REVISÃO DE CONCEITOS POR MEIO DE EXERCÍCIOS: PROF DULCEVAL ANDRADE

1) É dada a equação horária do espaço S = 2 + 4t – 2t2+ 3t3 (SI)

A) Determine a equação horária da velocidade;

B) Determine a equação horária da aceleração:

c) Determine o módulo da velocidade e da aceleração pata t= 2s.

2)Uma partícula se move em movimento circular tendo velocidade escalar V0 = 8,0 m/s no

instante t = 0. No instante t = 1,0 a aceleração vetorial instantânea a tem módulo de 20 m/s2

e está representada na figura. Sabendo que senθ = 0,6 e cosθ = 0,8, calcule:

A) O módulo da aceleração escalar;

B) O módulo da aceleração centrípeta no instante t = 1,0 s;

c) O módulo da velocidade no instante t = 1,0 s.

3)Um avião voa a uma altura de 720 m, com velocidade constante e horizontal, cujo módulo

V0 = 100 m/s numa região em que a aceleração da gravidade é 9,8 m/s2. Num determinado

instante, uma bomba é solta do avião. Desprezando os efeitos do ar e supondo o chão

horizontal, responda:

A) depois de quanto tempo a bomba atinge o chão e qual é o alcance?

B) Qual o módulo da velocidade da bomba quando atinge o solo?

4) Uma partícula A é lançada horizontalmente com velocidade V0 de um ponto O situado a

120 m acima do solo. No mesmo instante uma outra partícula B é lançada verticalmente para

cima, com velocidade V’0, de um ponto o’ situado no solo. Sabe-se que as partículas vão se

chocar em um ponto M. Suponha g = 10 m/s2 e |V’0|= 30 m/s.

60 m

0 V0

M

120 m H

V’0

θ

a

Desprezando o efeito do ar, determine:

a) A partir do instante de lançamento após quanto tempo as partículas se encontram?

b) qual o módulo de V0 ?

c) Qual altura do ponto M?

5) Em uma partida de futebol, a bola é chutada a partir do solo descrevendo uma trajetória

parabólica cuja altura máxima e o alcance atingido são, respectivamente, h e s. Desprezando o

efeito do atrito do ar, a rotação da bola e sabendo que o ângulo de lançamento foi de 45° em

relação ao solo horizontal, calcule a razão s/h.

Dado: sen 45° = cos 45° = Ë2/2.

6)) Um elevador está descendo com velocidade constante. Durante este movimento, uma

lâmpada, que o iluminava, desprende-se do teto e cai. Sabendo que o teto está a 3,0m de

altura acima do piso do elevador, o tempo que a lâmpada demora para atingir o piso é: a) 0,61

s. b) 0,78 s. c) 1,54 s.

7) Um motociclista deseja saltar um fosso de largura d = 4,0m, que separa duas plataformas

horizontais. As plataformas estão em níveis diferentes, sendo que a primeira encontra-se a

uma altura h =1,25m acima do nível da segunda, como mostra a figura.

O motociclista salta o vão com certa velocidade V³ e alcança a plataforma inferior, tocando-a

com as duas rodas da motocicleta ao mesmo tempo. Sabendo-se que a distância entre os

eixos das rodas é 1,0m e admitindo g=10 m/s£, determine:

a) o tempo gasto entre os instantes em que ele deixa a plataforma superior e atinge a inferior.

b) qual é a menor velocidade com que o motociclista deve deixar a plataforma superior, para

que não caia no fosso.

8) Um objeto em repouso é largado do alto de um prédio de altura H, e leva um intervalo de

tempo T para chegar ao chão (despreze a resistência do ar e considere que g = 10,0 m/s£). O

mesmo objeto largado de H/4 chega no chão em um intervalo de tempo de (T - 3,0 s), ou seja,

3,0 segundos a menos que o objeto largado do alto.

a) Calcule o valor de T. Se preferir, você pode comparar as equações para o objeto cair de H e

para cair de H/4.

b) Calcule a altura H.

Segunda Parte

9) Um projétil é lançado obliquamente para cima com velocidade de 100 m/s numa direção que

forma um ângulo de 60° com a horizontal. Desprezando a resistência do ar e adotando

g = 10 m/s2, determine o módulo da velocidade vetorial do projétil 4 s após o lançamento.

10) Num parque de diversões um dos brinquedos consiste em usar um canhão fixo, inclinado,

fazendo um ângulo igual 45° com o solo com o solo, para atingir uma pequena bola suspensa a

3,0 m de altura da boca do canhão e a uma distância horizontal de 5,0 m do canhão.

Determine a velocidade inicial que deve ser imprimida ao projétil para se conseguir

acertar o alvo.

11) figura representa um projétil, que é lançado do ponto A segundo um ângulo de 30°

com a horizontal, com uma velocidade inicial v0 = 100 m/s, atingindo o ponto D.

Dados: AB = 40 m; BC = 55 m; g = 10 m/s2 ;

sen30° = 0,50; cos30° = 0,866

a) Qual o tempo gasto para atingir o ponto D?

b) Qual a distância CD em metros?

12) (FUVEST-98-2.a Fase) Duas cunhas A e B, de massas MA e MB respectivamente,

se deslocam juntas sobre um plano horizontal sem atrito, com aceleração constante

a , sob a ação de uma força horizontal F aplicada à cunha A, como mostra a figura. A

cunha A permanece parada em relação à cunha B, apesar de não haver atrito entre

elas.

A) Determine a intensidade da força F aplicada à cunha A.

B) Determine a intensidade da força N que a cunha B aplica à cunha A.

C) Sendo θ o ângulo de inclinação da cunha B, determine a tangente de Θ.

13) O sistema esquematizado compõe-se de um elevador de massa M e um homem

de massa m. O elevador está suspenso por uma corda que passa por uma polia fixa e

vem às mãos do operador; a corda e a roldana são supostas ideais.

O operador puxa a corda e sobe com aceleração constante a, juntamente com o

elevador. São supostos conhecidos M, m, a e g. Determine a intensidade da força

que traciona a corda.

14) As figuras mostram dois arranjos (A e B) de polias construídos para erguer um

corpo de massa M=8kg. As polias e os fios são ideais. Calcule as forças FA e FB, em

Newton, necessária para manter o corpo suspenso e em repouso nos dois casos.

(Considere g=10m/s2).

15) A mola da figura varia seu comprimento de 10 cm para 22 cm quando penduramos

em sua extremidade um corpo de 4 N.

Determine o comprimento total dessa mola quando penduramos nela um corpo de 6 N.

16) Um bloco de massa 5 kg está parado sobre um plano inclinado de um ângulo de 30°

com a horizontal, preso a uma mola, de constante elástica k = 100 N/m, como mostra a

figura. O atrito entre o bloco e o plano pode ser desprezado.

a) Represente as forças que atuam na caixa e escreva quem exerce cada uma das forças.

b) Calcule a deformação da mola nessa situação.