Revisões para a Ficha de Avaliação

Ficha de Trabalho de Matemática

9º ano –

Nome Número Turma Data

1ª Parte - Escolha Múltipla

1. O Pedro tem um saco com rebuçados de morango e de laranja. Dezasseis desses rebuçados

são de morango. Sabe-se que, escolhendo um rebuçado ao acaso, a probabilidade de este ser

de laranja é 15

. Quantos rebuçados de laranja tem o saco do Pedro?

4 80 15 35

2. Na primeira quinzena de março, hospedaram-se no hotel Paraíso 120 turistas: 40 portugueses

e 80 estrangeiros.

O gráfico seguinte apresenta a distribuição dos turistas estrangeiros, por nacionalidade.

Espanhóis Franceses Ingleses0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

50%

20%30%

Turistas estrangeiros

Nacionalidades

Perc

enta

gem

Escolhe-se, ao acaso, um dos 120 turistas hospedados no hotel na primeira quinzena de

março. Qual a probabilidade de o turista escolhido ser inglês?

12%

24%

20%

22%

3. A tabela seguinte traduz uma situação de proporcionalidade inversa.

x154

492

6

y25

381314

Qual das expressões seguintes corresponde à tabela?

y= 32 x

y=3 x2

y=

23x

y= 124x

4. Em cada uma das opções seguintes está uma tabela que relaciona os valores de duas

grandezas a e b. Qual das tabelas seguintes traduz uma relação de proporcionalidade inversa

entre as grandezas a e b?

a 5 10 15 20

b 10 20 30 40

a 5 10 15 20

b 25 20 15 10

a 5 10 15 20

b 6 3 2 1,5

a 5 10 15 20

b 10 10 10 10

5. Considera a seguinte representação gráfica

de uma função.

Qual é a sua expressão algébrica?

y= 40x

y=40 x

y=−40x

y= x40

6. Na figura estão representadas 3 parábolas, bem como

as suas expressões algébricas.

De acordo com o gráfico de cada uma das parábolas,

a ordem crescente dos parâmetros d, k e t,

elementos das expressões algébricas das parábolas é:

k, t, d

k, d, t

t, d, k

d, t, k

7. A equação (2 x+1)2=−(2 x+x2) na forma canónica é dada por:

a. 3 x2+2x+1=0

b. 5 x2+6x+1=0

c. 5 x2+6x=−1

d. 5 x2+2 x+1=0

2ª Parte

1. O Manuel tem, num saco, três bolas indistinguíveis ao tato, numeradas de 1 a 3.

O Manuel retira uma bola do saco, regista o seu número e não repõe a bola no saco. Em seguida,

retira outra bola do saco e regista o seu número.

Qual a probabilidade de o produto dos números que o Manuel registou, ser um número par?

Apresente o seu raciocínio.

2. Num grupo de 70 jovens, 50 têm bicicleta e 30 têm skate.

Todos eles têm pelo menos um dos dois. Ao escolher um dos

jovens, ao acaso, determine a probabilidade de ter:

a. só bicicleta;

b. Apenas bicicleta ou apenas skate.

3. Para selecionar uma nova bomba de água para encher o tanque da Quinta do Conde, consultou-se

o gráfico, ao lado.

As variáveis t e c, representadas no gráfico, são inversamente proporcionais.

a. Indique a constante de proporcionalidade e interprete o seu valor no contexto do

problema.

b. A bomba que se encontra atualmente de serviço funciona muito bem mas leva 30 horas a

encher o tanque, por isso optou-se por comprar uma nova. A nova bomba tem um caudal

de 400 l/h. As duas bombas são colocadas a funcionar em simultâneo. Quanto tempo se

poupa (com as duas bombas) ao encher o tanque? Apresente o seu raciocínio.

4. A viagem aos jogos olímpicos vai custar ao clube desportivo 100 euros mas o clube quer vender as

rifas para a viagem de forma a ter 80 euros de lucro. As rifas serão todas vendidas e ao mesmo

preço.

A tabela seguinte representa a relação entre o número de rifas (n) que devem vender e o preço (p),

em euros, de cada rifa.

Número de rifas (n) 3 4 5

Preço de cada rifa (p), em euros 60 45 36

a. O número de rifas é inversamente proporcional ao preço, em euros, de cada rifa. Justifique

a afirmação.

b. Indique a constante de proporcionalidade inversa e o que representa no contexto do

problema.

c. Escreve uma expressão algébrica de p em função de n.

d. Qual o numero de rifas que deveriam ser vendidas para que o preço de cada uma fosse 1,5

euros? Mostra como chegaste à tua resposta.

5. Simplifica as seguintes expressões:

(x−2)2−(3x−1)(3 x+1)

(2 x+3)2− (3x+1 )2+( x+1 )(x−1)

6. Completa a tabela:

Equação Equação na forma canónica a b c

x2=2 x−5

3 x ( x+1 )=0

7 x2=36

2 x ( x−1 )=(x−1)2

5 (x2−3 x )=−15 x

7. Resolve as seguintes equações:

a. ( x−1 ) ( x−3 )=0

b. −3 (4 x−16 )( 12−3 x)=0c. x2−3 x=0

d. 16 x2− 125

=0

e. (x−1)2=3(x+2)(x−2)

f. 2 x2−20=−x2+28

8. Determina os valores de k, de modo que:

a. A equação −2 x2+kx−8=0 admita apenas uma solução real. Apresenta todos os cálculos

que efetuares.

b. A equação x2−2kx+5k=0 admita apenas uma solução real. Apresenta todos os cálculos

que efetuares.

9. A Teresa afirmou: «x2−6 x+10=0 é uma equação impossível».

Mostra, sem resolver a equação, que a afirmação e verdadeira.

10. A soma dos quadrados de três números inteiros consecutivos é 50. Quais são os números?

11. Determine as dimensões do seguinte triângulo retângulo:

12. Um campeão de saltos em trampolim decide preparar uma série de saltos para uma competição. A

trajetória desses saltos é dada pela expressão a (t )=−t 2+6 t+7 (a em metros e t em segundos).

a. Determina a altura do topo da prancha até ao solo.

b. Calcula o instante em que o atleta entra na água.

c. Verifica se o atleta atinge os 20 metros de altura.

x+2x

x+1