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REVISÃO DE FÍSICA – 3º E.M.

1º BIMESTRE

REFLEXÃO DA LUZ

Princípios da Óptica Geométrica

� Propagação retilínea

A luz sempre se propaga em linha reta;

� Independência luminosa

O fato de dois, ou mais, raios luminosos se cruzarem não interfere em suas trajetórias;

� Velocidade da luz

A luz nem sempre percorre o menos caminho, mas sempre percorrerá o mais rápido e sua velocidade (no

vácuo ou no ar) é de:

c = 300.000 km/s ( = 3×108 m/s);

Propriedades da Luz

� Reflexão

Ocorre quando a luz, ao encontrar algum obstáculo, reflete voltando a se propagar no mesmo meio. Nesse

caso é importante notarmos que o ângulo de incidência (medido em relação à reta normal com a superfície) será

sempre igual ao ângulo de reflexão (também medido em relação à reta normal com a superfície).

Fig. 1 – Reflexão regular em uma superfície qualquer.

P r o f . D r . F r a n c i s c o A . C . M e n d e s | 2

Espelhos

� Planos

Um objeto, diante de um espelho plano, gera uma imagem localizada à mesma distância que esse se

encontra do objeto. Essa imagem é considerada virtual.

Fig. 2 – Reflexão regular em um espelho plano.

� Esféricos

Os espelhos esféricos são espelhos que possuem uma certa curvatura e que, devido a isso, apresentam

propriedades específicas. Existem dois tipos:

_côncavos (superfície interna espelhada);

_convexos (superfície externa espelhada). Devemos considerar ainda os seguintes pontos notáveis:

V = vértice do espelho;

C = centro de curvatura

R = raio de curvatura;

F = foco do espelho (metade do raio de curvatura).

Fig. 3 – Espelho CÔNCAVO. Fig. 4 – Espelho CONVEXO

3 | 1 ª L i s t a d e R e v i s ã o d e F í s i c a – 1 º B i m e s t r e

� Classificação de imagens

_Real: na prática, quando a imagem pode ser projetada em algum anteparo; na sua construção geométrica,

quando é formada diretamente pelos raios que saem do objeto;

_Virtual: na prática, quando essa propriedade de projeção não é possível; na sua construção geométrica,

quando é formada indiretamente pelos raios que saem do objeto, ou seja, o prolongamento desses raios.

Observação1: toda imagem direita é considerada virtual;

Observação2: a imagem produzida por um espelho convexo é virtual.

� Construção geométrica de imagens

No espelho esférico existem 5 regras básicas de formação das imagens:

1) Todo raio que incide no espelho esférico paralelo ao eixo principal, após a reflexão passa pelo foco (caso seja espelho convexo o seu prolongamento passa pelo foco);

2) Todo raio que incide no espelho esférico passando pelo foco, após a reflexão o raio sai paralelo ao eixo principal (caso seja espelho convexo o seu prolongamento passa pelo foco);

3) Todo raio que incide no espelho esférico passando pelo centro de curvatura, volta sobre si mesmo (caso seja espelho convexo o seu prolongamento passa pelo centro de curvatura);

4) Todo raio que incide no espelho esférico passando pelo vértice, é refletivo com o mesmo ângulo de incidência;

5) A formação da imagem se dá após o cruzamento de DOIS raios (ou seus prolongamentos) que, após passarem pelo objeto, se cruzem. O ponto onde se cruzam é onde a imagem é formada;

Observação: toda imagem formada utilizando-se o prolongamento dos raios é considerada virtual;

Fig. 5 – As 4 regras básicas de construção geométrica de imagens em um espelho côncavo.


Equações de Espelhos Esféricos

'p1

p1

f1

+= p'p

oi

A −==

Gauss Aumento Transversal

Sendo

p = distância do objeto ao espelho;

p’ = distância da imagem ao espelho;

o = tamanho do objeto;

i = tamanho da imagem;

A = aumento linear transversal;

f = distância focal (distância do foco ao vértice);

R = raio de curvatura (distância do centro ao vértice).

REFRAÇÃO DA LUZ

Refração da Luz

Ocorre quando a luz passa de um meio para outro e, devido a diferença na densidade óptica, sofre alteração

em sua velocidade de propagação. Essa muda de velocidade faz com que a luz mude de direção, procurando assim o

caminho mais rápido naquele meio.

Fig. 6 – Reflexão regular em um espelho plano.


Índice de refração

É a relação entre a velocidade da luz no meio de origem e do meio refringente e é representado pela letra “n”.

meio no luz da velocidadevácuo no luz da velocidade

≡=vc

n

Lei de Snell-Descartes

Relaciona os ângulos de incidência e refração entre os dois meios através da relação entre as respectivas

veloidades de propagação (expressas em função do índice de refração).

RRII sennsenn θθ ⋅=⋅ ou 2211 sennsenn θθ ⋅=⋅

Sendo

nI ou n1 = índices de refração dos meios incidentes;

nR ou n2 = índices de refração dos meios refringentes;

θθθθI ou θθθθ1 = ângulos de incidência;

θθθθR ou θθθθ2 = ângulos de refração.

Reflexão Total & Ângulo limite

Um raio luminoso, propagando-se em um meio 1 e incidindo na superfície de separação deste meio com um

meio 2, tal que n1 > n2, sofrerá reflexão total se o seu ângulo de incidência for maior do que o ângulo limite L. O valor

de L é dado por

1

2 n

nLsen =

Fig. 7 – Condição de ângulo limite. Fig. 8 – Condição de reflexão total.


A cor de um objeto

A luz branca pura é composta por sete cores (raias espectrais), cada uma com uma diferente velocidade de

propagação. Podemos organizá-las de forma crescente de velocidade:

Vermelho, Amarelo, Alaranjado, ,Verde, Azul, Anil e Violeta.

Devemos lembrar ainda que os objetos coloridos refletem as cores das quais estão pintados e absorvem as

demais.

Dispersão da luz

Quando uma luz branca (ou composta) passa de um meio para o outro pode sofrer dispersão luminosa,

devido à refração, observar-se separação cromática (separação das cores, ou seja, das raias espectrais);

É interesante observarmos que a cor vermelha é a que sofre o menor desvio em sua trajetória, devido a baixa

modificação no valor de sua velocidade. Por outro lado, a cor violeta (no extremo oposto da raia espectral) é a que

sofre o maior desvio, devido a alta modificação no valor de sua velocidade.

Lentes esféricas

Considerando que estamos trabalhando com lentes delgadas, podemos classificá-las em dois tipos:

_Convergentes:convergem (concentram) os raios luminosos em um ponto;

_Divergentes: divergem (dispersam) os raios luminosos a aprtir de um ponto;

Fig. 9a – Lente CONVERGENTE. Fig. 9b – Lente DIVERGENTE.

Observação: as lentes que apresentam as extremidades mais finas do que a parte central (como a lente

biconvexa) são convergentes e as que apresentam as extremidades mais espessas do que a

parte central (como a lente bicôncava) são divergentes caso o índice de refração da lente seja

maior do que o índice de refração do meio no qual ela está imersa.


Pontos notáveis em uma lente esférica

O = centro óptico (ponto de cruzamento da lente com o eixo);

C1 e C2 = centros de curvatura;

R = raio de curvatura;

F1 e F2 = focos da lente (metade do raio de curvatura).

� Classificação de imagens

_Real: na prática, quando a imagem pode ser projetada em algum anteparo; na sua construção geométrica,

quando é formada diretamente pelos raios que saem do objeto;

_Virtual: na prática, quando essa propriedade de projeção não é possível; na sua construção geométrica,

quando é formada indiretamente pelos raios que saem do objeto, ou seja, o prolongamento desses raios (as linhas

tracejadas).

Observação1: toda imagem direita é considerada virtual;

Observação2: a imagem produzida por uma lente divergente sempre é virtual.

� Construção geométrica de imagens

Nas lentes esféricas continuam valendo as 5 regras básicas de formação das imagens:

1) Todo raio que incide na lente esférica paralelo ao eixo principal, após a refração (transmissão) passa pelo foco (caso seja lente divergente o seu prolongamento passa pelo foco);

2) Todo raio que incide na lente esférica passando pelo foco, após a refração (transmissão) o raio sai paralelo ao eixo principal (caso seja lente divergente o seu prolongamento passa pelo foco);

3) Todo raio que incide na lente esférica passando pelo centro de curvatura, passa pelo outro centro de curvatura (caso seja lente divergente o seu prolongamento passa pelo centro de curvatura);

4) Todo raio que incide na lente esférica passando pelo centro óptico, é trasmitido sem mudar a direção;

5) A formação da imagem se dá após o cruzamento de DOIS raios (ou seus prolongamentos) que, após passarem pelo objeto, se cruzem em um ponto. Esse ponto onde se cruzam é onde a imagem é formada;

Observação: toda imagem formada utilizando-se o prolongamento dos raios é considerada virtual;


Fig. 10 – As 4 regras básicas de construção geométrica de imagens em uma lente convergente.

Equações de Lentes Esféricas

'p1

p1

f1

+= p'p

oi

A −==

Gauss Aumento Linear Transversal

Sendo

p = distância do objeto ao espelho;

p’ = distância da imagem ao espelho;

o = tamanho do objeto;

i = tamanho da imagem;

A = aumento linear transversal;

f = distância focal (distância do foco ao vértice);

R = raio de curvatura (distância do centro ao vértice).


Exercícios de Revisão

1. (UNESP/2007) Um pesquisador decide utilizar a luz solar concentrada em um feixe de raios luminosos para

confeccionar um bisturi para pequenas cirurgias. Para isso, construiu um coletor com um espelho esférico, para

concentrar o feixe de raios luminosos, e um pequeno espelho plano, para desviar o feixe em direção à extremidade de

um cabo de fibra óptica. Este cabo capta e conduz o feixe concentrado para a sua outra extremidade, como ilustrado

na figura.

Em uma área de 1mm², iluminada pelo sol, a potência disponível é 0,001 W/mm². A potência do feixe concentrado que

sai do bisturi óptico, transportada pelo cabo, cuja seção tem 0,5 mm de raio, é de 7,5 W. Assim, a potência

disponibilizada por unidade de área (utilize π = 3) aumentou por um fator de:

a) 10000.

b) 4000.

c) 1000.

d) 785.

e) 100.

2. (UEL/2006) A partir do século XIII, iniciando com o pensador Robert Grosseteste,os estudos em óptica avançaram

sistemática e positivamente,dando origem às explicações científicas a respeito das produções de fenômenos e

imagens,como é o caso dos estudos sobre o Arco-íris e as lentes.Sobre o fenômeno de formação de Arco-

íris,considere as afirmativas a seguir.

I.O Arco-íris primário é causado por uma refração e uma reflexão dos raios de Sol nas gotas de chuva.

II. O Arco-íris aparece quando os raios de luz branca incidem em gotículas de água presentes no ar e pode ocorrer

naturalmente ou ser produzido artificialmente.

III. Fenômeno Arco-íris decorrente do processo de difração da luz branca nas gotas de chuva.

IV. A dispersão dos raios de luz branca é responsável pelo espectro de luzes coloridas que aparecem, por exemplo,

pela passagem dessa luz por gotículas de água ou por m prisma e cristal trigonal.

Estão corretas apenas as afirmativas:

a) I e III.

b) II e IV.

c) I, II e III.

d) I, II e IV.

e) II, III e IV.


Questão 47

3. (PUCSP/2005) Leia com atenção a tira abaixo:.

Suponha que Bidu para resolver o problema da amiga, que só tem 6 mm de altura, tenha utilizado uma lente delgada

convergente de distância focal 12 cm, colocada a 4 cm da formiguinha. Para o elefante, a altura da formiga, em cm,

parecerá ser de:

a) 0,6.

b) 0,9.

c) 1,2.

d) 1,5.

e) 1,8

4. (UNIFESP/2006) Suponha que você é estagiário de uma estação de televisão e deve providenciar um espelho que

amplie a imagem do rosto dos artistas para que eles próprios possam retocar a maquilagem. O toucador limita a

aproximação do rosto do artista ao espelho a, no máximo, 15cm. Dos espelhos a seguir, o único indicado para essa

finalidade seria um espelho esférico:

a) côncavo, de raio de curvatura 5,0cm.

b) convexo, de raio de curvatura 10cm.

c) convexo, de raio de curvatura 15cm.

d) convexo, de raio de curvatura 20cm.

e) côncavo, de raio de curvatura 40cm.

5. (UNIFESP/2006) Eu peguei outro prisma igual ao primeiro e o coloquei de maneira que a luz fosse refratada de

modos opostos ao passar através de ambos e, assim, ao final, voltaria a ser como era antes do primeiro prisma tê-la

dispersado. Assim Newton descreve a proposta do experimento que lhe permitiu descartar a influência do vidro do

prisma como causa da dispersão da luz branca. Considerando que a fonte de luz era o orifício O da janela do quarto

de Newton, assinale a alternativa que esquematiza corretamente a montagem sugerida por ele para essa experiência.


6. (UNIFESP/2007) A figura representa um objeto e cinco espelhos planos, E1 , E2 , E3 , E4 e E5:

Assinale a seqüência que representa corretamente as imagens do objeto conjugadas nesses espelhos.

7. (UNIFESP/2007) O arco-íris resulta da dispersão da luz do Sol quando incide nas gotas praticamente esféricas da

água da chuva. Assinale a alternativa que melhor representa a trajetória de um raio de luz em uma gota de água na

condição em que ocorre o arco-íris (I indica o raio incidente, vindo do Sol, o círculo representa a gota e O indica a

posição do observador).


8. (UNESP/2007) Uma das lentes dos óculos de uma pessoa tem convergência +2,0 di. Sabendo que a distância

mínima de visão distinta de um olho normal é 0,25m, pode-se supor que o defeito de visão de um dos olhos dessa

pessoa é:

a) hipermetropia, e a distância mínima de visão distinta desse olho é 40cm.

b) miopia, e a distância máxima de visão distinta desse olho é 20cm.

c) hipermetropia, e a distância mínima de visão distinta desse olho é 50cm.

d) miopia, e a distância máxima de visão distinta desse olho é 10cm.

e) hipermetropia, e a distância mínima de visão distinta desse olho é 80cm..

9. (UNIFESP/2007) A fibra óptica possibilita transporte da luz ou de outra radiação eletromagnética por meio do seu

confinamento, decorrente da reflexão total dessas radiações entre o núcleo e a casca da fibra. Há vários tipos de

fibras ópticas, a figura representa um deles:

Três fatores são relevantes para o estudo desse tipo de fibra

óptica: o ângulo de recepção, αr igual à metade do ângulo do

cone de captação, o índice de refração do núcleo, nn, e o índice

de refração da casca, nc.

Neste caso, são dados: αr = 48,6º; nn = 1,50 e nc = 1,30.

a) Faça no caderno de respostas a figura de um raio de luz que incida na fibra dentro do cone de captação e que se

reflita pelo menos duas vezes na superfície interior da casca;

b) Determine o ângulo máximo de refração na face de entrada da fibra, para o qual não haja emergência da luz para a

casca (a fibra está imersa no ar; nar = 1,00).

Dado: sen 48,6º = 0,750; a resposta pode ser dada pelo arco-seno do ângulo pedido.

10. (UNICAMP/2006) O olho humano só é capaz de focalizar a imagem de um objeto (fazer com que ela se forme na

retina) se a distância entre o objeto e o cristalino do olho for maior que a de um ponto conhecido como ponto próximo,

Pp (ver figura abaixo). A posição do ponto próximo normalmente varia com a idade. Uma pessoa, aos 25 anos,

descobriu, com auxílio do seu oculista, que o seu ponto próximo ficava a 20cm do cristalino. Repetiu o exame aos 65

anos e constatou que só conseguia visualizar com nitidez objetos que ficavam a uma distância mínima de 50cm.

Considere que para essa pessoa a retina está sempre a 2,5cm do cristalino, sendo que este funciona como uma lente

convergente de distância focal variável:

a) Calcule as distâncias focais mínimas do cristalino

dessa pessoa aos 25 e aos 65 anos.

b) Se essa pessoa, aos 65 anos, tentar focalizar um

objeto a 20cm do olho, a que distância da retina

se formará a imagem?


11. (UFG/2007) Espelhos conjugados são muito usados em truques no teatro, na TV etc. para aumentar o número de

imagens de um objeto colocado entre eles. Se o ângulo entre dois espelhos planos conjugados for π / 3 rad, quantas

imagens serão obtidas?

a) Duas

b) Quatro

c) Cinco

d) Seis

e) Sete

RESPOSTAS:

1. a

2. b

3. b

4. e

5. a

6. a

7. e

8. c

9. (b): rMÁX = 30°.

10. (a): f’ = 2,22 cm;

f’’ = 2,38 cm;

(b): x = .+0,2 cm.

11. c

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