Retificador chaveado microcontrolado

8/3/2019 Retificador chaveado microcontrolado

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UNIVERSIDADE DE SO PAULO

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELTRICA

RODOLFO DE OSTE

Estudo e implementao de um retificador monofsico chaveadomicrocontrolado

So Carlos2010


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RODOLFO DE OSTE

Estudo e implementao de um retificador monofsico chaveadomicrocontrolado

Trabalho de concluso de curso apresentado

ao departamento de Engenharia Eltrica daUniversidade de So Paulo.

rea de concentrao: Eletrnica de potncia

Orientador: Prof. Dr. Azauri Albano deOliveira Jnior

So Carlos2010


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AUTORIZO A REPRODUO E DIVULGAO TOTAL OU PARCIAL DESTETRABALHO, POR QUALQUER MEIO CONVENCIONAL OU ELETRNICO,PARA FINS DE ESTUDO E PESQUISA, DESDE QUE CITADA A FONTE.

Ficha catalogrfica preparada pela Seo de Tratamentoda Informao do Servio de Biblioteca EESC/USP

Oste, Rodolfo de

O85e Estudo e implementao de um retificador monofsicochaveado microcontrolado / Rodolfo de Oste ; orientadorAzauri Albano de Oliveira Jnior. - So Carlos, 2010.

Monografia (Graduao em Engenharia Eltrica e reade Concentrao em Eletrnica de Potncia) -- Escola deEngenharia de So Carlos da Universidadede So Paulo, 2010.


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I

Agradecimentos

Aos meus pais, Reginaldo e Neiva, por toda confiana depositada em mim e pela

minha formao pessoal.

Ao Prof. Azauri, por sua dedicao na orientao deste trabalho, e pela sua confiana

depositada, bem como sua ajuda com conselhos, no decorrer do mesmo.

Aos professores e funcionrios do departamento de engenharia eltrica da EESC pelotrabalho desenvolvido ao longo do perodo de graduao, o que certamente possibilitou a

concluso do mesmo.

Aos meus amigos da EESC, por todo apoio estrutural e conselhos que me apoiaram ao

longo deste trabalho.


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Sumrio

AGRADECIMENTOS .................................................................................................................................... I

SUMRIO ..................................................................................................................................................... III

LISTA DE FIGURAS..................................................................................................................................... V

LISTA DE TABELAS .................................................................................................................................. VII

LISTA DE SIGLAS E SMBOLOS .............................................................................................................. IX

RESUMO....................................................................................................................................................... XI

ABSTRACT................................................................................................................................................. XIII

1. INTRODUO .......................................................................................................................................... 12. RETIFICADORES MONOFSICOS TOTALMENTE CONTROLADOS E HBRIDOS CONVENCIONAIS ................ 5

2.1. RETIFICADOR MONOFSICO TOTALMENTE CONTROLADO ..................................................................................... 5

2.1.1. ANLISE MATEMTICA............................................................................................................................. 6

2.1.1.1. TENSO DE CARGA CC ................................................................................................................... .......... 7

2.1.1.2. CORRENTE DE LINHA CA........................................................................................................................... 8

2.2. RETIFICADOR MONOFSICO HBRIDO............................................................................................................. 11

2.2.1. ANLISE MATEMTICA........................................................................................................................... 12

2.2.1.1. TENSO DE CARGA CC ................................................................................................................... ........ 13

2.2.1.1. CORRENTE DE LINHA CA......................................................................................................................... 14

3. RETIFICADORES MONOFSICO PWM......................................................................................................17

3.1. RETIFICADOR PWM REGULAR ..................................................................................................................... 18

3.2. RETIFICADOR PWM SENOIDAL .................................................................................................................... 19

3.3. ANLISE MATEMTICA ............................................................................................................................... 20

3.3.1.1. TENSO DE CARGA CC ................................................................................................................... ........ 21

3.3.1.2. CORRENTE DE LINHA CA......................................................................................................................... 21

4. PROJETO E DESENVOLVIMENTO DO RETIFICADOR CHAVEADO ..............................................................25

4.1. CIRCUITO DE CONTROLE ............................................................................................................................. 26

4.2. CIRCUITO DE POTNCIA .............................................................................................................................. 26

4.3. SOFTWARE .............................................................................................................................................. 28

5. RESULTADOS DE LABORATRIO .............................................................................................................33

6. CONCLUSES ..........................................................................................................................................43

7. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ...............................................................................................................45

APNDICE ARESULTADOS TERICOS PARA A TENSO DE CARGA CC ............................................................... ................ 47

APNDICE BCDIGOS FONTE DAS FUNES IMPLEMENTADAS ...................................................................................... 51

FUNO GRAFTHD.................................................................................................................................................. 51

FUNO SPWM ..................................................................................................................................................... 56

FUNO GRAFSPWM .............................................................................................................................................. 58

FUNO FIALPHAL .................................................................................................................................................. 60


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V

Lista de figuras

FIGURA 1-CIRCUITO, QUADRANTES E FORMAS DE ONDA PARA O RETIFICADOR TOTALMENTE CONTROLADO (RASHID,1999). ........... 6

FIGURA 2-DETERMINAO DE PARA O RETIFICADOR MONOFSICO TOTALMENTE CONTROLADO. ........................................... 10FIGURA 3-COMPONENTES HARMNICAS DE CORRENTE,THD E FP PARA O RETIFICADOR TOTALMENTE CONTROLADO. ................... 11

FIGURA 4-CIRCUITO, QUADRANTE E FORMAS DE ONDA PARA O RETIFICADOR HBRIDO (RASHID,1999). ............................ ........ 12

FIGURA 5DETERMINAO DE PARA O RETIFICADOR HBRIDO. ....................................................................................... 15

FIGURA 6-COMPONENTES HARMNICAS DE CORRENTE,THD E FP PARA O RETIFICADOR HBRIDO.............................................. 16

FIGURA 7-CIRCUITO DO RETIFICADOR PWM. ................................................................................................................. 17

FIGURA 8-FORMAS DE ONDA PARA UM RETIFICADOR PWM REGULAR (RASHID,1999). ......................................................... 18

FIGURA 9MODULAO POR LARGURA DE PULSO SENOIDAL (RASHID,1999). ..................................................................... 20

FIGURA 10-COMPONENTES HARMNICOS DE CORRENTE,THD E FP PARA O RETIFICADOR PWM REGULAR. ............................... 23

FIGURA 11-COMPONENTES HARMNICOS DE CORRENTE,THD E FP PARA O RETIFICADOR PWM SENOIDAL. ............................... 23

FIGURA 12-ESQUEMTICO DO PROTTIPO. ........................................................ ............................................................ 25FIGURA 13-PROTTIPO PARA EXPERIMENTOS PRTICOS. .......................................................................................... ........ 25

FIGURA 14-DETALHE DO SINCRONISMO COM O ZERO DA REDE. ............................................................... ........................... 27

FIGURA 15-BOBINA MONTADA NO LABORATRIO. .......................................................................................................... 27

FIGURA 16-TELA INICIAL DO SOFTWARE. ....................................................................................................................... 28

FIGURA 17-TELA DO SOFTWARE, RETIFICADOR TOTALMENTE CONTROLADO. ......................................................................... 29

FIGURA 18-TELA DO SOFTWARE, RETIFICADOR PWM SENOIDAL, NDICE DE MODULAO. ...................................................... 29

FIGURA 19-TELA SO SOFTWARE, RETIFICADOR PWM SENOIDAL, NMERO DE PULSOS. ........................................................... 30

FIGURA 20-FLUXOGRAMA DO PROGRAMA IMPLEMENTADO............................................................................................... 31

FIGURA 21-DETALHE DOS PULSOS APLICADOS AO GATE DO MOSFET PARA O RETIFICADOR PWM SENOIDAL. ............................ 32

FIGURA 22-APARATO MONTADO PARA TESTE EXPERIMENTAL. ........................................................................................... 33

FIGURA 23-FORMA DE ONDA DA TENSO NA CARGA PARA O RETIFICADOR TOTALMENTE CONTROLADO COM =0. ...................... 34FIGURA 24-FORMA DE ONDA DA CORRENTE NA CARGA PARA O RETIFICADOR TOTALMENTE CONTROLADO COM =0. .................. 35

FIGURA 25-FORMA DE ONDA DA CORRENTE DE LINHA CA PARA O RETIFICADOR TOTALMENTE CONTROLADO COM =0. ............... 35

FIGURA 26-FORMA DE ONDA DA TENSO NA CARGA PARA O RETIFICADOR HBRIDO COM =30. ............................. ................ 36

FIGURA 27-FORMA DE ONDA DA CORRENTE NA CARGA PARA O RETIFICADOR HBRIDO COM =30. .......................................... 37

FIGURA 28-FORMA DE ONDA DA CORRENTE DE LINHA CA PARA O RETIFICADOR HBRIDO COM =30. .............................. ........ 37

FIGURA 29-FORMA DE ONDA DA TENSO NA CARGA PARA O RETIFICADOR PWM REGULAR DE 10 PULSOS E LARGURA DE PULSO DE

10. ......................................................... ................................................................. ...................................... 38

FIGURA 30-FORMA DE ONDA DA CORRENTE NA CARGA PARA O RETIFICADOR PWM REGULAR DE 10 PULSOS E LARGURA DE PULSO DE

10. ......................................................... ................................................................. ...................................... 39

FIGURA 31-FORMA DE ONDA DA CORRENTE DE LINHA CA PARA O RETIFICADOR PWM REGULAR DE 10 PULSOS E LARGURA DE PULSO

DE 10. ........................................................................................................................................................... 39

FIGURA 32-FORMA DE ONDA DA TENSO NA CARGA PARA O RETIFICADOR PWM SENOIDAL DE 10 PULSOS E M=1. ..................... 40

FIGURA 33-FORMA DE ONDA DA CORRENTE NA CARGA PARA RETIFICADOR PWM SENOIDAL DE 10 PULSOS E M=1. .................... 41

FIGURA 34-FORMA DE ONDA DA CORRENTE DE LINHA CA PARA O RETIFICADOR PWM SENOIDAL DE 10 PULSOS E M=1. .............. 41

FIGURA 35-TENSO MDIA NA CARGA. ......................................................................................................................... 47

FIGURA 36-HARMNICOS DE TENSO NA CARGA. ........................................................................................................... 48

FIGURA 37-HARMNICOS DE CORRENTE NA CARGA. ....................................................... ................................................. 49

FIGURA 38-RIPPLEDE CORRENTE. ................................................................................................................................ 50


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VII

Lista de tabelas

TABELA 1-RESULTADOS PRTICOS PARA O RETIFICADOR TOTALMENTE CONTROLADO. ............................................................. 34

TABELA 2-RESULTADOS PRTICOS PARA O RETIFICADOR HBRIDO. ....................................................................................... 36TABELA 3-RESULTADOS PRTICOS PARA O RETIFICADOR PWM REGULAR. ............................................................................ 38

TABELA 4-RESULTADOS PRTICOS PARA O RETIFICADOR PWM SENOIDAL. ........................................................................... 40


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VIII


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IX

Lista de siglas e smbolos

I Corrente mdia

i Corrente instantnea

V Tenso mdia

v Tenso instantnea

Vm Tenso mxima (pico)

Frequncia ngular em radianos/segundos

t tempo dado em segundosfp Fator de potncia

P Potncia ativa

S Potncia aparente

ngulo de defasagem entre V1 e I1

THD Distoro harmnica total (Total Harmonic Distortion)

CC Corrente contnua

CA Corrente alternada

SCR Tiristor (Silicon-Controlled-Rectifier)

ngulo inicial de conduo

ngulo de extino

L Indutncia

R Resistncia

n ndice numrico

an, bn, cn Coeficientes da srie trigonomtrica de Fourier


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X


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XI

Resumo

Este trabalho tem como objetivo o estudo e desenvolvimento de um retificador

monofsico em ponte PWM de alto fator de potncia. So necessrios estudos sobre

retificadores monofsicos totalmente controlados, hbridos, PWM regular e senoidal. Cada

retificador atende a determinadas necessidades de projetos. So desenvolvidos programas

computacionais utilizando o software Matlab para a determinao de harmnicos de corrente,

distoro harmnica total e fator de potncia a partir de equaes tericas de cada tipo de

retificador. A maior dificuldade encontrada o desenvolvimento de um mtodo para o clculo

dos ngulos de disparo dos MOSFETs para o retificador PWM senoidal e a construo de um

programa rpido e enxuto para o microcontrolador.

Palavras-chave: retificadores PWM, conversores estticos de potncia, qualidade de

energia, SPWM.


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XII


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XIII

Abstract

The goal of this project is studying and developing of a high power factor single-phase

PWM bridge rectifier. It takes studies on single-phase, hybrid, regular and sinusoidal PWM

rectifier. Each one attends to specific needs of the project. Computational algorithms are

developed using Matlab software, for the determination of current harmonics, total harmonic

distortion and power factor from theoretical equations of each type of rectifier. The greatest

encountered difficulty is the development of a method for calculating the shooting angles of

the MOSFETs to the SPWM rectifier and building a lean and fast program for the

microcontroller.

Keywords: PWM rectifiers, static power converters, power quality, SPWM.


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XIV


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1

1. IntroduoA eletrnica de potncia revolucionou o conceito de controle de potncia para a

converso de energia e para o controle dos acionamentos das mquinas eltricas. (Rashid,

1999)

Retificadores so utilizados amplamente na indstria, em eletrodomsticos, trens

eltricos, e diversos dispositivos eletrnicos. O estudo sobre retificadores motivado pela sua

alta demanda industrial.

Os retificadores controlados (totalmente controlado, hbrido, chaveado) podem

controlar a potncia fornecida a uma carga em corrente contnua. Em um trabalho anterior

(Del Bianco, Otani, & Quini, 2005) foi discutida a utilizao de retificadores chaveados PWM

para melhorar o ripple de corrente de carga CC e para diminuir o tamanho do filtro de

corrente. Estes retificadores afetam tambm a corrente de linha CA, ocorre o aparecimento de

componentes harmnicos de corrente, estes deformam as formas de onda da corrente de linha

CA e acarretam problemas relacionados qualidade de energia.

Atualmente os dispositivos eltricos e eletrnicos devem operar com eficincia e no

podem introduzir componentes harmnicos de corrente rede CA. Existem rgos de

certificao energtica especializados na classificao de dispositivos eletrnicos quanto

eficincia e desempenho energtico.

possvel calcular a distoro harmnica total (THD) de uma forma de onda de

corrente com valor mdio nulo atravs da equao 1, expressa por:

(equao 1)

Onde In a corrente do harmnico de ordem n.


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2

Da definio do fator de potncia, temos que:

(equao 2a)

Onde P a potncia ativa e S a potncia aparente, ento

(equao 2b)

(equao 2c)

Dividindo a equao 2c por I1, pode-se escrever:

(equao 2d)

Substituindo a equao 1 na equao 2d, tem-se:

(equao 2)Onde o ngulo de defasagem entre a tenso e o primeiro harmnico de corrente

na fonte, este ngulo varia para cada tipo de retificador. Sua determinao pode ser feita de

forma grfica como mostrada no captulo 2.

O objetivo deste trabalho o desenvolvimento de um retificador chaveado, capaz de

trabalhar como retificador totalmente controlado, hbrido comum e hbrido com acionamento

PWM regular e senoidal. Para todos os casos, existe uma hiptese de que a corrente na carga

seja contnua e constante.


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3

O ponto forte a flexibilidade apresentada por este hardware pois, basta o usurio

entrar com os dados (tipo de retificador, ngulo de disparo, nmero de pulsos, etc) que o

mesmo entra em operao.

As telas geradas pelo microcontrolador atravs da porta serial so auto-explicativas.

Os captulos 2 e 3 apresentam o estudo terico dos retificadores monofsicos

totalmente controlado, hbrido e PWM.

O captulo 4 mostra a construo do prottipo utilizado nas experincias prticas

subdividindo o mesmo em duas partes, baixa e alta potncia.

O captulo 5 mostra os resultados prticos obtidos e a comparao entre estes

resultados e os grficos tericos.

O captulo 6 mostra as concluses a respeito deste trabalho e propostas para estudos

futuros.

Por fim o captulo 7 mostra a bibliografia utilizada de apoio a este trabalho.

Foi utilizado osoftware Matlab verso R2008b para gerar os grficos. O compilador

C utilizado foi o mikroC PRO for PIC.


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4


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5

2. Retificadores monofsicos totalmente controlados e hbridosconvencionais

Esse captulo descreve o funcionamento de retificadores monofsicos em ponte

totalmente controlado e hbrido conectados a uma carga RL.

Os estudos foram feitos considerando corrente contnua e constante na carga e

semicondutores ideais (sem queda de tenso em seus terminais, resistncia nula quando em

conduo, comutao instantnea e apresenta resistncia infinita quando no est

conduzindo).

2.1.Retificador monofsico totalmente controladoEste item descreve o funcionamento do retificador monofsico totalmente controlado.

O prottipo desenvolvido permite operar neste modo e, para uma melhor compreenso, este

retificador pode ser representado utilizando SCRs (Figura 1(a)).

T1 e T2 podem conduzir de 0 at + /2, enquanto que T3 e T4 podem conduzir de

+/2 at 2+/2.

Podemos ver na Figura 1(c) que a corrente na carga (i0) se mantm constante, pois foi

uma hiptese considerada para este trabalho.


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6

Figura 1 - Circuito, quadrantes e formas de onda para o retificador totalmente controlado (Rashid, 1999).

2.1.1. Anlise matemticaPara escrever as equaes especficas de cada conversor estudado e a fim de se obter

expresses genricas para programas computacionais foi utilizado normalizao em pu,

sabendo que o valor do filtro indutivo desconhecido e ser determinado posteriormente

utilizando a funofialphal (Apndice A) utilizada no trabalho anterior (Del Bianco, Otani, &

Quini, 2005), pode-se considerar Z = R e E=0 pois este trabalho no considera cargas ativas.

(equao 3) (equao 4)

(equao 5)


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7

O valor da tenso instantnea na carga :

(equao 6)

Para Logo, aplicando a primeira lei de Kirchoff no circuito da Figura 1(a), tem-se:

(equao 7)E a tenso mdia de carga CC pode ser escrita como:

(equao 8a)Resolvendo, tem-se:

(equao 8)A tenso mdia e a corrente mdia de entrada sero positivas durante o intervalo de 0

at , ento o fluxo de potncia flui da fonte para a carga, pode-se dizer que o conversor opera

no modo de retificao. De at + /2, a corrente mdia de entrada positiva e a tenso

mdia negativa, logo o fluxo de potncia flui da carga para a fonte, pode-se dizer que o

conversor opera no modo de inverso. O conversor opera em dois quadrantes como na Figura

1(b).

2.1.1.1.Tenso de carga CCOs estudos no lado da carga j foram realizados em (Del Bianco, Otani, & Quini,

2005), logo podemos ressaltar apenas os termos (referentes tenso na carga CC) resultantes


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8

da anlise de Fourier. Os principais resultados (grficos) obtidos neste estudo esto no

Apndice A.

(equao 8)

(equao 9)

(equao 10)

2.1.1.2.Corrente de linha CA

Atravs da anlise de Fourier, podem se obter os termos referentes corrente de linha

CA:

(equao 11a)

[ ] (equao 11b)Ento, tem-se:

() (equao 11)Para o termo bn possvel escrever:

(equao 12a)


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9

[ ] (equao 12b)Ento, tem-se:

(equao 12)Com estes dois coeficientes cn pode ser calculado.

(equao 13a)Substituindo as equaes 11 e 12 no resultado anterior, tem-se:

(equao 13)Cn aqui calculado a corrente de linha CA.

Pode-se notar que cn independe do ngulo de disparo, isso implica que constante ao

longo de .

Para se gerarem os grficos dos componentes harmnicos de corrente, THD e fp,

devem ser empregadas as equaes 1, 2 e 13. Como dito anteriormente no captulo 1,

preciso calcular o ngulo de defasagem entre a corrente fundamental e a tenso na fonte ().

Analisando as formas de onda da tenso (senoidal) e da corrente (quadrada), possvel

determinar este ngulo de forma grfica como mostrado na Figura 2.


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Figura 2 - Determinao de para o retificador monofsico totalmente controlado.

A onda senoidal de tenso se inicia em 0 enquanto que a onda quadrada de corrente se

inicia em , logo o ponto mdio da onda quadrada igual a

e olhando pela onda

senoidal, este mesmo ponto igual a , igualando esta duas expresses podemosencontrar o valor de em funo de :

(equao 14)O ngulo aqui calculado no tem relao com o ngulo de carga, ele trata apenas da

defasagem entre a tenso e a corrente fundamental criada com o processo de retificao.

Aps determinado o ngulo de defasagem, foi feita uma sub-rotina (grafthd) para

plotar este grfico, a seguir podemos ver o resultado obtido.

=

v

i


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11

Figura 3 - Componentes harmnicas de corrente, THD e fp para o retificador totalmente controlado.

Como dito anteriormente, as componentes harmnicas de corrente so constantes pois

o termo cn independe de , apesar do grfico mostrar variando de 0 a 180, sabemos que

este trabalho considera que varie de 0 a 90 para o conversor trabalhar sempre no modo de

retificao.

Analisando estes grficos, podemos observar que o retificador totalmente controlado,

Figura 3, possui fator de potncia muito baixo para valores maiores de .

2.2.Retificador monofsico hbridoEste item descreve o funcionamento do retificador monofsico hbrido. O prottipo

desenvolvido permite operar neste modo. Este retificador pode ser representado utilizando

SCRs e diodos (Figura 4(a)).


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Figura 4 - Circuito, quadrante e formas de onda para o retificador hbrido (Rashid, 1999).

T1 e D2 podem conduzir de at , enquanto que T2 e D1 podem conduzir de + at

2.

possvel observar na Figura 4(c) que a corrente na carga (i0) se mantm constante e

contnua, pois uma hiptese j mencionada.

2.2.1. Anlise matemticaPodemos repetir a equao 6 para mostrar o valor da tenso instantnea na carga:


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(equao 6)para

Novamente, aplicando-se a primeira Lei de Kirchoff, tem-se:

(equao 7)E a tenso mdia ser:

(equao 15)A tenso mdia e a corrente mdia de entrada sero positivas durante o intervalo de 0

at , ento o fluxo de potncia flui da fonte para a carga, pode-se dizer que o conversor opera

no modo de retificao. De at +, a corrente instantnea na carga zero. O conversor

opera em um quadrante como na Figura 4(b). No possvel operar no modo de inverso com

este retificador.

2.2.1.1.Tenso de carga CCNovamente os estudos referentes carga j foram vistos em (Del Bianco, Otani, &

Quini, 2005), abaixo encontram-se os termos da anlise de Fourier.

(equao 16) [ ] (equao 17) [ ] (equao 18)


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2.2.1.1.Corrente de linha CAA partir da anlise de Fourier, possvel calcular os termos para o retificador hbrido.

(equao 19a) [ ] (equao 19b) ( ) (equao 19c)Sabe-se que , ento temos: () (equao 19)E, para o termo bn, pode-se escrever:

(equao 20a)

[ ] (equao 20b)Logo, tem-se:

( ) (equao 20)O termo cn pode ser calculado como na equao 13a.

Para se plotarem os grficos dos componentes harmnicos de corrente, THD e fp,

devemos utilizar as equaes 1, 2 e 13a. Como dito anteriormente no captulo 1, preciso

calcular o ngulo de defasagem entre a corrente fundamental e a tenso na fonte ().

Analisando as formas de onda da tenso (senoidal) e da corrente (quadrada), podemos

determinar este ngulo de forma grfica como mostrado a seguir:


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Figura 5Determinao de para o retificador hbrido.

A onda senoidal de tenso se inicia em 0 enquanto que a onda quadrada de corrente se

inicia em

, logo o ponto mdio da onda quadrada igual a

e olhando pela onda

senoidal, este mesmo ponto igual a , igualando esta duas expresses pode-seencontrar o valor de em funo de :

(equao 21a)

(equao 21b)

(equao 21)O ngulo aqui calculado no tem relao com o ngulo de carga, ele trata apenas da

defasagem entre a tenso e a corrente fundamental criada com o processo de retificao.

Aps determinado o ngulo de defasagem, foi utilizado a mesma sub-rotina (grafthd)

para plotar este grfico, a seguir pode-se ver o resultado obtido.

-


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Figura 6 - Componentes harmnicas de corrente, THD efp para o retificador hbrido.

Pode-se notar que as componentes harmnicas de corrente no se comportam de forma

linear como no retificador anterior, porm, seu fator de potncia maior para entre 0 e 90

(faixa de para o retificador totalmente controlado).

Atravs do grfico do retificador hbrido, Figura 6, podemos perceber que o fator de

potncia melhor que o totalmente controlado, podemos comparar que para =80, o

retificador hbrido apresenta fp prximo a 0,7 e o totalmente controlado apresenta fp prximo

a 0,2.


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3. Retificadores monofsico PWMEste captulo trata dos retificadores PWM regular e senoidal. O prottipo desenvolvido

tambm pode operar neste modo. Neste trabalho iremos operar este retificador PWM como

um hbrido, ou seja, deixaremos dois MOSFETs sempre prontos para conduzirem, fazendo

papel de diodos. A figura abaixo mostra a topologia utilizada, os MOSFETs T2 e T4 faro

papel de diodo.

Figura 7 - Circuito do retificador PWM.

O retificador PWM aqui proposto controlado de duas maneiras, a primeira forma de

controle trata-se da modulao PWM regular e a segunda trata-se da modulao PWM

senoidal.


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3.1.Retificador PWM regularA modulao PWM regular pode ser obtida atravs de uma onda portadora triangular e

um sinal de referncia constante (sinal CC). Essa modulao dispara os MOSFETs T1 e T3,

enquanto que T2 e T4 operam como diodos. Este tipo de controle funciona como um

chaveamento de pulsos igualmente espaados e de mesma largura. T1 ser chaveado durante

o semi-ciclo positivo enquanto que T3 ser chaveado durante o negativo. A Figura 8 mostra

este tipo de modulao.

Figura 8 - Formas de onda para um retificador PWM regular (Rashid, 1999).


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3.2.Retificador PWM senoidalJ na modulao PWM senoidal tem-se uma onda portadora triangular e um sinal de

referncia senoidal da mesma freqncia que a onda senoidal da fonte Vs. Essa modulao

resultar em pulsos de largura e espaamentos variveis senoidalmente. A Figura 9 mostra

melhor esse tipo de modulao.

O retificador PWM senoidal , geralmente, especificado utilizando a freqncia de

modulao e no o nmero de pulsos. Podemos estabelecer uma relao entre freqncia de

modulao e nmero de pulsos.

(equao 22)Ou seja, para o caso de o retificador PWM senoidal ter 10 pulsos por semi-ciclo, e a

freqncia da onda senoidal ser de 60hz (rede AC para o Brasil), tem que existir uma onda

triangular de freqncia igual a 1200hz.

O trabalho anterior (Del Bianco, Otani, & Quini, 2005) mostra que para frequncias de

chaveameto acima de 10kHz no h mais variaes (melhorias) em relao tenso de carga

CC, logo pode-se dizer que este retificador com acionamento PWM senoidal se comporta

como PWM regular. Logo apenas sero mostrados estudos envolvendo o PWM regular. No

entanto, para a corrente de linha CA, o retificador PWM senoidal apresenta divergncias se

comparado ao regular.

Assim como o retificador hbrido convencional, este conversor PWM opera somente

em um quadrante, corrente e tenso sempre positivo.


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Figura 9Modulao por largura de pulso senoidal (Rashid, 1999).

3.3.Anlise matemtica

Novamente, repete-se a equao 6 para mostrar a tenso instantnea na carga.

(equao 6)para Onde k o ngulo de disparo do pulso no gate do MOSFET e k o ngulo de

extino do pulso no gate do MOSFET.

Mais uma vez, aplicando-se a primeira Lei de Kirchoff, tem-se:


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(equao 7)A tenso mdia pode ser expressa como:

(equao 23a)Resolvendo, tem-se:

(equao 23)Onde p o nmero de pulsos por semi-ciclo.

3.3.1.1.Tenso de carga CCO retificador PWM possui vrios pulsos por semi-ciclo que devero ser somados na

aplicao das equaes, este estudo j foi verificado em (Del Bianco, Otani, & Quini, 2005) e,

portanto, apenas os termos da anlise de Fourier foram apresentados.

[ ] (equao 24)

[ ]

(equao 25)

3.3.1.2.Corrente de linha CAAplicando a anlise de Fourier para o retificador PWM, tem-se:

(equao 26a)


42/81

22

[ ] (equao 26b)

Logo, podemos escrever:

( ) (equao 26)Novamente, para bn, temos:

(equao 27a) [ ()] (equao 27b)Resolvendo este resultado, temos:

( ) (equao 27)O valor dos ngulos k e k podem ser determinados pela funo spwm para o caso do

retificador PWM senoidal que se encontra no Apndice B.

Para se plotarem os grficos dos componentes harmnicos de corrente, THD e fp,

utilizou-se as equaes 1, 2 e 13a. Como dito anteriormente no captulo 1, preciso calcular o

ngulo de defasagem entre a corrente fundamental e a tenso na fonte ().

Analisando as formas de onda da tenso (senoidal) e da corrente (quadrada), (Figura 8

e Figura 9) nota-se que os retificadores PWM no possuem ngulo de defasagem entre tenso

e corrente, logo .Novamente foi utilizada a sub-rotina grafthdpara plotar este grficos, a seguir pode-se

ver o resultado obtido.


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23

Figura 10 - Componentes harmnicos de corrente, THD efp para o retificador PWM regular.

Figura 11 - Componentes harmnicos de corrente, THD efp para o retificador PWM senoidal.

Para o retificador PWM regular podemos notar que as componentes harmnicas de

corrente possuem certa linearidade, porm ainda existem componentes de baixa ordem. Seu

fator de potncia fica em torno de 0,9 para toda faixa de controle.


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24

J o retificador PWM senoidal no apresenta componentes harmnicas de corrente de

baixa ordem quando o ndice de modulao menor que 1. Seu fator de potncia

praticamente constante igual a 1.

Uma anlise mais profunda pode mostrar que o retificador PWM senoidal apresenta

uma caracterstica de eliminao de componentes harmnicas (Dewan & Straughen, 1975),

ele elimina os harmnicos inferiores a 2p-1, onde p o nmero de pulsos por semi-ciclo.

Ento se considerarmos este retificador com 10 pulsos, o harmnico de menor ordem ser o

dcimo nono.

No retificador PWM regular, podemos notar que as componentes harmnicas de

corrente apresentam certa linearidade e o fator de potncia fica sempre prximo a 0,9. Para o

PWM senoidal com ndice de modulao entre 0 e 1, o retificador apresenta perfeita

linearidade quando falamos em componentes harmnicas e fator de potncia, percebe-se que o

fp fica muito prximo de 1, que seria o valor ideal e que no existem componentes

harmnicas significativas. Quando o ndice de modulao passa de 1, surgem algumas

componentes harmnicas e o fator de potncia decai um pouco, no entanto o esperado que

se projete um retificador PWM senoidal com ndice de modulao menor ou igual a 1.

Em relao ao custo envolvido na construo de cada retificador e, considerando que

foi desenvolvido um nico hardware flexvel e apenas o controle (software) seria diferente pra

cada tipo, concluiu-se que o retificador PWM teve o menor custo por apresentar menor filtro

indutivo, porm, em ambiente industrial, sabe-se que, muitas vezes, o custo do

desenvolvimento do software maior que o do hardware, logo, o custo do retificador PWM se

elevaria pela sua complexidade de controle.


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25

4. Projeto e desenvolvimento do retificador chaveadoO prottipo desenvolvido consiste em um circuito eletrnico divido em duas principais

partes. Circuito de controle e de potncia. A figura abaixo mostra o esquemtico do circuito

montado.

Figura 12 - Esquemtico do prottipo.

Os circuitos que fornecem +5Vcc e +12Vcc e comunicao serial foram omitidos por

simplificao, ele possui dois reguladores de tenso, LM7805 e LM7812, um conversor serial

MAX232.

Figura 13 - Prottipo para experimentos prticos.


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26

4.1.Circuito de controleO circuito de controle, ou de baixa potncia, consiste basicamente em um

microcontrolador PIC16F877A da Microchip devidamente ligado com todos componentes

externos necessrios (circuito oscilador, resistor de reset, VDD, GND) e dois drivers

completos para MOSFET modelo IR2112 da International Rectifier. Todos os componentes

foram ligados de acordo com os datasheets. Foi colocada uma porta serial para comunicao

com o PC, tanto para a gravao do PIC quanto para o envio de comandos para o PIC. Este

microcontrolador tem a funo de enviar comandos de disparo para os drivers. Os

componentes foram escolhidos de acordo com a disponibilidade no LACEP. O circuito de

sincronismo com zero utiliza apenas dois resistores, um entre a fase da rede eltrica e a porta

A3 do microcontrolador e outro entre o neutro da rede e o terra do circuito digital, esta

soluo encontra-se disponvel em uma aplicao da Atmel (Atmel Corporation, 2003).

A Figura 14 mostra os pulsos obtidos utilizando o mtodo da Atmel, esta forma de

onda foi obtida com a um programa compilado e gravado no PIC onde ele gera um pulso de

largura de 1s quando h cruzamento da onda pelo zero.

4.2.Circuito de potnciaO circuito de potncia consiste em uma ponte completa formada por MOSFETs e

diodos em srie. Os MOSFETs utilizados foram IRF630 da International Rectifier, cuja

corrente mxima 9A e tenso de 200V. Os diodos em srie so MUR460, cuja corrente

mxima 4A, e tenso reversa mxima 1000V e so de recuperao rpida. Estes diodos

so utilizados para que os MOSFETs no conduzam naturalmente da fonte para o dreno. Foi

utilizado um fusvel de 3A para proteger estes componentes.


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27

Figura 14 - Detalhe do sincronismo com o zero da rede.

A carga utilizada foi um banco de lmpadas do laboratrio (3 lmpadas incandescentes

de 100W cada) e bobinas (filtro indutivo) fabricadas no prprio laboratrio. A bobina da

Figura 15 possui um valor de indutncia prximo de 400H e foi utilizada para os ensaios

prticos.

Figura 15 - Bobina montada no laboratrio.


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28

4.3.SoftwareO algoritmo implementado no microcontrolador contm um programa completo de

deteco de zero, funo de retificador totalmente controlado, hbrido, PWM regular e

senoidal. Ele possui interrupo serial para recebimento de dados. Por exemplo, ao lig-lo no

PC, ele monta uma tela de opes para a escolha do conversor a ser testado que vai de 1 a 4.

Quando feita a escolha do conversor, deve-se escolher o ngulo de disparo para os

retificadores totalmente controlado e hbrido. No caso do PWM regular, deve-se escolher o

nmero de pulsos e a largura dos pulsos. Para o PWM senoidal, deve-se escolher o nmero de

pulsos e o ndice de modulao. As figuras 16, 17, 18 e 19 mostram algumas dessas telas.

Figura 16 - Tela inicial do software.

A Figura 16 mostra a tela inicial quando o dispositivo ligado. A Figura 17 mostra a

tela quando o usurio escolhe a opo totalmente controlado.


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29

Figura 17 - Tela do software, retificador totalmente controlado.

Figura 18 - Tela do software, retificador PWM senoidal, ndice de modulao.

A Figura 18 mostra a tela quando o usurio escolhe a opo PWM senoidal, essa

tela pede ao usurio para entrar com o ndice de modulao, observe que este ndice (0 a 10)


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30

dividido por 10, ou seja, resultar entre 0 e 1. A Figura 19 mostra a tela que pede ao usurio

para informar o nmero de pulsos por semi-ciclo.

Figura 19 - Tela so software, retificador PWM senoidal, nmero de pulsos.

Os valores de ngulos de disparo, nmero de pulsos e ndice de modulao so pr

tabelados na memria do microcontrolador, ento para o caso dos retificadores totalmente

controlado e hbrido possvel escolher qualquer ngulo de disparo com preciso de 1. Para

os PWM somente possvel escolher 3, 5, 10, 30, 50 e 100 pulsos, largura de pulso de 0 a

100% (de 10 em 10) e, para o PWM senoidal, possvel escolher tambm o ndice de

modulao que varia de 0 a 1 com incremento de 0,1. Abaixo encontra-se um fluxograma do

programa utilizado.


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31

START

PROG?PROGRAMAO

INICIA PROGRAMA

S

N

RTC? RH?N RPWM?N SPWM?N

N

NGULO DEDISPARO

NGULO DEDISPARO

N PULSOS ELARGURA

N PULSOS EMODULAO

S S S S

LIGA RETIFICADOR

AGUARDAINTERRUPO

INTERRUPO?

N

S

Figura 20 - Fluxograma do programa implementado.

A equao abaixo ilustra a relao entre o ngulo de conduo e o tempo real.

(equao 28a)Logo:

(equao 28b)

Neste caso, f=60hz, tem-se ento:

(equao 28)Onde dado em graus e tem segundos.

Esta equao foi utilizada para o clculo dos atrasos no microcontrolador. Este atrasos

so responsveis por espaamento e largura de pulsos.


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32

A Figura 21 demonstra a forma de onda dos pulsos de disparo dos gates dos

MOSFETs. Trata-se de uma modulao senoidal com ndice de modulao igual a 1 e 10

pulsos por semi-ciclo.

Figura 21 - Detalhe dos pulsos aplicados ao gate do MOSFET para o retificador PWM senoidal.


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33

5. Resultados de laboratrioA figura a seguir mostra o equipamento montado para o experimento prtico.

Figura 22 - Aparato montado para teste experimental.

Os resultados de laboratrio foram obtidos a partir do prottipo desenvolvido. Este foi

alimentado por um variac e forneceu potncia para uma carga RL formada por um banco de

lmpadas e filtro indutivo. A potncia ativa foi medida utilizando um wattmetro analgico

com preciso de 2W e a potncia aparente foi medida utilizando um voltmetro e um

ampermetro. O nmero de pulsos por semi-ciclo para os retificadores PWM igual a 10. Os

resultados obtidos esto apresentados na tabelas 1, 2, 3 e 4 e as formas de onda esto

apresentadas na figuras 23 a 34. Para os retificadores com acionamento PWM, o nmero de

pulsos por semi-ciclo 10.


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34

A Tabela 1 mostra os resultados obtidos para o retificador totalmente controlado com

um filtro indutivo de aproximadamente 45mH (obtido atravs da funo fialphal) para um

ripple mximo de 10%.

Tabela 1 - Resultados prticos para o retificador totalmente controlado.

ngulo de disparo()

Tenso mdiada carga (V)

Potncia ativa(W)

Potncia aparente(VA)

Fator depotncia

0 114 300 333 0,9030 100 160 205 0,7860 57 45 105 0,4390 0 0 0 0

Figura 23 - Forma de onda da tenso na carga para o retificador totalmente controlado com =0.


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35

Figura 24 - Forma de onda da corrente na carga para o retificador totalmente controlado com =0.

Figura 25 - Forma de onda da corrente de linha CA para o retificador totalmente controlado com =0.


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A Tabela 2 mostra os resultados obtidos para o retificador hbrido com um filtro

indutivo de aproximadamente 10mH. (obtido atravs da funo fialphal) para um ripple

mximo de 10%.

Tabela 2 - Resultados prticos para o retificador hbrido.

ngulo de disparo()


Potncia ativa(W)


Fator depotncia

0 114 300 333 0,9030 106 270 290 0,9360 85 220 267 0,8290 57 110 170,4 0,65170 0,8 0,01 0,3 0,03

Figura 26 - Forma de onda da tenso na carga para o retificador hbrido com =30.


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37

Figura 27 - Forma de onda da corrente na carga para o retificador hbrido com =30.

Figura 28 - Forma de onda da corrente de linha CA para o retificador hbrido com =30.


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A Tabela 3 mostra os resultados obtidos para o retificador PWM regular com um filtro

indutivo de aproximadamente 3mH. (obtido atravs da funo fialphal) para um ripple

mximo de 10%.

Tabela 3 - Resultados prticos para o retificador PWM regular.

Largura de pulso () Tenso mdiada carga (V)

Potncia ativa(W)


Fator depotncia

4,8 30 2 2,3 0,8710,8 66 220 250 0,8816,2 102 285 327 0,8718 115 300 337 0,89

Figura 29 - Forma de onda da tenso na carga para o retificador PWM regular de 10 pulsos e largura de pulso de 10.


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39

Figura 30 - Forma de onda da corrente na carga para o retificador PWM regular de 10 pulsos e largura de pulso de 10.

Figura 31 - Forma de onda da corrente de linha CA para o retificador PWM regular de 10 pulsos e largura de pulso de 10.


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A Tabela 4 mostra os resultados obtidos para o retificador PWM senoidal com um

filtro indutivo de aproximadamente 3mH. (obtido atravs da funofialphal)

Tabela 4 - Resultados prticos para o retificador PWM senoidal.

ndice demodulao


Potncia ativa(W)


Fator depotncia

0,3 27 92 98 0,940,6 53 183 197 0,930,9 92 264 281 0,941 115 300 315 0,95

1,1 97 287 315 0,91

Figura 32 - Forma de onda da tenso na carga para o retificador PWM senoidal de 10 pulsos e M=1.


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Figura 33 - Forma de onda da corrente na carga para retificador PWM senoidal de 10 pulsos e M=1.

Figura 34 - Forma de onda da corrente de linha CA para o retificador PWM senoidal de 10 pulsos e M=1.


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Observando os resultados apresentados na Tabela 1, Tabela 2, Tabela 3 e Tabela 4 e as

curvas da Figura 3, Figura 6, Figura 10 e Figura 11, possvel concluir que o estudo terico

esta totalmente de acordo com o experimento prtico, toma-se o fator de potncia como

parmetro de comparao, que nosso objetivo principal. Este apresenta valor muito

similares aos obtidos na prtica.


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6. Concluses possvel concluir que o prottipo desenvolvido atende s necessidades exigidas de

forma satisfatria obtendo resultados esperados na teoria. Pelos grficos possvel notar uma

total concordncia para todos os casos estudados.

As formas de onda apresentadas no captulo 5 demonstram as diferenas entre os

modos de operao de cada retificador, cabe ao projetista escolher o tipo de operao que

atenda s necessidades do projeto.

Percebe-se que o valor do filtro indutivo reduzido em at 10 vezes quando

comparados o retificador totalmente controlado e o hbrido com acionamento PWM regular

ou senoidal. Foi considerada a hiptese de que a corrente na carga seria contnua e constante,

utilizando um filtro indutivo com indutncia infinita, no entando, sabe-se que na prtica foi

utilizada uma carga RL, porm o projetista consegue estabelecer um valor adequado de ripple

mximo de corrente na carga, de acordo com este ripple possvel determinar um valor

adequado de filtro indutivo.

O retificador que apresenta maior fator de potncia o PWM senoidal devido s

propriedades de eliminao de harmnicos de baixa ordem.

O que determina o uso de um retificador ou outro o tipo de aplicao, a qualidadeexigida e o oramento do projeto. Este estudo contemplou, de forma clara e objetiva, os

principais aspectos de cada retificador proposto.

Como proposta para a continuao deste estudo sugere-se a realizao de um estudo

envolvendo cargas ativas, estudo de desempenho energtico do retificador, um estudo sobre

inversores utilizando este mesmo hardware e tambm podemos verificar o funcionamento de

retificadores PWM totalmente controlado.


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45

7. Referncias bibliogrficasAtmel Corporation. (2003).AVR182: Zero Cross Detector. Acesso em Junho de 2009, disponvel em

http://www.atmel.com/dyn/resources/prod_documents/doc2508.pdf

Del Bianco, H. S., Otani, H., & Quini, R. A. (2005). Determinao de filtro indutivo de corrente contnua

para retificadores controlados. FIEL - Faculdades Integradas Einstein de Limeira, Limeira, SP.

Dewan, S. B., & Straughen, A. (1975). Power semiconductor circuits. New York: Wiley.

Rashid, M. H. (1999). Eletrnica de potncia: circuitos, dispositivos e aplicaes. So Paulo: Makron

Books.

Spiegel, M. R., Liu, J. X., & Lipschutz, S. (2008). Schaum'S Outline Of Mathematical Handbook Of

Formulas And Tables. MCGRAW-HILL EDUCATION - EUROPE.


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Apndices

Apndice AResultados tericos para a tenso de carga CC

O estudo da tenso de carga CC foi verificado atravs de um trabalho anterior (Del

Bianco, Otani, & Quini, 2005).

A seguir se encontram os principais resultados obtidos.

A partir das equaes de tenso mdia na carga CC (equaes 9, 17 e 25) pde-se

plotar os grficos da Figura 35.

Figura 35 - Tenso mdia na carga.


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Figura 36 - Harmnicos de tenso na carga.

Estes grficos de harmnicos de tenso (Figura 36) e corrente (Figura 37) e ripple de

corrente (Figura 38) na carga CC foram obtidos atravs das equaes de tenso (termos an e

bn) na carga CC (equaes 10, 11, 18, 19, 26 e 27).


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Figura 37 - Harmnicos de corrente na carga.


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Figura 38 -Ripple de corrente.


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Apndice BCdigos fonte das funes implementadas

Funo grafthd

Essa funo gera os grficos de componentes harmnicas de corrente, distoro

harmnica total e fator de potncia para os retificadores estudados. Basta informar o tipo de

retificador, o nmero de pulsos (para PWM) e o ngulo de carga .

%function[text]=grafthd(tipo,p,fi);close all;clear all;

clc;tipo=input('Escolha o tipo do conversor:\n0 - Totalmente controlado;\n1 -Semi-controlado;\n2 - PWM;\n3 - SPWM.\n');if tipo==2

p=input('Digite o nmero de pulsos por semi-ciclo: ');endfi=input('Digite o valor do ngulo de carga \phi em graus: ');nmax=input('Digite a ordem mxima de harmnicos a ser considerada: ');text='O grfico foi gerado com sucesso';

if tipo==0for n=1:2:nmax

cont=0;soma_v0=0;soma_an=0;soma_bn=0;an=0;bn=0;for alpha=0:pi/180:pi/2

cont=cont+1;an=2*inv(n*pi)*(sin(n*(alpha+pi))-sin(n*alpha));bn=2*inv(n*pi)*(cos(n*alpha)-cos(n*(alpha+pi)));i(cont,n)=sqrt(an.^2+bn.^2)./zn(n,fi);disp(cont)=alpha*180/pi;cosfi(cont)=cos(alpha);

endendimax=max(max(i));inorm=i./imax;subplot(2,2,[1 3]);plot(disp,inorm);title('Grfico das componentes harmnicas de corrente na fonte');xlabel('ngulo de disparo \alpha \circ');ylabel('Relao i/i mxima');YLim([0 1.1]);grid;

legend('n=1','n=2','n=3','n=4','n=5','n=6','n=7','n=8','n=9','n=10','n=11','n=12','n=13'...

,'n=14','n=15','n=16','n=17','n=18','n=19','n=20','n=21');thd=sqrt(sum(i(:,3:nmax).^2,2))./i(:,1);

%Distoro harmnica totalsubplot(2,2,2);plot(disp,thd);

title('Grfico da distoro harmnica total');xlabel('ngulo de disparo \alpha \circ');ylabel('Distoro harmnica total na fonte');


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YLim([0 1]);grid;fp=cosfi'./sqrt(1+thd.^2);subplot(2,2,4);plot(disp,fp);

title('Grfico do fator de potncia na fonte');xlabel('ngulo de disparo \alpha \circ');ylabel('Fator de Potncia');YLim([0 1]);grid;

end


cont=0;soma_v0=0;soma_an=0;soma_bn=0;an=0;bn=0;for alpha=0:pi/180:pi

cont=cont+1;

an=2*inv(n*pi)*(sin(n*pi)-sin(n*alpha));bn=2*inv(n*pi)*(cos(n*alpha)-cos(n*pi));i(cont,n)=sqrt(an.^2+bn.^2)./zn(n,fi);disp(cont)=alpha*180/pi;cosfi(cont)=cos(alpha/2);

endendimax=max(max(i));inorm=i./imax;subplot(2,2,[1 3]);plot(disp,inorm);title('Grfico das componentes harmnicas de corrente na fonte');xlabel('ngulo de disparo \alpha \circ');

ylabel('Relao i/i mxima');YLim([0 1.1]);grid;


,'n=14','n=15','n=16','n=17','n=18','n=19','n=20','n=21');thd=sqrt(sum(inorm(:,3:nmax).^2,2))./inorm(:,1);

%Distoro harmnica totalsubplot(2,2,2);plot(disp,thd);title('Grfico da distoro harmnica total');xlabel('ngulo de disparo \alpha \circ');

ylabel('Distoro harmnica total na fonte');grid;fp=cosfi'./sqrt(1+thd.^2);subplot(2,2,4);plot(disp,fp);title('Grfico do fator de potncia na fonte');xlabel('ngulo de disparo \alpha \circ');ylabel('Fator de Potncia');YLim([0 1]);grid;

end


cont=0;for l=0:pi/18000:pi/p

cont=cont+1;


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alpha_1=(pi-l*p)*inv(2*p);soma_an=0;soma_bn=0;an=0;bn=0;for k=1:1:p

alpha_k=alpha_1+(pi/p)*(k-1);an=2*inv(n*pi)*(cos(n*alpha_k)-cos(n*(alpha_k+l)));

bn=2*inv(n*pi)*(sin(n*(alpha_k+l))-sin(n*alpha_k));soma_an=soma_an+an;soma_bn=soma_bn+bn;

endi(cont,n)=sqrt(soma_an.^2+soma_bn.^2)./zn(n,fi);disp(cont)=l*p/pi;

endendimax=max(max(i));inorm=i./imax;subplot(2,2,[1 3]);plot(disp,inorm);title('Grfico das componentes harmnicas de corrente na fonte');

xlabel('Largura de pulso \delta dada em pi/n\circ de pulsos');ylabel('Relao i/i mxima');YLim([0 1.1]);grid;


,'n=14','n=15','n=16','n=17','n=18','n=19','n=20','n=21');thd=sqrt(sum(inorm(:,3:nmax).^2,2))./inorm(:,1);

%Distoro harmnica totalsubplot(2,2,2);plot(disp,thd);axis([0 1 0 2]);

title('Grfico da distoro harmnica total');xlabel('Largura de pulso \delta dada em pi/n\circ de pulsos');ylabel('Distoro harmnica total na fonte');grid;fp=1./((1+thd.^2).^0.5);subplot(2,2,4);plot(disp,fp);axis([0 1 0 1]);title('Grfico do fator de potncia na fonte');xlabel('Largura de pulso \delta dada em pi/n\circ de pulsos');ylabel('Fator de Potncia');YLim([0 1]);grid;

endif tipo==3

% f a frequncia da rede eltrica.f=input('A freqncia do sinal de entrada em hertz, f = ' );% Q o nmero de pulsos por semi-ciclo.Q=input('O nmero de pulsos por semi-ciclo = ' );N=2*Q;for n=1:2:nmax

cont=0;for ma=0.1:0.01:1.1

cont=cont+1;soma_bn=0;% Gerador de onda triangular Vt para sinal de referncia% senoidal Vin.% Descoberta do ngulo inicial (alpha) e o final (beta) para% cada pulso


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% Para cada ciclo da onda triangular, h um incremento e um% decremento do sinal, esse perodo dividio em 2N% sub-periodos, k utilizado como um contador destes sub-

perodos.% Para efeito de clculo, cada sub-perodo divido em 50

% pontos, isto , o perodo do sinal de entrada dividio em% 100N pontos.% j um contador dentro deste sub-perodo% i um contador de tempo generalizado.for k=1:2*N

for j=1:50% Buscando o contador de tempo generalizadoi=j+(k-1)*50;% Buscando o passowt(i)=i*pi/(N*50);% Calculando a forma de onda triangularif rem(k,2)==0

Vt(i)=0.02*j;

if abs(Vt(i)-ma*abs(sin(wt(i))))


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55

xlabel('Modulao Vsin/Vt');ylabel('Relao i/i mxima');YLim([0 1]);grid;

legend('n=1','n=2','n=3','n=4','n=5','n=6','n=7','n=8','n=9','n=10','n=11','n=12','n=13'...,'n=14','n=15','n=16','n=17','n=18','n=19','n=20','n=21');

thd=sqrt(sum(inorm(:,3:nmax).^2,2))./inorm(:,1);subplot(2,2,2);plot(disp,thd);title('Grfico da distoro harmnica total');xlabel('Modulao Vsin/Vt');ylabel('Distoro harmnica total na fonte');grid;fp=1./((1+thd.^2).^0.5);subplot(2,2,4);plot(disp,fp);

axis([0.1 1.1 0 1]);title('Grfico do fator de potncia na fonte');xlabel('Modulao Vsin/Vt');ylabel('Fator de Potncia');YLim([0 1]);grid;

end


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Funo spwm

Essa funo calcula os ngulos k e k para a modulao PWM senoidal. Basta o

usurio informar a frequncia da rede eltrica (60Hz para o Brasil), o ndice de modulao e o

nmero de pulsos por semi-ciclo.

%Esta funo calcula os ngulos para o retificador PWM senoidal%USO: spwm(f,ma, p)%f=frequencia da rede eletrica%ma=indice de modulacao, razao entre senoide e triangular%p=numero de pulsos por semi-ciclo%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clcclear alldisp('PWM senoidal de um sinal AC')disp(' ')

ma=input('o ndice de modulao,ma, (0


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elsej=j;

end

else

Vt(i)=1-0.02*j;if abs(Vt(i)-ma*abs(sin(wt(i))))ma*abs(sin(wt(i)))

Vout(i)=0;else

Vout(i)=Vin(i);

end

endendbeta(1)=[];

disp(' ')disp('......................................................................')disp('alpha beta largura')[alpha' beta' (beta-alpha)']


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Funo grafspwm

Essa funo gera os grficos da modulao PWM senoidal. Basta o usurio informar a

frequncia da rede eltrica (60Hz para o Brasil), o ndice de modulao e o nmero de pulsos

por semi-ciclo.

%Esta funo gera o grfico das formas de onda do PWM senoidal%USO: grafspwm(f,ma,p)%f=frequencia da rede eletrica%ma=indice de modulacao, razao entre senoide e triangular%fi=ngulo da carga em graus%p=numero de pulsos por semi-ciclo%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clcclear alldisp('PWM senoidal de um sinal AC')disp(' ')

Vrin=1;f=input('A freqncia do sinal de entrada em hertz, f = ' );Z=1;ma=input('o ndice de modulao,ma, (0


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elsej=j;

endelse

Vt(i)=1-0.02*j;

if abs(Vt(i)-ma*abs(sin(wt(i))))ma*abs(sin(wt(i)))Vout(i)=0;

elseVout(i)=Vin(i);

endend

endbeta(1)=[];

disp(' ')disp('......................................................................' )disp('alpha beta largura')[alpha' beta' (beta-alpha)']

a=0;subplot(3,1,1)plot(wt,Vin,wt,a)axis([0,2*pi,-2,2])

title('Gerao da sada dos pulsos de tenso ' )ylabel('Vin(pu)');subplot(3,1,2)plot(wt,Vt,wt,ma1,wt,a)axis([0,2*pi,-2,2])ylabel('Vt, m(pu)');subplot(3,1,3)plot(wt,Vout,wt,a)axis([0,2*pi,-2,2])ylabel('Vo(pu)');xlabel('Radianos ');


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Funo fialphal

Essa funo retorna os valores de ngulo de disparo (retificadores convencionais) ou

largura de pulso (PWM), ngulo de carga real (caso real L ), indutncia do filtro indutivo

e ripple de corrente real.

O usurio precisa informar o tipo de retificador, a potncia desejada, o ripple desejado

e o valor da resistncia da carga.

function[resp]=fialphal(tipo,p,pot,rip,r);

%Esta funo retorna os valores de fi, alpha e L%USO: fialfal(tipo,p,cap,rip,r)%tipo=0-totalmente controlado 1-hbrido 2-pwm%p=nmero de pulsos por semiciclo, para o pwm, 0 para outros%pot=capacidade de potencia de 1 a 100 por cento%rip=fator de ondulao de corrente desejado de 0 a 100 por cento%r=resistencia da carga em ohms%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%tipo=input('Digite o tipo do retificador\n 0 - Totalmente Controlado\n 1- Hbrido\n 2 - PWM\n');p=input('Digite o nmero de pulsos por semiciclo para o PWM ou 0 paraoutros: ');pot=input('Digite, em porcentagem, a capacidade de potncia: ');

rip=input('Digite, em porcentagem, o fator de ondulao(ripple): ');r=input('Digite, em ohms, o valor da resistncia da carga: ');v0=(2*sqrt(2)/pi)*pot/100;if (tipo==0)

for alpha=0:.01:90if ((vpnrtc(0,alpha)-v0)


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varargout(1)={fi};varargout(2)={alpha};varargout(3)={l};varargout(4)={ripple(tipo,8,alpha,p,fi)};resp=['FI',varargout(1);'ALPHA',varargout(2);'INDUTOR',varargout(3);'RIPPLE

',varargout(4)];

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Retificador chaveado microcontrolado