas de nvel mais espaadas; em terrenos acidentados as curvas de nvel encontram-se mais prximas uma das outras.A representao de um terreno mediante o emprego das curvas de nvel, deve ser um reflexo fiel do prprio terreno.

Construo de um perfil topogrfico s vezes, necessrio observar detalhadamente a variao do relevo de um terreno. Para isso, deve-se construir um perfil topogrfico. Com base nas curvas de nvel podemos construir perfis topogrficos do relevo.O perfil topogrfico uma representao grfica de um corte vertical do terreno segundo uma direo previamente escolhida e pode ter diversas aplicaes como na delimitao de reas; na construo de estradas, edifcios, barragens; urbanizao, saneamento e loteamentos; construo de canais de irrigao, pontes, tneis, viadutos; planejamento de linhas de transmisso e eletrificao, etc.

A construo de um perfil topogrfico compreende as seguintes etapas:

1) Sobre o mapa topogrfico traa-se uma reta, que corresponde seo transversal do perfil que pretende-se construir;

2) Coloque sobre o mapa uma folha de papel milimtrico ou quadriculado de maneira que o eixo horizontal sobre o qual se vai construir o perfil seja paralelo linha reta que foi traada no mapa;

3) Projeta-se sobre o eixo horizontal a interseco de cada curva de nvel com a linha reta, tendo em conta a cota de altitude correspondente;

4) Traa-se um eixo vertical, que representa a altitude ou cotas;

5) Recorrendo ao eixo vertical localiza-se e marca-se o valor de cada curva de nvel projetada;

6) Depois de marcados, unem-se todos os pontos correspondentes s curvas de nvel projetadas dando origem a um perfil topogrfico.

O perfil topogrfico indicar as sinuosidades existentes no segmento escolhido.TerraplanagemTerraplanagem: Conjunto de operaes necessrias para remover a terra em locais em que se encontram excesso, para aqueles em que h falta, tendo em vista um determinado projeto a ser executado e consequentemente necessrio conhecer o volume a ser trabalhado, conhecer o perfil do terreno (obtido por levantamento topogrfico) etc.A cota de passagem auxilia para que se consiga uma mnima movimentao da terra seja corte ou aterro, visando reduzir os gastos e melhorar a viabilidade econmica do projeto.

O peso de um piquete refere-se quantas vezes um determinado ponto ser utilizado para o clculo de cada slido (1, 2 e 4).ExemploCota [Peso] A1: 1,02 [1] A3: 1,2 [1] C1: 1,3 [1] C3: 1,09 [1] 4,7x1=4,7A2: 1,25 [2] B1: 1,23 [2] B3: 1,11 [2] C2: 1,3 [2] 4,89x2=9,78 B2: 1,25 [4]1,25x4=5

Clculo da rea do Aterro Seo A Espaamento das quadrculas 20 metrosPontoCPCotaCP-Cota

A11,21751,00,2175

A21,21751,25-0,0325

A31,21751,20,0175

Considerando os valores em mdulo prosseguiremos para o clculo da rea e volume da seo A.

Com o perfil do terreno em mos se todas as cotas de uma determinada seo estiverem abaixo da CP haver aterro, se todas as cotas de uma determinada seo estiverem acima da CP haver corte.Considerando uma cota exemplo de um determinado quadrado do greide contendo a cota de corte 1,3 e uma cota de aterro 1 numa mesma seo, podemos prosseguir da seguinte forma para calcular rea de aterro e corte.Se em 20 metros a medida aumenta 1 para 1,3 = 0,3 qual valor de x se o desnvel variar de 1 para 1,2175 = 0,217520 0,3X 0,2175X=14,5Y=20 14,4Y=5,5rea do Corte = [14,5x(0,3-0,2175)]/2=0,5981mrea do Aterro = [5,5x(0,2175)]/2=0.5981mConsiderando exemplo duas reas de corte 0,5981m e 0,6884m como Calcular o Volume total de Corte?De forma anloga ao clculo de rea, faremos no clculo do volume total de corte.

Questo envolvendo clculoDo volume de aterro.

Geoide: Conceito Introduzido por Carl Friedrich Gauss (1777- 1785) como sendo a superfcie de nvel mdio do mar estendido sob os continentes.

Termos utilizados para calculo de altitude Nivelamento: Processo topogrfico em que se obtm a cota de um ou vrios pontos de um lugar.Tipos de Nivelamento: Trigonomtrico (Usa Relaes de Trigonometria), Geomtrico (Pura Geometria e Alta Preciso), Baromtrico (Baseado na Relao Inversamente Proporcional Entre Presso Atmosfrica e a Altitude) e por GPS.Nivelamento Trigonomtrico: Processo que utiliza teodolito, seja convencional ou estao total, para se obter a cota Z de um ponto.Formula Fundamental H = altura do aparelho (Distncia entre a luneta e o ponto onde est estacionado).DR = distancia reduzida = tangente do ngulo vertical formado com plano horizontal.FM = Fio Mdio para estadimetria ou Altura do Prisma para Estaes Totais.Corr = Correo devido curvatura terrestre e Refrao Atmosfrica.

Essa correo se faz necessria em servios de alta preciso com distncias entre os pontos superiores a 300m.DR = Distncia Reduzida a menor distncia entre os dois pontos, sendo chamada tambm de distncia Horizontal, a distncia sobre o plano local.Frmula da Distncia Reduzida

C = constante multiplicativaFs = Fio SuperiorFi = Fio Inferior = cosseno ao quadrado do ngulo formado com plano horizontal.A leitura e Determinao da Variao dos fios do teodolito um processo conhecido por estadimetria.