Ricardo Moreira Soares Resistência ao Cisalhamento de um ... 2.2. Variáveis do Estado Tensional 31 2.3. Sucção 34 2.3.1. Componentes da Sucção 34 2.3.2. Métodos de Medição

Ricardo Moreira Soares

Resistência ao Cisalhamento de um Solo Coluvionar Não Saturado do Rio de Janeiro, RJ

Dissertação de Mestrado

Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do título de Mestre pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio.

Orientador: Tácio Mauro Pereira de Campos Co-Orientador: Franklin dos Santos Antunes

Rio de Janeiro, fevereiro de 2005

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PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0310984/CA


Resistência ao Cisalhamento de um Solo Coluvionar Não Saturado do Rio de Janeiro, RJ

Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do título de Mestre pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio. Aprovada pela Comissão Examinadora abaixo assinada.

Tácio Mauro Pereira de Campos Presidente/Orientador

Departamento de Engenharia Civil - PUC-Rio

Franklin dos Santos Antunes Co-Orientador

Departamento de Engenharia Civil - PUC-Rio

José Tavares Araruna Jr. Departamento de Engenharia Civil - PUC-Rio

Lúcio Flávio de Souza Villar UFMG

Orêncio Monje Vilar EESC-USP

José Eugênio Leal Coordenador(a) Setorial do Centro Técnico Científico - PUC-Rio

Rio de Janeiro, 25 de fevereiro de 2005

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Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização da universidade, do

autor e do orientador.


Graduou-se em Engenharia Civil com especialização em geotecnia na PUC-Rio em 2002. As principais áreas de interesse e linhas de pesquisa são: mecânica dos solos não saturados, geotecnia experimental e geotecnia ambiental.

Ficha catalográfica

CDD: 624

Soares, Ricardo Moreira

Resistência ao cisalhamento de um solo coluvionar não-saturado do Rio de Janeiro, RJ / Ricardo Moreira Soares ; orientador: Tácio Mauro Pereira de Campos ; co-orientador: Franklin dos Santos Antunes. – Rio de Janeiro: PUC-Rio, Departamento de Engenharia Civil, 2005.

v., 196 f.: il. ; 29,7 cm Dissertação (mestrado) – Pontifícia Universidade

Católica do Rio de Janeiro, Departamento de Engenharia Civil .

Inclui bibliografia 1. Engenharia Civil – Teses. 2. Resistência ao

cisalhamento. 3. Solo coluvionar. 4. Solo não-saturado. 5. Sucção. 6. Curva característica de sucção. 7. Ensaio de cisalhamento direto com controle de sucção. 8. Resistência à tração. I. de Campos, Tácio Mauro Pereira. II. Antunes, Franklin dos Santos. III. Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Departamento de Engenharia Civil. IV. Título.

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Aos meus pais, Maria Lúcia e José Evaldo, pela confiança, incentivo e amor incondicional.

Em memória da minha avó Eunyr, onde quer que esteja, sempre esteve e sempre

estará presente em minha vida.

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Agradecimentos

Aos professores Tácio Mauro Pereira de Campos e Franklin dos Santos Antunes,

pela paciência, orientação, dedicação, confiança e incentivo, ao longo da

realização deste trabalho.

Aos demais professores do departamento de Engenharia Civil da PUC-Rio, pelos

conhecimentos e ensinamentos transmitidos.

Aos amigos e funcionários do Laboratório de Geotecnia da PUC-Rio, “Seu” Zé,

Amaury e William, pela colaboração e apoio.

A CAPES e a PUC-Rio pelo apoio financeiro.

A todos os colegas da PUC-Rio.

Aos meus pais José Evaldo Siqueira Soares e Maria Lúcia Moreira Soares, meus

irmãos Felipe Moreira Soares e Rafael Moreira Soares, pelo amor e carinho, os

quais foram fundamentais para minha formação e sucesso.

Aos meus grandes amigos Fábio e Bernardo pelos vários momentos de estudos

juntos e pela inestimável ajuda.

A todos aqueles que diretamente ou indiretamente contribuíram para a realização

deste trabalho.

A Deus, por este momento especial de minha vida.

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Resumo

Soares, Ricardo Moreira; de Campos, Tácio Mauro Pereira; Antunes, Franklin dos Santos. Resistência ao Cisalhamento de um Solo Coluvionar Não Saturado do Rio de Janeiro, RJ. Rio de Janeiro, 2005. 196p. Dissertação de Mestrado - Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.

Neste presente trabalho buscou-se avaliar a características de resistência ao

cisalhamento e da relação sucção-umidade de um solo tropical maduro encontrado

no campo experimental II da PUC-Rio, localizado na cidade do Rio de Janeiro.

Para a determinação da resistência ao cisalhamento deste solo, foram executados

ensaios de cisalhamento direto em amostras submersas utilizando equipamento

convencional e ensaios de cisalhamento direto com sucção controlada em

amostras com umidade natural. Os ensaios de cisalhamento direto com sucção

controlada foram executados utilizando o equipamento desenvolvido na PUC-Rio

por de Campos (1988), na qual utiliza a técnica de translação de eixos

desenvolvida por Hilf (1956) para o controle da sucção aplicada. Para a

determinação da relação sucção-umidade, foram realizados ensaios para a

medição da sucção utilizando-se o método do papel filtro. Através dos resultados

deste ensaio foi possível a determinação da curva característica do solo em estudo.

Foram realizados também ensaios de compressão diametral a fim de se estabelecer

uma relação entre a resistência à tração deste solo versus sua sucção. Através da

análise dos resultados experimentais, foi possível a determinação da envoltória de

resistência ao cisalhamento em 3 dimensões considerando a proposta de Fredlund

et al. (1978), na qual se baseia na utilização das variáveis de tensão (σn - ua) e (ua -

uw).

Palavras-chave Resistência ao cisalhamento; solo coluvionar; solo não saturado; sucção;

curva característica de sucção, ensaio de cisalhamento direto com controle de

sucção; resistência à tração.

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Abstract

Soares, Ricardo Moreira; de Campos, Tácio Mauro Pereira (Advisor); Antunes, Franklin dos Santos (Co-advisor). Shear Strength of an Unsaturated Colluvium Soil From Rio de Janeiro, RJ. Rio de Janeiro, 2005. 196p. MSc. Dissertation - Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.

In this present work one searched to evaluate the characteristics of shear

strength and the suction-moisture relation of a tropical mature soil found in

experimental field II of PUC-Rio, located in the city of Rio de Janeiro. For the

determination of the shear strength of this soil, direct shear test in submerged

samples using conventional equipment and direct shear tests with controlled

suction in samples with natural moisture had been executed. The direct shear tests

with controlled suction had been executed using the equipment developed in

PUC-Rio for De Campos (1988), in which it uses the technique of translation of

axles developed by Hilf (1956) for the control of the applied suction. Tests for the

measurement of the suction which uses the filter paper method was carried

through for the determination of the suction-moisture relation. Through the results

of this test, the determination of the soil-water characteristic curve of this soil was

possible. Diametrical compression test had also been carried through in order to

establish a relation between the tensile strength of this soil versus its suction.

Through the analysis of the experimental results, the determination of the shear

strength envelope in tri-dimensions was possible considering the proposal of

Fredlund et al. (1978), on which it bases on the use of the variables of tension

(σn - ua) and (ua - uw).

Keywords Shear strength; colluvium soil; unsaturated soil; suction; soil-water

characteristic curve; direct shear test with controlled suction; tensile strength.

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Sumário

1. Introdução 26

2. Mecânica Dos Solos Para Meios Não-Saturados 30

2.1. Fases Constituintes Do Solo Não Saturado e Suas Propriedades 30

2.2. Variáveis do Estado Tensional 31

2.3. Sucção 34

2.3.1. Componentes da Sucção 34

2.3.2. Métodos de Medição da Sucção 36

2.3.3. Curva Característica de Sucção 40

2.4. Resistência ao Cisalhamento de Solo Não Saturados 44

2.5. Técnica de Translação de Eixos 51

3. Equipamento de Cisalhamento Direto com Sucção Controlada da PUC-Rio 53

3.1. Aspectos Históricos e Generalidades 53

3.2. Descrição do Equipamento CDSC da PUC-Rio 55

3.2.1. Câmara de compressão 57

3.2.2. Caixa de cisalhamento 59

3.2.3. Sistema de Aplicação de Pressões 61

3.2.4. Sistema de extração de bolhas 63

4. Técnicas e Programa de Ensaios 64

4.1. Rotinas e Técnicas de Ensaio 64

4.1.1. Ensaio de Cisalhamento Direto com Sucção Controlada 64

4.1.2. Ensaio de Cisalhamento Direto Convencional 67

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ii

4.1.3. Ensaios para a Determinação da Curva Característica de

Sucção Utilizando o Método do Papel Filtro 68

4.1.4. Ensaio de Compressão Diametral 71

4.2. Programa de Ensaios 74

4.2.1. Ensaio de Cisalhamento Direto Convencional 74

4.2.2. Ensaio de Cisalhamento Direto com Sucção Controlada 75

5. Características do solo utilizado 77

5.1. Material Escolhido e Retirada dos Blocos 77

5.2. Descrição do Meio Físico 78

5.2.1. Localização 78

5.2.2. Clima 79

5.2.3. Geologia e Geomorfologia 79

5.3. Caracterização Física 81

5.3.1. Densidade Relativa dos Grãos (Gs) 81

5.3.2. Análise Granulométrica Conjunta 81

5.3.3. Limites de Consistência 83

5.3.4. Classificação do Solo 83

5.4. Análise Química 84

5.5. Análise Mineralógica 85

5.5.1. Microscopia Ótica 86

5.5.2. Microscopia Eletrônica de Varredura (MEV) 88

5.6. Curva Característica de Sucção 91

6. Apresentação dos Resultados 94

6.1. Ensaios de Cisalhamento Direto Convencional 94

6.2. Ensaios de Compressão Diametral 96

6.3. Ensaios de Cisalhamento Direto com Sucção Controlada 98

6.3.1. Ensaios com Tensão Normal Líquida Constante 99

6.3.2. Ensaios com Sucção Mátrica Constante 111

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iii

7. Análise e Interpretação dos Resultados 117

7.1. Compressibilidade do Material 118

7.1.1. Amostras submersas 118

7.1.2. Amostras Não-Saturadas 119

7.2. Resistência ao Cisalhamento 120

7.2.1. Critério de Definição de Ruptura Utilizado 120

7.2.2. Resistência Submersa 121

7.2.3. Resistência Não-Saturada 124

7.2.4. Influência da Velocidade de Cisalhamento no Ensaio de

Cisalhamento Direto com Sucção Controlada 131

7.3. Resistência à Tração 132

7.4. Relação entre Resistência à Tração e Coesão Aparente 135

7.5. Comparação dos Resultados Obtidos com Estimativas Indiretas da

Resistência ao Cisalhamento Através de Formulações Simplificadas 136

7.6. Comparação dos Resultados Obtidos do Colúvio com Outros

Materiais Encontrados na Literatura 139

8. Conclusões e Sugestões 143

8.1. Conclusões 143

8.1.1. Equipamento CDSC 143

8.1.2. Compressibilidade 143

8.1.3. Curva Característica 144

8.1.4. Resistência ao cisalhamento 144

8.1.5. Resistência à tração 145

8.2. Sugestões 146

8.2.1. Equipamento CDSC 146

8.2.2. Resistência ao cisalhamento 147

8.2.3. Resistência à tração 147

Referências bibliográficas 148

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iv

Apêndice A - Calibração dos Instrumentos Elétricos e Saturação do Disco Cerâmico 160

A.1. Calibração dos Instrumentos Elétricos de Medição 160

A.2. Saturação do Disco Cerâmico de Alto Valor de Entrada de Ar 166

Apêndice B - Curvas para a Determinação da Umidade do Papel Filtro 168

Apêndice C - Velocidade de cisalhamento 189

C.1. Tempo de Ruptura em Ensaios Saturados 189

C.2. Tempo de Ruptura em Ensaios Não Saturados 190

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Lista de figuras

Figura 1: Variação do fator de segurança de uma encosta não

saturada com a sucção (Ignacius et al.,1991). 27

Figura 2: Elemento de solo não saturado com fase contínua de ar

(adaptado de Fredlung & Rahardjo, 1993) 30

Figura 3: Variáveis de estado de tensão para solos não saturados. 33

Figura 4: Curvas de calibração para os papéis filtro Whatman N°42

e o Schleicher & Schuell N°589. 39

Figura 5: Influencia das parcelas de sucção na curva característica

(MacQueen & Miller, 1974). 41

Figura 6: Efeito da histerese na curva característica de sucção

(Hillel, 1971). 42

Figura 7: Curva característica típica de diferentes tipos de solo

(adaptado de Fredlund & Xing, 1994). 43

Figura 8: Envoltória de resistência de solos não saturados (Fredlund

& Rahardjo, 1993). 46

Figura 9: Projeção da envoltória no plano τ x (ua – uw) (Fredlund &

Rahardjo, 1993). 47

Figura 10: Projeção da envoltória no plano τ x (σ – ua) (Fredlund &

Rahardjo, 1993). 47

Figura 11: Envoltória de resistência não linear no plano q vs sucção

mátrica (Teixeira & Vilar, 1997). 48

Figura 12: Envoltória de resistência não linear no plano tensão

desviadora na ruptura vs sucção mátrica (Funtai et al., 2004). 49

Figura 13: Variação de φ’ com a sucção (Rohm & Vilar, 1995). 50

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ii

Figura 14: Variação de φ’ com a sucção (Futai et al., 2004). 50

Figura 15: Provável forma da envoltória de resistência de um solo

residual não saturado. 51

Figura 16: Fotografia do equipamento CDSC. 55

Figura 17: Esquema geral do equipamento CDSC 56

Figura 18: Sistema de aquisição de dados e fonte de alimentação. 57

Figura 19: Desenho esquemático da seção lateral da câmara de

compressão. 58

Figura 20: Caixa de cisalhamento fechada com o DAVE. 59

Figura 21: Câmara de água e o DAVE. 60

Figura 22: Disco espaçador com os quatro parafusos e os dois

extensômetros. 60

Figura 23: Detalhe do pino de acoplamento entre a caixa e a haste. 61

Figura 24: União tipo universal 62

Figura 25: Apoio da célula de carga com os tirantes. 62

Figura 26: Sistema de extração de bolhas. 63

Figura 27: Procedimento para detecção de vazamentos 66

Figura 28: Fotos do equipamento utilizado no ensaio de tração. 72

Figura 29: Soluções teóricas para tensões ao longo do diâmetro

vertical de uma amostra no ensaio de compressão diametral

(adaptado de Krishhnayya & Eisenstein, 1974). 73

Figura 30: Localização do Campo Experimental II da PUC-Rio. 78

Figura 31: Descrição morfológica do perfil do Campo Experimental II

da PUC-Rio (Daylac, 1994). 80

Figura 32: Curva granulométrica do solo. 82

Figura 33: Presença da matriz argilosa com grãos de quartzo e

granada muito alterada. 86

Figura 34: Grãos de quartzo arestados e cristais grandes de

quartzo. 87

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iii

Figura 35: Grande área da matriz argilosa englobando alguns grãos

de quartzo e agregados ferruginosos. 87

Figura 36: Fotografia do microscópio eletrônico de varredura da

PUC-Rio. 88

Figura 37: Aspecto geral da matriz argilosa (ampliação de 200

vezes). 89

Figura 38: Um detalhamento maior da matriz argilosa com os

macroporos sendo visualizados (ampliação de 1000 vezes). 90

Figura 39: Detalhe dos micro-agregados de caulinita, formando

entre eles os macroporos, e no seu interior os microporos (ampliação

de 5000 vezes). 90

Figura 40: Micro e macro-porosidades caracterizando uma

distribuição bimodal dos poros (ampliação de 10000 vezes). 91

Figura 41: Curva característica em função da umidade volumétrica. 92

Figura 42: Curva característica em função do grau de saturação. 93

Figura 43: Curva característica em função da umidade gravimétrica 93

Figura 44: Ensaio de cisalhamento direto convencional: curvas

tensão-deslocamento. 95

Figura 45: Início do ensaio. 96

Figura 46: Início da formação da trinca. 97

Figura 47: Abertura da trinca com o avanço das deformações. 97

Figura 48: Trinca totalmente aberta (ruptura). 97

Figura 49: Curvas de resistência a tração versus deslocamento

diametral. 98

Figura 50: Curvas de variação volumétrica e deslocamento vertical

em função do tempo (série I). 103

Figura 51: Curvas tensão cisalhante, deslocamento vertical e

variação volumétrica em função do tempo (série I). 104

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iv


em função do tempo (série II). 105


variação volumétrica em função do tempo (série II). 106


em função do tempo (série III). 107


variação volumétrica em função do tempo (série III). 108


em função do tempo (série IV). 109


variação volumétrica em função do tempo (série IV). 110


variação volumétrica em função do tempo (sucção mátrica constante

de 25kPa). 112



de 50kPa). 113



de 100kPa). 114



de 150kPa). 115



de 200kPa). 116

Figura 63: Curva de compressibilidade para amostras submersas. 118

Figura 64: Curva de compressibilidade em relação a sucção mátrica

para as quatro séries realizadas. 119

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v

Figura 65: Curva de compressibilidade em relação a sucção mátrica

normalizada. 120

Figura 66: Critério utilizado na determinação dos pontos de ruptura. 121

Figura 67: Envoltória de resistência para amostras submersas. 122

Figura 68: Relação entre a umidade final e a tensão cisalhante na

ruptura. 123

Figura 69: Relação entre o índice de vazios após o adensamento e

a tensão cisalhante na ruptura. 123

Figura 70: Envoltórias de resistência com respeito a sucção. 126

Figura 71: Variação do ângulo φb com relação a sucção mátrica. 127

Figura 72: Variação de φb/φ’ com relação a sucção mátrica. 128

Figura 73: Envoltórias de resistência para as sucções ensaiadas. 129

Figura 74: Variação da coesão aparente com a sucção mátrica. 130

Figura 75: Envoltória tridimensional de resistência. 130

Figura 76: Envoltórias de resistência com relação a sucção para as

séries II e IV. 132

Figura 77: Resistência à tração x teor de umidade em peso. 134

Figura 78: Resistência à tração x grau de saturação. 134

Figura 79: Resistência à tração x sucção mátrica. 135

Figura 80: Relação entre resistência à tração e coesão aparente. 136

Figura 81: Relação entre o parâmetro de ajuste (k) e o índice de

plasticidade (IP) (adaptado de Vanapalli & Fredlund, 2000). 138

Figura 82: Comparação da envoltória de resistência ao cisalhamento

não saturada obtida experimentalmente e estimada. 139

Figura 83: Envoltória de resistência com relação a sucção para os

três colúvios. 141

Figura 84: Variação de φb com a sucção. 141

Figura 85: Variação de φb/φ’ com a sucção. 142

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vi

Figura A.1: Curva de calibração do transdutor de deslocamento:

(a) horizontal; (b) vertical. 163

Figura A.2: Curva de calibração da célula de carga:

(a) vertical; (b) horizontal. 164

Figura A.3: Curva de calibração do transdutor de pressão: (a) água;

(b) ar. 165

Figura A.4: Curva de calibração do medidor de variação volumétrica. 166

Figura A.5: Saturação disco cerâmico de alta entrada de valor de ar. 167

Figura B.1: Determinação do peso do papel filtro úmido no tempo

zero (ponto 1): (a) papel do topo; (b) papel da base. 169

Figura B.2: Determinação do peso do papel filtro seco no tempo




















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vii



















Figura C.1: Solução gráfica para a determinação dos parâmetros de

ajuste a, n e m (adaptado de Fredlund & Xing, 1994). 192

Figura C.2: Ajuste da curva característica utilizando a proposta de

Fredlund & Xing (1994). 193

Figura C.3: Estimativa da permeabilidade não saturada utilizando a

metodologia de Fredlund et al. (1994). 195

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Lista de tabelas

Tabela 1: Principais expressões para a avaliação da tensão efetiva

para solos não saturados. 32

Tabela 2: Técnicas para a medição da sucção em solos. 37

Tabela 3: Tempo de equilíbrio sugerido para o papel filtro na

medição da sucção total (Marinho, 1997). 40

Tabela 4: Principais características dos equipamentos CDCS

(adaptado de Fonseca, 1991). 54

Tabela 5: Procedimento utilizado para a determinação da

quantidade de água acrescida ou retirada seguindo as trajetórias de

secagem e umedecimento da amostra. 70

Tabela 6: Nomenclatura dos ensaios de cisalhamento direto

convencional executados e pressões aplicadas. 74

Tabela 7: Nomenclatura dos ensaios de cisalhamento direto com

sucção controlada executados e pressões aplicadas. 76

Tabela 8: Resumo dos blocos extraídos. 77

Tabela 9: Resumo da granulometria. 82

Tabela 10: Limites de consistência e atividade das argilas. 83

Tabela 11: Análises químicas de capacidade de troca catiônica

(CTC) e de ataque sulfúrico (Duarte, 2004). 84

Tabela 12: Análise química total em porcentagem em peso (Sertã,

1986). 84

Tabela 13: Análise mineralógica (Sertã, 1986). 85

Tabela 14: Índices físicos iniciais, após o adensamento e final de

cada corpo de prova. 94

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ii

Tabela 15: Índices físicos iniciais dos corpos de prova. 100

Tabela 16: Índices físicos dos corpos de prova após a fase de

adensamento. 101

Tabela 17: Índices físicos finais dos corpos de prova. 102

Tabela 18: Apresentação dos resultados em função da tensão

normal liquida aplicada. 111

Tabela 19: Tensão cisalhante, tensão normal e deslocamento

horizontal na ruptura. 121

Tabela 20: Tensão cisalhante, tensão normal líquida e

deslocamento horizontal na ruptura. 125

Tabela 21: Equações das funções hiperbólicas. 126

Tabela 22: Valores de c e φ’ obtidos. 129

Tabela 23: Resultados de resistência à tração, teor de umidade e

grau de saturação. 133

Tabela 24: Resumos das características de granulometria e

propriedades índice dos três colúvios. 140

Tabela A.1: Características dos instrumentos elétricos de medição. 161

Tabela C.1: Velocidades calculadas nos ensaios de cisalhamento

direto convencional em amostras submersas (Gibson & Henkel,

1954). 190

Tabela C.2: Velocidades de cisalhamento calculadas para os

ensaios de cisalhamento direto com sucção controlada em amostras

não saturadas. 196

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Lista de símbolos e abreviações

CDSC = cisalhamento direto com sucção controlada;

DAVE = disco cerâmico de alto valor de entrada de ar;

MSP = membrana semi-permeável;

SAD = sistema de aquisição de dados;

DCMM = departamento de ciências dos materiais e metalurgia da PUC-Rio;

ABNT = Associação Brasileira de Normas Técnicas;

SUCS = sistema unificado de classificação de solo;

ASTM = American Society for Testing and Materials;

σ = tensão normal;

σr = tensão normal na ruptura;

σ’ = tensão efetiva;

c’, φ’ = parâmetros efetivos de resistência do solo saturado;

c = coesão aparente do solo devido ao acréscimo de sucção mátrica;

τ = tensão cisalhante;

τr = tensão cisalhante na ruptura;

χ = parâmetro que dependente do tipo e da estrutura do solo, do grau de saturação,

da seqüência de umedecimento e secagem, da história, do nível e da trajetória de

tensões;

φb = parâmetro que quantifica o aumento na resistência devido a um aumento na

sucção matricial;

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ii

uw = pressão de água;

ua = pressão de ar;

(σ - ua) = tensão normal líquida;

(σ - ua)r = tensão normal líquida na ruptura;

(ua – uw) = sucção mátrica;

(ua – uw)r = sucção mátrica na ruptura;

φt = potencial total;

φo = potencial osmótico ou de soluto, correspondente à pressão osmótica da água

do solo;

φm = potencial mátrico, resultante de forças capilares e de adsorção;

φg = potencial gravitacional, determinado pela elevação do ponto considerado em

relação ao nível de referencia;

φa = potencial pneumático, que corresponde a pressão na fase gasosa;

φp = potencial de consolidação, que corresponde à parcela de sobrecarga aplicada

no terreno que é transmitida a pressão da água intersticial;

St = sucção total;

Sm = sucção mátrica;

So = sucção osmótica;

# = diâmetro da abertura da malha da peneira;

CTC = capacidade de troca catiônica;

Gs = densidade relativa dos grãos;

LC = limite de contração;

LL = limite de liquidez;

LP = limite de plasticidade;

IP = índice de plasticidade;

CH = argila de alta plasticidade, de acordo com a classificação do solo da SUCS;

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iii

o-ring = anel de borracha de vedação;

top-cap = tampa metálica para distribuição uniforme da carga normal sobre toda a

área da amostra;

α = ângulo de inclinação constante da curva tensão-deslocamento;

δv = deslocamento vertical;

δh = deslocamento horizontal;

δh r = deslocamento horizontal na ruptura;

n = porosidade;

ρs = massa específica dos grãos de solo;

γn = peso específico natural;

γd = peso específico seco;

γw = peso específico da água;

e = índice de vazios;

eo = índice de vazios inicial;

w = teor de umidade gravimétrico;

wreal = teor de umidade gravimétrico calculado a partir de secagem em estufa;

wcalc = teor de umidade gravimétrico calculado utilizando o sistema de medição de

variação volumétrica;

θ = teor de umidade volumétrico;

θs = teor de umidade volumétrico do solo saturado;

θr = teor de umidade volumétrico do solo correspondente a condição de saturação

residual;

S = grau de saturação;

σt = resistência a tração;

P = carga máxima de compressão no ensaio de compressão diametral;

d = diâmetro da amostra;

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iv

H = espessura da amostra;

A = largura da faixa carregada no ensaio de compressão diametral;

τo = tensão cisalhante para sucção zero obtida no ensaio de cisalhamento direto

convencional em amostras submersas;

a, b = parâmetros de ajuste da função hiperbólica;

k = parâmetro de ajuste;

ψ = sucção;

Θ = teor de umidade volumétrico normalizado;

tf = tempo de ruptura;

cv = coeficiente de adensamento relacionado ao ensaio;

=U grau médio de dissipação do excesso de poro-pressão (95%);

η = parâmetro referente a drenagem;

=wvc coeficiente de adensamento do solo não saturado relacionado com a fase

líquida;

Kw = coeficiente de permeabilidade do solo não saturado relacionado com a fase

líquida;

ρw = densidade da água;

g = aceleração da gravidade;

=wm2 inclinação da curva característica de sucção;

λ = fator de impedância;

Kd = coeficiente de permeabilidade do DAVE;

Ld = espessura do DAVE;

=)(ψrk coeficiente de permeabilidade relativa em função da sucção;

=)(ψwk coeficiente de permeabilidade não saturado em função da sucção;

DBD


v

=sk coeficiente de permeabilidade saturado;

a, n, m = parâmetros de ajuste segundo a metodologia de Fredlund e Xing (1994).

DBD


1 Introdução

A Mecânica dos Solos clássica surgiu há mais de 70 anos e

desenvolvida para a compreensão de problemas de engenharia baseados

conceito de um sistema bifásico solo-água, ou seja, em um estado de comp

saturação. Porém, existem muitos materiais na prática da engenharia que não

consistentes com essa mecânica clássica dos solos saturados. Por isso, nas últi

décadas surgiram varias pesquisas com o objetivo de uma melhor compreensã

comportamento dos solos não saturados. Muitas dessas pesquisas têm

desenvolvidas para estudos em materiais compactados (e.g. Lins, 1991; Teix

& Vilar, 1997; Vanapalli et al., 1999; Beneveli, 2002; entre outros), porém po

são destinadas a materiais no seu estado indeformado.

Solos não saturados são predominantes em regiões de clima árido e s

árido, onde as estações do ano possuem longos períodos de estiagem. S

residuais e coluvionares tem sido uma grande preocupação nos últimos a

principalmente em países de clima tropical, como o Brasil. Esses mate

apresentam um comportamento não usual devido à presença de pressão nega

de água nos seus poros. Essas pressões negativas aparecem porque o mat

naturalmente sofre variações de umidade ao longo do tempo de

principalmente a condições climáticas.

O aparecimento de pressão negativa de água nos poros, conhecida

sucção, causa alteração no comportamento mecânico do material, fazendo

que surja uma nova componente na definição da resistência ao cisalhamento.

nova componente, a sucção, provoca um aumento na resistência ao cisalham

do solo que, mesmo para valores baixos de sucção, poderia ser suficiente pa

estabilização de uma encosta não saturada sob a ação de infiltração de águ

chuva. A figura 1 exemplifica o fato citado acima através de resultados, obt

por Ignacius et al. (1991), de analises de estabilidade envolvendo condiçõe

foi

no

leta

são

mas

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eira

ucas

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olos

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riais

tiva

erial

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por

com

Essa

ento

ra a

a de

idos

s de

DBD


27

ruptura rasas (da ordem de 1m de profundidade), planares, em solos não saturados

da Serra do Mar, na região de Cubatão, SP.

Figura 1: Variação do fator de segurança de uma encosta não saturada com a sucção

(Ignacius et al.,1991).

Este trabalho tem por objetivo principal, avançar no estudo da resistência

ao cisalhamento de solos tropicais não saturados em seu estado indeformado. Para

isso, foi realizada uma série de ensaios buscando avaliar a influência das variáveis

de tensão (σ – ua) e (ua – uw) considerando a proposta de Fredlund et al. (1978).

Analisando a influência dessas variáveis de tensão, foi possível determinar a

superfície tridimensional de ruptura para os níveis de pressões aplicados.

O comportamento de resistência ao cisalhamento em solos não saturados

foi verificado através do equipamento de cisalhamento direto com sucção

controlada projetado por de Campos (1988) e desenvolvido por Fonseca (1991) e

Delgado (1993). Este é um equipamento desenvolvido para o estudo de solos não

saturados que utiliza a técnica de translação de eixos desenvolvida por Hilf

(1956), onde é aplicada pressão de ar e pressão de água para o controle da sucção

mátrica desejada.

DBD


28

Ensaios de compressão diametral foram realizados na tentativa de

estabelecer uma relação entre a resistência à tração do solo não saturado com a

coesão aparente obtida através dos ensaios com sucção controlada.

Optou-se, neste trabalho, pela utilização de um solo maduro, coluvionar,

encontrado no campo experimental II da PUC-Rio. Sua escolha foi feita devido ao

grande número de informações existentes na PUC-Rio sobre o mesmo, além de se

tratar de um material muito encontrado nas encostas da cidade do Rio de Janeiro.

A apresentação dos resultados deste trabalho foi dividida em 8 capítulos e

3 apêndices, sendo descrito a seguir, resumidamente, o conteúdo de cada deles.

O capítulo 2 tem por objetivo fazer uma revisão dos conceitos que

descrevem o comportamento dos solos não saturados com relação à resistência ao

cisalhamento, as fases constituintes do solo, ao seu estado tensional, ao potencial

de sucção, as técnicas para a determinação dessa sucção e a técnica de translação

de eixos.

O capítulo 3 faz uma descrição completa do equipamento utilizado neste

trabalho para a determinação da resistência ao cisalhamento do solo não saturado.

Será visto em detalhes todos os aspectos relevantes ao equipamento de

cisalhamento direto com sucção controlada, bem como suas limitações e

dificuldades experimentais.

No capitulo 4 são apresentadas as rotinas e técnicas dos ensaios de

cisalhamento direto convencional, de cisalhamento direto com sucção controlada,

de compressão diametral e papel filtro, assim como o programa de ensaios.

Constam no capítulo 5 as características físicas, químicas e mineralógicas

do solo estudado, a relação sucção-umidade através da curva característica, além

de algumas observações sobre a localização, clima, geologia e a geomorfologia do

campo experimental II da PUC-Rio.

O capítulo 6 é destinado à apresentação dos resultados obtidos dos ensaios

de cisalhamento direto convencional, de cisalhamento direto com sucção

controlada e compressão diametral.

DBD


29

No capitulo 7 é feita à interpretação e análise dos resultados obtidos com

relação à compressibilidade, resistência ao cisalhamento e resistência à tração do

solo estudado.

Por fim, são apresentadas, no capitulo 8, as conclusões, assim como as

sugestões e recomendações para futuros estudos seguindo a mesma linha de

pesquisa.

Ainda constam neste trabalho os apêndices A, B e C. No apêndice A são

apresentadas as calibrações dos instrumentos elétricos de medição do

equipamento de cisalhamento direto com sucção controlada e aspectos sobre a

saturação do disco cerâmico de alta entrada de valor de ar. Já o apêndice B é

destinado à apresentação das curvas obtidas para a determinação da umidade do

papel filtro no tempo zero. No apêndice C são apresentadas as metodologias

utilizadas na estimativa da velocidade de cisalhamento requerida para se garantir

condições drenadas na ruptura nos ensaios de cisalhamento direto executados em

amostras não saturadas e submersas.

DBD


2 Mecânica Dos Solos Para Meios Não-Saturados

2.1. Fases Constituintes Do Solo Não Saturado e Suas Propriedades

O solo não saturado geralmente é compreendido por um sistema trifásico

(Lambe & Whitman, 1969), constituído por uma fase sólida (partículas minerais),

por uma fase liquida (em geral, a água) e por outra fase gasosa (ar). Em 1977,

Fredlund & Morgenstern propuseram a introdução de uma quarta fase

independente, referente à interface ar-água, conhecida como “membrana

contráctil”. O elemento de solo não saturado com fase contínua de ar é idealizado

na figura 2.

Figura 2: Elemento de solo não saturado com fase contínua de ar (adaptado de

Fredlund & Rahardjo, 1993).

água

membrana contráctil (interface ar-água)

ar partícula sólida

DBD


31

A interface ar-água, ou membrana contráctil, possui uma propriedade

chamada tensão superficial. Essa tensão superficial tem a capacidade de exercer

uma tensão de tração que é causada por forças intermoleculares atuando dentro

dessa membrana contráctil. Essa tensão superficial faz com que a membrana

contráctil se comporte como uma membrana elástica. Quando a fase de ar é

contínua, a membrana contráctil interage com as partículas de solo, influenciando

no comportamento mecânico do solo.

Pode-se então, considerar o solo não saturado como uma mistura de duas

fases que entram em equilíbrio sob aplicação de gradientes de tensão (partículas

sólidas e membrana contráctil) e duas que fluem (ar e água).

Em termos de relação massa-volume, a membrana contráctil pode ser

considerada como parte da fase líquida sem acrescentar erros significativos

(Fredlund & Rahardjo, 1993). Neste caso, o solo não saturado é considerado como

um sistema trifásico. No caso da fase gasosa consistir de ar ocluso, ou seja, a fase

gasosa não é mas contínua, o solo não saturado pode ser considerado como um

sistema bifásico, assumindo-se que um fluido compressível preenche os poros.

2.2. Variáveis do Estado Tensional

O comportamento de resistência ao cisalhamento de solos saturados é

descrito através de uma variável de estado de tensão chamada de tensão efetiva,

definida por Terzaghi (1936), sendo descrita por:

wu−= σσ ' (1)

onde:

σ = tensão normal total;

uw = pressão de água nos poros do solo.

DBD


32

O princípio das tensões efetivas foi comprovado experimentalmente por

diversos pesquisadores (Redulic, 1936; Bishop & Eldin, 1950; Skempton, 1953,

etc) para o comportamento de solos saturados. Entretanto o mesmo não pode ser

aplicado para solos não saturados.

Na tentativa de estender o conceito de tensão efetiva para solos não

saturados, diversos pesquisadores propuseram diferentes expressões na busca de

uma única solução. As principais propostas estão apresentadas na tabela 1.

Tabela 1: Principais expressões para a avaliação da tensão efetiva para solos não

saturados.

Expressão proposta Descrição dos parâmetros Autor

wu'' βσσ −=

σ' = tensão normal efetiva

σ = tensão normal total

uw = poro-pressão

β’= fator de ligação, que é uma medida do número de ligações sob tensão

Croney et al. (1958)

)()(' waa uuu −+−= χσσ ua = pressão de ar

χ = parâmetro relacionado com o grau de saturação

Bishop

(1959)

ARauaua wwaam ++++= ...' σσ

aa = parte da área total ocupada pelo ar

aw = parte da área total ocupada pela água

R = resultante das forças de repulsão

A = resultante das forças de atração elétrica

am = área de contato ocupada pelos sólidos

Lambe

(1960)

''.' pψσσ += p’’ = deficiência de poro-pressão

ψ = parâmetro que varia de 0 a 1

Aitchison

(1961)

''.' pβσσ +=

p’’ = poro-pressão negativa tomada como um valor positivo

β = fator estatístico do mesmo tipo da área de contato, medido experimentalmente.

Jennings

(1961)

)()(' assamma uhuhu ++++−= χχσσ

χm = parâmetro de tensão efetiva para a sucção mátrica

hm = sucção mátrica

χs = parâmetro de tensão efetiva para a solução de soluto

hs = solução de soluto

Richards

(1966)

''''' ssmm pp χχσσ ++=

''mp = sucção mátrica

''sp = sucção de soluto

χm e χs = parâmetros que variam de 0 a 1 dependendo da trajetória de tensões

Aitchison

(1973)

DBD


33

Todas as equações acima incorporam algum parâmetro do solo na tentativa

de estabelecer uma única variável de tensão efetiva. Esses parâmetros de solo

usado nas equações de tensão efetiva, são de difícil determinação. Na busca da

solução desse problema, Fredlund & Morgenstern (1977) apresentaram uma

análise teórica de tensões de solos não saturados com base na mecânica de multi-

fases contínuas. Dessa análise, concluiu-se que quaisquer duas das três variáveis

de tensão podem ser utilizadas para descrever o estado de tensões de um solo não

saturado, uma vez que estas são independentes. Em outras palavras, existem três

combinações possíveis que podem ser usadas como variáveis de estado de tensões

para solos não saturados. São elas: (σ – ua) e (ua – uw); (σ – uw) e (ua – uw); e (σ –

ua) e (σ – uw).

Fredlund et al. (1978) incorporou duas dessas variáveis independentes de

estado de tensão, conhecidas como tensão normal líquida (σ – ua) e sucção mátrica

(ua – uw), para a avaliação do comportamento mecânico dos solos não saturados.

A figura 3 ilustra esses dois tensores de tensão independentes.

Figura 3: Variáveis de estado de tensão para solos não saturados.

DBD


34

2.3. Sucção

A sucção tem grande importância na compreensão do comportamento

mecânico e de deformabilidade dos solos não saturados. Esta pode ser

compreendida como sendo a pressão isotrópica da água intersticial, fruto de

condições físico-químicas, que faz com que o sistema água-solo absorva ou perca

água, dependendo das condições ambientais (Marinho, 1997).

A sucção tem sido objeto de estudos desde o início do século XIX, com

interesse principal na agricultura. Mas somente nas décadas de 50 e 60 é que se

avançou no estudo da influência da sucção no comportamento de deformabilidade

e de resistência dos solos não saturados.

2.3.1. Componentes da Sucção

O gradiente que provoca fluxo pode ser expresso em termos da energia

disponível na água no interior do solo, em relação à água livre. Esta energia

disponível para realizar trabalho pode ser expressa em termos de potencial

equivalente, sendo denominada de potencial total. O potencial total é definido,

pela Sociedade Internacional de Ciência de Solo, como a quantidade de trabalho

que deve ser realizado para transportar, reversa e isotropicamente, uma quantidade

infinitesimal de água de um reservatório de água pura, a uma elevação especifica,

até a água do solo, estando o reservatório submetido a uma pressão atmosférica.

O potencial total pode ser dividido em parcelas menores segundo a equação

abaixo (Aitchison et al., 1965):

pagmot φφφφφφ ++++= (2)

onde:

DBD


35

φo = potencial osmótico ou de soluto, correspondente à pressão osmótica da água

do solo;

φm = potencial mátrico, resultante de forças capilares e de adsorção;

φg = potencial gravitacional, determinado pela elevação do ponto considerado em

relação ao nível de referencia;

φa = potencial pneumático, que corresponde a pressão na fase gasosa;

φp = potencial de consolidação, que corresponde à parcela de sobrecarga aplicada

no terreno que é transmitida a pressão da água intersticial.

Admitindo que não há nenhum processo de adensamento e que o ar

existente nos poros do solo esteja interligado com a atmosfera, as parcelas

correspondentes ao potencial de consolidação e potencial pneumático podem ser

desprezadas. Desprezando também o potencial gravitacional, o potencial total

pode ser reescrito da seguinte forma:

mot φφφ += (3)

Os potenciais mátrico e osmótico podem ser tratados pelas suas pressões

correspondentes que são, respectivamente, a sucção mátrica e a sucção osmótica.

A sucção total é então a soma das parcelas mátrica e osmótica.

omt SSS += (4)

St = sucção total;

Sm = sucção mátrica;

So = sucção osmótica.

Edil et al. (1981), através de ensaios triaxiais com sucção controlada,

verificou que o comportamento mecânico do solo não saturado é afetado

basicamente pela sucção mátrica. Outros autores (Fredlund, 1979; Alonso et al.,

1987) também consideram que esta componente seja suficiente para descrever o

DBD


36

comportamento de resistência dos solos não saturados. A parcela osmótica estaria

associada à ocorrência de diferenças de concentração de solutos no solo. Acredita-

se que esta não contribua significativamente para sua resistência ao cisalhamento

(Blight, 1983).

A sucção mátrica por sua vez é definida como sendo a pressão negativa da

água intersticial devido aos efeitos de capilaridade e as forças de adsorção. Já a

componente osmótica é a sucção equivalente relacionada à pressão parcial do

vapor de água em equilíbrio com a água livre.

No presente trabalho, o estudo da influência da sucção na resistência ao

cisalhamento de solos não saturados será tratado apenas em termos da sucção

mátrica, desprezando assim a parcela referente à sucção osmótica. Isso é devido às

evidências já mencionadas acima e também pelo fato de que os solos tropicais

brasileiros apresentam pouca ou nenhuma salinidade (De Campos, 1984).

2.3.2. Métodos de Medição da Sucção

Nos últimos anos, grandes esforços têm sido feitos para a compreensão

dos processos envolvidos na medição da sucção em solos. Instrumentos de

medição da sucção podem ser divididos em duas categorias, aqueles que medem

diretamente e outros que medem indiretamente a sucção. Instrumentos de medição

direta medem a quantidade de energia da água dos poros. Na medição indireta,

parâmetros como umidade relativa, resistividade e condutividade são medidos e

estes são relacionados com a sucção atuante através de uma calibração.

Na tabela 2 estão apresentadas algumas técnicas utilizadas para a

determinação da sucção em solos. A única técnica que será abordada neste

trabalho será a do papel filtro, por se tratar o método aqui utilizado para a

determinação da relação sucção-umidade. As demais técnicas encentram-se

detalhadas em trabalhos de diversos pesquisadores como: Fredlund & Rahardjo

(1993); de Campos (1994); Ridley & Wray (1995); Marinho (1997); Villar & de

Campos (2001); entre outros.

DBD


37

Tabela 2: Técnicas para a medição da sucção em solos.

Técnica Medida de sucção

Intervalo (kPa)

Tempo de equilíbrio

Psicrômetro total 100 a 71000 minutos

Papel filtro (com contato) mátrica 30 a 30000 7 dias

Papel filtro (sem contato) total 400 a 30000 7-14 dias

Bloco poroso mátrica 30 a 30000 semanas

Sensor de condutividade térmica mátrica 0 a 300 semanas

Placa de sucção mátrica 0 a 90 horas

Placa de pressão mátrica 0 a 1500 horas

Tensiômetro padrão mátrica 0 a 100 minutos

Tensiômetro osmótico mátrica 0 a 1500 horas

Tensiômetro tipo Imperial College mátrica 0 a 1800 minutos

2.3.2.1. Método do Papel Filtro

O método do papel filtro tem sido utilizado por muito tempo na ciência

dos solos e na agronomia e na década passada foi aceito como método indireto

para a medição da sucção em solos devido a suas vantagens sobre outras técnicas.

Segundo Fredlund & Rahardjo (1993), o método do papel filtro como dispositivo

de medida de sucção em solo foi primeiramente testado por Gardner (1937). A

partir do final da década de 70, vários autores (Ho, 1979; McKeen, 1981; Khan,

1981; Ching & Fredlund, 1984; Gallen, 1985; Gutierrez, 1985; McKeen, 1985;

Chandler & Gutierrez, 1986; Marinho, 1994; Swarbrick, 1995) tentaram utilizar o

método do papel filtro na prática da engenharia geotécnica.

DBD


38

Basicamente, o método baseia-se no princípio de que o papel filtro entra

em equilíbrio com o solo através de fluxo de vapor, para a medida da sucção total

sem que haja contato do papel com o solo, ou fluxo de líquido, quando se mede

sucção mátrica com o papel em contato com o solo.

Um aspecto muito discutido é a dificuldade de se garantir um bom contato

entre o papel e o solo, quando da medição da sucção mátrica. Porém alguns

estudos mostram que este contato tem pouca influência desde que seja atendido o

tempo de equilíbrio adequado (e.g. Greacen et al., 1987; Marinho, 1994).

Quando colocado em contato com a água do solo, o papel filtro absorve

esta água através do contato físico ou através do vapor d’água. O equilíbrio de

pressão será alcançado quando essa absorção ao longo do tempo cessar, ou seja,

quando não há mais fluxo entre o solo e o papel. No ponto de equilíbrio, o valor

da sucção no papel filtro e no solo será a mesma, porém as umidades serão

diferentes.

O ensaio foi aceito como um método de medição da sucção em solos pela

ASTM em 1993. Os dois papéis filtro mais utilizados na determinação da sucção

em solos são o Whatman N°42 e o Schleicher & Schuell N°589. Na figura 4 estão

apresentadas as curvas de calibração obtidas por diversos pesquisadores para os

dois papéis filtro citados acima.

As relações que representam as calibrações dos dois papéis filtro são

apresentadas a seguir.

Para o papel filtro Whatman N°42, as relações em função do teor de

umidade do papel são (Chandler et al., 1992):

Para w > 47%

Sucção (kPa) = 10 (6,05-2,48 log w) (5)

Para w ≤ 47%

Sucção (kPa) = 10 (4,84-0,0622 log w) (6)

Para o papel filtro Schleicher & Schuell N°589, as relações em função do

teor de umidade do papel são (ASTM D5298-92):

DBD


39

Para w > 54%

Sucção (kPa) = 10 (1,882-0,01202 w) (7)

Para w ≤ 54%

Sucção (kPa) = 10 (5,056-0,0688 w) (8)

Figura 4: Curvas de calibração para os papéis filtro Whatman N°42 e o Schleicher &

Schuell N°589 (apud de Marinho, 1994).

Chandler & Gutierrez (1986) acham o papel filtro Whatman N°42 mais

apropriado para uso por ser mais espesso e por apresentar um tamanho de poro

pequeno. Leong et al. (2002) afirmam que nos seus experimentos, a performance

do papel filtro Whatman N°42 foi mais consistente do que a do papel filtro

Schleicher & Schuell N°589. No presente trabalho foi utilizado as curvas de

calibração de Chandler et al. (1992) para o papel filtro Whatman N°42. A escolha

desse papel filtro se deu exclusivamente pela sua disponibilidade no laboratório e

pelas citações feitas anteriormente.

O tempo de equilíbrio a ser considerado é um dos aspectos fundamentais

para uma correta obtenção do valor de sucção. Este é um ponto ainda muito

DBD


40

discutido e segundo Marinho (1997) deveria ver levado em consideração nas

curvas de calibração. Para a medição de sucção mátrica, Marinho (1997) afirma

que o tempo de equalização de 7 dias é suficiente. Já para sucções totais, o mesmo

Marinho (1997) sugere tempos de equalização dependentes do nível de sucção.

Esses tempos estão apresentados na tabela 3.

Tabela 3: Tempo de equilíbrio sugerido para o papel filtro na medição da sucção total

(Marinho, 1997).

Nível de Sucção (kPa) Tempo de equilíbrio (dias)

0 - 100 Indeterminado, > 30

100 – 250 30

250 – 1000 15

> 1000 7

Distancia entre o papel e a fonte de água: 8mm

Além do tipo de papel filtro, da calibração e do tempo de equalização,

outros fatores que também podem influenciar no método, segundo Woodburn &

Lucas (1995), são: o efeito da variação da temperatura e a exigência para

medições muito precisas da massa do papel filtro, que varia muito imediatamente

após ser retirada do recipiente, onde está em contato com o solo, e da estufa.

2.3.3. Curva Característica de Sucção

A curva característica de sucção, ou curva de retenção de água, expressa

graficamente a relação entre o teor de umidade (ou grau de saturação), seja

expresso em termos de peso ou volume, com a sucção. Nessa relação à sucção

varia inversamente com o teor de umidade, ou seja, a sucção tende a zero quando

o solo atinge o estado de total saturação, e a um valor máximo quando o grau de

DBD


41

saturação tende a zero. Essa relação sucção-umidade pode ser obtida através do

uso de uma ou mais técnicas. Algumas dessas técnicas foram citadas

anteriormente.

A relação sucção-umidade, através da curva característica, expressa a

influência do volume e distribuição dos poros, bem como a adsorção e a estrutura

do solo, sobre a quantidade de água contida no mesmo. Para valores de sucção

baixos, o efeito capilar e a distribuição dos poros determinam a umidade presente

no solo. Já para valores maiores de sucção, a textura e a superfície específica têm

uma influência maior que a estrutura do solo, considerando que a água esteja

adsorvida as partículas sólidas. McQueen & Miller (1974) apresentam na figura 5

o comportamento de cada parcela de sucção na curva característica.

Figura 5: Influência das parcelas de sucção na curva característica (McQueen & Miller,

1974).

Diversos são os fatores que influenciam a curva característica. Entre eles

estão a histerese da trajetória de secagem e umedecimento, a composição

granulométrica, a composição mineralógica, a estrutura do solo e o efeito da

temperatura. A seguir serão discutidos esses fatores em detalhe.

DBD


42

Foi verificado experimentalmente por diversos pesquisadores (Hillel,

1971; Presa, 1982; entre outros) que a curva característica de sucção é dependente

da trajetória de secagem ou umedecimentos seguida. De forma geral, a quantidade

de água retida durante o processo de secagem é maior do que aquela obtida no

processo de umedecimento. Esse fenômeno pode ser observado na figura 6.

Figura 6: Efeito da histerese na curva característica de sucção (Hillel, 1971).

De acordo com Presa (1982), este efeito de histerese pode ser atribuído aos

seguintes fatores:

Geometria não uniforme dos poros individuais interconectados por

pequenos canais.

Influência do ângulo de contato solo-água, que devido à rugosidade da

superfície do grão, varia segundo o avanço ou recuo do menisco.

Ocorrência de ar aprisionado nos poros, reduzindo o teor de umidade no

processo de umedecimento.

História de secagem e umedecimento do material.

Liberação gradual do ar dissolvido na água.

DBD


43

Outro fator que tem grande influência na curva característica, é a

composição granulométrica do solo. Em geral, quanto maior for a quantidade da

fração argila maior será o teor de umidade para o mesmo valor de sucção. Esse

alto valor do teor de umidade dos solos argilosos é explicado pelo fato que estes

apresentam vazios muito pequenos e uma superfície específica grande. Essa alta

retenção de água é devido ao efeito de capilaridade e também principalmente ao

efeito proveniente das forças de adsorção. Solos argilosos apresentam uma relação

gradual entre o teor de umidade e a sucção. Isso é explicado devido a sua

uniformidade dos poros. Já solos arenosos apresentam uma variação mais brusca

dessa relação, uma vez que estes possuem poros com grandes dimensões quando

comparado aos solos argilosos. Quanto mais uniforme for o solo arenoso, mais

brusca será a variação entre o teor de umidade e a sucção. A figura 7 mostra

curvas características típicas para solos com diferentes granulometrias.

Figura 7: Curva caracter

Xing, 1994).

A composição m

característica. Sua infl

pelo fato que os argil

natureza da superfície

energia de adsorção. À

Um

idad

e vo

lum

étri

ca (θ

)

Solo siltoso

Solo argiloso

Solo arenoso

Sucção mátrica (kPa)

ística típica de diferentes tipos de solo (adaptado de Fredlund &

ineralógica é outro fator que afeta sensivelmente a curva

uência na retenção de umidade nos solos argilosos se dá

o-minerais apresentam diferentes forças de adsorção. A

das partículas e os tipos de cátions trocáveis afetam a

medida que se aumenta o tamanho dos íons, a adsorção de

DBD


44

água diminui, logo a camada de água adsorvida junto à superfície das partículas

será mais espessa na montmorilonita do que na caulinita. Além disso, a

montmorilonita possui uma superfície específica maior do que a caulinita. Juntos,

esses dois fatos explica a maior retenção de água na montmorilonita quando

comparada com a caulinita.

A estrutura do solo também influencia bastante na relação sucção-

umidade, já que o sistema de poros controla as forças capilares. Esse

comportamento está discutido na figura 5.

A temperatura é um fator que também deve ser levado em consideração

porque o seu aumento causa uma diminuição na tensão superficial na interface

solo-água, diminuindo a curvatura do menisco e, consequentemente, a sucção.

Caso haja a existência de ar ocluso na massa de solo, esse aumento de temperatura

forçaria um aumento no diâmetro dos poros devido à expansão do ar. Isso

provocaria uma alteração da estrutura do solo, mudando o aspecto da curva

característica.

2.4. Resistência ao Cisalhamento de Solo Não Saturados

Baseado no conceito de tensões efetivas de Bishop (1959), Bishop et al.

(1960), considerando o critério de ruptura de Mohr-Coulomb, apresentaram a

seguinte equação de resistência ao cisalhamento para solos não saturados:

'.).('.)(' φχφστ tguutguc rwarar −+−+= (9)

onde:

τr = resistência ao cisalhamento não saturado na ruptura;

c’ e φ’ = parâmetros efetivos de resistência do solo saturado;

(σ – ua)r = tensão normal líquida atuante no plano de ruptura, na ruptura;

(ua – uw)r = sucção mátrica na ruptura;

DBD


45

χ = parâmetro dependente do grau de saturação.

É assumido que valor de χ varia dentro de uma faixa de 0 a 1,

correspondente a condição de total saturação a uma condição de completa

secagem. Várias investigações mostram limitações na tentativa da quantificação

do parâmetro χ, tanto experimentalmente como teoricamente.

Devido a dificuldade de obtenção do parâmetro χ, Fredlund et al. (1978),

baseado no conceito de variáveis de tensão, propuseram a seguinte equação de

resistência ao cisalhamento para solos não saturados:

brwarar tguutguc φφστ .)('.)(' −+−+= (10)

onde:

φb = parâmetro que quantifica um aumento na resistência devido a um aumento na

sucção mátrica.

Comparando as equações (9) e (10), observa-se que as propostas de Bishop

et al. (1960) e Fredlund et al. (1978), apesar de serem conceitualmente diferentes,

fornecem equações de resistência equivalentes, como mostrado abaixo:

'. φχφ tgtg b = (11)

Na prática o parâmetro φb é experimentalmente mais fácil de ser

determinado do que parâmetro χ. Este fato explica porque a proposta de Fredlund

et al. (1978) é a mais difundida na avaliação da resistência ao cisalhamento para

solos não saturados.

A equação 10 que define resistência ao cisalhamento para solos não

saturados pode ser reescrita como:

'.)( φστ tguc rar −+= (12)

brwa tguucc φ.)(' −+= (13)

onde:

DBD


46

c = coesão aparente do solo devido ao acréscimo de sucção mátrica.

Segundo Fredlund et al. (1978), a envoltória de ruptura é planar onde são

plotados em um gráfico tridimensional os valores de τr na ordenada e as duas

variáveis de tensão independente (σ – ua) e (ua – uw) nas abcissas. Essa envoltória

é denominada de envoltória de ruptura extendida de Mohr-Coulomb, sendo

mostrada na figura 8.

As figuras 9 e 10 mostram as projeções horizontais da envoltória de

resistência na origem dos planos τ x (ua – uw) e τ x (σ – ua). Nelas são mostradas

as influências individualizadas da tensão normal liquida e da sucção mátrica na

envoltória de resistência, assumindo φ’ e φb como valores constantes.

Figura 8: Envoltória de resistência de solos não saturados (Fredlund & Rahardjo, 1993).

DBD


47

Figura 9: Projeção da envoltória no plano τ x (ua – uw) (Fredlund & Rahardjo, 1993).

Figura 10: Projeção da envoltória no plano τ x (σ – ua) (Fredlund & Rahardjo, 1993).

Fredlund et al. (1978), analisaram os resultados de ensaios triaxiais

reportados por Bishop et al. (1960) e verificaram que a proposta inicial, de que o

ângulo φb era constante, mostrava-se coerente. Outros autores como Gulhati &

Satija (1981) e Ho & Fredlund (1982), analisaram resultados apresentados por

DBD


48

Satija (1978) e Escário (1980) e também chegaram a uma envoltória linear de

ruptura.

Mais recentemente, diversos autores (e.g. Escário & Sãez, 1986; Fredlund

et al., 1987; Gan & Fredlund, 1988; Abramento & Carvalho, 1989; Fonseca et al.,

1994; de Campos & Carrillo, 1995; Rohm & Vilar, 1995; Teixeira & Vilar, 1997;

Bressani et al., 1997; Futai et al., 2004; Reis & Vilar, 2004) ensaiando diferentes

tipos de materiais, mostram que o valor de φb não é constante, mas varia com o

nível de sucção aplicado. As figuras 11 e 12 mostram que a envoltória de

resistência não saturada não é linear, ou seja, o ângulo φb varia com a sucção.

Na grande maioria dos trabalhos encontrados na literatura, existe um

consenso de que o ângulo φb é menor que o ângulo φ’. Isso indica que um

incremento de (σ – ua) tem uma maior contribuição na resistência ao cisalhamento

do que o mesmo incremento de (ua – uw).

Figura 11: Envoltória de resistência não linear no plano q vs sucção mátrica (Teixeira &

Vilar, 1997).

DBD


49

Figura 12: Envoltória de resistência não linear no plano tensão desviadora na ruptura vs

sucção mátrica (Funtai et al., 2004).

Rohm & Vilar (1995), em ensaios realizados em um solo arenoso

laterítico, e Futai et al. (2004), em ensaios realizados em um solo argiloso

laterítico, mostram que o parâmetro φ’ aumenta com o nível de sucção aplicado

em ensaios onde manteve-se a sucção constante e variou-se (σ – ua). Essa variação

é mostrada nas figura 13 e 14.

DBD


50

Figura 13: Variação de φ’ com a sucção (Rohm & Vilar, 1995).

Figura 14: Variação de φ’ com a sucção (Futai et al., 2004).

De Campos (1997) discute detalhadamente as variações nos parâmetros φb

e φ’ e sugere que a envoltória geral de resistência de solos não saturados deve ser

DBD


51

representada por uma superfície curva. Uma possível forma dessa superfície curva

é apresentada na figura 15.

Figura 15: Provável forma da envoltória de resistência de um solo residual não saturado.

2.5. Técnica de Translação de Eixos

A técnica de translação de eixos foi desenvolvida por Hilf (1956) com o

objetivo de atingir medições de sucção acima da pressão atmosférica (100kPa),

sem que ocorra cavitação no sistema de leitura de pressão de água.

Através do princípio de que a sucção mátrica no solo é equivalente à

diferença entre as pressões no ar e na água dos poros, Hilf (1956) propôs um

aumento na pressão de água dos poros, impedindo que haja perda de umidade na

amostra. Isso causará um mesmo incremento de pressão de ar e quando a pressão

na água dos poros tornar-se positiva, ela pode ser medida usando-se um transdutor

convencional.

DBD


52

Em princípio, essa técnica pode ser utilizada tanto para a medição quanto

para o controle de sucções durante ensaios. Essa diferenciação é feita através da

condição de drenagem. Quando a drenagem de água é permitida, o ensaio controla

a sucção e quando não há drenagem, o ensaio permite a medição da sucção.

A seguir serão apresentadas algumas limitações da técnica de translação de

eixos:

Olson & Langfelder (1965) concluíram em seu trabalho que o uso dessa

técnica só é válida quando o ar existente na amostra for totalmente

interconectado, para evitar qualquer variação de volume quando da aplicação

da pressão de ar.

Bocking & Fredlund (1980) afirmam que a sucção pode ser superestimada

quando existe a presença de ar ocluso e que a difusão do ar através da pedra

porosa de alto valor de entrada de ar leva a uma subestimativa da sucção.

Carvalho (2001) afirma que o uso dessa técnica pode afetar o movimento e a

distribuição da umidade no solo.

DBD


3 Equipamento de Cisalhamento Direto com Sucção Controlada da PUC-Rio

3.1. Aspectos Históricos e Generalidades

O estudo das características de resistência ao cisalhamento de solos não

saturados tem sido objeto de varias pesquisas nas últimas décadas. Somente a

partir de 1980 é que houve um grande avanço nesse estudo através do

desenvolvimento de equipamentos de laboratório capazes de simular o controle da

sucção.

A maioria desses estudos foi realizada em solos sedimentares e

compactados, geralmente sendo utilizado o equipamento triaxial com sucção

controlada (e.g. Ho & Fredlund, 1982; Abramento & Carvalho, 1989). De

Campos & Carrillo (1995) acreditam que o equipamento de cisalhamento direto

com sucção controlada seja uma melhor ferramenta para estudos de resistência de

solos residuais não saturados, quando comparado com o equipamento triaxial com

sucção controlada, por dois motivos:

Uma menor altura da amostra de solo no equipamento de cisalhamento

direto fornece um menor tempo de equalização da sucção dentro da

amostra.

No equipamento podem facilmente ser conduzidos ensaios em direções de

potenciais planos de fraqueza, como os planos de xistosidade de solos

residuais.

O primeiro equipamento de cisalhamento direto com sucção controlada foi

desenvolvido na Espanha, por Escário (1980). Posteriormente, em 1989, Escário

DBD


54

apresentou uma nova versão do equipamento. Outro equipamento similar foi

desenvolvido por Gan & Fredlund (1988).

O equipamento de cisalhamento direto com sucção controlada da PUC-

Rio, sendo aqui abreviado por CDSC, foi projetado por de Campos (1988),

visando o estudo de solos residuais, e desenvolvido por Fonseca (1991). Na tabela

4 encontram-se algumas características desse e dos demais equipamentos citados

anteriormente.

Tabela 4: Principais características dos equipamentos CDCS (adaptado de Fonseca,

1991).

Características do equipamento

Escário (1980)

Gan & Fredlund (1988)

Escário (1989)

PUC-Rio (1991)

Tamanho da amostra (mm)

(50 x 50 x 22) (50 x 50 x 22) (50 x 50 x 22) (100 x 100 x 21,8)

Elemento drenante* DAVE ou MSP (até 1500kPa)

DAVE (até 500kPa)

DAVE ou MSP (até 1500kPa)

DAVE (até 300kPa)

Fluido usado na câmara de compressão

nitrogênio ar comprimido nitrogênio ar comprimido

Uso da técnica de translação de eixos

sim sim sim sim

Medida de volume de água

não sim não sim

Parte da caixa que desloca

superior inferior superior inferior

Forma de transmissão da carga vertical

pistão pistão câmara de nitrogênio

célula de carga

Medida dos deslocamentos vertical e horizontal

mecânica elétrica mecânica elétrica

Uso de prensa convencional

não sim sim sim

Caixa de cisalhamento constitui anel moldador

não não não sim

Manutenção da separação das duas caixas durante o cisalhamento

não não sim sim

* DAVE – Disco cerâmico de alto valor de entrada de ar MSP – Membrana semi-permeável

DBD


55

3.2. Descrição do Equipamento CDSC da PUC-Rio

O equipamento é constituído basicamente de uma câmara de compressão

para a aplicação da pressão de ar na amostra e de uma caixa de cisalhamento que é

colocada dentro dessa câmara. O controle das pressões de ar e água é feito através

de um painel de controle ligado ao equipamento. A figura 16 mostra uma foto do

equipamento. Um esquema detalhado do mesmo é apresentado na figura 17.

Instrumentos elétricos como transdutores de pressão e de deslocamento,

células de carga e medidor de variação volumétrica, foram utilizados para

aquisição dos dados, sendo capturados pelo sistema de aquisição de dados. Todos

os transdutores são resistivos e são excitados com uma tensão de 10V. O sistema

de aquisição de dados (SAD) e a fonte de alimentação são mostrados na figura 18.

Figura 16: Fotografia do equipamento CDSC.

DBD


Figura 17: Esquema geral do equipamen
to CDSC.
56

DBD


57

As calibrações dos instrumentos elétricos e suas respectivas curvas são

apresentadas no apêndice A. Neste mesmo apêndice encontram-se também as

especificações desses instrumentos bem como a do sistema de aquisição de dados.

Figura 18: Sistema de aquisição de dados e fonte de alimentação.

A seguir é apresentada uma descrição detalhada de cada componente do

equipamento CDSC.

3.2.1. Câmara de compressão

A câmera de compressão possui uma forma cilíndrica com dimensões de

210mm de altura, 250mm de diâmetro interno, parede de 15mm de espessura,

sendo seu corpo construído em aço, e sua base e topo em duralumínio. Essa

câmara suporta pressões de até 1000kPa com segurança.

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58

A tampa possui um orifício por onde passa a célula de carga vertical,

sendo feita a vedação através de um anel de vedação conhecido como “o-ring”.

Na tampa existe ainda um visor circular de acrílico que permite o

acompanhamento visual do ensaio. A tampa e a base são fixadas no corpo através

de 16 parafusos, 8 para a tampa e 8 para a base, sendo vedadas também através de

“o-rings” para se evitar vazamento de ar.

Dentro da câmara de compressão estão instalados a célula de carga

horizontal, o transdutor de pressão de ar e a haste que faz a ligação entre a caixa

de cisalhamento e o transdutor de deslocamento horizontal que fica localizado na

parte exterior da câmara.

A caixa de cisalhamento é encaixada no pino do motor para a aplicação da

força vertical. Além disso ela desliza sobre dois trilhos fixados na base da câmara

de compressão. Esta base possui também duas passagens de alimentação de água

que são conectadas a uma câmera localizada na base da caixa de cisalhamento. A

figura 19 mostra um desenho esquemático da seção lateral da câmara de

compressão.

Câmara de ar

Câmara de água

Transdutor de deslocamento

horizontal

Célula de carga horizontal

Célula de carga vertical

Disco de alto valor de entrada de ar (300 KPa)

Disco espaçador

Transdutor de pressão de ar

União tipo universal

Entrada de ar

Pressão de água

Caixa de cisalhamento

(parte inferior)

Top-cap

Caixa de cisalhamento

(parte superior)

Transdutor de deslocamento

vertical

Apoio da célula de carga

Tirantes

PEDRA POROSA GROSSA

AMOSTRA

Figura 19: Desenho esquemático da seção lateral da câmara de compressão.

DBD


59

3.2.2. Caixa de cisalhamento

A caixa de cisalhamento tem formato externo circular, sendo que sua base,

onde o disco cerâmico de alta entrada de valor de ar (DAVE) é colado pelas

bordas, é feita de duralumínio e as partes inferior e superior em latão. Nessas

partes inferior e superior existe um rasgo concêntrico de seção quadrada de

100mm de lado onde a amostra de 21,8mm é posicionada.

O DAVE utilizado neste trabalho é um disco cerâmico poroso de

granulação fina com 7,3mm de espessura, 146mm de diâmetro e pressão de

borbulhamento de 3bar (300kPa). Ele possui a propriedade de ser permeável a

água mas não permite a passagem do ar. O valor da pressão de borbulhamento

limita a sucção mátrica máxima aplicada no ensaio a 300kPa. A figura 20 mostra a

caixa de cisalhamento fechada com o DAVE.

Figura 20: Caixa de cisalhamento fechada com o DAVE.

Na base da caixa de cisalhamento, logo abaixo do disco cerâmico, existe

uma câmara de água formada por pequenos canais interligados que é pressurizada

no decorrer do ensaio. Esta câmara de água é ligada ao sistema de aplicação de

pressão de água, medidor de variação volumétrica e bomba para retirada de água,

através de duas canalizações localizadas na face externa da base da caixa de

cisalhamento (figura 20). A figura 21 mostra a câmara de água em detalhe.

DBD


60

Figura 21: Câmara de água e o DAVE.

Para garantir a separação das partes superior e inferior da caixa de

cisalhamento durante o ensaio, são utilizados quatro parafusos que ligam um disco

espaçador metálico à parte superior da caixa. Esse disco é fixado na parede da

câmara de ar e através dos parafusos, levanta-se a parte superior da caixa

promovendo a separação das duas partes, sendo que esta separação é medida por

dois extensômetros mecânicos. Logo após ser atingida a separação desejada, os

extensômetros são retirados. Os quatro parafusos, o disco espaçador e os dois

extensômetros são mostrados na figura 22.

Figura 22: Disco espaçador com os quatro parafusos e os dois extensômetros.

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61

A caixa de cisalhamento é ligada ao transdutor de deslocamento

horizontal, posicionado na parte exterior da câmara de compressão, através de

uma haste metálica. O encaixe dessa haste com a caixa é feito por meio de um

pino de acoplamento conforme mostrado na figura 23.

Figura 23: Detalhe do pino de acoplamento entre a caixa e a haste.

3.2.3. Sistema de Aplicação de Pressões

3.2.3.1. Aplicação da Tensão Vertical

A aplicação da tensão vertical é feita de forma convencional, através da

colocação de pesos em um pendural previamente calibrado. O pendural fica em

contato com a célula de carga e esta com o “top-cap” metálico, que tem a função

de distribuir uniformemente a tensão em toda a amostra. O contato da célula de

carga com o “top-cap” é feito através de uma união tipo universal, mostrada na

figura 24. Este dispositivo foi introduzido por Delgado (1993) com o objetivo de

minimizar a variação da força vertical lida pela célula de carga.

DBD


62

Figura 24: União tipo universal

Um apoio circular e dois tirantes fixados na tampa da câmara de

compressão, foram introduzidos no equipamento com o objetivo de se evitar que a

célula de carga vertical se deslocasse pra cima quando da aplicação da pressão de

ar dentro da câmara. Isso ocorria devido à diferença de área da parte superior e

inferior da célula de carga, que resultava em uma força vertical para cima. O

apoio da célula de carga com os tirantes é mostrado na figura 25.

Figura 25: Apoio da célula de carga com os tirantes.

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63

3.2.3.2. Aplicação das Pressões de Ar e Água

A aplicação da pressão de ar na câmara de compressão é feita através de ar

comprimido gerado por compressores presentes no laboratório. Um painel,

composto de duas válvulas reguladoras e um manômetro com resolução de 7kPa,

faz o ajuste grosso das pressões. O ajuste fino é feito através dos transdutores de

pressão. A aplicação da pressão de água na câmara de água é feita no mesmo

painel através da outra válvula, sendo que este ar comprimido entra na interface

ar-água, e a partir daí, a câmara de água é pressurizada.

3.2.4. Sistema de extração de bolhas

Para possibilitar uma medição correta do volume de água, Delgado (1993)

introduziu no equipamento um sistema composto de bomba de extração de bolhas,

copo de coleta e válvulas. Essa correção deve ser feita em virtude da possível

difusão do ar através do disco cerâmico. Neste sistema, um fluxo é gerado através

de um bombeamento manual, extraindo as bolhas de ar. Esse ar extraído é então

coletado para ser medido pela bureta graduada. Uma foto desse sistema é

mostrada na figura 26.

Figura 26: Sistema de extração de bolhas.

DBD


4 Técnicas e Programa de Ensaios

4.1. Rotinas e Técnicas de Ensaio

A seguir é feita uma descrição das rotinas e técnicas utilizadas na

realização dos ensaios de cisalhamento direto convencional, de cisalhamento

direto com sucção controlada, de compressão diametral e do ensaio para a

determinação da curva característica através do método do papel filtro.

4.1.1. Ensaio de Cisalhamento Direto com Sucção Controlada

Antes de se iniciar os ensaios, são necessárias algumas operações

preliminares para a garantia do bom funcionamento do equipamento. Entre elas

estão as calibrações dos instrumentos elétricos, a saturação do disco cerâmico de

alto valor de entrada de ar, a saturação das linhas de contra-pressão, a detecção de

vazamentos e a instalação do corpo de prova na caixa de cisalhamento.

A calibração dos instrumentos elétricos é um aspecto de grande

importância, uma vez que a qualidade dos dados obtidos irá depender de uma boa

calibração. Também se faz necessária a calibração do braço de alavanca utilizado

para a aplicação da carga vertical. As curvas de calibração dos instrumentos

utilizados e suas constantes, bem como o procedimento de calibração executado,

são apresentados no apêndice A.

DBD


65

A saturação do disco cerâmico visa garantir uma coluna de água continua

entre o corpo de prova e a câmara de água. Cobrindo com água deaerada o disco

cerâmico, provoca-se um fluxo forçado de água no interior do mesmo, através da

aplicação de um pequeno diferencial de pressão entre a câmara de compressão e a

câmara de água. Considera-se saturado o disco cerâmico quando a vazão de água,

medida através do medidor de variação volumétrica, fica constante ao longo do

tempo. O procedimento e o gráfico correspondente à saturação do DAVE, assim

como o coeficiente de permeabilidade do mesmo, também estão apresentados no

apêndice A.

As linhas de contra-pressão foram saturadas e as eventuais bolhas de ar

que por ventura ainda permanecem no sistema, são removidas com o auxilio da

bomba de extração de bolhas. Esse procedimento foi feito sempre que se iniciava

um novo ensaio. Sempre que o equipamento não estava em uso, colocava-se uma

camada de água deaerada sobre disco cerâmico a fim de evitar a sua desaturação.

Para a detecção de eventuais vazamentos que podem ocorrer nas conexões

existentes no equipamento CDSC, Delgado (1993) propôs que tal verificação deve

ser realizada elevando a pressão na interface ar/água até um valor maior do que os

que serão utilizados nos ensaios. Depois disso, a verificação é feita isolando

pequenos trechos de forma progressiva através das válvulas de controle de

drenagem. Esse procedimento é exemplificado na figura 27. Caso ocorra algum

vazamento, o sistema de medição de variação de volume (bureta graduada com

sistema de reversão) irá acusar.

Depois de terminadas as etapas preliminares, partiu-se para a moldagem e

instalação do corpo de prova na caixa de cisalhamento. Estas etapas foram

efetuadas de maneira similar a do ensaio com o equipamento de cisalhamento

convencional. Foi utilizado um anel moldador biselado, de secção quadrada de

100mm de lado e 21,8mm de altura, para a moldagem dos corpos de prova a partir

dos blocos indeformados. Para a uniformização da umidade da amostra, os corpos

de provas foram embalados com papel plástico e alumínio e depois colocados em

uma caixa de isopor, sendo lá mantidos por pelo menos 24 horas.

DBD


66

Figura 27: Procedimento para detecção de vazamentos

A instalação do corpo de prova na caixa de cisalhamento se iniciou com a

retirada da água sobre o disco cerâmico, seguida de uma secagem do mesmo com

um papel toalha. Segundo Lins (1991), esse procedimento diminui o tempo de

estabilização da sucção a qual a amostra é submetida. Depois disso, um papel

filtro úmido era colocado sobre o disco cerâmico seguido da amostra de solo, de

um papel filtro seco, da pedra porosa de granulação grossa para a distribuição

uniforme da pressão de ar e o top-cap metálico. Logo após, partiu-se para a

separação das duas partes da caixa de cisalhamento. Para isso foi utilizado o disco

espaçador com quatro parafusos onde dois extensômetros mecânicos mediram a

separação desejada de 0,5mm. Depois, os extensômetros são retirados e a câmara

de compressão é fechada tendo o cuidado para que a união universal assente

corretamente sobre o top-cap metálico.

Depois de realizadas as etapas anteriores, parte-se para a fase de

adensamento da amostra. Inicialmente, os níveis de água da interface ar/água e do

copo de coleta são ajustados nas marcas zero. Isso é feito sob a pressão de água

usada no ensaio (contra-pressão). Logo após, aplica-se a pressão de ar, a pressão

Trecho Válvulas

Abertas

Válvulas

Fechadas

1 – 2 - 2

1 – 3 2 3

1 – 4 2, 3 4, 5

1 – 5 2, 3 4, 5

1 – 6 2, 3, 5 4, 6

1 – 7 2, 3, 4 5, 6, 7

1 – 8 2, 3, 4,

7

5, 6, 8,

9, 10

1 – 9 2, 3, 4

,7 ,8

5, 6, 9,

10 Amostra

Pressão de ar

Reservatório de água

Pressão de ar

DBD


67

de água e a força vertical na amostra, nessa mesma ordem, para não ter o risco de

trincar o disco cerâmico. O intervalo entre a aplicação dessas pressões deve ser o

menor possível para que não haja distúrbios na amostra. As pressões de ar e de

água foram mantidas constantes durante todo o ensaio e assim que estas foram

aplicadas, começou a ocorrer fluxo de água para dentro ou para fora da amostra,

dependendo do valor de sucção aplicado ser, respectivamente, menor ou maior

que a sucção inicial do corpo de prova.

A sucção induzida é considerada atingida quando não existe mais fluxo de

água na amostra. A equalização da sucção ocorre de forma mais lenta que

estabilização do deslocamento vertical, logo o adensamento é considerado

terminado quando cessam o deslocamento vertical e o fluxo de água. Ao final

dessa fase, realiza-se um fluxo na câmara de água, através da bomba de extração

de bolhas, para extrair as possíveis bolhas de ar que possam ter atravessado o

disco cerâmico.

Após o término do adensamento, a amostra foi cisalhada com uma

velocidade constante de 0,0122mm/min. Essa velocidade foi definida através do

procedimento proposto de Bishop & Gibson (1963), sendo este apresentado no

apêndice C. Trabalhos anteriores de Fonseca (1991) e Delgado (1993), nos quais

utilizaram o mesmo equipamento, também utilizaram este mesmo valor de

velocidade. A prensa foi desligada quando se atingiu um deslocamento próximo à

15mm e, logo após, realizou mais uma extração e quantificação do volume de ar

dissolvido. A seguir, as pressões e a tensão normal foram retiradas na ordem

inversa de aplicação. Por fim, foi retirado material do topo, meio e base da

amostra para a determinação da sua umidade final.

4.1.2. Ensaio de Cisalhamento Direto Convencional

Nos ensaios de cisalhamento direto convencional, os corpos de prova

foram instalados na caixa de cisalhamento onde foram inundados, permanecendo

lá pelo período de 24 horas. Durante este tempo foi feito o acompanhamento do

DBD


68

deslocamento vertical das amostras para a verificação de um possível

comportamento expansível. Esse comportamento não foi verificado, uma vez que

as amostras não apresentaram deslocamentos verticais significativos.

Após esse período, a amostra foi adensada por 24 horas, tempo este

suficiente para a estabilização dos deslocamentos verticais. O cisalhamento se deu

com uma velocidade constante de 0,0122mm/min e com uma abertura da caixa de

cisalhamento de 0,5mm. Esta velocidade é muito menor do que aquela calculada

utilizando o procedimento proposto por Gibson & Henkel (1954), apresentado no

apêndice C. Essa velocidade foi escolhida por ser a mesma adotada nos ensaios de

cisalhamento direto com sucção controlada. O deslocamento total permitido da

caixa de cisalhamento foi de aproximadamente 15mm.

4.1.3. Ensaios para a Determinação da Curva Característica de Sucção Utilizando o Método do Papel Filtro

Para a determinação da curva característica de sucção, foi utilizado o

método do papel filtro. Aspectos históricos e teóricos do ensaio são apresentados

no capitulo 2.

O papel filtro utilizado foi o Whatman N°42 usado diretamente da caixa,

ou seja, com a umidade higroscópica preservada. Este procedimento difere

daquele apresentado pela norma americana ASTM-D5298/92, na qual determina

que o papel filtro deve ser seco em estufa por no mínimo 16 horas antes do uso.

Segundo Marinho (1997), o procedimento proposto pela norma americana pode

afetar as características de absorção do papel resultando na alteração da curva de

calibração. Foi utilizada a curva de calibração proposta por Chandler et al. (1992)

apresentada no capítulo 2. Vale lembrar que a manipulação do papel filtro foi feita

sempre com o uso de luvas cirúrgica e pinça, a fim de evitar que sujeira aderisse

ao papel.

DBD


69

A partir do bloco indeformado, foram moldados 11 corpos de prova,

através da cravação de anéis de PVC com 50,40mm de diâmetro e 20,25mm de

altura. Durante a moldagem de cada corpo de prova foi retirado material do topo e

da base para a determinação da umidade. Com a umidade natural foi possível

determinar a quantidade de água que seria necessário acrescentar ou retirar das

amostras para que estas representassem graus de saturação igualmente

distribuídos. Assim sendo, um corpo de prova, 1° ponto, foi mantido na umidade

natural enquanto que cinco foram submetidos a uma trajetória de secagem e os

outros cinco a uma trajetória de umedecimento.

Na trajetória de umedecimento, 2° ao 6° ponto, foi acrescentada água

destilada que foi distribuída, de forma gradual, proporcionalmente nas faces de

cada amostra. Em cada corpo de prova foi acrescentada água até se chegar ao peso

desejado. Depois disso cada amostra foi embrulhada com duas camadas de papel

plástico e colocada em uma caixa de isopor localizada dentro da câmara úmida do

laboratório. Cada amostra permanecia lá por 48 horas, para que a umidade em seu

interior entrasse em equilíbrio. Após este intervalo, papéis filtro, cortados no

mesmo diâmetro da amostra, foram colocados em contato direto com o topo e

com a base da amostra, e depois foram envolvidas com duas camadas de papel

plástico e colocada em uma caixa de isopor.

Na trajetória de secagem, 7° ao 11° ponto, as amostras foram secas, com o

auxilio de uma estufa regulada a 40°C, até que estas chegassem ao peso desejado.

Após este procedimento, papéis filtro eram colocados no topo e na base da

amostra e estas eram igualmente envolvidas com papel plástico e colocadas na

caixa de isopor. Os procedimentos de secagem e umedecimento citados

anteriormente são apresentados na tabela 5.

DBD


70

Tabela 5: Procedimento utilizado para a determinação da quantidade de água acrescida

ou retirada seguindo as trajetórias de secagem e umedecimento da amostra.

Pontos da curva Peso

inicial Peso

corrigido

Trajetória Ponto θ (%) w (%) S (%)Psolo+água+anel

(g)

Psolo+água+anel

(g)

água a acrescentar

(mL)

umidade natural 1 32,68 23,69 65,91 93,74 93,74 0,00

umedecimento 2 38,12 27,19 78,20 94,53 96,42 1,89

umedecimento 3 35,00 24,19 74,29 93,66 96,49 2,83

umedecimento 4 36,50 25,56 76,38 93,46 96,72 3,26

umedecimento 5 43,57 31,46 88,24 93,78 97,90 4,12

umedecimento 6 48,54 35,05 98,31 93,58 99,90 6,32

secagem 7 27,23 20,52 52,89 90,76 89,03 -1,73

secagem 8 21,78 15,43 45,01 94,77 90,07 -4,70

secagem 9 16,34 11,61 33,65 94,87 87,68 -7,19

secagem 10 10,89 7,55 23,06 96,66 87,63 -9,03

secagem 11 21,78 15,54 44,69 94,67 83,38 -11,29

O tempo de equalização da troca de água do solo com o papel filtro

utilizado neste trabalho foi de 7 dias. Este é o tempo proposto pela norma

americana para a determinação da sucção mátrica, sendo confirmado por Marinho

(1997), Swarbrick (1995), Villar & Campos (2001), entre outros.

Decorrido esse período de equalização, a amostra foi desenrolada ao lado

de uma balança com resolução de 10-4g, onde foram pesados os papéis filtro. O

processo de pesagem do papel filtro para a determinação da sua umidade foi

proposto por Villar & Campos (2001), sendo descrito resumidamente a seguir.

Assim que for retirada a última camada de papel plástico, o cronômetro é

acionado e com uma pinça, tira-se o papel filtro do contato com a amostra, tendo

cuidado para que não tenha partículas de solo grudadas no mesmo. Em seguida

DBD


71

este papel é levado à balança onde será monitorada a sua perda de umidade ao

longo de 3 minutos, sendo os 2 primeiros minutos monitorados a cada 10

segundos e o último a cada 15 segundos. Com isso, pode-se obter o peso do papel

filtro úmido no tempo zero através de extrapolação gráfica.

Depois dessa pesagem, cada papel filtro e cada corpo de prova são

colocados em cápsulas e levados a estufa (105°C) por 24 horas para a

determinação da umidade. O procedimento anterior de pesagem é repetido, mas

agora o monitoramento é de ganho de umidade do papel. Através da mesma

técnica de extrapolação gráfica, obtém-se o peso do papel filtro seco no tempo

zero. Com o peso do papel filtro seco e úmido, determina-se a sua umidade e

através da curva de calibração, calcula-se o valor da sucção mátrica. Os gráficos

relativos à determinação do peso do papel filtro seco e úmido no tempo zero estão

apresentados no apêndice B.

4.1.4. Ensaio de Compressão Diametral

Na tentativa de correlacionar os valores de coesão aparente, obtidos neste

trabalho, com a resistência à tração do solo não saturado, foram realizados ensaios

de compressão diametral, ou ensaio brasileiro. A resistência à tração de um solo é

uma propriedade do material que, em geral, depende da sucção presente em sua

estrutura.

O ensaio foi originalmente desenvolvido na década de 50, para avaliar a

resistência à tração de concreto e posteriormente foi utilizado em rochas e solos

cimentados. O ensaio consiste no carregamento de um corpo de prova cilíndrico,

onde são aplicadas cargas de compressão vertical, ao longo de duas placas rígidas

paralelas, em posições diametralmente opostas. A ruptura da amostra acontece ao

longo do plano vertical do carregamento. A figura 28 mostra o equipamento para

a aplicação da compressão vertical.

DBD


72

Figura 28: Fotos do equipamento utilizado no ensaio de tração.

Krishhnayya & Eisenstein (1974) afirmam que o ensaio brasileiro

apresenta diversas vantagens em relação a outros métodos de avaliação da

resistência à tração, tais como a facilidade de preparação das amostras, a

utilização de equipamento similar ao ensaio de compressão simples, ruptura

relativamente insensível às condições de superfície de contato da amostra com um

campo relativamente uniforme de tensões de tração perpendicular e ao longo do

plano diametral.

A resistência à tração pode ser feita de forma direta através da seguinte

equação (Krishhnayya & Eisenstein, 1974):

HdP

t ..2

πσ = (14)

onde:

P = carga máxima de compressão;

d = diâmetro da amostra;

H = espessura da amostra.

DBD


73

Segundo Krishhnayya & Eisenstein (1974), esta não é uma relação

rigorosamente adequada para materiais que tenham grande diferença entre os

módulos de elasticidade na compressão e na tração, como os solos. Eles afirmam

também que uma boa aceitabilidade do ensaio tem sido alcançada quando a

distribuição da carga aplicada é feita sobre uma pequena área de contato. A figura

29 mostra a solução teórica para tensões ao longo do diâmetro vertical da amostra

submetida ao ensaio de compressão diametral. Esta solução só é válida quando o

solo ensaiado tiver as mesmas propriedades elásticas para a compressão e para a

tração. Nesta figura, “A” é a largura da faixa carregada. Procurando levar em

conta o comportamento diferenciado na tração e compressão, Krishhnayya &

Eisenstein (1974) propõem um método para avaliação das propriedades de tração

dos solos através do uso de uma solução numérica e ensaios de compressão

simples.

Apesar dos comentários citados acima, foi feito o uso da relação (14) na

avaliação da resistência à tração do solo, por se tratar de um método simples e

direto.

Figura 29: Soluções teóricas para tensões ao longo do diâmetro vertical de uma amostra

no ensaio de compressão diametral (adaptado de Krishhnayya & Eisenstein, 1974).

Solução para carregamento linear Solução para faixa carregada com A = tan-1 1/12

TENSÃO (P/πRt) [tração positiva]

r/R

Faixa de carregamento

DBD


74

As amostras foram moldadas, a partir do bloco indeformado, com 76,5mm

de diâmetro e 19,8mm de altura, sendo estas preparadas com diferentes valores de

umidade. Após ter sido preparada, a amostra era levada ao equipamento onde o

carregamento era aplicado com uma velocidade constante de 0,305mm/min. Essa

velocidade foi escolhida por ser rápida o suficiente para evitar a perda de umidade

da amostra durante o carregamento axial. Durante o ensaio eram feitas leituras da

força aplicada e do deslocamento vertical, a fim de se determinar a relação de

tensão x deformação. Depois do rompimento da amostra, esta era pesada e levada

à estufa por 24 horas para a determinação do seu teor de umidade.

4.2. Programa de Ensaios

4.2.1. Ensaio de Cisalhamento Direto Convencional

Para a determinação dos parâmetros efetivos de resistência do solo

saturado, foi realizado um total de 4 ensaios de estagio único em amostras

submersas com valores aproximados de 50, 102, 150 e 200kPa de tensão normal

aplicada.

CD = Cisalhamento Direto

Tabela 6: Nomenclatura dos ensaios de cisalhamento direto convencional executados e

pressões aplicadas.

Ensaio Tensão normal

(kPa)

CD 1 50

CD 2 102

CD 3 150

CD 4 200

DBD


75

4.2.2. Ensaio de Cisalhamento Direto com Sucção Controlada

Foi realizado um total de 19 ensaios, agrupados em 4 séries distintas. Na

primeira série manteve-se constante a tensão normal líquida (σ-ua) em torno de 50

kPa, e variou a sucção mátrica aplicada em cada ensaio de valores aproximados de

25, 50, 100, 150 e 200kPa.

Na segunda série manteve-se constante a tensão normal líquida (σ-ua) em

torno de 100kPa, e variou a sucção mátrica em cada ensaio dos mesmo valores.

Na terceira série foi utilizado o mesmo procedimento, só que agora foi

mantida constante a tensão normal líquida (σ-ua) em torno de 200 kPa.

A quarta e última série, foi destinada ao estudo da influência da velocidade

de cisalhamento nos parâmetros de resistência. Para isso foram realizados 4

ensaios onde manteve-se constante a tensão normal líquida (σ-ua) em torno de

100kPa e variou a sucção mátrica aplicada em cada ensaio de valores

aproximados de 50, 100, 150 e 200kPa. Com isso foi possível comparar as

envoltórias de resistência obtidas das séries 2 e 4. A velocidade de cisalhamento

utilizada nesta série de ensaios foi de 0,00488mm/min, sendo esta equivalente a

2,5 vezes menor que a velocidade utilizada nos demais ensaios. A tabela 7

apresenta as 4 séries realizadas com as respectivas pressões aplicadas.

CDSC = Cisalhamento Direto com Sucção Controlada

DBD


76

Tabela 7: Nomenclatura dos ensaios de cisalhamento direto com sucção controlada

executados e pressões aplicadas.

Série Ensaio Tensão normal líquida (kPa)


CDSC 1 50 25

CDSC 2 50 50

CDSC 3 50 100

CDSC 4 50 150

I

CDSC 5 50 200

CDSC 6 100 25

CDSC 7 100 50

CDSC 8 100 100

CDSC 9 100 150

II

CDSC 10 100 200

CDSC 11 200 25

CDSC 12 200 50

CDSC 13 200 100

CDSC 14 200 150

III

CDSC 15 200 200

CDSC 16 100 50

CDSC 17 100 100

CDSC 18 100 150 IV

CDSC 19 100 200

DBD


5 Características do solo utilizado

5.1. Material Escolhido e Retirada dos Blocos

O material escolhido para a realização dos ensaios foi um solo maduro,

coluvionar, argilo-arenoso, não saturado localizado na encosta da PUC-Rio. A

escolha desse material se deu em função das seguintes razões:

O solo é bastante homogêneo (textura, estrutura, cor, etc).

O local de onde foi retirado é de fácil acesso.

Existe uma grande quantidade de informações disponíveis na PUC-Rio

sobre o mesmo.

Blocos indeformados do material foram retirados para a realização dos

ensaios de cisalhamento direto convencional, cisalhamento direto com sucção

controlada, compressão diametral e papel filtro. Um resumo do número de blocos,

a época em que foram extraídos, a profundidade e tamanho dos blocos, bem como

a condição do tempo, é apresentado na tabela 8.

Tabela 8: Resumo dos blocos extraídos.

Bloco Data da extração Tamanho Profundidade Tempo

1 23/06/04 15x15x20 1,0m ensolarado

2 23/06/04 25x25x25 1,0m ensolarado

3 06/08/04 30x30x30 1,5m ensolarado

4 09/08/04 30x30x30 1,5m nublado

DBD


78

5.2. Descrição do Meio Físico

5.2.1. Localização

As amostras de solo foram coletadas do Campo Experimental II localizado

no interior do campus da PUC-Rio, conforme mostrado na figura 30. Um grande

número de informações sobre os materiais desta área está disponível nos trabalhos

de Sertã (1986), Lins (1991), Daylac (1994), Moreira (1998) e Beneveli (2002).

Figura 30: Localização do Campo Experimental II da PUC-Rio.

Auto Estrada Lagoa-Barra

Rio da Rainha

Av. Pe. Leonel Franca

Rua Marquês de São Vicente

CAMPO EXPERIMENTAL II

DBD


79

5.2.2. Clima

De acordo com Brito (1981), o município do Rio de Janeiro está sujeito a

cinco diferentes tipos de clima. A região em estudo foi definida como pertencente

a uma Zona Megatérmica, com clima tropical quente e chuvoso, tendo no mês

mais seco, uma precipitação superior a 60mm, e o mês mais frio, uma temperatura

maior que 18°C. A pluviosidade média da região gira em torno de 1.800 a

2.000mm anuais.

A análise climática dessa região indica condições para a ocorrência de

solos profundos, bem desenvolvidos, com tendência acentuada para acidez e com

um processo de intemperismo bem caracterizado (Brito, 1981).

5.2.3. Geologia e Geomorfologia

O município do Rio de Janeiro é essencialmente constituído por rochas

gnáissicas e graníticas, de idade pré-cambriana, pertencentes a Serra do Mar.

O Campo Experimental II da PUC-Rio está inserido no maciço da Tijuca,

sendo este caracterizado por biotita-plagioclásio-gnaisse, microclina-gnaisse,

leptinito/granito e granodiorito, segundo Brito (1981). A encosta da PUC-Rio

apresenta uma feição abrupta e de declividade elevada. Esta é uma característica

típica da paisagem do município do Rio de Janeiro, que é constituída por morros

que se elevam bruscamente quase sem transição da planície.

No Campo Experimental II da PUC-Rio não existem afloramentos

rochosos. No entanto, Sertã (1986) relata que o embasamento local é constituído

por um gnaisse cataclástico (rocha metamórfica de alto grau de metamorfismo) do

tipo granada-biotita-plagioclásio-gnaisse. Tal tipo de gnaisse é constituído

principalmente por quartzo, feldspato e biotita, tendo como minerais acessórios a

muscovita e a granada (Sertã, 1986).

DBD


80

O solo estudado pode ser classificado, pedologicamente, como um

latossolo (Benevelli, 2002). Segundo Moreira (1998), este é um solo coluvionar

maduro, argilo-arenoso, de origem possivelmente associada a processos erosivos

ocorridos em tempos pretéritos. Este possui características de tonalidade vermelha

amarelada, textura micro-granular e com aspecto homogêneo, sendo constituído

basicamente por quartzo, granada alterada, argilo-minerais (essencialmente

caulinita) e óxidos de ferro e alumínio, como produtos do intemperismo dos

minerais primários da biotita gnaisse.

É apresentada, na figura 31, uma descrição morfológica representativa do

perfil do Campo Experimental II da PUC-Rio, obtida por Daylac (1994) a partir

da inspeção de um poço aberto com aproximadamente 13,5m de profundidade.

Figura 31: Descrição morfológica do perfil do Campo Experimental II da PUC-Rio

(Daylac, 1994).

DBD


81

5.3. Caracterização Física

5.3.1. Densidade Relativa dos Grãos (Gs)

A densidade relativa dos grãos foi determinada utilizando o material que

passou na peneira #40, cuja abertura de malha é de 0,425mm (classificação

USBS), seguindo a norma NBR6508 da ABNT.

Utilizou-se cerca de 100g desse material, seco em estufa a 105°C, onde foi

colocado 25g em quatro picnômetros de 250mL. Posteriormente procedeu-se a

extração do ar contido entre as partículas utilizando uma bomba de vácuo. Esse

procedimento é feito até que não haja mais extração de bolhas, o que ocorre em

aproximadamente 15 minutos.

O valor de Gs foi obtido através da média aritmética das quatro

determinações, tendo uma variação máxima dos valores de 1,2% . O valor médio

de Gs encontrado foi de 2,736.

5.3.2. Análise Granulométrica Conjunta

Para a determinação da granulometria do solo, peneirou-se cerca de 1,5 Kg

do material na peneira #40 (0,425mm), seguindo a norma NBR7181 da ABNT.

O material que não passou na peneira foi lavado, para a retirada dos grãos

menores que 0,425mm, e posteriormente levado à estufa a 105°C para se fazer o

peneiramento grosso.

A sedimentação foi feita com 50g do material que passou na peneira #40,

sendo este misturado a 125mL de uma solução de hexametafosfato de sódio. O

material permaneceu imerso na solução por 24 horas.

DBD


82

Depois de realizada a sedimentação, o material restante foi lavado na

peneira #200 e levado à estufa para a realização do peneiramento fino. A tabela 9

e a figura 32 apresentam o resumo da granulometria (classificação ABNT) e a

curva granulométrica do solo, respectivamente.

Tabela 9: Resumo da granulometria.

pedregulho (%)

areia grossa (%)

areia média (%)

areia fina (%)

silte (%)

argila (%)

0,9 9,2 16,3 14,6 5,5 53,5

Peneira No (SUCS) 200

100

60 40 20 16 10 8 6 4 1/4"

3/8"

1/2"

3/4"

1" 1 ½

"2" 4" 8"

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Porc

enta

gem

ret

ida

(%)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000Diâmetro dos Grãos (mm)

Porc

enta

gem

que

pas

sa (%

)

MatacãoPedraABNT SilteArgila P e d re g ulhoA re ia

m é d i af i n a f i n og r o s s a m é d i o g r o s s o

SilteArgila P e d re g ulhoA re iam é d i af i n a g r o s s a 21 43

SilteArgila PedregulhoA re iaf i n a g r o s s am é d i a

MIT

SUCS

Figura 32: Curva granulométrica do solo.

DBD


83

5.3.3. Limites de Consistência

Os limites de consistência, limite de liquidez e limite de plasticidade,

foram determinados utilizando-se o material passante na peneira #40, seguindo a

norma NBR6459 da ABNT. Já o limite de contração foi determinado seguindo a

metodologia apresentada na norma NBR7183 da ABNT.

A atividade das argilas foi determinada através do uso da expressão de

Skempton:

mIPAtividadeµ2% <

= (15)

Os valores do limite de liquidez, limite de plasticidade, índice de

plasticidade, limite de contração e atividade das argilas são apresentados na tabela

10. O valor encontrado da atividade das argilas, segundo a equação de Skempton,

indica uma baixa atividade do solo.

Tabela 10: Limites de consistência e atividade das argilas.

LL (%) LP (%) IP (%) LC (%) Atividade das argilas

54,0 27,8 26,2 24,8 0,49

5.3.4. Classificação do Solo

Através da caracterização física do solo, podemos classificá-lo, no sistema

unificado de classificação de solo (SUCS), com sendo uma argila de alta

plasticidade, ou seja, um CH.

DBD


84

5.4. Análise Química

As análises químicas de capacidade de troca catiônica (CTC) e de ataque

sulfúrico do solo, foram retirados do trabalho de Duarte (2004). Essas análises

estão apresentadas na tabela 11.

A análise química total em porcentagem peso (tabela 12) foi retirada de

um estudo químico e mineralógico detalhado do campo experimental II da PUC-

Rio, realizado por Sertã (1986).

Tabela 11: Análises químicas de capacidade de troca catiônica (CTC) e de ataque

sulfúrico (Duarte, 2004).

Complexo Sortivo (meq/100g)

Ca2+ Mg2+ K+ Na+ Al3+ H+ CTC

0,00 0,4 0,11 0,15 1,3 3,3 5,3

Ataque por H2SO4 (1:1) - NaOH (0,8%) g/Kg pH (1:2,5)

SiO2 Al2O3 Fe2O3 TiO2 Ki Kr Água KCL

179 204 103 11,1 1,49 1,13 4,3 4,0

Tabela 12: Análise química total em porcentagem em peso (Sertã, 1986).

SiO2 Al2O3 CaO MgO Fe2O3 TiO2 K2O Na2O

55,4% 22,0% < 0,05% < 0,10% 11,0% 1,30% 0,11% 0,01%

Analisando os resultados encontrados nas tabelas 11 e 12, pode-se concluir

que a grande quantidade de Al2O3 e Fe2O3 encontrada no solo, indica que este

sofreu um processo de laterização. Por outro lado, a pequena quantidade de CaO,

MgO, K2O e Na2O encontradas, sugere tratar-se de um material altamente

intemperizado, devido à lixiviação intensa dos álcalis. A presença de cátions

DBD


85

trocáveis deste solo, sugere que este é um material de baixa atividade. Os valores

de pH indicam que o solo é ácido.

5.5. Análise Mineralógica

A tabela 13 mostra o resultado da análise mineralógica feita por Sertã

(1986) no material em estudo. Para a identificação da microestrutura do material,

foram realizadas análises de microscopia ótica e microscopia eletrônica de

varredura, sendo descritas a seguir.

Tabela 13: Análise mineralógica (Sertã, 1986).

Fração do solo Mineral Quantidade / observações

Quartzo

grãos arestados de coloração

transparentes a leitosos Pedregulho

Granada alterada alguns fragmentos

Quartzo grãos arestados

Granada muito alterada

Agregados Ferruginosos

correspondem a aproximadamente

5% da amostra total Areia

Magnetita pequenos traços

Quartzo presença

Caulinita presença Silte

Goetita presença

Caulinita presença marcante Argila

Goetita alguns traços

DBD


86

5.5.1. Microscopia Ótica

Foram preparadas duas lâminas delgadas de solo pelo instituto de

Geociências da UFRJ, a partir do material indeformado. Na análise das lâminas

foi constatada a presença de uma matriz de argilominerais (constituída

basicamente de caulinita) com grãos de quartzo arestados, englobando alguns

agregados ferruginosos, granadas em elevado grau de alteração e cristais grandes

de quartzo. Essa matriz argilosa funciona como uma espécie de uma cimentação

fraca, unindo os macro-agregados do solo. Nas figuras 33 a 35 são mostrados

fotos das lâminas obtidas através do microscópio ótico.

Fig

Granada alterada
Matriz argilosa
(caulinita)

ura 33: Presença da matriz argilosa com grãos de quartzo e granada muito alterada.

Grãos de quartzo

DBD


87

Figuragreg

Grãos de quartzo arestados

Figura 34: Grãos de quartzo arestados e cristais grandes

a 35: Grande área da matriz argilosa englobando alguns

ados ferruginosos.

Grãos de quartzo

s

Cristais de quartzo

de quartzo.
Matriz argilosa(caulinita)
Agregados ferruginoso

grãos de quartzo e

DBD


88

5.5.2. Microscopia Eletrônica de Varredura (MEV)

As análises de microscopia eletrônica de varredura foram realizadas em

um microscópio eletrônico, da marca ZEISS modelo DSM 960, pertencente ao

Departamento de Ciências dos Materiais e Metalurgia da PUC-Rio (DCMM). A

figura 36 mostra uma fotografia do equipamento.

Para as análises, foram utilizadas duas lâminas delgadas de solo,

preparadas a partir do material indeformado. Estas foram fixadas sobre um porta-

amostra metálico de alumínio, e depois recobertas com uma fina camada de ouro

paládio (cerca de 130 a 150 angstrons de espessura). Para tal, utilizou-se uma

unidade metalizadora, da marca EDWARDS modelo S-150, através do método de

pulverização catódica (sputtering).

Figura 36: Fotografia do microscópio eletrônico de varredura da PUC-Rio.

O objetivo das análises de microscopia eletrônica de varredura foi definir

as características morfológicas dos argilominerais e, principalmente, aspectos da

distribuição dos poros.

As análises das fotografias mostram a formação de micro-agregados,

constituído basicamente por caulinita. Esses micro-agregados se ligam a outros,

seja por cimentação, seja por pontes de argila, dando origem a uma distribuição

bimodal de poros (De Carvalho et al., 2002). Em geral, os microporos

DBD


89

caracterizam a estrutura interior dos micro-agregados e os macroporos constituem

os vazios entre os micro-agregados (De Carvalho & Leroueil, 2004).

A amostra analisada está interpretada, através de imagens obtidas por

emissão de elétrons secundários, desde pequenos aumentos enfocando

características gerais, a aumentos mais detalhados, a fim de definir melhor as

características morfológicas dos micro-agregados e os aspectos de porosidade. As

figuras 37 a 40 apresentam as imagens obtidas para diferentes ampliações.

Figura 37: Aspecto geral da matriz argilosa (ampliação de 200 vezes).

DBD


90

Figura 38: Um detalhamento maior da matriz argilosa com os macroporos sendo

visualizados (ampliação de 1000 vezes).

Figura 39: Detalhe dos micro-agregados de caulinita, formando

macroporos, e no seu interior os microporos (ampliação de 5000 vezes).

s

s

micro-agregados de caulinita

macroporos

microporo

macroporo

entre eles os

DBD


91

Figura 40: Micro e macro-porosidades caracterizando uma distribuição bimodal dos

poros (ampliação de 10000 vezes).

5.6. Curva Característica de Sucção

A curva característica, ou curva de retenção de água, foi determinada

através da técnica do papel filtro. O procedimento utilizado na determinação da

sucção mátrica do solo para diferentes umidades, está descrito no capítulo 4.

A figura 41 mostra a forma mais comum de apresentação da curva

característica, na qual a sucção é plotada em função da umidade volumétrica. Essa

umidade volumétrica foi obtida a partir dos valores do teor de umidade em peso e

do peso específico seco, considerando que o solo não apresenta variação de

volume significativa com variações de sucção, através da seguinte relação:

w

dwγγθ .= (16)

onde:

microporos

macroporos micro-agregados de caulinita

DBD


92

θ = umidade volumétrica (%);

w = umidade gravimétrica (%);

γd = peso específico seco do material;

γw = peso específico da água.

A curva característica obtida apresenta dois pontos de inflexão. Essa é uma

característica que segure a existência de uma distribuição bimodal dos poros, na

qual foi comprovada através da análise de microscopia eletrônica. Essa

distribuição bimodal dos poros é caracterizada pelos macroporos, formados pelos

vazios entre os micro-agregados e pelos microporos, formados no interior das

agregações.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 1 10 100 1000Sucção mátrica (kPa)

Um

idad

e V

olum

étri

ca (%

)

Figura 41: Curva característica em função da umidade vo

A entrada de ar dos macroporos determinada é de, apro

enquanto que a entrada de ar dos microporos é de 5000kPa

Nota-se que a partir do valor de entrada de ar dos macroporos

10kPa, relacionada à umidade residual dos macroporos, o

dessaturação do material. Já para valores de sucção variando e

s

Entrada de ardos microporo

Entrada de ar dos macroporos

Umidade residualdos macroporos

Umidade residualdos microporos

10000 100000

lumétrica.

ximadamente 3kPa,

aproximadamente.

até uma sucção de

corre uma elevada

ntre 10 e 1000kPa,

DBD


93

essa dessaturação não é tão elevada. Esse comportamento é mais facilmente

visualizado na figura 42.

As figuras 42 e 43 mostram outras formas de apresentação da curva

característica, onde a sucção mátrica é plotada em função do grau de saturação ou

da umidade gravimétrica.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 1 10 100 1000 10000 100000Sucção mátrica (kPa)

Gra

u de

Sat

uraç

ão (%

)

Figura 42: Curva característica em função do grau de saturação.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 1 10 100 1000 10000 100000Sucção mátrica (kPa)

Um

idad

e G

ravi

mét

rica

(%).

Figura 43: Curva característica em função da umidade gravimétrica

DBD


6 Apresentação dos Resultados

6.1. Ensaios de Cisalhamento Direto Convencional

São apresentados, neste item, os resultados obtidos dos quatro ensaios de

cisalhamento direto convencional realizados em amostras submersas. A

metodologia utilizada nos ensaios está descrita no capítulo 4.

A tabela 14 apresenta os índices físicos no inicio do ensaio, após o

adensamento e no final do ensaio, dos corpos de prova para cada ensaio realizado.

Tabela 14: Índices físicos iniciais, após o adensamento e final de cada corpo de prova.

Iniciais Após o adensamento Final

Ensaio Tensão normal (kPa) γn

(kN/m³) γd

(kN/m³) w (%) e S (%) e ∆e/(1+eo) w (%)

CD 1 50 16,92 13,88 21,90 0,932 64,26 0,915 0,009 31,56

CD 2 100 16,74 13,98 19,73 0,918 58,76 0,740 0,093 28,09

CD 3 150 16,46 13,80 19,29 0,944 55,91 0,641 0,156 25,81

CD 4 200 17,01 14,28 19,13 0,878 59,58 0,547 0,177 23,71

O comportamento tensão-deslocamento é apresentado na figura 44, através

das curvas tensão-deslocamento (τ x δh) e deslocamento vertical versus

deslocamento horizontal (δv x δh), obtidas a partir dos ensaios. As quatro curvas

tensão-deslocamento não apresentam definição de pico, mas sim um

comportamento de enrijecimento do material. As quatro curvas de deslocamento

DBD


95

vertical-deslocamento horizontal mostram que o material ensaiado apresenta

contração, tendo comportamento típico de areia fofa.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Deslocamento horizontal (mm)

Ten

são

cisa

lhan

te (k

Pa)

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,60 2 4 6 8 10 12 14 16

Des

loca

men

to v

ertic

al

(mm

)

50 100 150 200

Tensão normal (kPa)

Compressão

Figura 44: Ensaio de cisalhamento direto convencional: curvas tensão-deslocamento.

DBD


96

6.2. Ensaios de Compressão Diametral

Na tentativa de se estabelecer uma relação entre a resistência à tração do

solo e a sua umidade, foram realizados um total de 14 ensaios com umidades

variando entre 14,21% e 29,00%. Aspectos teóricos e a metodologia utilizada nos

ensaios são apresentados no capitulo 4.

As figuras 45 a 48 mostram a sequência típica do ensaio. Na figura 46 já

se nota o início da formação da trinca ao longo do eixo diametral, que vai se

abrindo (figura 47) até a ruptura, quando esta se abre por completo (figura 48).

Figura 45: Início do ensaio.

DBD


97

Figura 46: Início da formação da trinca.

Figura 47: Abertura da trinca com o avanço das deformações.

Figura 48: Trinca totalmente aberta (ruptura).

DBD


98

Na figura 49 são apresentados os gráficos da resistência à tração versus

deslocamento diametral, para cada um dos ensaios realizados. Com era de se

esperar, os solos ensaiados com um menor teor de umidade apresentam picos mais

acentuados na curva resistência à tração versus deslocamento diametral.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6

Deslocamento diametral (mm)

Res

istên

cia

a tr

ação

(kPa

)

w = 14,21 %

w = 14,96 %

w = 15,39 %

w = 15,93 %

w = 16,18 %

w = 19,62 %

w = 22,39 %

w = 22,89 %

w = 22,91 %

w = 24,81 %

w = 25,78 %

w = 26,16 %

w = 28,30 %

w = 29,00 %

Figura 49: Curvas de resistência a tração versus deslocamento diametral.

6.3. Ensaios de Cisalhamento Direto com Sucção Controlada

Serão apresentados a seguir os resultados obtidos dos 19 ensaios de

cisalhamento direto com sucção controlada. Esses 19 ensaios foram divididos em

4 séries de acordo com a tensão normal líquida e sucção mátrica aplicada,

conforme mostrado na tabela 7.

DBD


99

6.3.1. Ensaios com Tensão Normal Líquida Constante

Durante a fase de adensamento, aguardou-se tanto a estabilização do

deslocamento vertical quanto a equalização da sucção mátrica aplicada. Esta

última durava cerca de 48 a 72 horas, dependendo da quantidade de água que

entrava ou saía da amostra. Em outras palavras, o tempo de equalização da sucção

dependia da diferença entre a sucção mátrica aplicada e a sucção mátrica natural

do corpo de prova.

Ao longo da fase de cisalhamento, eram registradas leituras da variação

volumétrica de água da amostra ao longo do tempo. Os valores do teor de

umidade, calculados através do sistema de medição de variação volumétrica,

foram similares a aqueles obtidos no final do ensaio a partir da secagem em

estufa, sendo que a diferença máxima encontrada foi de 8,16%.

Em todos os ensaios realizados, a resistência ao cisalhamento aumenta

com o aumento do deslocamento horizontal, acarretando em um enrijecimento do

material. Em relação à variação de volume da amostra, foi observado que quanto

maior o valor de sucção mátrica aplicada, menor é a contração do solo.

As tabelas 15, 16 e 17 apresentam, respectivamente, os índices físicos

antes do ensaio, após a fase de adensamento e finais dos corpos de provas para os

ensaios realizados.

DBD


100

Tabela 15: Índices físicos iniciais dos corpos de prova.

Pressões aplicadas Índices físicos iniciais



γn (kN/m³) γd (kN/m³) wreal (%) e

CDSC 1 50 25 17,51 13,84 26,46 0,938

CDSC 2 50 50 16,29 13,66 19,25 0,964

CDSC 3 50 100 16,65 13,81 20,61 0,943

CDSC 4 50 150 17,15 14,17 21,02 0,893

I

CDSC 5 50 200 17,48 14,15 23,57 0,896

CDSC 6 100 25 17,03 13,73 24,04 0,954

CDSC 7 100 50 17,28 14,45 19,60 0,857

CDSC 8 100 100 16,68 14,13 17,98 0,898

CDSC 9 100 150 17,36 14,00 24,03 0,916

II

CDSC 10 100 200 17,06 13,59 25,56 0,975

CDSC 11 200 25 17,05 13,74 24,10 0,953

CDSC 12 200 50 17,19 13,91 23,59 0,929

CDSC 13 200 100 17,34 13,85 25,23 0,937

CDSC 14 200 150 17,34 13,91 24,63 0,928

III

CDSC 15 200 200 17,31 13,94 24,19 0,924

CDSC 16 100 50 17,22 13,92 23,71 0,927

CDSC 17 100 100 17,36 13,92 24,69 0,927

CDSC 18 100 150 17,11 13,76 24,28 0,949 IV

CDSC 19 100 200 17,57 13,89 26,51 0,932

DBD


101

Tabela 16: Índices físicos dos corpos de prova após a fase de adensamento.

Pressões aplicadas Índices físicos após o adensamento



γn (kN/m³)

γd (kN/m³)

wcalc (%) e ∆e/

(1+eo)

CDSC 1 50 25 20,66 16,42 25,77 0,680 0,133

CDSC 2 50 50 18,97 15,81 20,03 0,657 0,156

CDSC 3 50 100 18,50 15,38 20,26 0,631 0,161

CDSC 4 50 150 18,63 15,46 20,46 0,612 0,149

I

CDSC 5 50 200 20,03 16,40 22,16 0,599 0,157

CDSC 6 100 25 19,48 15,71 24,02 0,708 0,126

CDSC 7 100 50 18,45 15,39 19,87 0,634 0,120

CDSC 8 100 100 18,29 15,58 17,39 0,649 0,131

CDSC 9 100 150 18,77 15,35 22,31 0,658 0,135

II

CDSC 10 100 200 18,31 14,82 23,56 0,698 0,140

CDSC 11 200 25 20,13 16,25 23,89 0,759 0,099

CDSC 12 200 50 19,59 15,97 22,68 0,725 0,106

CDSC 13 200 100 19,59 15,78 24,11 0,755 0,094

CDSC 14 200 150 20,05 16,23 23,53 0,689 0,124

III

CDSC 15 200 200 19,42 15,87 22,38 0,699 0,117

CDSC 16 100 50 19,44 15,79 23,08 0,699 0,119

CDSC 17 100 100 18,69 15,13 23,52 0,684 0,126

CDSC 18 100 150 18,40 15,01 22,57 0,690 0,133 IV

CDSC 19 100 200 20,38 16,42 24,08 0,680 0,131

DBD


102

Tabela 17: Índices físicos finais dos corpos de prova.

Pressões aplicadas Índices físicos após o cisalhamento



γn (kN/m³)

γd (kN/m³)

wcalc (%)

wreal (%) e

CDSC 1 50 25 22,18 17,63 25,81 26,35 0,530

CDSC 2 50 50 20,15 16,62 21,28 21,04 0,587

CDSC 3 50 100 19,17 15,79 21,39 22,99 0,688

CDSC 4 50 150 19,31 15,96 20,94 21,80 0,682

I

CDSC 5 50 200 20,30 16,62 22,16 23,32 0,633

CDSC 6 100 25 20,82 16,74 24,41 24,40 0,598

CDSC 7 100 50 19,29 15,94 21,03 22,90 0,663

CDSC 8 100 100 18,98 16,07 18,13 18,85 0,667

CDSC 9 100 150 18,99 15,52 22,35 23,24 0,753

II

CDSC 10 100 200 18,56 15,04 23,37 23,36 0,815

CDSC 11 200 25 21,45 17,27 24,22 24,88 0,552

CDSC 12 200 50 20,69 16,78 23,34 24,17 0,602

CDSC 13 200 100 20,33 16,32 24,62 25,24 0,652

CDSC 14 200 150 20,74 16,77 23,72 25,18 0,612

III

CDSC 15 200 200 19,80 16,19 22,30 24,26 0,682

CDSC 16 100 50 20,37 16,41 24,13 23,86 0,629

CDSC 17 100 100 19,42 15,69 23,80 25,30 0,722

CDSC 18 100 150 18,85 15,39 22,49 23,00 0,768 IV

CDSC 19 100 200 20,80 16,83 23,58 24,54 0,632

DBD


103

6.3.1.1. Série I

A primeira série de ensaios é composta de 5 ensaios onde é mantida

constante a tensão normal liquida (σ-ua) em torno de 50kPa e aplica-se valores de

sucção mátrica de valores aproximados de 25, 50, 100, 150 e 200kPa.

Na figura 50 estão mostradas as curvas deslocamento vertical e variação

volumétrica de água em função do tempo, referentes à fase de adensamento. As

curvas tensão cisalhante, deslocamento vertical e variação volumétrica em função

do tempo, obtidas para os ensaios da série I, estão apresentadas na figura 51.

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Tempo (min)

Des

loca

men

to v

ertic

al (m

m)

-5,0

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,00 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Var

iaçã

o vo

lum

étri

ca (c

m³).


Saída de água

Entrada de água

Figura 50: Curvas de variação volumétrica e deslocamento vertical em função do tempo

(série I).

DBD


104

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 2 4 6 8 10 12 14 16


Ten

são

cisa

lhan

te (k

Pa)

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,40 2 4 6 8 10 12 14 16

Des

loca

men

to v

ertic

al (m

m)

Compressão

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,00 2 4 6 8 10 12 14 16

Var

iaçã

o vo

lum

étri

ca (c

m³)

25 50 100 150 200

Entrada de água


Figura 51: Curvas tensão cisalhante, deslocamento vertical e variação volumétrica em

função do tempo (série I).

DBD


105

6.3.1.2. Série II

A segunda série de ensaios é composta de 5 ensaios onde é mantida

constante a tensão normal liquida (σ-ua) em torno de 100kPa e aplica-se valores

de sucção mátrica de valores aproximados de 25, 50, 100, 150 e 200kPa.




do tempo, obtidas para os ensaios da série II, estão apresentadas na figura 53.

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Tempo (min)

Des

loca

men

to v

ertic

al (m

m)

-7,0

-6,0

-5,0

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,00 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Var

iaçã

o vo

lum

étri

ca (c

m³).


Saída de água

Entrada de água


(série II).

DBD


106

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 2 4 6 8 10 12 14 16


Ten

são

cisa

lhan

te (k

Pa)

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,40 2 4 6 8 10 12 14 16

Des

loca

men

to v

ertic

al (m

m)

Compressão

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,00 2 4 6 8 10 12 14 16

Var

iaçã

o vo

lum

étri

ca (c

m³)

25 50 100 150 200

Entrada de água



função do tempo (série II).

DBD


107

6.3.1.3. Série III

A terceira série de ensaios é composta de 5 ensaios onde é mantida


de sucção mátrica de valores aproximados de 25, 50, 100, 150 e 200kPa.




do tempo, obtidas para os ensaios da série III, estão apresentadas na figura 55.

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Tempo (min)

Des

loca

men

to v

ertic

al (m

m)

-6,0

-5,0

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,00 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Var

iaçã

o vo

lum

étri

ca (c

m³)


Saída de água


(série III).

DBD


108

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 2 4 6 8 10 12 14 16


Ten

são

cisa

lhan

te (k

Pa)

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,40 2 4 6 8 10 12 14 16

Des

loca

men

to v

ertic

al (m

m)

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,00 2 4 6 8 10 12 14 16

Var

iaçã

o vo

lum

étri

ca (c

m³)

25 50 100 150 200

Entrada de água



função do tempo (série III).

DBD


109

6.3.1.4. Série IV

A quarta série de ensaios é composta de 4 ensaios onde é mantida


de sucção mátrica de valores aproximados de 50, 100, 150 e 200kPa. Nesta série,

a velocidade de cisalhamento é menor que nas demais, com o objetivo de avaliar a

influência da mesma na resistência ao cisalhamento do solo.




do tempo, obtidas para os ensaios da série IV, estão apresentadas na figura 57.

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500

Tempo (min)

Des

loca

men

to v

ertic

al (m

m)

-8,0

-7,0

-6,0

-5,0

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,00 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500

Var

iaçã

o vo

lum

étri

ca (c

m³)

50 100 150 200Sucção mátrica (kPa)

Saída de água


(série IV).

DBD


110

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 2 4 6 8 10 12 14 16


Ten

são

cisa

lhan

te (k

Pa)

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,40 2 4 6 8 10 12 14 16

Des

loca

men

to v

ertic

al (m

m)

Compressão

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,00 2 4 6 8 10 12 14 16

Var

iaçã

o vo

lum

étri

ca (c

m³)

50 100 150 200

Entrada de água



função do tempo (série IV).

DBD


111

6.3.2. Ensaios com Sucção Mátrica Constante

Os resultados apresentados anteriormente, serão mostrados agora em

função da tensão normal líquida aplicada, para os ensaios com o mesmo valor de

sucção mátrica, de acordo com a tabela 18.

Tabela 18: Apresentação dos resultados em função da tensão normal líquida aplicada.

Figura Ensaio Sucção mátrica (kPa)

Tensão normal líquida (kPa)

CDSC 1 25 50

CDSC 6 25 100 58

CDSC 11 25 200

CDSC 2 50 50

CDSC 7 50 100

CDSC 12 50 200 59

CDSC 16 50 100

CDSC 3 100 50

CDSC 8 100 100

CDSC 13 100 200 60

CDSC 17 100 100

CDSC 4 150 50

CDSC 9 150 100

CDSC 14 150 200 61

CDSC 18 150 100

CDSC 5 200 50

CDSC 10 200 100

CDSC 15 200 200 62

CDSC 19 200 100

DBD


112

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 2 4 6 8 10 12 14 16


Ten

são

cisa

lhan

te (k

Pa)

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,40 2 4 6 8 10 12 14 16

Des

loca

men

to v

ertic

al (m

m)

Compressão

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,40 2 4 6 8 10 12 14 16

Var

iaçã

o vo

lum

étri

ca (c

m³)

50 100 200


Entrada de água


função do tempo (sucção mátrica constante de 25kPa).

DBD


113

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 2 4 6 8 10 12 14 16


Ten

são

cisa

lhan

te (k

Pa)

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,20 2 4 6 8 10 12 14 16

Des

loca

men

to v

ertic

al (m

m)

Compressão

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,00 2 4 6 8 10 12 14 16

Var

iaçã

o vo

lum

étri

ca (c

m³)

50 100 100 (ensaio lento) 200


Entrada de água



DBD


114

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 2 4 6 8 10 12 14 16


Ten

são

cisa

lhan

te (k

Pa)

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,90 2 4 6 8 10 12 14 16

Des

loca

men

to v

ertic

al (m

m) Compressão

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,00 2 4 6 8 10 12 14 16

Var

iaçã

o vo

lum

étri

ca (c

m³)

50 100 100 (ensaio lento) 200

Entrada de água




DBD


115

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 2 4 6 8 10 12 14 16


Ten

são

cisa

lhan

te (k

Pa)

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,80 2 4 6 8 10 12 14 16

Des

loca

men

to v

ertic

al (m

m) Compressão

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Var

iaçã

o vo

lum

étri

ca (c

m³)

50 100 100 (ensaio lento) 200

Entrada de água




DBD


116

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 2 4 6 8 10 12 14 16


Ten

são

cisa

lhan

te (k

Pa)

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,50 2 4 6 8 10 12 14 16

Des

loca

men

to v

ertic

al (m

m)

Compressão

-1,6

-1,4

-1,2

-1,0

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,20 2 4 6 8 10 12 14 16

Var

iaçã

o vo

lum

étri

ca (c

m³)

50 100 100 (ensaio lento) 200

Saida de água




DBD


7 Análise e Interpretação dos Resultados

Este capítulo é destinado à apresentação dos resultados das análises e

interpretações feitas para os ensaios de cisalhamento direto convencional, de

cisalhamento direto com sucção controlada e de compressão diametral.

Inicialmente é apresentada uma análise sobre aspectos de

compressibilidade do material, tanto dos ensaios com amostras submersas quanto

com amostras não-saturadas. Para isso, são analisados os efeitos da tensão normal

e da sucção mátrica no índice de vazios dos corpos de prova.

No que se refere à resistência ao cisalhamento, é apresentado o critério de

definição de ruptura utilizado para a determinação das envoltórias de resistência.

Posteriormente são avaliados os parâmetros de resistência e como estes são

influenciados pela sucção. Em seguida é determinada a equação geral de ruptura e

plotada a envoltória de resistência considerando as duas variareis independentes.

Outro aspecto analisado é a influencia da velocidade de cisalhamento nos ensaios

de cisalhamento direto com sucção controlada.

Também é apresentada, neste capítulo, uma comparação entre a envoltória

de resistência obtida e a estimada utilizando equações simplificadas baseadas no

uso da curva característica. Depois é mostrada uma comparação dos resultados

obtidos do solo estudado com outros materiais encontrados na literatura.

Por último é feita uma avaliação da resistência à tração do solo, levando-se

em conta a umidade, o grau de saturação e a sucção mátrica. Em seguida é feita

uma correlação dos valores obtidos da resistência a tração com a coesão aparente

obtida através dos resultados de cisalhamento direto com sucção controlada.

DBD


118

7.1. Compressibilidade do Material

7.1.1. Amostras submersas

Para a representação das características de compressibilidade do material,

foi plotada, na figura 63, a variação do índice de vazios dos corpos de provas

obtidos no final da fase de adensamento em função da tensão normal aplicada.

Como era de se esperar, a variação do índice de vazios aumenta conforme

aumenta a tensão normal aplicada. Os dados foram bem ajustados a uma função

logarítmica que descreve bem esse comportamento.

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

10 100 1000Log σn (kPa)

∆e

/ (1

+ e o

)

50 200

Ajuste logaritmico:

coeficiente de correlaçãoR² = 0,9914

Figura 63: Curva de compressibilidade para amostras submersas.

DBD


119

7.1.2. Amostras Não-Saturadas

Com o objetivo de analisar a influência da sucção na compressibilidade do

solo, foi traçado o gráfico da variação do índice de vazios em função da sucção

mátrica para cada uma das 4 séries realizadas (figura 64). A mesma relação é

apresentada na figura 65, mas agora optou-se pela normalização da sucção

mátrica, dividindo-a pela tensão normal líquida aplicada.

Apesar da dispersão dos resultados, observa-se que um aumento na sucção

mátrica provoca uma pequena diminuição no índice de vazios, ocasionando uma

maior compressão no solo.

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

10 100 1000Log sucção mátrica (kPa)

∆e/

(1 +

eo) 50 kPa

100 kPa

100 kPalento200 kPa

Tensão normal líquida

Figura 64: Curva de compressibilidade em relação a sucção mátrica para as quatro

séries realizadas.

DBD


120

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0,1 1,0 10,0Log [sucção mátrica / (σn − ua)] (kPa)

∆e/

(1 +

eo)

Figura 65: Curva de compressibilidade em relação a sucção mátrica normalizada.

7.2. Resistência ao Cisalhamento

7.2.1. Critério de Definição de Ruptura Utilizado

Conforme observado nos resultados obtidos, a resistência do solo aumenta

com o deslocamento horizontal, logo este não apresenta uma definição de pico na

curva tensão-deslocamento. Visando uma definição uniforme da resistência,

utilizou-se o critério proposto por de Campos & Carrillo (1995), onde era

assumido que o solo havia rompido quando a curva tensão cisalhante (τ) versus

deslocamento horizontal (δh) atingisse pela primeira vez uma inclinação (α)

aproximadamente constante. A figura 66 exemplifica a determinação dos pontos

de ruptura através do critério utilizado.

DBD


121

Figura 66: Critério utilizado na determinação dos pontos de ruptura.

7.2.2. Resistência Submersa

Baseado no critério de ruptura descrito anteriormente, são mostrados na

tabela 19, os valores da tensão cisalhante (τr), tensão normal (σr) e o deslocamento

horizontal (δh r), obtidos na ruptura.

Tabela 19: Tensão cisalhante, tensão normal e deslocamento horizontal na ruptura.

Ensaio Tensão normal (kPa) τr (kPa) σr (kPa) τr/σr δh r (mm)

CD 1 50 35,99 53,72 0,67 6,74

CD 2 102 58,25 109,66 0,53 7,16

CD 3 150 82,58 158,18 0,52 5,29

CD 4 200 106,97 210,77 0,51 5,27

Na figura 67 é apresentada a envoltória de resistência definida através de

ajuste linear dos dados apresentados na tabela 19.

τ

δh

α = cte ≠ 0

α = 0

DBD


122

0

20

40

60

80

100

120

0

Ten

são

cisa

lhan

te (k

Pa)

A fig

com o teor

claramente

teor de umi

após o adens

Atra

dependência

final e o índ

relações ser

conclusão m
c’ = 10,25 kPa
φ’ = 24,5°

R2= 0,998

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

Tensão normal (kPa) Figura 67: Envoltória de resistência para amostras submersas.

ura 68 apresenta uma correlação entre a tensão cisalhante na ruptura

de umidade final dos corpos de prova após o cisalhamento. Nota-se

a tendência do aumento da resistência do solo com a diminuição do

dade. Já a figura 69 apresenta uma relação entre o índice de vazios

amento e a tensão cisalhante na ruptura.

vés desses dois gráficos, é possível verificar a existência de uma

direta entre a tensão cisalhante na ruptura com o teor de umidade

ice de vazios após o adensamento. Entretanto, para estabelecer tais

ia necessário um número maior de ensaios a fim de se chegar a uma

ais concreta.

DBD


123

20

22

24

26

28

30

32

34

10 100 1000

Log τr (kPa)

Wfin

al (

%)

20040

Ajuste logaritmico:


Figura 68: Relação entre a umidade final e a tensão cisalhante na ruptura.

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

10 100 1000

Log τr (kPa)

e ad

ensa

men

to

20040

Ajuste logaritmico:


Figura 69: Relação entre o índice de vazios após o adensamento e a tensão cisalhante

na ruptura.

DBD


124

7.2.3. Resistência Não-Saturada

A tabela 20 apresenta os valores da tensão cisalhante (τr), tensão normal

líquida (σ − ua)r e deslocamento horizontal (δh r), obtidos na ruptura através do

critério de ruptura utilizado.

As envoltórias de resistência com relação à sucção para as três primeiras

séries estão mostradas na figura 70. Observa-se que a relação entre a resistência

ao cisalhamento e a sucção mátrica varia de forma não linear, uma vez que o valor

de φb diminui com o aumento da sucção e depois tende a um valor constante. Por

esse motivo os pontos experimentais foram ajustados a funções hiperbólicas

através da equação (17) e os parâmetros a e b foram determinados utilizando-se o

método dos mínimos quadrados. As equações das funções hiperbólicas que

descrevem esse comportamento, são mostradas na tabela 21.

)].([)()(

wa

waowa uuba

uuuu−+

−+=− ττ (17)

onde:

(ua – uw) = sucção mátrica;

τ (ua – uw) = tensão cisalhante para um dado valor de sucção;

τo = tensão cisalhante para (ua – uw) = 0, obtida no ensaio de cisalhamento direto

convencional em amostras submersas;

a e b = parâmetros de ajuste da função hiperbólica.

DBD


125

Tabela 20: Tensão cisalhante, tensão normal líquida e deslocamento horizontal na

ruptura.

Série Ensaio



τr (kPa)

(σ-ua)r (kPa) τr/(σ-ua)r

δh r (mm)

CDSC 1 50 25 173,06 71,91 2,41 4,80

CDSC 2 50 50 222,44 69,93 3,18 4,62

CDSC 3 50 100 226,59 71,46 3,17 5,17

CDSC 4 50 150 247,49 68,10 3,63 4,63

I

CDSC 5 50 200 257,56 62,78 4,10 4,10

CDSC 6 100 25 193,62 116,91 1,66 4,01

CDSC 7 100 50 241,48 114,76 2,10 4,18

CDSC 8 100 100 242,15 116,97 2,07 5,25

CDSC 9 100 150 275,22 115,99 2,37 4,19

II

CDSC 10 100 200 286,52 116,63 2,46 4,10

CDSC 11 200 25 242,75 220,13 1,10 4,06

CDSC 12 200 50 292,02 219,86 1,33 4,21

CDSC 13 200 100 295,90 222,89 1,33 4,97

CDSC 14 200 150 319,49 222,36 1,44 4,62

III

CDSC 15 200 200 331,73 221,76 1,50 4,14

CDSC 16 100 50 237,49 115,77 2,05 4,25

CDSC 17 100 100 238,45 117,59 2,03 4,14

CDSC 18 100 150 273,19 118,72 2,30 4,31 IV

CDSC 19 100 200 293,04 123,23 2,38 4,08

DBD


126

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 50 100 150 200 250


Ten

são

cisa

lhan

te (k

Pa)

50 kPa

100 kPa

200 kPa

Tensão normal líquida

Figura 70: Envoltórias de resistência com respeito a sucção.

Tabela 21: Equações das funções hiperbólicas.

Série Tensão normal líquida (kPa) expressão

I 50 τ = 35,99 + (ua -uw)/[0,0875+0,0041.(ua -uw)]

II 100 τ = 58,25 + (ua -uw)/[0,0875+0,0039.(ua -uw)]

III 200 τ = 106,97 + (ua -uw)/[0,0875+0,0040.(ua -uw)]

Analisando as envoltórias da figura 70, nota-se que para sucções abaixo de

50 kPa o acréscimo de resistência é acentuado, ou seja, o valor de φb é maior que

φ’, contrariando observações feitas por Escário & Sáez (1986) e Fredlund et al.

(1987), os quais sugerem que para sucções baixas o valor de φb deve ser próximo

de φ’. Valores de φb maiores que φ’ foram observados em trabalhos realizados por

Abramento (1988), Rohm (1992), Rohm & Vilar (1995) e Teixeira & Vilar

(1997). A variação do ângulo φb em função da sucção mátrica é mostrada na

figura 71.

DBD


127

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 50 100 150 200 250


φb (°

)

Figura 71: Variação do ângulo φb com relação a sucção mátrica.

A figura 73 mostra as envoltórias de resistência, obtidas para as sucções

ensaiadas, nas quais foram consideradas como lineares devido ao bom ajuste dos

pontos experimentais. Os parâmetros de resistência obtidos para cada valor de

sucção, são apresentados na tabela 22.

Nota-se que a envoltória de resistência se eleva rapidamente da condição

saturada, obtida através do ensaio convencional em amostras submersas, para a

sucção mátrica de 25kPa. Já para sucções acima de 25kPa o ganho de resistência

não é tão acentuado. Isso pode ser explicado através da interpretação da curva

característica (figura 41 e 42) onde que a partir do valor de entrada de ar dos

macroporos (3kPa), até o valor de sucção correspondente à umidade residual dos

mesmos (≅ 10kPa), ocorre uma elevada dessaturação no material referente à saída

de água dos macroporos. Assim, os ensaios realizados, relacionados à sucção

mátrica aplicada, já se encontram no patamar formado próximo à umidade

volumétrica de 33% no qual é responsável pela grande variação da sucção com

pequena variação de umidade.

Outro aspecto importante de ser observado é que o ângulo de atrito (φ’)

praticamente não varia com a sucção. A figura 72 mostra a variação de φb/φ’ com

a sucção. Percebe-se que até um valor de sucção de 100kPa a razão φb/φ’ é maior

que a unidade. Isso indica que um incremento na sucção mátrica tem uma maior

DBD


128

contribuição na resistência ao cisalhamento do que o mesmo incremento de tensão

normal líquida para o intervalo de sucção considerado.

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

0 50 100 150 200 250


φb / φ

'

Figura 72: Variação de φb/φ’ com relação a sucção mátrica.

O ganho de resistência, que varia em função da sucção mátrica, pode ser

representado pelo aumento da coesão aparente. A variação da coesão aparente

com a sucção mátrica é apresentada na figura 74. Novamente foi utilizada uma

função hiperbólica para ajustar os dados experimentais. A equação que representa

o acréscimo de coesão em função da sucção mátrica é apresentada abaixo.

)].(0040,01104,0[()(

25,10wa

wa

uuuu

c−+

−+= (18)

Considerando um ângulo de atrito médio de 24,9°, e que este não varia

com o nível de sucção mátrica aplicada, determina-se a equação 19 que descreve a

variação da resistência ao cisalhamento do solo em função das duas variáveis de

tensão, a tensão normal líquida (σ - ua) e a sucção mátrica (ua - uw). Com posse

dessa equação, é plotada a envoltória tridimensional de resistência apresentada na

figura 75.

)].(0040,01104,0[()(9,24).(25,10

wa

waa uu

uutgu−+

−+°−+= στ (19)

DBD


129

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 50 100 150 200 250


Ten

são

cisa

lhan

te (k

Pa)

0 kPa

25 kPa

50 kPa

100 kPa

150 kPa

200 kPa

Sucção mátrica

Figura 73: Envoltórias de resistência para as sucções ensaiadas.

Tabela 22: Valores de c e φ’ obtidos.

Sucção mátrica (kPa) c (kPa) φ' (°) R²

0 10,25 24,5 0,998 25 138,92 25,2 1,000 50 188,99 25,0 0,999 100 190,92 25,0 0,993 150 218,64 24,6 0,993 200 230,22 24,8 0,997

DBD


130

0

50

100

150

200

250

300

0 50 100 150 200 250


coes

ão a

pare

nte

(kPa

)

Figura 74: Variação da coesão aparente com a sucção mátrica.

Figura 75: Envoltória tridimensional de resistência.

0 50 100 150 200

50

100

150

200

250

300

350


Ten

são

cisa

lhan

te (k

Pa)


50

100

150

200

250

DBD


131

7.2.4. Influência da Velocidade de Cisalhamento no Ensaio de Cisalhamento Direto com Sucção Controlada

Em um ensaio drenado com sucção controlada deseja-se garantir que a

sucção mátrica aplicada permaneça constante ao longo da fase de cisalhamento e

que o excesso de pressão de ar e de água dos poros gerado seja dissipado. Para tal,

a velocidade de cisalhamento escolhida foi definida utilizando a metodologia

apresentada por Ho (1981), descrita no apêndice C.

Na tentativa de verificar a influência da velocidade de cisalhamento na

envoltória de resistência, foi realizada a série IV de ensaios onde foram repetidos

os mesmos ensaios da série II só que agora com uma velocidade de cisalhamento

2,5 vezes menor. Uma comparação entre as envoltórias obtidas para as duas séries

é apresentada na figura 76.

Analisando as envoltórias de resistência, conclui-se que, para o nível de

variação estudado, a velocidade de cisalhamento praticamente não influenciou na

resistência do solo, uma vez que os pontos de ruptura obtidos para as duas séries

ficaram muito próximos. Com isso, pode-se dizer que a metodologia apresentada

por Ho (1981) fornece uma boa estimativa inicial da velocidade de cisalhamento

para o ensaio de cisalhamento direto com sucção controlada. Entretanto, para se

chegar a uma conclusão mais precisa, seria necessário um estudo mais detalhado.

DBD


132

0

50

100

150

200

250

300

350

0 50 100 150 200 250Sucção mátrica (kPa)

Ten

são

cisa

lhan

te (k

Pa)

Série IIv=0,0122mm/min

Série IVv=0,00488mm/min

Figura 76: Envoltórias de resistência com relação a sucção para as séries II e IV.

7.3. Resistência à Tração

A resistência à tração, obtida através dos ensaios de compressão diametral,

está diretamente relacionada com a coesão do solo, sendo esta influenciada pelo

grau de saturação (ou teor de umidade gravimétrica) e por características química,

mineralógicas e estruturais do material.

A tabela 23 apresenta os pontos de máxima resistência à tração obtidos em

cada ensaio, assim como os valores do teor de umidade em peso e do grau de

saturação de cada corpo de prova. Com isso é possível estabelecer as relações da

resistência à tração versus teor de umidade em peso e grau de saturação,

apresentadas nas figuras 77 e 78 respectivamente.

Os resultados mostram que à medida que o teor de umidade diminui, a

resistência à tração aumenta, até um dado valor de umidade (aproximadamente

16%), a partir do qual o material começa a fissurar devido ao ressecamento,

apresentando uma tendência de diminuição ou estabilização da sua resistência à

tração.

DBD


133

Outro aspecto importante observado é que a curva resistência à tração

versus grau de saturação, sugere a existência de uma coesão efetiva “verdadeira”,

da ordem de 1kPa, possivelmente associada à presença de uma cimentação no

material. Uma fraca cimentação por argilominerais, funcionando como agentes

cimentantes, foi comprovada através das análises de microscopia ótica

apresentada no capítulo 5.

A partir da curva característica de sucção (figuras 42 e 43), foi possível

estabelecer a relação entre a resistência à tração e a sucção mátrica, apresentada

na figura 79. Nota-se que a partir do valor de entrada de ar dos macroporos

(3kPa), há um ganho elevado na resistência à tração do solo até a sucção

correspondente a aproximadamente ao valor de entrada de ar dos microporos

(5000kPa), e depois esta tende a estabilizar ou diminuir. Essa variação na

resistência à tração pode ser atribuída ao efeito da sucção somado ao efeito dos

agentes cimentantes, cujas componentes das forças resistentes a esforços de tração

aumentam durante o processo de secagem.

Tabela 23: Resultados de resistência à tração, teor de umidade e grau de saturação.

Ensaio eo Resistência à tração (kPa) w (%) S (%)

1 0,959 23,74 22,89 65,28

2 0,936 2,70 29,00 84,75

3 0,933 3,29 28,30 83,01

4 0,938 5,30 25,78 75,20

5 0,958 23,84 22,91 65,41

6 0,993 25,05 22,39 61,70

7 0,966 36,47 19,62 55,57

8 0,965 54,99 15,39 43,63

9 0,977 58,45 16,18 45,32

10 0,926 63,21 15,93 47,06

11 0,945 51,93 14,21 41,15

12 0,939 65,13 14,96 43,62

13 0,963 7,05 26,16 74,29

14 0,950 7,78 24,81 71,46

DBD


134

0

10

20

30

40

50

60

70

0 5 10 15 20 25 30 35Teor de umidade (%)

σt (

kPa)

Figura 77: Resistência à tração x teor de umidade em peso.

0

10

20

30

40

50

60

70

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Grau de saturação (%)

σt (

kPa)

Figura 78: Resistência à tração x grau de saturação.

DBD


135

0

10

20

30

40

50

60

70

0

σt (

kPa)

7.4. Relação

Fis

correspon

fato de se

apresentam

níveis de t

Na

tração e a

através do

relação d

relação, se

aparentc

Valor de entrada dear dos macroporos

1 10

Figura 79: Resistê

entre Resistência à T

icamente, a coesão ap

dente a resistência à traç

r comum a linearização

envoltórias não linear

ensão normal, essa relaçã

figura 80, buscou-se e

coesão aparente para o n

bom ajuste linear dos

efinida pela equação 20

ria necessário um númer

te σ.855,11=

Valor de entrada dear dos microporos

100 1000 10000 100000Sucção mátrica (kPa)

ncia à tração x sucção mátrica.

ração e Coesão Aparente

arente pode ser compreendida como sendo

ão do solo não saturado. Entretanto, devido ao

dos resultados de ensaios, que na realidade

es de resistência, principalmente para baixos

o não é verdadeiramente correta.

stabelecer uma relação entre a resistência à

ível de sucção mátrica estudado. Nota-se que,

dados experimentais, é possível estabelecer a

. Porém, para uma melhor definição dessa

o maior de ensaios.

(20)

DBD


136

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20 25

σ t (kPa)

c apa

rent

e (kP

a) 0 kPa

25 kPa

50 kPa

100 kPa

150 kPa

200 kPa

Sucção mátrica

Ajuste linear:

coeficiente de correlaçãoR² = 0,993caparente = 11,855 σt

Figura 80: Relação entre resistência à tração e coesão aparente.

7.5. Comparação dos Resultados Obtidos com Estimativas Indiretas da Resistência ao Cisalhamento Através de Formulações Simplificadas

O uso de formulações simplificadas surgiu como uma alternativa na

avaliação indireta da resistência ao cisalhamento do solo não saturado, uma vez

que a determinação dos parâmetros de resistência não saturado requer o uso de

equipamentos e técnicas especiais de laboratório.

As quatro principais formulações simplificadas, utilizadas na avaliação da

resistência do solo não saturado, são apresentadas a seguir.

Lytton (1996), baseado em conceitos da termodinâmica, sugere o uso da

umidade volumétrica (θ) para a obtenção da resistência do solo não saturado

através da equação:

]'.)[(')(' φθφστ tguutguc waan −+−+= (21)

DBD


137

Oberg & Sallfors (1997), propuseram uma equação na estimativa da

resistência ao cisalhamento de solos não argilosos. Essa equação pode ser

reescrita da seguinte forma:

]'.)[(')(' φφστ tgSuutguc waan −+−+= (22)

Vanapalli et al. (1996), utilizando conceitos oriundos da curva

característica, propõem o uso da seguinte formulação simplificada:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

−+−+= ')(')(' φθθθθφστ tguutguc

rs

rwaan (23)

onde:

θs = teor de umidade volumétrico do solo saturado;

θr = teor de umidade volumétrico do solo correspondente à condição de saturação

residual.

De forma similar, Fredlund et al. (1996) propõem o uso do teor de

umidade volumétrico normalizado na estimativa da resistência ao cisalhamento,

através da seguinte equação:

]'.)[(')(' φφστ tguutguc kwaan Θ−+−+= (24)

onde:

k = parâmetro de ajuste;

Θ = teor de umidade volumétrico normalizado, sθθ /=Θ .

Vanapalli & Fredlund (2000) propuseram uma relação entre o parâmetro

de ajuste, k, e o índice de plasticidade obtida através de resultados encontrados na

literatura. Essa relação é mostrada na figura 81.

DBD


138

Figura 81: Relação entre o parâmetro de ajuste (k) e o índice de plasticidade (IP)

(adaptado de Vanapalli & Fredlund, 2000).

A figura 82 apresenta uma comparação entre a envoltória de resistência,

obtida através dos dados experimentais do ensaio com tensão normal liquida de

50kPa, e as envoltórias obtidas através dos quatro procedimentos descritos

anteriormente. A envoltória utilizando a proposta de Fredlund et al. (1996) foi

obtida considerando k = 2,6, determinado através da relação apresentada na figura

81.

Como era de se esperar, a estimativa da resistência ao cisalhamento do

solo não saturado, utilizando as formulações simplificadas baseadas no uso da

curva característica, não forneceram bons resultados. Todas as quatro expressões

forneceram resultados muito conservadores. Isso se explica devido ao fato de que

os quatro modelos propostos se baseiam na idéia de que o parâmetro φb é sempre

menor ou no máximo igual a φ’, para o caso de sucções abaixo do valor de entrada

de ar.

Parâ

met

ro d

e aj

uste

(k)

Índice de plasticidade (IP)

areia (Adaams et al. 1996)

areia argilosa (Escário & Juca, 1989)

argila siltosa (Escário & Juca, 1989)

till glacial (Vanapalli et al. 1996)

argila (Escário & Juca, 1989)

DBD


139

0

50

100

150

200

250

300

0

Ten

são

cisa

lhan

te (k

Pa)

Figura 82: obtida exper

7.6. ComparaçMateriais

Info

cisalhament

direto com

ainda são m

Busc

outros dois

semelhantes

precisament

do trabalho

a
(σ − ua) = 50 kP
50 100 150 200 250


curva experimental Lytton (1996) Vanapalli et al (1996)Fredlund et al (1996) Oberg & Sallfors (1995)

Comparação da envoltória de resistência ao cisalhamento não saturada

imentalmente e estimada.

ão dos Resultados Obtidos do Colúvio com Outros Encontrados na Literatura

rmações encontradas na literatura técnica, relativas a resistência ao

o de solos não saturados obtidas a partir de ensaios de cisalhamento

sucção controlada realizados em materiais em seu estado indeformado,

uito escassas.

ou-se, neste item, comparar os resultados encontrados do colúvio com

materiais, com características físicas, químicas e mineralógicas

, também encontrados no município do Rio de Janeiro, mais

e em um local próximo a Vista Chinesa. Os resultados foram retirados

de Delgado (1993).

DBD


140

A tabela 24 apresenta, de forma resumida, as principais características de

granulometria e as propriedades índice dos três solos em questão.

Tabela 24: Resumos das características de granulometria e propriedades índice dos três

colúvios.

areia (%) Solo pedreg

(%) grossa média fina silte (%)

argila (%)

LL (%)

LP (%)

IP (%) Gs e γd

(kN/m³)

Colúvio PUC 0,9 9,2 16,3 14,6 5,5 53,5 54,0 27,8 26,2 2,736 0,90-

0,96 13,59-14,45

Colúvio amarelo 1,2 13,7 19,4 17,1 4,7 43,9 47,2 21,3 25,9 2,773 1,14-

1,26 12,01-12,67

Colúvio vermelho 6,8 16,5 12,8 15,1 6,0 42,8 62,0 43,4 18,6 2,751 1,02-

1,10 12,81-13,34

Os solos denominados por colúvio amarelo e colúvio vermelho,

apresentam composições granulométricas similares, definidos como sendo uma

areia argilosa. Estes também apresentam uma mineralogia comum, constituída

basicamente por caulinita, gipsita e goetita.

Dos três solos analisados, o colúvio PUC é aquele que se apresenta mais

denso, enquanto que o colúvio amarelo é o menos denso dos três, apesar dessa

diferença não ser tão significativa.

Na figura 83 são apresentadas as envoltórias de resistência com relação à

sucção para os três materiais. As três envoltórias foram obtidas através de ensaios

onde manteve-se constante tensão normal líquida (σ − ua) em torno de 50kPa. A

figura 84 apresenta a variação do parâmetro φb em função da sucção. Já a figura

85 mostra a variação de φb/φ’ com a sucção.

Analisando as figuras 83, 84 e 85, percebe-se que a envoltória de

resistência do colúvio PUC se eleva mais rapidamente da condição saturada,

sucção zero, para a sucção de 50kPa, do que as demais envoltórias. Um

comportamento semelhante é encontrado nos três materiais, onde a razão φb/φ’ é

maior que a unidade para baixos valores de sucção.

DBD


141

0

50

100

150

200

250

300

0

Ten

são

cisa

lhan

te (k

Pa)

Figura 83

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0

φb

(°)

a
(σ − ua) = 50 kP
50 100 150 200 250


ColuvioPUC

ColuvioAmarelo

Coluviovermelho

: Envoltória de resistência com relação a sucção para os três colúvios.

50 100 150 200 250


ColuvioPUC

ColuvioAmarelo

Coluviovermelho

Figura 84: Variação de φb com a sucção.

DBD


142

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

0 50 100 150 200 250


φb / φ

'

ColuvioPUC

ColuvioAmarelo

Coluviovermelho

Figura 85: Variação de φb/φ’ com a sucção.

DBD


8 Conclusões e Sugestões

8.1. Conclusões

8.1.1. Equipamento CDSC

O equipamento de cisalhamento direto com sucção controlada, utilizado

neste trabalho, apresentou resultados confiáveis devido a uma boa repetibilidade

dos mesmos. Isso foi verificado quando optou-se pela realização da serie IV de

ensaios.

O sistema de medição de volume de água mostrou-se eficiente, uma vez

que os valores das umidades finais obtidos a partir de secagem em estufa ficaram

muito próximos a aqueles calculados através desse sistema.

8.1.2. Compressibilidade

Nos ensaios com sucção controlada, foi verificado que a sucção mátrica

aplicada teve pouca influência na compressibilidade do solo. Este fato foi

comprovado através da pequena diminuição do índice de vazios com o aumento

da sucção.

DBD


144

8.1.3. Curva Característica

A curva característica de sucção do solo apresenta dois pontos de inflexão,

caracterizando uma distribuição bimodal dos poros. Tal fato pode ser observado

através das análises de microscopia eletrônica de varredura, na qual foi verificada

a existência de micro-agregados de caulinita que caracterizam os macroporos

pelos vazios formados entre esses micro-agregados e os microporos pelos vazios

formados no interior das agregações. Com isso, foi possível identificar o valor de

entrada de ar dos macroporos, de aproximadamente 3kPa, e o valor de entrada de

ar dos microporos, de aproximadamente 5000kPa.

8.1.4. Resistência ao cisalhamento

Em todos os ensaios realizados, o material apresentou enrijecimento com o

aumento do deslocamento horizontal. Com relação à variação de volume da

amostra, durante a fase de cisalhamento, foi verificado que um aumento no valor

de sucção mátrica aplicada, provoca uma menor contração do solo, sendo que em

todos os ensaios houve compressão do material.

O solo estudado apresentou uma não linearidade das envoltórias de

resistência em relação à sucção. Assim, foi analisada a variação do parâmetro φb

em função da sucção mátrica. O elevado valor de φb encontrado a baixas sucção,

possivelmente está associado ao aspecto da curva característica onde que a partir

do valor de entrada de ar dos macroporos (3 kPa), até o valor de sucção

correspondente a umidade residual dos mesmos (≅ 10 kPa), ocorre uma elevada

dessaturação no material referente à saída de água dos macroporos. Outro fator

que pode contribuir para tal, é a presença de uma fraca cimentação no material

fazendo com que as componentes das forças resistentes a esforços cisalhantes

aumentam durante o processo de secagem.

DBD


145

As envoltórias de resistência, obtida para cada valor de sucção ensaiado,

mostraram-se lineares para os níveis de tensão normal líquida aplicada. Esses

resultados também mostraram que o ângulo de atrito praticamente não variou com

a sucção.

Foi discutido o comportamento da coesão aparente e mostrou-se que esta

aumenta com a sucção com tendência a estabilizar-se a partir de uma dada sucção.

Por esse motivo foi feito um ajuste dos dados experimentais a uma função

hiperbólica que representa bem este comportamento. Com isso foi possível a

determinação da envoltória de resistência tridimensional e da equação 25 que

descreve a variação da resistência ao cisalhamento do solo considerando a

variação da tensão normal líquida e da sucção mátrica.

)].(0040,01104,0[()(9,24).(25,10

wa

waa uu

uutgu−+

−+°−+= στ (25)

Constatou-se, para o nível de variação estudado, que a velocidade de

cisalhamento pouco influenciou na resistência do solo não saturado. Isso

demonstra que a metodologia apresentada por Ho (1981), fornece uma estimativa

adequada da velocidade de cisalhamento para a realização de ensaios não

saturados em condições drenadas. Entretanto, este assunto requer maiores

investigações.

Verificou-se que as formulações simplificadas, baseadas no uso dos

parâmetros do solo saturado e da curva característica, utilizadas na estimativa da

resistência ao cisalhamento do solo não saturado, não forneceram resultados

satisfatórios.

8.1.5. Resistência à tração

Os resultados dos ensaios de compressão diametral, realizados na

determinação da resistência a tração, sugerem a existência de uma resistência à

DBD


146

tração do solo saturado, da ordem de 1kPa. Esta é propiciada, possivelmente, pela

cimentação encontrada no material.

Foi observado que à medida que o teor de umidade diminui, a resistência à

tração aumenta, até um determinado ponto, a partir do qual o material começa a

apresentar uma tendência de diminuição ou estabilização dessa resistência.

Através da correlação da resistência a tração e a sucção mátrica, verificou-se que

o referido ponto possivelmente estaria relacionado ao valor de entrada de ar dos

microporos. Entretanto, a comprovação de tal afirmação requer uma maior

quantidade de ensaios.

Através do bom ajuste linear dos dados experimentais, foi possível

determinar a seguinte equação empírica que correlaciona a resistência à tração e a

coesão aparente do solo para a faixa de sucção ensaiada:

taparentec σ.855,11= (26)

8.2. Sugestões

8.2.1. Equipamento CDSC

Sugere-se a substituição da união tipo universal, responsável pelo contato

da célula de carga vertical com o top-cap, por outra tipo rótula que permite um

livre movimento em todas as direções. Isso minimizaria a variação da força

vertical lida pela célula de carga durante o ensaio.

Outra modificação sugerida é a substituição do disco cerâmico de alto

valor de entrada de ar por outro de maior valor de pressão de borbulhamento. Isso

possibilitaria a aplicação de sucções maiores nos ensaios.

DBD


147

8.2.2. Resistência ao cisalhamento

Dar continuidade ao estudo do material, executando ensaios a sucções

baixas, a fim de uma melhor compreensão do comportamento de resistência do

material na transição do solo saturado para a condição não saturada, e ensaios a

baixos níveis de tensão normal líquida, com o intuito de avaliar a linearidade das

envoltórias de resistência.

Sugere-se ainda a execução de ensaios de compressão simples na tentativa

de uma melhor compreensão do comportamento mecânico do material.

8.2.3. Resistência à tração

Sugere-se a realização de um estudo mais detalhado na avaliação da

resistência à tração, destinado diretamente a solos.

Recomenda-se a realização de uma campanha extensiva de ensaios

destinados a diferentes tipos de solos na avaliação da relação empírica, obtida

neste trabalho entre a resistência à tração e a coesão aparente.

DBD


148

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DBD


160

Apêndice A Calibração dos Instrumentos Elétricos e Saturação do Disco Cerâmico

A.1. Calibração dos Instrumentos Elétricos de Medição

Os instrumentos elétricos de medição utilizados no equipamento CDSC,

foram dois transdutores de pressão, dois transdutores de deslocamento, duas

células de carga e um medidor de variação volumétrica. A correta calibração

desses instrumentos é de fundamental importância para a transformação de

grandezas elétricas em grandezas físicas de engenharia desejadas. As principais

características desses instrumentos elétricos estão mostradas na tabela A.1.

Para a aquisição dos dados foi utilizado um sistema de aquisição de dados

da marca Solortron Mobrey modelo SI 3531D, com capacidade de aquisição de 8

canais por tarefa, com um total de 7 tarefas. A conversão dos dados foi feita

através do programa Orion, sendo estes convertidos em padrão Excel. Uma fonte

de tensão de 10V, da marca HP, foi utilizada para a excitação dos instrumentos

elétricos. O conjunto sistema de aquisição de dados e fonte reguladora é mostrado

na figura 18.

DBD


161

Tabela A.1: Características dos instrumentos elétricos de medição.

Instrumento Capacidade Sensibilidade Ganho Resolução Referência

Transdutor de

deslocamento

horizontal

25,80 mm 1,393 mV/V.mm 1 0,0127 (mm) LSCDT

(WF)

Transdutor de

deslocamento

vertical

13,90 mm 1,393 mV/V.mm 1 0,0072 (mm) LSCDT

(WF)

célula de carga

horizontal 5 kN 0,400 mV/V.kN 250 0,0024 (kN)

Wikeham

Farrance

célula de carga

vertical 25 kN 0,081 mV/V.kN 500 0,0061 (kN)

Wikeham

Farrance

Transdutor de

pressão de ar 1000 kPa 0,01 mV/V.kPa 100 0,2464 (kPa)

Druck

Limited

Transdutor de

pressão de água 1000 KPa 0,01 mV/V.kPa 100 0,2486 (kPa)

Druck

Limited

Medidor de

variação

volumétrica

14 cm³ 2,995 mV/V.cm³ 1 0,0068 (cm³)

Belofram

com LSCDT

(WF)

Os transdutores de deslocamento (LSCDT) horizontal e vertical foram

calibrados utilizando um micrômetro de precisão, onde eram impostos variações

de deslocamento de 1,27mm em todo o seu curso. As curvas de calibração, assim

como suas respectivas equações obtidas a partir de ajustes lineares, são

apresentadas na figura A.1.

As calibrações das células de carga horizontal e vertical foram feitas na

prensa de cisalhamento com o uso do pendural e braço de alavanca, colocando-se

pesos conhecidos. As curvas e suas respectivas equações de calibração obtida do

ajuste linear são apresentadas na figura A.2.

Os transdutores de pressão de ar e água foram calibrados com o uso do

equipamento de pressão Budenberg, onde foram aplicados valores conhecidos de

DBD


162

pressão. A figura A.3 apresenta as curvas e suas respectivas equações de

calibração obtida do ajuste linear.

O medidor de variação volumétrica foi calibrado com o uso da bureta

graduada com precisão de 0,01cm³, onde eram feitas medições de volume quando

era gerado um fluxo. As curvas e suas respectivas equações de calibração obtida

do ajuste linear são apresentadas na figura A.4.

Cada instrumento de medição foi calibrado no mínimo três vezes para uma

maior confiabilidade nos resultados. As curvas de calibração apresentadas nas

figuras A.1 a A.4, mostram os valores médios dessas calibrações.

DBD


163

0

5

10

15

20

25

30

35

-7,0-6,0-5,0-4,0-3,0-2,0-1,00,0

Leitura (volts)

Des

loca

men

to (m

m)

Ajuste linear:


Dh = -5,1751.(L-Lo)

Dh = desloc. horizontal (mm)L = leitura obtida (volts)Lo = leitura inicial (volts)

(a)

0

5

10

15

20

25

30

35

-7,0-6,0-5,0-4,0-3,0-2,0-1,00,0

Leitura (volts)

Des

loca

men

to (m

m)

Ajuste linear:


Dv = -5,1202.(L-Lo)

Dv = desloc. vertical (mm)L = leitura obtida (volts)Lo = leitura inicial (volts)

(b)

Figura A.1: Curva de calibração do transdutor de deslocamento:

(a) horizontal; (b) vertical.

DBD


164

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

-0,0045-0,0040-0,0035-0,0030-0,0025-0,0020-0,0015-0,0010-0,00050,0000

Leitura (volts)

Forç

a (k

N)

Ajuste linear:


F = -1196,11778.(L-Lo)+0,2721

F = força aplicada (KN)L = leitura obtida (volts)Lo = leitura inicial (volts)

(a)

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

-0,0060-0,0050-0,0040-0,0030-0,0020-0,00100,0000

Leitura (volts)

Forç

a (k

N)

Ajuste linear:


F = -237,5121.(L-Lo)

F = força aplicada (KN)L = leitura obtida (volts)Lo = leitura inicial (volts)

(b)

Figura A.2: Curva de calibração da célula de carga: (a) vertical; (b) horizontal.

DBD


165

0

100

200

300

400

500

600

700

800

-0,12-0,10-0,08-0,06-0,04-0,020,00Leitura (volts)

Pres

são

(kPa

)

Ajuste linear:


P = -6540,1345.(L-Lo)+5,2719

P = pressão aplicada (KPa)L = leitura obtida (volts)Lo = leitura inicial (volts)

(a)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

-0,10-0,08-0,06-0,04-0,020,00Leitura (volts)

Pres

são

(kPa

)

Ajuste linear:


P = -6901,5644.(L-Lo)+5,5364

P = pressão aplicada (KPa)L = leitura obtida (volts)Lo = leitura inicial (volts)

(b)

Figura A.3: Curva de calibração do transdutor de pressão: (a) água; (b) ar.

DBD


166

0

2

4

6

8

10

12

14

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5

Leitura (volts)

Var

iaçã

o de

vol

ume

(cm

³)

Ajuste linear:


V = 3,0380.(L-Lo)

V = volume medido (cm³)L = leitura obtida (volts)Lo = leitura inicial (volts)

Figura A.4: Curva de calibração do medidor de variação volumétrica.

A.2. Saturação do Disco Cerâmico de Alto Valor de Entrada de Ar

O disco cerâmico de alto valor de entrada de ar tem 7,3mm de espessura,

146mm de diâmetro e pressão de borbulhamento de 3bar (300kPa).

Sua saturação foi feita colocando-se água deaerada sobre o disco e

aplicando-se uma diferença entre a pressão de ar e a de água da ordem de 10kPa,

sendo a pressão de ar maior que a pressão de água.

Considera-se o disco saturado quando a curva variação de volume de água

pelo tempo atinge uma inclinação constante. A figura A.5 mostra a curva da vazão

do disco cerâmico, assim como seu coeficiente de permeabilidade.

DBD


167

0

1

2

3

4

5

6

7

0 50 100 150 200 250

Tempo (min)

Var

iaçã

o de

vol

ume

(cm

³)Ajuste linear:


k = 2,05x10-8 cm/s

Figura A.5: Saturação disco cerâmico de alta entrada de valor de ar.

DBD


168

Apêndice B Curvas para a Determinação da Umidade do Papel Filtro

A seguir são apresentadas as curvas obtidas para a determinação da

umidade do papel filtro no tempo zero. A correlação dessa umidade com a sucção

é feita através de uma curva de calibração do papel filtro. A técnica é apresentada

em detalhes no capítulo 4.

Os gráficos do peso do papel filtro pela raiz do tempo, para cada ponto

utilizado na determinação da curva característica, são mostrados nas figuras B.1 a

B.20. Para cada ponto da curva foram feitos dois ensaios, isto é, em cada anel foi

colocado um papel filtro no topo e outro na base, sendo que a sucção foi

determinada através da média das umidades dos dois papeis filtro. Para a

determinação do peso do papel filtro no tempo zero, os dados foram interpolados

pela curva que melhor se ajusta aos pontos. Após o papel filtro ser retirado do

contato com o solo, este perde peso e quando o mesmo é retirado da estufa, há um

ganho de peso. Isso ocorre devido ao fato de que o papel filtro tende a entrar em

equilíbrio com a umidade ambiente.

DBD


169

0,4260

0,4270

0,4280

0,4290

0,4300

0,4310

0,4320

0,4330

0,4340

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(a)

0,4200

0,4210

0,4220

0,4230

0,4240

0,4250

0,4260

0,4270

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(b)

Figura B.1: Determinação do peso do papel filtro úmido no tempo zero (ponto 1):

(a) papel do topo; (b) papel da base.

DBD


170

0,1770

0,1780

0,1790

0,1800

0,1810

0,1820

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(a)

0,1740

0,1750

0,1760

0,1770

0,1780

0,1790

0,1800

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(b)

Figura B.2: Determinação do peso do papel filtro seco no tempo zero (ponto 1):


DBD


171

0,3880

0,3890

0,3900

0,3910

0,3920

0,3930

0,3940

0,3950

0,3960

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(a)

0,3930

0,3940

0,3950

0,3960

0,3970

0,3980

0,3990

0,4000

0,4010

0,4020

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(b)



DBD


172

0,1700

0,1710

0,1720

0,1730

0,1740

0,1750

0,1760

0,1770

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(a)

0,1750

0,1760

0,1770

0,1780

0,1790

0,1800

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(b)



DBD


173

0,39100

0,39200

0,39300

0,39400

0,39500

0,39600

0,39700

0,39800

0,39900

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(a)

0,39700

0,39800

0,39900

0,40000

0,40100

0,40200

0,40300

0,40400

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(b)



DBD


174

0,17600

0,17700

0,17800

0,17900

0,18000

0,18100

0,18200

0,18300

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(a)

0,17200

0,17300

0,17400

0,17500

0,17600

0,17700

0,17800

0,17900

0,18000

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(b)



DBD


175

0,350000,351000,352000,353000,354000,355000,356000,357000,358000,359000,36000

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(a)

0,35800

0,35900

0,36000

0,36100

0,36200

0,36300

0,36400

0,36500

0,36600

0,36700

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(b)



DBD


176

0,17100

0,17200

0,17300

0,17400

0,17500

0,17600

0,17700

0,17800

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(a)

0,17400

0,17500

0,17600

0,17700

0,17800

0,17900

0,18000

0,18100

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(b)



DBD


177

0,2260

0,2270

0,2280

0,2290

0,2300

0,2310

0,2320

0,2330

0,2340

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(a)

0,2290

0,2300

0,2310

0,2320

0,2330

0,2340

0,2350

0,2360

0,2370

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(b)



DBD


178

0,1710

0,1720

0,1730

0,1740

0,1750

0,1760

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(a)

0,1720

0,1730

0,1740

0,1750

0,1760

0,1770

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(b)



DBD


179

0,2040

0,2050

0,2060

0,2070

0,2080

0,2090

0,2100

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(a)

0,2010

0,2020

0,2030

0,2040

0,2050

0,2060

0,2070

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(b)



DBD


180

0,1740

0,1750

0,1760

0,1770

0,1780

0,1790

0,1800

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(a)

0,1710

0,1720

0,1730

0,1740

0,1750

0,1760

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(b)



DBD


181

0,2000

0,2010

0,2020

0,2030

0,2040

0,2050

0,2060

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(a)

0,1920

0,1930

0,1940

0,1950

0,1960

0,1970

0,1980

0,1990

0,2000

0,2010

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(b)



DBD


182

0,1760

0,1770

0,1780

0,1790

0,1800

0,1810

0,1820

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(a)

0,1690

0,1700

0,1710

0,1720

0,1730

0,1740

0,1750

0,1760

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(b)



DBD


183

0,1920

0,1930

0,1940

0,1950

0,1960

0,1970

0,1980

0,1990

0,2000

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(a)

0,1960

0,1970

0,1980

0,1990

0,2000

0,2010

0,2020

0,2030

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(b)



DBD


184

0,1720

0,1730

0,1740

0,1750

0,1760

0,1770

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(a)

0,1760

0,1770

0,1780

0,1790

0,1800

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(b)



DBD


185

0,1970

0,1975

0,1980

0,1985

0,1990

0,1995

0,2000

0,2005

0,2010

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(a)

0,1910

0,1915

0,1920

0,1925

0,1930

0,1935

0,1940

0,1945

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(b)



DBD


186

0,1760

0,1770

0,1780

0,1790

0,1800

0,1810

0,1820

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(a)

0,1700

0,1710

0,1720

0,1730

0,1740

0,1750

0,1760

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(b)



DBD


187

0,1855

0,1860

0,1865

0,1870

0,1875

0,1880

0,1885

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(a)

0,19300,19320,19340,19360,19380,19400,19420,19440,19460,19480,19500,1952

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(b)



DBD


188

0,1680

0,1690

0,1700

0,1710

0,1720

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(a)

0,1750

0,1760

0,1770

0,1780

0,1790

0 2 4 6 8 10 12 14Raiz do tempo (s1/2)

Peso

do

Pape

l Filt

ro (g

)

(b)



DBD


189

Apêndice C Velocidade de cisalhamento

Neste apêndice são apresentadas as metodologias utilizadas para o cálculo

do tempo estimado de ruptura para ensaios saturados e não saturados em

condições drenadas.

C.1. Tempo de Ruptura em Ensaios Saturados

Em ensaios drenados, deseja-se garantir a dissipação de excessos de

pressões de água e de ar dos poros, induzidas ao longo do plano de cisalhamento,

através de uma velocidade de cisalhamento suficientemente pequena.

Gibson & Henkel (1954) utilizaram a teoria de adensamento na

formulação de um método teórico para a determinação aproximada do tempo de

ruptura para ensaios drenados em amostras saturadas (submersas):

)1.(.2

2

UcH

tv

f −= (C.1)

onde:


H = metade da espessura da amostra;

cv = coeficiente de adensamento relacionado ao ensaio;

=U grau médio de dissipação do excesso de poro-pressão (95%).

DBD


190

A tabela C.1 apresenta o cálculo da velocidade de cisalhamento para os

ensaios realizados considerando que a ruptura acontecia entre 5 e 10mm de

deslocamento horizontal aproximadamente.

Tabela C.1: Velocidades calculadas nos ensaios de cisalhamento direto convencional

em amostras submersas (Gibson & Henkel, 1954).

Ensaio σv

(kPa)

Cv

(cm²/s) H (cm) tf (s) tf (min)

Velocidade para

δh = 5mm (mm/min)

Velocidade para

δh = 10mm (mm/min)

1 50 7,00E-03 1,94 1344,34 22,41 0,223 0,446

2 102 5,11E-03 1,94 1839,62 30,66 0,163 0,326

3 150 5,59E-03 1,94 1683,96 28,07 0,178 0,356

4 200 3,93E-03 1,94 2391,51 39,86 0,125 0,251

Velocidade adotada: 0,0122mm/min

C.2. Tempo de Ruptura em Ensaios Não Saturados

Em amostras não saturadas, o tempo de ruptura pode ser expresso em

termos do grau desejado de dissipação do excesso de pressão de água dos poros

segundo a metodologia apresentada por Ho (1981):

)1.(.

2

UcH

t wv

f −=

η (C.2)

onde:


η = 0,75/(1 + 3/λ) para drenagem simples;

DBD


191

=wvc Kw/(ρw.g. )2

wm , coeficiente de adensamento do solo não saturado

relacionado com a fase líquida;

Kw = coeficiente de permeabilidade do solo não saturado relacionado com a fase

líquida;

ρw = densidade da água (1g/cm³);

g = aceleração da gravidade (9,81m/s²);

=wm2 inclinação da curva característica (θ vs. sucção mátrica);

λ = Kd.d/Kw.Ld, fator de impedância;

Kd = coeficiente de permeabilidade do DAVE;

d = comprimento de drenagem (d = 2H);

Ld = espessura do DAVE;

H = metade da espessura da amostra;

=U grau médio de dissipação do excesso de poro-pressão (95%).

Para a estimativa da permeabilidade não saturada do solo, foi utilizado o

procedimento apresentado por Fredlund et al. (1994). Esse procedimento é

descrito resumidamente a seguir.

Primeiramente os dados experimentais da curva característica foram

ajustados até um valor máximo de 106kPa , segundo a metodologia apresentada

por Fredlund & Xing (1994), através das seguintes equações:

mns

aeCmna

]})({ln[)(),,,(

ψθψψθ

+= (C.3)

( )( )[ ]r

rCψ

ψψψ10000001ln1ln1)(

++

−= (C.4)

DBD


192

Os parâmetros de ajuste a, n e m são determinados, com o auxilio da

solução gráfica mostrada na figura C.1, da seguinte forma:

ia ψ= (C.5)

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

i

isCmθ

ψθ )(ln67.3 (C.6)

*72.3)(

31.1 1

smC

ni

m

ψ

+

= (C.7)

onde:

)]1000000(1ln[)(31.1*

rrim

i

s

ssψψψ

ψθ ++

−= (C.8)

)ln( ip

isψψ

θ= (C.9)

Figura C.1: Solução gráfica para a determinação dos parâmetros de ajuste a, n e m

(adaptado de Fredlund & Xing, 1994).

Inclinação = i log (p/i)


Um

idad

e vo

lum

étri

ca

Ponto de inflexão

),( ii θψ

),( rr θψrθ

iθ

sθ

iψ pψ

DBD


193

Como a curva característica apresenta dois pontos de inflexão, em virtude

da distribuição bimodal de poros, os dados experimentais foram ajustados através

de duas curvas. A primeira curva foi ajustada para uma faixa de sucção variando

de 0 a 300kPa, enquanto que a segunda curva para uma sucção de 300 a

1000000kPa. A figura C.2 apresenta esse ajuste.

05

101520253035404550

0 1 10 100 1000 10000 100000 1000000Sucção (kPa)

Um

idad

e V

olum

étri

ca (%

)

dados experimentais ajuste n°1 ajuste n°2

Figura C.2: Ajuste da curva característica utilizando a proposta de Fredlund & Xing

(1994).

Para o cálculo da permeabilidade não saturada, Fredlund et al. (1994)

apresentam a seguinte equação:

( )∫

∫−

−

== by

ys

y

by

y

y

s

wr

aev

dyee

e

dyee

e

kkk

ψ

ψ

θθθ

θψθθψ

ψ

ln

'

)ln(

'

)()(

)()()()()( (C.10)

onde:

=)(ψrk coeficiente de permeabilidade relativa em função da sucção;

=)(ψwk coeficiente de permeabilidade não saturado em função da sucção;

DBD


194

=sk coeficiente de permeabilidade saturado.

Através de integração numérica, a equação C.10 pode ser reescrita da

seguinte forma:

( )∑

∑

∫

∫

=

=

−

−

≅−

−

=N

i

yiyi

syi

N

ji

yiyi

yi

by

ys

y

by

y

y

r

ee

e

ee

e

dyee

e

dyee

e

k

aev 1

'

'

ln

'

)ln(

'

)()(

)()()(

)()(

)()()(

)(θ

θθ

θψθθ

θθθ

θψθθ

ψ

ψ

ψ (C.11)

sendo:

a = ln (ψaev), limite inferior de integração;

b = ln (1000000), limite superior de integração.

O intervalo [a, b] é dividido em N subintervalos de mesmo tamanho onde

∆y é o comprimento desse subintervalo, logo:

a = y1 < y2 < ... < yN < yN+1 = b

Naby −

=∆ (C.12)

=iy ponto médio do ith intervalo [yi, yi+1].

θ’ = derivada da equação C.3, dada por:

−+

= mns

aeC

]})({ln[)(')('

ψθ

ψψθ

])(.[]})({ln[)(

1

1 n

n

mns

aeaa

mn

aeC

ψ

ψ

ψθ

ψ+

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

×+

−

+ (C.13)

onde:

( )[ ]rr CCC

10000001ln).(1)('

++−

=ψ

ψ (C.14)

DBD


195

A figura C.3 mostra o cálculo do coeficiente de permeabilidade não

saturado em função da sucção.

1E-22

1E-20

1E-18

1E-16

1E-14

1E-12

1E-10

1E-08

1E-06

1E-04

0 1 10 100 1000 10000 100000 1000000Sucção (kPa)

k w( ψ

) (cm

/s)

Figura C.3: Estimativa da permeabilidade não saturada utilizando a metodologia de

Fredlund et al. (1994).

A tabela C.2 apresenta o cálculo da velocidade de cisalhamento para as

sucções aplicadas considerando que a ruptura acontecia entre 5 e 10mm de

deslocamento horizontal aproximadamente.

ks = 3,92 x 10-5 cm/s

DBD


196

Tabela C.2: Velocidades de cisalhamento calculadas para os ensaios de cisalhamento direto com sucção controlada em amostras não saturadas.

Velocidade adotada: 0,0122 mm/min

(ua - uw)

kPa Ld (m) d (m) kw (m/s) Kd (m/s)

wm2

(kPa-1) λ η

wvc

(m²/s) tf (s) tf (min) tf (h)

Velocidade para

δh = 5mm (mm/min)

Velocidade para

δh = 10mm (mm/min)

25 0,0073 0,0213 1,42E-13 2,05E-10 7,86E-08 4,20E+03 0,749 1,85E-07 16403,9 273,40 4,56 0,01829 0,03658

50 0,0073 0,0213 1,37E-13 2,05E-10 7,86E-08 4,36E+03 0,749 1,78E-07 17019,1 283,65 4,73 0,01763 0,03525

100 0,0073 0,0213 1,37E-13 2,05E-10 7,86E-08 4,37E+03 0,749 1,77E-07 17073,0 284,55 4,74 0,01757 0,03514

150 0,0073 0,0213 1,37E-13 2,05E-10 7,86E-08 4,37E+03 0,749 1,77E-07 17073,2 284,55 4,74 0,01757 0,03514

200 0,0073 0,0213 1,37E-13 2,05E-10 7,86E-08 4,37E+03 0,749 1,77E-07 17073,4 284,56 4,74 0,01757 0,03514

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Ricardo Moreira Soares Resistência ao Cisalhamento de um ... 2.2. Variáveis do Estado Tensional 31 2.3. Sucção 34 2.3.1. Componentes da Sucção 34 2.3.2. Métodos de Medição